贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试题

贵州省遵义航天高级中学2014-2015学年高二上学期第二次月考数学试题

1、将函数)6sin(x y π

+=图像上所有点向左平移6

π个单位长度，再把各个点的横坐标扩大到原的2倍（纵坐标不变）得到的图像的解析式为（）

A )3π、y=sin(2x+

B )23x π、y=sin(+

C 2x 、y=sin

D 2

x 、y=cos 2、设α、β分别为两个不同的平面，直线l ⊂α，则“l ⊥β”是“α⊥β”成立的（）

A 、充分不必要条件

B 、必要不充分条件

C 、充要条件

D 、既不充分也不必要 3、已知 1.5

2.13131log c 0.6b 0.7a ===--，，，则（ ）

A 、c

B 、c

C 、a

D 、b

4、下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出线性回归方程0.70.35x y Λ

=+，那么表中m 的值为（ ）

A 、4

B 、3.5

C 、3

D 、4.5 22151n 452

n x y -=、以双曲线的离心率为首项，的公比的等比数列的前项和S （ ） 3A 2、3(2n-1)- 32n B 、3- n +122C -33、 n

42D -33

、 6、三角形ABC 的三内角A 、B 、C 所对的边长分别是a ，b ，c 。若

)sin c C +，则角B 的大小为（ ）

A 6

π、 B 3π、 5C 6π、 2D 3π、

7、执行如图所示的程序框图，若输入a 的值为2，则输出p 的值是（ ）

A 、2 3

B 2

、 C 、3 D 、

4

8、已知12F F 、是双曲线22

22-1(0,0)x y a b a b

=>>的两个焦点，以坐标原点O 为圆心, 1|OF |为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A ，B ，且三角形2F AB 是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A 1

B 1

C

D 9、已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形。侧视图是直角三角形，则几何体的体积为（ ）

A

B

C 、

D 、 10、已知点M （a,b ）（a>0,b>0）是圆C ：221x y +=内任意一点，点P(x,y)是圆上任意一点，则实数ax+by-1为（ ）

A 、一定是负数

B 、一定等于0

C 、一定是正数

D 、不确定

11、已知等差数列{}n a 的公差d ≠0,且

*n 13131n 2S +16,,1,{a }n n N +3

n n a a a a S a =∈成等比数列，若是的前项和，则（）的最小值为（ ） A 、4 B 、3

C 9

D 2、

12、函数x x πcos 1log f (x)2--=的所有零点之和为（ ）

A 、2

B 、4

C 、6

D 、8

第Ⅱ卷（共计90分）

二、填空题(每小题5分，共20分)

13、已知12F F 、为椭圆22

1259

x y +=的两焦点，过1F 的直线交椭圆于A 、B 两点，若22|F |||14,|AB|=_____A F B +=则

14、已知O 为坐标原点，点M （3,2），若N （x,y ）满足不等式组104x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩

则

OM ON ∙的最大值为______

15、已知集合{

22|2,22},{|230},y y x x x B x x x =+-≤≤=+-≤在集合A 中任取一个元素a,则a B ∈的概率是______

16、已知椭圆C 22

221(0)x y a b a b

+=>>的右焦点F （2,0），过F 得直线交椭圆与A ，B 两点，若AB 的中点为 11

22

（，），则C 得到方程为_______

三、解答题（共70分） 17、为了解某市今年八年级男生的身体状况，从中抽取了一部份学生进行掷铅球的项目测试，成绩低于6米的为不合格，成绩在6至8米的（含6米不含8米）为及格，成绩在8至12米（含8米不含12米）为优秀。假定每个学生成绩均不超过12米。画出频率分布图如图。

已知有4名学生的成绩在10米至12米之间。

（1）求实数a 的值及参加测试的人数；

（2）若从第一组和第五组的男生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生自不同组的概率。

18、已知01a a >≠且。命题P ：对数

22log (275)Q (3)(2)0a t t t t a t a -+--+++<有意义，：关于实数的不等式。

（1）若命题P 为真，求实数t 的取值范围；

（2）若命题P 是命题Q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围。

19、已知三角形ABC ，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，2221sin(2)22

C a b c π-=+<且 （1）求角C 的大小；

（2）求a b c

+的取值范围。

20、已知函数*11231(),{a }a 1,a ()3a n n n

x f x f n N x ++===∈数列满足， （1）求数列{a n }的通项公式，

理科：（2）令

112112005(2),3,,a a 2

n n n n n n m b n b S b b b S n N +--=≥==++⋅⋅⋅+<∈若对一切成立，求最小整数m 。

文科：（2）令+1

11)a a n n n b n =

≥（，求{}n b 的前n 项和。 21、如图，已知菱形ABEF 所在的平面与直角梯形ABCD 所在平面垂直，AB=2AD=2CD=4，∠ABE=°60，∠BAD=∠CDA=°90，点H 、G 分别是线段EF 、BC 的中点。

（1）求证：平面AHC ⊥平面BCE ；

理科（2）点M 在直线EF 上，且MG ∥平面AFD ，求平面ACH 与平面ACM 所成锐二面角的余弦值；

文科（2）求棱柱C —ADF 的体积。

22、已知椭圆C 22

221(0)x y a b a b

+=>>的左右焦点分别为12F F 、，短轴上端点为B ，