定位系统设计

定位系统的确定
大型齿轮在线测量仪器的定位精度直接影响仪器的测量精度，由于在线测量仪器与被测齿轮之间难于精确实现定位，使在线测量仪器测量精度受到制约。

本次设计采用齿槽定位法，具有容易定位，定位精度高的优点。

设计双定位球的定位系统，由两个定位球的定位位置确定测量头相对于齿轮的位置。

为了保证齿轮的定位精度，一方面要求定位球直径大小与待测齿轮相匹配，另一方面要求对定位球本身的精度保证。

测量系统的定位靠定位球A和B完成，如下图所示。

由于此仪器只针对特定齿轮，故在设计之初即设定好定位球的半径、臂长、定位位置等参数。

当系统启动以后，系统自动定位于正确的定位位置并会补偿定位误差。

定位球A的移动靠微分筒的丝杆驱动并带有锁紧装置，定位球B为浮动。

定位时先调整A的位置并锁紧，当A伸人齿槽后，B自动伸入另一个齿槽，完成定位功能。

为测量不同的齿轮，要求定位球精度高，重复性好。

对于锁紧螺母与半球形垫圈，应避免夹紧时的过定位，保证定位精度，且装夹方便。

定位球A 定位球B
由前面的系统测量原理分析可知，直线基准法存在着原理误差。

而定位机构的设计精度是影响原理误差的重要因素之一。

目前大型和超大型在线测量的、仪器的关键技术是精密定位技术，所以在定位机构设计方面我们应当投入较多的精力，争取实现定位精度和经济效益的最佳结合。

在线检测仪器当中最理想的定位方法是齿槽定位，不仅定位可靠，而且定位精度高。

为了保证齿轮的定位精度，一方面要求选择与待测齿轮参数相匹配的直径大小的定位球，另一方面要求定位球本身的精度保证。

在本次设计的思想中是在软件支持的人机界面中输入待测齿轮的国家标准
几何参数（模数，基圆半径等）以及定位球直径后，自动生成待测齿轮的公法线长度偏差ΔW （用公法线测量仪器测定）并求解定位球的直径与定位球同齿轮在切线点处的端面压力角之间的超越方程，就可以得到补偿了定位球几何精度和齿轮齿槽精度影响的精确定位位置。

对于采用了双定位球的定位系统则可以有两个定位球的定位位置确定测量头相对于齿轮的位置。

在此对定位球的设计主要包括定位球的直径，定位臂的长度，定位球跨距的选定。

2 定位球直径的计算与选择
定位球的直径选择一定要根据它的运动轨迹。

一定要使定位球齿轮齿保持可靠的接触，使定位球的球心在齿顶圆与齿根圆之间，并且最好接近分度圆。

通过查阅相关资料，定位球的直径可由接下面超越方程（式4.1）而得：
)
cos 2cos(tan )
cos 2sin(cos sec 2
1t t b
t ti
b
t t b
t ti
ti
b inv R S Z R inv R S Z inv D ααπα
ααπα
αβ--+=
--+
(4.1)
在此式中： R b 为基圆半径；
b
β
为基圆螺旋角；
Z 为齿数；
t
α
为齿轮端面分度圆压力角；
αti 为齿轮定位面分度圆压力角；
t
s 为端面分度圆齿厚；
令αti 分别等于分度圆半的压力角20。

、和齿顶圆压力角22.8879。

，算出定位球直径范围应当满足（公式4.2）：
max
0min D D D ≤≤ (4.2)
由（公式4.2）分析可得，D 0的确定只与待测齿轮的具体标准参数βb （此处取用直齿，即βb =0）、αt （我国规定的压力角αt =20。

）、Z 、m 有关。

其中Z 的影响很小。

由软件编程解方程(式4.1)，可得出由GB1357—87所规定的标准模数系列的定位球直径范围。

见（表4-1）
以下数据均取Z=100:
表4.1标准模数所对应的定位球直径范围：
13.45
15.14
注：1、应该优先采用第一系列，其次是第而二系列。

2、m=1属于小模数齿轮的模数系列。

本次设计针对的m 8的情况GB643.1—86所规定的标准球面半径结合各个系列模数Z=100,βb=0,αt=20。

查资料得知标准球直径只可取得如下值：
D=8,10,16,20,2,4,32,36,40,50,64,80,100,126，……
结合以上资料，可得出定位球直径推荐表（表4.2）
表4.2定位球直径推荐选择表
本次设计所测齿轮为m=10mm，Z=100的大齿轮，故定位球直径选为20mm。

3 定位球定位中心的确定
将D0=20mm带入公式4.1，从而得出定位端面节圆的压力角：
αti =21.1303。

通过查阅相关资料可以通过下列公式（公式4.3）得到定位球球心位置R d ：
)
cos 2cos(tan R t t b
t ti b
d inva a R S Z a R --+
=
π (4.3)
由上式可得出Rd=505.7954mm 4 定位球跨距以及定位臂长的确定 1)跨齿数的选定:
测量时，应该使量具的测量平面与轮齿中部相切，对于非修正齿轮，则要求公法线与齿面相交于分度圆附近。

即公法线长度W 含有（k -0.5）个周节所对的中心角，而一个周节所对的中心角为2π/Z ，由此可以得到公式4.4。

2(0.5)
2t
k Z πα-≈ (4.4)
由公式4-4变形可得公式4.5
0.5
t k Z απ
=
⨯+ (4.5)
由上式可得K=12,由于跨齿过大会导致测杆过长，容易引起较大变形，定位精度难于保证，而且仪器结构庞大。

故取经验值K=9。

2）定位球臂长的计算
定位臂与节圆压力角αti 的关系如下图：
（1）确定跨齿数k=9
（2）计算出齿轮每一节具包含角度Φ=360。

÷z=3.6。

（4-23） （3）求出两定位球间所包含角度 4.32==φβk （4.6） （4）求出两定位球之间的距离AB
sin(β/2)
由公式))
()cos(2)cos(tan(t t b
t ti b
inv R S z
R AO ααπ
α--
+
=
，（4.7）
得到mm
AO
7954.505=
因此，mm
AO AB
22.282)2/sin(2==β（4.8）
（5）利用AB 长度计算出定位球行程长度AA=AB ×sin （20。

-π÷2z ）（4.9） 带入z=100，计算出mm mm AA 9335.921.19sin 22.282'≈=⨯=
将被测齿轮数据带入齿顶圆、齿根圆半径公式可得： 齿顶圆半径：
mm h d r a a 510)2100(105.0)2(5.0=+⨯⨯=+=（4.10）
齿根圆半径：
mm h d r f f 5.487)5.2100(105.0)2(5.0=-⨯⨯=-=（4.11）
mm
r r r f a 5.22=-=∆
取定位球B 的臂长mm L B 30=
则定位球A 的臂长mm AA L L B A 1239330'=+=+=（4.12） 4 定位球的结构图
5．定位球与滑块的连接，如上图，连接部分为尾端的螺纹，设计螺距1mm ，直径10mm ，螺纹长16mm 。

6.定位球的材料及加工方法： 1）常见的合金钢性能如下：
我们选用型号为7Cr17马氏体合金钢，具有硬度大，力变形小的优点。

2）为了保证定位精度，要求定位球的精度高，参考如下标准表
我们选表面粗糙度Ra≤0.02um，其表面状况为不可辨加工痕迹的方向。

加工方法可以选用研磨、抛光。

常应用轴径表面、要求气密的表面和支承表面，圆锥定心表面等。

7锁紧螺母
定位球A和B既要与滑块衔接精确，又要易于安装和拆换，这就需要我们设计专门的锁紧机构以保证连接的可靠性。

本次设计采用锁紧螺母来锁紧。

锁紧螺母是标准件中十分常用的一种防松措施，工作原理是采用螺母和螺栓之间的摩擦力进行自锁的。

锁紧螺母分为三类：第一种是用两个一样的螺母拧在同一支螺栓上，在两个螺母之间附加一个拧紧力矩，使得螺栓连接可靠；第二种是专用的防松螺母，需要和一种可以防松垫片一起使用。

专用的防松螺母不是六角螺母，而是一中圆螺母，在螺母的圆周上开有3个、4个、6个或者8个缺口(视螺母大小和生产厂家产品系列不同而异)，这几个缺口既是拧紧工具的着力点，又是防松垫片卡口的卡入处；第三种是在螺母的外圆表面至内圆螺纹面钻有贯穿的螺纹孔(一般是2个，在外圆面呈90。

分布)，用来拧入小直径的沉头螺钉，目的是给螺纹施加一个向心方向的力，防止锁紧螺母松开。

目前市场上销售的质量比较好的锁紧螺母的内圆面镶有与该锁紧螺母螺纹一致的铜制小块，用于避免径向顶紧螺钉直接与被锁螺纹接触而损坏后者。

这种锁紧螺母在旋转运动类零件的轴端锁紧场合逐步开始应用，比如滚珠丝杠安装端轴承的防松。

我们选用沈阳光宇科技有限公司生产的锁紧螺母，其型号和规格参见图：
图1-1 锁紧螺母外形尺寸
表1-1 锁紧螺母参数表
我们选M10×1型号。

锁紧方式为径向三点式锁紧，其厚度薄于其他产品，用于螺母厚度空间受到限制，无法使用其他产品的情况。

材质：SCM440（42CrM04）调质。

硬度：HRC28°－32°螺纹精度：ISO 4H 精密研磨。

平面偏摆：0.002um。