长沙理工大学数字信号处理复习

2012级

信号处理复习题

1. 信号处理按照处理对象是离散的还是连续的可以分为（数字信号处理）和（模拟信号处

理）两大类。

2. 信号处理方式可以分为（ 信号分析）和（信号过滤 ）两种。

3. 信号分析主要是在（时 ）域对信号进行处理，而信号过滤主要是在（ 频 ）域对信号

进行处理。

4. 单位脉冲序列可以看成单位阶跃序列的差分，用数学表达式表示为

（ )1()(--=n n n μμδ）（ ）。

5. 单位阶跃序列可以看成是单位脉冲序列的累加，用数学表达式表示为

（ ）。

6. 任意信号x(n)都可以看成是单位脉冲序列的线性和，用数学表达式表示为

（ ）。

7. 在信号处理中常用的随机序列有两种：（均匀分布） 和（高斯分布）随机序列。

8. 已知系统差分方程为y(n)=x(n-1)+5，该系统（不是）（填是或不是）线性系统，（是 ）（填

是或不是）时不变系统，（是）（填是或不是）稳定系统，（不是 ）（填是或不是）因果系统。

9. 序列x(n)=Re(6/jn e π)+Im(8/jn e π),周期为( 48 )

10. 系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（当n<0时，h （n ）=0 ）

11. 任意离散时间系统可以看作数字滤波器，所以可以分为两大类：（IIR ）数字滤波器和（FIR ）

数字滤波器。

12. 离散时间系统的响应可以分为两大部分：只与系统输入有关的（零状态 ）响应和只与

初始状态有关的（ 零输入 ）响应。

13. 已知信号x(n)=0.9n u(n)，则其离散时间傅里叶变换为（9.0)(-=ωω

ω

j j j e e e F ），z 变换为（ )9.0z (9

.0)(>-=z z z X ）。（注意Z 变换的收敛域）。 14. 实序列傅里叶变换的实部和虚部分别为（ 偶函数 奇函数 ）。（填写偶函数或奇函数） 15. 已知()()[]

jw X e DTFT x n =，()()X z ZT x n ⎡⎤=⎣⎦，则DTFT[x(-n)]=( )(-ωj e X )，ZT[x (n-2)]=( )(2z X z - )。

16. 已知某序列z 变换的收敛域为|z| > 2，则该序列为（右边序列）（填写“左边序列”“右边序列”“有限长序列”“双边序列”）右边)2(2)(>-=

z z z z X 左边)2(2

)(<-=z z z z X 17. （单位圆）上的z 变换等于离散时间傅里叶变换。

18. x(n)=n

)81(u(n)的Z 变换的零点为（z=0 ），极点为（ z=1/8 ）。

19. 对时间序列x(n)后补若干个零后，其频域分辨率___不变__。(填变或不变)（采样间隔变

小）

20. 根据离散时间傅里叶变换的（ 周期 ）性和（ 对称 ）性，我们在分析实序列

频谱时只需关心w=（ [0 ，π] ）的部分。

21. 已知系统差分方程为y(n)+0.5y(n-1)+0.06y(n-2)=2x(n)+3x(n-1)，该系统频率响应H(e jw )=（22310.50.06j j j e e e ω

ωω

---+++ ），系统函数H(z)=

（ 1

122310.50.06z z z

---+++ ）。

22. 时域离散对应频域（ 周期 ）；时域连续对应频域（非周期）；时域周期对应频域（离散 ）；

时域非周期对应频域（连续 ）；

23. 根据时频域对应关系，离散周期信号的频谱特点为（ 周期离散 ）；连续非周期信号的

频谱特点为（ 非周期连续 ）。

24. 已知x~(n)={…,1,2,3,4,1,2,3,4,…}，则其DFS 为（ ）。

25. 若周期信号x~(n)的周期为4，非周期信号x(n)是周期信号x~(n)的主值区间，则x(n)只在

n=（ 0.1.2.3.4 ）时有非零值。

26. 若非周期序列x(n)=[1，2，3，4，5，6]，n=0:5；X(z)是x(n)的z 变换，现对X(z)在单位

圆上做8点等间隔采样得X 1(k)， x 1(n)=IDFT[X 1(k)]=（ [1，2，3，4，5，6，0，0] ）；若对X(z)在单位圆上做5点等间隔采样得X 2(k)， x 2(n)=IDFT[X 2(k)]=（[7，2，3，4，5]）。

27. 若有X(k)=DFT[x(n)]，证明DFT[x(n-m)]=X(k)W N mk 。

28. 已知x(n)=[1,2,3,4,5,6]，x((n-2))6=（ [5,6,1,2,3,4]），x((-n))6=（[1,6,5,4,3,2]）。

29. 已知x(n)=[1,2,3,4]，h(n)=[1,-1,1,-1]，则y(n)=x(n)④h(n)=（ ）。

30. 序列x(n)=R 4(n)，其8点DFT 记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为（4）

31. 设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷

积的长度至少应取（N+M-1）。

32. 实序列x(n)的8点DFT ［x(n)］= X(k)（0≤ k≤ 7，已知X(1) = 3+2j ，则X(7) =___3-2j __。

33. 若x(n)为1024点序列，直接计算X(k)=DFT[x(n)]需要（1024*1024）次复数乘，（1024*1023）

次复数加，用基2-FFT 计算X(k)需要（1024*5）次复数乘，（1024*10）次复数加，若CPU 计算一次复数乘需要4us ，计算一次复数加需要1us ，则直接计算X(k)需要（ ）us ，用基2FFT 计算X(k)需要（ ）us 。

34. 基2-FFT 中的每个蝶形运算中，包含的复数加次数为（2）次，复数乘次数为（ 1 ）次。

35. 若x(n)序列长为256点，则利用基2-FFT 计算X(k)需要（8）级蝶形运算，每级有（128）

个蝶形运算。

36. 数字滤波器的实现结构中有三种基本单元：（加法 ）、（延时器）和（ 乘法）。

37. IIR 滤波器实现结构有三种基本形式，分别为（直接型 级联型 并联型

38. FIR 滤波器实现结构有四种基本形式，分别为（直接型 级联型 线性相位型

频率采样型

39. 已知某滤波器的系统函数给出为

212

-12121125z

.02z .01z 8.07z 1z z 19z 2z 10626.0)z (H ---------++∙++--=，请画出其结构图。

40. 若系统幅频响应绝对指标最大值为2，则绝对指标0.5所对应的相对指标值为（ ）dB 。

41. 线性相位FIR 滤波器根据脉冲响应是对称还是反对称，结合长度是奇数还是偶数共可分为四种线性相位，第一种为对称长为奇数，第二种为对称长为偶数，第三种为反对称长为奇数，第四种为反对称长为偶数。其中第二种不能用来设计（ ）和（ ）滤波器，第三种不能用来设计（ ）、（ ）和（ ）滤波器，第四种不能用来设计（ ）和（ ）滤波器。

42. 设计低通滤波器，可以使用四种线性相位中的第（ ）种和第（ ）种。 43. 设计高通滤波器，可以使用四种线性相位中的第（ ）种和第（ ）种。 44. 设计带通滤波器，可以使用四种线性相位中的第（ ）种、第（ ）种。第（ ）种和第（ ）种。

45. 设计带阻滤波器，可以使用四种线性相位中的第（ ）种。

46. 有限长序列h(n)={7，-4,1,-1,-2,5,6,-5, 2, 1,-1,4，-7},请判断它属于哪一类线性相位并给出对称中心（ ）。

47.

线性相位FIR 滤波器 的零点分布满足（ ）对称性和（ ）性，根据性质，若某线性相位FIR 滤波器有零点为1+i ，则其必定还有（ ）个不同的零点，是（ ）。若某线性相位FIR 滤波器有零点为i ，则其必定还有（ ）个不同的零点，是（ ）。若某线性相位FIR 滤波器有零点为0.5，则其必定还有（ ）