2019年“希望杯”四年培训题100题汇总(含答案)

小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级培训题

1.计算：2017×2071+2077×2017－2037×2017－2111×2017.

2.计算：9999×2222+3333×3334.

3.比较大小：A=2016×2018，B=2017×2017，C=2015×2019.

4.定义新运算：a⊗⊗ b= a ⨯⋅⋅⋅⨯⨯b b b 个，求(1 ⊗ 4) ⊗ (2 ⊗ 3).

5.一个自然数，各个数位上的数字之和是74，这个数最小是多少?

6.一个三位数被3 除余1，被5 除余3，被7 除余5，这个数最大是多少?

7.一个整除算式，被除数比商大126，除数是7，求被除数.

8.一个三位数，它的各位数字之和是20，十位数字比个位数字大1，

如果将百位数字与个位数字对调，得到的三位数比原三位数大198，求原数.

9.在从1 开始的n 个连续的自然数中，去掉其中的一个数，余下各数的和是2017，求去掉的数.

10.若干个数的平均数是17，加入一个新数2017 后，这组数的平均数变成21，原来共有多少个数?

11.用2，0，1，7 这四个数字可以组成多少个没有重复数字的四位偶数?

12.已知a，b，c 是三个质数，且a < b < c，a + b ×c = 93，求a，b，

c.

13.a，b，c 是彼此不同的非0 自然数，若a + b + c = 6，求四位奇数aabc 中最小的那个.

14.a，b，c 是彼此不同的非0 自然数，若a + b + c = 6，求四位数aabc 中最大的那个.

15.三位数abc 是质数，a，b，c 也是质数，cba 是偶数，ab 是5 的倍数，求三位数abc .

16.求被7 除，余数是3 的最小的三位数.

17.求被7 除，余数是4 的最大的四位数.

18.将分别写有数字3，7，8 的三张卡片排成三位数abc，使它是43 的倍数，求abc .

19.已知a，b，c 是不同的质数，且三位数abc 能同时被3，7 整除，求abc .

20.用写有2，3，5，7 的四张纸片可以排成多少个小于1000 的质数?

21.四位数abbc 可被两位数ac 整除，若a < c，a + c = 5，求b.

22.在下面的算式里加上一对括号，使算式成立. 1×2×3+4×5+6+7+8+9=100.

23.在等号左边添上适当的运算符号、括号，使等式成立.

9 9 9 9 = 8.

24.从1 至9 的自然数中选择8 个数填入下面的方框中，使得计算结果尽量大，那么这个结果最大是多少?

25.在图1 的算式中，A，B，C，D 代表0~9 中四个各不相同的数字，且A 是最小的质数，求四位数ABCD。

26.在如图2 的算式中，“希”、“望”、“杯”三个字分别代表0~9 中三个不同的数字，求“希望杯”代表的数.

27.a，b，c，d，e 都是自然数，且0 < c < b < a < d < e ≤ 9，若如图3 的算式成立，求abc .

30.根据下面一列数的规律，求第2017 个数. 2，4，6，8，10，….

31.找规律，填数：1，1，2，3，5，8，13，21，( )，( )，( )，…

32.把数字1~12 填到图4 的圆圈中，使每个圆上的数字之和相等.

33.同一平面内的2 条直线最多有1 个交点，3 条直线最多有3 个交点，10 条直线最多有多少个交点? 34.按照规律，写出上、下两条横线上应填的数。

35.如图5，观察前面两个正方形中数之间的关系，根据规律求第三个正方形中“?” 代表的数。

36、正方体骰子上1 和6 相对，2 和5 相对，3 和4 相对，把它放在水平桌面上(如图6)，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换(如图7)，若骰子的初始位置为图6，那么完成23 次变换后，朝上一面的数字是什么?

37.有一串数字，任何相邻的4 个数之和都是22，若从左边起第2，5，12 个数分别是3，7，8，求第11 个数.

38.小伟和小明交流暑假中的活动情况，小伟说：“我参加了夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84.”小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84.”那么，小伟出发的日期和小明回家的日期分别是几号?

39.某个月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六，那么这个月有多少天，这个月的5 日是星期几?

41.为了表扬好人好事，需核实一件事，厂方找了A，B，C，D 四人.

A 说：“是

B 做的.” B 说：“是D 做的.”

C 说：“不是我做的.”

D 说：“B 说的不对.” 若这四人中只有一人说了实话，问：这件事是谁做的.

42.晶晶家门牌号码满足：(1)若是4 的倍数，则它就是60~69 中的数；(2)若不是5 的倍数，则它就是70~79 中的数；(3)若不是8 的倍数，则它就是80~89 中的数. 求晶晶家的门牌号码?

43.数一数，图8 中有多少个三角形?

44.数一数，图9 中包含“☆”的长方形(包含正方形)有多少个?

45.数一数，图10 中有多少个三角形?

46.数一数，图11 中有多少个长方形(包含正方形)?

47.数一数，在图12 中的不同位置可以画出多少个图13 所示的图形?(方向可以旋转)

48.图14 由10 个相同的小正方形组成，请用三种方法把它分割成两个大小相等、形状相同的部分(沿图中的线分割).

49.将图15 中的○分别涂成红色、黄色或绿色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色，共有多少种不同涂法?

50.小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺.小笨首先出了一道题考他.从图16 的四个图形中，每个小正方形都标上了颜色.若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列4 个展开图有几个是正确的?

51.从图17 中任意选择四个点，可组成多少个不同的正方形?(不同的点组成的正方形视为不同的正方形)

52.有5 根小木棒的长度分别为1cm，1cm，2cm，3cm，5cm.从中任取3 根，不同的长度和有几种?