热能转换与利用 第二章课件

2.4.3水及水蒸气的
p
h
hA
A
T
p0
hB T0
h0
O
B`
0
水蒸汽
s0
的图解法
h 常数
p 常数
t 常数 C
x 常数
水蒸汽的 -熵图
2.4.4 压力 对开口体系的工质的压力 为
p
dp
p
exp RgT0
p0
p
RgT0 ln p0
式中 Rg —气体常数，J/（kg K ）。 对封闭体系的工质的压力 为
V0
VO
Exp W p0 dV ( p p0 )dV
V
V
根据
pV=nRT0
可得 pdV + Vdp = 0
dV

V p
dp

nRT0
dp p2
将它代入式
p
dp
p
exp RgT0
p0
p
RgT0 ln p0 Rg
积分后可得
Ex' p

P0 dp nRT0
2.4.6.1 化学反应的反应 有热力学可知，在可逆等温反应过程中，稳定流动系统 做出的最大有用功等于系统自由焓的减少。
Wmax G [(H 2 TS 2 ) (H1 TS1 )] [(H 2H1 ) T (S2 S1 )]
式中 G —自由焓，G=H-TS H2-H1 —反应焓； S2-S1 —反应熵。
Q
1 T0 T
C
由此可见，温度越高，其能级也约高，但不可能达到1。
Ex=（HH0)- T0(S-S0) 2.3.3 开口体系工质的
对于流动状态的工质，设它的状态参数分别为压力P，温 度T，焓H，熵S，经过一系列可逆过程达到与环境平衡的状 态。
根据能量平衡：
H= H0 + Q0 + W1 + W2 它具有的 值为:Ex=Wmax=W1+W2=HH0-Q0 由于只有当上述整个过程均为可逆时，作出的功才最大。 而对可逆过程总熵变为零，总熵变为：
已知其比热容时，由于
可得其温度
dh cpdT
ds q c p dT
TT
为
exT

T
c p dT
T0
T
T0
T0
cp T
dT
高中物质的 当物质的温度高于环境温度时，由于温度的不平衡所具有 的可用能即为其温度 。当其定压比热容近似地视为常数时， 则
exT
T
cp dT
T0

c
pT0
T T0
dT T
cp[(T

T0
)

T0
ln
T T0
]

cp
(T

T0
)[1
T
T0 T0
ln
T T0
]

h

h0
1

T
T0 T0
ln
T T0

它的能级为
T

exT h h0
1 T0 T T0
T ln
T0
如果需要考虑比热容 cp随温度变化时，一般把比热容与 温度的关系表示成幂函数的关系：
1i
式中 N=n1+n2,
xi

ni N

pi p
因此，对每1mol混合气体
exm

Exm N

2
2
xi exi RT0 xi ln xi
i 1
i 1
由于各组分的摩尔成分xi<1,lnxi<0,式中的第二项为负值。
因此，混合物的火用值小于组成混合气体的各组分的 值
之和。
混合气体的 值为
exm

k i 1
xi exi
RT0
k i 1
xi
ln xi
k i 1
xi RT0 ln
1 xi0
RT0
k i 1
xi ln xi

RT0
k i 1
xi
ln
xi xi0
2.4.6 化学 由于与环境的温度、压力不同时属于物理不平衡，因而具 有的 叫物理 。但是环境是由处于完全平衡状态下的大 气、地表和海洋中的选定的参考物质所组成。因此，即使在 环境温度T0和压力p0下，如果与环境存在化学不平衡，则仍 可能具有可用能。因此，即使在环境温度T0和压力p0下，如 果与环境存在化学不平衡，则仍可能具有可用能。这种由于 化学不平衡具有的 称为化学 。 化学不平衡包括系统与环境的成分不平衡和组成不平衡。 为了确定元素的化学 ，首先需要规定与元素相对应的基 准物。 处于物理基准状态下的纯物质的 称为该物质的标 准 ，即为标准化学 ，记作 e,该值通常取摩尔量。
潜热”。潜热 是指单位物质从相变开始至相变结束，吸收
相变（融化或气化）潜热所产生 的变化。因此，潜热
是指物质在相变前后 的变化。
潜热 的计算公式为
ex
ex2
ex1

(h2
h1 ) T0 (s2
s1 )

r T0
r T

r(1 T0 ) T
由式可见，潜热 即为恒温热量 的一种形式，式中 的T为相变温度。
本章知识点
1.理解能量转换与平衡； 2.理解 的概念、熟练 的计算、了
解 的平衡、掌握 损失计算； 3.学会 分析，以及 分析的举例，
分析的意义。
本章重点
1.了解能量转换； 2.理解能量平衡； 3.掌握 的概念； 4.熟练各种 的计算包括温度 、潜热 、压力 、
混合气体的 、化学 。 5.深入理解流动过程、混合过程、分离过程的 平衡。 6.掌握燃烧 损失、传热 损失、散热等 损失、燃烧

T0
)

c
p1T0
ln
T T0
RT0 ln
p1 p0
e' x 2
c p 2 (T

T0
)

c
p2T0
ln
T T0
RT0 ln
p2 p0
Exm

n1e'x1 n2e'x2

n1ex1
n2ex2
n1RT0 ln
p1 p
n2 RT0
ln
p2 p
2
n exi RT0 (n1 ln x1 n2 ln x2 )
第二章 能量转换基础
The second law of Energy conversion • 2–1 能量转换 foundation
• 2–2 能量平衡 • 2–3 （可用能） • 2–4 的计算 • 2–5 平衡 • 2–6 损失计算 • 2–7 分析与火用效率 • 2–8 分析举例 • 2–9 分析的意义
cp a bT cT 2
将它代入式
来自百度文库式为
exT
T
cpdT
T0

， T0
T T0
cp T
dT
经整理后可得
的计算公
exT
T
(a bT
T0
cT 2 )dT
T
T0
T0
(a T
b cT )dT

a(T

T0
){(1
T
T0 T0
ln
T T0
)

(T
T0
h h0
1 T0
s h h0
能级的高低与熵差有直接关系，T0∆S即为火无。在
转变为功的过程中，工质的熵变量越大，火无就越大，相
应的 值就越小，能级越低。因此熵变量也可以 来
评价热能的品质。
2.4 的计算
2.4.1 温度
当只是工质的温度（T）与环境温度（T0）不同，压力与 环境相同时，它所具有的 值叫温度 。当工质无相变，并
的定义：在一定环境条件下，通过一系列的变化（可逆 过程），最终达到与环境处于平衡时，所能做出的最大功。用
Ex表示。
由此可见， 是指能量中的可用能那部分。即能量可分 成“可用能”和“不可用能”两部分，将可用能称为 ；不 可用能称为火无
2.3.1热量 热量是一个系统通过边界以传热的形式传递的能量。系 统所传递的热量在给定环境条件下条件下，用可逆方式所能 作出的最大功为该热量的 。 热量所能转变为功的数量与它的温度水平有关。根据卡 诺定理，通过可逆热机它能转换的最大功比例是取决于卡诺 热机的效率：
e
(N)

1 2
e
(N2 )


1 2
RT0
ln
x N2
对于以大气为基准物的C元素，由于CO2的生产反应为 C + O2 = CO2
式中的O2和CO2都是标准大气的组成物，它们的标准 已可以确定，因此，只要知道该反应的反应 G（f CO2）, 就可以计算出C的标准 ：
e C Gf CO2 2e O e CO2
在这四种工业生产中所利用的主要能量形式 之间，相互转换的关系如下：
在实现能量转换时，对转换装置有以下几项基 本要求：
1）转换效率要高。 2）转换速度要快。 3）具有良好的负荷调节性能。 4）满足环境的要求和经济上的合理
2–2 能量平衡
能量守恒定律： 输入能量-输出能量=储存能量的变化
对于封闭系统，热力学第一定律的表达式为
对于其他任意元素X，需找出含有该元素的基准化合物
（取X元x素AaBXb的…标)和准元素：A、B…的已知标准 ，就可按化学式求
e X
1 x
GF X x Aa Bb ... ae A be B ...
2.4.6.3 化合物的标准 的计算
如果反应是在标准状态下进行，所得的数据均为标准热
力学数据，用上角标 表示。可以前后标准自由焓的减少。
2.4.6.2 元素化学 的计算 对于存在于大气中的各元素，根据式（2-30）已可计
算出其分子O2,N2等的标准 ，则其元素的标准化学 为
e
O

1 2
e O2



1 2
RT0
ln
x O2
)
b 2a

c 6a
2T

T0
}
低温物质的
ex

max

T0 T
T0
T T
T0
dh
T
T0
dh T0
T
dh T
h h0
T0
s s0
2.4.2 潜热
当物质在发生融化或气化等相等时，需要吸收热量，但
温度保持不变。 单位质量的物质相变所需的热量r叫“相变
代入上式得：
S0-S+
Q0 T0
=0
Q0=T0(S-S0)
Ex=（HH0)- T0(S-S0) 对于开口体系，在不考虑宏观运动的动能和位能时，
工质具有的总能即为其焓，与环境状态相比，所具有的能
量为：
e = h - h0 因此，它的能级为：


ex h h0

h h0 T0 s s0
c
1 T0 T
因此，有热量可能得到的最大功Wmax 为
Wmax

Q(1
T0 T
)
热量中不能转换为可用功的部分为火无用An表示。 根据能量守恒，任何一种能量均可看成是由这两部分组成：
E= Ex+ An 在转化过程中总和保持不变。
2.3.2能级
热量Q具有的能级为：
Q

ExQ Q

Q(1 T0 ) T
产物带走的 损失的计算。 7.掌握 分析的方法，知道 效率的一般定义以及各 热
工设备的 效率。 8.通过锅炉的热平衡与 平衡、钢材连续加热炉的热平
衡与 平衡的例子进一步熟练 分析。 9.了解 的性质、 分析的作用、 分析的发展。
2–1 能量转换
钢铁企业中涉及到的主要能的形式有：热能、 机械能、电能、化学能
n1[c p1 (T

T0
)

c p1T0
ln
T T0
RT0 ln
p] p0
T
p
Ex2
n2ex2
n2[c p 2 (T
T0 ) c p2T0 ln T0
RT0 ln
] p0
混合后的温度和总压力保持不变，分压力分 别为p1和p2,则混合物的 为
e'x1 c p1 (T
1kWh=860kcal=3600kJ
2.3 （可用能）
根据能量可转换性的不同，可以把能量分为三类： 高级能：可以不受限制地完全转换的能量 中级能：具有部分转换能力的能量 低级能：完全没有转换能力的能量 热能属于第二类能量：它具有的可用能取决于它的状态参 数（温度、压力等），同时与环境状态有关。当参数与环境相 同，即与环境处于平衡状态时，其 值为零。但是，只要与环 境处于不平衡状态，它就具有一定的 值。 为了衡量能量的可用性，提出以“可用能”或“ ”作为 衡量能量质量的物理量。
Q = ∆E + W ∆E表示储存能量的变化 Q表示输入的能量 W表示输出的功 稳定流动系统的能量平衡关系
Hi
He
Qi
Qe
Wi
We
（Hi + Qi + Wi ）-（ He + Qe + We ）= 0 Q= Qi – Qe 表示净输入的热量 W= We - Wi 表示净输出的热量
则：Q=（ He - Hi ）+W 对单纯的热设备，W=0 注：焓的绝对值是不能求得的。在计算各项焓值时，实际上 是指该状态的焓值与基准状态下的焓的差值，并取基准状态 下的焓值为0.所取基准状态不同，不影响平衡结果。但是， 在同一平衡关系中，需注意基准状态的一致。 供给热设备的燃料实际是在炉内进行燃烧反应而释放出 热量。因此对前平衡关系来说Qi =0 1kcal=4186J
Pp
p0
nRT0 p0
p
dp p2

nR T0 [ln
p p0
(1
p0 )] p
2.4.5 混合气体的 气体的混合过程是不同分子相互扩散的过程， 它是一个不可逆过程，体系的总熵将增加，可用 能将减少。设混合前两种气体具有相同的温度T 和压力p,分别有n1和n2。混合前的 分别为
Ex1
n1ex1