小学六年级奥数裂项求和
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
裂项求和 11111122334989999100
+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 分析：这是我们裂项求和的基本型。
它具备三个特点（1）分子都是1，
(2)分母都是相邻两数相乘，
（3）相邻两项的分母的首尾因数必须相同。
1111212=-⨯ 1112323
=-⨯ 解：原式=111111111122334989999100
-+-+-++-+- =11100
- =99100
例2. 22222122334989999100+++++⨯⨯⨯⨯⨯ 分析：这和我们的基本型有什么不同？
分子不是1是2，我们把这种题型叫做分子变化型，解题思路就是分子是几就提出几。 解：原式=1111111112122334989999100⎛
⎫⨯-+-+-++-+- ⎪⎝⎭
=121100⎛⎫⨯-
⎪⎝⎭ =
9950 例3. 11112446684850
++++⨯⨯⨯⨯ 分析：这和我们基本型有什么不同？
分母的因数不是相邻两数相乘，它们的差是2，其他都符合，解题思路是分子相差几就提出几分之1。这种叫做分母变化型。
111124224⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭ 111146246⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭
解：原式=11111111122446684850⎛⎫⨯-+-+-++- ⎪⎝⎭
=1112250⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
=
625
例4．33335579799+++⨯⨯⨯
分析：这种题型叫做分子分母变化型，解题思路分子是几，分母相差几，就提出几分之几。
解：原式=3111111235579799⎛⎫⨯-+-++- ⎪⎝⎭
=
3112399⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ =
1633
例5. 11111315356399++++ 分析：认真观察分母，看它和基本型有什么关联。
解：原式=1111113355779911
++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111123355779911⎛⎫⨯-+-+-+-+- ⎪⎝⎭
=
111211⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭ =
511
例6. 179111315131220304256-+-+- 分析：观察分子和分母的联系，这里要注意括号外是“—”号，括号内的每一项都要变号。
解：原式=11111111111133445566778⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++--+++-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=118-
=78
第一讲 分数巧算求和（一） 1.50491321211⨯++⨯+⨯ 2.1993
19921993321993211993⨯++⨯+⨯
3.
99971751531⨯++⨯+⨯ 4.1029711271721⨯++⨯+⨯
5.1009751075745⨯+⨯+⨯
6.1321421301201++++
7.3011
20912765211-+-+ 8.561542133011209411+-+-