中考专题复习学案
初中语文中考课内复习教案
初中语文中考课内复习教案一、教学目标：1. 通过对课内文章的复习，使学生掌握文章的主题思想、结构特点、写作手法等。
2. 提高学生的阅读理解能力，能够准确分析文章内容，把握作者观点。
3. 培养学生的写作能力，使学生能够熟练运用课内学到的写作技巧进行写作。
4. 强化学生的语文基础知识，提高学生的语文综合运用能力。
二、教学内容：1. 回顾本册教材中的重点文章，包括散文、小说、诗歌等不同体裁的作品。
2. 分析文章的主题思想、结构特点、写作手法等，引导学生深入理解文章。
3. 针对文章中的重点句子、难点词汇进行讲解，帮助学生巩固语文基础知识。
4. 组织学生进行课内阅读训练，提高学生的阅读理解能力。
5. 布置写作任务，让学生运用课内学到的写作技巧进行写作练习。
三、教学过程：1. 课堂导入：回顾本册教材中的重点文章，引导学生思考文章的主题思想、结构特点、写作手法等。
2. 文章分析：针对文章中的重点句子、难点词汇进行讲解，帮助学生深入理解文章。
3. 阅读训练：组织学生进行课内阅读训练，提高学生的阅读理解能力。
4. 写作练习：布置写作任务，让学生运用课内学到的写作技巧进行写作练习。
5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调重点知识点。
四、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动思考，提高学生的分析能力。
2. 运用实例讲解法，通过具体的文章实例，使学生更好地理解和掌握知识。
3. 采用分组讨论法，组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。
4. 运用激励评价法，鼓励学生积极参与课堂活动，提高学生的学习兴趣。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 阅读理解能力：通过课内阅读训练，评估学生的阅读理解能力。
3. 写作能力：评估学生的写作练习成果，了解学生对课内学到的写作技巧的掌握程度。
4. 学生自评：鼓励学生进行自我评价，反思自己的学习过程，提出改进措施。
六、教学资源：1. 教材：本册语文教材。
中考复习学案(一)
学生姓名：年级：科目：English授课日期：月日上课时间：时分——时分合计：2 小时教学目标1、现在完成时与一般过去时2、不定代词和介词的用法重难点导航1、现在完成时和一般过去时的区别运用2、不定代词other系列的区别；介词的用法教学简案：1.中考语法真题演练2.现在完成时与一般过去时的区别3.不定代词的用法4.介词5.个性化作业6.布氏教学法授课教师评价：□ 准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表□ 今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□ 上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况（大写）□ 海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象审核人签字：学生签字：教师签字：备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：海豚教育个性化教案（内页）（三）1.---It looks like a television. Do you think so? ---Yes, I ________.A. understandB. knowC. meanD. agree2---I don’t know how to use this machine.---It doesn’t matter. Here is the ________.A. instructionB. directionC. informationD. advertisement3.---Are you going to Beijing by plane? ---It’s fast , but expensive. So I am not sure. I____ take a train.A. shouldB. mayC. mustD. will4---What a hot day! Have you had a drink? ---Yes. But I’d like to have_____ after work.A. itB. oneC. otherD. another5.---Do you remember______ he came here? ---Of course I do. His father drove him here.A. whetherB. whenC. howD. why6.—I knocked into a tree when I went to the railway station for my friend.---I suppose you _____too fast.A. driveB. are drivingC. droveD. were driving7.---_______the socks, Jim. You shouldn’t throw them everywhere. ---OK. Mom .A. DriveB. Take offC. Try onD. Put away8.---What should I do, doctor? ---_____healthy, you should take more exercise.A. KeepB. KeepingC. To keepD. Having kept9.---Oh.Mary’s not here these days. Is she ill?---_____.Her mother told me that she was in hospital.A.I am afraid soB.I hope notC.I don’t mindD.I don’t think so10.---Nancy, how long does it take to fly to Canada?---Sorry, I don’t know. But I can telephone my father to ____it for you .A. doB. checkC. catchD. find11.---Whom would you like to be your assistant, Jack or David?---If I had to choose, David would be ____choice.A. goodB. betterC. the betterD.the best12.Zhou Feng has learned English for many years, but he can____ understand the English speakers.A. hardlyB. certainlyC. alwaysD. almost13.---I feel very happy that I ____to be the host. ---Congratulations!A. chooseB. am chosenC. was chosenD. haven chosen14.---Inventors have changed the way we live. ---So they are famous for the great things they___.A. doB. didC. are doingD. had done15. —Did your father smoke a lot? —No, he didn’t. But he _____ that.A. used to doB. used to doingC. was used to doD. was used to doing16. Spaceman Yang Liwei visited Hong Kong and the people there gave _____ a warm welcome.A. heB. sheC. himD. her17. －Could you help me put up the signs on the wall? －_______.A. No problemB. I hope soC. That’s all rightD. That’s a good idea18. Spring Festival is coming. I’ll ________ up my room. I don’t want to live in a dirty place.A. cheerB. cleanC. setD. turn19. I don’t like stories _______ have unhappy endings.A. whoB. thatC. whereD. those20. I hope to go to France some day _______ there are many famous art museums.A. whenB. ifC. becauseD. whose选择填空三；1-5 DABDC 6-10 DDCAB 11-15 CACBA 16-20 CABBC一现在完成时1. 现在完成时的构成现在完成时是由助动词have (has)+动词的过去分词构成。
2024年中考数学总复习学案：+半角模型+
半角模型模型介绍：我们习惯把过等腰三角形顶角的顶点引两条射线，使两条射线的夹角为等腰三角形顶角的一半这样的模型称为半角模型.其特点为：“共顶点”“等线段”“含半角”.运用该模型的解题思路为旋转全等：将半角两边的三角形旋转到一起合并形成新的三角形全等关系，通过等量代换、全等的性质得出线段之间的数量关系.类型 1 90°含45° 正方形背景条件：正方形ABCD ，∠EAF=45°：辅助线：过点A 作AG⊥AF ，交CB 的延长线于点G ，连接EF 。
等腰直角三角形背景条件：等腰Rt△ABD ，AB=AD ，∠BAD=90°，∠FAE=45°： 辅助线：过点A 作AG⊥AF ，且AG=AF ，连接DG ，EG 。
例1、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90∘，AC =BC =12√2，点D ，E 在边AB 上，且 AD=6，∠DCE=45°，求DE 的长.经典模型图常用结论EF=BE+DF ，△AGB≌△AFD ，△AGE≌△AFE经典模型图常用结论EF=BE-DG ，△ABF≌△ADG ，△AFE≌△AGE ， ED²+BF²=FE²例2、如图，在四边形ABCD 中，AD‖BC，(BC⟩AD)，∠D=90°，BC=CD=6，∠ABE= 45°，AE=5，求CE 的长.练习题1、如图，在Rt△OAB中，∠AOB=90°，OA=OB，C，D均是直线AB上的动点，且满足，∠COD=45°，当点C，D运动到如图所示的位置时，求证：CD²=AC²+BD².2、如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，当AB=AD，∠B=∠ADF= 90∘，∠EAF=1∠BAD时，EF，BE，DF之间满足怎样的数量关系? 请说明理由.23、如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，点E，F分别在BC，CD 上，且BE=2，∠EAF= 45°，求DF的长.4、（2021丹东中考25题）在正方形ABCD中，点M，N 在对角线AC上，且∠MBN=45°，过点M，N分别作AB，BC 的垂线相交于点E，垂足分别为F，G，设△AFN的面积为S₁△NGC的面积为S₂，△MEN的面积为S₃.(1)如图1，若四边形EFBG为正方形.①求证：△AFM≅△CGN；②求证：S3=S1+S2；(2)如2，若四边形EFBG为矩形，写出S₁，S₂，S₃三者之间的数量关系，并说明理由.类型2 120°含60°时对角互补四边形背景条件：等边△ABC，DB=DC，∠BDC=120°，∠EDF=60°；辅助线：以点D为顶点作∠CDG=∠BDE，DG交AC的延长线于点G。
中考化学复习教案
中考化学复习教案任时光飞逝，我们辛苦工作，蓦回首，一学期的教学又告结束。
回想一学期的化学教学工作，我们感叹很多，点滴作法涌上心头，存在的问题还需努力解决。
谨记于下，权作体会教训的总结。
下面是作者为大家整理的5篇中考化学复习教案内容，感谢大家浏览，期望能对大家有所帮助！中考化学复习教案11、内容和进度：完成2 -1 脂肪烃一节的教学第1课时：烷烃第2课时：烯烃第3课时：炔烃、脂肪烃的来源及其运用第4课时：习题讲授2、重点和难点突破教学重点：1、烯烃、炔烃的结构特点和主要化学性质2、乙炔的实验室制法教学难点：烯烃的顺反异构附导学案： 2-1 脂肪烃课前预习学案一、预习目标1、了解烷烃、烯烃代表物的结构和性质等知识2、了解乙炔和炔烃的结构、性质和制备等知识3、了解烯烃的顺反异构概念、存在条件和脂肪烃的来源二、预习内容(一)、烷烃和烯烃1、分子里碳原子跟碳原子都以结合成，碳原子剩余的跟氢原子结合的烃叫烷烃。
烷烃的通式为，烷烃的主要化学性质为(1) (2)2、烷烃和烯烃(1)烯烃是分子中含有的链烃的总称，分子组成的通式为cnh2n，最简式为。
烯烃的主要化学性质为(1) (2) (3)(3)顺反异构的概念(二)乙炔1、乙炔的分子式，最简式，结构简式2、电石遇水产生乙炔的化学方程式为3、乙炔燃烧时，火焰明亮并伴随浓郁的黑烟，这是由于乙炔4、乙炔与溴水产生加成反应的化学方程式是5、炔烃典型的化学性质有(1) (2) (3)(三)脂肪烃的来源根据课本p35页【学与问】，浏览课本p34~35，完成下表：石油工艺的比较：工艺原理所得主要产品或目的分馏常压分馏利用各组分的_______不同石油气,_______, ,[来源:学,科,网z,_,_,k][来_______, ( ,, )[来源:学科网z__k]减压分馏利用在减压时，____ _着落，从而到达分离_______目的催化裂化将重油(石蜡)在催化剂作用下，在一定的温度、压强下，将________断裂________. 提高汽油的产量裂解又称______裂化，使短链烃进一步断裂生成_________催化重整提高汽油的辛烷值和制取芳香烃三、提出疑问同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑问，请把它填在下面的表格中疑问点疑问内容课内探究学案一、学习目标1.了解烷烃、烯烃、炔烃物理性质的变化与分子中碳原子数目的关系2、能以典型代表物为例，知道烷烃、烯烃、炔烃的化学性质3、了解烷烃、烯烃、炔烃的特点结构、烯烃的顺反异构和乙炔的实验室制法4、让学生在复习、质疑、探究的学习进程中增长技能，学习重难点：1、物理性质的规律性变化、烷烃的取代反应2、烯烃的加成反应、加聚反应、烯烃的顺反异构现象3、实验室制乙炔的反应原理及反应特点二、学习进程探究一：烷烃、烯烃的熔、沸点浏览p28摸索和交换摸索; 烷烃的沸点与其分子中所含有的碳原子数之间的关系(a)随着分子里含碳原子数的增加，熔点、沸点逐渐，相对密度逐渐 ;(b)分子里碳原子数等于或小于的烃，在常温常压下是气体，其他烃在常温常压下都是液体或固体;(c)烷烃的相对密度水的密度。
中考化学专题复习学案推断题
中考化学专题复习学案——推断题班级 小组 姓名【学习目标】1、熟悉常见物质的性质。
2、利用所学知识找出推断题中的突破口，总结出推断题的解题方法。
【学习重点和难点】重点：能综合运用所学过的知识解答化学推断题。
难点：找出推断题中的突破口。
【推断题的类型】1、元素推断题2、物质推断题 【尝试训练】 1、元素推断题 有核电荷数都小于20的A 、B 、C 、D 四种元素，A 能形成氧化物AO ，其中A 元素的质量分数为60﹪，且A 元素原子核内质子数等于中子数，B 元素原子内无中子，C 原子核外最外层电子数是次外层的3倍，D -比B 原子多17个电子。
试回答：（1）写出A 、C 、D 三种元素的元素符号：A ；C ；D 。
（2）写出四种元素间能组成化合物的化学式：酸 ；碱 ；盐 。
2、框图推断题A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为常见的物质，其中B 、E 、G 属于单质，反应②是炼铁工业中的主要反应，下图是它们之间的相互转化关系。
请回答：（1） A 物质的化学式 。
（2）写出反应②的化学方程式 ，C 物质固态时的名称 ，该固体物质在实际生活中的一种用途是 。
（3）写出反应③中生成红色固体的化学方程式 。
（4）上图转化中产生无色气体G 的原因是 ，（5）写出物质G 和A 在加热条件下反应的化学方程式 。
3、文字推断题有一包粉末可能含有碳酸钙、碳酸钠、硫酸钠、硫酸铜、硝酸钠中的一种或几种，某学红色固体无色气体 浅绿色溶液生为了确定其组成，做如下实验，请根据实验现象进行推断，把相应的物质的化学式填在表中的空格内。
4已知：A、B、C、D、E、F六种物质之间存在如下关系：（1） A + B → C + H2O （2）C + KOH → D↓（蓝色）+E （3）B + D → C + H2O（4） E + BaCl2→ F↓（白色，不溶于稀硝酸）+ KCl根据上述关系，推断有关物质的化学式：A ；B ；E 。
化学鲁教版中考复习专题学案——化学与社会发展
鲁教版化学中考复习专题学案——化学与社会发展一、主要考点（一）化学与能源和资源的利用1．知道化石燃料重要的自然资源；知道新能源开发的重要意义。
★2．认识燃料完全燃烧的重要性；了解使用氢气、天然气、石油液化气、酒精、汽油和煤等燃料对环境的影响。
★★3．认识燃烧的条件及防火灭火、防范爆炸的措施。
★★（二）常见的化学合成材料1．知道常见的合成纤维、塑料、合成橡胶及其应用。
★2．了解使用合成材料对人和环境的影响。
★★3．能识别棉纤维、羊毛纤维和合成纤维（如晴纶）织成的布料。
★★（三）化学物质与健康1．了解某些元素（如钙、铁、锌等）对人体健康的重要作用。
★★2．知道对生命活动具有重要意义的六大类营养素。
★3．知道一氧化碳、甲醛等物质有损人体健康。
★4．知道酸碱性对生命活动和农作物生长的影响。
★（四）保护好我们的环境1．知道典型的大气、水和土壤污染物的来源及其危害。
★2．认识化学在环境监测与保护中的重要作用。
★★二、复习建议1．深入扎实地掌握化学基本知识和基本技能，是基础。
2．平时注意关心社会时事中的化学问题，善于积累这方面的资料，培养自我获取知识的能力，拓展知识面，是关键。
三、重要知识梳理（一）化学与能源和资源的利用1．燃烧的条件及灭火（1）燃烧是。
（2）燃烧需要的三个条件①；②；③（3）灭火的原理和方法灭火的原理是破坏燃烧的条件，只要破坏三个条件中的其中一个即可。
方法一：。
方法二：。
方法三：。
2．燃料（1）化石燃料、和称为化石燃料。
化石燃料是不可再生能源。
煤和石油及天然气都是混合物。
（2）燃料充分燃烧的条件①；②。
燃料要充分燃烧，可以节约能源。
如果燃料不充分燃烧会导致：①产生热量少，浪费资源；②产生污染，影响环境，危害健康。
（3）新能源及新燃料开发清洁的燃料，如乙醇、氢气；还要开发新能源，如太阳能、核能、风能等。
其中乙醇是可再生能源，燃烧时放出大量的热，在空气中燃烧的化学方程式是：氢气是最清洁的燃料。
氢气燃烧的化学方程式是：（二）常见的化学合成材料1．用有机高分子化合物制成的材料就是有机高分子材料。
2022年中考专题复习《物质的检验与鉴别》学案
考点二十二物质的检验与鉴别一、常见物质的鉴别1、常见气体的检验气体检验方法现象O2将带火星或者燃着的木条插入有关容器内H2点燃，在火焰上方罩一个干而冷的小烧杯；或者依次通过灼热的氧化铜和无水硫酸铜CO2通入澄清石灰水中CO 依次通过灼热的氧化铜和无水硫酸铜CH4点燃，在火焰上方罩一个干而冷的小烧杯，再向烧杯内倒入澄清石灰水、振荡水蒸气通过白色的无水硫酸铜2、常见离子的检验离子检验方法现象H+pH试纸紫色石蕊试液加入锌粒等加入碳酸盐pH＜7 变红产生气体产生气体OH-pH试纸紫色石蕊试液无色酚酞试液pH＞7 变蓝变红Cl-AgNO3溶液和稀HNO3生成白色沉淀SO42-Ba(NO3)2溶液和稀HNO3生成白色沉淀CO32-盐酸和澄清石灰水生成气体，该气体能使澄清石灰水变浑浊Cu2+NaOH溶液生成蓝色沉淀Fe3+NaOH溶液生成红褐色沉淀二、日常生活中一些常见物质的检验与鉴别1.化肥的鉴别(1)铵态氮肥:白色,易溶于水,与熟石灰研磨会产生有刺激性气味的气体。
(2)磷肥:多呈灰白色,不溶于水。
(3)钾肥:白色,易溶于水,与熟石灰研磨没有刺激性气味的气体产生。
2.硬水和软水的鉴别:用肥皂水,有浮渣产生或泡沫较少的是硬水,泡沫较多的是软水。
3.鉴别羊毛线、棉线和合成纤维线棉线点燃，无臭味，残留物灰色、、细软羊毛线有烧焦羽毛气味，残留物不易结球合成纤维线有臭味，易结球1、鉴别原则（1）操作简便：能用物理方法区别的不用化学方法。
能用一种试剂区别的不用多种试剂（2）现象明显：使待测物质的现象对比度较大（3）防止干扰：区别Cl-和SO42-时，只能用BaCl2溶液不能用AgNO3溶液。
2、鉴别的思路和方法（1）气体鉴别：一看颜色，二用试纸，三用火点，四加试剂（2）固体、液体的鉴别：一看颜色，二看气体，三辨沉淀（3）一种试剂的鉴别：①几种溶液酸碱性不同时，常选用紫色石蕊做鉴别试剂②几种物质是金属或者金属氧化物时，常选用稀强酸做鉴别试剂③一种试剂与四种溶液反应时，应是现象对比度大。
初中中考历史复习教案
初中中考历史复习教案
主题：初中中考历史复习
教材：《初中历史必修一/二/三》
时间：3周
教学目标：
1. 熟悉历史知识，掌握重要事件、人物和思想；
2. 提高历史分析能力，辨析历史事件的因果关系；
3. 训练学生解答历史题型，提高应试能力。
教学内容：
第一周：古代史复习
1. 夏商周三代的兴衰
2. 秦汉的统一和大一统制度
3. 三国鼎立和两晋南北朝时期
第二周：近代史复习
1. 鸦片战争和农民战争
2. 辛亥革命和五四运动
3. 第一次世界大战和五卅运动
第三周：现代史复习
1. 中国共产党的成立和抗日战争
2. 解放战争和新中国的成立
3. 改革开放和现代化建设
教学方法：
1. 讲授结合讨论：通过讲解历史知识，引导学生分析讨论相关事件；
2. 分组讨论：让学生分组讨论特定历史事件，分享结论；
3. 观看视频：播放相关历史纪录片，加深学生对历史事件的理解；
4. 练习题：布置历史题目，训练学生解题技巧。
评估方式：
1. 期中测试：测试学生对古代史和近代史的掌握情况；
2. 课堂讨论：观察学生在分组讨论中的表现；
3. 期末考试：考查学生对整个历史知识体系的掌握情况。
教学调整：
根据学生的实际掌握情况，随时调整教学进度和方法，确保每个学生都能够理解和掌握历史知识，提高历史分析和解题能力。
2023年中考物理复习学案+摩擦力
专题复习摩擦力一、同步知识梳理1、摩擦力（1）概念：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上产生一种阻碍物体间相对运动的力，叫摩擦力．（2）三要素：①大小：可用弹簧测力计测量；用弹簧测力计拉动水平桌面上的物体，使其做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数就等于物体滑动时所受的滑动摩擦力的大小。
②方向：与相对运动的方向相反③作用点：接触面（3）产生条件：①接触面粗糙；②接触面上存在压力；③相对运动或相对运动趋势。
（4）分类：①静摩擦力：物体将要运动时，接触面阻碍物体运动的力。
②滑动摩擦力：物体在滑动的过程中，接触面阻碍物体运动的力。
③滚动摩擦力：物体在滚动的过程中，接触面阻碍物体运动的力。
2、滑动摩擦力（1）影响因素：滑动摩擦力的大小与接触面粗糙程度和物体间的压力有关，与接触面面积无关。
（2）物体间接触面粗糙程度越高，滑动摩擦力越大；接触面间压力越大，滑动摩擦力越大。
把滑动变为滚动，物体受到的摩擦力变小。
3、增大和减小摩擦力的方法（1）增大摩擦力：增大压力，增大接触面的粗糙程度，变滑动为滚动，加润滑油，使接触面间彼此脱离。
（2）减小摩擦力：减小压力，减小接触面的粗糙程度。
二、同步题型分析题型1：摩擦力的产生例1：关于摩擦力，下列说法正确的是（）A．相互压紧的粗糙物体间一定存在摩擦力B．运动的物体一定受到滑动摩擦力C．静止的物体一定受到静摩擦力D．相互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，才受滑动摩擦力【答案】D题型2：摩擦力的分类例1：下列几种情况中，属于滚动摩擦力的有 ( )A．用卷笔刀削铅笔，刀口与铅笔之间的摩擦B．用砂轮盘磨刀，砂轮与刀口之间的摩擦C．小孩从滑梯上滑下，小孩与滑梯之间的摩擦D．用圆珠笔写字时，滚珠与纸之间的摩擦【答案】D题型3：增大减小摩擦力的方法例1：下列实例中，为了减小摩擦力的是 ( )A．冬天，在结冰的路面上撒砂子 B．旅行箱下装有小轮子C．在拔河比赛时，用力握绳子 D．鞋底上有高低不平的花纹【答案】B三、课堂达标检测检测题1：下列措施中可以减小摩擦的是（）A．鞋底上制有凹凸的花纹B．铁轨要铺在枕木上C．自行车刹车时，闸皮紧压在车圈上D．在机器的转动部分安装滚动轴承【答案】D检测题2：如果世界上不存在一切摩擦，那么下列哪种现象不会发生 ( )A．饭将从我们嘴里滑掉 B．人将寸步难行C．不能用螺钉螺母固定工件 D．物体将漂浮在空中【答案】D检测题3：在奥运会上，体操运动员在上单杠之前，总要在手上抹些镁粉；而在单杠上做回环动作时，手握单杠又不能太紧．他这样做的目的是 ( )A．前者是增大摩擦，后者是减小摩擦B．前者是减小摩擦，后者是增大摩擦C．两者都是减小摩擦D．两者都是增大摩擦【答案】A检测题4：下列关于滑动摩擦力的说法，不妥当的是 ( )A．滑动摩擦力一定发生在相互接触的两个物体上B．两个物体之间若没压力，即使表面粗糙也没有滑动摩擦力C．滑动摩擦力总是阻碍物体间的相对运动D．增大重力可以增大滑动摩擦力【答案】D检测题5：为了改变摩擦力的大小，人们采用了下面一些做法：①自行车车胎表面有花纹：②螺丝刀的木柄刻上一排凹槽；③移动笨重的箱子时，在箱底垫上几根铁管；④农用脱粒机的轮上常涂上皮带蜡。
华师大版本中考数学总复习全套学案
实数的概念一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】1.实数的有关概念(1)有理数: 和 统称为有理数。
(2)有理数分类①按定义分: ②按符号分:有理数()()0()()()()⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩；有理数()()()()()()⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩（3）相反数：只有 不同的两个数互为相反数。
若a 、b 互为相反数，则 。
（4）数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴。
（5）倒数：乘积 的两个数互为倒数。
若a （a≠0）的倒数为1a.则 。
（6）绝对值：（7）无理数： 小数叫做无理数。
（8）实数： 和 统称为实数。
（9）实数和 的点一一对应。
2.实数的分类:实数3.科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成±a×10n的形式（其中1≤a<10，n 是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。
取近似数的原则是“四舍五入”。
（3）有效数字：从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字，都叫做这个数字的有效数字。
（二）：【课前练习】1．|－22|的值是（ ）A ．－2 B.2 C ．4 D ．－4 2．下列说法不正确的是（ ）A ．没有最大的有理数B ．没有最小的有理数C ．有最大的负数D ．有绝对值最小的有理数()()()()()()()()()()()()⎧⎫⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩⎭⎪⎪⎫⎧⎪⎨⎬⎪⎩⎭⎩零3．在()0222sin 45090.2020020002273π-⋅⋅⋅、、、、、、这七个数中，无理数有（ ） A ．1个；B ．2个；C ．3个；D ．4个 4．下列命题中正确的是（ ）A ．有限小数是有理数B ．数轴上的点与有理数一一对应C ．无限小数是无理数D ．数轴上的点与实数一一对应5．近似数0.030万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示为 万 二：【经典考题剖析】1．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m ．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．：2．下列各数中：-1，0，169，2π，1.1010016.0, ,12-, 45cos ,- 60cos , 722,2,π-722.有理数集合{ …}； 正数集合{ …}； 整数集合{ …}； 自然数集合{ …}； 分数集合{ …}； 无理数集合{ …}； 绝对值最小的数的集合{ …}；3. 已知(x-2)2+|y-4|+6z -=0，求xyz 的值．．4．已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2求32122()2()m ma b cd m -+-÷ 的值 5. a 、b 在数轴上的位置如图所示，且a ＞b ，化简a a b b a -+-- 三：【课后训练】2、一个数的倒数的相反数是115 ,则这个数是（）A ．65B ．56C ．-65D ．－563、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ） A ．非负数 B ．非正数 C ．负数 D ．正数4. 数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是 2 ”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ） A ．代人法B ．换元法C ．数形结合D ．分类讨论5. 若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b=___________．0ba6.已知x y y x -=-，4,3x y ==，则()3x y +=7.光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km ，用科学计数法表示 (保留三个有效数字)8.当a 为何值时有：①23a -=；②20a -=；③23a -=-9. 已知a 与 b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是2的相反数的负倒数，y 不能作除数，求20022001200012()2()a b cd y x+-++的值．10. （1）阅读下面材料：点 A 、B 在数轴上分别表示实数a ，b ，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|，当A 上两点 中有一点在原点时，不妨设点A 在原点，如图1－2－4所示，|AB|=|BO|=|b|=|a －b|；当A 、B 两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A 、B 都在原点的右边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=b －a=|a －b|； ②如图1－2－6所示，点A 、B 都在原点的左边，|AB|=|BO|－|OA|=|b|－|a|=－b －(－a)=|a －b|；③如图1－2－7所示，点A 、B 在原点的两边多边，|AB|=|BO|+|OA|=|b|+|a|=a+(－b)=|a －b|综上，数轴上 A 、B 两点之间的距离|AB|=|a －b| （2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x 和－1的两点A 和B 之间的距离是________，如果 |AB|=2，那么x 为_________． ③当代数式|x+1|+|x －2|=2 取最小值时，相应的x 的取值范围是_________. 四：【课后小结】实数的运算一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取___________的符号，并用 ____________。
实数、整式、分式、二次根式复习学案
中考专题复习：实数、整式、分式、二次根式复习目标：1、掌握实数的有关概念及性质；2、掌握实数、整式、分式、二次根式的计算。
一、必考题型： 1、（13年）下列计算正确的是（ ）A.a 6÷a 3=a 3B.(a 2)3=a 8C.(a-b)2=a 2-b 2D.a 2+a 2=a 4 2、（14年）下列计算正确的是（ ）A ． +=B ． （ab 2）2=ab 4C ． 2a+3a=6aD ． a •a 3=a 43、（10年）计算：1023tan30(2010)π-︒+--4、（12年）计算：．5、（09年）先化简，再求值：22()()()2a b a b a b a +-++-，其中133a b ==-，．6、（14年）先简化，再求值：（1+）+，其中x=3．7、（10年）先化简，再求值：2291()333x x x x x---+ 其中13x =.8、（12年）先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=1．二、历史真题：9、（09年）因式分解：224a a -= ．10、（09年）已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简2|1|a a -+的结果为（ ） A ．1 B ．1- C ．12a - D ．21a -11、（10年）4的平方根是 A ．2 B ．2 C ．±2 D ．2± 12、（11年）已知33a b -=，则83a b -+的值是___________。
13、（12年）若实数a 、b 满足|3a ﹣1|+b 2=0，则a b的值为 ． 14、（13）年下列实数是无理数的是（ ） A.-1 B.0 C.21D.3 15、（13年）计算：28-= 三、中考预测：16、81的平方根是17、如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x 的值为－1时，则输出的数值为____________18、数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++．19、计算：)12)(12()12(2-+-+a a a 20、计算：112---a a a1-1 0 a第10题输入x 2- 输出 )3(-⨯(第8题)。
初中中考语文复习教案
初中中考语文复习教案一、教学目标：1. 知识与技能：巩固和提高学生的语文基础知识，包括字词、语法、修辞等；提高学生的阅读理解能力、写作能力和口语表达能力。
2. 过程与方法：通过系统的复习，使学生掌握学习语文的方法和技巧，提高复习效率。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习语文的兴趣，培养学生的自信心，使学生养成良好的学习习惯。
二、教学内容：1. 回顾和巩固初中阶段所学的语文基础知识，包括字词、语法、修辞等。
2. 分析和总结阅读理解、写作和口语表达的技巧和方法。
3. 针对中考题型进行专项训练，提高学生的应试能力。
三、教学过程：1. 导入：通过简单的测试或提问，了解学生对语文基础知识的掌握情况，为复习指明方向。
2. 教学环节一：回顾和巩固基础知识a. 字词：通过听写、默写等方式，检查学生对字词的掌握情况，及时纠正错误。
b. 语法：梳理和总结初中阶段所学的语法知识，如词性、句式、成分等，并通过实例进行分析。
c. 修辞：回顾常用的修辞手法，如比喻、拟人、排比等，分析其作用和效果。
3. 教学环节二：分析和总结技巧和方法a. 阅读理解：引导学生掌握阅读理解的方法，如快速阅读、重点阅读、推理判断等，并通过对中考题型的分析，总结解题技巧。
b. 写作：分析中考作文的要求和评分标准，引导学生掌握写作的技巧，如选材、构思、表达等，并进行作文训练。
c. 口语表达：通过模拟面试、演讲等形式，锻炼学生的口语表达能力，并给予针对性的指导。
4. 教学环节三：专项训练a. 根据中考题型，进行有针对性的训练，如古诗文阅读、现代文阅读、作文等。
b. 分析训练过程中的薄弱环节，及时进行针对性的辅导。
c. 总结训练经验，提高学生的应试能力。
四、教学评价：1. 学生对语文基础知识的掌握程度。
2. 学生在阅读理解、写作和口语表达方面的进步情况。
3. 学生对语文学习的兴趣和自信心。
五、教学建议：1. 注重个体差异，因材施教，给予每个学生充分的关注和指导。
中考数学（通用版）复习专题学案：规律探究问题
规律探究问题【题型特征】规律探究性问题的特点是问题的结论不是直接给出,而是通过对问题的观察、分析、归纳、概括、演算、判断等一系列的探究活动,才能得到问题的结论.这类问题,因其独特的规律性和探究性,对分析问题、解决问题的能力具有很高的要求.在近几年全国各地的中考试题中,不仅频频出现规律探究题,而且“花样百出”.常见的类型有:(1)数式规律型;(2)图形变化规律型;(3)坐标变化规律型;(4)数形结合规律型等.【解题策略】解决规律探究性问题常常利用特殊值(特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置等)进行归纳、概括,从特殊到一般,从而得出规律(符合一定的经验与事实的数学结论),然后验证或应用这一规律解题即可.解答时对分析问题、解决问题能力具有很高的要求.(1)数式规律型:数式规律涉及数的变化规律和式的变化规律,式变化规律往往包含数的变化规律.数的变化规律问题是按一定的规律排列的数之间的相互关系或大小变化规律的问题,主要是通过观察、分析、归纳、验证,然后得出一般性的结论,以列代数式为主要内容;式的变化规律通常给定一些代数式,等式或者不等式,猜想其中蕴含的规律,一般解法是先写出代数式的基本结构,然后通过横比(比较同一等式中的不同数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系),找出各部分的特征,写出符合条件的格式.(2)图形变化规律型:图形变化型问题涉及图形排列规律和变化蕴含的规律.主要是观察图形变化过程中的特点,分析其联系和区别,用相应的算式由特殊到一般描述其中的规律.这需要有敏锐的观察能力和计算能力.(3)坐标变化规律型:此类题型主要考查了点的坐标规律,培养学生观察和归纳能力,从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本类问题的关键.(4)数形结合规律型:这类问题主要考查学生综合运用代数知识和几何知识的能力,解决这类问题要求学生不仅要有很好的“数感”,还要有很强的“图形”意识.类型一数式规律型【技法梳理】对于数式规律型问题,关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律,然后再利用这个变化规律回到问题中去解决问题.举一反三1. (2015·山东菏泽)下面是一个某种规律排列的数阵:1√2第1行√32√5√6第2行√72√23√10√112√3第3行√13√14√154√173√2√192√5第4行……根据数阵的规律,第n(n是整数,且n≥3)行从左到右数第n-2个数是(用含n的代数式表示).2. (2015·山东临沂)请你计算:(1-x)(1+x),(1-x)(1+x+x2),…,猜想(1-x)(1+x+x2+…+x n)的结果是().A. 1-x n+1B. 1+x n+1C. 1-x nD. 1+x n【小结】此类问题考查的知识点是单项式的知识.找代数式的变化规律,一般是由特殊到一般,得出一般规律.比如典例观察单项式的规律,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.类型二图形变化规律型典例2(2015·四川内江)如图,将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列,那么第2015个图形是.【解析】根据图象规律得出每6个数为一周期,用2015先减2再除以6,根据余数来决定第2015个图形.因为(2015-2)÷6=335……2,故第2015个图形与第2个图象相同,故答案是正方形.【全解】正方形【技法梳理】本题是一道找图形循环排列规律的题目.这类题首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,解题时对观察能力和归纳总结能力有一定要求.举一反三3. (2015·湖北天门)将相同的矩形卡片,按如图方式摆放在一个直角上,每个矩形卡片长为2,宽为1,依此类推,摆放2015个时,实线部分长为.(1)(2)(3)(第3题)4. (2015·珠海)如图,在等腰Rt△OAA1中,∠OAA1=90°,OA=1,以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2,以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3,…,则OA4的长度为.(第4题)5. (2015·湖北十堰)根据如图中箭头的指向规律,从2013到2015再到2015,箭头的方向是以下图示中的().(第5题)【小结】 (1)图形循环类问题,只要找到所求值在第几个循环,便可找出答案,一般难度不大;(2)图形的变化规律计算问题,关键是根据题目中给出的图形,通过观察思考,归纳总结出规律,再利用规律解决问题,难度一般偏大,属于难题.类型三坐标变化规律型典例3(2015·广东梅州)如图,弹性小球从点P(0,3)出发,沿所示方向运动,每当小球碰到矩形OABC的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1,第2次碰到矩形的边时的点为P2,…,第n次碰到矩形的边时的点为P n,则点P3的坐标是;点P2 014的坐标是.【解析】如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),当点P第3次碰到矩形的边时,点P的坐标为(8,3),∵2015÷6=335……4,∴当点P第2015次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹.点P的坐标为(5,0).故答案为(8,3),(5,0).【全解】 (8,3)(5,0)【技法梳理】根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2015除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.举一反三6. (2015·湖北荆门)如图,在第1个△A1BC中,∠B=30°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到第2个△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到第3个△A2A3E,…按此做法继续下去,则第n个三角形中以A n为顶点的内角度数是().(第6题)7. (2015·山东潍坊)如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1).规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2015次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为().(第7题)A. (-2012,2)B. (-2012,-2)C. (-2013,-2)D. (-2013,2)【小结】此类题型主要考查点的坐标变化规律,解决此类问题的关键是从点的变化中发现横坐标、纵坐标的变化规律.类型四数形结合规律型典例4(2015·山东泰安)如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B,O分别落在点B1,C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去…….若点,B(0,4),则点B2015的横坐标为.故答案为10070.【全解】10070【技法梳理】首先利用勾股定理得出AB的长,进而得出三角形的周长,进而求出B2,B4的横坐标,进而得出变化规律,即可得出答案.举一反三8. (2015·四川内江)如图,已知A1,A2,A3,…,A n,A n+1是x轴上的点,且OA1=A1A2=A2A3=…=A n A n+1=1,分别过点A1,A2,A3,…,A n,A n+1作x轴的垂线交直线y=2x于点B1,B2,B3,…,B n,B n+1,连接A1B2,B1A2,B2A3,…,A n B n+1,B n A n+1,依次相交于点P1,P2,P3,…,P n.△A1B1P1,△A2B2P2,△A nB n P n的面积依次记为S1,S2,S3,…,S n,则S n为().(第8题)9. (2015·山东威海)如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2015的纵坐标为().(第9题)【小结】此类题主要考查坐标的变化规律.解决此类问题的关键是利用数形结合的思想发现运动的规律.综合其用勾股定理等知识点解出相应的问题.类型一1. (2015·山东烟台)将一组数√3,√6,3,2√3,√15,…,3√10,按下面的方式进行排列:√3,√6,3,2√3,√15;3√2,√21,2√6,3√3,√30;……若2√3的位置记为(1,4),2√6的位置记为(2,3),则这组数中最大的有理数的位置记为().A. (5,2)B. (5,3)C. (6,2)D. (6,5)2. (2015·湖北咸宁)观察分析下列数据:0,-√3,√6,-3,2√3,-√15,3√2,…,根据数据排列的规律得到第16个数据应是.(结果需化简)3. (2015·贵州铜仁)一列数:0,-1,3,-6,10,-15,21,…,按此规律第n个数为.4. (2015·甘肃白银)观察下列各式:13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,……猜想13+23+33+…+103=.类型二5. (2015·湖北武汉)观察下列一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点…按此规律第5个图中共有点的个数是().(第5题)A. 31B. 46C. 51D. 666. (2015·湖南娄底)如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个▲组成,第2个图案由7个▲组成,第3个图案由10个▲组成,第4个图案由13个▲组成,…,则第n(n为正整数)个图案由个▲组成.(第6题)7. (2015·广东深圳)如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有.…(第7题)类型三8. (2015·湖南邵阳)如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E 点,…,依此类推,这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41.(第8题)9. (2015·甘肃天水)如图,一段抛物线y=-x(x-1)(0≤x≤1)记为m1,它与x轴交点为O,A1,顶点为P1;将m1绕点A1旋转180°得m2,交x轴于点A2,顶点为P2;将m2绕点A2旋转180°得m3,交x轴于点A3,顶点为P3,…,如此进行下去,直至得m10,顶点为P10,则P10的坐标为().(第9题)类型四10. (2015·四川遂宁)已知:如图,在△ABC中,点A1,B1,C1分别是BC,AC,AB的中点,A2,B2,C2分别是B1C1,A1C1,A1B1的中点,依此类推….若△ABC的周长为1,则△A n B n C n的周长为.(1)(2)(3)(第10题)11. (2015·江苏淮安)如图,顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点,得到四边形A1B1C1D1,然后顺次连接四边形A1B1C1D1的中点,得到四边形A2B2C2D2,再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点,得到四边形A3B3C3D3,…,按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为.(第11题)12. (2015·广东佛山)(1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;[要求根据图(1)写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)](2)如图(2),在▱ABCD中,对角线焦点为O,A1,B1,C1,D1分别是OA,OB,OC,OD的中点,A2,B2,C2,D2分别是OA1,OB1,OC1,OD1的中点,…,以此类推.若▱ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l;(3)借助图形(3)反映的规律,猜猜l可能是多少?(1)(2)(3) (第12题)参考答案【真题精讲】2. A解析:(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3,…,依此类推(1-x)(1+x+x2+…+x n)=1-x n+1.3.方法一:由图形可得出:摆放一个矩形实线长为3,摆放2个矩形实线长为5,摆放3个矩形实线长为8,摆放4个矩形实线长为10,摆放5个矩形实线长为13,即第偶数个矩形实线部分在前一个的基础上加2,第奇数个矩形实线部分在前一个的基础上加3,∵摆放2015个时,相等于在第1个的基础上加1007个2,1006个3,∴摆放2015个时,实线部分长为3+10072+10063=5035.故答案为5035.方法二:第①个图实线部分长 3,第②个图实线部分长 3+2,第③个图实线部分长 3+2+3,第④个图实线部分长 3+2+3+2,第⑤个图实线部分长 3+2+3+2+3,第⑥个图实线部分长 3+2+3+2+3+2,……从上述规律可以看到,对于第n个图形,当n为奇数时,第n个图形实线部分长度为4. 8解析:∵△OAA1为等腰直角三角形,OA=1,∴AA1=OA=1,OA1=√2OA=√2.∵△OA1A2为等腰直角三角形,∴A1A2=OA1=√2,OA2=√2OA1=2.∵△OA2A3为等腰直角三角形,∴A2A3=OA2=2,OA3=√2OA2=2√2.∵△OA3A4为等腰直角三角形,∴A3A4=OA3=2√2,OA4=√2OA3=4.故答案为4.5. D解析:由图可知,每4个数为一个循环组依次循环, 2013÷4=503……1,∴2013是第504个循环组的第2个数.∴从2013到2015再到2015,箭头的方向是.故选D.7. A解析:∵正方形ABCD,点A(1,3),B(1,1),C(3,1),∴M的坐标变为(2,2).∴根据题意得,第1次变换后的点M的对应点的坐标为(2-1,-2),即(1,-2),第2次变换后的点M的对应点的坐标为(2-2,2),即(0,2),第3次变换后的点M的对应点的坐标为(2-3,-2),即(-1,-2),第2015次变换后的点M的对应点的坐标为(2-2015,2),即(-2012,2).故答案为A.8. D解析:本题根据一次函数函数图象上点的坐标性质得出B点坐标变化规律进而得出图形面积变化规律是解题关键.根据图象上点的坐标性质得出点B1,B2,B3,…,B n,B n+1各点坐标,进而利用相似三角形的判定与性质得出S1,S2,S3,…,S n,进而得出答案9. D解析:∵∠A2OC2=30°,OA1=OC2=3,【课后精练】1. C2.-3√54. 552解析:本题的规律为:从1开始,连续n个数的立方和=(1+2+3+…+n)2.5. B6. 3n+17. 485解析:本题考查图形的变化规律.由图可以看出:第一个图形中5个正三角形,第二个图形中53+2=17个正三角形,第三个图形中173+2=53个正三角形,由此得出第四个图形中533+2=161个正三角形,第五个图形中1613+2=485个正三角形.8. 289. (9.5,-0.25)12. (1)已知:在△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点, 证明:如图,延长DE至F,使EF=DE,(第12题)∵E是AC的中点,∴AE=CE.在△ADE和△CFE中,∴△ADE≌△CFE(SAS).∴AD=CF(全等三角形对应边相等),∠A=∠ECF(全等三角形对应角相等).∴AD∥CF.∵点D是AB的中点,∴AD=BD.∴BD=CF且BD∥CF.∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).∴DF∥BC且DF=BC(平行四边形的对边平行且相等).。
专题04分式(学案)-备战2023年中考数学一轮复习专题精讲精练学案(全国通用)
中考数学一轮复习学案04 分式考点课标要求考查角度1分式的概念①了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会确定使分式有意义的字母的取值范围；②会求分式值为零时x的值．考查分式的意义和分式值为零的情况．常以选择、填空题为主．2分式的运算①掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分；②能熟练地进行分式的加、减、乘、除运算及混合运算，并能解决相关的化简求值问题．考查分式的基本性质和分式的运算．常以选择、填空题、解答题的形式命题．中考命题说明思维导图1．分式：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．分式AB中，A叫做分子，B叫做分母．三个条件缺一不可：①是形如AB的式子；②A，B为整式；③分母B中含有字母．特别说明：11aa-+也可以表示为(a-1)÷(a+1)，但(a-1)÷(a+1)不是分式，因为它不符合AB的形式．判断一个式子是不是分式，不能把原式化简后再判断，而只需看原式的本来“面目”是否符合分式的定义，与分子中的字母无关．比如，4aa就是分式．2．有意义的条件：分母B的值不为零(B≠0).3. 分式的值为零的条件：当分子为零，且分母不为零时，分式的值为零．(A=0且B≠0)【例1】（2022•怀化）代数式25x，1π，224x+，223x-，1x，12xx++中，属于分式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】分式的定义【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式AB叫做分式判断即可．【解答】解：分式有：22 4x+，1x，12xx++，整式有：25x，1π，223x-，分式有3个，故选：B．知识点1：分式的相关概念知识点梳理典型例题【点评】本题考查了分式的定义，掌握一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB叫做分式是解题的关键，注意π是数字． 【例2】（2022•凉山州）分式13x+有意义的条件是（ ） A ．x ＝－3B ．x ≠－3C ．x ≠3D ．x ≠0【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0，可得3＋x ≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 3＋x ≠0， ∴x ≠－3， 故选：B ．【点评】本题考查了分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件是解题的关键． 【例3】（2022•广西）当x ＝ 时，分式22xx +的值为零． 【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式值为0的条件：分子为0，分母不为0，可得2x ＝0且x ＋2≠0，然后进行计算即可解答． 【解答】解：由题意得： 2x ＝0且x ＋2≠0， ∴x ＝0且x ≠－2， ∴当x ＝0时，分式22xx +的值为零， 故答案为：0．【点评】本题考查了分式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键．1．分式的基本性质：A A MB B M⨯=⨯，A A M B B M ÷=÷ （M 为不等于零的整式）． 2．约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．知识点2：分式的基本性质知识点梳理3．最简分式：分子与分母没有 公因式 的分式叫做最简分式．4．通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式 相等 的同分母的分式，叫做分式的通分．5. 最简公分母：几个分式中，各分母的所有因式的最高次幂的积．6. 变号法则：A A A AB B B B--=-=-=--．【例4】（3分）（2020•河北7/26）若a ≠b ，则下列分式化简正确的是（ ）A ．22a a b b+=+ B ．22a ab b-=- C ．22a ab b= D ．1212aa b b = 【考点】分式的基本性质【分析】根据a ≠b ，可以判断各个选项中的式子是否正确，从而可以解答本题． 【解答】解：∵a ≠b ， ∴22a ab b+≠+，故选项A 错误； 22a ab b-≠-，故选项B 错误； 22a ab b≠，故选项C 错误； 1212aa b b =，故选项D 正确； 故选：D ．【点评】本题考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．熟练掌握分式的基本性质是解题的关键． 【例5】若把分式3xyx y-（x ，y 均不为0）中的x 和y 都扩大3倍，则原分式的值是（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小至原来的13C ．不变D ．缩小至原来的16典型例题【分析】若把分式3xyx y-（x，y均不为0）中的x和y都扩大3倍，则分子扩大了3×3＝9倍，分母的x和y均扩大3倍，可用提取公因数法将3提到前面，9÷3＝3，故原分式的值扩大了3倍．故选A．【答案】A．【例6】下列分式变形中，正确的是（）A．22a ba ba b+=++B．1x yx y-+=-+C．a amb bm=D．32()()n mn mm n-=--【例7】约分：2332415a ba b-=（）A．85baB．285ba-C．85ba-D．283ab11112242222(2)(2)(2)(2)x x B x x x x x x x x ---=+=-==-+-+-+-+-， 故A ＝-B. 【答案】C ．1．分式的乘除法： （1）乘法法则：(0)a c acbd b d bd=≠； （2）除法法则：a b ÷c d ＝a b ·d c ＝adbc .(bcd ≠0)2．分式的加减法： （1）同分母分式相加减：a b a bc c c±±=(c ≠0) （2）异分母分式相加减：a b ±c d ＝ad ±bcbd.(bd ≠0)3. 分式的乘方：nn n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭. (n 为整数，b ≠0)4. 分式的混合运算：在分式的混合运算中，应先算乘方，再将除法化为乘法，进行约分化简，最后进行加减运算，如果有括号，先算括号里面的．①实数的各种运算律也适用于分式的运算；②分式运算的结果要化成最简分式或整式．【例9】（2022•济南）若m －n ＝2，则代数式222m n mm m n-⋅+的值是（ ） A ．－2B ．2C ．－4D ．4【考点】分式的乘除法【分析】根据分式的乘除运算法则把原式化简，把m －n 的值代入计算即可． 【解答】解：原式()()2m n m n mm m n+-=⋅+ ＝2(m －n )．知识点3：分式的运算知识点梳理典型例题当m －n ＝2时．原式＝2×2＝4． 故选：D ．【点评】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 【例10】（2022•山西）化简21639a a ---的结果是（ ） A ．13a + B ．a －3 C ．a ＋3 D ．13a - 【考点】分式的加减法【分析】根据异分母分式的加减法法则，进行计算即可解答． 【解答】解：21639a a --- 36(3)(3)(3)(3)a a a a a +=-+-+- 36(3)(3)a a a +-=+-3(3)(3)a a a -=+-13a =+， 故选：A ．【点评】本题考查了分式的加减法，熟练掌握异分母分式的加减法法则是解题的关键． 【例11】（3分）（2021•包头14/26）化简：2211()422m m m m +÷=--+ ． 【考点】分式的混合运算【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可． 【解答】解：原式2(2)(2)(2)(2)m m m m m -+=⋅++-2=12m m -=-．故答案为1．【点评】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．【例12】（5分）（2021•重庆B 卷19（2）/26）计算：22293()211x x x x x x --÷++++． 【考点】分式的混合运算【分析】先将被除式分子、分母因式分解，同时计算括号内分式的加法，再将除法转化为乘法，继而约分即可．【解答】解：原式222(3)(3)3()(1)11x x x x x x x x +-+-=÷++++2(3)(3)3(1)1x x x x x +-+=÷++ 2(3)(3)1(1)3x x x x x +-+=⋅++ 31x x -=+． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序及其运算法则．【例13】（6分）（2020•安徽17/23）观察以下等式： 第1个等式：121(1)2311⨯+=-，第2个等式：321(1)2422⨯+=-，第3个等式：521(1)2533⨯+=-，第4个等式：721(1)2644⨯+=-．第5个等式：921(1)2755⨯+=-．⋯按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第6个等式： ；（2）写出你猜想的第n 个等式： （用含n 的等式表示），并证明． 【考点】规律型：数字的变化类；列代数式【分析】（1）根据题目中前5个等式，可以发现式子的变化特点，从而可以写出第6个等式；（2）把上面发现的规律用字母n 表示出来，并运用分式的混合运算法则计算等号的右边的值，进而得到左右相等便可． 【解答】解：（1）第6个等式：1121(1)2866⨯+=-； （2）猜想的第n 个等式：2121(1)22n n n n-⨯+=-+． 证明：∵左边21221122n n n n n n n-+-=⨯==-=+右边， ∴等式成立． 故答案为：1121(1)2866⨯+=-；2121(1)22n n n n-⨯+=-+．【点评】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现式子的变化特点，写出相应的等式，并证明猜想的正确性．1. 分式的化简求值：分式通过化简后，代入适当的值解决问题，注意代入的值要使分式的分母不为0．灵活应用分式的基本性质，对分式进行通分和约分，一般要先分解因式．化简求值时，一要注意整体思想，二要注意解题技巧，三要注意代入的值要使分式有意义．2. 分式的自选代值：分式的化简求值题型中，自选代值多会设“陷阱”，因此代值时要注意：当分式运算中不含除法运算时，自选字母的值要使原分式的分母不为0；当分式运算中含有除法运算时，自选字母的值不仅要使原分式的分母不为0，还要使除式不为0．【例14】（2022•内蒙古）先化简，再求值：2344(1)11x x x x x -+--÷--，其中x ＝3． 【考点】分式的化简求值【分析】先通分算括号内的，把除化为乘，化简后将x ＝3代入计算即可． 【解答】解：原式223(1)11(2)x x x x ---=⋅-- 2(2)(2)11(2)x x x x x +--=-⋅-- 22x x +=--， 当x ＝3时， 原式3232+=-- ＝－5． 【点评】本题考查分式化简求值，解题的关键是掌握分式的性质，将所求式子化简． 【例15】（2022•菏泽）若a 2－2a －15＝0，则代数式244()2a a aa a --⋅-的值是 ．【考点】分式的化简求值【分析】利用分式的相应的法则对分式进行化简，再把相应的值代入运算即可．知识点4：分式的化简求值知识点梳理典型例题【解答】解：244()2a a a a a --⋅- 22442a a a a a -+=⋅- 22(2)2a a a a -=⋅- 22a a =-，∵a 2－2a －15＝0， ∴a 2－2a ＝15， ∴原式＝15． 故答案为：15．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．【例16】（2022•黄石）先化简，再求值：2269(1)11a a a a +++÷++，从－3，－1，2中选择合适的a 的值代入求值． 【考点】分式的化简求值【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将a 的值代入原式即可求出答案．【解答】解：原式23(3)11a a a a ++=÷++ 2311(3)a a a a ++=⋅++ 13a =+， 由分式有意义的条件可知：a 不能取－1，－3， 故a ＝2， 原式11235==+． 【点评】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型．【例17】（3分）（2019·河北省13/26）如图，若x 为正整数，则表示22(2)1+441x x x x +-++的值的点落在（ ）A ．段①B ．段②C ．段③D ．段④【考点】分式的加减法，化简求值．【分析】将所给分式的分母配方化简，再利用分式加减法化简，根据x 为正整数，从所给图中可得正确答案．【解答】解：∵22(2)+44x x x ++﹣11x +＝22(2)(2)x x ++﹣11x +＝1﹣11x +＝1x x +又∵x 为正整数，∴12≤1xx +＜1 故表示22(2)+44x x x ++﹣11x +的值的点落在②故选：B ．【点评】本题考查了分式的化简及分式加减运算，同时考查了分式值的估算，总体难度中等．1．（2022•德阳）下列计算正确的是( ) A ．222()a b a b -=- B ．2(1)1-= C ．1a a a a÷⋅= D ．233611()26ab a b -=-2．（2022•天津）计算1122a a a ++++的结果是( ) A ．1B ．22a + C ．2a + D ．2aa + 3．（2022•眉山）化简422a a +-+的结果是( ) A ．1 B ．22a a +C ．224a a -D ．2aa +4．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式111()v f f u v=+≠表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像)到镜头的距离．已知f ，v ，则(u = )A ．fvf v- B ．f vfv- C ．fvv f- D ．v ffv- 5．（2022•内蒙古）下列计算正确的是( ) A ．336a a a +=B ．1a b a b÷⋅= 巩固训练C ．22211a a a -=--D ．3325()b b a a=6．（2022•威海）试卷上一个正确的式子11()a b a b +÷+-★2a b=+被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A ．aa b- B ．a ba- C ．aa b+ D ．224aa b -7．（2022•玉林）若x 是非负整数，则表示22242(2)x x x x --++的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )A ．①B ．②C ．③D ．①或②8．（2022•河北）若x 和y 互为倒数，则11()(2)x y y x+-的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．49．（2022•南充）已知0a b >>，且223a b ab +=，则2221111()()a b a b+÷-的值是( )AB ．CD ．10．（2022•南通）分式22x -有意义，则x 应满足的条件是 ． 11．（2022•湖北）若分式21x -有意义，则x 的取值范围是 ． 12．（2022•湖州）当1a =时，分式1a a+的值是 ． 13．（2022•襄阳）化简分式：ma mba b a b+=++ ． 14．（2022•益阳）计算：2211a a a -=-- ． 15．（2022•张家界）有一组数据：13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，⋯，21(1)(2)n n a n n n +=++．记123n n S a a a a =+++⋯+，则12S = ．16．（2022•包头）计算：222a b aba b a b -+=-- ． 17．（2022•苏州）化简2222x xx x ---的结果是 ． 18．（2022•衡阳）计算：2422a a a +=++ ．19．（2022•怀化）计算5322x x x +-=++ ． 20．（2022•温州）计算：22x xy xy x xy xy+-+= ．21．（2022•黔西南州）计算：2x y yx y x y+-=-- ． 22．（2022•武汉）计算22193x x x ---的结果是 ． 23．（2022•淄博）计算：2211x x x+=-- ． 24．（2022•湘西州）计算：111x x x -=-- ． 25．（2022•沈阳）化简：211(1)1x x x --⋅=+ ．26．（2022•自贡）化简：223424432a a a a a a --⋅+=++-+ ．27．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是 ．28．（2022•衢州）（1）因式分解：21a -． （2）化简：21111a a a -+-+． 29．（2022•临沂）计算： （1）34112()963-÷⨯-；（2）1111x x -+-． 30．（2022•舟山）观察下面的等式：111236=+，1113412=+，1114520=+，⋯⋯ （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n 的等式表示，n 为正整数）． （2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．31．（2022•连云港）化简221311x x x x -+--．32．（2022•重庆）计算： （1）()()(2)x y x y y y +-+-；（2）2244(1)24m m m m m -+-÷+-． 33．（2022•德州）（1）化简：52(2)23m m m m -+-⋅--； （2）解方程组：43253x y x y -=⎧⎨-=-⎩．34．（2022•淮安）（1）计算：0|5|(32tan 45-+-︒； （2）化简：23(1)93a a a ÷+--． 35．（2022•徐州）计算：（1）202211(1)3|()3--+-+（2）22244(1)x x x x +++÷．36．（2022•镇江）（1）计算：11()tan 451|2--︒+；（2）化简：11(1)()a a a-÷-．37．（2022•宁夏）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务． 212()422x x x x -÷-+- 2222()442x x x x x --=-⋅⋯--第一步 22242x x x x ---=⋅⋯-第二步22(2)(2)2x x x --=⋅⋯+-第三步 12x =-⋯+第四步 任务一：填空①以上化简步骤中，第 一 步是通分，通分的依据是 ． ②第 步开始出现错误，错误的原因是 ． 任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 38．（2022•南通）（1）计算：22242a a aa a a -⋅+-+；（2）解不等式组：211418x x x x ->+⎧⎨-+⎩．39．（2022•西藏）计算：222242a a a a a a +⋅---． 40．（2022•兰州）计算：21()(1)x x x x ++÷．41．（2022•大连）计算：2224214424x x x x x x x -+÷--+-．42．（2022•十堰）计算：2222()a b b aba a a--÷+．43．（2022•常德）化简：231(1)22a a a a a +--+÷++． 44．（2022•陕西）化简：212(1)11a aa a ++÷--． 45．（2022•泰安）（1）化简：244(2)24a a a a ---÷--； （2）解不等式：5231234x x -+->． 46．（2022•江西）以下是某同学化简分式2113()x +-÷的部分运算过程： （1）上面的运算过程中第 步出现了错误； （2）请你写出完整的解答过程．47．（2022•甘肃）化简：22(3)3322x x x x x x ++÷-++．48．（2022•泸州）化简：22311(1)m m m m m-+-+÷． 49．（2022•重庆）计算： （1）2(2)(4)x x x ++-；（2）22(1)2a a b b b--÷．50．（2022•阜新）先化简，再求值：22691(1)22a a a a a -+÷---，其中4a =．51．（2022•辽宁）先化简，再求值：22221124()11x x x x x x x -+--÷-++，其中6x =． 52．（2022•福建）先化简，再求值：211(1)a a a-+÷，其中21a =+．1．（2022•德阳）下列计算正确的是( ) A ．222()a b a b -=- B ．2(1)1-= C ．1a a a a÷⋅= D ．233611()26ab a b -=-【考点】算术平方根；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；分式的乘除法【分析】根据分式的乘除法，算术平方根，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，进行计算即可进行判断．【解答】解：A ．222()2a b a ab b -=-+，故A 选项错误，不符合题意；2.(1)11B -==，故B 选项正确，符合题意；C ．1111a a a a a÷⋅=⨯=，故C 选项错误，不符合题意； D ．233611()28ab a b -=-，故D 选项错误，不符合题意．故选：B ．【点评】本题考查了分式的乘除法，算术平方根，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，解决本题的关键是掌握以上知识熟练进行计算． 2．（2022•天津）计算1122a a a ++++的结果是( ) A ．1B ．22a + C ．2a + D ．2aa + 【考点】分式的加减法【分析】按同分母分式的加减法法则计算即可． 【解答】解：原式112a a ++=+ 22a a +=+ 1=．故选：A ．【点评】本题考查了分式的加减，掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键．巩固训练解析3．（2022•眉山）化简422a a +-+的结果是( ) A ．1B ．22a a +C ．224a a -D ．2aa + 【考点】分式的加减法【分析】先通分，根据分式的加减法法则计算即可． 【解答】解：422a a +-+ 24422a a a -=+++ 22a a =+． 故选：B ．【点评】本题考查了分式的加减法，把2a -看成分母是1的分数进行通分是解题的关键． 4．（2022•杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式111()v f f u v=+≠表示，其中f 表示照相机镜头的焦距，u 表示物体到镜头的距离，v 表示胶片（像)到镜头的距离．已知f ，v ，则(u = )A ．fvf v- B ．f vfv- C ．fvv f- D ．v ffv- 【考点】分式的加减法【分析】利用分式的基本性质，把等式111()v f f u v=+≠恒等变形，用含f 、v 的代数式表示u ．【解答】解：111()v f f u v=+≠， 111f u v =+， 111u f v =-， 1v fu fv -=， fvu v f=-． 故选：C ．【点评】考查分式的加、减法运算，关键是异分母通分，掌握通分法则． 5．（2022•内蒙古）下列计算正确的是( ) A ．336a a a +=B ．1a b a b÷⋅=C ．22211a a a -=--D ．3325()b b a a=【考点】合并同类项；分式的混合运算【分析】根据合并同类项的法则、分式运算的法则逐项判断即可． 【解答】解：3332a a a +=，故A 错误，不符合题意； 2111aa b a b b b b÷⋅=⋅⋅=，故B 错误，不符合题意； 22222(1)21111a a a a a a a ---===----，故C 正确，符合题意； 3326()b b a a=，故D 错误，不符合题意； 故选：C ．【点评】本题考查合并同类项、分式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类项的法则、分式相关运算的法则．6．（2022•威海）试卷上一个正确的式子11()a b a b +÷+-★2a b=+被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为( ) A ．aa b- B ．a b a- C ．aa b+ D ．224aa b- 【考点】分式的混合运算【分析】根据已知分式得出被墨汁遮住部分的代数式是112()a b a b a b+÷+-+，再根据分式的运算法则进行计算即可； 【解答】解：11()a b a b +÷+-★2a b=+， ∴被墨汁遮住部分的代数式是112()a b a b a b+÷+-+ ()()2a b a b a ba b a b -+++=⋅+- 212a a b =⋅- aa b=-； 故选：A ．【点评】本题考查了分式的化简，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．7．（2022•玉林）若x 是非负整数，则表示22242(2)x x x x --++的值的对应点落在如图数轴上的范围是( )A ．①B ．②C ．③D ．①或②【考点】数轴；分式的化简求值【分析】原式第二项约分后，利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，即可作出判断． 【解答】解：原式22(2)(2)2(2)x x x x x +-=-++ 2222x x x x -=-++ 2(2)2x x x --=+222x x x -+=+22x x +=+ 1=，则表示22242(2)x x x x --++的值的对应点落在如图数轴上的范围是②． 故选：B ．【点评】此题考查了分式的化简求值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．（2022•河北）若x 和y 互为倒数，则11()(2)x y y x+-的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【考点】分式的化简求值【分析】根据x 和y 互为倒数可得1xy =，再将11()(2)x y y x+-进行化简，将1xy =代入即可求值． 【解答】解：x 和y 互为倒数，1xy ∴=， 11()(2)x y y x +-1212xy xy=-+-21121=⨯-+- 2121=-+-2=．故选：B ．【点评】本题主要考查分式化简求值，解题关键是熟练掌握分式化简．9．（2022•南充）已知0a b >>，且223a b ab +=，则2221111()()a b a b+÷-的值是( )A B ．C D ．【考点】分式的化简求值【分析】利用分式的加减法法则，乘除法法则把分式进行化简，由223a b ab +=，得出2()5a b ab +=，2()a b ab -=，由0a b >>，得出a b +a b -=可得出答案．【解答】解：2221111()()a b a b+÷-2222222()a b b a a b a b +-=÷ 22222()()()a b a b a b b a b a +=⋅+- a ba b+=--， 223a b ab +=，2()5a b ab ∴+=，2()a b ab -=， 0a b >>，a b ∴+a b -=a b a b +∴-===-， 故选：B ．【点评】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的加减法法则，分式的乘除法法则，把分式正确化简是解决问题的关键． 10．（2022•南通）分式22x -有意义，则x 应满足的条件是 2x ≠ ． 【考点】分式有意义的条件【分析】利用分母不等于0，分式有意义，列出不等式求解即可． 【解答】解：分母不等于0，分式有意义，20x ∴-≠，解得：2x ≠，故答案为：2x ≠．【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于0，分式有意义，列出不等式是解题的关键．11．（2022•湖北）若分式21x -有意义，则x 的取值范围是 1x ≠ ． 【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件可知10x -≠，再解不等式即可．【解答】解：由题意得：10x -≠，解得：1x ≠，故答案为：1x ≠．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．12．（2022•湖州）当1a =时，分式1a a+的值是 2 ． 【考点】分式的值【分析】把1a =代入分式计算即可求出值．【解答】解：当1a =时， 原式1121+==． 故答案为：2．【点评】此题考查了分式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．（2022•襄阳）化简分式：ma mb a b a b+=++ m ． 【考点】分式的加减法【分析】根据分式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：原式ma mb a b +=+ ()m a b a b +=+ m =，故答案为：m ．【点评】本题考查分式的加减运算，解题的关键是熟练运用分式的加减运算，本题属于基础题型．14．（2022•益阳）计算：2211a a a -=-- 2 ． 【考点】分式的加减法 【分析】根据同分母分式加减法则进行计算即可．【解答】解：原式221a a -=- 2(1)1a a -=- 2=．故答案为：2【点评】本题考查了同分母分式的加减，同分母分式的加减，分母不变，分子相加减．15．（2022•张家界）有一组数据：13123a =⨯⨯，25234a =⨯⨯，37345a =⨯⨯，⋯，21(1)(2)n n a n n n +=++．记123n n S a a a a =+++⋯+，则12S = 201182． 【考点】规律型：数字的变化类；分式的加减法【分析】通过探索数字变化的规律进行分析计算．【解答】解：13111311123222212a ===⨯+-⨯⨯⨯+； 25511131234242212222a ===⨯+-⨯⨯⨯++； 37711131345602331232a ===⨯+-⨯⨯⨯++； ⋯，2111131(1)(2)2122n n a n n n n n n +==⨯+-⨯++++， 当12n =时， 原式11111113111(1...)(...)(...)22312231323414=++++++++-⨯+++ 201182=， 故答案为：201182． 【点评】本题考查分式的运算，探索数字变化的规律是解题关键．16．（2022•包头）计算：222a b ab a b a b-+=-- a b - ． 【考点】分式的加减法【分析】根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，分子分解因式后，一定要约分．【解答】解：原式222a ab b a b-+=- 2()a b a b-=- a b =-，故答案为：a b -．【点评】本题考查了分式加减法，熟练运用同分母分式加减法法则是解题关键．17．（2022•苏州）化简2222x x x x ---的结果是 x ． 【考点】分式的加减法【分析】依据同分母分式的加减法法则，计算得结论．【解答】解：原式222x x x -=- (2)2x x x -=- x =．故答案为：x ．【点评】本题考查了分式的减法，掌握同分母分式的加减法法则是解决本题的关键．18．（2022•衡阳）计算：2422a a a +=++ 2 ． 【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式的加法计算即可．【解答】解：2422a a a +++ 242a a +=+ 2(2)2a a +=+ 2=，故答案为：2．【点评】本题考查分式的加减法，解答本题的关键是明确分式加法的计算法则．19．（2022•怀化）计算5322x x x +-=++ 1 ． 【考点】分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．【解答】解：原式532x x +-=+ 22x x +=+ 1=．故答案为：1．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2022•温州）计算：22x xy xy x xy xy+-+= 2 ． 【考点】分式的加减法【分析】根据同分母分式的运算法则运算即可．【解答】解：原式22x xy xy x xy++-=， 2xy xy=， 2=．故答案为：2．【点评】本题主要考查了分式的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．21．（2022•黔西南州）计算：2x y y x y x y+-=-- 1 ． 【考点】分式的加减法【分析】利用分式的减法法则，化简得结论．【解答】解：原式2x y y x y +-=- x y x y -=- 1=．故答案为：1．【点评】本题考查了分式的减法，题目比较简单，掌握分式的减法法则是解决本题的关键．22．（2022•武汉）计算22193x x x ---的结果是 13x + ． 【考点】分式的加减法【分析】先通分，再加减．【解答】解：原式23(3)(3)(3)(3)x x x x x x +=-+-+- 23(3)(3)x x x x --=+-3(3)(3)x x x -=+- 13x =+． 故答案为：13x +． 【点评】本题考查了分式的加减，掌握异分母分式的加减法法则，是解决本题的关键．23．（2022•淄博）计算：2211x x x+=-- 2- ． 【考点】分式的加减法【分析】先变形，再根据分式的加减法则求出即可．【解答】解：原式2211x x x =--- 221x x -=- 2(1)1x x --=- 2=-，故答案为：2-．【点评】本题考查了分式的加减，能灵活运用运算法则进行化简是解此题的关键．24．（2022•湘西州）计算：111x x x -=-- 1 ． 【考点】分式的加减法【分析】由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可．【解答】解：原式11x x -=- 1=．故答案为：1．【点评】本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．25．（2022•沈阳）化简：211(1)1x x x--⋅=+ 1x - ． 【考点】分式的混合运算【分析】先算括号内的式子，然后计算括号外的乘法即可．【解答】解：211(1)1x x x--⋅+11(1)(1)1x x x x x +-+-=⋅+ (1)(1)1x x x x x+-=⋅+ 1x =-，故答案为：1x -．【点评】本题考查分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．26．（2022•自贡）化简：223424432a a a a a a --⋅+=++-+ 2a a + ． 【考点】分式的混合运算【分析】先将原分式的分子、分母分解因式，然后约分，再计算加法即可．【解答】解：223424432a a a a a a --⋅+++-+ 23(2)(2)2(2)32a a a a a a -+-=⋅++-+ 2222a a a -=+++ 2a a =+， 故答案为：2a a +． 【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确因式分解的方法和分式加法的运算法则．27．（2022•台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x 的值是 5 ．【考点】合并同类项；分式的化简求值【分析】先将题目中的分式化简，然后令化简后式子的值为1-，求出相应的x 的值即可．【解答】解：314x x -+-344x x x -+-=- 14x=-， 当114x =--时，可得5x =， 检验：当5x =时，40x -≠，∴图中被污染的x 的值是5，故答案为：5．【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式混合运算的运算法则和运算顺序．28．（2022•衢州）（1）因式分解：21a -．（2）化简：21111a a a -+-+． 【考点】分式的加减法；因式分解-运用公式法【分析】（1）应用因式分解-运用公式法，平方差公式进行计算即可得出答案；（2）运算异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减，进行计算即可得出答案．【解答】解 （1）21(1)(1)a a a -=-+；（2）21111211111a a a a a a -+=+=-++++． 【点评】本题主要考查了分式的加减法及因式分解-运用公式法，熟练掌握分式的加减法及因式分解-运用公式法的方法进行求解是解决本题的关键．29．（2022•临沂）计算：（1）34112()963-÷⨯-； （2）1111x x -+-． 【考点】有理数的混合运算；分式的加减法【分析】（1）利用有理数的混合运算法则运算即可；（2）利用异分母分式的减法法则运算即可．【解答】解：（1）原式9128()466=-⨯⨯- 91846=⨯⨯3=；（2）原式1(1)(1)(1)x x x x --+=+- 221x -=- 221x =-． 【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，分式的减法，正确利用相关法则进行运算是解题的关键．30．（2022•舟山）观察下面的等式：111236=+，1113412=+，1114520=+，⋯⋯ （1）按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n 的等式表示，n 为正整数）．（2）请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．【考点】规律型：数字的变化类；分式的加减法【分析】（1）观察已知等式，可得规律，用含n 的等式表达即可；（2）先通分，计算同分母分式相加，再约分，即可得到（1）中的等式．【解答】解：（1）观察规律可得：1111(1)n n n n =+++； （2）111(1)n n n +++ 1(1)(1)n n n n n =+++ 1(1)n n n +=+ 1n=， ∴1111(1)n n n n =+++． 【点评】本题考查探索规律及分式的运算，解题的关键是观察得到已知等式中的规律．31．（2022•连云港）化简221311x x x x -+--． 【考点】分式的加减法【分析】先通分，再计算通分母分式加减即可．【解答】解：原式213(1)(1)(1)(1)x x x x x x x +-=++-+- 221(1)(1)x x x x -+=+- 2(1)(1)(1)x x x -=+-11x x -=+． 【点评】本题考查分式的加减运算，熟练掌握异分母分式的通分是解题关键．32．（2022•重庆）计算：（1）()()(2)x y x y y y +-+-；（2）2244(1)24m m m m m -+-÷+-． 【考点】单项式乘多项式；平方差公式；分式的加减法【分析】（1）根据平方差公式、单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）()()(2)x y x y y y +-+-2222x y y y =-+-22x y =-；（2）原式22(2)2(2)(2)m m m m m m +--=÷+-+ 2222m m m +=⋅+- 22m =-． 【点评】本题考查分式的混合运算、平方差公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．33．（2022•德州）（1）化简：52(2)23m m m m -+-⋅--； （2）解方程组：43253x y x y -=⎧⎨-=-⎩． 【考点】解二元一次方程组；分式的混合运算【分析】（1）先通分，把能分解的因式进行分解，再进行约分即可；（2）利用加减消元法进行求解即可．【解答】解：（1）52(2)23m m m m -+-⋅-- 245223m m m m ---=⋅-- (3)(3)223m m m m m -+-=⋅-- 3m =+；（2）43253x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②， ②2⨯得：4106x y -=-③，①-③得：99y =，解得1y =，把1y =代入①得：413x -=，解得1x =，故原方程组的解是：11x y =⎧⎨=⎩． 【点评】本题主要考查分式的混合运算，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的知识的掌握．34．（2022•淮安）（1）计算：0|5|(32tan 45-+-︒；（2）化简：23(1)93a a a ÷+--． 【考点】零指数幂；分式的混合运算；实数的运算；特殊角的三角函数值【分析】（1）先计算零次幂、代入特殊角的函数值，再化简绝对值，最后算加法；（2）先通分计算括号里面的，再把除法转化为乘法．【解答】解：（1）原式5121=+-⨯512=+-4=；（2）原式(3)(3)3a a a a a =÷+-- 3(3)(3)a a a a a -=⨯+- 13a =+． 【点评】本题考查了实数和分式的运算，掌握零次幂、绝对值的意义及分式的运算法则是解决本题的关键．35．（2022•徐州）计算：（1）202211(1)3|()3--+-+ （2）22244(1)x x x x +++÷．【考点】负整数指数幂；实数的运算；分式的混合运算【分析】（1）根据有理数的乘方、绝对值和负整数指数幂可以解答本题；（2）先算括号内的式子，然后计算括号外的除法即可．【解答】解：（1）202211(1)3|()3--+-1333=++4=；（2）22244(1)x x x x +++÷ 222(2)x x x x +=⋅+ 2x x =+． 【点评】本题考查分式的混合运算、实数的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．36．（2022•镇江）（1）计算：11()tan 451|2--︒+； （2）化简：11(1)()a a a-÷-． 【考点】实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】（1）利用负整数指数幂的运算、特殊角的三角函数值、去绝对值的法则计算即可；（2）利用分式的混合运算来做即可．【解答】解：（1）原式211=-=（2）原式211()()a a a a a a=-÷- 211a a a a -=⨯- 1(1)(1)a a a -=-+ 11a =+． 【点评】本题考查了实数的运算和分式的混合运算，做题关键要掌握负整数指数幂的运算、特殊角的三角函数值、去绝对值的法则、通分、约分．37．（2022•宁夏）下面是某分式化简过程，请认真阅读并完成任务．212()422x x x x -÷-+- 2222()442x x x x x --=-⋅⋯--第一步 22242x x x x ---=⋅⋯-第二步 22(2)(2)2x x x --=⋅⋯+-第三步 12x =-⋯+第四步 任务一：填空①以上化简步骤中，第 一 步是通分，通分的依据是 ．②第 步开始出现错误，错误的原因是 ．任务二：直接写出该分式化简后的正确结果．【考点】分式的混合运算；通分【分析】任务一：①根据分式的基本性质分析即可；②利用去括号法则得出答案；任务二：利用分式的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：任务一：①以上化简步骤中，第一步是通分，通分的依据是分式的性质． ②第二步开始出现错误，错误的原因是去括号没有变号．故答案为：①一，分式的性质．②二，去括号没有变号．任务二：212()422x x x x -÷-+- 2222()442x x x x x --=-⋅-- 22242x x x x -+-=⋅- 22(2)(2)2x x x -=⋅+- 12x =+． 【点评】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的基本性质．38．（2022•南通）（1）计算：22242a a a a a a -⋅+-+；。
中考复习学案——七年级下册(二)
中考复习学案——七年级下册（二）考点速记：一、中东1、重要的地理位置：两洋三洲五海之地。
中东地处亚、非、欧三洲交界地带，周围被里海（世界最大的咸水湖）、黑海、地中海、红海、阿拉伯海，沟通大西洋和印度洋，苏伊士运河沟通了地中海和红海，土耳其海峡沟通了地中海与黑海，因此战略位置十分重要。
2、丰富的石油资源：中东是目前世界上石油储量最大、生产和输出石油最多的地区。
这也是一些大国争夺的原因。
①中东的石油主要分布在波斯湾及其沿岸地区，主要产油国有阿拉伯联合酋长国、沙特阿拉伯、伊拉克、科威特、伊朗、埃及等国家；②中东的石油，大部分由波斯湾沿岸港口用油轮运往西欧、美国、日本等发达国家，对世界经济的发展具有重要影响。
③石油输出路线：A: 运向日本、中国波斯湾→霍尔木兹海峡→印度洋→马六甲海峡→太平洋→日本、中国B:运向西欧、美国波斯湾→霍尔木兹海峡→阿拉伯海→曼德汉峡→红海→苏伊士运河→地中海→直布罗陀海峡→大西洋→西欧、美国C:运向西欧、美国波斯湾→霍尔木兹海峡→阿拉伯海→印度洋→绕过非洲南端的好望角→大西洋→西欧、美国3、匮泛的水资源：是战争的导火线，是本区发展农业的制约因素。
中东地处北回归线穿过的大陆西岸和内部，终年炎热干燥，以热带沙漠气候为主，仅在地中海沿岸分布着狭小的地中海气候。
匮泛的水资源对中东各国的生产以至人们的生活带来很大的影响。
4、文化差异：中东不安定的重要原因。
中东的人种主要是白色人种，但多数民族在这里汇集，各民族都有自己的宗教信仰和风俗习惯，中东大多数居民信仰伊斯兰教，少数居民信仰基督教、犹太教和其它宗教。
中东多数国家和地区的居民，主要是阿拉伯人，信仰伊斯兰教。
这些国家被叫做“阿拉伯国家”。
犹太人集中分布在以色列，主要信仰犹太教。
波斯人主要分布在伊朗，主要信仰伊斯兰教。
沙特阿拉伯的麦加，是伊斯兰教的圣城。
伊斯兰教、基督教和犹太教都把耶路撒冷看作圣城。
二、欧洲西部1、发达国家集中的地区：欧洲西部占欧洲的一半左右，这里人口稠密，国家众多，绝大部分是发达国家。
中考复习学案
九年级英语一轮复习之“分组合作，自信高效”导学案—七年级上册Unit1-5出题人：邢燕审核人：邢燕复习内容：七年级上册Unit1-5 专项复习：冠词代词名词复习目标：一、词汇人人过关复习目标：1、能根据英语词汇说（写）出七年级上册Unit1-5词语的中文基本含义；2、能根据汉语拼写过单词表七年级上册Unit1-5单词及不规则动词的三种形式。
3、能根据汉语写出七年级上册Unit1-5重点短语、句子；二、中考考点：1.be动词用法2.what, who, where…引导的特殊疑问句3.too，either, so相关考点4.表示征求对方建议或看法的句型5.have的一般现在时三、语言专项复习目标：名词名词：不可数名词专有名词名词所有格可数名词及其单复数课前预习1. 课前阅读教材三遍，背诵单词、短语、句型及重点交际用语。
2. 背诵“词汇分类卡”中与高频写作话题（人物介绍、位置关系）有关的“人物介绍”、“家庭成员”和地点位置方向。
知识梳理一、重点单词：七年级上册Unit1-5二、重点短语我会译：1.电话号码 telephone/phone number2.名字 last name→姓 family name3.中学;初中 middle school4.一张我的全家福a photo of my family5.放学后 after school6.劳驾；请原谅 excuse me7…怎么样？what about…?8.为……而感谢thank you for9.请求；恳求（给予）ask... for... 10.用…号码打电话给某人 call sb.at ...11.一套；一副；一组a set of12.迟到 be late for13.打排球/网球/踢足球play volleyball/tennis /soccer考点14.看电视 watch TV15.一张学生卡;身份证 an ID card16.别客气 you’re welcome17.快点 come on.三、※原句再现我会写：1.你叫什么名字？我的名字是吉娜。
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专题一 基础过关 一、专题内容：选择题1--7题，11--13题 二、复习建议：（1）熟练掌握有理数的有关概念及计算。
（2）熟练掌握二次根式双重非负性并会解不等式。
（3）理解统计的基本概念以及会用列举法求概率。
（4）引导学生了解平面直角坐标系中位似变换规律及能识别物体的三视图。
（5）做好过关检测。
三、 中考链接：一）实数的基本概念和大小比较 例1．（2014武汉）在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3例2（2013武汉）下列各数中，最大的是（ ）A ．－3B ．0C ．1D ．2 例3有理数－4的相反数是 A.-4. B.4 C.41D.41-. 方法归纳：1、掌握实数的基本概念和性质，以及实数的分类，可借助数轴比较实数大小；2、结合数轴理解相反数绝对值的概念，并记清绝对值的公式：二）、求式子a 中字母的取值范围例3（2014武汉）若代数式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3B ．x ＞3C ．x ≥3D ．x ≤3例4（2013武汉）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x <1 B ．x ≥1 C ．x ≤－1 D ．x <－1 方法归纳：理解a 的双重非负性即：＝a2∣a ∣；三）、科学计数法 例5：（2014武汉）光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ）∣a ∣= a(a ＞0) 0 (a=0) －a （a ＜0）A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×104例6：（2012武汉）某市20XX年在校初中生的人数约为23万．数230000用科学记数法表示为（）A． 23×104B． 2.3×105C． 0.23×103D． 0.023×106方法归纳：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤∣a∣≤10，n为整数，确定n 的值时，要把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数。
四）、整式的化简与计算例7（2014武汉）下列代数运算正确的是（）A．(x3)2＝x5 B．(2x)2＝2x2 C．x3·x2＝x5 D．(x＋1)2＝x2＋1 例8（2014武汉）计算：－2＋(－3)＝_______方法归纳：熟练掌握零指数幂、绝对值、立方根以及整式的有关概念，合并同类项法则，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，理清指数的变化是解题关键五）、统计与概率的简单运用例9（成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.65例10（2013武汉）在20XX年的体育中考中，某校6名学生的分数分别是27、28、29、28、26、28．这组数据的众数是．例11（2013武汉）袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（）A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球． B．摸出的三个球中至少有一个球是白球．C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球． D．摸出的三个球中至少有两个球是白球．例12（2014武汉）如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为_______方法归纳：弄清平均数，众数、平均数、中位数，极差、方差基本概念以及理解随机事件的概念，会用列举法求概率六）、整式的因式分解例13（2014武汉）因式分解：①a 3－a ＝_______________ ②3222a a b ab -+＝_______________方法归纳：理解因式分解基本概念；常见因式分解步骤：一提、二套、三“十”对于因式分解结果可用整式乘法检验。
七）、位似变换与物体的三视图例14①（2014武汉）如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1)②（20XX 年4月武汉）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A (﹣4，2)，B （﹣2，4），C （﹣4，4），以原点O 为位似中心，将△ABC 缩小后得到△A`B`C`．若点C 的对应点C`的坐标为（2，﹣2），则点A 的对应点A`的坐标为A ．（2，﹣3）．B ．（2，﹣1）．C ．（3，﹣2）．D ．（1，﹣2）．例15如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）方法归纳： 1、能理解并运用以坐标原点为位似中心的位似变换规律，求对应点坐标； 2、投影与视图的概念，物体的三视图与展开图A B C D过关检测：1．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是－2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）A. 3℃B. －3℃C. 7℃D.－7℃ 2、在3.5，－3.5，0，2这四个数是，最小的一个数是（ ）A ．3.5B ．－3.5C ．0D ．23、某市20XX 年在校初中生的人数约为23万. 数23万用科学记数法表示为（ ）A. 23×104B.2.3×105C.0.23×103D.0.023×1064、下列运算中，计算结果正确的是（ ）A ．a 2·a 2=a 6B ．2a +3b =5abC ．a 5÷a 2=a 3D ．(a 2b )2=a 4b5、化简：(－3x 2)·2x 3的结果是（ ）A ．－6x 5B ．－3x 5C ．2x 5D ．6 x 56、 为了解长城小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表： 锻炼时间（时） 3 4 5 6 7 人数（人）6131452A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．5.5小时7、要使式子1a -在实数范围内有意义，则字母a 的取值范围必须满足（ ） A ．a ≥0 B ．a ≥1 C ．a ≠1 D ．a ≠0 8．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表： 区县 翠屏区 南溪 长宁 江安 宜宾县 珙县 高县 兴文 筠连 屏山 最高气温（℃）32323032303129333032则着10个区县该天最高气温的众数和中位数分别是（ ） A ．32，31.5 B ．32，30 C ．30，32 D ．32，319、下列运算错误的是 （ ）A ．36328)2(b a b a -=-B ．126342)(y x y x =C ．28232)()(y x y x x =⋅-D ．77)(ab ab -=-10、 下列计算，其中正确的是822-=222252527+== 53233-= D.(25)(25)1=11．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，相似比为12A 的坐标为（1,0），则E 点的坐标为（ ） A ．()2,0 B ．33,22⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．(2,2--D ．()2,2--DFECB AO y12.如图，五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，O为位似中心，OD=12OD′，则A′B′:AB为（）A.2:3B.3:2C.1:2D.2:113.主视图、左视图、俯视图分别为下列三个图形的物体是（）14、已知一粒大米的质量约为0.000 021千克，这个数用科学记数法表示为；15.分解因式：227183x x++=16.一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是_________;17.从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是23，则n的值是。
编辑人：郑信华审核人：蔡智明专题二 基础过关一、专题内容：解答题17-19题（此三题在复习过程中一定要强调规范解题步骤，特附上四调评分标准以作参考）二、中考链接：一）第17题：求一次函数解析式及一元一次不等式例1、（20XX 年4月武汉）已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过点（3，5）与（﹣4，﹣9）． （1）求这个一次函数的解析式；（2）求关于x 的不等式kx ＋b ≤5的解集． 解：（1）把（3，5）与（﹣4，﹣9）代入一次函数的解析式y ＝kx ＋b 中，得，⎩⎨⎧3k ＋b ＝5，﹣4k ＋b ＝﹣9．…………………………2分 解得，k ＝2，b ＝﹣1．…………………………5分 ∴这个一次函数的解析式为y ＝2x －1． （2）2x －1≤5，x ≤3． …………………………8分练习：（2014武汉）已知直线y ＝2x －b 经过点(1，－1) （1）求这个一次函数解析式；（2）求关于x 的不等式2x －b ≥0的解集方法归纳：先根据题意得出关于x 的一元一次方程确定k 和b 的值，然后直接解关于x 的不等式，或根据图象找出特殊点，如交点，再确定其自变量取值范围。
复习建议：1、明确算理，规范计算步骤。
2、对学生易错点及时评讲。
二）第18题：三角形、四边形简单几何证明例2、已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BE 和CD 是中线．（1）求证BE ＝CD ． （2）求OBOE的值. 证明：（1）∵BE 是中线，∴AE ＝12AC ，同理，AD ＝12AB ．∵AB ＝AC ，∴AD ＝AE ．…………1分在△ABE 和△ACD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠A ＝∠A ，AE ＝AD ．∴△ABE ≌△ACD ． …………………4分 ∴BE ＝CD ． …………………………5分（2）∵DE 是△ABE 的中位线，∴DE ∥BC ……………6分∴21==BC DE OB OE ……………8分练习：（2015中考说明）如图，在四边形ABCD 中，点H 是BC 的中点，作射线AH ，在线段AH 及其延长线上分别取点E ，F ，连接BE 、CF 。
（1）请你添加一个条件同，使得⊿BEH ≌⊿CFH ，并证明。
（2）在问题（1）中，当BH 与EH 满足什么关系时，四边形BFCE 是矩形，请说明理由。
方法归纳：灵活选择并运用三角形全等与相似判定方法及熟练掌握特殊四边形性质与判定进行简单的证明 复习建议：1、全面复习全等三角形、相似三角形的判定与性质。