重复博弈和默契合谋 PPT
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
注：（1）、可以理解为只要博弈的重复次数是有限 的，重复本身并不改变囚徒困境的均衡结果。
（2）、当阶段博弈有多个纳什均衡的时候，参 与人可以使用不同的纳什均衡惩罚或者奖励第一阶段不合 作或者合作的行为，而这点在阶段博弈只有唯一的纳什均 衡是办不到的。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
3、有限次重复博弈下默契合谋的可能性 结论：有限期重复博弈只是阶段博弈的T次简单重复，
重复博弈和默契合谋
2.1：默契合谋——定义
1.默契合谋 ( Tacit Collusion )：即企业间通过相互观 察或发出某种信号来传递信息，并预期竞争者的行为来实 现，也有人戏称其为“早餐卡特尔”或“挤眼卡特尔”。
2.所谓默契合谋，是指寡头垄断企业以一种非合作的方式 进行勾结。
2.2：回顾——两家厂商的伯特兰均衡（纳什均衡）
了不合作，那么它便会一直选择不合作
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
2、什么条件之下，冷酷战略构成纳什均衡？
分析：
（1）因为两个厂商是对称的，所以对于厂商二而言，上面的分析结果相同； （2）如果V>=V’（δ>=1/2），那么给定厂商一选择冷酷战略，厂商二的最优选择 也是冷酷战略，同样的分析对于厂商一也成立，所以冷酷战略构成纳什均衡。
在（2）的情况之下，子博弈构成纳什均衡，冷酷战略是无限期重复博弈的子博弈精炼 纳什均衡，（不合作，不合作）是每个阶段的博弈的均衡结果（即伯特兰均衡的无限次重 复依然是这一博弈的均衡）。
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
4、子博弈精炼纳什均衡的多重性和无名氏定理
（1）一个结论：对于δ>=1/2，如果在冷酷战略下，不是选择P=P(M)的价格， 而是选择一个价格P∈[MC,P(M)]，那么介于这个区间的任何一个价格都有可能 成为冷酷战略精炼纳什均衡，而价格的选取的决定因素在于δ的大小。
方过去的选择； 3、参与人的总支付是所有现阶段博弈支付的贴现值之
和或者加权平均。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
2、有限次重复博弈的一个定理
定理：令G是阶段博弈，G(T)是G重复T次的重复博弈 (T<∞)，那么如果G有唯一的纳什均衡，重复博弈G(T)的 唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重 复T次。
分析：在一致遵守价格P的情况之下，每个企业得到
V=1/2π(p)+1/2δπ(p)+1/2δ^2π(p)+1/2δ^3π(p)+….
如果一个企业背离，在背离期间，它最多得到π(p)，在以后的期间永远失 去价格为P时候的利润的一半，即
1/2δπ(p)+1/2δ^2π(p)+1/2δ^3π(p)+….=π(p)δ/2(1-δ)
也就是说企业始终制定了等于边际成本的价格水平，无法 构成合谋。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
1、冷酷战略： （1）诱惑：开始选择合作，制定价格P=P(M); （2）惩罚：选择合作直到一方选择了不合作，然后永
远选择不合作，制定价格为P=MC。 注意：根据这个战略，一旦一个厂商在某个阶段选择
1.前提假设 （1）两家厂商之间的产品完全相同
（2）两家厂商无固定成本，且成本函数相同，边际成 本都为C
（3）同时决策，决策变量是价格
2.结论
Bertrand均衡是唯一的，即两家企业的价格相同且等
于边际成本C，经济利润为零。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
1.重复博弈的概念和基本特征
（1）概念：“重复博弈”(repeat game)是指同样的结构的博 弈重复多次，其中每次博弈称为“阶段博弈”(stage game)。
例子：以囚徒困境为例，如果每次判刑不是很重，那么两 个囚犯在刑满释放之后再作案，作案之后再判刑，释放之后再作案， 如此等等，他们之间就是进行的重复博弈，其中每次作案就是一个 阶段博弈。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
（2）基本特征： 1、阶段博弈之间没有“物质上”的联系，前一个阶段
的博弈不改变后阶段的博弈； 2、所有的参与人都观测到Biblioteka Baidu去的博弈的历史，知道对
所以，只要δ>=(1-δ），即δ>=1/2，背离价格P并非最佳做法
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
•
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
3、上述条件之下，冷酷战略是否构成子博弈精炼纳什均衡？
在冷酷战略纳什均衡下，子博弈可以分为两类： （1）没有厂商曾经选择不合作 （2）至少有一个厂商曾经选择不合作
在（1）的情况之下，子博弈构成纳什均衡，冷酷战略是无限期重复博弈的子博弈精炼 纳什均衡，（合谋，合谋）是每个阶段博弈的均衡结果；
（2）、当阶段博弈有多个纳什均衡的时候，参 与人可以使用不同的纳什均衡惩罚或者奖励第一阶段不合 作或者合作的行为，而这点在阶段博弈只有唯一的纳什均 衡是办不到的。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
3、有限次重复博弈下默契合谋的可能性 结论：有限期重复博弈只是阶段博弈的T次简单重复，
重复博弈和默契合谋
2.1：默契合谋——定义
1.默契合谋 ( Tacit Collusion )：即企业间通过相互观 察或发出某种信号来传递信息，并预期竞争者的行为来实 现，也有人戏称其为“早餐卡特尔”或“挤眼卡特尔”。
2.所谓默契合谋，是指寡头垄断企业以一种非合作的方式 进行勾结。
2.2：回顾——两家厂商的伯特兰均衡（纳什均衡）
了不合作，那么它便会一直选择不合作
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
2、什么条件之下，冷酷战略构成纳什均衡？
分析：
（1）因为两个厂商是对称的，所以对于厂商二而言，上面的分析结果相同； （2）如果V>=V’（δ>=1/2），那么给定厂商一选择冷酷战略，厂商二的最优选择 也是冷酷战略，同样的分析对于厂商一也成立，所以冷酷战略构成纳什均衡。
在（2）的情况之下，子博弈构成纳什均衡，冷酷战略是无限期重复博弈的子博弈精炼 纳什均衡，（不合作，不合作）是每个阶段的博弈的均衡结果（即伯特兰均衡的无限次重 复依然是这一博弈的均衡）。
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
4、子博弈精炼纳什均衡的多重性和无名氏定理
（1）一个结论：对于δ>=1/2，如果在冷酷战略下，不是选择P=P(M)的价格， 而是选择一个价格P∈[MC,P(M)]，那么介于这个区间的任何一个价格都有可能 成为冷酷战略精炼纳什均衡，而价格的选取的决定因素在于δ的大小。
方过去的选择； 3、参与人的总支付是所有现阶段博弈支付的贴现值之
和或者加权平均。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
2、有限次重复博弈的一个定理
定理：令G是阶段博弈，G(T)是G重复T次的重复博弈 (T<∞)，那么如果G有唯一的纳什均衡，重复博弈G(T)的 唯一子博弈精炼纳什均衡结果是阶段博弈G的纳什均衡重 复T次。
分析：在一致遵守价格P的情况之下，每个企业得到
V=1/2π(p)+1/2δπ(p)+1/2δ^2π(p)+1/2δ^3π(p)+….
如果一个企业背离，在背离期间，它最多得到π(p)，在以后的期间永远失 去价格为P时候的利润的一半，即
1/2δπ(p)+1/2δ^2π(p)+1/2δ^3π(p)+….=π(p)δ/2(1-δ)
也就是说企业始终制定了等于边际成本的价格水平，无法 构成合谋。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
1、冷酷战略： （1）诱惑：开始选择合作，制定价格P=P(M); （2）惩罚：选择合作直到一方选择了不合作，然后永
远选择不合作，制定价格为P=MC。 注意：根据这个战略，一旦一个厂商在某个阶段选择
1.前提假设 （1）两家厂商之间的产品完全相同
（2）两家厂商无固定成本，且成本函数相同，边际成 本都为C
（3）同时决策，决策变量是价格
2.结论
Bertrand均衡是唯一的，即两家企业的价格相同且等
于边际成本C，经济利润为零。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
1.重复博弈的概念和基本特征
（1）概念：“重复博弈”(repeat game)是指同样的结构的博 弈重复多次，其中每次博弈称为“阶段博弈”(stage game)。
例子：以囚徒困境为例，如果每次判刑不是很重，那么两 个囚犯在刑满释放之后再作案，作案之后再判刑，释放之后再作案， 如此等等，他们之间就是进行的重复博弈，其中每次作案就是一个 阶段博弈。
2.3：有限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
（2）基本特征： 1、阶段博弈之间没有“物质上”的联系，前一个阶段
的博弈不改变后阶段的博弈； 2、所有的参与人都观测到Biblioteka Baidu去的博弈的历史，知道对
所以，只要δ>=(1-δ），即δ>=1/2，背离价格P并非最佳做法
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
•
2.4：无限期重复博弈（完全信息）和默契合谋
3、上述条件之下，冷酷战略是否构成子博弈精炼纳什均衡？
在冷酷战略纳什均衡下，子博弈可以分为两类： （1）没有厂商曾经选择不合作 （2）至少有一个厂商曾经选择不合作
在（1）的情况之下，子博弈构成纳什均衡，冷酷战略是无限期重复博弈的子博弈精炼 纳什均衡，（合谋，合谋）是每个阶段博弈的均衡结果；