二次根式集体备课

初二数学 集体备课资料（八年级下册）

第十六章 二次根式

一、 本部分知识结构

二、教学目标解读

1．理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。

2．理解并掌握二次根式的性质和最简二次根式的概念，并灵活运用它们进行二次根式的运算。

通过学习和练习，体验由特殊到一般再到特殊的数学推理思想，培养严谨的思维和一丝不苟的学习习惯。

三、教材重点与难点的确定

1. 重点

二次根式的化简和运算。

2. 教学难点

正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

四、学情分析

1. 教学内容分析

二次根式是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”紧密联系，同时也是以后学习“勾股定理”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等内容的学习探究，培养和提高学生的运算能力，促进学生的思维能力，发展学生认识事物一般规律的能力。

2. 教学对象分析

针对八年级学生学习热情高,有一定观察、分析、认识问题能力的特点,教学时将以启发为主,同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进一步学习打下坚实的基础。

五、教学方法建议

(1) 教学中要注意加强知识间的纵向联系，要对“有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然成立”有所体验，逐步体会运算法则和运算律在数的扩充过程中的一致性。

(2）教学中注意应用类比的方法展开学习，要及时对整式的加减及乘除进行必要的复习。同时要加强有关二次根式的练习，为后续学习打好基础。

六、教学重难点和解决的策略

本章的重点是二次根式的化简和运算，难点是正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。学习本章的关键是理解二次根式的概念和性质，它们是学习二次根式的化简与运算的依据。二次根式的性质和运算法则较多，在学习中要充分的发挥学生自主学习的作用，通过经历、观察、思考、讨论等探究活动得出结论，感受数学再发现的过程，突出它们的数学本质。

七、教学建议

1.课时规划意见

二次根式……………………………………………………………… 2课时二次根式乘除……………………………………………………………2课时二次根式加减……………………………………………………………2课时本章复习…………………………………………………………………1课时2.作业布置建议

测试卷

3.配套题

【测试卷】

二次根式练习题

一、选择题

1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）

A ．2--x

B ．x

C ．22+x

D ．22-x

2．若b b -=-3)3(2，则（ ）

A ．b>3

B ．b<3

C ．b ≥3

D ．b ≤3

3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）

A ．m=0

B ．m=1

C ．m=2

D ．m=3

4．若x<0，则x x x 2

-的结果是（ ）

A ．0

B ．—2

C ．0或—2

D ．2

5．（2005·岳阳）下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）

A ．14

B ．48

C ．b a

D ．44+a

6．如果)6(6-=-•x x x x ，那么（ ）

A ．x ≥0

B ．x ≥6

C ．0≤x ≤6

D ．x 为一切实数

7．（2005·湖南长沙）小明的作业本上有以下四题： ①24416a a =；②a a a 25105=⨯；③a a a a a =•=1

1

2；④a a a =-23。做错的题是（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

8．化简61

51

+的结果为（ ）

A ．3011

B ．33030

C ．30330

D ．1130

9．（2005·青海）若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）

A ．43-=a

B ．3

4=a C ．a=1 D ．a= —1 10．（2005·江西）化简)22(28+-得（ ）

A ．—2

B ．22-

C ．2

D ． 224-

二、填空题

11．①=-2)3.0( ；②=-2)52( 。

12．二次根式31

-x 有意义的条件是 。

13．若m<0，则332||m m m ++= 。

14．1112-=-•+x x x 成立的条件是 。

15．比较大小：

。 16．=•y xy 82 ，=•2712 。

17．计算3

393a a a a -+= 。 18．232

31

+-与的关系是 。 19．若35-=x ，则562++x x 的值为 。

20．化简⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--+1083114515的结果是 。 三、解答题

21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：

（1）43-x （2）

a 831- （3）42+m （4）x

1-

22．化简：

（1）)169()144(-⨯- （2）2253

1-

23．计算：

（1）21437⎪⎪⎭⎫ ⎝

⎛- （2） )459(43332-⨯

（3）2484554+-+

（4）2

332326--

四、综合题

24．若代数式

||112x x -+有意义，则x 的取值范围是什么？

25．若x ，y 是实数，且2

111+-+-<

x x y ，求1|1|--y y 的值。