七年级数学相交线与平行线经典习题

1. 一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .

2. 一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .

3. 如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据 可得AD ∥BC （写出一个正确的就可以）.

4. 如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.

5. 如图③，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE ，∠FOD = 28º，

则∠BOE = 度，∠AOG = 度.

6. 时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .

7. 如图④，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度.

8. 把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB ′= 70º，则∠B ′OG = . 9. 如图⑥中∠DAB 和∠B 是直线DE 和BC 被直线 所截而成的，称它们为 角. 10. 如图⑦，已知AD//BC ，∠1=∠2，∠A=112°，且BD ⊥CD ，则∠ABC=____，∠C=_____.

图⑦

11. 如图，,8,6,10,BC AC CB cm AC cm AB cm ⊥===那么点A 到BC 的距离是_____，点B 到AC 的距离是

_______，点A 、B 两点的距离是_____，点C 到AB 的距离是________．

12. 观察图中角的位置关系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1•和∠4是_______角，∠3和∠4

是_____角，∠3和∠5是______角.

13. 如图，已知CD ⊥AB 于D ，EF ⊥AB 于F ，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=____度． 14. 如图，AB ∥CD ，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC = 度。

15. 如图，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝1200

，AB ⊥BC ，则∠2的度数为 。 16. 下列正确说法： ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等的个数

是（ ）

A . 1， B. 2， C. 3， D. 4

相交线与平行线经典练习

B D

E 1 3

A

C F

2 17. 如图，∠B ＝∠D ，∠1＝∠2．求证：AB ∥CD ．

【证明】∵ ∠1＝∠2（已知），

∴ ∥ （ ），

∴ ∠DAB ＋∠ ＝180°（ ）． ∵ ∠B ＝∠D （已知），

∴ ∠DAB ＋∠ ＝180°（ ）， ∴ AB ∥CD （ ）．

18. 完成推理填空：如图：直线AB 、CD 被EF 所截，若已知AB//CD ，求证：∠1 ＝ ∠C 。

请你认真完成下面填空。

证明：∵ AB//CD （已知），

∴∠1 ＝ ∠ （ 两直线平行， ） 又∵∠2 ＝ ∠3， （ ）

∴∠1 ＝ ∠C （ ）。 19.

如图，AB ∥DE ，试问∠B 、∠E 、∠BCE 有什么关系．

解：∠B ＋∠E ＝∠BCE

过点C 作CF ∥AB ，则B ∠=∠____（ ） 又∵AB ∥DE ，AB ∥CF ，

∴____________（ ） ∴∠E ＝∠____（ ） ∴∠B ＋∠E ＝∠1＋∠2 即∠B ＋∠E ＝∠BCE ． 20. 如图，已知AB ∥CD ，∠1＝∠2，试说明EP ∥FQ ． 证明：∵AB ∥CD ，

∴∠MEB ＝∠MFD （ ） 又∵∠1＝∠2， ∴∠MEB －∠1＝∠MFD －∠2，

即 ∠MEP ＝∠______ ∴EP ∥_____．（ ）

21. 完成推理填空：如图：已知∠A ＝∠F ，∠C ＝∠D ，求证：BD ∥CE 。

请你认真完成下面的填空。 证明：∵∠A ＝∠F （ 已知 ）

∴AC ∥DF （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） ∴∠D ＝∠ （ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ） 又∵∠C ＝∠D （ 已知 ）， ∴∠1＝∠C （ 等量代换 ）

∴BD ∥CE （ ）。

22. 已知，如图，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°．将下列推理过程补充完整： （1）∵∠1=∠ABC （已知）， ∴AD ∥______ （2）∵∠3=∠5（已知），∴AB ∥____, （____________ __________） （3）∵∠ABC+∠BCD=180°（已知），

∴______∥_______,（___________________________）

23. 如图，EF ∥AD ，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过程填写完整。

解：∵EF ∥AD （ ）

∴∠2 = 。 （ ） ∵∠1 = ∠2（ ） ∴ ∠1 = ∠3。（ ） ∴ AB ∥ 。（ ） ∴∠BAC + = 180°。（ ） ∵∠BAC = 70°，（ ）

∴∠AGD = 。

24. 如图，完成下列推理过程

已知：DE ⊥AO 于E ， BO ⊥AO ，∠CFB=∠EDO 证明：CF ∥DO 证明：∵DE ⊥AO ， BO ⊥AO （已知）

∴∠DEA=∠BOA=900

（ ）

∵DE ∥BO （ ） ∴∠EDO=∠DOF （ ） 又∵∠CFB=∠EDO （ ） ∴∠DOF=∠CFB （ ） ∴CF ∥DO （ ） 25. ⑴如图，已知∠1＝∠2 求证：a ∥b ．⑵直线//a b ，求证：12∠=∠．

26. 如右图,AB //CD ,AD // BE ,试说明∠ABE=∠D.

C B A

F

E

D

O