高三文科数学《参数方程》练习题

李锐璇 参数方程练习题

1.在极坐标系中，点)6,2(π到直线1)6sin(=-π

θρ的距离是_______. 2.若直线的参数方程为12()23x t t y t

=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为 ．

3.在平面直角坐标系xOy 中，若直线121,:x s l y s =+⎧⎨=⎩（s 为参数）和直线2,:21x at l y t =⎧⎨=-⎩

（t 为参数）平行，则常数a 的值为________.

4.圆锥曲线2

2x t y t ⎧=⎨=⎩

(t 为参数)的焦点坐标是 . 5.已知曲线1C 的极坐标方程为θρcos 6=,曲线2C 的极坐标方程为4π

θ=（)R ∈ρ，曲线

1C 、曲线2C 的交点为B A 、，则弦AB 长为 .

6.以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为4π

θ=(ρ∈R)，它与曲线⎩⎨⎧+=+=α

αsin 22cos 21y x （α为参数)相交

于两点A 和B ，则AB = ．

7.已知在平面直角坐标系xoy 中圆C 的参数方程为：

33cos 13sin x y θθ

⎧=+⎪⎨=+⎪⎩，（θ为参数），以OX 为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：,0)6

cos(=+πθρ 则圆C 截直线所得弦长为 . 8.已知圆M ：x 2+y 2-2x-4y+1=0，则圆心M 到直线43,31,x t y t =+⎧⎨

=+⎩（t 为参数）的距离为 ． 9.极坐标方程为是所表示的曲线的离心率12cos 2=θρ

10.．在直角坐标系中，曲线C 1的参数方程为θθθ(sin 1cos 2⎩

⎨⎧+=+=y x 为参数），若以坐标原点o 为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系'则曲线0)3sin(:2=+

πθp C 上的点到曲线1C ，

上的点的最短距离为 .

11.在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知圆的极坐标方程为θρsin 8=，则该圆的圆心到直线⎩

⎨⎧-==t y t x 2(t 为参数)的距离是_________. 12.在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线1C 的参数方程为1

x t y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（t 为参数），曲线2C 的极坐标方程为34sin 2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-πθρ，则1C 与2C 交点在直角坐标系中的坐标为___________.

13.在极坐标系中,圆=4sin ρθ的圆心到直线()6R π

θρ=∈的距离是 .

14.在直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线

4π

θ=与曲线21(1)x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）相交于A 、B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为 15.