基本平面图形复习课件
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《平面图形的面积总复习》PPT课件
平行四边形面积的推导
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
h
a 转化 h
a S=ah
返回
b a S=ab
一、回顾与整理
三角形面积的推导 h a
转化 h
a S=ah÷2
返回
h a
S=ah
一、回顾与整理
a 梯形面积的推导
h
a
b
转化
h
b S=(a+b)h÷2
返回
a
h b S=ah
一、回顾与整理
圆面积的推导r转化S=πr²返回
r S=ab
练习3： （1）、用篱笆围一块梯形菜地，如下图所示，一面 利用围墙不用篱笆，这样共用去33米篱笆，这块菜 地有多大呢？
(33－8)×8÷2=100（㎡） 答：这块菜地的面积是100㎡
练习4： 现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮。分别
在它每个角剪一个边长为5厘米的正方形铁片后，这时 铁皮周长和面积各是多少？
一、回顾与整理
平面图形之间的关系
b a S= ab
a S= a²
h a S=ah
r
S=πr²
h a S= ah÷2
a h
b S= （a+b）h÷2
一、回顾与整理
平面图形之间可以相互转化 ɑ =b
h
ɑb
S＝ ɑ21h (ɑ ＋ b) h
ɑ =b
h
b
ɑb
S＝ ɑb1 2
(ɑ ＋ ɑb) h
ɑ
h
b
S＝
C: (40+20) ×2=120(㎝) S: 40 ×20－5×5×4= 700 （cm2）
答：这时铁皮周长是123cm；面积 是700cm2。
你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
七年级上册数学第四章基本平面图形课件
A
OB C
解:因为AB=4cm,BC=3cm 所以AC=AB+BC=7cm
因为点O是线段AC的中点 所以OC= 1 AC=3.5 cm
2
所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm) 答:线段OB的长为0.5 cm
1.两点之间的连线,可能是笔直的,也可能是弯 曲的,在这些线中,笔直的线(即连接两点的线 段)是最短的
七年级数学·上 新课标 [北师]
第四章 基本平面图形
1 线段、射线、直线
学习新知
检测反馈
从下面的三幅图片中,你 能观察出哪些部分分别可 以近似地看作我们小学学 过的 线段、 直和线 ?
射线
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学习新知
在数学里,一条线段、一条射线、一条直线该怎
样表示呢?请同学们阅读教材自主学习线段、射
线、直线的表述方法.
想一想：重叠后的结果有几种情况？
C
D
A
B
①若端点B与端点D重合
则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB =CD
C
D
A
B
②若端点B落在AD内
则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB <CD．
CD
A
B
⑤若端点B落在CD外
则得到线段AB大于线段CD，可记作：AB >CD
二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD
择第 3
条路最近 1
2
A
3
B
4
5
2.图中两条线段a与b的长度谁长谁短?
b
a
学习新知 1.怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的
长短?怎样比较窗框相邻两边的长?
2.如何比较下面两条线段的长短？ a
鲁教版数学六年级下册第五章《基本平面图形》复习ppt课件
数学·新课标（
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ _6_0_′ _，1′＝ __6__0_′ ___．
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做___直__角___；大于0°角小于直角的角 叫做_____锐__角_；大于直角而小于平角的角叫做_____钝__角___．
数学·新课标（
第四章 |过关测试
A．3 cm
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．
数学·新课标（
线段中点的符号语言表示：
反之， A
C
B
如图,∵点C在线段AB上且AC=BC ∴点C是线段AB的中点.
如图，∵点C是线段AB的中点，
12 ∴AC=BC= AB
练习：1、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是 线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _2_ BC ，BC= _2_ AD （2）BD= _3_ AD
A DC
B
2. 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D 是线段CB的中点，那么AD有多长呢？
解：∵点C是线段AB的中点 A
11.下面说法正确的是(D )
∠COE的平分线, 如果 ∠AOE=1300,
那么∠BOD是多少度? 650
.
17
1.一条线段有__两___个端点.
2.用度表示：30°45′=___3_0_..75° 3.时钟4点2Байду номын сангаас分，时针和分针所夹的锐角
的度数是_1__0_°_.
4.图中小于平角的角 的个数有__6___个.
2018年日照市中考一轮复习《4.1基本平面图形》课件
考点二 平行线的性质与判定
(5年2考)
例2 (2017·日照)如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD 于点F.若∠1＝60°，则∠2等于( )
A．120°
B．30°
C．40°
D．60°
【分析】 根据对顶角的性质和平行线的性质即可得到结论． 【自主解答】 ∵AB∥CD，∠1＝60°，∴∠EFD60°.
(1)同位角：∠1与∠5，∠2与∠6，∠4与____，∠3与____． ∠7 ∠8 (2)内错角：∠2与____，∠3与∠5.
∠8 8，∠2与____． (3)同旁内角：∠3与∠ ∠5
3．垂直的性质 (1)在同一平面内，过一点 __________一条直线与已知直线 有且只有 垂直．
(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，________ 垂线段 最短．
∴∠AON＝
1 1 又∵点O在直线AB上，∴∠AOB＝180°， 2 2
135°，故选A.
∠AOD＝20°，∠BOM＝
∠BOC＝25°.
∴∠MON＝∠AOB－∠AON－∠BOM＝180°－20°－25°＝
涉及角度或线段的计算时，经常用到角平分线、线段的中 点的性质．尤其在角的计算中，还需要注意余角、补角性 质的运用，同时，注意三角尺的角是30°，45°，60°， 90°等隐含条件的应用．
知识点六 尺规作图 1．尺规作图：我们把只能使用_______和__________的直尺 圆规 没有刻度 这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图．
2．常见的五种基本作图： (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角；
(3)作角平分线；
(4)过一点作已知直线的垂线； (5)作线段的垂直平分线.
4．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长 度，叫做点到直线的距离．
青岛版数学七年级下册第13章《平面图形的认识》复习课件
2. 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作 “ABC”，读作“三角形ABC”。 3.三角形中的主要线段及数量关系 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三 角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
平
面 图 形
的 认
多边形、正多边形的有关概念及表示
多
边
形
多边形的内、外角和、角平分线计算公式
识
多边形的密铺
圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系
直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长
度有哪几种选法？
A
3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
E
P
则∠APB= 度.
C
D
B
4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A
E
D
B C
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边 形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
三角形的中线练习
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中
平
面 图 形
的 认
多边形、正多边形的有关概念及表示
多
边
形
多边形的内、外角和、角平分线计算公式
识
多边形的密铺
圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系
直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念
由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫
做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。
角形，如果第三根木棒的长为整数，则第三根木棒的长
度有哪几种选法？
A
3.如图，在直角△ABC中，∠C=90°， AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，
E
P
则∠APB= 度.
C
D
B
4.求图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数. A
E
D
B C
5.一个凸多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边 形的一个顶点出发地对角线的条数是（ ）
三角形的中线练习
练习：AD 是△ABC的中线，BE是△ABD的中
北师大版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 基本的平面图形 小结与复习
北师大版 七年级(上册) 2024新版教材
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
第四章 基本的平面图形 小结与复习
知识梳理
基 本 平 面 图 形
直线 两点确定一条直线
线段 射线
两点之间线段最短 线段的中点 线段比较长短
角的定义
角
角平分线
角比较大小
尺规作图
知识梳理
基 本 平 面 图 形
多边形
定义 对角线 正多边形
定义
圆
弧 扇形
圆心角
知识回顾
伸
是否 可以 度量
不能 度量
不能 度量
表示方法
表示 方法
备注
作图 描述
射线 AB
A，B两点 以A为端点
有序，端 作射线
点在前
AB
直线
AB 或直 线BA 或直线
a
A，B两点
无序
过A,B两点 作直线AB
知识回顾
2.两点确定一条直线 经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度 1.线段的基本事实 两点之间的所有连线中，线段__最__短___． 简述为：两点之间，线段__最__短____ ．
基础巩固
4.下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数 为__9_7_.5_°_.
解析：时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份， 每一等份等于30°. 分针转360°时，时针转一格，即30°. 从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格， 即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
知识回顾
4.角的度量 (1)角的度量单位是度、分、秒． (2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角 借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏 西或偏东的角度来描述方向．
三年级平面图形整理和复习课件.ppt
1厘米
1厘米
｛
8平方厘米
9平方厘米
5平方厘米
区别：
• 周长是所有边的长度总和，面积是整 个平面的大小 。
• 周长用长度单位，面积用面积单位。
思考：
1、认识了哪些平面图形？
2、关于平面图形学会了哪些本领？
1
2
3
4
5
6Leabharlann 7910（1）任选一个图形测量并计算出它的 周长和面积。
请估计三角形的面积是多少？
︷ 1厘米
请
1厘米
估
计
面 积
平 行 四
边
形
的
两个完全一样的长方形可以拼成什么图形？ 它的周长多少？面积多少？
2厘米 4厘米
2厘米 4厘米
• 请你在图中画出周长为12厘米的长方形 (或正方形），并算出这个图形的面积。
1厘米
｛
8平方厘米
9平方厘米
5平方厘米
区别：
• 周长是所有边的长度总和，面积是整 个平面的大小 。
• 周长用长度单位，面积用面积单位。
思考：
1、认识了哪些平面图形？
2、关于平面图形学会了哪些本领？
1
2
3
4
5
6Leabharlann 7910（1）任选一个图形测量并计算出它的 周长和面积。
请估计三角形的面积是多少？
︷ 1厘米
请
1厘米
估
计
面 积
平 行 四
边
形
的
两个完全一样的长方形可以拼成什么图形？ 它的周长多少？面积多少？
2厘米 4厘米
2厘米 4厘米
• 请你在图中画出周长为12厘米的长方形 (或正方形），并算出这个图形的面积。
北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》精品复习课件
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课堂练习：
一、图形个数问题
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都
不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，
可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内
每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意 的两点可画几条直线？若是n个点呢？
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解：对于已知四点，A点与其他三点共可确定3条直线，过
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4. 比较线段的长短 线段长度的比较有两种方法： （1）叠合比较法，如比较线段AB，CD的长度，可将线段 AB，CD移到同一条射线上，使它们的端点A，C都与射线的端点重 合，再由点B与点D的位置关系，就可得出线段AB和CD的长度关 系． （2）度量比较法，先用刻度尺度量各线段的长度，再按照度量的 长度比较它们的长短．
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二、线段长度的计算 例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，
且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O 是AB的中点，求DB与OC的长．
【解析】 从图上可以看出DB＝AB－AD，而D是
AC的中点，AD＝ 1/2 AC，结合AC∶CB＝5∶3，AB＝ 32 cm，故AC和BC可求，OC＝OB－BC＝1/2AB－BC.
渝南田家炳中学欢迎您！
三、时钟夹角问题
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所 成的锐角是( B )
A．70° B．75° C．85° D．90°
【解析】 可以画出草图，如图所示，要注 意的是3点半时，分针指在正下方6处，而时针 并非指在3处，而是在3与4的正中间，所以分 针和时针的夹角为90°－ 1/2×30°＝75°.
渝南田家炳中学欢迎您！
四、有关角度的计算
北师大版七年级上册数学《线段、射线、直线》基本平面图形培优说课教学复习课件
线段向两个方向延长可以得到直线。由此可知, 射线、
线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向
一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，
射线有一个端点，线段有两个端点。
1、线段、射线、直线的画法：
拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。
ห้องสมุดไป่ตู้
A
（画线段要画出两个端点，且
探究新知
探究3 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
(2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 AB ( 或线段 BA )
记作：线段 a
探究新知
讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的
联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
★ 射线有一个端点
笔直的铁轨向两个方向无限延伸。
将线段向两个方向无限延长形成了直线。
★ 直线没有端点
问题1
生活中，还有哪些物体可以近似的看作线段、射
线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…...
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……
直线：笔直的公路、数轴……
问题2
线段、射线、直线有什么联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线,
4.1 线段、射线、直线
课件
情境导入
观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉
的几何图形吗？
获取新知
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人
行横道都可以近似地看做线段。
★ 线段有两个端点
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,
线段都是直线的一部分。线段是射线的一部分。
区别：直线可以向两个方向无限延伸，射线可以向
一个方向延伸，线段本身不能延伸。直线没有端点，
射线有一个端点，线段有两个端点。
1、线段、射线、直线的画法：
拿出直尺和铅笔，用直尺来画线段、直线、射线。
ห้องสมุดไป่ตู้
A
（画线段要画出两个端点，且
探究新知
探究3 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
A
B
a
2. 线段 (1) 用表示端点的两个大写字母表示；
(2) 用一个小写字母表示.
记作：线段 AB ( 或线段 BA )
记作：线段 a
探究新知
讨论 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的
联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
★ 射线有一个端点
笔直的铁轨向两个方向无限延伸。
将线段向两个方向无限延长形成了直线。
★ 直线没有端点
问题1
生活中，还有哪些物体可以近似的看作线段、射
线、直线？
线段：灯管、桌子的边沿…...
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方……
直线：笔直的公路、数轴……
问题2
线段、射线、直线有什么联系和区别？
联系：都是直的，线段向一个方向延长可以得到射线,
4.1 线段、射线、直线
课件
情境导入
观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉
的几何图形吗？
获取新知
竖琴中紧绷的琴弦，马路上人
行横道都可以近似地看做线段。
★ 线段有两个端点
由灯和手电筒发出的光，流星划过天空留下的痕迹,
平面图形的认识复习PPT教学课件
堂废已久，余与江进之谋所以复之，欲 祠韦苏州、白乐天诸公于其中，而病寻作， 余既乞归，恐进之亦兴阑矣。山川兴废，信
有时哉！
平远堂荒废已久，我和江进之商量用 什么办法修复它，想在这里建一个祠堂来祭 祀韦应物、白居易等先贤。但不久我就生病 了，我已经请求辞官归去，恐怕江进之（修 复平远堂）的兴致也大减了。（可见）山川 景物的兴盛荒废，确实是有时运啊！
板而歌，竹肉相发，清声亮彻，听者魂销。比至深
夜，月影横斜，荇藻凌乱，则箫板亦不复用。一夫
登场，四座屏息，音若细发，响彻云际，每度一字，
几尽一刻，飞鸟为之徘徊，壮士听而下泪矣。
应邀继续唱歌的只有三四个人了，他们伴着一 支箫、一支笛，一人舒缓地敲着竹板在歌唱。管了 和人的声音一起发出，清幽嘹亮，使听众陶醉不已。 到了深夜，月硬疏疏落落，月下树影斑驳，这时， 连箫和歌板也不用了。一个人登场歌唱，四座的人 都屏心静息地倾听。他的歌声细如发丝，直冲云霄。 每唱一字，差不多要一刻时间。飞鸟仿佛也为这舒 缓悠长的歌声所感动，徘徊不忍离去；壮士听到这 样的歌声，也忍不住要潸然泪下。
课堂小练习1：
• 下列句没有通假字的一项是（ ）。
A
每至是日，倾城阖户
B
布席之初，呕者百千
C
不知尚识余言否耶
D
余既乞归，恐进之亦兴阑矣
答案：D
课堂小练习2：
• 对红色字的意义判断正确的一项是（ ）。
①栉比如鳞，檀板丘积 ②比至深夜，月影横斜
③虎丘去城可七八里 ④歌者闻令来，皆避匿去
A
两个“比”相同，两个“去”不同
５∠B.如AC图=：∠1∠+D∠AE=∠，2+∠B ，
∵∠1=∠2， ∴∠ =∠ .
E
七年级数学上册 第四章 基本的平面图形 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
D．南偏西 60°
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东 54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的_南__偏__西__5_4_°_方向上．
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第四章复习
针对第10题训练
1．如图 4－3 所示，A，B，C 是一条公路上的三个村庄， A，B 间路程为 100 km，A，C 间路程为 40 km，现在 A，B 之间建一个车站 P，设 P，C 之间的路程为 x km.
A．148° B．132° C．128° D．90°
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阶段综合测试四(月考)
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试卷讲练
考
整式及其加减和平面图形是七年级数学的重要组成
查
部分，在各类考试和中考当中常以填空题、选择题、计 算题和作图题形式出现．本卷主要考查了代数式、代数
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针对第10题训练
现有若干个★与○的图形，按一定的规律排列如下： ★○★★○★★★○★★★★○★○★★○★★★○★ ★★★○★○★★○★★★○★★★★○★○★… 则前 2013 个图形中有_5_7_5___个○的图形．
[解析] 设多边形有 n 条边，则 n－2＝8，解得 n＝10. 所以这个多边形的边数是 10.
2．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 10
个三角形，这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是( B )
A．8
B．9
C．10
D．11
[解析] 设多边形有 n 条边，则 n－2＝10，解得 n＝12. 故这个多边形是十二边形． 所以这个多边形从一个顶点出发的对角线条数是 12－3＝9.
第五章《基本平面图形》复习-PPT
解：∵点C是线段AB的中点 A
∴AC=CB= 1 AB 3cm
CD
1
2
CB 1.5cm
2
AD AC CD 4.5cm
CDB
6.角就是( D)
A.有公共点的两条直线组成的图形 B.有一个公共点的两条射线组成的图形 C.由一条射线旋转而成的 D.由公共端点的两条射线组成的图形
7.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，
ห้องสมุดไป่ตู้ 3.在线段AB上任取D、C、E 三个点，
那么这个图中共有___1_0__条线段.
4、已知：直线m上有A、B、C三点，且线段 AB=8cm，线段BC=5cm，求线段AC的长。
解：
（1）如图：
m
A
BC
AC=AB+BC =8+5=13cm
（2）如图：
m
AC B
AC=AB－BC =8－5=3cm
5、 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
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(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角， 1°的 1/60 就 是 1′ ， 1′ 的 1/60 就 是 1″ ， 即 1°＝ __6_0_′， 1′ ＝ ___6_0_′___． (4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于平角 的一半时，这个角叫做_______直_；角大于0°角小于直角的角叫做 ________；锐大角于直角而小于平角的角叫做_________钝_．角 8．角的平分线 从 一 个 角 的 _____顶__点引 出 的 一 条 射 线 ， 把 这 个 角 分 成 两 个 ___相__等____的角，这条射线叫做这个角的平分线．
青岛版七年级下册数学课件第13章《平面图形的认识》复习课件
三角形知识
5.三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第 三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： 判断三条已知线段能否组成三角形 6.三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 1 7.三角形的面积 三角形的面积= ×底×高
平 面 图 形 的 认 识
多 边 形
多边形、正多边形的有关概念及表示 多边形的内、外角和、角平分线计算公式 多边形的密铺 圆的概念（两种观点）、两要素
圆
点与圆的位置关系 直径、弧、等弧、等圆、同心圆的概念
三角形知识 1.三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫 做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公 共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的 内角，简称三角形的角。 2. 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上 三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作 “ABC”，读作“三角形ABC”。 3.三角形中的主要线段及数量关系 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的 顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三 角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
·新课标
如图，已知BF为△ABC的角平分线， CD为△ABC的外角∠ACE的平分线， 它与BF的延长线交于D，请说明 ∠A=2∠D的理由。 A
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认识棱柱 底面 侧面 侧棱
底面
棱柱有：三棱柱、四棱柱、 五棱柱、 六棱柱、、、、、
正方体、长方体都是特殊的四棱柱，……
棱柱的展开图特点： （1）两个底面分别在侧面的两边 （2）侧面的个数＝ 底面图形的边数
探索 棱柱的顶点、棱、侧棱、侧面数量之间的
关系
顶点 棱 （条）面（个） 侧棱（条） 侧面（个） （个） 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
思考题
现有一个长为5厘米，宽为4厘米 的长方形，绕它的一边所在直线旋转 一周，得到圆柱的体积是多少？
以上图形可以是什么立体图形的 表面展开图？
圆锥
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展 开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
圆锥
四棱锥
长方体
三棱柱
三棱锥
三棱柱
正方体
圆柱
2.如图所示六棱柱，底面边长都是5， 侧棱长4，观察并回答问题
1 ）这六棱柱共多少个面？它们分别是什 么 形状？那些面 的形 状和面积完全相同？ 2 ）这六棱柱一共有多少条棱？它们的长 度分别是多少？ 3）求六棱柱的侧面积
柱体的体积＝底面积×高
V=Sh 柱体的侧面积＝底周长×高 S侧面=Ch
专题二
展开与折叠
1、正方体的表面展开图(11种)
“1－4－1”型 “2－3－1”型
C D
做一做
图3.3-5中有四个正方体，只有一个是用 右边的纸片折叠而成的，请指出是哪一个？ （D ）
如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚 线剪下，则所得的图形( C )
专题三
截一个几何体
问题3：正方体的截面最多可以是几 边形？ 最多可以是六边形。
截面
正方体可以截面
正方体截面的可能情况
（2）用一个截面去截圆柱 截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。
3 4 2 1 1 2
1 2 3 1
左面图
变式2.一个几何体，是由许多规格 相同的小正方体堆积而成的，其从 正面看到的与从上面看到的图形如 图所示，要摆成这样的图形，至少 需用______块正方体，最多需用 _____正方体.
想一想
在平整的桌面上，有若干个完全相同的棱长 为1的小正方体堆成一个几何体，如图所示。 （1）这个几何体由
丰富的图形世界复习课
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
简单几何体的分类
圆柱
柱体 一、根据柱、锥、球来分 锥体 球体 二、根据组成的面是曲的还是 平的分成两类。
棱柱
圆锥 棱锥
所有面都是平面
有一部分是曲面
4、棱柱的特征： 1、棱柱的上、下两
底面形状、大小完全相 同，且互相平行
2、棱柱的侧面形状都 是 ； 长方形 3、侧面的个数和底面 图形的边数 相等 . 4、棱柱的侧棱的长度 都 相等 。
（3）用一个截面去截圆锥 截面可能是等腰三角形、圆、抛物线形或椭圆。
用一个平面去截一个几何 体，截面是三角形，这个 几何体不可能是（ ） A.棱柱 B.圆柱 C.圆锥 D.棱锥
问题1：截面得到圆的立体图形可以 是圆柱、圆锥、球（不可以是棱柱） __________________________
上面图
1 2
3 看行，取大数，上对左，下对右 1 左画三个，右画两个何体 的从上面看得到的,小正方形中的数字表 示在该位置的小立方块的个数,，则这个 几何体从正面看得到的形状是（ ）
例7、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何体 的上面图，小正方形中的数字表示在该位置上的小 立方体的个数。请画出几何体的正面图和左面图。 正面图
从三个方向看物体
观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。
物体 观察 角度
圆柱
圆锥
棱柱
从正面看 从左面看
从上面看
.
观察并判断：下列哪幅图是下面组合体从 正面看，从左面看，从上面看得到的？
㈠
从正面看
㈡
从左面看
㈢
从上面看
⑵由上面图画为正面、左面图的方法：
1 2 3 1
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个 主视图 （上面图）
10
个小正方体组成，
（2）如果在这个几何体的表面
（含底面）喷上黄色的漆，则
2. 36 涂漆面积是________cm
想一想
下图都是有若干个完全相同的棱长为1的小正 方体堆成，体积为——表面面积为——
（2）按这个规律继续往下堆，
第五层有几个正方体？第十层 呢？第二十层呢？此时表面积 呢？体积呢？
“2－2－2”型
“3－3”型
如图是一个正方体的表面展开图，则图中 “习”字所在面的对面所标的字是（ ） A、我 B、们 C、加 D、油
我 们 学 习 加 油
如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有 字母“M”,沿图中粗线将其剪开展成平面图 形，想一想，这个平面图形是( A )。
无盖
M
M
A B
M
M
中国武术中“枪扎一条线，横扫一大片”，这句话 用数学知识解释为_________________。
你还能举出其他的例子吗？
• 1、点动成线的例子： • （1）夜空中流星划过出现一道白光 • （2）笔尖在纸上滑动成一条线 • 2、线动成面的例子： • （1）车窗前扫水刷扫过成扇形 • （2）时钟的秒针旋转过成面 • （3）束在一起的窗帘拉开成面 • （4）扫把在地上扫动成面 • 3、面动成体的例子
6
9
5
3 4 5
3 4 5 6
8
10
12
15
6
7
12
18
8
6
……
n棱柱
如果一个棱柱有27条棱，它是几棱柱？ 如果一个棱柱有12个面，它是几棱柱？
2n
3n
n+2
n
n
三棱柱 1. 图中的几何体是_____ ， 5 个面围成的，有___ 9 由____ 6 个顶点，底 条棱，有____ 面是___ 3 个侧 三 边形，有___ 面，侧面的个数与底面多 相等 边形的边数的关系是___ ， 如果一条侧棱长为2厘米， 那么所有侧棱的长度之和 6 厘米。 为___
问题2：截面得到三角形的立体图形 可以是棱柱、圆锥（不可以是圆柱、球） ______________________
问题3：截面得到长方形的立体图形 (不可以是圆锥、球 可以是棱柱、圆柱 _______________________
问题4：六棱柱得到的界面最多可以 是几边形？ 最多可以是八边形。
专题四