应用牛顿第二定律解题一般方法和步骤

合集下载

牛顿第二定律及做题步骤

解：由题意得
（∵已知受恒力作用，所以物体做匀加速直线运动，并且在5s 内的位移为2.5m）
∴由 s = v0 t + a·t2 / 2 得：
a = 0.2m/s2
又由牛顿第二定律 F = m ·a
F合 = 1.6N 对物体做受力分析得：
F合 = F - f
注意：力也是矢量，所以如果题目要
求“得物：体受到的摩擦力”时，要注明
(2)撤去拉力时物体的速度大小。
(3)撤去F后物体运动的距离。
第3题图
第2题图
地址：泰华东邻银海恒基大厦401 电话：8199658
水平方向：F合 = F2 — f = 注m意·：a题目要求“加速度的F大N 小”，
竖直方向：FN + F1 = G F1 = F ·sin 37°
所以我们可以解得答案即可，若“求
物体的加速度”，则是F1要求加速度这
F
个矢量，必须要注明方向问题
F2 = F ·cos 37° f = μ · FN
f
37°
方而向本。题要求“摩擦力的F大N 小”可以只
求大小不求方向。
F
f
∴ f = F - F合 = 0.4N
G
牛顿第二定律及其基本做题步骤
作业
1. 质量为40 kg的物体放在水平面上,某人用绳子沿着与水平方向成37°角斜向上的
方向拉着物体前进,绳子的拉力为200 N,已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物
4）同体性：在F=am中，F、a、m均是针对同一物体的。
5）相对性：牛顿第二定律必须是对相对地面静止或做匀速直线运动的参考系而言的，对相对地面加速运动的参考系不适用
一、牛顿第二定律
5、牛顿第二定律的解题步骤： 1）确定研究对象 2）分析研究对象的受力情况，画出受力分析示意图 3）选定正方向或建立适当的正交坐标系 4）求合力，列方程求解 5）对结果进行检验或讨论

牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法

第三章牛顿运动定律
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法 • 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法．所谓“连接体”问题，是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连在一起、或由间接的场力作用在一起的物体组． • 内力：各物体间存在相互作用力.
m1 F 联立以上各式得： FBA m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理的方法称为整体法。采用整体法时不仅可以把几个物体作为整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答更简便、明了。
对B受力分析：水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：

2022届高考物理一轮复习第11讲牛顿第二定律应用(一) 讲义(考点+经典例题)

第十一讲牛顿第二定律应用(一)一、动力学的两类基本问题1.基本思路2.基本步骤3.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析。

(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁。

4.常用方法(1)合成法：在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法。

(2)正交分解法：若物体的受力个数较多(3个或3个以上)时，则采用正交分解法。

类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【典例1】如图甲所示，滑沙运动时，沙板相对沙地的速度大小会影响沙地对沙板的动摩擦因数。

假设滑沙者的速度超过8 m/s时，滑沙板与沙地间的动摩擦因数就会由μ1＝0.5变为μ2＝0.25。

如图乙所示，一滑沙者从倾角θ＝37°的坡顶A 处由静止开始下滑，滑至坡底B (B 处为一平滑小圆弧)后又滑上一段水平地面，最后停在C 处。

已知沙板与水平地面间的动摩擦因数恒为μ3＝0.4，AB 坡长L ＝20.5 m ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2，不计空气阻力，求：(1)滑沙者到B 处时的速度大小；(2)滑沙者在水平地面上运动的最大距离；(3)滑沙者在AB 段与BC 段运动的时间之比。

解析 (1)滑沙者在斜面上刚开始运动时速度较小，设经过t 1时间下滑速度达到8 m/s ，根据牛顿第二定律得mg sin θ－μ1mg cos θ＝ma 1解得a 1＝2 m/s 2所以t 1＝v a 1＝4 s 下滑的距离为x 1＝12a 1t 21＝16 m接下来下滑时的加速度a 2＝g sin θ－μ2g cos θ＝4 m/s 2下滑到B 点时，有v 2B －v 2＝2a 2(L －x 1) 解得v B ＝10 m/s 。

(2)滑沙者在水平地面减速时的加速度大小a 3＝μ3g ＝4 m/s 2所以能滑行的最远距离x 2＝v 2B 2a 3＝12.5 m 。

牛顿第二定律解题思路

牛顿第二定律解题思路一、高中物理研究问题，有两条最基本的途径：一是从运动和力的角度去进行研究，另一条是从功和能的角度去进行研究。

这两条途径，几乎渗透于整个高中物理的全部，其中第一条途径的核心是牛顿运动定律。

应用牛顿定律来解决问题，我们应该遵循的最基本的方法是：对象→受力→过程→模型→规律→方程→结果即首先要弄清研究的对象是哪个物体，它受到哪些力，运动的过程是怎么样的；然后建立起一个合理的动力学模型，确定所应用规律，例出方程，求得结果。

一般来说，应用牛顿定律来解决问题通常有如下二大类问题：第一类是非常重视力和加速度的因果关系。

第二类是动力学与运动学结合在一起。

二、解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向．反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．应用牛顿第二定律求加速度，在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 基本(3)解题步骤：1、确定研究对象2、对研究对象进行受力分析3、分析对象的运动情况（特别确定加速度的情况：包括方向和大小）4、把物体受到的所有外力分解到加速度方向和垂直加速度方向5、在加速度方向：利用牛顿第二定律建议程；在垂直加速度方向：利用单方向平衡建方程解题。

6、关于加速度：利用已知条件或其它求解。

三：应用举例：例1：11.如图6-2-2所示，位于水平面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为[ ] 图6-2-2A F/MB .Fcos α/MC .(Fcos α-μMg)/M D.［Fcos α-μ(Mg-Fsin α)］/M 例2：如图所示，车内绳AB 与绳BC 拴住一小球，BC 绳水平，车由静止向右作匀加速直线运动，小球仍处于图中所示位置，则[ ]A ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变大 B ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力变小C ．AB 绳拉力变大，BC 绳拉力不变D ．AB 绳拉力不变，BC 绳拉力变大例3. 如图所示，质量为m 2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m 1的物体l ，与物体l 相连接的绳与竖直方向成θ角，则（）A. 车厢的加速度为gsin θB. 绳对物体1的拉力为m 1g ／cos θC. 底板对物体2的支持力为（m 2-m 1）gD. 物体2所受底板的摩擦力为m 2gtan θ例4：风洞实验中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图1所示。

牛顿第二定律的应用

牛顿第二定律的应用、超重与失重一、应用牛顿第二定律分析问题的基本思路：（1）已知力求物体的运动状态：先对物体进行受力分析，由分力确定合力；根据牛顿第二定律确定加速度，再由初始条件分析物体的运动状态，应用运动学规律求出物体的速度或位移。

（2）已知物体的运动状态求物体的受力情况：先由物体的运动状态（应用运动学规律）确定物体的加速度；根据牛顿第二定律确定合力，再根据合力与分力的关系求出某一个分力。

二、解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象；（2）用隔离法或整体法分析研究对象的受力情况，画受力示意图；（3）分析物理过程是属于上述哪种类型的问题，应用牛顿第二定律分析问题的基本思路进行分析；（4）选择正交坐标系(或利用力的合成与分析)选定正方向，列动力学方程(或结合初始条件列运动学方程)；（5）统一单位，代入数据，解方程，求出所需物理量；（6）思考结果的合理性，决定是否需要讨论。

三、例题分析：例1：如图所示，质量m=2kg的物体，受到拉力F=20N的作用，F与水平成37°角。

物体由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.1，2s末撤去力F，求：撤去力F 后物体还能运动多远？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例2：一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，方向互成120°，则：（1）物体的加速度多大？（2）若突然撤去力F1，求物体的加速度？物体运动状况如何？（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？物体运动状况如何？例3：如图所示，停在水平地面的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个小球。

绳BC呈水平状态，绳AB 的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。

当小车从静止开始以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，小球相对于小车的位置不发生变化；那么两绳的拉力的变化情况是：（）A、T1变大，T2变大B、T1变大，T2变小C、T1不变，T2变小D、T1变大，T2不变例4：如图所示，物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，A、B叠放在光滑的水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N；一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F的最大值为多少？如果力F作用在B上，仍保证A、B间不滑动，力F最大值为多少？四、超重和失重（1）重力：重力是地球对物体吸引而使物体受到的作用力，是引力，G=mg。

高一物理专题牛顿第二定律的解题方法与技巧

牛二定律基本解题方法和步骤a．单物体步骤：确定一个研究对象m；选定研究状态；受力分析求解F合；运动分析求解a；由牛顿第二定律得F合＝ma；列式求解。

关键：正确的受力分析。

基本思路：受力情况和运动情况之间相互关联的桥梁——加速度。

正交分解法：正交分解法是受力分析求合外力的常用方法。

F X＝F1X＋F2X＋F3X＝ma xF Y＝F1Y＋F2Y＋F3Y＝ma y正交分解的关键在于巧妙确定x轴方向。

大致有两种选择：Ⅰ分解力而不分解加速度——通常以加速度a的方向为x轴正方向，建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分别得x轴和y轴的合力。

根据力的独立作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速度，得方程组。

F＝maF y＝0Ⅱ分解加速度而不分解力——可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a，根据牛顿第二定律得方程组＝ma xFF y＝ma y例1．如图，位于水平地面上的质量为m的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿水平面做匀加速直线运动。

若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为多少？答案：错误！未找到引用源。

例2．如图所示，一物块位于粗糙水平桌面上，物块与桌面间的滑动摩擦因数为μ，用一大小为F、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。

若保持力的方向不变而增大力的大小，则（）A．a变大B．a不变C．因为夹角未知，故不能确定大小变化D．因为物体质量未知，故不能确定大小变化答案：C例3．一个重力为G的物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为μ，今用一个与水平方向成α角的恒力F拉物体，为使物体在水平地面上做匀加速直线运动，则力F的范围如何？答案：错误！未找到引用源。

例4．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v﹣t图象如图所示。

若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（）A．1/3和0.30 s B．3和0.30 sC．1/3和0.28 s D．3和0.28 s答案：B例5．为了测量小木板和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如下的实验．在小木板上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量可不计），弹簧秤下吊一个光滑小球。

牛顿第二定律的应用(很全_自己上课用)

1 2
a
5.如图所示，质量为m的小球用细绳挂在倾角为37°的光滑斜面顶端，斜面静止时，绳与斜面平行，现斜面向左加速运动。 (1)当a1=g时，细绳对小球的拉力多大？ (2)当a2=2g呢？
Tcosθ－Nsinθ=ma Tsinθ+Ncosθ=mg解得 T=mgsinθ+macosθ 当a1=g时，T1=1.4mg；当a2=2g时， T2=2.2mg
F
m1 m2 FN1
[m1]
F1
m1g FN2
F
联立（1）、（2）可得
m2F F1 = m1 m 2
[m2]
F1
m2g
例题1:光滑的水平面上有质量分别为m1、m2的两物体静止靠在一起(如图) ,现对m1施加一个大小为 F 方向向右的推力作用。求此时物体m2受到物体 m1的作用力F1 [ 解法二 ]：对m1、m2视为整体作受力分析
一条轻弹簧上端固定在天花板上,下端连接一物体A,A的下边通过一轻绳连接物体B.A,B的质量相同均为m,待平衡后剪断 A,B间的细绳,则剪断细绳的瞬间,物体A的加速度和B的加速度?
A
B
如图,两个质量均为m的重物静止,若剪断绳OA,则剪断瞬间A和B的加速度分别是多少?
0
A
B
质量皆为m的A,B两球之间系着一个不计质量的轻弹簧,放在光滑水平台面上,A球紧靠墙壁,今用力F将B球向左推压弹簧,平衡后,突然将力F撤去的瞬间A,B的加速度分别为多少？.
m
θ
• 2．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g＝10m/s2）

牛顿第二定律的应用(经典、全面、实用)

t2
1
FN
F阻
t
代入数据可得： F阻＝67.5N
F阻方向沿斜面向上
解：滑雪的人滑雪时受力如图，
将G分解得： F1= mgsinθ F 1－F 阻＝m a
① ②
θ mg
2 m （ x － v 0 t）
FN
F1
θ
F阻 F2
由①②③得F阻＝F1－m a = mgsinθ－
代入数据可得： F阻＝67.5N
37 °
例4:如图所示，传送带与地面倾角为37 ° ，从Ａ到Ｂ长度为16m，传送带以ｖ＝ 20m/s，变：（ｖ＝ 10m/s）的速率逆时针转动.在传送带上端Ａ无初速地放一个质量为ｍ＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5.求物体从Ａ运动到Ｂ所需时间是多少.（sin37°＝0.6）
B．tl>t2>t3
C．tl<t2<t3
D．t3>tl>t2
练习如图，底板光滑的小车上用两个量程为20N，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质量为1Kg的物体，当小车在水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读数均为10N，当小车做匀加速运动时，甲的读数是8N，则小车的加速度是，方向向。（左、右）
A
B
变式训练2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ =2m/s匀速运动，传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运行速度至少多大．
A
B
例题分析：
例2:如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度Ｖ=2m/s沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的速率V’=4m/s沿直线向左滑上传送带,求物体的最终速度多大?

牛顿第二定律的简单应用

牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。

【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。

第11讲牛顿第二定律的应用

第11讲牛顿第二定律的应用姓名学校日期知识点一牛顿第二定律的应用一、牛顿第二定律的瞬时性问题：分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立.1.刚性绳（或接触面）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间.一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.2.弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变【例1】如图3-3-1所示，A 、B 两个质量均为m 的小球之间用一根轻弹簧（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止.若用火将细绳烧断，则在绳刚断的这一瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别是（） A ．a A =g ； a B =g B ．a A =2g ；a B =g C ．a A =2g ；a B =0 D ．a A =0 ； a B =g【例2】如图3-3-2a 所示，一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态．现将l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度．（1）下面是某同学对该题的一种解法：解：设l 1线上拉力为T 1，l 2线上拉力为T 2，物体重力为mg ，物体在三力作用下保持平衡T 1cos θ＝mg ，T 1sin θ＝T 2，T 2＝mgtan θ剪断线的瞬间，T 2突然消失，物体即在T 2反方向获得加速度．因为mg tan θ＝ma ，所以加速度a ＝g tan θ，方向在T 2反方向．你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由．（2）若将图a 中的细线l 1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图3-3-2b 所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（l ）完全相同，即 a ＝g tan θ，你认为这个结果正确吗？请说明理由．图3-3-2二、用牛顿定律处理临界问题的方法1. 临界与极值问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值.临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发生改变.2.处理临界状态的基本方法和步骤 ①分析两种物理现象及其与临界相关的条件； ②用假设法求出临界值；③比较所给条件和临界值的关系，确定物理现象，然后求解. 3．处理临界问题的三种方法①极限法：在题目中如出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，达到尽快求解的目的.②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般用假设法.③数学方法：将物理过程转化为数学公式根据数学表达式求解得出临界条件.【例 3】如图3-3-3所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m 的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？【例4】如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球.试求（1）当滑块至少以多大的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；（2）当滑块以a =2g 的加速度向左运动时线中的拉力F T 为多大？图3-3-3 图3-3-4三、牛顿运动定律与图象的结合1.图象在中学物理中应用十分广泛，因为它具有以下优点：①能形象地表达物理规律；②能直观地描述物理过程；③能鲜明地表示物理量之间的依赖关系，因此理解图象的意义，自觉地运用图象表达物理规律很有必要.2.要特别注意截距、斜率、图线所围面积、两图线交点的含义.很多情况下写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象的物理意义.【例5】放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F 的作用，F 的大小与时间t 的关系和物块速度v 与时间t 的关系如图3-3-6所示。

上课牛顿第二运动定律

2.分析物体的受力和运动状态，通过把研究对象隔离出来(隔离法)，抓住力的本质特征，按顺序分析受力情况再弄清物体是如何运动的，分析的同时画出物体受力及运动过程的示意图。
3.选取正方向，列方程，画好受力图后，要规定正方向或建立直角坐标系，把各力分解，然后列出牛顿第二定律的表达式。
例、风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示
动力学的两类基本问题:
受力情况
通过分析受力求a, 再利用运动学公式
一类是已知受力情况求解运动情况；另一类是已知运动情况求解受力情况.
运动情况
通过运动学公式求a再计算力
应用牛顿第二定律的基本步骤
4.解方程、检验.求出结果后，要养成检验的好习惯，看看结果是否符合题意或实际情况.
1.明确研究对象根据题意选取某一物体作为研究对象，往往是解题的第一要点。
基本题型
例5．如图，质量为m=1kg的物体静止在与水平方向成=370角的固定斜面上。当物体受到水平恒力F作用后，经时间t=2秒，物体沿斜面向上移动了S=8米。如果物体与斜面间的滑动摩擦系数=0.3，求水平恒力的大小?
F
例2.A、B两物体的质量分别为mA=2kg，
力均为fm=12N，将它们叠放在光滑水平面上，
例1．如图所示，当剪断AB、OB舜时，
求两图中小球的加速度。
01
02
2、瞬时问题
[例2] 如图所示，A、B两物体的质量分别为M和m，中间用轻弹簧相连，物体与水平面间的摩擦因数为μ，在水平拉力作用下，A、B一起以加速度a向右作匀加速直线运动。试求突然撤去拉力的瞬间，两物体的加速度各为多大。
答案：aA=a ，aB=Ma+μ（M+m）g/m

牛顿第二定律的应用常见题型与解题方法（王老师原创）非常全面,经典..

牛顿第二定律的应用第一讲一、两类动力学问题1.1.已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma 求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。

2.2.已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。

进而求出某些未知力。

求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：第一类第一类第二类第二类典型例题：例1、如图所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：求：(1)物体加速度a 的大小；的大小； (2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小.例2、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s.（1）求列车的加速度大小．）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.01.0××106kg kg，机车对列车的牵引力是，机车对列车的牵引力是1.51.5××105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．，求列车在运动中所受的阻力大小．二、正交分解法在牛顿第二定律中的应用例3、如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，向上减速运动，a a 与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．求人所受到的支持力和摩擦力．三、整体法与隔离法在牛顿第二定律中的应用物体的受力情况力情况物体的加速度a 物体的运动情况动情况F 求内力：先整体后隔离求内力：先整体后隔离例4、如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F1＞＞F2F2，则，则1施于2的作用力的大小为（的作用力的大小为（）A ．F1B ．F2C ．（F1+F2F1+F2））/2D D．．（F1-F2F1-F2））/2求外力：先隔离后整体求外力：先隔离后整体例5、如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的质量为M M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑。

牛顿第二定律应用(2)

如图所示，物块A 质量分别为m 2m、3m，如图所示，物块A、B、c质量分别为m、2m、3m，与天花板间、之间用轻弹簧相连， A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当系统平衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断瞬间， AB间绳烧断衡后，突然将AB间绳烧断，在绳断瞬间，A、B、C 的加速度(以向下为正方向)分别为( 的加速度(以向下为正方向)分别为( )。 (A)g， (B)－5g，2.5g， (A)g，g，g (B)－5g，2.5g，0 (C)－5g，2g， (D)－ 2g， (C)－5g，2g，0 (D)－g，2g，3g
θ
F1=FCos θ X
例３、一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角ß=300，在t=5s的时间内滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力和空气阻力)。思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度，思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利用牛顿第二定律F 求滑雪人受到的阻力。用牛顿第二定律合=ma求滑雪人受到的阻力。求滑雪人受到的阻力
分析：此题的物理情景是物体在拉力F 分析：此题的物理情景是物体在拉力F的作用下做匀加速直线运动，运动5 的路程，速度由4 做匀加速直线运动，运动5m的路程，速度由4m/s 增加到6m/s，是一个已知物体的运动状态，增加到6m/s，是一个已知物体的运动状态，求物体受力的问题。体受力的问题。
解题步骤：解题步骤： 1。确定研究对象，分析物体运动状态确定研究对象，此题的研究对象为物块，此题的研究对象为物块，运动状态为匀加速直线运动 2。由运动学公式求出物体的加速度 )/(2× 由 v2t- v20 =2as 得a=(v2t- v20 )/2s=(62 -42 )/(2×5)=2m/s2 3。由牛顿第二定律求物体所受的合外力 F合 =ma=5×2N=10N ma=5×2N=10N 4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合分析物体受力情况，建立直角坐标系，成与分解求出F 成与分解求出F X方向 Fcos 370 -f=ma= F合 Y方向 N+Fsin 370 -mg=0 又 f=uN 联立三式可得F=17.6N 联立三式可得F=17.6N

应用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤

例2、、一个静止在地面上的物体，质量是2kg,在 6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦力是4.2N。求物体 4S末的速度和4S内发生的位移。
01
已知运动情况，应用运动学公式，求出加
02
速度，再根据牛顿第二定律，求出物体的受力
03
情况。
04
例1、一辆载重汽车，总质量是4000kg，牵引
03
度有多大？
04
求物块滑到斜面的底端所用的时间为多少？
05
（96年高考）：一物块从倾角为a、长为s的斜
06
面的顶端由静止开始下滑，物块与斜面的动摩
07
擦因数为µ，求物块滑到斜面底端所需的时间。
08
应用牛顿第二定律解题的基本类型
一、已知受力情况，应用牛顿第二定律求出加速度，求出物体的运动情况
例1：一个原来静止的物体，质量是7kg，在14N 的恒力作用下，5s末的速度是多大？5s内通过的路程是多少？
确定研究对象
对研究对象进行受力分析
选取加速度的方向为正方向，求出在正方向上所受的合外力
分析物体的运动状态
建立坐标系
根据牛顿第二定律列方程，求解，必要时对结果进行讨论。
应用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤
例：质量为m的物块由倾角为a的斜面顶端由静
01
止匀加速下滑，物块与斜面间的动摩擦因数为
02
Hale Waihona Puke µ，斜面的高度为h，求物块沿斜面下滑的加速
03
动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组成共同加速。
04
推进器的平均推力F等于895N，推进器开动7s，测出
05
飞船和火箭组的速度改变是0.91m/s。以知双子星号

第三章第2课时牛顿第二定律(解析版)-2025年物理大一轮复习讲义

第三章运动和力的关系第2课时　牛顿第二定律学习目标1.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能够应用牛顿第二定律解决问题。

2.会利用牛顿第二定律对超重、失重、瞬时加速度问题进行分析计算．3.会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题．考点01　牛顿第二定律一、牛顿第二定律的表达式1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．3．牛顿第二定律的四个性质(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它所受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．二、力的单位1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1 kg·m/s2.3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma.[典例1·对牛顿第二定律的理解的考查](多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量和加速度成正比B．由m＝Fa可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比C．由a＝Fm可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比D．由m＝Fa可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得答案　CD解析　牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，作用在物体上的合外力，可由物体的质量和加速度计算，并不由它们决定，A错误；质量是物体本身的属性，由物体本身决定，与物体是否受力无关，B错误；由牛顿第二定律知加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比，m可由其他两量求得，C、D正确．[拓展训练]关于牛顿第二定律，以下说法正确的是( )A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致答案　D解析　加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体所受的合力不一定大，质量大的物体的加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，选项C 错误；由牛顿第二定律可知，同一物体的加速度与物体所受的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，选项D正确．考点02　牛顿第二定律的简单应用1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．2．应用牛顿第二定律解题的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x＝ma，F y＝0(或F x＝0，F y＝ma)．②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律{F x ＝ma x F y ＝ma y列方程求解．[典例2·对牛顿第二定律的简单应用的考查](2022·全国乙卷·15)如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L 。

牛顿第二定律(解析版)

牛顿第二定律1．解题步骤：（1）确定研究对象，进行受力分析，画受力图。

（2）建立XOY 坐标系，将各个力进行正交分解。

（3）根据牛顿第二定律和运动学公式列方程。

（4）统一单位，求解方程，对结果进行讨论。

力加速度运动∑F=ma a =t V V t 0- 2022t tV s a -= s V V a t 2202-= 2Tsa ∆=2.牛顿第二定律要点（1）牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

（2）牛顿第二定律是实验定律，实验采用“控制变量法”进行研究。

（3）对牛顿第二定律的理解①矢量性：牛顿第二定律是一个矢量方程，加速度与合外力方向一致．②瞬时性：力是产生加速度的原因，加速度与力同时存在、同时变化、同时消失．③独立性：当物体受几个力的作用时，每一个力分别产生的加速度只与此力有关，与其它力无关，这些加速度的矢量和即物体运动的加速度． ④同体性：公式中，质量、加速度和合外力均应对应同一个物体（系统）.1．超重和失重：超重：加速度方向向上（加速向上或减速向下运动）失重：加速度方向向下（加速向下或减速向上运动） 2.超重、失重和完全失重的比较maF =合超重现象失重现象完全失重现象概念物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□05大于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□06小于物体所受重力的现象物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)□07等于零的现象产生条件物体的加速度方向□08竖直向上物体的加速度方向□09竖直向下物体的加速度方向□10竖直向下，大小□11a＝g 原理方程F－mg＝maF＝m(g＋a)mg－F＝maF＝m(g－a)mg－F＝maa＝gF＝0运动状态□12加速上升或□13减速下降□14加速下降或□15减速上升以a＝g□16加速下降或□17减速上升[典例1]如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度?若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其他条件不变，求求剪断轻弹簧瞬时物体的加速度?【解析】设l1线上拉力为T1，l2轻弹簧上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下保持平衡T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mg tgθ，剪断线的瞬间，弹簧的长度末发生变化，力大小和方向都不变，物体即在T2反方向获得加速度.因为mg tgθ=ma，所以加速度a=gtgθ，方向在T2反方向。

牛顿第二定律的解题技巧

牛顿第二定律的解题技巧牛顿第二定律是物理学中的基础概念之一，它描述了物体运动的原理和力的作用效果。

在解题过程中，熟练掌握牛顿第二定律的应用是非常重要的。

本文将讨论牛顿第二定律的解题技巧，从加速度、质量、力的关系以及应用实例等方面展开。

一、理解牛顿第二定律牛顿第二定律的数学表示为F=ma，其中F代表物体所受的力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。

这个公式表明物体的加速度与作用在物体上的力成正比，与物体的质量成反比。

二、应用加速度、质量、力的关系1. 求解加速度当已知物体受到的力和质量时，可以通过牛顿第二定律求解加速度。

首先，将所受力的大小代入公式中，然后根据物体的质量求解加速度。

例如，一物体受到的外力为10N，质量为2kg，则根据F=ma可求出加速度为5m/s^2。

2. 求解质量有时候，我们需要求解物体的质量，而已知物体所受的力和加速度。

在这种情况下，我们可以通过牛顿第二定律的公式重新排列，得到质量的表达式m=F/a。

例如，如果一个物体所受力为20N，加速度为4m/s^2，则可得到质量为5kg。

3. 求解力当已知物体的质量和加速度时，可以通过牛顿第二定律求解作用在物体上的力。

根据公式F=ma，将质量和加速度代入可求出力的大小。

例如，当一物体的质量为3kg，加速度为6m/s^2时，力的大小为18N。

三、应用实例1. 下雨天的刹车距离假设某辆车质量为1000kg，在下雨天行驶时受到的制动力为500N，求车辆的减速度和刹车距离。

根据牛顿第二定律可得 F=ma，将已知数据代入可得500N=1000kg*a。

由此可求出车辆的减速度为0.5m/s^2。

刹车距离的计算可通过公式s=v^2/(2a)求解，其中v表示刹车前车辆的速度，a表示车辆的减速度。

假设车速为20m/s，则刹车距离为20^2/(2*0.5)，计算后得到刹车距离为200m。

2. 摩擦力对斜坡上物体的影响一质量为2kg的物体放置在一个角度为30度的斜坡上，斜坡表面的摩擦系数为0.2。