通信信号分类算法研究

2010年第08期，第43卷通信技术 Vol.43，No.08,2010 总第224期 Communications Technology No.224,Totally

通信信号分类算法研究

冯祥，贾承军，梁伟洋

（空军第一航空学院，河南信阳 464000）

【摘要】利用观测样本的高阶累积量特征，在累积量域内构造信号分类特征，采用支持矢量机作为分类器，在高维空间实现对GSM、CDMA和OFDM信号的分类。该算法通过提取观测样本的累积量的识别特征矢量以区分不同的信号类型,并将特征向量映射到高维空间中加以分类, 首先在理论上分析了算法的正确性，并通过仿真实验进行了验证，结果表明，算法具有较好的推广能力，在较大的信噪比范围内对三种信号均有较高的识别率。

【关键词】信号分类；高阶累积量；支持矢量机

【中图分类号】TN911 【文献标识码】A【文章编号】1002-0802(2010)08-0129-03 Study on Classification Algorithm for Communication Signals

FENG Xiang， JIA Cheng-jun， LIANG Wei-yang

(The First Aeronautical Institute of PLA Air Force, Xinyang Henan 464000, China)

【Abstract】An automatic classification algorithm for the communication signals is proposed. The algorithm presents high-order cumulants classification features in cumulants domain, and with support vector machines (SVM) as a classier, classifies GSM, CDMA and OFDM signals. The algorithm maps the classification features nonlinearly into the high dimension space and constructs the optimal separating hyperplane in the space for classifying the interesting signals. The efficiency of the proposed classification algorithm is verified via theoretical analysis and by extensive simulations. Simulation results show that the algorithm is of high popularization performance, and has fairly high correct classification ratios for the three signals in large SNR range.

【Key words】signal classification; higher-order cumulants; support vector machine

0 引言

随着通信技术的快速发展，出现各种通信体制和通信信号，为了实现不同通信信号、通信体制之间的自适应接收，必须要对信号类型进行辨识。近年来，通信信号的自动分类由于其在军事和民用通信系统中的广泛应用前景引起了人们的极大兴趣。文献[1-2]利用信号的小波特征，研究了CDMA和GSM信号的分类，文献[3]利用循环平稳特性识别单载波信号和OFDM信号，文献[4]提出一种分层分类器，利用基带信号的四阶累积量实现对ASK、PSK和QAM信号的分类。文献[5]在认知无线电中利用循环累积量作为分类特征分类和检测信号。文献[6]研究了MPSK的分类。通常，信号分类这一问题的研究方法可分为两类[7]：即最大似然法和模式识别法。基于判决理论的最大似然法将信号分类问题看成复合假设检验问题，利用最大似然估计来达到分类的目的；模式识别法一般分为三个步骤：样本的获取和预处理、特征分析及提取、模式匹配和结果判决。现采用模式识别法研究GSM、CDMA和OFDM信号的分类。

信号分类的问题在本质上是一个具有多个未知参量的多元模式分类问题，解决这类问题时分类器的设计极为重要。Vapnik[8-9]根据结构风险最小化（SRM）原则构造出的支持矢量机（SVM）不仅结构简单，而且具有较好的推广能力，对于解决小样本、非线性以及高维模式分类问题具有很大的优越性。SVM在数字识别、多用户检测等领域已有成功的应用。现将信号的四阶累积量作为分类特征，采用支持矢量机作为分类器来实现GSM、CDMA和OFDM等信号的分类，取得了较好的仿真效果。

1 分类特征的选择

对于一个具有零均值的平稳复随机过程{()}

s k，采用文

收稿日期：2009-11-12。

作者简介：冯祥（1968-），男，教授，博士，主要研究方向为软件无

线电、自适应传输和通信对抗；贾承军（1966-），男，讲师，

学士，主要研究方向为通信对抗；梁伟洋（1956-），男，教

授，学士，主要研究方向为信号处理、通信对抗。

129

130 献[4]定义的4阶累积量：

,40[(),(),(),()]s C Cum s k s k s k s k =， （1） ,41[(),(),(),()]s C Cum s k s k s k s k *=， （2） ,42[(),(),(),()]s C Cum s k s k s k s k **=， （3） 其中，()＊表示复共轭，四阶累积量和矩的关系可由下式表示：

(,,,)[][][][][]Cum w x y z E wxyz E wx E yz E wy E xz =---

[][]E wz E xy 。

（4）

假定信号和噪声相互独立，噪声为高斯白噪声，由于2阶以上的累积量对高斯随机过程是盲的[10]，故采用四阶累积量作为分类特征矢量可以消除高斯噪声影响。

这里主要根据GSM 、CDMA 和OFDM 三种信号的调制方式来达到识别三种信号的目的。GSM 信号采用高斯滤波最小移频键控（GMSK ）（BT=0.3）调制，GMSK 调制信号的基本特征与MSK 基本相同，其主要差别是GMSK 信号比MSK 信号的相位轨迹平滑。CDMA （IS-95）采用QPSK 调制。子载波个数为N ，符号长度为T 的OFDM 信号可表示为：

1

j2π,0

()e ()n N f t n k k n x t s g t kT -==××-， （5） ,n k s 是独立同分布的符号序列，n f 为第n 个子载波频率，P 是信号功率，()g t 表示成形脉冲。由于OFDM 信号的子载波较大数目，根据大数定律，其幅度服从渐进高斯分布[3]

，故其四阶累积量近似为零。而对于CDMA 和GSM 信号，经过脉冲成形滤波后，要计算其累积量的理论值十分困难，不能采用传统的欧式距离分类法，如果采用支持矢量机作为分类器可以避免计算累积量理论值，预期可以在较大的信噪比范围内取得较好的识别效果。

2 结构风险最小化原则与支持矢量机

学习的问题就是从给定的函数集合(,)F x w 中选择最佳的权向量*w ，使学习机能够最好地预测训练器的响应。学习的目标就是使风险函数()R w 在函数集(,)F x w 内最小化。由于风险函数()R w 难以计算，通常用经验风险函数()emp R w 替代风险函数()R w ，经验风险最小化原则在训练分类器时所追求的目标是使识别的错误率最小，但在线识别的错误率不仅与训练时的错误率（经验风险）有关，而且与置信范围有关[8-9]，结构风险最小化原则同时兼顾经验风险和置信范围，可获得比经验风险最小化原则更好的在线识别性能。支持矢量机根据结构风险最小化原则，有效提高了分类器的推广能力。

由于任何复杂的分类问题都可转化为若干二分问题的组合，因此不失一般性，下面简要概述二分类支持矢量机的原理[8]。

对于线性可分问题，已知训练样本集合为：

1122(,),(,),(,),1,2,,,,m i i x y x y x y i n x R =ÎL L

{}1,1i y Î+-，

用一个超平面()0x b w ×-=将12,,n y y y L 没有错误地分为两类（1+或1-），即：

[()]10,1,2,,i i y x b i n w ×--=L ≥， （6）

12(,,,)n w w w =L w 为分类面的权系数向量。距分类面最近且平行于最优分类面的训练样本称为支持矢量。 满足式（6）且使2

12

()f w w =

最小（与边距最大化等价）的分类面就是

最优分类面。利用拉格朗日乘子法求解这个优化问题，得到最优分类函数为：

()sgn ()i i i f x a y x x b éù

=×+êúëû

å支持矢量， （7）

其中sgn()×是符号函数，i a 为拉格朗日乘子。如果用满足Mercer 条件的核函数(,)i K x x 代替最优分类面中的点积()i x x ×，相当于把原来的特征空间变换到一个新的空间，最后得到判决函数：

0()sgn (,)i i i f x a y K x x b éù

=+êúëûå支持矢量， （8）

这就是支撑矢量机，其基本思想可以概括为：首先通过非线性变换将输入空间变换到高维空间，然后在这个新空间中求取最优分类超平面。构造SVM 的复杂程度取决于支持矢量的数目，而不是特征空间的维数。

3 仿真及性能分析

为了评估所提出算法的性能，对算法进行了两组仿真试验。算法流程图如图1所示。GSM 信号由MSK 信号经时间带宽积为0.3的高斯滤波器产生，CDMA 信号采用IS-95的参数，OFDM 信号采用HIPERLAN-2的相关参数。信道噪声为加性高斯白噪声。

图1 基于支持矢量机的信号识别算法流程 仿真试验1 本试验为了验证算法的有效性。试验中观测样本为200个，核函数采用宽度为0.2p =的径向基函数：{}22(,)exp ||/2i i K x x x x p =--。表1给出了信噪比（SNR ）为3 dB 时三种信号识别率的混淆矩阵，可以看出，三种信号类型的正确识别率均在0.87以上。为了进一步考察信噪比对算法性能的影响，图2分别给出了三种信号的正确识别率随信噪比的变化情况，在信噪比大于5 dB 时，每种信号的正确识别率均接近0.99。

仿真试验2 本试验为了考察核函数及核函数参数对算法性能的影响。试验中除了采用试验1使用的径向基核函数外，还采用多项式核函数：(,)(()1)d i i K x x x x =×+，d 为多项式核函数的阶数。观测样本为200个，信噪比等于5 dB 。结果如表2所示。可以看出，采用不同参数的核函数对识别率没有明显的影响，该算法克服了神经网络对模型过分依赖的问题。