三角形相似的判定SAS

△ACD∽△ABC
②在AC的延长线上取一点E，
当CE=____时△AEB∽△ABC
E
③此时，CD与BE有怎样的位置关 系？为什么？
应用3
1.如图：△ABC中，D在
AB上，点E在AC延长线上， D
下面四个条件中，能满
足△ABC∽△AED的有
________
B
AD AB AC AE
A C E
AD BC AC DE
C B'
C'
如果一个三角形的两边与另一个 三角形的两边对应成比例，并且夹 角相等，那么这两个三角形相似。
应用1：
A
A'
B
C B'
C'
根据下列条件，判断△ABC与△ ABC
是否相似，并说明理由：
（1）
（2）
应用2：
A
如图，在△ABC中，
D
AB=4㎝，AC=2㎝
C
①在AB上取一点D， B
当AD=____时
F
∵
AB BC CA DE EF FD
∴△ABC∽△DEF
探索新知
A
△ABC和△A＇B＇C＇中，
B
∠A
∠A＇，AA＇BB＇=
AC A＇C＇
C B'
你能判断 △ABC∽△A'B'C'吗？
A' C'
归纳结论：
A
A'
△ABC和△A＇B＇C＇中， B
∠A
∠A＇，AA＇BB＇=
AC A＇C＇
∴△ABC∽△A' B'C '
2、△ABC中，AB=10，AC=6，D为AC的 中点，点E在AB上，如果△ADE与原三 角形相似，则AE=_____
A
E
B
3、正方形ABCD中，E
F
是AB的中点，F在BC
上且 BF 1 BC
D
C
①求证：△4 ADE∽△BEF
②判断△DEF的形状。并说明理由。
应用4：
B
Rt△ABC中，
Q Q
∠C=90°，AC=12
㎝，BC=5㎝，动点 A
P
P
C
P从点A出发以每秒 2㎝的速度向点C运 动，同时动点Q以
①求经过多少 秒PQ∥AB？
每秒1㎝的速度从 ②经过几秒以P、Q、
点C向点B运动。 C为顶点的三角形与
△ABC相似？
复习回顾1：
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交, 所得的三角形与原三角形相似.
“A”型
“X”型
A
D
E
O
D
E
B （图1） C
B
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（图2）
C
复习回顾2：
判定方法1：如果一个三角形的三条
边与另一个三角形的三条边对应成比例， 那么这两个三角形相似。
A
D 几何语言：
B
C
E
在△ABC和△DEF中，