概率论与数理统计及其应用(第二版)第一章习题参考答案
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《概率论与数理统计及其应用》（第二版）第一章习题参考解答
1．解：（1）{}67,5,4,3,2=S （2）{} ,4,3,2=S （3）{} ,,,TTH TH H S =
（4）{}6,5,4,3,2,1,,T T T T T T HT HH S = 2．解：8
1
)(,21)(,41)(===
AB P B P A P ∴ )()()()(AB P B P A P B A P -+= 8
5
812141=-+=
)()()(AB P B P B A P -==838121=-=
8
7
811)(1)(=-=-=AB P AB P
)])([(AB B A P )]()[(AB B A P -=
)()(AB P B A P -= )(B A AB ⊂ 2
18185=-=
3．解：用A 表示事件“取到的三位数不包含数字1”
25
18
900998900)(191918=⨯⨯==C C C A P
4、解：用A 表示事件“取到的三位数是奇数”，用B 表示事件“取到的三位数大于330”
(1) 4554
43)(2
5
15141413⨯⨯⨯⨯==A C C C C A P =0.48 2） 4554
21452)(2
5
151
4122512⨯⨯⨯⨯+⨯⨯=+=A C C C A C B P =0.48 5、解：用A 表示事件“4只中恰有2只白球，1只红球，1只黑球”，
用B 表示事件“4只中至少有2只红球”，
用C 表示事件“4只中没有只白球”
（1）4
12
1
31425)(C C C C A P ==495120=338
（2）41248381
41)(C C C C B P +-==16567495201= 或16567
)(4
124
418342824=++=C C C C C C B P （3）99
7
49535)(4124
7=
==C C C P 6．解：用A 表示事件“某一特定的销售点得到k 张提货单”
n
k
n k n M
M C A P --=)1()( 7、解：用A 表示事件“3只球至少有1只配对”，用B 表示事件“没有配对”
（1）3212313)(=⨯⨯+=
A P 或32
1231121)(=⨯⨯⨯⨯-=A P
（2）3
1
123112)(=⨯⨯⨯⨯=B P
8、解 1.0)(,3.0)(,5.0)(===AB P B P A P （1）31
3.01.0)()()(===
B P AB P B A P ，
5
1
5.01.0)()()(===
A P A
B P A B P 7.01.03.05.0)()()()(=-+=-+=AB P B P A P B A P )()()()()()]([)(B A P AB P B A P AB A P B A P B A A P B A A P ===
75
7.05.0==
7
1
7.01.0)()()()])([()(====
B A P AB P B A P B A AB P B A AB P
1)
()
()()]([)(===
AB P AB P AB P AB A P AB A P
（2）设{}次取到白球第i A i = 4,3,2,1=i
则)()()()()(32142131214321A A A A P A A A P A A P A P A A A A P = 0408.020592
840
124135127116==⨯⨯⨯=
9、解： 用A 表示事件“取到的两只球中至少有1只红球”，用B 表示事件“两只都是红球”
方法1 651)(2422=-=C C A P ，6
1
)(242
2==C C B P ，61)()(==B P AB P
51
6
561
)()()(===A P AB P A B P
方法2 在减缩样本空间中计算 5
1)(=
A B P 10、解：A 表示事件“一病人以为自己得了癌症”，用B 表示事件“病人确实得了癌症” 由已知得，%40)(%,10)(%,45)(%,5)(====B A P B A P B A P AB P （1）B A AB B A AB A 与,
=互斥
5.045.005.0)()()()(=+=+==∴B A P AB P B A AB P A P
同理 15.01.005.0)()()()(=+=+==B A P AB P B A AB P B P （2）1.05
.005
.0)()()(===
A P A
B P A B P
（3）2.05
.01
.0)()()(,
5.05.01)(1)(===
=-=-=A P B A P A B P A P A P
（4）17
9
85.045.0)()()(,
85.015.01)(1)(===
=-=-=B P B A P B A P B P B P