苏教版七年级下册数学[二元一次方程组的相关概念(提高)重点题型巩固练习]

苏教版七年级下册数学

重难点突破

知识点梳理及重点题型巩固练习

【巩固练习】

一、选择题

1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ）

A ．5 个 B. 6 个 C.7 个 D.8 个

2.（2016春•绍兴期末）方程2x ﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y ﹣2x=0，x 2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ）

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

3.（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m 的值为（ ）

A ．4

B ．﹣4

C ．

D ．﹣

4.若5x -6y =0，且xy ≠0，则

的值等于（ ） A ．23 B. 32

C.1

D. -1 5.若x 、y 均为非负数，则方程6x=-7y 的解的情况是（ ）

A ．无解 B.有唯一一个解 C.有无数多个解 D.不能确定

6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x 元，包子每个y 元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系? ( )

A ．53502115900.9

x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩ B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩

C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩

D ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=÷⎩ 二、填空题 7．已知方程3241252

m n x y +--=是二元一次方程，则m ＝________，n ＝_________． 8．（2015•丹东模拟）若方程组的解为，则点P （a ，b ）在第 象限． 9．在13,72

x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 04x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=⎩，33

x y =⎧⎨=⎩这四对数值中，是二元一次方程组32823x y x y +=⎧⎨-=⎩

的解的是________ ．

10. 方程2x+3y=10 中，当3x-6=0 时，y=_________；

11. 方程|a|+|b|=2 的自然数解是_____________；

12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.

三、解答题

13．（2016春•大兴区期末）请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．

14．甲、乙二人共同解方程组

26

23

mx y

x ny

+=-

⎧

⎨

-=-

⎩

①

②

由于看错了方程①中的m值，得到方程

组的解为

3

2

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

；乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为

5

2

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

，试求代数式

22

m n m n

++的值．

15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．

（1）请你给出三种不同的租车方案；

（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B；

2. 【答案】D；

【解析】解：2x ﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；

3x+y=0是二元次方程；

2x+xy=1不是二元一次方程；

3x+y﹣2x=0是二元一次方程；

x2﹣x+1=0不是二元一次方程．

故选：D．

3.【答案】

【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．

4. 【答案】A；

【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．

5. 【答案】B；

【解析】

7

6

x y

=-可知：,x y异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.

6. 【答案】B；

【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．

二、填空题

7. 【答案】-2，1

4

；

【解析】由二元一次方程的定义可得：

31

241

m

n

+=

⎧

⎨

-=

⎩

，所以

2

1

4

m

n

=-

⎧

⎪

⎨

=

⎪⎩

8.【答案】四

【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．

9. 【答案】

2

1 x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

；

【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．

10．【答案】2；

【解析】将2

x=代入2x+3y=10中可得y值．

11.【答案】；

12.【答案】－3∶4；

【解析】将代入中，得，即；将代入

，得，即，即.

三、解答题

13.【解析】

解：答案不唯一，

例如：∵，∴x+y=5, x-y=-1,

∴所求的二元一次方程组可以是．

14.【解析】

解：将

3

2

x

y

=-

⎧

⎨

=-

⎩

代入②中2(3)23

n

⨯-+=-，

3

2

n=．

将

5

2

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

代入①中-5m+4＝-6，m＝2．

∴22

937 43

44

m n mn

++=++=．

15.【解析】

解：（1）设8个座位的车租x辆，4个座位的车租y辆．