高等数学复习资料(含答案)

专升本高等数学复习资料

一、函数、极限和连续 1．函数

)(x f y =的定义域是（ ）

A ．变量x 的取值范围

B ．使函数

)(x f y =的表达式有意义的变量x 的取值范围

C ．全体实数

D ．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ ）

A ．两个奇函数之和为奇函数

B ．两个奇函数之积为偶函数

C ．奇函数与偶函数之积为偶函数

D ．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ ）

A ．两函数表达式相同

B ．两函数定义域相同

C ．两函数表达式相同且定义域相同

D ．两函数值域相同 4．函数

42y x x =-+-的定义域为（ ）

A ．(2,4)

B ．[2,4]

C ．(2,4]

D ．[2,4)

5．函数

3()23sin f x x x =-的奇偶性为（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶

D ．无法判断

6．设

,121)1(-+=

-x x

x f 则)(x f 等于( )

A ．12-x x

B ．x x 212--

C ．121-+x x

D ．x

x

212--

7． 分段函数是( )

A ．几个函数

B ．可导函数

C ．连续函数

D ．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是( ) A ．

x e y -= B ．)ln(x y -= C ．x x y cos 3= D ．x y ln =

9．以下各对函数是相同函数的有( ) A ．

x x g x x f -==)()(与 B ．x x g x x f cos )(sin 1)(2=-=与

C ．

1)()(==x g x x

x f 与 D ．⎩⎨

⎧<->-=-=2

22

2)(2)(x x

x x x g x x f 与

10．下列函数中为奇函数的是( )

A ．)3cos(π

+=x y B ．x x y sin = C ．2

x

x e e y --=

D ．

23x x y +=

11．设函数

)(x f y =的定义域是[0,1],则)1(+x f 的定义域是( )

A ．]1,2[--

B ．

]0,1[- C ．[0,1] D ． [1,2]

12．函数

⎪⎩

⎪⎨⎧≤<+=<<-+=2

0200

22)(2x x x x x x f 的定义域是( c ) A ．)2,2(- B ．]0,2(- C ．]2,2(- D ． (0,2]

13．若

=---+

-=)1(,23321)(f x

x x x x f 则( b )

A ．3-

B ．3

C ．1-

D ．1 14．若

)(x f 在),(+∞-∞内是偶函数,则)(x f -在),(+∞-∞内是( b )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．0)(≡x f

15．设

)(x f 为定义在),(+∞-∞内的任意不恒等于零的函数,则)()()(x f x f x F -+=必是( b )

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．非奇非偶函数

D ．0)

(≡x F

16． 设

⎪⎩

⎪

⎨⎧<<≤<-≤<--=4

2,021,

1211,1)(2x x x x x x f 则

)2(πf 等于 ( d )

A ．12-π

B ．182-π

C ． 0

D ．无意义

17．函数

x x y sin 2=的图形（ c ）

A ．关于ox 轴对称

B ．关于oy 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于直线x y =对称

18．下列函数中,图形关于

y 轴对称的有( )

A ．

x x y cos = B ．13++=x x y

C ．2

x

x e e y -+=

D ．2

x

x e e y --=

19.函数)(x f 与其反函数)(1

x f -的图形对称于直线( )

A ．

0=y B ．0=x C ．x y = D ．x y -=

20. 曲线

)1,0(log ≠>==a a x y a y a x 与在同一直角坐标系中,它们的图形( )

A ．关于x 轴对称

B ．关于y 轴对称

C ．关于直线x y =轴对称

D ．关于原点对称

21．对于极限)(lim

x f x →，下列说法正确的是（ ） A ．若极限)(lim

x f x →存在，则此极限是唯一的 B ．若极限)(lim

x f x →存在，则此极限并不唯一

C ．极限)(lim

x f x →一定存在

D ．以上三种情况都不正确 22．若极限A )(lim

=→x f x 存在，下列说法正确的是（ ）

A ．左极限)(lim 0x f x -

→不存在 B ．右极限)(lim 0

x f x +

→不存在 C ．左极限)(lim 0x f x -

→和右极限)(lim 0

x f x +

→存在，但不相等 D ．

A )(lim )(lim )(lim 0

0===→→→-

+

x f x f x f x x x 23．极限ln 1

lim

x e x x e

→--的值是( )

A ．1

B ．1

e

C ．0

D ．e

24．极限ln cot lim ln x x

x

→＋

０的值是( )． A ． 0 B ． 1 C ．∞ D ． 1-

25．已知2sin lim

20=+→x

x b

ax x ，则（ ） A ．0,2==b a

B ．1,1==b a

C ．1,2==b a

D ．0,2=-=b a 26．设b a <<

0，则数列极限l i m n n n n a b →+∞

+是

A ．a

B ．b

C ．1

D ．b a +

27．极限x

x 10

321lim

+→的结果是

A ．0

B ．2

1

C ．

5

1

D ．不存在 28．∞→x lim

x

x 21

sin

为( )

A ．2

B ．2

1

C ．1

D ．无穷大量

29． n m nx

mx

x ,(sin sin lim

0→为正整数）等于（ ） A ．

n

m B ．

m

n C ．n m n

m --)

1( D ．m

n m n --)1( 30．已知1tan lim

230=+→x

x b

ax x ，则（ ） A ．0,2==b a

B ．0,1==b a

C ．0,6==b a

D ．1,1==b a 31．极限x

x x x x cos cos lim

+-∞→( )

A ．等于1

B ．等于0

C ．为无穷大

D ．不存在