八年级上学期期末数学试卷 (解析版)

八年级上学期期末数学试卷

（解析版）

一、选择题

1．如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右直爬行2个单位到达点B ，点A 表示-2，设点B 所表示的数为m ，则1m -+(m+6)的值为 ( )

A ．3

B ．5

C ．7

D ．9

2．将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形（ ）

A ．仍是直角三角形

B ．一定是锐角三角形 C

．可能是钝角三角形 D ．一定是钝角三角形

3．如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2,4)，则关于x ，y 的方程组111222

,

y k x b y k x b =+⎧⎨=+⎩的

解为（ ）

A ．2,4x y =⎧⎨=⎩

B ．4,2x y =⎧⎨=⎩

C ．4,

0x y =-⎧⎨=⎩

D ．3,

0x y =⎧⎨=⎩

4．若b ＞0，则一次函数y =﹣x +b 的图象大致是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，以Rt ABC ∆的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为1S 、2S 、

3S ，若12316S S S ++=，则1S 的值为（ ）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10 6．已知点(,21)P a a -在一、三象限的角平分线上，则a 的值为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

7．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=︒垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）

A ．10

B ．14

C ．24

D ．15

8．下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．如图，在R △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8，E 为AC 上一点，且AE ＝85

，AD 平分∠BAC 交BC 于D ．若P 是AD 上的动点，则PC +PE 的最小值等于（ ）

A ．

185

B ．

245

C ．4

D ．

265

10．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

11．某种型号汽车每行驶100km 耗油10L ，其油箱容量为40L ．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的1

8

，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km ． 12．9的平方根是_________．

13．如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ，若3PE =，则点P 到AB 的距离是______．

14．如图，等边△OAB 的边长为2，以它的顶点O 为原点，OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系.若直线y =x +b 与△OAB 的边界总有两个公共点，则实数b 的范围是____.

15．等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为_____________.

16．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点

E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．

17．若关于x 的分式方程

122x x a x x

--=--有增根，则a 的值_____________. 18．小明体重约为62.36千克，如果精确到0.1千克，其结果为____千克． 19．将一次函数y =2x 的图象向上平移1个单位，所得图象对应的函数表达式为__________．

20．如图，已知正方形ABCD 的边长为4cm ，则图中阴影部分的面积为__________2cm ．

三、解答题

21．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,6)A -，(1,2)B -，(5,4)C - （1）作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C （2）点1A 的坐标为 .

（3）①利用网络画出线段AB 的垂直平分线L ；②P 为直线上L 上一动点，则PA PC +的最小值为 .

22．（问题背景）

如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标是(0,1)，点C 是x 轴上的一个动点.当点C 在x 轴上移动时，始终保持ACP ∆是等腰直角三角形，且90CAP ∠=︒(点A 、C 、P 按逆时针方向排列)；当点C 移动到点O 时，得到等腰直角三角形AOB (此时点P 与点B 重合). （初步探究）

(1)写出点B 的坐标______.

(2)点C 在x 轴上移动过程中，当等腰直角三角形ACP 的顶点P 在第四象限时，连接BP . 求证：AOC ABP ∆∆≌； （深入探究）

(3)当点C 在x 轴上移动时，点P 也随之运动.经过探究发现，点P 的横坐标总保持不变，请直接写出点P 的横坐标：______. （拓展延伸）

(4)点C 在x 轴上移动过程中，当POB ∆为等腰三角形时，直接写出此时点C 的坐标.