电机学_I_概念、公式
电机学公式整理范文
电机学公式整理范文电机学是电力工程和自动控制领域中的重要学科之一，涉及到电机的基本原理、转子动力学、电动机调速、电机转矩计算等内容。
在学习电机学的过程中，我们需要熟悉一些基本公式和理论知识。
下面将对电机学常用的公式进行整理。
1.电动机转矩电动机的转矩计算是电机学中最基本的问题之一，转矩公式如下：T=K×φ×I其中，T为电动机的转矩，K为电机常数，φ为磁通量，I为电流。
2.电动机功率电动机的功率可以通过转矩和转速计算得到，公式如下：P=Tω其中，P为电机的功率，T为电机的转矩，ω为电机的角速度。
3.磁动势和磁通量磁动势（F）和磁通量（φ）的关系可以用下面的公式表示：F=N×Iφ=F/μ其中，F为磁动势，N为匝数，I为电流，μ为相对磁导率。
4.磁动势和磁场强度磁动势和磁场强度（H）的关系可以用下面的公式表示：F=H×l其中，F为磁动势，H为磁场强度，l为磁路长度。
5.电动机的磁场电动机产生的磁场可以通过下面的公式计算：B=μ×H其中，B为磁场的磁感应强度，μ为相对磁导率，H为磁场强度。
6.电动机的反电动势电动机的反电动势（E）可以通过下面的公式计算：E=K×φ×ω其中，E为反电动势，K为电机常数，φ为磁通量，ω为电机的角速度。
7.电动机的效率电动机的效率（η）可以通过下面的公式计算：η = (Pout/Pin)×100%其中，Pout为输出功率，Pin为输入功率。
8.电动机的转速电动机的转速（N）可以通过下面的公式计算：N=(120f/P)×(1-s)其中，f为电机的电源频率，P为电机的极对数，s为滑差。
9.电动机的滑差电动机的滑差（s）可以通过下面的公式计算：s=(N1-N2)/N1其中，N1为输入转速，N2为输出转速。
10.电动机的线圈电压电动机的线圈电压（V）可以通过下面的公式计算：V=E-IR其中，V为线圈电压，E为反电动势，I为电流，R为电阻。
电机学学习笔记.pdf
电机学学习笔记一、绪论1)基本概念：电机：指应用电磁感应作用而运行的机械，用于电能的转换与不同形式电能之间的变换电机按照功能的分类：有电动机，发电机，变压器与控制电机按照结构特点分类：有变压器与旋转电机，旋转电机分为交流电机与直流电机，交流电机分为同步电机与异步电机2)电机学使用的基本公式：磁路欧姆定律、磁路基尔霍夫第一定律（KCL）、磁路基尔霍夫第二定律（kvl）安培环路定律、电磁感应定律3)电路与磁路相关概念的对比：磁动势：就是所有电流产生磁场，公式为F=Ni磁位降：就是在安培换路定律中的Hl，也等于在这段磁路里面的磁阻乘于磁通，也就是抵消掉磁动势的东西4)关于损耗：磁路中的损耗为铁耗，铁耗包括滞磁损耗和涡流损耗二、变压器1)基本概念变压器：实现相同频率的交流电能之间的转换几种绕组的分类：高压绕组，低压绕组；一次绕组，二次绕组变压器按照绕组数目分类：双绕组变压器、三绕组变压器、多绕组变压器、自耦变压器按照冷却方式分类：油浸式变压器、干式变压器按照铁芯结构分类：心式变压器、壳式变压器变压器的基本构成：1、必须有电路部分跟磁路部分；2、绕组套在铁芯上，构成器身（变压器的核心部分）变压器的额定值：额定容量SN：输出视在功率的保证值，规定一次二次绕组的视在功率相同一次绕组额定电压U1N：正常运行时一次绕组应该加的电压的有效值二次绕组额定电压U2N：一次绕组加额定电压时二次绕组空载时的输出电压有效值一次、二次绕组额定电流I1N、I2N：正常运行时一二次绕组能够承担的电流的有效值，可以通过额定容量来计算额定负载：就是当二次绕组电流I2达到其额定值I2N时的负载，也成为满载单向变压器的额定容量计算：就是拿该相的电压乘以该相的电流（额定值）三相变压器的额定容量计算：要注意，这里给出的额定电压都是线电压，因此虽然三相变压器的额定容量就是三个相的容量加起来，但是每个相的容量的计算中已经用到了线电压除以根号三，所以总的是线电压乘以线电流乘以根号三：2)变压器的运行分析：参考方向的问题：考虑电路中电压、电动势、电流、磁通的参考方向。
电机学
产生:电枢绕组中有电枢电流流过时,在磁场内受电磁力的作用,
该力与电枢铁心半径之积称为电磁转矩。
pN ΦI a CT ΦI a 大小: Tem 2 πa pN 其中C T 为电机的转矩常数，有 CT 9.55Ce 2 πa
可见，制造好的直流电机其电磁转矩与气隙磁通及电枢电 流成正比
性质: 发电机——制动(与转速方向相反)；
Ce为电势的结构常数， 由绕组结构决定。可 见感应电势正比于每 极磁通量和转子转速。 这一感应电势公式把 电量Ea、机械量n、磁 场量Φ联系起来了。
第2章 直流电机的基本理论 一、电枢绕组的感应电动势
设气隙磁场的分布所示，则每 根导体的感应电动势为 式中，
— 导体所在处的气隙磁密；
v
l
— 导体的有效长度； — 导体相对气隙磁场的速度。
第2章 直流电机的基本理论 二、发电机功率平衡方程
功率流程图（永磁式时）
第2章 直流电机的基本理论
功率平衡方程 P1=PM+pm+pFe+pΔ=P2+pa+pb+pf+pm+pFe+pΔ =P2+Σp 电磁功率PM：从机械功率转化为电功率的那一部分功 率,它是能量形态变化的基础。 PM= TΩ=CTΦIaΩ=pN/(2πa)ΦIa*(2πn/60) =pN/(60a)ΦnIa= EaIa
第2章 直流电机的基本理论 2.4电枢绕组中的感应电势
• 当电枢以一定的转速n向一个方向转动时，电枢绕 组的导体便会切割磁力线，产生感应电势。 • 由电刷引出的感应电势Ea也就是每条支路的感应 电势，即一条支路中所有串联导体的感应电势之 和。 • 本节将推导感应电势的计算公式。
电动机功率计算
电动机功率计算公式2009-08-24 21:49视在功率S＝UI有功功率P＝UIcosθ无功功率Q＝UIsinθ视在功率的平方＝有功功率的平方+无功功率的平方电机的功率计算公式为：P＝√3UIcosθη其中P－电机的额定输出轴功率U－额定电压I－额定电流cosθ—电机的功率因数η—电机的效率cosθ功率因数是指电机消耗的有功功率占视在功率的比值。
η电机效率是指电机的输出功率占有功功率的比值。
比如一台电机消耗的有功功率为5千瓦，而由于电机的线圈有阻抗，所以要消耗电能而发热。
致使输出功率为4.5千瓦，那么它的效率就是4.5/5=0.9.首先的内容：三相交流异步电动机-介绍三相交流异步电动机三相交流异步电动机是一种将电能转化为机械能的电力拖动装置。
它主要由定子、转子和它们之间的气隙构成。
对定子绕组通往三相交流电源后，产生旋转磁场并切割转子，获得转矩。
三相交流异步电动机具有结构简单、运行可靠、价格便宜、过载能力强及使用、安装、维护方便等优点,被广泛应用于各个领域。
三相交流异步电动机-基本结构三相异步电动机主要由定子和转子构成，定子是静止不动的部分，转子是旋转部分，在定子与转子之间有一定的气隙。
三相线绕式电动机转子结构示意图三相线绕式电动机转子结构示意图定子由铁心、绕组与机座三部分组成。
转子由铁心与绕组组成，转子绕组有鼠笼式和线绕式。
鼠笼式转子是在转子铁心槽里插入铜条，再将全部铜条两端焊在两个铜端环上而组成；线绕式转子绕组与定子绕组一样，由线圈组成绕组放入转子铁心槽里。
鼠笼式与线绕式两种电动机虽然结构不一样，但工作原理是一样的。
三相交流异步电动机-工作原理1、旋转磁场定子三相绕组通入三相交流电即可产生旋转磁场。
当三相电流不断地随时间变化时，所建立的合成磁场也不断地在空间旋转，如下图所示。
旋转磁场的旋转方向与旋转磁场三相电流的相序一致，任意调换两根电源进线，则旋转磁场反转。
定子旋转磁场旋转切割转子绕组，转子绕组产生感应电动势，其方向由“右手螺旋定则”确定。
电机控制公式
电机控制公式
电机控制公式可以根据具体的电机类型和控制方式有所不同。
以下是一些常见的电机控制公式：
1.直流电机速度控制公式：
o电动势方程：E = Kϕω，E为电动势，K为电机常数，ϕ为磁通量，ω为角速度。
o转矩方程：T = KtI，T为转矩，Kt为电机转矩常数，I 为电流。
2.三相感应电机速度控制公式：
o转矩方程：T = KsIs，T为转矩，Ks为电机转矩常数，Is为电流。
o转速公式：N = (120f) / P，N为转速，f为电网频率，P为极数。
3.步进电机控制公式：
o步进角度公式：θ = 360 / S，θ为步进角度，S为步进角度。
o脉冲频率公式：f = N / (S × T)，f为脉冲频率，N为转速，T为步进周期。
需要注意的是，电机控制公式通常是基于理想条件下的模型推导出来的，并且不考虑实际电机的非线性和动态特性。
在实际应用中，电机控制还需要考虑到控制器的影响、传感器反馈、电机参数变化等因素，因此在具体控制系统设计时，需要结合
实际情况进行调整和优化。
电机学
电机学Electric Machinery （第1章导论）第1章导论¾电机中的基本电磁定律¾电机的基本概念¾电机的分类¾电机中使用的材料¾涡流与涡流损耗¾铁耗¾铁磁材料特性¾铁磁材料的磁导率¾磁滞与磁滞损耗¾磁化曲线¾全电流定律¾电磁感应定律¾电磁力定律¾磁路基本定律及其计算方法¾磁路基本定律¾自感和互感¾磁路计算方法¾概述1.1 概述一、电机的基本概念电机是依据电磁感应定律和电磁力定律，由电路和磁路构成的能实现机电能量转换或信号传递与转换的装置。
e = B l v电路磁路f = B l i机械能电能二、电机的分类¾按运动方式分类电机¾按功能分类电机三、电机中使用的材料①导电材料：铜线。
构成电路。
②导磁材料：硅钢片。
构成磁路。
③结构材料：铸铁、铸钢和钢板。
承受力。
④绝缘材料：聚酯漆、环氧树脂、玻璃丝带等。
用于导体之间和各类构件之间的绝缘处理。
电机常用绝缘材料按性能划分为A、E、B、F、H、C等6个等级。
如B级绝缘材料可在130℃下长期使用，超过130℃则很快老化，但H级绝缘材料允许在180℃下长期使用。
1.2 铁磁材料特性一、铁磁材料的磁导率¾磁导率的定义μ= B /H¾非铁磁材料的磁导率μ≈μ0= 4π×10-7H/m 为常数¾铁磁材料的磁导率μFe①μFe >>μ0②μFe 为非常数，随B 的变化而变化③存在磁饱和现象：当铁磁材料中的B 达到一定的程度后，随着H 的增加，B 的增加逐渐变慢，因此μFe 随着H 的增加而减小。
μr = 2000 to 80000二、磁化曲线在外磁场H作用下，磁感应强度B将发生变化，二者之间的关系曲线称为磁化曲线，记为B=f(H)。
电机学概念以及公式总结
电机学概念以及公式总结电机学是研究电动机的相关理论和应用的学科，它涉及到电动机的原理、结构、工作特性、控制方法和应用等方面的内容。
以下是电机学的一些基本概念和公式的总结。
一、基本概念：1.磁通：按照安培环路定理，磁通是由电流所激励在磁路中存在的物理量，用Φ表示。
2.磁场强度：磁场强度是单位长度磁通中所含有的磁通量，用H表示。
3.磁感应强度：磁感应强度是磁场中的单位面积磁通量，用B表示。
4.磁阻：磁阻是磁路中阻碍磁通流动的物理量。
5.磁导率：磁导率是衡量磁场介质导磁特性的物理量，用μ表示。
6.线圈电磁力：线圈电磁力是电流在磁场中受到的力，用F表示。
二、基本公式：1.安培环路定理：磁通Φ等于通过环路的总磁动势和环路上电流线圈数目的乘积，即Φ=ΣNi，其中Ni是第i个电流线圈的匝数。
2.磁感应定律：磁感应强度B等于磁通Φ对所围面积S的导数，即B=dΦ/dS。
3.奥姆定律：在磁通不变的情况下，线圈的电磁力F等于线圈中的电流I与线圈中的磁场强度H的乘积，即F=I*H。
4.磁场强度和磁导率的关系：磁场强度H等于磁感应强度B与磁导率μ的商，即H=B/μ。
三、常见公式：1.额定电磁力：F=K*N*I，其中K是常数，N是线圈的匝数，I是线圈中的电流。
2.磁通和磁势的关系：Φ=B*S，其中Φ是磁通，B是磁感应强度，S是所围面积。
3. 电动势和磁通的关系：E = N * dΦ / dt，其中E是电动势，N是线圈的匝数，Φ是磁通，t是时间。
4.磁场能量：W=(1/2)*Φ*I，其中W是磁场能量，Φ是磁通，I是线圈中的电流。
四、应用公式：1.转矩公式：T=k*Φ*I，其中T是电机的转矩，k是常数，Φ是磁通，I是线圈中的电流。
2.功率公式：P=T*ω，其中P是电机的输出功率，T是电机的转矩，ω是电机的角速度。
3. 电磁动力学方程：U - R * I - L * (dI / dt) = E，其中U是电机的电压，R是电机的电阻，L是电机的电感，I是电机的电流，E是电机的电动势。
电机学总复习(2016)
机械负载
Ia
T0 CM 额定转矩：
T2 N PN N
T0（空载转矩）
T2（负载转矩）
电机学
六、直流电机的工作特性
1、他（并）励发电机的工作特性 空载特性:
特性三角形
REVIEW
空载特性 负载特性
负载特性:
外特性: 电压变化率：
I f ( I a )
调整特性:目的是保持U不变
电机学
2、 三相变压器的空载电动势波形
绕组连接方式 （Y、Δ） 三次谐波电 流能否流通
是 i0尖顶波
否 i0正弦
φ0正弦
φ0非正弦
eφ正弦 eφ非正弦
三相磁路结构 （组式、芯式）
注意：线电势中三次谐波抵消，仍为正弦。
电机学
REVIEW
第三部分
交流电机共同理论
电机学
一、交流绕组
REVIEW
掌握交流绕组基本数据 ( , y1 , , q, N1 , k y1 , k q1 , k w1 )
电源U1、f 不变，主磁通不变。
电机学
二、变压器的稳态运行
1、六个基本方程式
REVIEW
变压器的绕组折算：将副边绕组匝 数折算到原边。
不变。 折算原则：保持折算前后 F 2
电机学
2、等效电路(T型\空载\短路 适用范围、参数意义) 空载等效电路（分析空载运行）
漏阻抗
对应于漏磁通引起 的电抗
REVIEW
TZ TN
TZ TN
电机学
3.他励直流电机的起动
REVIEW
三种起动方法（直接起动、降压起动、电枢回路串电阻） 各自实现方法、优缺点 4.他励直流电机的制动(四象限运行） 制动原理 三种制动方法 能耗、反接、回馈
《电机学》学习笔记
总体基础：导线的感应电动势：e=Blv 电机感应电动势E=C Eφn=pN60a*φn导线所受电磁力：f=Bxli 电磁转矩Tem=pN2πaφIa=C TφI a电机内气隙磁场：F m=F a+F f1第一部分直流电机一、结构：定子为永磁极，为电机提供一个固定的磁场，成对出现。
绝大多数不采用永磁体，由励磁绕组通以直流电流来建立磁场。
转子上面为电枢绕组。
电动机时，转子通以直流电压，经过换向器变在转子内部体现为每根导体上的交变电流，用以驱动旋转。
发电机时，由于转子切割磁场，电枢内每根导线上产生交变电流，通过换向器对外体现为直流电。
换向器通过电刷连接外电路。
电枢铁心用于固定支撑电枢绕组和导通磁路。
为了减少涡流损耗，采用0.5~0.35的涂有绝缘漆的硅钢片叠压而成。
额定值：额定功率P N（W），额定电压U N（V），额定电流I N（A），额定转速n N（r/min）,额定效率η，额定转矩T N。
发电机：P N=U N*I N 电动机：P N=U N*I N*η额定值是电机运行的基本依据，一般希望电机按照额定值运行。
运行于额定值时称为满载。
运行时超过额定容量，称为过载。
运行远低于额定容量，称为轻载。
过载使电机过热，降低使用寿命，甚至损坏电机，应避免。
轻载浪费容量和降低了效率，不建议采用。
二、直流电机分类和通用方程1、分类：他励：励磁电流和电枢电路采用不同电源。
并励：励磁绕组和电枢并联串励：励磁绕组和电枢串联复励：电机里同时存在并励绕组和串励绕组。
并励和串励绕组磁动势相加称积复励，相减称差复励。
并励绕组与电枢绕组并接，串励绕组与电枢串接，称短复励。
并励绕组与串励绕组串联后与电枢绕组并联，称长复励。
2、直流电机可逆性：当电机以较高转速n旋转时，产生E>U，则电机电枢电流与E同向，电磁转矩Tem与n反向，电机为发电机运行状态。
当电机以较低转速n旋转时，产生E<U，则电机电枢电流与E反向，电磁转矩Tem与n同向，电机为电动机运行状态。
电机学概念以及公式总结
电机学概念以及公式总结电机学是一个研究电动机工作原理和运行特性的学科。
电动机是一种将电能转化为机械能的装置，它是现代工业中不可或缺的设备之一、在电机学中，我们需要掌握一些基本概念和公式来分析和计算电动机的性能。
1.电机概念：(1)励磁：通过电流在电动机的励磁线圈中产生磁场。
(2)动极转子：电机的转子部分，通常由电流产生的磁场与定子磁场相互作用来产生转矩。
(3)定子：电机的静态部分，包括固定的线圈和磁场。
(4)动极转子感应电动势：当动极转子旋转时，转子线圈就会受到磁场的影响，产生感应电动势。
(5)动极转子电感电动势：当动极转子上的线圈传输电流时，就会在线圈中产生感应电动势。
2.电机公式：(1)电动势公式：U=E+I*R，其中U是电源电压，E是感应电动势，I 是电流，R是电阻。
(2) 电动机效率公式：η = (Pout / Pin) * 100%，其中Pout是输出功率，Pin是输入功率。
(3)转矩公式：T=k*I*φ，其中T是转矩，k是转矩系数，I是电流，φ是磁通量。
(4)电流-转速方程：N=(U-E)/k*φ，其中N是转速，U是电源电压，E是感应电动势，k是电机常数，φ是磁通量。
(5) 转矩-转速特性公式：T = (Pout * 60) / (2 * π * N)，其中T是转矩，Pout是输出功率，N是转速。
3.电机类型：(1)直流电动机：通过直流电源供电，具有较大的转矩和调速范围。
(2)交流电动机：通过交流电源供电，具有简单的结构和较小的体积。
(3)三相异步电动机：最常用的电动机类型，通过三相交流电源供电。
(4)步进电机：通过脉冲信号驱动，可精确控制转动角度和位置。
4.电机特性：(1)转速特性：描述电机在不同负载下的转速变化情况。
(2)转矩特性：描述电机在不同负载下的输出转矩变化情况。
(3)效率特性：描述电机在不同负载下的能源转换效率。
5.电机控制：(1)转速控制：通过调节电源电压、频率和电流来控制电机转速。
电机学
第四节 交流磁路的特点
交流磁路除了会在铁心中产生损耗外，还有以下两 个效应： 1）磁通量随时间变化，在励磁线圈中产生感应电 动势。 2）磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形畸 变。
本章作业：1.1~1.7
第二章 直流电机
本章主要讨论直流电机的基本结构和工作 原理，讨论直流电机的磁场分布、感应电动 势、电磁转矩、电枢反应及影响，从应用角 度分析直流发电机的运行特性和直流电动机 的工作特性。
电磁转矩
电磁功率
电磁转矩和电磁功率在机电能量转换中起重要 用，而它们都是通过气隙磁场的作用而产生
总结
第一节 磁路的基本定律
• 电机是进行机电能量转换的装置 • 机电能量转换的媒介是磁场，磁场的路径称
为磁路。在工程中，通常将磁场问题简化为 磁路问题。
一. 磁场的几个常用量
磁感应强度（又称磁通密度）B —— 表征磁场强弱 及方向的物理量。单位：Wb/m2
磁滞回线——当H在Hm和－ Hm 之间反复变化时，呈现磁滞现
象的B－H闭合曲线，称为磁滞
回线。
3、基本磁化曲线
对同一铁磁材料，选择不同的Hm反复磁化，得到不同 的磁滞回线。将各条回线的顶点连接起来，所得曲线称为 基本磁化曲线。
三、铁磁材料
1、软磁材料
2、硬磁材料
四、铁心损耗
1、磁滞损耗——材料被交流磁场反复磁化，磁畴相互摩 擦而消耗的能量。
2.1 直流电机的基本工作原理和结构
2.1.1直流电机的主要结构
第二类问题求解：给定磁动势大小，求磁通和磁密
假定一个磁通值，计算出相应得磁动势，迭代完成 假定一个磁通φ’
计算出磁动势F’
| FF' |
电机学知识点总结
电机学知识点总结电机学知识点总结直流电动机知识点：直流电动机的主要结构包括定子和转子。
定子由定子铁心、励磁绕组和电刷组成，而转子由转子铁心、电枢绕组和换向器组成。
通过电刷和换向器，直流电动机可以与外部电路相连接。
直流电动机的工作原理是，通过电刷和换向器之间的切换，导体内的电流随着导体所处的磁极性的改变而同时改变其方向，从而使电磁转矩的方向始终不变。
通过电刷和换向器将外部通入的直流电变成线圈内的交变电流的过程叫做“逆变”。
直流电机的励磁方式分为他励式和自励式，其中自励式包括并励式、串励式和复励式。
直流电机的额定值包括额定功率PN、额定电压和额定电流。
磁极数等于电刷数，等于支路数（2p=电刷数=2a，其中p为极对数，a为支路对数）。
在空载时，电极内的磁场由励磁绕组的磁动势单独作用产生，分为主磁通和漏磁通两部分。
电枢反应是负载时电枢磁动势对气隙主磁场的影响。
电刷位置是电枢表面电流分布的分界线。
交轴电枢反应会使气隙磁场发生畸变，物理中线偏离几何中线，而且在饱和时具有一定的去磁作用。
当电刷偏离几何中线时，会出现直轴。
直流电机的公式包括Ea=CeΦn、Te=CTΦIa和CT=9.55Ce。
发电机的公式是Ea=U+IaRa，而电动机的公式是XXX。
他励发电机的特性主要包括外特性U=f(I)，曲线向下倾斜的原因是，随着负载电流I增大，电枢电阻压降IaRa随之增大，所以U减小。
此外，交轴电枢反应还会产生一定的去磁作用，随着负载的增加，气隙磁通Φ和电枢电动势Ea将减小，再加上IaRa的增大使电压的下降程度增大。
并励发电机的自励条件包括电机的磁路中要有剩磁，励磁绕组的接法要正确，使剩磁电动势所产生的电流和磁动势，其方向与剩磁方向相同，以及励磁回路的总电阻必须小于临界电阻。
并励发电机的外特性U=f(I)曲线下降的原因与他励发电机类似，包括电枢电阻压降IaRa增大、交轴电枢反应产生的去磁作用以及励磁电流减小等。
最后，励磁绕组不能开断，这是因为励磁绕组的磁场是直流磁场，如果开断励磁绕组，磁场会消失，电机就无法运转。
电机学概念公式范文
电机学概念公式范文电机学是一门研究电机工作原理、结构和应用的学科。
在电机学中，有一些重要的概念和公式，下面将详细介绍一些常用的电机学概念和公式。
1.电磁感应定律电磁感应定律是描述电磁场和电流之间相互作用的基本定律。
它有两种形式：（1）法拉第电磁感应定律：当一个导体回路中的磁通量发生变化时，回路中就会产生感应电动势。
公式：ε = - dΦ/dt其中，ε是感应电动势，Φ是磁通量，t是时间。
（2）楞次定律：任何变化的磁场都引起周围的闭合电路中感应电动势，这个感应电动势的方向总是使其自身产生的磁通量变化降低。
公式：ε = -N dΦ/dt其中，N是线圈的匝数。
2.物质力矩和电磁力矩物质力矩和电磁力矩是描述力矩的重要概念。
（1）物质力矩：当电流通过导体时，导体感受到力矩的作用。
物质力矩可以通过以下公式计算：公式：T = BILsinθ其中，T是物质力矩，B是磁感应强度，I是电流，L是导体长度，θ是导体与磁场的夹角。
（2）电磁力矩：当传导电流的导体处于磁场中时，磁场会施加一个力矩使导体转动。
电磁力矩可以通过以下公式计算：公式：T = NBIlsinθ其中，T是电磁力矩，N是线圈的匝数，B是磁感应强度，I是电流，l是线圈长度，θ是线圈与磁场的夹角。
3.电磁转矩电磁转矩是电机中最基本的概念之一，它描述了电机在电流通过导体时产生的转矩大小。
电磁转矩可以通过以下公式计算：公式：T=kφI其中，T是电磁转矩，k是比例常数，φ是磁通量，I是电流。
4.功率和效率电机的功率和效率是电机性能评估的重要指标。
（1）功率：功率表示单位时间内做的功。
电机的功率可以通过以下公式计算：公式：P=VI其中，P是功率，V是电压，I是电流。
（2）效率：效率表示输入和输出能量的比率。
电机的效率可以通过以下公式计算：公式：η = (Pout/Pin) x 100%其中，η是效率，Pout是输出功率，Pin是输入功率。
5.转速和转矩电机的转速和转矩是电机运行状态的两个重要指标。
电机学_I_概念、公式
kq1 =
sin
qα1 2 2
q sin
α1
9. 线圈组电动势：Eq1 = q*Ey1 * kq1 = 4.44q*Nc*f*Φ*ky1*kq1 10. 绕组系数：kN1 = ky1*kq1 11. 相绕组电动势： Eφ 1 = 4.44 fNk N 1Φ1 12. 每相串联匝数： (N 为每相串联匝数)
折算后的变压器方程组：
= −E +I Z ⎧U 1 1 1 1 ⎪ ' −I ' Z ' ⎪U '2 = E 2 2 2 ⎪I +I ' ⎪ 0 = I 1 2 ⎨ ⎪ E1 = E '2 ⎪− E =I Z ⎪ 1 0 m ⎪ ⎩U '2 = I '2 Z 'L
⎧ pqN c ⎪ ⎪ a N =⎨ ⎪ 2 pqN c ⎪ ⎩ a
(单层绕组) (双层绕组)
13. 相绕组脉振磁动势幅值的最大值：
Fmφ 1 =
Nk I 2 2 Nk N 1 I = 0.9 N 1 p p π
（其中 I 是电流的有效值）
14.Fφ 1 cos θ = Fmφ 1 sin ω t cos θ
5. 电动势变比 ke：
ke =
E1 N1k N 1 = ， E2 N 2 k N 2
E 1 = ke E 2
.
.
6. 7.
电流变比 ki：
ki =
m1 N1k N 1 I ，I1L = − 2 m2 N 2 k N 2 ki
转子旋转时，转子的频率：f2s = s f1 转子电动势： E2 s =
9. 转子旋转时，经频率、绕组折算后的方程式：
= −E +I Z ⎫ U 1 1 1 1 ⎪ ′ = I ′ ( R′ / s + jX ′ ) ⎪ E 2 2 2 2σ ⎪ =I −I ′ I ⎬ 1 m 2 ⎪ =E ′ E 1 2 ⎪ ⎪ E1 = − I m Z m ⎭
电机学-同步发电机的基本电磁关系
A
Y C
A Ff 1
N
S
B0
X
Z
n1
B
图10-3 励磁磁动势空间矢量
1.空间矢量：凡是沿空间按正弦分布的量都可表示为空间矢量。
电枢磁动势 F也a 为空间矢量，它的位置可以这样来确定，即当 某相电流达到最大时，电枢磁动势 Fa刚好转到该相绕组的轴线 上，它的指向与绕组中的电流方向符合右手螺旋定则，而且转
主磁通
漏磁通
图10-1 同步发电机的空载磁路
§10-1 同步发电机的空载运行
➢二、同步发电机空载运行分析
空载特性：改变励磁电流if ， 就可得到不同的Φ0和励磁电 动势E0 ，曲线E0＝f(if )表示 在同步转速下，空载电动势
E0 U N a
气隙线 G bc
E0与励磁电流if 之间的关系，
称为发电机的空载特性。由
§10-2 三相同步发电机的电枢反应
➢二、时空相矢图－分析电枢反应时采用时间相量和空间矢量统一 图，这种图简称为“时空相矢图”
1.空间矢量：凡是沿空间按正弦分布的量都可表示为空间矢量。
基波励磁磁动势
Ff
及其磁密
1
B0
为一空间矢量。该矢量位于转子
的极轴线上，方向为N极指向，以同步速旋转，如图10－3所示。
同步发电机的基本电磁关系
§10-1 同步发电机的空载运行
➢一、基本概念
空载运行：同步发电机被原动机拖到同步转速，转子绕组通入直
流励磁电流而电枢绕组开路，这种运行状态称为空载运行或无载
运行 。
主磁通
漏磁通
励磁磁动势：同步发电机空载
运行时电枢电流为零，电机气
隙中只有转子励磁电流 if 产生
《电机学ii》概念、常识
《电机学II》的概念、常识1. 直流电机电枢绕组中流动的是交流电流。
但其励磁绕组中流的是直流电流。
2. 直流电机的励磁方式有：他励、自励；并励、串励、复励；积复励（平复励、过复励、欠复励）、差复励；长复励、短复励等。
3. 直流电机的反电势表达式为E =C E Φ n，其中：C E=pZ a/(60a=)，为电动势常数；Z a为总导体数。
4. 直流电机的电磁转矩表达式为T em =C T ΦΙ，其中C T=pZ a/(2πa=)，为转矩常数。
5. 电动势常数C E和转矩常数C T之间相差一个常系数；当电动势公式中的转速以机械弧度/s为单位时，两个常数变成相同的。
6. 直流电机的并联支路数总是成对的，即有偶数个支路。
7. 在直流电机中，单叠绕组的元件以一个叠在另外一个之上的方式，串联起来，构成一个无头无尾的闭合回路。
8. 在直流电机中，单波绕组的元件以波浪一样的方式，一个个串联起来，构成一个无头无尾的闭合回路。
9. 在直流电机中，无论是单波绕组、还是单叠绕组，元件都是通过换向器的换向片串联在一起、构成单一闭合回路的。
10. 串励直流电动机的机械特性很软。
他励、并励直流电动机的机械特性比较硬。
11. 在直流电机中，铁耗主要存在于转子铁心(电枢铁心)中，因为定子铁心磁场基本不变。
12. 在直流电机中，第一节距y1等于元件第1边与第2边之间相差的槽数；第二节距等于相串联的两个元件中，第二个元件的上元件边与第一个元件的下元件边之间相差的槽数；合成节距y等于相串联的两元件的上元件边之间相差的槽数；换向器节距等于合成节距。
13. 在直流电机中，虚槽数等于元件数，等于换向片数。
14. 直流电机的物理中性线是指电枢表面磁场为零的位置；几何中性线是指电枢表面两个主极之间的对称位置。
15. 在直流电机中，当电刷位于几何中性线上时，电枢反应是交磁性质的。
16. 在直流电机中，当不考虑饱和时，交轴电枢反应使主磁极一侧的磁场增强，另一侧的磁场减弱，磁场为零的位置发生偏移（发电机顺着转向移，电动机逆这转向移），但每极磁通不变。
电机学概念、公式
η = (1 −
p0 + β 2 pkN ) × 100% βS N cos ϕ 2 + p0 + β 2 pkN
联接组号＝
̇ 滞后于E ̇ 的相角 E ao AO 30°
三、交流绕组 A. 主要概念 1. 对交流绕组的要求： 各相绕组空间对称， 产生的反电动势基波尽可能大、 幅值相等、 相差 120 度电角度，尽可能接近正弦波 2. 槽电势星形图及其画法、槽距电角度、槽距机械角度 3. 4. 5. 6. 7. 8. 相带、120°相带、 60°相带、每极每相槽数 三相单层绕组画法 线圈、节距 y1 ，极距，短距、长距、整距 并联支路数 a 、最大并联支路数 a max 三相双层绕组画法 每相串联匝数 N
（ τ v =τ / v， nv = n1 / v ）
17. 三相合成的谐波磁动势：
3 Fmφ 5 sin(ω t + 5θ ) 2 3 f 7 = Fmφ 7 sin(ω t − 7θ ) 2
f5 =
(6 k −1 次谐波,反转) (6 k +1次谐波,正转, )
四、异步电机 A. 主要概念 1. 单相、三相异步电机，绕线、鼠笼转子，铸铝转子 2. 异步电动机必须从电网吸收滞后的无功，用于励磁。 3. 4. 5. 6. 7. 8. 半闭口槽、半开口槽、开口槽 气隙 转差率 s 异步电机的三种运行状态：电动、制动、发电 感应电机 堵转时的异步电机：等效于一台短路的三相变压器（不过其主磁通是旋转的） ；转
折算后的变压器方程组：
̇ = −E ̇ +I ̇Z ⎧U 1 1 1 1 ⎪̇ ̇' −I ̇' Z ' ⎪U '2 = E 2 2 2 ⎪I ̇ +I ̇' ⎪ ̇0 = I 1 2 ⎨̇ ̇' ⎪ E1 = E 2 ⎪− E ̇ =I ̇Z 0 m ⎪ 1 ̇ ̇ ⎪ ⎩U '2 = I '2 Z ' L
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′ R2
13. 过载倍数：
kM=Tmax／TN
四、同步电机 A. 主要概念 1. 凸极同步电机、隐极同步电机 2. 同步电机的励磁方式：直流发电机励磁、静止整流装置励磁、旋转整流装置励磁 3. 冷却方式：空气冷却、氢气冷却、水冷 4. 励磁电流 5. 同步电机的空载运行；同步电机的磁化特性；饱和系数 kc。 6. 主磁通Φ0 和励磁电动势 E0 的相位关系：Φ0 是原因，E0 是结果，前者超前后者 90º 7. 同步电机的电枢反应；电枢反应的性质；电枢反应电抗， （直轴、交轴）同步电抗， 8. 凸极同步电机的双反应理论：将电枢电流分解为 Id 和 Iq 分量，分别单独考虑它们 的电枢反应作用。 9. 气隙合成磁动势 Fδ、气隙合成磁场 Bδ、气隙合成电动势 Eδ。 10. 隐极同步发电机相量图的画法 11. 同步发电机的空载特性，剩磁影响的校正 12. 同步发电机的短路特性：短路时定子只有直轴电流；电枢反应为纯去磁性质；磁路 不饱和；短路电流与励磁电流成正比；短路特性为一条直线。 13. 零功率因数负载特性： 定子电流为纯直轴分量； 电枢反应为纯去磁性质； 磁路饱和； 与空载特性曲线相差一个特性三角形。 14. 特性三角形：可用于求定子漏电抗。 15. 同步发电机的外特性：U 随 I 变化的规律，cosϕ不同，变化趋势不同。 16. 电压调整率：额定励磁电流时，空载与额定负载之间的端电压变化率。 17. 利用零功率因数特性曲线、空载特性曲线、特性三角形求定子绕组漏电抗的方法。 18. 同步电机中，利用短路特性、空载特性求直轴同步电抗 xd 不饱和值的方法。 19. 短路比 20. 低转差法侧 Xd 和 Xq 不饱和值的方法。 21. 同步发电机并联运行的条件；并网的方法（准确同步法：直接，交叉） 22. 功角、功角特性、基本电磁功率、附加电磁功率 23. 有功功率的调节, 极限功率，静态稳定性，整步功率系数，过载能力 KM， 24. 无功功率的调节：保持有功不变、U 不变（垂直）时，调节励磁电流，则 I 的终点 轨迹是水平线，E0 的终点轨迹是垂直线。 25. V 形曲线：保持有功不变时，cosϕ=1 时为正常励磁，负载电流 I 最小；减小励磁 电流，欠励，E0 降低，功率因数角超前（I 超前电压） ，I 将增加；增大励磁电流，过励，E0 将增大，功率因数角滞后（I 滞后电压） ，I 也将增加。 26. 同步发电机如何过渡到同步电动机或调相机 27. 同步调相机的用途 B. 主要公式 1. 功率
K
K
K
K
K
K
转子机械角速度。 20. 感应电机的 Tem-s 曲线 21. 感应电机的最大电磁转矩发生在 R′ / sm =
′σ ) 时。 R12 + ( X 1σ + X 2
2
22. 过载倍数 23. 在感应电动机的工作特性中，效率特性、功率因数特性有最大值。 24. 感应电动机的起动方法：直接起动；降压起动（串电抗器、自耦变压器、先星形后 三角形） ；绕线式转子串电阻起动。各种方法的特点。 25. 感应电动机调速：变极、变频（恒转矩、恒功率） 、变转差率 s（定子串电抗器降 压、绕线转子串电阻） 26. 感应电动机的制动方法： 转速反向（定子三相正接、转子电阻耗能） 、 正转反接（降速、刹车） 、 回馈制动（位能将电动状态超速到发电状态） 、 能耗制动（定子接直流、转子电阻耗能） 27. 单相电动机原理 B. 主要公式： 1. 2. 感应电动机的功率： 同步转速：
+N I 磁势平衡方程： N1 I 1 2 2 = N1 I 0
折算前的变压器方程组（数学模型） ：
= −E +I Z ⎧U 1 1 1 1 ⎪ −I Z ⎪U 2 = E 2 2 2 ⎪E ⎪ 1 =k ⎪E 2 ⎨ ⎪ I 2 I + =I 1 0 ⎪ k ⎪ =I Z ⎪− E 1 0 m ⎪ ⎩U 2 = I 2 Z L
一、变压器 A. 主要概念 1. 单相、三相；变压器组、心式变压器；电力变压器、互感器；干式、油浸式变压器 2. 铁心柱、轭部 3. 额定容量、一次侧、二次侧 4. 高压绕组、低压绕组 5. 空载运行，主磁通Φ、漏磁通Φ1σ及其区别，主磁路、漏磁路 空载电流、主磁通、反电动势间的相位关系，铁耗角 6. Φ、i、e 正方向的规定。 7. 变比、二次侧空载电压、二次侧额定电压 8. 励磁电抗 Xm、励磁电阻 Rm、一次侧漏电抗 X1σ、二次侧漏电抗 X2σ 9. 负载运行时变压器的原理示意图 10. 变压器的磁势平衡 11. 绕组折算原则、折算方法、作用 12. 功率因数滞后时的变压器相量图画法 13. T 型等效电路、Γ型等效电路、简化等效电路 14. 空载试验、短路试验的用途、注意事项 15. 标幺值、基准的选择 16. （不同负载时的）电压变化率，短路阻抗、短路电阻、负载系数 17. 效率最大值发生的条件 18. 三相变压器的磁路：组式、心式 19. 三相变压器的电路：星形连接、三角形连接 20. 同名端、首端、尾端、中性点 21. 联结组、联结组号、时钟表示法 22. Y,y 联结组，D,d 联结组各有 6 个偶数联结组号； Y,d 联结组，D,y 联结组各有 6 个奇数联结组合 23. 主磁通、励磁电流的波形问题 24. 在三相变压器中，三次谐波电流通路的重要性，在不同磁路中的影响 25. 变压器并联运行的三个理想条件 26. 变压器并联运行的负载分配 27. 电流互感器、电压互感器的用途，使用中的注意事项 B. 主要公式 反电势：E =4.44fN Φ E = 4.44fN Φ 1 1 m、 2 2 m
（ τ v =τ / v，nv = n1 / v ）
17. 三相合成的谐波磁动势：
3 Fmφ 5 sin(ω t + 5θ ) 2 3 f 7 = Fmφ 7 sin(ω t − 7θ ) 2 f5 =
(6k − 1次谐波,反转) (6k + 1次谐波,正转, )
三、感应电机 A. 主要概念 1. 单相、三相感应电机，绕线、鼠笼转子，铸铝转子 2. 感应电动机必须从电网吸收滞后的无功，用于励磁。 3. 半闭口槽、半开口槽、开口槽 4. 气隙 5. 转差率 s 6. 感应电机的三种运行状态：电动、制动、发电 7. 感应电机 8. 堵转时的感应电机：等效于一台短路的三相变压器（不过其主磁通是旋转的） ；转 子频率等于定子频率；定转子磁动势同步旋转、相对静止；磁势是平衡的（ F1 + F2 = Fm ） 。 9. 电动势变比、电流变比 10. 定子电流的负载分量 I1L、定子电流的励磁分量 Im（或 I0） 。 11. 转子旋转时， 感应电机的定、 转子磁场仍相对静止， 磁动势仍平衡 （ F1 + F2 s = Fm ） 。 感应电机转子的频率折算。 感应电机转子旋转时的 T 型等效电路、简化等效电路 相量图的画法 感应电机的空载试验、机械损耗的分离方法 感应电机的短路试验，同变压器短路试验的差别 笼型转子的相数等于导条（槽）数 z2，每相匝数等于 1/2；极对数等于定子磁场的 极对数。 18. 感应电机的电磁功率等于传递到转子的功率；总机械功率等于电阻 R’2 (1-s)/s 上的 三相总功率。 19. 感应电机的电磁转矩， 等于电磁功率除以同步机械角速度， 也等于机械总功率除以 12. 13 14. 15. 16. 17.
折算后的变压器方程组：
= −E +I Z ⎧U 1 1 1 1 ⎪ ' −I ' Z ' ⎪U '2 = E 2 2 2 ⎪I +I ' ⎪ 0 = I 1 2 ⎨ ⎪ E1 = E '2 ⎪− E =I Z ⎪ 1 0 m ⎪ ⎩U '2 = I '2 Z 'L
13. 磁动势的空间矢量表示、矢量叠加 14. 磁动势计算的短距系数、分布系数与电动势的相同 15. 脉振磁动势、旋转磁动势、行波、驻波 16. 圆形旋转磁动势、椭圆形旋转磁动势 17. 对称的三相交流绕组，通对称的三相交流电流，产生一个合成的圆形旋转磁动势。 当哪相电流最大时，该合成圆形旋转磁动势的最大值位置，就同哪相的绕组轴线重合。因此 旋转的方向是依相序， 从超前相的轴线转向滞后 120°的相的轴线， 在转到下一个滞后 120° 的相的轴线。 18. 三相合成的谐波磁动势只有奇次谐波，没有偶次谐波。 19. 交流电机的主磁通、漏磁通、槽漏磁通、端部漏磁通、谐波漏磁通、漏电抗 B. 主要公式 1. 反电势频率、转子转速、极对数的关系： f = n /60 / p 2. 槽距机械角度：αm = 360°/Z 3. 槽距机械角度：αe = p* 360°/Z 4. 每极每相槽数：q = z/m/2p 5. 导体电动势：Ec1 = 2.22 f Φ 6. 短距系数：ky1 = sin(π/2*y1/τ) 7. 线圈电动势：Ey1 = 2Nc*Ec1* ky1 = 4.44 Nc f Φ ky1 8. 分布系数：
5. 电动势变比 ke：
ke =
E1 N1k N 1 = ， E2 N 2 k N 2
E 1 = ke E 2
.
.
6. 7.
电流变比 ki：
ki =
m1 N1k N 1 I ，I1L = − 2 m2 N 2 k N 2 ki
转子旋转时，转子的频率：f2s = s f1 转子电动势： E2 s =
kq1 =
sin
qα1 2 2
q sin
α1
9. 线圈组电动势：Eq1 = q*Ey1 * kq1 = 4.44q*Nc*f*Φ*ky1*kq1 10. 绕组系数：kN1 = ky1*kq1 11. 相绕组电动势： Eφ 1 = 4.44 fNk N 1Φ1 12. 每相串联匝数： (N 为每相串联匝数)
电压变化率简化计算公式：ΔU =β(Rk*cosφ2-Xk*sinφ2)×100% 效率：
η = (1 −
p0 + β 2 pkN ) × 100% βS N cos ϕ 2 + p0 + β 2 pkN