北京四中七年级下册期末数学试卷(解析版)

七年级（下）期末数学试卷

一、仔细选一选：只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分．

1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．据广东省卫计委通报，5月27日广东出现首例中东呼吸综合症（MERS）疑似病例，MERS属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（）A．1.4×1011米B．140×109米C．1.4×10﹣11米D．1.4×10﹣7米

3．下列说法正确的是（）

A．同位角相等

B．对顶角相等

C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等

4．有四根细木棒，长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（）

A．B．C．D．

5．下列计算正确的是（）

A．4a2+4a2=8a2B．（3x﹣2）（2x+3）=6x2﹣6

C．（﹣2a2b）4=8a8b4 D．（2x+1）2=4x2+1

6．下列关于概率的描述属于“等可能性事件”的是（）

A．交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率

B．掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率

C．小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各边上的概率

D．小明用随机抽签的方式选择以上三种答案，则A、B、C被选中的概率

7．有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）

A．小刚 B．小明 C．同样大D．无法比较

8．已知m+n=2，mn=﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）的值为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．5

9．如图，在△ABC与△DEF中，给出以下六个条件：

（1）AB=DE；（2）BC=EF；（3）AC=DF；（4）∠A=∠D；（5）∠B=∠E；（6）∠C=∠F．以其中三个作为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是（）

A．（1）（5）（2）B．（1）（2）（3）C．（2）（3）（4）D．（4）（6）（1）10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线 D．垂线段最短

11．如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（）

A．60°B．70°C．80°D．90°

12．如图，是三个正方形拼成的一个长方形，则∠1+∠2+∠3=（）

A．60°B．75°C．90°D．105°

二、认真填一填：每小题3分，共12分．

13．若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是．

14．小明在玩一种叫“掷飞镖”的游戏，如果小明将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率是．

15．如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．

16．观察下列图形：已知a∥b，在第一个图中，可得∠1+∠2=180°，则按照以上规律，

∠1+∠2+∠P1+…+∠P n=度．

三、细心算一算：共52分．

17．计算：

（1）5x3•2x2y

（2）105÷10﹣1×100

（3）（x2y3）2÷（x3y4）•（﹣4xy）

（4）（+n）2﹣（﹣n）2﹣2mn．

18．先化简，再求值，其中a=1，b=2，[（a+b）2﹣（a﹣b）2﹣8a3b2]÷（4ab）．

19．Windows2000下有一个有趣的游戏“扫雷”，下图是扫雷游戏的一部分：（说明：图中数字2表示在以该数字为中心的8个方格中有2个地雷）．小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）

（1）现在还剩下几个地雷？

（2）A、B、C三个方格中有地雷的概率分别是多大？

20．小强为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=36°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=54°，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于10米，量得旗杆与楼之间距离为DB=36米，小强计算出了楼高，楼高AB是多少米？

21．某公交车每月的支出费用为4000元，票价为2元/人，设每月有x人乘坐该公交车，每月收入与支出的差额为y元．

（1）请写出y与x的关系式，并完成表格．

x人500 1000 1500 2000 2500 3000

y元

（2）当每月乘客量达到多少人以上时，该公交车才不会亏损？

22．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．

如图，①利用三角板在∠AOB的边上，分别取OM=ON．

②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．

③画射线OP．所以射线OP为∠AOB的角平分线．

23．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图．

（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？

（2）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？

（3）司机在第28分钟开始匀速先行驶了4分钟，之后立即以减速行驶2分钟停止，请你在本图中补上从28分钟以后汽车速度与行驶时间的关系图．