人教版高中数学选修1-2《4.1流程图》
《流程图》人教版高中数学选修1-2PPT课件(第4.1课时)
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解：用流程图表示考试流程如下：
新知探究
绘制流程图时：1、按照人们的习惯，阅读和绘制流程图的一般顺 序是从左到右、从上到下；2、程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中的流程图相对要自由一些，可以使用不同的颜色，也可以增加一些生动的图形元素。3、实际生活中的流程图的流程线没有标明箭头表示流向，但一般都按照从左到右、从上到下的顺序来理解。
5.0客户服务管理
6.0开发和管理人力资本
7.0信息技术管理
8.0财务管理
9.0资产获得、建设和安全管理
10.0环境、健康和安全管理
11.0外部关系管理
12.0知识、改进和变革管理
反映业务运作特点突出企业战略及核心竞争力体现企业各业务领域的定位和相互间的逻辑关系
流程ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ架
流程分类分级
流程的分类分级首先要从管理要求的角度出发对业务分类，先区分管理的差异化，再追求标准和精细化不同管理对象流程的目标和流转环节差异较大，可分为不同的流程
从本质上说明企业如何创造价值
帮助企业进行整体观察，重塑以客户为导向的业务链
帮助企业发现业务盲点、业务冗余
同步完成岗位名称的梳理，方便对岗位进行结合流程的考核
建立一致的工作语言，统一认识问题的思维结构
提供了不同企业间流程借鉴的可能性
建立了企业可持续积累的架构
流程清单的作用
流程盘点注意事项
流程制度融合，层级清楚，6大口诀
人力资源
IT
渠道外包
高二数学人教A版选修1-2课件：4.1 流程图
A.0.2,0.2
B.0.2,0.8
C.0.8,0.2 答案:C
D.0.8,0.8
解析:第一次:a=-1.2<0,a=-1.2+1=-0.2,-0.2<0,a=-0.2+1=0.8>0,a=0.8≥1不成立,输出0.8.
第二次:a=1.2<0不成立,a=1.2≥1成立,a=1.2-1=0.2≥1不成立,输出0.2.
一 二三
知识精要
典题例解
迁移应用
【例3】 要在某一规划区域内筹建工厂,拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分的话, 那就是土建设计与设备采购,这两项又可以同时进行.显然,当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建 工程,在厂房土建工程和采购设备进行完才能进行设备安装调试,待此工序完成后,才能进行安装到试生产的工序流程图.
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预习导引
1234
2.流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画.
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3.流程图可以用于描述工业生产的流程,这样的流程图通常称为工序流程图.
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4.常见的流程图是程序框图和工序流程图.
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预习导引
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预习交流 (1)流程图有何特点? 提示:流程图具有简洁明晰、直观形象的特点,它能直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤,在 程序框图中,它能清晰地表示算法,帮助我们掌握算法、编制相应的计算机程序;在工序流程图中,它可以展示 工序的流程顺序,帮助我们安排工程作业进度,分配调配工程作业人员,以便节省时间、提高效率、缩短工期.
3.流程图比自然语言描述的过程更加直观、明确、流向清楚,而且更容易改写成计算机程序. 4.流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画,并且自顶向下,逐步细化.
人教版高中数学选修1-2课件：4.1 流程图(共44张PPT)
解:生产该产品的工序流程图如下:
考点类析
[小结] 对于工序流程图,应先理清工序大体分几个阶段,再对每一阶段细分. 应注意每一步的先后顺序.
考点类析
【拓展】在华罗庚先生的《统 筹方法平话》中,有一个“喝茶 问题”:假设洗水壶需要2 min,烧 开水需要15 min,洗茶壶、茶杯 需要3 min,取、放茶叶需要2 min,沏茶需要1 min.试给出“喝 茶问题”中最快能喝到茶的流 程图,并计算最快喝到茶的时间 是多少.
么两者可同时进行.拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设,
厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装,然后进行设备
测试,最后才能进行试生产.上述过程的工序流程图如图4-1-2
所示,则设备采购、厂房建设、土建设计、设备安装与图中
①②③④处正确的对应顺序应为 ( )
A.①②③④
B.①④②③
C.②③①④
D.①③②④
第四章
框图
4.1 流程图 4.2 结构图
本章总结提升
第四章
框图
4.1 流程图
三维目标
1．知识与技能 (1)通过具体实例，进一步认识程序框图；通过具体实例，了解工序流程图， 学会绘制解决数学问题的程序框图和解决实际问题的流程图，使学生了解 流程图的一般形式、特征和作用． (2)通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在 的大量的流程图，鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学 生严谨的数学习惯和良好的思维习惯．
预习探究
[探究] 如何准确画出工序流程图?
解:做好调查研究是画工序流程图的基础,主要调查三件事:(1)列举出本工程 (任务)的所有工序;(2)工序与工序之间的衔接关系;(3)每个工序所需的时间. 可见处理工序流程图,首先要弄清整项工程应划分为多少道工序,其次要仔 细考虑各道工序的先后顺序及相互联系、制约的程度,最后要考虑哪些工序 可以平行进行,哪些工序可以交叉进行.依据这些去组织生产,指挥施工,能收 到统筹兼顾的功效.
人教版选修【1-2】4.1《流程图》习题及答案
数学·选修1－2(人教A版)4．1流程图►达标训练1．下列说法中正确的是()A．流程图只有1 个起点和1 个终点B．程序框图只有1 个起点和1 个终点C．工序图只有1 个起点和1 个终点D．以上都不对答案：B2．下列关于逻辑结构与流程图的说法中正确的是() A．一个流程图一定会有顺序结构B．一个流程图一定含有条件结构C．一个流程图一定含有循环结构D．以上说法都不对答案：A3．按照下面的流程图，则可得到()A．2,3,4,5,6 B．2,4,6,8,10C．1,2,4,8,16 D．2,4,8,16,32解析：流程图的第一步工作向下依次得到2,4,8,16,32.故选D. 答案：D4．某人早晨起床后泡茶的过程可以用流程图表示为按照这样的安排，总耗时数应为()A．18 min B．8 minC．23 min D．17 min解析：总耗时为2＋15＋1＝18(min)，故选A.答案：A5．下图给出的是计算12＋14＋16＋…＋120的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是()A．i>10? B．i<10?C．i>20? D．i<20?答案：A6．(2013·茂名一模)某程序框图如下图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于()A．0 B．1C．2 D．3答案：D►素能提高1．(2013·广东卷)执行如下图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输入s的值是()A．1 B．2 C．4 D．7答案：C2．某成品的组装工序图如下，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间是()A．11 B．13 C．15 D．17解析：由于从A出发的三道工序不能同时进行，经过观察可知：从A出发的三道工序必须按照先A→B，然后A→C，再A→E的次序，做好后到D(或E)再到F，最后到G，能完成任务且组装时间最短．故所需的最短时间为2＋3＋2＋4＋2＋2＝15(小时)．故选C.答案：C3．(2013·山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的a值为－1.2，第二次输入的a值为1.2，则第一次、第二次输出的a值分别为()A．0.2,0.2 B．0.2,0.8C．0.8,0.2 D．0.8,0.8解析：执行程序框图，第一次输入a＝－1.2，－1.2＜0，a＝－0.2，－0.2＜0，a＝0.8,0.8＞0,0.8＜1，故输出a＝0.8；第二次输入a ＝1.2,1.2＞0,1.2＞1，a＝0.2,0.2＜1，故输出a＝0.2.故选C.答案：C4．(2014·惠州二模)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为________．答案：11 125．如下图，程序框图输出的函数f(x)＝________，值域是________．答案：⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，x ＜x 2－x ，x ，x ≥x 2－x 或⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x ，x ＞2或x ＜0，x ，0≤x ≤2.[0，＋∞)6．阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果T ＝________.答案：307．某市新年第一个月前10天监测到空气污染指数如下表所示(主要污染物为可吸入颗粒物，第i天监测得到的数据记为ai)：在对上述数据的分析中，一部分计算见下图所示的算法流程图，则这10个数据的平均数a－＝________，输出的S值是________．答案：60 3.48．执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为a1，a2，…，a n，n∈N*，n≤2 012.(注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”)(1)若输入λ＝2，写出输出结果；(2)若输入λ＝2，令bn ＝1a n －1，证明{bn }是等差数列，并写出数列{a n }的通项公式；(3)若输入λ＝52，令c n ＝2a n －1a n －2，T ＝c 1＋2c 2＋3c 3＋…＋2 012c 2012.求证：T <89.解析：(1)输出结果为0，22.(2)当λ＝2时，b n ＋1－b n ＝1a n ＋1－1－1a n －1＝112－a n－1－1a n －1＝2－a n a n －1－1a n －1＝－1(常数)，n ∈N *，n ≤2 012. 所以，{b n }是首项b 1＝－1，公差d ＝－1的等差数列．故b n ＝－n ，1a n －1＝－n ，数列{a n }的通项公式为a n ＝1－1n ，n ∈N *，n ≤2 012.(3)当λ＝52时，a n ＋1＝152－a n ，c n ＝2a n －1a n －2，c n ＋1c n ＝2a n ＋1－1a n ＋1－22a n －1a n －2＝252－a n －1152－a n－22a n －1a n －2＝14·2a n －1a n －22a n －1a n －2＝14.∴{c n }是以12为首项，14为公比的等比数列．c n ＝12n-1⎛⎫ ⎪⎝⎭14＝2n⎛⎫ ⎪⎝⎭14. T n ＝c 1＋2c 2＋3c 3＋…＋n ·c n＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋42⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋63⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋…＋2n n⎛⎫ ⎪⎝⎭14 14T n＝22⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋43⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋64⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋…＋2n n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14，两式作差得 ⎝ ⎛⎭⎪⎫1－14T n ＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫14＋22⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋23⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋24⎛⎫ ⎪⎝⎭14＋ (2)⎛⎫ ⎪⎝⎭14－2n n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14. 即34T n ＝2·⎝ ⎛⎭⎪⎫14⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n 1－14－2n ⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＋1＝23⎣⎢⎡⎦⎥⎤1－⎝ ⎛⎭⎪⎫14n －2n ⎝ ⎛⎭⎪⎫14n ＋1.∴T n ＝89⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎛⎫ ⎪⎝⎭n114－8n 3n+1⎛⎫ ⎪⎝⎭14＝89－89n⎛⎫⎪⎝⎭14－8n 3n1⎛⎫⎪⎝⎭14.当n ＝2 012时， T ＝89－892 012⎛⎫ ⎪⎝⎭14－83·2 012· 2 013⎛⎫ ⎪⎝⎭14<89.►品味高考1．(2013·江西卷)阅读如下程序框图，如果输出i ＝4，那么空白的判断框中应填入的条件是( )A ．S ＜8B ．S ＜9C ．S ＜10D ．S ＜11解析：由框图及输出i ＝4可知循环应为：i ＝2，S ＝5；i ＝3，S ＝8；i ＝4，S ＝9，输出i ＝4，所以应填入的条件是S ＜9，故选B.答案：B2．(2013·浙江卷)若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于________．解析：第一步，S ＝1＋12＝32，k ＝2； 第二步，S ＝32＋12×3＝53，k ＝3；第三步，S＝53＋13×4＝74，k＝4；第四步，S＝74＋14×5＝95，k＝5，结束循环．输出S＝95.答案：9 53．(2013·湖北卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输入m的值为2，则输出的结果i＝________.解析：i＝1，A＝2，B＝1→i＝2，A＝4，B＝2→i＝3，A＝8，B ＝6→i＝4，A＝16，B＝24，输出i＝4.答案：4。
人教新课标版数学高二-B版选修1-2课件4.1流程图
(4)流程图一般要按照从左到右、从上到下的顺序来画,并且自顶向下, 逐步细化.
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4.1 流程图
首页
J 基础知识 ICHU ZHISHI
Z 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习 UITANG LIANXI
Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
探究一
探究二
探究三
【典型例题 2】 画出用二分法求方程 x2-5=0 的近似根的程序框图. 思路分析:其算法为: 第一步:令 f(x)=x2-5,误差 ε=0.001,因为 f(2)<0,f(3)>0,所以设初值为 x1=2,x2=3. 第二步:令 m=x1+2x2,判断 f(m)=0 是否成立.若成立,则 m 是方程的根;若 不成立,则判断 f(x1)·f(m)的符号. 第三步:若 f(x1)·f(m)>0,则令 x1=m,否则令 x2=m. 第四步:判断|x1-x2|<ε 是否成立?若成立,则 m 是方程的根,否则,返回第 二步.
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4.1 流程图
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Z S 重点难点 HONGDIAN NANDIAN
随堂练习
UITANG LIANXI
探究一
探究二
探究三
解:首先列出下表: 工序代号 A B C D E F G H
工序名称 拆迁 工程设计 土建设计 设备采购 厂房土建 设备安装 设备调试 试生产
随堂练习
UITANG LIANXI
探究三 易错辨析
易错点:流程图中的各道工序是有先后顺序的,解题时若不注意理解题 意,则易造成工序混乱现象,因此在解题时,往往需先根据实际画出大体框 架,再逐步细化.
人教A版高中数学选修1-2《4.1流程图》教学课件
第四章 框图§4.1 流程图学习目标1.通过实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图.2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用.内容索引问题导学题型探究当堂训练问题导学知识点一 流程图思考 在流程图中，基本元素之间用什么线连接？答案 用流程线连接.答案流程图(1)构成元素： ， ，流程线.(2)起点与终点：通常会有 “起点”， “终点”.(3)顺序：从 到右，从上到 .(4)常见的流程图：程序框图和 .(5)优点：流程图可以 、明确地表示动态过程从 到 的全部步骤，在日常生活和工作的很多领域都得到广泛应用.梳理图形符号文字说明一个一个或多个左下工序流程图直观开始结束知识点二 工序流程图工业生产描述的流程的流程图.题型探究类型一 常见流程图及应用命题角度1 程序框图解答解 流程图如图所示：引申探究解答解 程序框图如图所示：反思与感悟分段函数因包含多种情况，故需采取条件结构即判断框分情况进行.跟踪训练1 已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是A.－1 B.1C.2D.解析 这是一个循环结构，通过计算a的前三个值依次为，－1,2，因此输出的a值具有周期性，且周期为3，所以最后输出的值为－1.解析答案命题角度2 工序流程图例2 某药厂生产某产品的过程如下：(1)备料、前处理、提取、制粒、压片、包衣、颗粒分装、包装；(2)提取环节经检验，合格，进入下一工序，否则返回前处理；(3)包衣、颗粒分装两环节分别检验合格进入下一工序，否则为废品.画出生产该产品的工序流程图.解答解 生产该产品的工序流程图如图：反思与感悟工序流程图可以展示工序的流程顺序，帮助我们安排工程作业进度，分配、调配工程作业人员，以便节省时间、提高效率、缩短工期.跟踪训练2 在工业上用黄铁矿制取硫酸大致经过三道程序：造气、接触氧化和SO3的吸收.造气：黄铁矿与空气在沸腾炉中反应产生SO2，矿渣作废物处理，SO2再经过净化处理；接触氧化：使SO2在接触室中反应产生SO3和SO2，其中SO2再循环进行接触氧化；SO3的吸收：SO3在吸收塔内反应产生硫酸和废气.请根据上述简介，画出制取硫酸的工序流程图.解答解 按照工序要求，可以画出如图所示的工序流程图.类型二 绘制工序流程图的步骤与方法例3 要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分，那么就是土建设计与设备采购，这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完后，才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完后，才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产.根据上述简介画出工序流程图.解答解 分析过程后，列表如下.(紧前工序是指前一道工序)工序代号工序名称所需工时紧前工序A拆迁略——B工程设计略——C土建设计略BD设备采购略BE厂房土建工程略A，CF设备安装略D，EG设备调试略F工序流程图如图所示.反思与感悟要画工序流程图，首先要弄清整项工程应划分为多少道工序；其次是仔细考虑各道工序之间的先后顺序及相互联系、制约的程度；最后要考虑哪些工序可以平行进行，哪些工序可以交叉进行.总之，画工序流程图，应统筹兼顾，符合逻辑上的先后顺序，这样在照图执行时才能减少、甚至杜绝“窝工”现象的发生.跟踪训练3 机床的大修有如下的工作项目：拆卸清洗、部件检查、零件加工、零件修理、床身和工作台研合、部件组装(不含电器)、变速器组装、试车.试画出其工序流程图.解 如图所示.当堂训练1.要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用A.程序框图B.工序流程图√C.知识结构图D.组织结构图解析 工序流程图是描述产品生产工序的框图.2.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s值等于A.－3B.－10√C.0D.－2解析 (1)s＝2×1－1＝1，k＝2；(2)s＝2×1－2＝0，k＝3；(3)s＝2×0－3＝－3，k＝4，输出－3.3.如图是某算法的程序框图，则程序运行3后输出的结果是________.解析 当k＝1时，a＝1，T＝1；当k＝2时，a＝0，T＝1；当k＝3时，a＝0，T＝1；当k＝4时，a＝1，T＝2；当k＝5时，a＝1，T＝3，则此时k＝k＋1＝6，所以输出T＝3.114.某工程由表中所列工序组成，则完成该工程总时数为_____天.工序a b c d e f 紧前工序－－a，b c c d，e工时数(天)232541解析 按倒序分析如下：①完成f 需1天(需在d，e完成之后)；②d，e可并行，完成d，e需5天(需在c完成之后)；③完成c需2天(需在a，b完成后)；④a，b可并行，无前置限制，因此完成a，b需3天.其工序流程图如图所示.所以工程总时数应为1＋5＋2＋3＝11(天).5.在近年的高考中更注重考一些实际应用问题，对于实际应用问题通常可以建立数学模型来解决，具体方法是：从实际情景中提出问题，根据问题建立数学模型，得出数学结果，经检验，若不合乎实际，则要重新提出问题，合乎实际，则问题解决，请用流程图表示数学建模的过程.解答解 流程图如图：规律与方法画工序流程图应遵循的原则(1)从需要管理的任务的总进度着眼，进行合理的工作或工序的划分.(2)明确各工作或工序之间的关系，即①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序；②平等关系，各工作或各工序之间可以独立进行，根据实际情况，可以安排它们同时进行；③交叉关系，一些工作或工序进行时，另外一些工作或工序可以穿插进行.(3)根据各工作或各工序所需要的工时进行统筹安排.(4)开始时流程图可以画得粗疏，然后再对每一环节进行逐步细化.本课结束。
高二数学人教A选修1-2：4-1流程图课件
••课程目标•1.双基目标•(1)从实例入手，让学生理解和掌握运用框图表示数学计算与证明过程中的主要思路和步骤. •(2)从实例入手，让学生运用框图表示安排指导工程作业的工序流程.•(3)从实例入手，引导学生运用框图表示知识的内在联系.•(4)在运用框图的过程中，理解流程图和结构图的特征，了解工序流程图的特征. •(5)掌握框图的用法，体验框图表示解决问题过程的优越性.• 2・情感目标•通过实例，感受、体会使用框图在解决实际问题中的意义及重要作用，形成自觉地将算法的框图表示与数学理论相结合的思想，并逐步形成严谨科学的思维习惯.••重点难点•本章的难点是各步骤之间的顺序关系和逻辑上的先后、从属关系，先从整体上把握问题，把问题分解为若干步骤，理清各步骤之间的关系.••学法探究•1.通过具体实例，了解工序流程图，根据工序的先后及交叉等，理清实际问题的工序流程，绘制出简单实际问题的流程图，体会流程图在实际问题中的作用，加深数学知识的实践作用.•2.以所学知识系统和实际问题为主要分析对象，理解各元素之间的从属关系，逻辑上的先后关系，进而绘制结构图.-4. 1流程图•1.知识与技能•通过具体实例，进一步认识程序框图.•2.过程与方法•通过具体实例，了解工序流程图（即统筹图）. •能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决实际问题中的作用.•本节重点：本节的重点是工序流程图的画✓J -•本节难点：本节难点是实际问题中工序流程图的应用.•通过归纳、总结，形成对程序流程图的再认识，进一步了解工序流程图.通过具体实例，体验框图在解决实际问题中的优越性，体验框图清晰的表示复杂的系统各部分之间的关系的优势.•通过具体实例，展示思路形成过程.提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力•1.对于流程图应遵循的规则•(1)使用标准的流程图符号；•(2)流程图一般按照从上到下、从左到右的顺序画出；•(3)在图形符号内描述的语言要简洁清楚，对一些步骤的描述，要高度概括，并且对于整个流程图应注重美观大方.•2・程序框图描述算法和自然语言描述算法的联系•(1)从形式上看，用程序框图描述的算法可以看成用自然语言描述的算法的直观图示 ,它更明确地展示了算法的三种基本逻辑结构，而且更容易改写成计算机程序，但要从中分解出算法的基本步骤比较困难.•(2)从构造过程看，后者可以看成人们头脑中构建的算法的明确表述，前者的构造是对后者进行深入细致研究的结果，建立在对后者进行算法基本逻辑结构抽象的基础上.•1.流程图的含义及特点•由一些一图形符号和文字说明构成的图示称为流程图，流程图常常用来表示一些动态过程，通常会有一个“起点”，一个或多个“终点”・•2.工序流程曾产•用于描述_________ 的流程，这样的流程图通常称为工序流程图.•3.流程图的画法左到右从上到卜•流程图一般要按照从__________ 、_______ 的顺序来画.•［例1］下面程序框图表示什么算法?开始1=0命题方向程序框图sum =0sum = sum +2I=I +1结束•［解析］是求1 + 21 + 22 + ........ + 264值的算法・•【点评］这道题的难点是从循环条件判断j 等于多少时退出，所以在最后一次循环需要仔细验证.另外，这是一道“当型”彳看环结构题，如果改成“直到型”循环结构框图该怎么画，结果又如何？变克应用o*•到银行办理个人异地汇款（不超过100万元 ,超过100万元不予办理）：•银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元收续费，汇款超过100元但不超过5000元，按汇款额的1 %收取；超过5000元的一律收取50元手续费.用算法描述汇款额为兀元时银行收取手续费y元的过程，用算法流程图表示［解析］开始/输入兀，否是•［例2］要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行.如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行.显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画岀该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工序流程图.•［解析］按照工序要求,画出工序流程图如图所7F ••【点评］要解决此问题，首先应仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图表来帮助我们分析题目・变冗应用❷•某高校大一新生入学注册，分为以下几步•①交录取通知书；②交费；③班级注册；命题方向 o流程图的应用•［解的步 ④领书及宿舍钥匙；⑤办理伙食卡；⑥参 力口午A T /、广rt "L I ■人前往后依次排列岀数列｛%｝的通車一裁列｛%｝，请写•[例3] （2010 -金华高二检测）按如图所示的程序框图操作：（1）写岀输出的数所组成的数集.若将输出的数按照输岀的顺序从A Ifl=1IB a=a+3k = k+\命题方向 o流程图的应用 • (2)如何变更A 框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛3砒 的前8项？• (3)如何变更3框内的赋值语句，使得根据 这个程序框图所输岀的数恰好是数列｛4〃 —3｝的前8项？•［分析］由题目可获取以下主要信息：•①已知程序框图;•②求程序执行后的结果;•③变更程序，使执行后得到不同的结果・•解答本题关键是认真审题,明白程序执行启输出8个薮,后一个k匕前一个大3.•［解析］⑴输出的数组成的集合为• {1,4,7,10,13,16,19,22}；•数列的通项公式为a n - 3n - 2 z nGN 且〃S8. •⑵将A框内的语句改为= 即可.•⑶将B框内的语句改变为匚=° + 4”即可•［点评］流程图具有简洁、明了、高效的优点，日常生活中应用非常广泛，正确解读流程图是应用的前提.•①明确所给流程图是程序框图，还是工序流程图. •②若是程序框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么.•③若是工序流程图，明确有几道工序，各工序之间白勺关系.变冗应用❸•本例(1)中，如何变更框图，可以求岀阿盖棘解桑不唯-)4处变为。
人教新课标版数学高二-1-2课件 4.1流程图
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 某保险公司业务流程如下： (1)保户投保：填单交费、公司承保、出具保单； (2)保户提赔：公司勘查：同意，则赔偿；不同 意，则拒赔.试画出该公司业务流程图.
解 该公司业务流程图如右：
解析答案
类型四 流程图的读图问题 例4 某地联通公司推出10011电话服务，其中话费查询业务流程如图：
去沫 试熟 冲洗 配装 冷藏
学习目标
展示目标
1.通过实例，进一步认识程序框图，了解工序流程图. 2.能绘制简单实际问题的流程图，体会流程图在解决问题中的作用.
检查预习
课前预习课本相应部分，检查提问“自主学 习”部分
知识点一 程序框图
自主学习
思考1 展示算法步骤的直观图示称为流程图，除此之外，流程图是否还
上述流程图需要时间18分钟.
解析答案
类型三 流程图在实际生活中的应用 例3 高考成绩公布后，考生如果认为公布的高考成绩与本人估算的成 绩有误，可以在规定的时间申请查分： (1)本人填写《查分登记表》，交县(区)招办申请查分，县(区)招办呈交 市招办，再报省招办； (2)省招办复查，无误，则查分工作结束后通知；有误，则再具体认定， 并改正，也在查分工作结束后通知； (3)市招办接通知，再由县(区)招办通知考生. 试画出该事件的流程图.
有其他形式？
答案 有，由一些图形符号和文字说明构成的图示都称为流程图.
思考2 程序框图与流程图有什么区别与联系？ 答案 (1)程序框图是流程图的一种.
(2)程序框图有一定的规范和标准，而日常生活中用到的流程图则相对自
由一些，可以使用不同的色彩，也可以添加一些生动的图形元素.
答案
由一些图形符号和 文字说明 构成的图示称为流程图，流程图常常用来 表示一些动态过程，通常会有一个“ 起点 ”，一个或多个“终点”.
高中新课程数学(新课标人教A版)选修1-2《41流程图》课
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课堂讲练互动
活页规范训练
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2．工序流程图的画法 常见的一种画法是：将一个工作或工程从头至尾依先后顺序分 为若干道工序(即所谓自顶向下)，每一道工序用矩形框表示， 并在该矩形框内注明此工序的名称或代号．两相邻工序之间用 流程线相连．明确各工作或工序之间的关系．即 ①衔接关系，各工作或各工序之间的先后顺序．
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想一想：程序框图和流程图有何区别与联系？ 提示 程序框图是流程图的一种，比一般流程图更规范和标准．
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2．工序流程图 用于描述工业生产 的流程图称为工序流程图． 通常用来描述一个过程，工序过程的每一个明确的步骤构成工 序流程图的一个基本单元，基本单元之间通过流程线产生联系， 基本单元中的内容要根据需要确定，可以在基本单元中具体地 说明，也可以为基本单元设置若干子单元．
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方法技巧 程序化思想在解题中的应用 一些问题的解决常常需要设计出一系列可操作的步骤，只要按顺 序执行这些步骤，都能完成任务，这种解决问题的思想称为程序 化思想．
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【示例】 有三个整数a，b，c，由键盘输入，输出其中最大的数， 画出其算法流程图． [思路分析] 先写出算法步骤，再根据算法画流程图． 解 算法如下： 第一步：输入a，b，c； 第二步：若a＞b且a＞c，则输出a，否则，执行第三步； 第三步：若b＞c，输出b，否则，执行第四步； 第四步，输出c. 根据以上步骤可以画出如图所示的算法流程图．
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人教A版高中数学选修1-2《四章 框图 4.1 流程图》优质课教案_22
课题：流程图课型：新授课
教学目标：
（一）知识与技能目标：
1.通过具体实例,进一步认识程序框图.
2. 通过具体实例,了解工序流程图(即统筹图).
3.能绘制简单实际问题的流程图,体会流程图在解决实际问题中的作用.
（二）过程与方法目标：通过具体问题的解决，让学生去感受、体验现实世界和日常生活中存在的大量的流程图。
并通过绘制解决数学问题的程序框图和认识解决实际问题的流程图，使学生了解流程图的一般形式、特征和作用。
鼓励学生用数学的思维和观点进行归纳和抽象，培养学生具有严谨的数学习惯和良好的思维习惯。
（三）情感态度与价值观目标：通过对流程图的学习研究，培养学生的统筹规划意识，提高学生分析处理较复杂问题的能力，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度，以及学生民族自豪感培养。
教学重点：认识流程图的一般形式、特征和作用。
教学难点：能绘制简单实际问题的流程图。
体会流程图在解决实际问题中的作用。
教学方法：
采用提出问题，引导学生通过观察，类比，归纳，抽象的方式形成概念，结合几何直观引导启发学生去理解概念，不断创设问题情景，激发学生探究。
通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体。
并采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂结构，提高教学质量。
教学准备：多媒体，投影仪，实物展台
赠言：天下难事必作于易
天下大事必作于细。
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程序框图
顺序结构 有三种结构
条件结构
循环结构(直到型和当型结构)
【 直 到 型 】
循环体
循环体 满足条件？
否
满足条件？
是
【 当 型 】
是
否
例如：
开始
输入x
x≤0?
Y
N
请写出输入 x=-2后输出 的结果。
y=x2+1
y=2x-1 输出y 结束
必修3中《算法初步》的学习， 我们对框图有了初步的了解； 【问题1】 （1）右面的“框图”可以表示一 个算法吗？ （2）按照这一程序操作时，输出 的结果是多少？ （3）若第一个“输入框”中输入 的是77，则输出的结果又是多少？
应用
由一些图形 符号、文字 说明和流程 线构成的图 示。
程序框图、 工序流程图 其他流程图 数学流程图
探究：
双线流程图：
某“儿童之家”开展亲子活动， 儿童与家长如约来到“儿童之家” 计划活动步骤如下： 首先，儿童与家长按事先约定时 接待家长交 接待儿童做 间来到“儿童之家”。 流本周表现 活动前准备 然后，一部分工作人员接待儿童， 做活动前准备；同时，另一部分 工作人员接待家长，交儿童本周 按亲子活动方案活动” 表现。 第三步，按照亲子活动方案进行 启导员填写亲子 家长填写亲子 动。 活动总结记录 活动反馈卡 第四步，启导员填写亲子活动总 结记录；同时 家长填写亲子活 动反馈卡。 启导员填写服务跟踪表 最后，启导员填写服务跟踪表。
练习：阅读右边的程序 框图,若输入的n是50,则 输出的变量S和T的值依 次是 ( C ) A.625 625 B. 650 650 C.650 625 D. 625 650
开始 输入n S=0,T=0 n<2 否 S=S+n n=n-1 T=T+n 是
输入
输出
输出S,T 结束
n=n-1
图12
练习. 图中是求50个数 中的最大数并输出最 大数的流程图．则① 中的条件应为 b< ai ; ②中的条件应 为 i>50 ．
（3）分析各步骤之间有什么关系？
例1
解：用流程图表示考试流程如下： 咨询考试事宜
是不是新考生
是 否
填写考生注册表
出示考生编号
领取考生编号
明确考试科目和时间
缴纳考试费
按规定时间参加考试 领取成绩单 领取证书
（4）阅读或绘制流程图的 一般顺序是什么？ 按照从左到右、 从上到下的顺序。
例2.（工序流程图） 某工厂加工某种零件有三道工序： 粗加工、返修加工和精加工。每道工序完成时，都要对 产品进行检验。粗加工的合格品进入精加工，不合格品 进入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格 品作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为 废品。用流程图表示这个零件的加工过程。
【问题2】 (1)以下给出的是计算
1 1 1 1 2 4 6 20
的值的一个程序框图,如左下图所 示,其中判断框内填入的条件是 ) A . i > 10？ B . i＜10 ？ A C . i > 20 ？ D . i < 20 ？
（2）程序框图输出a，b，c的含义是（ ） Ａ．输出的a是原来的c，输出的b是原来 的a，输出的c是原来的b Ｂ．输出的a是原来的c，输出的b是新的 x，输出的c是原来的b
程序框图: 是一种用程序框,流程线及文字说明来表示算法的 图形.
基本的程序框图:
图形符号
名称 终端框 (起止框) 输入、 输出框 处理框 (执行框) 判断框
功能 表示一个算法的 起始和结束 表示一个算法输 入和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成 立,成立时在出口处标 明 “ 是 ” 或 “ Y”, 不 成立时标明“否”或
开始
输入a1，a2，…，a50
i←2 b←a1 是 b←ai i←i+1 否 ② 是 输出b 结束 ① 否
图9
流程图的应用
3.某工程的工序流程图如图所示（工时单位： 天），现已知工程总时数为10天则工序
② ⑤ 需要的最少时间为____天。
② ①
0 1 0
⑤ 4 ⑦ ④
3 3
1
⑧
③
2
⑥
4天
方案一：
洗水壶 2min 烧开水 15min 洗茶壶杯 3min 取放茶叶 2min 沏茶 1min
方案二：
烧开水 15min 沏茶 1min 洗茶壶杯 3min
取放茶叶
2min
洗水壶 2min
问：上述两种安排哪一种比较省时?
还可以画出其它流程图么？
一、框图的分定要素 明确关系 分清层次 逐步细化 完成框图
你能为“儿童之家”的这项 活动设计一个活动流程图吗？
1.商家生产一种产品，需要先进行市场调研， 计划对北京、上海、广州三地进行市场调研， 待调研结束后决定生产的产品的数量，应如何
进行？ 并绘制出流程图。
立项
北京调研
上海调研
北京调研
广州调研
投产
立项 流程图的优化
上海调研 广州调研
投产
2、喝茶问题:假设洗水壶需2min ，烧开水需15min ，洗茶壶、 杯子需要3min ，取放茶叶需2min ，沏茶需1min，试画出喝茶 问题的流程图.
精加工
合格
返修检验
不 合 格
最后检验
合 格
不合 格
废品
成品
例题思考 根据刚才所作的工序流程图 回答下列问题： （1）一件成品可能经过 几道加工和检验程序？
两或三道加工程序，检验程序也一样。
（2）哪些环节可能导 致废品的产生？
返修检验不合格或最后检验不合格。
解法二：也可画出“横向”形式的工序流程图：
本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。
不足：不能轻易地从中分解出算法的本 步骤。
普通高中课程标准《选修1－2》4.1
流 程 图
介绍——流程图
1、图书馆的“图书借阅流程图”
入库
找书
阅览
还书
出库
借书
2、医院里的“诊病流程图”
挂号
就诊
持处方到划 价处划价
持化验单或检查 单到收费处缴费 到相应科室 化验或检查
零件到达 不合 格 返修检验
粗加工
检验
返修加工
不合 格
废品
合 格
合格
不合 格 最后检验 合格 成品
精加工
思考：（4）按照这个工序流程图，一件成品可能经过几 道加工和检验程序？哪些环节可能导致废品的产生？。
归纳总结——不断提高
流程图 定义 画法
将一个工作依先后顺序 分为若干道工序， 每一道工序用图形符号 表示， 并在图形内注明工序名 称， 两相邻工序之间用流程 线相连。
分析（1）零件加工的过程包括哪几道工序和检验程序？ （2）根据检验结果执行不同工序，因此需要绘制几个条 件结构？ （3）请同学们绘制工序流程图，横向和纵向两种形式。
解法一：可画成“纵向”形式的工序流程图：
零件到达 粗加工 检验
合 格 不合 格
返修加工
（5）什么叫流程 图的基本单元？ 流程图通常用 来描述一个过程性 的活动。 活动的每一个 明确的步骤构成流 程图的一个基本单 元，基本单元之间 通过流程线产生联 系。
天才就是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水！ 欢 迎习，老 光 临！欢 迎 指 导 ! 舟 书 山 路 勤 为 径，学 崖 苦 作 成功 少 小 =有 艰苦的劳动 不 学 +正确的方法 来海 徒无 伤 + 少谈空话 悲 《选修 1-2 》第四章 框图
4.1 流程图
2015年3月26日星期四
复习— 程序框图
持住院单到收费 处办理住院手续
到收费处缴费
住院
取药或注射
你能说说绘制流程图的一般过程吗？
• 首先，用自然语言描述流程步骤； • 其次，分析每一步骤是否可以直接表 达，或需要借助于逻辑结构来表达； • 再次，分析各步骤之间的关系； • 最后，画出流程图表示整个流程。
例1.（考试流程图)考生参加某培训考试需要的程序： 在考试之前咨询考试事宜。 如果是新考生，需要填写考生注册表，领取考生编号， 明确考试的科目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间 参加考试，领取成绩单，领取证书； 如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试的科 目和时间，然后缴纳考试费，按规定时间参加考试，领 取成绩单，领取证书。 设计一个流程图，表示这个考试流程。 分析:（1）将考试流程分解为较明确的步骤是什么？ （2）哪些步骤需要借助于逻辑结构来表达？哪些步 骤可以直接表达？
Ｃ．输出的a是原来的c，输出的b是新的
x，输出的c是原来的b Ｄ．输出的a 、b c均等于x
A
程序框图的特点和本质及不足P67—68
特点:用程序框图表示的算法,比用自然语 言描述的算法更加直观、明确、流向清楚， 而且更容易改写成计算机程序，
作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始 到结束的全部步骤。