一种基于小波的图像降噪方法(精)

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srad降噪原理

srad降噪原理SRAD（Self-Regularizing Adaptive Denoising）是一种图像降噪算法，基于局部自适应阈值和正则化方法。

其原理可以概括为以下几个步骤：1.小波变换：SRAD首先对图像进行小波变换，将图像转换到频域。

小波变换可以将图像的高频和低频信息分离开来，便于处理和分析。

2.局部自适应阈值：SRAD根据图像在局部区域内的特征确定自适应阈值。

在图像的低频分量中，噪声相对较少，因此可以选择较小的阈值来保留图像的细节信息；而在图像的高频分量中，噪声相对较多，需要选择较大的阈值来抑制噪声。

3.非线性滤波：SRAD使用非线性滤波方法对图像进行降噪。

对于每个小波系数，首先与自适应阈值进行比较。

如果小于阈值，则保留该系数；否则，将该系数置零。

这样可以抑制噪声，并保留图像的细节信息。

4.正则化：SRAD使用正则化方法对降噪后的图像进行处理。

正则化的目的是进一步平滑图像，并消除可能引入的伪影。

SRAD采用了平均滤波器对图像进行平滑处理，同时还考虑到了降噪后图像的梯度信息，以保持图像的边缘特征。

5.重建：SRAD最后对正则化后的图像进行逆小波变换，将图像恢复到空域。

这样就得到了降噪后的图像。

SRAD降噪算法的优点是可以自适应地选择阈值，并采用正则化方法对降噪后的图像进行平滑处理，以避免降噪过程中引入的伪影。

它能够同时抑制高频噪声和保留图像的细节信息，有效地降低图像的噪声。

然而，SRAD算法也有一些局限性。

首先，它对图像的局部特征较为敏感，可能在图像的细节部分引入伪影；其次，SRAD算法在处理均匀区域时可能会损失一些细节信息，因为它使用了平均滤波器进行正则化处理。

总之，SRAD降噪原理是基于局部自适应阈值和正则化方法的图像降噪算法。

它通过选择合适的阈值来抑制噪声，并采用正则化方法来平滑图像，从而实现对图像的降噪处理。

这种算法在图像处理领域具有一定的实用价值，可应用于图像去噪、图像增强等方面。

小波分析在图像降噪中的应用

摘要：针对图像在采集与传输中受到的噪声污染，为提高图像信噪比，提升图像准确性与实用
性，基于小波分析应用在图像降噪领域的原理与优势，在Ｄｏｎｏｈｏ阈值降噪方法基础上，提出了一种改
ｍａｇｅＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｎｄＭｕｌｔｉｍｅｄｉａＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ
小波分析在图像降噪中的应用
董广杰，林旭梅（青岛理工大学自动化工程学院，山东青岛２６６５２０）
Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ
ＤｏｎｇＧｕａｎｇｊｉｅ，ＬｉｎＸｕｍｅｉ
（ＡｕｔｏｍａｔｉｚａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＱｉｎｇｄａｏＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ２６６５２０，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ｈｎａｇｅｓａｒｅｃｏｒｒｕｐｔｅｄｂｙｔｈｅｎｏｉｓｅｓｄｕｒｉｎｇｔｈｅｉｒａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎｏｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ，ＳＯｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｅｓｓｅｎｔｉａｌｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍ— ｐｏｒｖｅｔｈｅＳｉｇｎａｌｔｏＮｏｉｓｅＲａｔｉｏａｎｄｔｈｅｉｒａｃｃｕｒａｃｙａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙ．ＡｎｉｍｐｒｏｖｅｄｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇｍｅｔｈｏｄｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎｈａｒｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄａｌｌｄｓｏｆｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄｍｅｔｈｏｄｒａｉｓｅｄｂｙＤｏｎｏｈｏ，ｗｈｉｃｈｉｓａｌｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｐｉｒｎｃｉｐｌｅｓａｎｄａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｗａｙｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｉｆｌｅｄｏｆｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｅｔａｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｓｒｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｆｏｒｍｕｌａｃａｎｂｅｓｅｌｅｅｔｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｉｍａｇｅｓ．Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｗａｖｅｌｅｔｃｏｅｆｉｆｃｉｅｎｔｓ，ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｉｎａｃｃｕｒａｅｉｙｅｒｒｏｒｓｏｆｌａｒｇｅｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ，ｔｈｅｙａｒｅｓｍａｌｌｅｒｔｈａｎｓｍａｌｌｃｏｅｉｃｆｉｅｎｔｓ，ＳＯｔｈｅｌｅｖｅｌｏｆｄｅｎｏｉｓｉｎｇｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｆｒｏｍｎｍｔｌａｂｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅ — ｓｕｉｔｓａｎｄｄｅｎｏｉｓｉｎｇｏｆａｃｔｕａｌｉｍａｇｅｓ。ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｉＳｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｅｔｈｏｄｓｍａｉｎｌｙｉ１３ｔｈｅａｓｐｅｃｔｏｆｌｆｅｘｉｂｌｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎ（）ｔｔｈｒｅｓｈｏｌｄ，ｓｍｏｏｔｈｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｍａｒｇｉｎａｌｉｍｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｇｏｏｄｅｆｅｃｔｏｆｄｅｎｏｉｓｉｎｇ．

基于小波包的图像降噪及Matlab实现

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第２７卷增－７１Ｊ
、０．７Ｓｏ，１ｕｏｌ２
辽宁工程技术大学学报（自然科学版）
ＪｕｎｌｆｉｏｉｚＴｃｎｃｌｉｅｓｔＮａｕａｃｅｃｏｒａａｎｎｅｈｉａｖｒｉｏＬＵｎｙ（ｔｒｌｉｎｅ）Ｓ
ＢＩＮＧＹａｙａ Ⅵ Ｗｅｂ２ｕｎｕｎ，ｎｏ
（ｏｌｇｆｏｔｓＬａｎｎｅｈｉｌｉｅｓｙＦｘｎ１３０，ｉａＣｌｅｍａｉ，ｉｏｉｇｃｎｃｖｒｉ，ｕｉ２００Ｃｈｎ）ｅｏＧｅｃＴａＵｎｔ
２０年５月０８
Ｍａ２８ｖ００
文章编号：ｌｏ－５；ｏ８０８６（ｏ）ｏ２增刊Ｉ０２ — 一４３２０

基于小波包的图像降噪及Ｍａａｔｂ实现ｌ
邴媛媛，武文波
（宁工程技术大学测绘科学与地理科学学院，辽宁阜新１３０）辽２００
ｒｃｎｔｃｅｍａｅｃｎｂｂａｎｄｂｓｎｎｅｓｖｌｔｐｃｅｏｌｃｅｃｅｔａｄｃｍｐｅｔｈｅｏｓｒｔｄｉｇａｅｏｔｉｅｙｕｉｇｉｖｒｅｗａｅｅａｋｔｆｒａｌｏｆｉｎｓｎｏａｄｗｉｔｅｕｉｒｈｍｅｈｄｏｅａｌｈｅｈｌｅｏｉｇＴｌｘｅｍｅｔｌｒｓｌｒｖａｙｕｉｇｔｉｍｅｏ。ｏｓｎｍａｅｔｏｆｈｌｔｒｓｏｄｄｎｓｎ．ｌｅｐｒｔｅｉｎａｅｕｔｐｏｅｔｔｓｎｓｓｈｂｈｔｄｎｉｉｇｉｇｓｈｃｎｂｅｕｅｆｅｔｅｙａｄｉｇｅｉａｅｂｔｒｒｓｒｅ．ａｅｒｄｃｄｅｃｉｌｎｖａｍｅｄｔｌｃｎｂｔｅｅｖｄａｓｅｅｐＫｅｒｓｗａｅｅａｋｔｔｒｓｏｄｉｇｅｏｓｎｙｗｏｄ：ｖｌｔｃｅ；ｈｅｈｌ；ｍａｅｄｎｉｉｇｐ

图像小波去噪方法

图像小波去噪去噪方法摘要：小波分析由于在时域、频域同时具有良好的局部化性质和多分辨率分析的特点，成为信号分析的一个强有力的工具。

木文首先介绍了小波分析的基木理论知识，然后介绍邻域平均法、时域频域低通滤波法、中值滤波法以及自适应平滑滤波法四种传统去噪方法，针对传统去噪方法的不足之处，提出了用小波变换和小波包对图像信号进行去噪处理。

通过Matlab仿真，得到了这两种方法的去噪效果的优缺点。

结果表明，小波包去噪方法无论是在视觉效果还是信噪比都比小波变换更好。

关键词：小波变换、小波包、图像去噪Abstract : Wavelet analysis in time domain and frequency domain due to the excellent localized properties and multi-resolution analysis of the characteristics of the signal analysis，become a powerful tool．This paper introduces the basic theories of wavelet analysis，then introduces neighborhood averaging method and time domain frequency domain low-pass filtering method，median filtering method and adaptive smoothing filtering method four traditional de-noising method，and compare to conventional de-noising method deficiency，put forward by wavelet transform and wavelet packet to deal with the noise of image signal．Through the simulation of Matlab，the advantages and disadvantages of the two methods could be demonstrated．Results show that the denoising method of wavelet packets in visual effect or signal-to-noise ratio is better than the wavelet transform．Keywords: Wavelet transform; Wavelet packet; Image de-nosing1 引言图像消噪是一种研究颇多的图像预处理技术，根据实际信号(图像是二维信号)和噪声的不同特点，人们提出了各式各样的去噪方法，其中最为直观的方法是根据噪声能景一般集中于高频，而信号频谱则分布于一个有限区间的这一特点，采用低通滤波的方法来进行去噪，例如滑动平均窗滤波、Wiener:线性滤波、中值滤波等。

基于小波变换及子带阈值的彩色图像降噪

般集中于高频区域。因此对图像降噪应该从频率的角度出发，将高频的噪声信号有效地从图像中分离出
）（，（是尺度函数，尺度参数，；））Ｊ是Ｊ∈ ｚ。
ｆｘ，在尺度２下的细节成分可用以下３个二维序（），
列表示
Ｃ（，）一（（），ｚＹ＞厂，，（，），
去。由于彩色图像由红、、３基色图像组成，绿蓝个因此要对彩色图像降噪，要对其３基色图像分别进行就个
降噪。目前，于小波变换的图像降噪方法很多，基主要可分为模极大值重构滤波法，空域相关滤波法，小波阈
解结构图，Ｌ是概貌图像，是水平方向细节部分，ＬＨＬ
Ｌ是垂直方向细节部分，ＨＨＨ是对角线方向细节部分。重构单基色图像就是图像的小波逆变换，重构其
公式为
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・
４８・
崔夏荣
（夷学院电子工程系，建武福武夷山３４０）５３０
摘要：提出了一种对彩色图像降噪的新方法，该方法先把彩色图像分解为红、蓝３绿、个基色图像，然后利用小波变换
分别对３基色图像进行多尺度分解，出其各个尺度三个方向高频系数的子带阈值，个求并组成１子带阈值矩阵，个对单基色图像的各个尺度３方向的高频系数进行阈值处理，个实现对单基色图像的降噪，后把降噪后的３个基色图像融合为最

毕业设计(论文)-基于小波图像去噪的方法研究[管理资料]

毕业论文基于小波变换的图像去噪方法的研究学生姓名：学号：学系专指导教师：2011年 5 月基于小波变换的图像去噪方法的研究摘要图像是人类传递信息的主要媒介。

然而,图像在生成和传输的过程中会受到各种噪声的干扰,对信息的处理、传输和存储造成极大的影响。

寻求一种既能有效地减小噪声,又能很好地保留图像边缘信息的方法,是人们一直追求的目标。

小波分析是局部化时频分析,它用时域和频域联合表示信号的特征,是分析非平稳信号的有力工具。

它通过伸缩、平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析,能有效地从信号中提取信息。

随着小波变换理论的完善,小波在图像去噪中得到了广泛的应用,与传统的去噪方法相比小波分析有着很大的优势,它能在去噪的同时保留图像细节,得到原图像的最佳恢复。

本文对基于小波变换的图像去噪方法进行了深入的研究分析,首先详细介绍了几种经典的小波变换去噪方法。

对于小波变换模极大值去噪法,详细介绍了其去噪原理和算法,分析了去噪过程中参数的选取问题,并给出了一些选取依据;详细介绍了小波系数相关性去噪方法的原理和算法;对小波变换阈值去噪方法的原理和几个关键问题进行了详细讨论。

最后对这些方法进行了分析比较,讨论了它们各自的优缺点和适用条件,并给出了仿真实验结果。

在众多基于小波变换的图像去噪方法中,运用最多的是小波阈值萎缩去噪法。

传统的硬阈值函数和软阈值函数去噪方法在实际中得到了广泛的应用,而且取得了较好的效果。

但是硬阈值函数的不连续性导致重构信号容易出现伪吉布斯现象;而软阈值函数虽然整体连续性好,但估计值与实际值之间总存在恒定的偏差,具有一定的局限性。

鉴于此,本文提出了一种基于小波多分辨率分析和最小均方误差准则的自适应阈值去噪算法。

该方法利用小波阈值去噪基本原理,在基于最小均方误差算法LMS和Stein无偏估计的前提下,引出了一个具有多阶连续导数的阈值函数,利用其对阈值进行迭代运算,得到最优阈值,从而得到更好的图像去噪效果。

基于小波多层阈值平滑处理的航测图像降噪

中图分类号：Ｎ１．３Ｔ９１７文献标识码：Ａ
Hale Waihona Puke Ａｉ — ａｐｎｇＩａｅＤｅ—ｎｏｓｎｇＢａｅｎＷａｅｅｕｔｌｖｌｒ—ｍｐｉｍｇ — ｉｉｓｄｏｖｌｔＭｌｉｅｅＴｈｒｓｌｍｏｔｏｅｓｎｅｈｏｄＳｏｈＰｒｃｓｉｇ
摘要：在基于小波的图像降噪处理算法中，有时候存在着对图像信息的过扼杀和对噪声信息的欠滤出，使得对图像降噪后反而降低了信噪比，这就不利于对图像的分析和观察，尤其是对航测图像的处理影响很大，主要是由于阈值的选取和处理方法不合适引起的。在提出了针对不同类型噪声的三种平滑阈值降噪处理方法，结合Ｂｒ — ａｓｔｉｅＭｓｒ策略得出的多层阈值，ｇａ对小波系数进行软～阈值之间的处理，硬就是在不同尺度的频带内对小波系数进行逐渐向零收缩，以达到较好的保持有用信息，降低噪声，仿真实验表明对一般低信噪比（Ｎ）ＳＲ的航测图像做降噪处理时，效果很好。关键词：小波分析；阈值；多层平滑处理；降噪；航测图像
１引言
在航空图像拍摄系统中，一般采用高分辨率ＣＤ（Ｄ电荷偶合器）航测相机得到图像，由于ＣＤ传感器受温度，Ｃ光照，振动的影响产生大量噪声，并且图像在传输过程中会受到传输信道的干扰，也造成了图像的噪声污染，因此图像降噪是保证航测图像质量，于分析图像信息的关键技术之一。利
ｎｉ．Ｓｍｌｉｓｌｈｗｔａｔｅｒｕｅｕｆｒｏｉａｔｎｉａｏ（Ｎ）ａ —ｍｐｉｇｍｇｅ— ｏｏｅｉｕａｏｒｕｓｏｔｈｙａｅｓｆｌｏｗｓｎｌｏｏｓｒｉＳＲｉａｐｎａｅｄｎｉｓｔｎｅｔｓｈｌｇｅｔｒｉ —

一种基于小波的图像降噪方法

一种基于小波的图像降噪方法
张静;孙俊
【期刊名称】《微计算机信息》
【年(卷),期】2007(023)003
【摘要】通过对图像的小波变换系数进行阈值操作,可有效降低噪声,但还是保留一些噪声.Wiener滤波是一种线性滤波方法,用小波阈值方法结合Wiener滤波,可进一步对图像噪声进行降噪.实验结果表明小波阈值Wiener滤波方法是一种有效的图像降噪方法,其在图像恢复上和人眼视觉上都优于小波阈值方法.
【总页数】3页(P284-285,293)
【作者】张静;孙俊
【作者单位】212003,江苏,江苏镇江市江苏科技大学电子信息学院;212013,江苏,江苏镇江市江苏大学电气信息工程学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.一种新小波图像降噪方法在农业采摘中的应用 [J], 梁亦强;李正明;孙俊
2.一种改进的小波阈值高斯噪声图像降噪方法 [J], 王军
3.一种基于小波阈值的SAR图像降噪方法 [J], 陈鲁宁;唐政;高正;吴宝勤
4.一种基于粗集与小波的声纳图像降噪方法 [J], 焦圣喜;魏宏建
5.一种基于小波系数相关性的图像降噪方法 [J], 邵永社;陈鹰;李晶
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一种基于小波域系数收缩的图像降噪改进算法

第ｌ３卷第５期２０年１０８０月
文章编号：１０ —２９（０８０．０６００７０４２０）５０２．４
电路与系统学报
ＪＯＩＲＮＡＬＩＯＦＲＣＵＩＮＤＳＣＩＴＳＡＳＹＴＥＭＳ
Ｖｏ．３１１
部分给出了结论。
２利用小波域分解的尺度关系和邻域进行图像降噪
在实系数小波分析的信号和图像处理中，因为小波分解拥有一些良好的性质，使小波系数的处理
变得很方便。这些性质分为主要性质和次要性质【。主要性质是指小波的局部性、多尺度性和压缩性。】】
局部性和多尺度性使得小波变换能有效的表示很大一个范围的信号特性，从高频的瞬时信号和图像边
缘到缓慢变换的平稳信号，压缩性质是指根据局部性和多尺度性可以用少量的系数不失真地表达原始
Ｄｏｏｏ的小波系数收缩算法用于局部小波系数的处理，提出了一种具有自适应特性的阈值设定方法。这种方法由于ｎｈ并考虑到了局部小波系数的变化特点和图像中信息分布的不均匀性，对加性高斯白噪声的去除具有很好的效果。
变换。由于它的计算量小、计算方法简单，得到了大量的应用，而且许多算法［４３］此基础上做了各Ｉ，在种改进取得了较好的效果。例如参考文献［］４，先利用近似最大后验概率对噪声方差进行估计，然后决定小波系数收缩的幅度。

图像降噪的原理及应用教案

图像降噪的原理及应用教案一、引言在数字图像处理领域，图像降噪是一个重要的任务。

随着科技的发展，图像降噪在许多领域都有广泛的应用，比如图像增强、计算机视觉以及人工智能等。

本教案将介绍图像降噪的原理以及在实际应用中的教学实践。

二、图像降噪的原理图像降噪的原理是通过采用各种滤波器或算法来减少图像中存在的噪声。

常见的图像降噪方法包括均值滤波、中值滤波、高斯滤波、小波降噪等。

以下是具体的原理和应用场景：1.均值滤波–原理：均值滤波是一种线性滤波器，通过计算像素点周围邻域像素的平均值来减少图像中的噪声。

–应用场景：适用于高斯噪声或均匀噪声较弱的图像。

2.中值滤波–原理：中值滤波是一种非线性滤波器，通过计算像素点周围邻域像素的中值来减少图像中的噪声。

–应用场景：适用于椒盐噪声或其他脉冲噪声较强的图像。

3.高斯滤波–原理：高斯滤波是一种线性低通滤波器，通过对图像进行卷积操作，使得图像中高频成分的幅值降低，从而减少噪声。

–应用场景：适用于高斯噪声较强的图像。

4.小波降噪–原理：小波降噪是一种基于小波变换的图像降噪方法，它能够在时频域上将信号分解成不同频率的子信号，然后通过阈值处理来减少噪声。

–应用场景：适用于多种噪声类型的图像。

三、图像降噪的应用教学实践图像降噪作为数字图像处理的重要内容，可以在教学中进行实践演示。

以下是一个示例的教学实践步骤：1.引导学生了解图像降噪的原理和应用场景。

2.分发给学生一个包含噪声的图像样本。

3.指导学生使用不同的降噪方法对图像进行处理，比较不同方法的效果和适用场景。

4.引导学生分析降噪结果，总结不同方法的优缺点。

5.提出一个实际应用场景，让学生利用图像降噪技术对该场景下的图像进行处理。

6.引导学生思考如何改进现有的降噪方法，以适应更复杂的噪声环境。

通过以上的教学实践步骤，学生将能够全面了解图像降噪的原理、各种方法的应用场景以及如何在实际场景中应用图像降噪技术进行图像处理。

四、总结图像降噪作为数字图像处理中的重要任务，在实际应用中有着广泛的应用前景。

图像的小波降噪

图像的小波降噪噪声可以理解为妨碍人的视觉器官或系统传感器对所接收图像源进行理解或分析的各种因素。

一般噪声是不可预测的随机信号，它只能用概率统计的方法去认识。

噪声对图像处理十分重要，它影响图像处理的输入、采集、处理的各个环节以及输出结果的全过程。

尤其图像的输入，采集的噪声是一个十分关键的问题，若输入伴有较大噪声，必然影响处理全过程和输出结果。

因此一个良好的图像处理系统，不论模拟处理还是计算机处理无不把减少最前一级的噪声作为主攻目标。

降噪已成为图像处理中极其重要的步骤。

传统的降噪方法采用平均或线性方法进行，常用的是维纳滤波，但是降噪效果不够好。

随着小波理论的日益完善，它以自身良好的时频特性在图像降噪领域受到越来越多的关注，开辟了非线性方法降噪的先河。

1．原理简述常用的图像降噪方式是小波阈值降噪方法。

它是一种实现简单而效果好的降噪方法，阈值降噪方法的思想很简单，就是对小波分解后的各层系数模大于和小于阈值的系数分别进行处理，然后利用处理后的小波系数重构出降噪后的图像。

在阈值降噪中，阈值函数体现了对小波系数的不同处理策略和不同估计方法。

常用的阈值函数有硬阈值函数和软函数值函数。

硬阈值函数可以很好地保留边缘等局部特征，但图像出现伪吉布斯效应等视觉失真0现象；而软阈值处理相对较光滑，但可能会造成边缘模糊等失真现象，为此人们又提出了半软阈值函数。

小波阈值降噪方法处理阈值的选取，另一个关键是阈值的具体估计。

如果阈值太小，降噪后的图像仍然存在噪声；相反如果阈值太大，重要图像特征又将被滤掉，引起偏差。

从直观上讲，对于给定的小波系数，噪声越大，阈值就越大。

MA TLAB中实现了图像的降噪或压缩，主要是阈值获取和图像降噪实现两个方面。

（1）阈值获取MA TLAB中实现阈值获取的函数有ddencmp、thselect、wbmpen和wdcbm2。

这里主要介绍函数ddencmp和wdcbm2。

函数ddencmp的功能是获取降噪或压缩的默认值。

基于高密度离散小波变换的改进图像降噪方法

速算法，通过该算法对图像进行多尺度分解，利用相邻尺度小波系数相关性对各层小波系数进行双变量收缩闰值处理，重构降噪后的图像。
实验结果表明，与其他常用小波降噪方法相比，该方法能进一步提高图像降噪效果，且在降噪过程中较好地保留图像细节。关健诃：高密度；波变换；双变量收缩阈值；图像降噪小
ｗａｅｅｏｆｃｅｔａｅｃｅｅｒｒｃｓｅｉｉａｉｔｓｒｋｇｒｓｏｄａｃｒｉｇｔｅｃｒｌｔｎｏｖｌｔｏｆｃｅｔｏａａｅｔｖｌｔｅｉｎｓｔａｈｌｖｌｅｐｏｅｓｄｗｔｂｖｒｅｈｉａｅｔｅｈｌｃｏｄｎｔｏｒａｏｆｃｉａｈａｎｈｏｈｅｉｗａｅｅｅｉｓｆａｊｃｎｃｉｎ
［，ｍ】２ｚ，
目前，常用的小波阈值降噪采用的是软阈值、硬阈值和
软硬阂值相结合的方法，但从本质上来说，它们都是一种全局性方法，很难将图像中一些重要的细节保留下来，这就不利于奇异检测和边缘识别。而具有局部方差估计的双变量收
ｄ［，＝ｃ｝，ｍｌ，ｌ
中圈分类号：Ｎ１７Ｔ９１．
基于高密度离散小波变换的改进图像降噪方法
李昌牍，杨措，裴蕾
（重庆大学电气工程学院输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆４０４）００４
摘
要：为进一步提高图像质量，出一种基于高密度离散小波变换的改进图像降噪方法。给出二维高密度离散小波变换的分解与重构快提
大多数小波阈值降噪法都是假设小波系数是独立的，但图像的小波系数之间有很强的相关性［８Ｓｎｕ用双变量概７１ｅｄｒ－。率密度函数作为小波系数及其父代系数的统计相关性的数学

一种自适应小波域图像降噪方法

ｗｖｌｔｄｃｍｐｓｔｎｌｖｌｔａｔｅａｅｅｈｎａｅｍｅｈｄｅｏｅｅｎｉｙｉｇｓＷｅａｓｉｃｓｅｏｒｓｔｈｕａｅｅｅｏｏｉｏｅｓｈｎｏｈｒｖｌｔｓｒｋｔｏｓｔｒｃｖｒｈｏｓｍａｅ．ｌｏｄｓｕｓｄｈｗｔｐｅｅｅＢｍ－ｉｅｗｉｇｏｔｏｔ
ｅｉｇｔｅｉｇ ’ ｏａｃａａｔｒｔ．ｎｒｄｃｎａａｔｅｗａｅｅｏｆｃｅｔｓｒｎａｅｍｅｈｄｗｉｈｃｎｍｏｉｈｇｉｄｒｎｍａｅＳｌｌｈｒｃｅｓｉＷｅｉｔｕｅａｄｐｉｖｌｔｅｉｎｓｈｋｔｏ，ｈｃａｄｆｔｅｍａｎｔｅｈｃｉｃｏｖｃｉｉｇｙｕ
维普资讯
第
ＳＧＮＡＬＰ０ＣＳＩＩＲＥＳＮＧ
Ｖｏ．．Ｎｏ６１２３．Ｄｅｃ２７．０ｏ
２ｏ０７年１月２
一
种自适应小波域图像降噪方法¨ ’
赵一凡夏良正李久贤
Ｋｙｗｏｒｓ：ｗｖｌｔｈｎａｅｍａｅｄｎｉｉｇｅｇｂｒｇｅｄａｅｅｒｋｇ；ｉｇｅｏｓ；ｎｉｈｏｎｓｉｎｉ
１引言
小波变换已经在很多邻域得到了应用，尤其是在图像处理中。实小波变换把信号分解为实数域的时频系数，就使这得信号的处理变得简单。由于它拥有良好的时频分辨率，所以用在图像去噪方面效果很好。小波变换是通过一个低通滤波器和一个高通滤波器来实现的，这种变换使得图像的能量越来越集中于少数的小波系数上，同时将信号分成不同的子带。以图像为例，首先对图像的行进行一维小波变换，变换结果经过次采样后，再对列进行一维小波变换。这样就得到了一组低频信号（Ｌ和三组高频信号（ＨＨ／Ｈ）Ｌ）Ｌ／ＬＨ。下

基于小波的自适应快速图像降噪算法

第22卷第6期计算机应用与软件Vol 122,No .62005年6月 Computer App licati ons and Soft w are Jun .2005收稿日期:2004-02-18。

王国骄,硕士生,主研领域:图像压缩和图像处理。

基于小波的自适应快速图像降噪算法王国骄　杨长生(浙江大学系统工程研究所　浙江杭州310027)摘　要本文提出了一种基于小波变换的、自适应阈值确定算法。

较之著名的SureShrink 算法,它降低了算法复杂度,提高了降噪效果,更快更好地实现了图像降噪。

实验结果表明,在大多数场合,本算法的降噪效果优于SureShrink,同时,算法时间复杂度有了很大的降低。

关键词小波变换　阈值策略　图像降噪ADAPT I VE FAST AL GO R I TH M FO R W AVEL ET I M AGE D ENO I S I NGW ang Guojiao Yang Changsheng(Institute of Co m puter Syste m Engineering,Zhejiang U niversity,Hangzhou Zhejiang 310027,China )Abstract I n this paper an adap tive thresholding method based on wavelet is p r oposed .Comparing with SureShrink which is well known,the p r oposed method reduces the computati onal comp lexity and has better i m age denoising perf or mance .I n one word,it re moves noise efficiently and fast .Experi m ental results have p r oved it t o out perf or m the SureShrink most of the ti m e .I n additi on,this method has a much l ower compu 2tati onal comp lexity .Keywords W avelet transfor m s W avelet thresholding I m age denoising1　引　言在图像采集和传输过程中,信号常常会受到随机噪音的干扰。

基于局部化自适应阈值的小波图像降噪

ＬＶｉｘａＹＡＮＧｎ，ＬＩｉｇＨｕ— ｉｎ，ＢｉｎＪ
（ｏｌｇｆＡｕｏｔｎＥｎｉｅｒｇ；ｂＣｌｇｆＩｆｒｔｎＥｇｎｒｇ，ＱｉｄｏＵｎｖｒｉ，Ｑｉｄｏ２６７，ｈｎａＣｌｅｏｔｍａｉｇｎｅｉｅｏｎ．ｏｌｅｏｎｏｍａｉｎｉｅｉｅｏｎｇｎａｉｅｓｔｙｇｎａ６０１Ｃｉａ）
第３卷第２１期
Ｖ０．１Ｎｏ２２１１３．００
青岛理工大学学报
ＪｕｎｌｆｎｄｏＴｅｈｏｏｉａＵｎｖｒｉｏｒａｏｇａｃｎｌｇｃｌｉｅｓｙＱｉｔ
基于局部化自适应阈值的小波图像降噪
ｏｅ．Ｃｎｉｅｉｇａｄｐｉｅｓｅｎｏｔｅｍｅｈｄｔｍｐｏｅｔｅａｇｒｔｍ＇ａａｔｂｌｙ，ｎｓｏｓｄｒｎｎａａｔｔｐｉｔｈｔｏｏｉｒｖｈｌｏｉｈｓｄｐａｉｔｖｉ
中图分类号：Ｐ９．１Ｔ３１４文献标志码：Ａ文章编号：６３４０（０００～０－５１７６２２１）２１８０１
ＷａｅｅｍａｅＤｅｉｉｓｄｏｃｌＡｄｐｉｅＴｈｒｓｏｄｖｌｔＩｇｎｏｓｎｇＢａｅｎＬｏａａｔｖｅｈｌ
吕慧显杨滨李京，，
（岛大学ａ自动化工程学院；．息Ｔ程学院，岛２６７）青．ｂ信青６０１

基于小波包变换的尺度自适应阈值图像降噪

【ｅｏｄ］ａｅｅｎｉｎ；ｖｌａｋｔｒｓｒ；ｃｅａｅ；ｄｐｖｒｈｌＫｙｗｒｓＩｇ－ｏｉＷａｅｔｃｅｔｆｍＳａｙｒＡａｔｅｈｅｏｍｄｓｇｅｐａｏｎｌｌｉｔｓｄ
【摘要１针对传统小波变换易引起图边缘模糊的不足，究了基于小波包变换的尺度自像研适应阈值图像降噪。利用小波包变换可以同时对图像的高频和低频部分进行进一步的细分，因此可以更好地保留原图像信．的优势．Ｅ－更进一步，克服通用阈值的缺陷，阈值函数的构造充软分考虑了不同尺度过对加噪图像的实验可以看出，与传统方法相比，本文方法不仅降噪效果有很大的改进．而且有很好的视觉效果。值信噪比也有较大幅度的提高。峰【关键词】降噪；图像小波包变换；尺度层次；自适应阈值
【ｂｔａｔＴａｉｎｌａｅｔｒｓｒｉｍｋｅｄｅｏｉａｅｂｒ．ｉｉｇｔｈｓｉｉｄａｔｅｓａｄｐｖｒｓｌｉａｅＡｓｃ］ｒｄｉａｗｖｌａｆｍｗｌａｅｔｇｆｍｇｌｒＡｍｎｉｋｄｏｄａｖｎｇ，ｃｌａａｔｅｈｅｏｇｒｔｏｅｔｎｏｌｈｅｕｙａｔｎｆｓａｅｉｔｈｄｍ
科技信息
０科教前沿０
ＳＩＮＥ＆ＴＣＮＬＧＦＲＴＯＣＥＣＥＨＯＯＹＩＯＭＡＩＮＮ
２１年０２
第７期
基于小波包变换的尺度自适应阈值图像降噪
黄文矫媛ｚ张斌世红，张生，何铮，海
（。１海南政法职业学院信息技术系海南海口７０２５１０；．１海南医学院信息技术部计算机教研室海南海口５１０）７１１

基于小波变换和人眼视觉系统特性的图像降噪方法

图像在获取和传输的过程中，经常会受到噪声的干扰．因此，图像降噪是图像处理研究中的一个重要课题．图像降噪的目的是在降噪的同时尽可能多地保留图像的信息，而由于降噪后图像效果的接收者是人，所以，降噪后的图像能否符合人类的视觉需要变得非常重要．传统的图像降噪一般都是采用线性滤波技术，但是这种方法在降噪的同时
２０Ｍａｈｅｔｃｕｊｃａｓｆａｉｎ５６０１ｔｍａｉｓＳｂｅｔＣｌｓｉｃｔｏ６Ｔ０ｉ
ＣｈｉｓｂｒｒｌｓｆｃｔｏｎＴＰ３１４ｎｅｅＬｉａｙＣａｓｉａｉｉ９．１；修订日期：２１－５１０１０ — ００１０ —３
通信作者：胡海平（９６）男，副教授，博士，研究方向为图像处理．Ｅｍａ：ｕｊｃ＠ｔｆｓｕｅｕｃ１６， — ｉｈ＿ｋｓａ．．．ｌａｈｄｎ
吴秀英，胡海平
（上海大学理学院，上海２０４）０４４
摘要利用小波变换与人眼视觉系统（ｕｎｖｓａｓｅＨＶＳ的多通道特性相匹配的ｈｍａｉｌｙｔｍ，ｕｓ）
特点，出一种基于人类视觉系统的图像降噪方法．提该方法在ＰＭ模型中引入小波变换与视 — 觉敏感函数，并且结合视觉敏感函数的带通特性，提出一种新的扩散函数．实验结果表明，该方法得到的图像不论在客观评价（峰值信噪比）方面还是主观测评方面，都能达到较好的
（１２）．
式中，ｇＪｌ为扩散函数，且是一个非负的（ｗ）关于Ｊｕ单调递减的函数，Ｖ为图像ＶＪｕ
Ｋｅｗｏｒｈｙｄｓｕｍａｓａｙｔｍ；ｃｎｒｓｅｓｔｖｔｕｔｏｎｖｉｕ１ｓｓｅｏｔａｔｓｎｉｉｉｙｆｎｃｉｎ；ｗａｅｅｒｎｓｖｌｔｔａ —

基于小波变换的真彩图像降噪与增强

ｄｃｍｐｓｓｌｍｉａｃｈｎｌｕｉｇｗａｅｅｒｎｆｒａｄｄｒｃｌｏｅｏｏｅｕｎｎｅｃａｎｅｓｎｖｌｔｔａｓｏｍｎｉｔｙｃｍｐｅｓｓｄｎｍｉａｇｅＪｓａｅｌｗｒｑｅｃｎｏａｉｎｓｓｅｒｓｅｙａｃｒｎｅｏｆｔ－ｃｌｏｆｅｕｎｙｉｆｒｔ，ｕｅｈｍｏ
［ｂｔｃ｜Ｉｔｇｔｆｅｈｎｅｅｔｅｏｒｅｌｏｒｍｇｓｉｉｄｈｐｉｔｎｆｒ — ａａｅｎａｃｍｎｍｔｄＡｓａｔｎｈｌｈｏｗｅａｃｍｎｍｔｄｏａｃｌａｅｗｔｎｓａｅｐｌａｏａｓｌｉｇｈｅｅｔｅｏｓｒｅｉｆｎｈｆｒｏｉｈｏｅｎｔａｃｉｏｇｙｃｅｍｅｎｈ
ｍｅｏｆｉａｅｄｎｉｉｇａｄｅａｃｍｅｔｉＶｐｃ．ＡｃｏｄｎｏｉｆｕｎｅｏｍｉａｃｄｓｔａｉｎｂｏｓｎｏｅｓｎｉｖｔｆｈｔｄｏｇｅｏｓｎｎｎｎｅｎｎＨＳｓａｅｍｈｃｒｉｇｔｎｌｅｃｆｌｎｎｅａａｕｒｔｏｙｎｉｅａｄｍｒｅｓｔｉｙｏｕｎｉｌｍｉａｃｙｈｍａｉｕｌｙｔｍａｔｅｓｉｔａｓｏｍｓｔｅｃｌｒｉａｅｆｏＲＧＢｓａｅｔＶｐｃ，ｅｉｔｉｓｈｅｃａｎｌｎｈｇｄｕｎｎｅｂｕｎｖｓａｓｅｔｎｏｈｒ，ｔｒｎｆｒｏｏｇｒｍｓｈｈｍｐｃＯＨＳｓａｅｔｎｍａｎａｎｕｈｈｎｅｃａｅ，ｕｎ

基于小波阈值收缩的图像降噪

ｇｎｅｉＪｓｏｉｅｓｔ，ｉｈｕ４６０Ｈｕａｉａｎ（ｌｇｆＰｈｓｃｌｃｅｃｎｅｈｔｏｉＥｎｉｅｒｇ，ｉｈｕＵｎｖｒｉｙＪｓｏ１００，ｎｎＣｈｎ）ＣｏｌｅｏｙｉａｉｎｅａｄＭｃａｒｎｃｅＳ
Ｓ — ＨＬ１＋ＨＨ１＋ＬＨ１＋ＬＬ２＋ＨＬ２＋ＨＨ２＋ＬＨ２，
其中：Ｌ２为ｓ的近似部分；ＬＨＨＬＨｉＨＬｉ，）ｓ的细节高频部分．，和（一１２为而信号的噪声通常包含在
ＨＨＬ和ＨＬ中，，Ｈｉｉ选择合适的阈值对小波系数进行门限处理，可以达到去除噪声和保留有用信号的就目的．用小波阈值收缩法对图像降噪的具体步骤为：１对含噪图像做小波分解，到一组小波系数；２利（）得（）对高频系数进行阈值量化，得估计的小波系数；３获（）利用估计的小波系数进行小波重构，得降噪获
ＩａｅＤｅＮｏｓｓｄｏａｅｅｒｓｏｄＳｒｎｋｇｍｇ－ｉｅＢａｅｎＷｖｌｔＴｈｅｈｌｈｉａｅ
ＳＯＮＧ — ｏ，ＺｈｉｇｕＺＨＡＮＧｎ — ｎＤＥＮＧａ — ｅＹｉｇｈａｇ，Ｘｉｏｆｉ
图像在生成或传输过程中常因受到噪声干扰而使图像质量下降，图像降噪就成了图像处理的一个经典话题．去噪领域中，在小波变换由于具有低熵性、多分辨率和去相关性等特点，得小波去噪的方法获得使『＿广应用Ⅲ ．受噪声污染的图像在小波变换后，图像的能量主要集中在少数幅值较大的小波系数上，噪而声对应的小波系数是均匀分布且幅值小，因此设定一个合适的阈值，阈值作用于每个小波系数上，可将就

基于小波变换的图像去噪方法研究报告附MATLAB程序

2．小波变换概述
2.1 小波变化去噪技术研究现状
上个世纪八十年代 Mallet 提出了 MRA(Multi_Resolution Analysis)，并首先把小波理论运用于信号和图像的分解与重构，利用小波变换模极大值原理进行信号的奇异性检测，提出了交替投影算法用于信号重构，为小波变换用于图像处理奠定了基础[1]。后来，人们根据信号与噪声在小波变换下模极大值在各尺度上的不同传播特性，提出了基于模极大值去噪的基本思想。1992 年，Donoho 和 Johnstone 提出了“小波收缩”，它较传统的去噪方法效率更高。“小波收缩”被 Donoho 和 Johnstone 证明是在极小化极大风险中最优的去噪方法，但在这种方法中最重要的就是确定阈值。1995 年，Stanford 大学的学者 D.L.Donoho 和 I.M.Johnstone 提出了通过对小波系数进行非线性阈值处理来降低信号中的噪声[2]。从这之后的小波去噪方法也就转移到从阈值函数的选择或最优小波基的选择出发来提高去噪的效果。影响比较大的方法有以下这么几种： Eero P.Semoncelli 和 Edward H.Adelson 提出的基于最大后验概率的贝叶斯估计准则确定小波阈值的方法[3]； Elwood T.Olsen 等在处理断层图像时提出了三种基于小波相位的去噪方法：边缘跟踪法、局部相位方差阈值法以及尺度相位变动阈值法；学者 Kozaitis 结合小波变换和高阶统计量的特点提出了基于高阶统计量的小波阈值去噪方法[4]； G.P.Nason 等利用原图像和小波变换域中图像的相关性用 GCV(general crossvalidation)法对图像进行去噪；Hang.X 和 Woolsey 等人提出结合维纳滤波器和小波阈值的方法对信号进行去噪处理[5]，Vasily Strela 等人将一类新的特性良好的小波(约束对)应用于图像去噪的方法[6]；同时，在 19 世纪 60 年代发展的隐马尔科夫模型(Hidden Markov Model)，是通过对小波系数建立模型以得到不同的系数处理方法；后又有人提出了双变量模型方法[7]，它是利用观察相邻尺度间父系数与子系数的统计联合分布来选择一种与之匹配的二维概率密度函数。这些方法均取得了较好的效果，对小波去噪的理论和应用奠定了一定的基础。

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一种基于小波的图像降噪方法张静1 孙俊2(1江苏科技大学电子信息学院江苏镇江 212003 (2江苏大学电气信息工程学院,江苏镇江212013摘要:通过对图像的小波变换系数进行阈值操作,可有效降低噪声,但还是保留一些噪声。

Wiener 滤波是一种线性滤波方法,用小波阈值方法结合Wiener 滤波,可进一步对图像噪声进行降噪。

实验结果表明小波阈值Wiener 滤波方法是一种有效的图像降噪方法,其在图像恢复上和人眼视觉上都优于小波阈值方法。

关键词:小波变换;wiener 滤波;软阈值;图像降噪;Mallat 算法文献标识码:A 中图分类号:TN911.71 引言图像一般都会受到噪声的影响,由于噪声影响图像的输入传输、输出等环节,使得图像分辨率下降,同时破坏了图像的精细结构,给图像的后续处理(图像二值化操作和图像特征提取带来不便,因此如何有效抑制噪声已成为图像处理中极重要和首要的任务。

图像降噪的目的是提高图像的信噪比,突出图像的应用的特征[1]。

小波图像降噪已被视为图像处理中的重要降噪算法,是基于噪声和信号在频域上分布不同而进行的,一般信号和噪声分别分布在低频区域和高频区域,图像的细节也分布在高频区域。

小波变换是一种调和变换,其同时具有空间域和频域的局域性,其具有多分辨分析的性质,能适应信号频率的局域变化,在每一层小波分解上选取各自阈值,可以消除多数噪声。

在MSE 意义上,最优信号估计是wiener 滤波器,Wiener滤波在信噪比较高的图像去噪中效果更好,所以基于小波降噪后的图像,进一步应用wiener 滤波降噪,可达到更好的去噪,并且这种综合降噪方法能在保护细节之间取得较好的效果[6]。

2 图像小波分解[2][3]二维图像信号通常可用二元函数(,(22R L y x f ∈表示,对于二元函数,有相应的二维小波变换和多尺度逼近。

设(,(22R L y x f ∈,,(y x ψ满足容许条件∫∫+∞∞−+∞∞−=0,(dxdy y x ψ,称积分dxdy a b y a b x a y x f b b a W f ,(1,(,,(2121−−=∫∫+∞∞−+∞∞−ψ 为,(y x f 的二维连续小波变换,其中,(y x ψ为二维小波函数。

与此对应的小波变换的重构公式为21212103,(,,(1,(db db a b y a b x b b a W a dac y x f Rf −−=∫∫∫+∞ψψ。

将二维连续小波变换公式中的参数a、b 进行适当的离散化:am b al b a j===21,,2,则可得到离散型小波变换:dxdy m y l x y x f m l j W j j R j f 2,2(,(2,,(2−−=−−−∫∫ψ。

小波变换是一种时窗和频窗都可改变的时频局部化分析方法,这正是区别于傅立叶变换的优点,在低频部分取宽的时(空间窗,利用分析缓慢变化的信号,在高频部分取窄的时(空间窗,可精确定出突变信号位置,所以小波变换能自适应的从信号中提取信息。

为了提高二维图像小波变换的运算速度,一般采用离散小波变换的快速算法Mallat 算法,相当于分别对图像数据的行和列作一维小波变换。

如图1为图像三次小波变换后的分解图,小波变换的结果是原始信号在一系列高频带数据和一个低频带数据,每一层基频频段都被重新划分为四个子带频段。

其中LL j 频带保持了原始图像内容信息, HL i 频带保持了图像水平方向上的高频边缘信息,LH i 频带保持了图像竖直方向上的高频边缘信息,HH i 频带保持了图像在对角线方向上的高频信息。

图像数据的每一级小波分解总是将上级低频数据LL i 划分为更精细的频带。

图像高频信息代表了图像的细节变化,图像的噪声一般也就分布在高频子带,图像小波降噪也就是在图像高频子带进行小波阈值处理,从而降低噪声。

3 图像小波降噪图像小波变换可使变换后的熵得到降低,而且小波变换可根据应用背景灵活的选取不同的变换基。

对含噪图像作小波变换,实际信号主要分布在低频区域,实际由信号变换得到的小波系数(包含噪声幅度相对较大,噪声主要分布在高频区域,噪声系数较多而且幅值小。

从能量上看,噪声能量分布在所有小波系数上,信号能量分布在一小部分小波系数上。

噪声部分通常包含在各高频子带中,对各子带小波系数分别进行阈值处理,即大于阈值的小波系数视为同时含有信号和噪声的变换结果,若保留则可以较好保持图像细节,而小于阈值的小波系数,则视为完全由噪声变换而来。

阈值去噪主要有硬阈值算法和软阈值算法两种。

强制硬阈值消噪方法处理,是将小波分解结构中的高频系数全变为零,即把高频部分全部滤掉,重构后的图像比较平滑,但容易丢失信号大量有用成分,而且产生振荡钟摆现象,所以一般采用软阈值消噪。

对一幅图像若要实现小波软阈值算法[3],可以分为如下过程,如图2所示。

图 1 小波图像分解图图2 小波降噪过程图(1 选取小波基,用Mallat 快速算法对图像进行小波分解; (2 对图像的各高频区域分别设定一个阈值T ij ,其中j 为尺度,i 的取值分别代表HH、HL、LH 子带图像,对各子带小波系数分别进行软阈值处理,⎪⎩⎪⎨⎧+−=T y x WT Ty x WT y x WT ,(0,(,( T y x WT T y x WT T T y x WT −≤≤≤−≥,(,(,( (3对小波图像软阈值处理后的小波系数进行小波逆变换重构,即可得到降噪后的图像。

4 维纳滤波维纳滤波[5][6]是一个线性滤波过程,可以根据信号功率谱以及输出的观测值,求出最佳滤波器的单位抽样响应,以此最优估计输入信号,将较好的解决噪声对复原过程有影响的问题。

维纳滤波器是一种最小均方误差滤波器,可通过有约束复原一般表达式加以推导得出。

设含噪图像,(y x g 是由输入图像,(y x f 经算子,(y x H 作用后和噪声,(y x n 组成,即有,(,(,(y x n y x Hf y x g +=。

假定,(y x f 、,(y x n 的相关矩阵为f R 、n R , f R 、n R 均为实对称矩阵,可得到g H R R H H f Tn f T11^(−−+=γ ,其中γ为拉格朗日乘子的倒数。

设,(v u G 为,(y x g 的傅立叶变换,,(v u F 为,(y x f 的傅立叶变换, P n (u,v为噪声n(x,y的功率谱密度,P f (u,v为f(x,y功率谱的密度。

故,(,(/,(,(,(,(2*^v u G v u P v u P v u H v u H v u F f n ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=γ 。

由上式可知,信噪比很小的区域滤波器作用不大,信噪比比较高的区域效果较好。

当参数1=γ时,可以在}],(,({[^2y x f y x f E −最小化的意义上达到最优。

而P f (u,v和P n (u,v在实际中往往未知,因此多将,(/,(v u P v u P f n γ用一个预先设定的常数K 来近似,上式的近似表达式为:,(,(,(,(2*^v u G K v u H v u H v u F ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+=,最后进行傅立叶逆变换得到,(y x f 的近似。

5 实验结果采用的实验图像为标准灰度图像woman,对其分别加入强度σ为20和40的白噪声,采用Daubechies 小波,图像被分解为3级,先对图像进行小波阈值去噪处理,再对小波去噪后的图像进行Wiener 滤波,降噪效果用均方误差(MSE和信噪比(SNR来衡量,实验结果如表1所示。

由于经过小波变换去噪后的图像只是针对图像的高频系数进行,故在恢复图像中仍含有少量噪声。

而由4节可知,wiener 滤波在信噪比较好的区域效果较好,所以经过小波降噪提高信噪比的图像进行wiener 滤波可达到更好的效果,并能保留边缘及高频细节信息。

如图3,3(1为标准的women 灰度图像,3(2为加入了强度为40的噪声的图像,3(3为经过小波软阈值后得到的图像,其信噪比SNR=10.12,3(4为在小波阈值基础上进一步wiener 滤波后的图像,其信噪比SNR=13.98,从图中可以看出,经过小波wiener 滤波后的women 图像比小波去噪图像信噪比提高了,从视觉上效果也比较好,同时边缘细节也得到了保护。

20=σ40=σMSE SNRMSESNR噪声图像 380.13 8.82 905.843.99 小波去噪 80.23 13.32 120.23 10.12 小波wiener 去噪 50.44 16.33 68.23 13.986 结论本文作者创新点在于采用一种基于小波和维纳滤波相结合的图像降噪方法,先对含噪图像作小波分解变换,然后将变换后的高频小波系数对每一尺度作软阈值处理,再重构恢复。

由于小波去噪只是对图像的高频系数进行,故在恢复图像中仍然含有少量噪声,但是信噪比得到了提高,由于wiener 滤波在图像信噪比高的时候效果较好,所以进一步采用Wiener 滤波,可得到视觉与信噪比都更好的图像。

参考文献:(1原始women 图像(2含噪强度40的图像(3小波软阈值图像(4小波+wiener 降噪后图像图3 women 图像的实验图像表1 women 图像的降噪结果1.张晖李众立蔡勇. 动态视频采集过程中静态图像压缩方法研究.微计算机信息2001 (17 12: 62-652.李水根. 分形与小波[M]. 北京:科学出版社,2002:208-2483.Donoho D L. De-noising by soft-thresholding. IEEE Trans on IT,1995,41(3:612-6274.Vidakovic B,Lozoya C B. On time-dependent wavelet denoising[J] IEEE Trans. Signal processing 1998,46(9:2549-25515.Emanual Marom,Hanni Inbar. New interpretations of wiener filters for image recognition[J] J.Opt.Soc,Am,1996,A13:1325-13306.何斌. Visual C++数字图像处理.北京:人民邮电出版社,2002,12来源:微计算机信息。