2021届广西高考数学模拟试卷及答案解析

第 1 页 共 13 页 2021届广西高考数学模拟试卷

（满分：150分，考试时间：120分钟。请将答案填写在答题卡上）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A ＝{x |(x ＋1)(x －2)≤0}，集合B 为整数集，则A ∩B ＝ ( )

A ．{－1,0}

B ．{0,1}

C ．{－2，－1,0,1}

D ．{－1,0,1,2} 2．已知非零向量a ，b 满足

a =2

b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6

3．若0tan >α，则 （ ）

A ．0sin >α

B ．0cos >α

C ．02sin >α

D ．02cos >α

4. 设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z = （ ）

A ．23i +

B ．23i -

C ．32i +

D ．32i -

5．设函数f （x ）=cos x +b sin x （b 为常数），则“b =0”是“f （x ）为偶函数”的

A ．充分而不必要条件

B ． 必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

6．命题“*x n ∀∈∃∈R N ，，使得2

n x ≥”的否定形式是 （ ）.

A.*x n ∀∈∃∈R N ，，使得2n x <

B.*x n ∀∈∀∈R N ，，使得2n x <

C.*x n ∃∈∃∈R N ，，使得2n x <

D.*x n ∃∈∀∈R N ，，使得2n x <

7．在棱长为2的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为( )

A.π12 B ．1－π12 C.π6 D ．1－π6 8．设a >0为常数，动点M (x ，y )(y ≠0)分别与两定点F 1(－a,0)，F 2(a,0)的连线的斜率之积为定值λ，若点M 的轨迹是离心率为3的双曲线，则λ的值为( )

A ．2

B ．－2

C ．3

D. 3