2020届广东省年上学期珠海市斗门区第一中学高二数学月质量监测试题答案
广东省珠海市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考试题高二数学答案
2019—2020学年第一学期高二级第一次段考数学答案一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1-5 ADDBD 6-10 CBCBB 11-12 BC二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13.16 14. 96π15. 3+616.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.解：（1）由正弦定理得：2sin B cos A =sin A cos C +sin C cos A ..........1分2sin B cos A=sin（A+C）=sin（π-B）=sin B．..........2分sin B≠0，所以cos A=，..........3分又A为△ABC的内角•.........4分∴A=60°．..........5分（2） a=3及△ABC的周长为8，∴b+c=5，..........6分由余弦定理得a2=b2+c2-2b cos A=（b+c）2-2bc-2bc cos60°=（b+c）2-3bc．∴3bc=（b十c）2-a2=25-9=16，∴bc=，..........9分∴△ABC的面积S=bc sin A=．..........10分18. 解：（1） E为PA的中点，O为AC的中点，所以EO∥PC..........1分又EO⊄平面PCD，PC⊂平面PCD，所以EO∥平面PCD..........2分同理可证，FO∥平面PCD，..........3分又EO∩FO=O ,EFOEO面、⊂..........5分FO∴平面EFO∥平面PCD．..........6分（2） PA⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PA⊥BD.........7分底面ABCD是菱形，∴AC⊥BD，.........8分又PA∩AC=A ,PAC、⊂.........10分ACPA面∴BD⊥平面PAC.........11分又BD⊂平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD．.........12分19. 解：（1）当a=-1时，此不等式为-x2-x+2＜0，可化为x2+x-2＞0，化简得（x+2）（x-1）＞0，.........2分解得即{x|x＜-2或x＞1}；.........4分（2）不等式ax2-（a+2）x+2＜0化为（ax-2）（x-1）＜0，.........5分当a=0时，x＞1；.........6分当a＞0时，不等式化为（x-）（x-1）＜0，.........7分若＜1，即a＞2，解不等式得＜x＜1；若=1，即a=2，解不等式得x∈∅；若＞1，即0＜a＜2，解不等式得1＜x＜；.........10分当a＜0时，不等式（x-）（x-1）＞0，解得x＜或x＞1；.........11分综上所述：当a=0，不等式的解集为{x|x＞1}；当a＜0时，不等式的解集为{x|x＜或x＞1}；当0＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x＜}；当a=2时，不等式的解集为∅；当a＞2时，不等式的解集为{x|＜x＜1}．.........12分20. 证明：（1） BB1⊥面ABC，AE⊂面ABC， AE⊥BB1,.........1分由AB=AC，E为BC的中点得到AE⊥BC,.........2分∵BC∩BB1=B，BC、BB1面BB1C1C，.........3分∴AE⊥面BB1C1C，∴AE⊥B1C；.........4分解：（2）取B1C1的中点E1，连A1E1，E1C，则AE∥A1E1，∴∠E1A1C是异面直线AE与A1C所成的角(或其补角)，.........5分设AC=AB=AA1=2，则由∠BAC=90°，可得A1E1=AE=，A1C=2，E1C1=EC=BC=，∴E1C==，∵在△E1A1C中，cos∠E1A1C==，.........7分所以异面直线AE与A1C所成的角为；........8分（3）连接AG，设P是AC的中点，过点P作PQ⊥AG于Q，连EP，EQ，则EP⊥AC，又∵平面ABC⊥平面ACC1A1,平面ABC平面ACC1A1=AC∴EP⊥平面ACC1A1，而PQ⊥AG∴EQ⊥AG．∴∠PQE是二面角C-AG-E的平面角，.......10分由(2)假设知：EP=1，AP=1，Rt Rt，PQ=，故tan∠PQE==，........11分所以二面角C-AG-E的平面角正切值是.........12分21. 解：（Ⅰ）由，可知两式相减得，.........1分即，.........3分∵，∴，∵，∴（舍）或，则是首项为3，公差的等差数列，.........5分∴的通项公式为；.........6分（Ⅱ）∴，.........7分∴;.........8分∵，即，∴，.........10分又，当且仅当时，等号成立，∴，∴．.........12分22. (1)证明：在等腰△APB中，, .........1分则由余弦定理可得, ∴,.........2分∴PE2＋BE2＝4＝PB2，∴PE⊥AB，.........3分∵平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB∩平面ABCD＝AB，∴PE⊥平面ABCD；.........4分(2)解：设平面EFG与棱CD交于点N，连接EN，如下图:∵GF∥AD，∴GF∥平面ABCD，∴可得EN∥AD，延长FG至点M，使GM＝CF，连接DM，MN，........7分∴AFE－DMN为直三棱柱，∵F到AE的距离为，∴，∴，.........9分∴，.........10分又，.........11分∴..........12分10.【答案】B 解：过F作FO⊥平面ABCD，垂足为O，取BC的中点P，连结PF，过F作FQ⊥AB，垂足为Q，连结OQ．∵△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形，∴OP=（AB-EF）=1，PF=，OQ=BC=1，∴OF==，FQ==，∴S梯形EFBA=S梯形==3，EFCB又S△BCF=S△ADE==，S矩形ABCD=4×2=8，∴几何体的表面积S=3++8=8+8．故选：B．11.【答案】B 解：将正方体纸盒展开图还原成正方体，在①中，如图知AF与GC异面垂直，故①正确；在②中，BD与GC成异面直线，连接EB，ED．则BM∥GC，在等边△BDM中，BD与BM所成的60°角就是异面直线BD与GC所成的角，故②正确；在③中，BD与MN异面垂直，故③错误；在④中，GD⊥平面ABCD，所以在Rt△BDG中，∠GBD是BG与平面ABCD所成的角，Rt△BDG不是等腰直角三角形．所以BG与平面ABCD所成的角不是为45°，故④错误．故选：B．12.【答案】C 解：取CD中点F，连接MF，BF，则MF∥DA1，BF∥DE，∴平面MBF∥平面A1DE，∴MB∥平面A1DE，故D正确由∠A1DE=∠MFB，MF=A1D=定值，FB=DE=定值，由余弦定理可得MB2=MF2+FB2-2MF•FB•cos∠MFB，所以MB是定值，故A正确．∵B是定点，∴M是在以B为圆心，MB为半径的圆上，故B正确，∵A1C在平面ABCD中的射影为AC，AC与DE不垂直，∴存在某个位置，使DE⊥A1C不正确．故选：C．15.【答案】3+6解：根据题意，x+2y=（x+2）+2（y+2）-6=[（x+2）+2（y+2）]（+）-6=3++≥3+2=3+6，即x+2y的最小值为3+6，故答案为：3+6．16.【答案】解: 如图: 延长D1M,DA,相交于N,连接NC,交AB于G，因为M是棱AA1的中点,所以M是D1N的中点,A是ND的中点，所以G是NC的中点,也是AB的中点，又因为正方体ABCD-A1B1C1D1是棱长为2的正方体，所以，，因此等腰梯形MGD1C的面积为.故答案为.。
珠海市2020年秋高二数学上学期12月试题卷附答案解析
故选：C
5
【点睛】判断命题真假的方法：
①直接法；②定义法；③等价命题法；④复合命题法.
3．已知 100 件产品中有 5 件次品，从这 100 件产品中任意取出 3 件，设 E 表示事件“3 件产品 全不是次品”， F 表示事件“3 件产品全是次品”，G 表示事件“3 件产品中至少有 1 件是 次品”，则下列结论正确的是（ ）
三、填空题
13．某公司生产 A 、 B 、 C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为 2 : 3 : 4 ，为了检验该公司的产品质量，用 分层抽样的方法抽取一个容量为 n 的样本，样本中 A 种型号的轿车比 B 种型号的轿车少 8 辆，那么 n ___________.
14．已知双曲线
C
:
x2 a2
2x y 7 所以 x y 5 ，解得： x 12, y 17, m 14 .
4x 2 y m
故选：B
【点睛】本题考查空间向量共面，重点考查共面的公式，计算能力，属于基础题型.
5．某创业公司共有 36 名职工，为了了解该公司职工的年龄构成情况，随机采访了 9 位代表，得到的数据分别
A． AB (3, 0, 0)
B．
tan
BP,
AB
2
3
2
C．两异面直线 AC 与 PB 所成角为 60
D．VP ABC 2
12．已知双曲线 C 的方程为 x2 y2 1，则（
）
m4 m
A．m 的取值范围是 4, 0
B．C 的焦距与 m 的取值无关
C．当 C 的离心率不小于 2 时，m 的最小值为 3 D．存在实数 m，使得点 m2 , m 在 C 上
y2 5
1(a
0) 的焦距为 10，
珠海市斗门区第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
珠海市斗门区第一中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f ，函数)(x g 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意R x ∈，有1()(2)2g x g x =+；③当]1,1[-∈x 时，()g x 则函数)()(x g x f y -=在区间]4,4[-上零点的个数为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.2． 复数满足2＋2z1－i ＝i z ，则z 等于（ ）A ．1＋iB ．－1＋iC ．1－iD ．－1－i3． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-14． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力.5． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 6． 函数2(44)x y a a a =-+是指数函数，则的值是（ ） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．17． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMC E -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化8． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．189． 将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（ ） A ．31 B ． C ．35D ．10．直角梯形OABC 中,,1,2AB OC AB OC BC ===,直线:l x t =截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数()S f t =的图像大致为（ ）11．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.x y e -=B.3y x = C.ln y x = D.y x = 12．已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，定点(0,2)A ，若射线FA 与抛物线C 交于点M ，与抛 物线C 的准线交于点N ，则||:||MN FN 的值是（ ）A． B． C．1: D(1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．定义在R 上的可导函数()f x ，已知()f x y e=′的图象如图所示，则()y f x =的增区间是 ▲ ．0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机⎩⎪1≤02≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．16．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 .【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
广东省珠海市斗门一中高三数学二月质量检测
广东省珠海市斗门一中2008--2009学年度高三二月质量检测文科数学试卷2009.02.15本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、复数2(1)1(i i i ++是虚数单位)在复平面的对应点位于第______ 象限A 一B 二C 三D 四2、等比数列}{n a 的首项12a =，公比q 是最小的正整数，则数列}{n a 的前10项的和为（ ）A 20B 1210- C 20- D 2-3、已知向量(2,3)a =，(1,2)b =-，若4ma b +与2-共线，则m 的值为（ ）A21 B 2 C 21- D 2- 4、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x = （ ）A. 2e B. e C. ln 22D. ln 25、设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数。
则方程220x ax ++=有两个不等实根的概率为（ ） A23 B 13 C 12 D 125 6、已知01x y <<<，22log log m x y =+，则有（ ）A 0<mB 10<<mC 21<<mD 2>m7、已知函数x x f y sin )(=的一部分图象如右图所示，则函数)(x f 可以是 （ ）A x sin 2B x cos 2C x sin 2-D x cos 2-8、使不等式230x x -<成立的必要不充分条件是（ ）A 03x <<B 04x <<C 02x <<D 0x <，或3x >9、已知点),(b a P )0(≠ab 是圆O ：222r y x =+内一点，直线m 是以P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为2r by ax =+，则（ ）A m ∥n 且n 与圆O 相离B m ∥n 且n 与圆O 相交C m 与n 重合且n 与圆O 相离D m ⊥n 且n 与圆O 相离10、如右图所示，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤ 中选出三个放到模块⑥上， 使得模块⑥成为一个棱长为 3的大正方体．则下列选择方 案中，能够完成任务的为（ ）A ．模块①，②，⑤B ．模块①，③，⑤C ．模块②，④，⑤D ．模块③，④，⑤二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11~13题）11、输入x ＝5，运行下面的程序之后得到y 等于_____。
广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题05(new)
上学期高二数学1月月考试题05分值：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每题所给的四个选项中,只有一项是符合题的要求的1 若直线x=1的倾斜角为等于，则αα （ ） A.0 B 。
4π C 。
2πD.不存在 2抛物线28y x =的焦点到准线的距离是（ )A 1B 2C 4D 83若点P 在椭圆1222=+y x 上，1F 、2F 分别是椭圆的两焦点,且 9021=∠PF F ，则21PF F ∆的面积是（ )A 。
2 B. 1 C 。
23 D. 214双曲线19422=-y x 的渐近线方程是( ） A x y 23±= B x y 32±= C x y 49±= D x y 94±=5椭圆4422=+y x 的准线方程是（ ）A y =B x =C y =±433D x =±433 6若直线054=+-y mx 与直线052=-+n y x 互相垂直,则m 的值是( ）A 10B 85- C -10D 857双曲线221x y -=的一弦中点为()2,1，则此弦所在的直线的方程为( ） A 21y x =- B 22y x =- C 23y x =- D 23y x =+8若点A 的坐标为(3,2),点F 为抛物线22y x =的焦点，而点P 在抛物线上移动，为使PA PF +取得最小值，点P 的坐标应为（ ）A 。
(3,3) B.(2,2) C 。
1(,1)2D.(0,0) 9【理科】抛物线214y x =的焦点坐标为( ）A ．1,016⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．10,16⎛⎫⎪⎝⎭ C ．()0,1 D ．()1,0【文科】抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）A ．(4,0)B ．(4,0)-C ．(2,0)-D ．(2,0)10【理科】双曲线11422+==-kx y y x 与直线有唯一公共点,则k 值为（ ）A22B 22-C 22±D 2122±±或 【文科】如果双曲线的焦距等于两条准线间距离的4倍，则此双曲线的离心率为( ）A 。
2020年广东省珠海市斗门一中高2022届高2019级高二第一学期10月质量监测数学试题及解析答案
珠海市斗门区第一中学2020～2021学年度10月质监测高三数学试题说明:全卷共2页,考试时间为120分钟,满分150分。
注意事项:1、答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2、选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上相对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试题上。
3、非选择题必须用黑色自己的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,答题卡交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上选涂相应选项。
1.已知命题():1,p x ∀∈+∞,3168x x +>,则命题p 的否定为( ) A.():1,p x ⌝∀∈+∞,3168x x +≤B.():1,p x ⌝∀∈+∞,3168x x +<C.():1,p x ⌝∃∈+∞,300168x x +≤D.()0:1,p x ⌝∃∈+∞,300168x x +<2.24x ≤的一个充分不必要条件是( ) A.2x ≤B.2x ≥C.02x <≤D.22x -≤≤3.某食品广告词为“幸福的人们都拥有”,初听起来这似乎只是普通的赞美之词,然而它的实际效果却很大,原来这句广告词的等价命题是( ) A.不拥有的人们不一定幸福 B.不拥有的人们可能幸福 C.拥有的人们不一定幸福D.不拥有的人们不幸福4.已知命题“非P ”为真,而命题“P 且Q ”为假,则:( ) A.Q 为真B.“非P 或Q ”为假C.“P 或Q ”为真D.“P 或Q ”可真可假5.已知1F 、2F 是定点,126F F =.若点M 满足126MF MF =+,则动点M 的轨迹是( ) A.直线B.线段C.圆D.椭圆6.已知椭圆22:11612x y C +=的离心率与双曲线()22:101612x y C b '-=>的离心率互为倒数关系,则b =( )A.B.C.4D.67.若m 为实数,则“12m <<”是“曲线22:12x y C m m +=-表示双曲线”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.直线3by x a=+与双曲线()222210,0x y a b a b -=>>的交点个数是( )A.1B.2C.1或2D.09.已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的焦距为6,过右焦点F 的直线l 交椭圆C 与A ,B 两点,若AB 的中点坐标为()1,1-,则C 的方程为( )A.2214536x y +=B.221189x y += C.221459x y +=D.2217236x y += 10.已知P 是双曲线22:14y x E m-=上任意一点,M ,N 是双曲线上关于坐标原点对称的两点,且直线PM ,PN 的斜率分别为1k ,()2120k k k ≠,若12k k +的最小值为1,则实数m 的值为( ) A.16B.2C.1或16D.2或811.已知命题p :椭圆22259225x y +=与双曲线22312x y -=有相同的焦点;命题q :函数()2f x =的最小值为52,下列命题为真命题的是( ) A.p q ∧B.()p q ⌝∧C.()p q ⌝∨D.()p q ∧⌝12.已知点P 是椭圆22143x y +=上一点,1F ,2F 分别为椭圆的左、右焦点,M 为12PF F △的内心,若1122MPF MF F MPF S S S λ=-△△△成立,则λ的值为( )A.32B.12C.2D.2二、填空题:术大题共8小题,每小题5分,麻烦40分,请将正确的答案写在答题卡上.13.命题:若“3x ≠且2x ≠,则2560x x -+≠”是______(选填“真”或“假”)命题.14.关于x 的方程2100x x k -+=有两个异号根的充要条件是______.15.已知命题0:p x R ∃∈,2010mx +≤,命题:q x R ∀∈,210x mx ++>,若p q ∨为假命题,则实数m 的取值范围为______.16.将圆224x y +=上的点的横坐标保持不变,纵坐标变为原来的一半,所得曲线的方程为______.17.已知1F 、2F 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点,点P 为C 上一点,O 为坐标原点,2POF △为正三角形,则C 的离心率为______.18.双曲线22221x y a b-=的离心率为2,过其左支上一点M 作平行于x 轴的直线交渐近线于P 、Q 两点,若4PM MQ ⋅=,则该双曲线的焦距为______.19.P 为椭圆221164x y +=上一点,()2,0Q ,则线段PQ 长度的最小值为______. 20.已知双曲线2213y x -=的左顶点为1A ,右焦点为2F ,P 为双曲线右支上一点,则12PA PF ⋅的最小值为______.三、解答题:本大题共5小题,共50分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21.(本题满分10分)命题p :方程230x x m -+=有实数解,命题q :方程＋22192x y m m +=--表示焦点在x 轴上的椭圆. (1)若命题p 为真,求m 的取值范围; (2)若命题p q ∧为真,求m 的取值范围. 22.(本题满分10分)已知2:210p x x -++≥,:34q x -≤≤,()22:1200r x ax a a --≤>.(1)判断p 是q 的什么条件;(2)如果q 是r 的充要条件,求a 的值. 23.(本题满分10分)已知椭圆()222210x y a b a b+=>>过点()0,2M ,离心率3e =.(1)求椭圆的方程;(2)设直线1y x =+与椭圆相交于A 、B 两点,求AMB S △. 24.(本题满分10分)椭圆()222210x y a b a b +=>>离心率为12,2P ⎫⎪⎪⎭是椭圆上一点. (1)求椭圆方程;(2)1F ,2F 是椭圆的左右焦点,过焦点1F 的弦AB 的中点为1,2E t ⎛⎫- ⎪⎝⎭,求线段2EF 长. 25.(本题满分10分)已知圆()222:4M x m y n ++=(,0m n >且m n ≠),点(),0N m ,P 是圆M 上的动点,线段PN 的垂直平分线交直线PM 于点Q ,点Q 的轨迹为曲线C . (1)讨论曲线C 的形状,并求其方程;(2)若1m =,且QMN △直线l 过点N 且不垂直于坐标轴,l 与曲线C 交于A ,B ,点B 关于x 轴的对称点为D.求证:直线AD 过定点,并求出该定点的坐标.珠海市斗门区第一中学2020～2021学年度10月质量监测高三数学试题(答案)1.1.【解答】解:命题p 是全称命题,则命题p 的否定是特称命题,即命题p 的否定是:()0:1,p x ⌝∃∈+∞,30168x x +≤,故选:C.2.【解答】解:∵24x ≤的解集为[]2,2x ∈-,选项中:(][]0,22,2≠⊂-,∴“24x ≤”的一个充分不必要条件为:02x <≤,故选:C. 3.【解答】解:“幸福的人们都拥有”我们可将其化为:如果人是幸福的,则这个人拥有某种食品 它的逆否命题为:如果这个没有拥有某种食品,则这个人是不幸福的 即“不拥有的人们不幸福” 故选:D.4.【解答】解:“非P ”为真,∴P 一定为假, ∵命题“P 且Q ”为假,∴两个命题中至少有一个为假, ∴“P 或Q ”不一定为真, 故选:D.5. 【解答】解:对于在平面内,若动点M 到1F 、2F 两点的距离之和等于6,而6正好等于两定点1F 、2F 的距离,则动点M 的轨迹是以1F 、2F 为端点的线段.故选:B.6. 【解答】解:椭圆22:11612x y C +=的离心率与双曲线()222:104x y C b b '-=>的离心率互为倒数关系,椭圆22:11612x y C +=的离心率12=;所以双曲线()222:104x y C b b '-=>的离心率2=,解得b =故选:B.7.【解答】解:曲线22:12x y C m m +=-表示双曲线,则()20m m -<,解得02m <<.∴“12m <<”是“曲线22:12x y C m m +=-表示双曲线”的充分不必要条件. 故选:A.8.【解答】解:双曲线22221x y a b -=的渐近线方程为:by x a =±.因为直线3by x a=+与双曲线22221x y a b -=的一条渐近线平行,在y 轴上的截距为3,所以直线3by x a=+双曲线22221x y a b -=的交点个数是:1.故选:A.9.【解答】解:设()11,A x y ,()22,B x y ,代入椭圆方程得22112222222211x y a b x y a b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②①-②得:22221222220x x y y a b --+=, ∴12121222120x x y y y y a x x b+-++⋅=-. ∵122x x +=,122y y +=-,1212101132AB y y k x x ---===--.∴2221202a b-+⨯=, 化为222a b =,又3c ==解得218a =,29b =.∴椭圆C 的方程为221189x y +=. 故选:B.10. 解答】解:设(),P A y ,(),M s t ,则(),N s t --,则有2214t s m -=,2214y x m-=,两式相减得,222204t y s x m---=, 则有22224t y s x m-=-, 而1t y k s x -=-,2t yk s x--=--, ∴221212224t y k k k k s x m-⋅=⋅==-. ∴12124221k k k k m+≥⋅==. 得16m =. 故选:A.11. 【解答】解:p 中:椭圆为221925x y +=,双曲线为221124x y -=, 焦点坐标分别为()0,4±和()4,0±,故p 为假命题; q 中:()2222444f x x x x ==++++,设242t x =+≥,则()1f t t t=+在区间[)2,+∞上单调递增,故()min 52f x =,故q 为真命题。
珠海一中2023-2024 高二上学期元月阶段测试数学试题及答案解析
珠海一中2023-2024高二上学期元月阶段测试数学答案解析（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 4．测试范围：统计、概率+选择性必修一 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第I 卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．（本题5分）已知()2,1,3PA =− ，()1,2,3PB =−，(),6,9PC λ=− ，若P ，A ，B ，C 四点共面，则λ=（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】CA ．320x y −+=B ．320x y +−=C ．320x y −−=D ．310x y ++=的距离是（【答案】B【分析】利用空间法求点到直线的距离即可得解.【详解】依题意，知直线m 的方向向量()1,1,1a =，()3,4,5OQ = ，A ．14k −<<B ．41k−<< C ．1k >或4k <− D ．4k >或1k <−A ．甲、乙两家商店营业额的极差相同B ．甲、乙两家商店营业额的中位数相同C ．从营业额超过3000元的天数所占比例来看，甲商店较高D ．甲商店营业额的方差小于乙商店营业额的方差【答案】D【分析】延长IP 到A 且||||IP PA =，延长2IF 到B 且22||||IF F B =，结合向量的线性关系知I 是1ABF 的重心，根据重心和内心的性质，进而得到1122||||2||PF F F PF ==，由双曲线定义得到齐次方程，即可求离心率.【详解】如下图示，延长IP 到A 且||||IP PA =，延长2IF 到B 且22||||IF F B =， 所以1222IF IF PI +=，即10IF IB IA +=+ ， 故I 是△1ABF 的重心，即11AIF BIF AIB S S S == ， 又1111222,2,4AIF PIF BIF F IF AIB PIF S S S S S S === ， 所以11222PIF F IF PIF S S S == ，而I 是12PF F △的内心，则1122||||2||PF F F PF ==，【答案】C【分析】利用异面直线的距离可判定A ，利用棱锥的体积公式可判定B ，利用特殊位置可排除C ，利用坐标法可判定D.【详解】根据正方体的特征可知111111,C D B C C D ⊥⊥面1AD ， 又1AD ⊂面1AD ，所以111C D AD ⊥， 即11C D 是异面直线1AD 和11B C 的公垂线，二、多选题（共20分）9．（本题5分）一个质地均匀的骰子，掷一次骰子并观察向上的点数．A表示事件“骰子向上的点数大于等三、填空题（共20分）13．（本题5分）在正方体1111ABCD A B C D −中，E 是棱AD 的中点，则异面直线1BD 与1C E 所成角的余弦值PM 【详解】四、解答题（共70分）17．（本题10分）某高校承办了奥运会的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了100名候选者的面试成绩并分成五组：第一组[45,55)，第二组[55,65)，第三组[65,75)，第四组[75,85)，第五组[85,95]，绘制成如图所示的频率分布直方图，已知第三、四、五组的频率之和为0.7，第一组和第五组的频率相同．(1)求a 、b 的值；(2)估计这100名候选者面试成绩的第60百分位数（精确到0.1）. 【答案】(1)0005,0025a b =．．(2)71.7【分析】（1）根据频率分布直方图中频率的计算方法及性质，列出方程，即可求解； （2）根据频率分布直方图中百分位数的计算方法，即可求解. 【详解】（1）解：由题意，因为第三、四、五组的频率之和为0.7，可得(00450020)1007a ++×=．．．，解得0005a =．， 所以前两组的频率之和为10703−=．．，即()1003a b +×=．，所以0025b =．. （2）解：由前两个分组频率之和为0.3，前三个分组频率之和为0.75， 所以第60百分位数在第三组，设第60百分位数为x ，则(65)00450603x −×=−．．．，解得717x ≈．，故第60百分位数为71.7． 18．（本题12分）圆C 与x 轴的交点分别为()2,0A −，()6,0B 且与1:3470l x y ++=和2:34310l x y −+=都(1)求证：平面PBD ⊥平面(2)若线段PC 上存在点F ， 因为2CBCD ==，BCD ∠所以()0,1,0B ，()0,1,0D −，设(),,F x y z ，因为CF FP λ= 31x λ =−+）()()1122,,,x y N x y ，2241312y x m x y =−+ −= 可得22128x mx m −+1282123m m x x +，2121212m x x +=()2264412120m m −××+>，即【点睛】关键点睛：本题考查椭圆与双曲线性质的综合运用，其中涉及共焦点问题、三角形面积问题以及定值问题，难度较大.解答本题第三问定值问题的关键在于：利用联立思想得到的坐标的韦达定理形式去化简12k k +.。
《精编》广东省珠海市斗门一中1112学年高二数学10月月考试卷 理 新人教A版.doc
珠海市斗门一中-学年度上学期 高二数学〔理〕10月月考试题本卷总分值150分，考试时间120分钟 选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、假设R c b a ∈,,，且b a >，那么以下不等式一定成立的是 〔 〕A ．c b c a -≥+B ．bc ac >C ．02>-ba c D ．0)(2≥-cb a 2．不等式2320x x -+<的解集是〔 〕A ．(,1)-∞B (2,)+∞C ． (,1)(2,)-∞⋃+∞D ．(1,2) 3．椭圆224936x y +=的焦点坐标是〔 〕.(0,3)A ±.(0,B .(3,0)C ±.(D4．假设实数a 、b 满足a +b =2，是3a +3b 的最小值是 〔 〕 A ．18 B ．6C ．23D ．243 5.假设132log <a，那么a的取值范围是( )A ．a >1B ．320<<aC ．132<<aD ．320<<a 或a >16.目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，那么有〔 〕 A ．3,12min max ==z z B ．,12max =z z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值7.以下各组方程中，表示相同曲线的一组方程是 〔 〕 Ay =与2y x = B y x =与1xy= C 220y x -=与y x = D2lg y x =与2lg y x =x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，那么 实数m 的取值范围是 〔 〕A ．3-≤mB ．3-≥mC ．03≤≤-mD ．03≥-≤m m 或一、 填空题：本大题共6小题，每题5分，总分值30分。
202001珠海高二期末数学答案【详解版】20200113
，所以不等式的解集为
−∞,
−
1 a
(1,
+∞)
；…………3
=| AB |2+| AD |2+| AA1 |2+2 AB ⋅ AD +2 AB ⋅ AA1 +2 AD ⋅ AA1
1
1
=1+9+4+0+2×1×3× +2×2×3× =23，
2
2
∴| AC1 |= 23 ，
17.【详解】
【详解】
解：抛物线的焦点坐标为
0,
p 2
，
准线方程为： y = − p ， 2
( ) ( ) ( ) Tn = (2 + 1) + 23 + 2 + 25 + 3 + + 22n−1 + n
( ) ( ) =
2 + 23 + 25 + + 22n−1
+ (1 + 2 + 3 += + n)
2 1− 4n
+ n(1 + n)
1− 4
2
22n+1 − 2 n2 + n
=
+
.
7 ， AC = 8 ，所以 cos ∠A= DC
72 + 52= − 82
1
，
2⋅7⋅5 7
因此 cos ∠ADB = − 1 ，所以 sin ∠ADB = 4 3 ，
7
7
又 B= 45° ， DA = 7 ，由正弦定理可得： DA = AB ， sin B sin ∠ADB
所= 以 AB
广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题03(new)
上学期高二数学1月月考试题03满分150分，时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分)一、选择题(每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．不等式2620x x +-≥的解集是（ ）A 。
1{|}2x x ≥B.23x x ⎧⎫≤-⎨⎬⎩⎭C.2132x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D 。
2132x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或2。
△ABC 中，若sin 2A =sin 2B +sin 2C ，则△ABC 为( )A ．直角三角形B ． 钝三角形C ．锐角三角形D ．锐角或直角三角形3。
在数列{}a n 中，*1+12,2=2+1, ,n n a a a n N =∈则101a 的值为（ ）A. 49B. 50C. 51D.52 4。
若1，1a ，2a ，3a ，4成等比数列，3，1b ，2b ，3b ,5成等差数列，则22a b =（ ） A ．12 B ．12- C ．2± D ．12±5．已知实数a 、b 满足“a ＞b ”,则下列不等式中正确的是（ ）A ．｜a|＞｜b |B ．a 2＞b 2C ．a 3＞b 3D ．ba ＞16．已知等差数列{}n a 的公差d≠0，且,,,931a a a 成等比数列，则1042931a a a a a a ++++的值是( ）A ．1415 B ． 1312 C ． 1613 D ． 16157．若0<<a b ，则下列不等式①ab b a <+;②|;|||b a >③b a 11<；④2>+baa b 中，正确的不等式有（ )．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知等差数列}{n a 和等比数列}{n b ，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则2a 与2b 的大小关系为（ ）A ．22b a ≤B ．22b a ≥C ．22b a <D ．22b a >9．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ )A ．15kmB ．30kmC ．D ． km10．若 x ，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数 x 的取值范围是（ ）.A ．0<x 〈3B ．1〈x<3C ．3〈x 〈4D ．4<x<611．在∆ABC 中,AB=3，AC=4，则边AC 上的高为( ）。
广东省珠海市六校联考2024-2025学年高二上学期11月期中学业质量检测数学试题
广东省珠海市六校联考2024-2025学年高二上学期11月期中学业质量检测数学试题一、单选题1．在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为2,,,,2,930384,253702,43，那么这组数据的第75百分位数为（）A ．38B ．39C ．40D ．412．直线210x y -+=的方向向量是（）A ．()2,1B ．()2,1-C ．()1,2D ．()1,2-3．装有红球、白球和黑球各2个的口袋内一次取出2个球，有如下的一些事件：①两球都不是白球；②两球恰有一个白球；③两球至少有一个白球，其中与事件“两球都为白球”互斥而非对立的事件是（）A ．①B ．①②C ．②③D ．①②③4．若直线1l ：2(1)40x m y +++=与直线2l ：320mx y +-=平行，则m 的值为（）A ．2B ．3-C ．2或3-D ．2-或3-5．设,R x y ∈，()1,1,1a = ，()1,,b y z = ，(),4,2c x =- ，且a c ⊥ ，b c ∥，则2a b += （）A ．B C ．3D ．6．如图，平行六面体1111ABCD A B C D -中，E 为BC 的中点，AB a =，AD b =，1AA c = ，则1D E = （）A ．12a b c-+B ．12a b c-- C ．32a b c++ D ．1122a b c+- 7．在如图所示的电路中，三个开关A ，B ，C 闭合与否相互独立，且在某一时刻A ，B ，C闭合的概率分别为12，13，14，则此时灯亮的概率为（）A ．34B ．58C ．12D ．388．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过点(3,4)A -的直线l 的一个法向量为(1,3)-，则直线l 的点法式方程为：1(3)(3)(4)0x y ⨯++-⨯-=，化简得3150x y -+=.类比以上做法，在空间直角坐标系中，经过点(1,2,3)M 的平面的一个法向量为(1,2,4)m =-，则该平面的方程为（）A ．2470x y z --+=B ．2470x y z +-+=C ．2470x y z +++=D ．2470x y z +--=二、多选题9．已知直线l ：1y kx k =++，下列说法正确的是（）A ．直线l 过定点−1,1B ．当1k =时，l 关于x 轴的对称直线为20x y ++=C ．点()3,1P -到直线l 的最大距离为D ．直线l 一定经过第四象限10．已知事件,A B 发生的概率分别为()()11,23P A P B ==，则下列说法正确的是（）A ．若A 与B 互斥，则()23P A B +=B ．若A 与B 相互独立，则()23P A B +=C ．若()13P AB =，则A 与B 相互独立D ．若B 发生时A 一定发生，则()16P AB =11．关于空间向量，以下说法正确的是（）A ．非零向量a ，b ，若0a b ⋅=，则a b⊥ B ．若对空间中任意一点O ，有111632OP OA OB OC =++，则P ，A ，B ，C 四点共面C ．设{},,a b c 是空间中的一组基底，则{},,a b b c a c -++ 也是空间的一组基底D ．若空间四个点P ，A ，B ，C ，1344PC PA PB =+，则A ，B ，C 三点共线三、填空题12．已知数据123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数5，则数据12332,32,32,,32n x x x x +++⋅⋅⋅+的平均数为.13．直线l 的方向向量为()1,1,1n =-，且l 过点()1,1,1A -,则点()0,1,1P -到直线l 的距离为.14．在对树人中学高一年级学生身高的调查中，采用样本比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生20人，其平均数和方差分别为170和10，抽取了女生30人，其平均数和方差分别为160和15.则估计出总样本的方差为.四、解答题15．在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，BC 边上的高AD 所在直线的方程为220x y -+=，A ∠的平分线所在直线的方程为0y =，点B 的坐标为()1,3.(1)求直线BC 的方程；(2)求直线AC 的方程及点C 的坐标.16．第22届亚运会已于2023年9月23日至10月8日在我国杭州举行．为庆祝这场体育盛会的胜利召开，某市决定举办一次亚运会知识竞赛，该市A 社区举办了一场选拔赛，选拔赛分为初赛和决赛，初赛通过后才能参加决赛，决赛通过后将代表A 社区参加市亚运知识竞赛．已知A 社区甲、乙、丙3位选手都参加了初赛且通过初赛的概率依次为12，13，14，通过初赛后再通过决赛的概率均为12，假设他们之间通过与否互不影响．(1)求这3人中至多有2人通过初赛的概率；(2)求这3人都参加市知识竞赛的概率；(3)某品牌商赞助了A 社区的这次知识竞赛，给参加选拔赛的选手提供了奖励方案：只参加了初赛的选手奖励200元，参加了决赛的选手奖励500元．求三人奖金总额为1200元的概率．17．某省实行“312++”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定,,,,A B C D E 共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，A 等级排名占比15%，赋分分数区间是86100 ；B 等级排名占比35%，赋分分数区间是7185 ；C 等级排名占比35%，赋分分数区间是5670 ；D 等级排名占比13%，赋分分数区间是4155 ；E 等级排名占比2%，赋分分数区间是3040~；现从全年级的生物成绩中随机抽取100名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：(1)求图中a 的值；(2)从生物原始成绩为[)60,80的学生中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中任意抽取2人，求2人均在[)70,80的概率；(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的B 等级及以上（含B 等级）？（结果保留整数）18．如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PAD ⊥平面ABCD ，PA PD ⊥，PA PD =，AB AD ⊥，1AB =，2AD =，AC CD ==（1）求证：平面PAB ；（2）求直线PB 与平面PCD 所成角的正弦值；（3）在棱上是否存在点，使得平面PCD ？若存在，求的值；若不存在，说明理由.19．在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD 、ABEF 的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，活动弹子M 、N 分别在正方形对角线AC 和BF 上移动，且CM 和BN 的长度保持相等，记(0CM BN a a ==<<.(1)证明：//MN 平面CBE ；(2)当a 为何值时，MN 的长最小并求出最小值；(3)当MN 的长最小时，求平面MNA 与平面MNB 夹角的余弦值.。
广东省珠海市普通高中高二数学1月月考试题08(new)
上学期高二数学1月月考试题08第一部分 选择题 (共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1。
已知全集U R =，{22}M x x =-≤≤，{1}N x x =<，那么U MC N =（ ）A ．{}12x x <<B ．{}12x x ≤<C ．{}12x x <≤D ．{}12x x ≤≤2．满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ⋅=+”的函数可以是（ ）A ．2()f x x = B ．()ln x f x e = C ．2()log f x x = D ．()2xf x =3．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ）A. 162B. 16162+ C 。
322 D.16322+ 4。
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ） A ． 63 B ．31 C ．27 D ．15 5．使“1lg <m ”成立的一个充分不必要条件是 （ ）A ． ),0(+∞∈mB ． (),10m ∈-∞C ．()0,10m ∈ D ． {}1, 2m ∈6. 已知等差数列{}n a 中15,652==a a ，若n n a b 2=，则数列{}n b 的前5项和等于（ ）A ．186B ．90C ．45D ．30 1=b ，7．平面向量a 、b 的夹角为60︒，()2,0=a ，则结输出否 是1i =50S >21S S =+21i i =+开0S =2+=a b （ )A． BC ．2 D ． 28．已知12(1,0),(1,0)F F -为椭圆22221x y a b +=的两个焦点，若椭圆上一点P 满足124PF PF +=,则椭圆的离心率e =（）A ．2 B C ．12 D ．29．已知函数3()cos 22)12f x x x π=++-，下列命题中不正确的是( )A.()f x 的图象关于直线6x π=对称B 。
广东省珠海市斗门区第一中学2024-2025学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省珠海市斗门区第一中学2024-2025学年高二上学期第一次段考数学试题一、单选题1．渔民在某次打捞中打捞到的8条鱼的质量（单位：斤）分别为：3.5，1.6，4.2，3.2，4.0，4.3，5.3，2.6，则这组数据的上四分位数为（ ） A ．4.1B ．4.25C ．4.35D ．4.52．某校高一、高二、高三年级各有学生数分别为800、 1000、 800 （单位：人），现用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为48人，那么此样本的容量n 为（ ） A ．108B ．96C ．156D ．2083．甲､乙､丙三人独立地去译一个密码,译出的概率分别15,13,14,则此密码能被译出的概率是 A ．160B ．25C ．35D ．59604．已知总体划分为3层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本容量分别为1n ，2n ，3n ，样本平均数分别为1x ，2x ，3x ，样本方差分别为21s ，22s ，23s ，若123::1:2:3n n n =，则（ ） A ．123::1:2:3x x x =B ．222123::1:4:9s s s = C ．总体样本平均数12323x x x x =++ D ．当123x x x ==时，总体方差22116s s =+22231132s s + 5．在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -，中，M 、N 分别是11A B 、CD 的中点，则点B 到截面1AMC N 的距离为（ ）AB C D 6．如图所示，平行六面体1111ABCD A B C D -中，以顶点A 为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为60︒，求1AC BD ⋅u u u u r u u u r的值是（ ）A ．1-B ．1CD 7．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，90BCA ∠=︒，14AC CC ==，M 是11A B 的中点，以C 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．若11A B C M ⊥u u u r u u u u r，则异面直线CM 与1A B 所成角的余弦值为（ ）A B C D 8．正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2,E 是棱AB 的中点，F 是四边形11AA D D 内一点（包含边界），且34FE FD ⋅=-u u u r u u u r ，当三棱锥F AED -的体积最大时，EF 与平面11ABB A 所成角的正弦值为（ ）A ．23B C D二、多选题9．某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短期；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得到如图所示的统计图表．则（ ）A ．丁险种参保人数超过五成B ．41岁以上参保人数超过总参保人数的五成C ．18－29周岁人群参保的总费用最少D ．人均参保费用不超过5000元10．下列给出的命题正确的是（ ）A ．若{},,a b c r r r 为空间的一组基底，则{},,a b b c c a ++-r r r r r r也是空间的一组基底B ．点P 为平面ABC 上的一点，且()1,R 3OP OA xOB yOC x y =-+∈u u u r u u u r u u u r u u u r ，则23x y -=-C ．若直线l 的方向向量为()3,1,0u =r ，平面a 的法向量()1,3,1n =-r，则l //a D ．两个不重合的平面,αβ的法向量分别是()()1,3,1,3,1,0n m =-=r r，则αβ⊥11．口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件A =“取出的两球同色”，事件B =“第一次取出的是白球”，事件C =“第二次取出的是白球”，事件D =“取出的两球不同色”，则（ ）A ．()12P B =B ．B 与C 互斥 C ．A 与B 相互独立D ．A 与D 互为对立三、填空题12．已知事件A 与B 相互独立，()0.6P A =，()0.42P AB =，则()P A B +=．13．某电路由,,A B C 三种部件组成（如图），若在某段时间内,,A B C 正常工作的概率分别为323,,535，则该电路正常运行的概率为.14．对于空间向量(,,)m a b c =u r，定义max{||,||,||}m a b c =u r ‖‖，其中max{,,}x y z 表示x ，y ，z 这三个数的最大值.若116,,12a ⎛⎫= ⎪⎝⎭r ，1,,2b x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭r .①则a =r ‖‖；②当04x ≤≤，则a b -r r ‖‖的最小值.四、解答题15．某校举行了一次高一年级数学竞赛，笔试成绩在50分以上（包括50分，满分100分）共有100人，分成[)50,60、[)60,70、[)70,80、[)80,90、[]90,100五组，得到如图所示频率分布直方图．(1)根据频率分布直方图估计这次数学竞赛成绩的平均数和中位数（中位数精确到0.1）； (2)为进一步了解学困生的学习情况，从数学成绩低于70分的学生中，通过分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任取3人，求此3人分数都在[)60,70的概率．16．如图，三棱柱111ABC A B C -中，M ，N 分别是111,A B B C 上的点，且1112,2BM A M C N B N ==．设A B a u u r r =，AC b =u u u r r ，1AA c =u u u r r ．(1)试用a r ，b r ，c r 表示向量MN u u u u r ；(2)若11190,60,1BAC BAA CAA AB AC AA ∠=︒∠=∠=︒===，求MN 的长．17．某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮，否则被淘汰.已知甲选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为432,,543，乙选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为221,,332，且两位选手各轮问题能否正确回答互不影响.(1)求甲选手进入第三轮才被淘汰的概率； (2)求至少有一名选手通过全部考核的概率.18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面四边形ABCD 为直角梯形，AB CD ∥，AB BC ⊥，22AB CD BC ==，O 为BD 的中点，4BD =，PB PC PD ===(1)证明：OP ⊥平面ABCD ；(2)求平面PAD 与平面PBC 夹角的余弦值.19．在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为()1101p p <<，收到0的概率为11p -；发送1时，收到0的概率为()2201p p <<，收到1的概率为21p -．现有两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码（例如，若收到1，则译码为1，若收到0，则译码为0）；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1,0,1，则译码为1，若依次收到1,1,1，则译码为1）．(1)已知1223,34p p ==．①若采用单次传输方案，重复发送信号0两次，求至少收到一次0的概率；②若采用单次传输方案，依次发送0,0,1，证明：事件“第三次收到的信号为1”与事件“三次收到的数字之和为2”相互独立．(2)若发送1，采用三次传输方案时译码为0的概率大于采用单次传输方案时译码为0的概率，求2p 的取值范围．。
广东省珠海市斗门一中08--09高三质检文科数学.2.15
广东省珠海市斗门一中--高三二月质量检测文科数学试卷2009.02.15本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：锥体的体积公式13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、复数2(1)1(i i i ++是虚数单位)在复平面的对应点位于第______ 象限A 一B 二C 三D 四2、等比数列}{n a 的首项12a =，公比q 是最小的正整数，则数列}{n a 的前10项的和为（ ）A 20B 1210-C 20-D 2-3、已知向量(2,3)a =，(1,2)b =-，若4ma b +与b a 2-共线，则m 的值为（ ）A21 B 2 C 21- D 2- 4、设()ln f x x x =，若0'()2f x =，则0x = （ ）A. 2e B. e C. ln 22D. ln 25、设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数。
则方程220x ax ++=有两个不等实根的概率为（ ） A23 B 13 C 12 D 125 6、已知01x y <<<，22log log m x y =+，则有（ ）A 0<mB 10<<mC 21<<mD 2>m7、已知函数x x f y sin )(=的一部分图象如右图所示，则函数)(x f 可以是 （ ）A x sin 2B x cos 2C x sin 2-D x cos 2-8、使不等式230x x -<成立的必要不充分条件是（ ）A 03x <<B 04x <<C 02x <<D 0x <，或3x >9、已知点),(b a P )0(≠ab 是圆O ：222r y x =+内一点，直线m 是以P 为中点的弦所在的直线，若直线n 的方程为2r by ax =+，则（ ）A m ∥n 且n 与圆O 相离B m ∥n 且n 与圆O 相交C m 与n 重合且n 与圆O 相离D m ⊥n 且n 与圆O 相离10、如右图所示，模块①－⑤均由4个棱长为1的小正方体构成，模块⑥由15个棱长为1的小正方体构成．现从模块①－⑤ 中选出三个放到模块⑥上， 使得模块⑥成为一个棱长为 3的大正方体．则下列选择方 案中，能够完成任务的为（ ）A ．模块①，②，⑤B ．模块①，③，⑤C ．模块②，④，⑤D ．模块③，④，⑤二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分. （一）必做题（11~13题）11、输入x ＝5，运行下面的程序之后得到y 等于_____。
珠海市2020届第一学期期末普通高中学生学业质量监测(数学)
解析 ：任取其中两次加油，假设第一次的油价为 m 元 /升，第二次的油价为 n 元/升．
第一种方案的均价： 第二种方案的均价：
30m 30n
60 400 200 200
mn 2
2mn mn
mn ； mn .
mn 所以无论油价如何变化，第二种都更划算．
本题可以从以下角度思考：第一种方案是无论价格多少都加固定升数；而第二种相
C
D
10．已知 a log 3 0.3,b 0.30.2,c 0.20.3 ，则
A ． a<b <c
B ．a<c<b
C． c<a<b
D ．b<c<a
11．港珠澳大桥通车后， 经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行
.由于燃油的价格有升也有降，
现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加
30 升的燃油；第二种方案，每次加每次加
2，则下列命题为真命题的是
A． p q
B ． p ( q)
C． ( p) ( q)
D ． ( p) q
4．某学校有 800 名新生，其中有 500 名男生， 300 名女生 .为了了解学生的身体素质，现用分层抽样 的方法从中抽取 16 人进行检查，则应从男生中抽取
A ． 10 名学生
B ．11 名学生
a 的取值范围；
(二）选考题
请考生在第 22、 23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分
.
22． (本小题满分 10 分） 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
x 轴的非负半轴重合，直线
l 的极坐标方程为：
sin(
1 ) ,曲线 C 的参数方程为：
陕西省西安市斗门区斗门中学2020年高二数学理月考试题含解析
陕西省西安市斗门区斗门中学2020年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，，则“”是“”则（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A2. 已知F1，F2是定点，|F1F2|=16，动点M满足|MF1|+|MF2|=16，则动点M的轨迹是（）A．椭圆B．直线C．圆D．线段参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】根据题意，利用|MF1|+|MF2|=16与|F1F2|=16的长度关系，确定点M在线段F1F2上，即可得答案．【解答】解：根据题意，点M与F1，F2可以构成一个三角形，则必有|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，而本题中动点M满足|MF1|+|MF2|=|F1F2|=16，点M在线段F1F2上，即动点M的轨迹线段F1F2，故选：D．3. 已知随机变量X的分布列为：P(X＝k)＝，k＝1、2、…，则P(2＜X≤4)＝()A. B. C. D.参考答案：A4. 已知函数，则（）(A) (B) (C) (D)参考答案：C，故选C．5. 圆x2＋y2－4x－2y－5＝0的圆心坐标是：A.(-2,-1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(1,-2)参考答案：B6. 抛物线：的焦点坐标是（）A. B. C. D.参考答案：B7. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A B CD参考答案：D略8. 在等比数列中，，，，则项数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6C略9. 在等差数列{a n}中，若，则等于 ( )A．16 B．18 C．20 D．22参考答案：C10. 函数的一个单调递增区间是（）A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知f(x)是定义在R上不恒为零的函数，对于任意的x，y∈R，都有成立．数列满足(n∈N*)，且a1＝2.则数列的通项公式为an＝________.参考答案：略12. 在约束条件下，目标函数z=2x+3y的最小值为，最大值为．参考答案：﹣18，30略13. 在中，内角所对的边分别为，若则的面积是 .14. 设是原点，向量对应的复数分别为那么向量对应的复数是；参考答案：略15. 点P是曲线y=﹣x2上任意一点，则点P到直线y=x+2的最小距离为．参考答案：略16. 设随机变量X的分布列,则_______参考答案：【分析】先由概率之和为1，求出，再由即可求出结果.【详解】因为随机变量的分布列,所以，解得，因此.故答案为【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列的性质，熟记性质即可求解，属于常考题17. 命题，命题，若的必要不充分条件，则参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。