湖北省黄冈市2019-2020高一上学期新生入学考试数学考试试卷(无答案)

2019年秋湖北省黄冈市高一新生入学考试

数学试题

考试时间：120分钟 满分：150分

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，粘贴条形码。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.全卷共22题，满分150分，第II 卷附加题考查高中必修1部分内容，不计入总分,另行计分.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的. 1.实数,,,a b c d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A ．4a >-

B ．

0b

d

> C. a d > D ．0b c +> 2.如图为张小凉的答卷，他的得分应是( )

（第2题图） （第3题图） A ．40分 B ．60分 C ．80分 D ．100分 3.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A. 30︒ B ．40︒ C. 50︒ D. 60︒

4.下列车标中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（ ）

A．B．C．D．

5.从5，

1

2017

-,π，3.14，0.919g g这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是

A．

1

5

B．

2

5

C.

3

5

D．

4

5

6.如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其左视图正确的是（）

7. 使

30

n

n

-

为正整数的正整数n共有（）个

A.5

B.6

C.7

D.8

8.如图所示，一动点从半径为2的O

e上的

A点出发，沿着射线

A O方向运动到O

e上的点

1

A处，再向左

沿着与射线

1

A O夹角为60︒的方向运动到O

e上的点

2

A处；接着又从

2

A点出发，沿着射线

2

A O方向运动到O

e上的点

3

A处，再向左沿着与射线

3

A O夹角为60︒的方向运动到O

e上的点

4

A处；…按此规律运动

到点

2018

A处，则点

2018

A与点

A间的距离是( )

A.4

B.3

C.2

D.0

二、填空题(本小题共8小题，每题5分，共40分，请将正确答案填涂到答题卡上)

主方向

9. 化简()1

1312283π-⎛⎫

-+--+ ⎪⎝⎭

的结果是____________.

10.由多项式乘法：()()()2

x a x b x a b x ab ++=+++，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进

行因式分解的公式：

()()()2x a b x ab x a x b +++=++

十字相乘法

示例：分解因式：()()()2

2

56=+2323=23x x x x x x ++++⨯++

尝试：分解因式：()()2

34x x x x --=+

+；

11.已知三角形的三边长分别为,,a b c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron ，约公元50年）给出求其面积的海伦公式()()()S p p a p b p c =

---，其中

()1

2

=

++p a b c ；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式2

22222122a b c S a b ⎛⎫

+-=- ⎪⎝⎭

，若一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的面积是

12.若关于x 的分式方程1

22

k x -=+的解为负数，则k 的取值范围为______________________.

13.如图(1)是2002年北京第24届国际数学家大会会徽“赵爽弦图”，取材于中国古代数学家赵爽的弦图，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图（2）所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若

()

2

21a b +=，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为

图(1) 图(2)

14. 若2x y y x y

=-，则22

2

2

2343x xy y x xy y --=++ 15.

已知

2017

201720161220172018a x a x a x a =++⋅⋅⋅++，

则()()2

2

132017242018a a a a a a ++⋅⋅⋅+-++⋅⋅⋅+= 16. 用[]x 表示不超过实数x 的最大整数，[]x x -称为x 的小数部分.

若t =a 是t 的小数部分，b 是t -的小数部分，则

11

2a b

+= 二.解答题（本题共6个小题，共70分）

17.（本题满分10分）解方程：347

2395978x z x y z x y z +=⎧⎪

++=⎨⎪-+=⎩

(1)(2)(3)

18.（本题满分12分）已知关于x 的方程()2

2

2+110x k x k ++-=有两个不相等实数根12,x x

（1）求实数k 的取值范围；

（2）若12,x x 满足22

121216x x x x +=+，求实数k 的值．

19.（本题满分12分）甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5. （1）根据以上数据完成下表：

（3）比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 20. （本题满分12分）如图，AB 是O e 的直径，点C 在AB 的延长线上，AD 平分CAE ∠交O e 于点D ，且AE CD ⊥，垂足为点E ．

（1）求证：直线CE 是O e 的切线． （2）若3,BC CD ==AD 的长．