培养初中学生数学发散思维能力
初中数学教学中发散性思维能力的培养
这种计算上 的麻烦 呢？ 学 生 的探 索欲望 被这种 开放性 ”
问题 唤 醒 ， 纷 进 行 尝 试 ， 时 我 再 弓 导 学 生 观 察 、 纷 这 ｆ 操
作、 交流和概括． 学生经过讨论后都想 出 了各 自的办法． 这时 ， 我进 一步强化学生 的体验 ， 引导学生 自我构建 ， 即
Ｂ Ｃ可得 Ｄ Ａ Ｅ—Ｄ 故 ０９ ＿ Ｆ， 以 Ｅ ／ Ｂ ． Ｆ， １ Ｅ 所 Ｊ Ｆ ／ Ｃ
二 、 式 训 练 ， 养学 生 发 散 思 维 的探 索性 变 培
例如 ， 在学 习平均数时 ， 我先 创设情境 ， 让学 生计 算
９ ，４ ９ ，２ ８ ，５９ ，８ ８ ，２这 ｌ 数 的 平 均 数． ２ ９ ，５ ９ ，９ ９ ，】８ ，８ ９ ０个 有 的学 生 先 把 这 １ 数 加 起 来 再 除 以 ｌ ， 时学 生 感 Ｏ个 ０这 觉 到 了多 位数 求 和 的麻 烦 ， 乘 机 启 发 学 生 ：能 否避 开 我 “
证 明 １ 如 图 ｌ 连 结 Ｄ 则 Ｂ Ｅ ／ＢＡＤ 一 ： ， Ｅ， Ｄ
Ｃ ＡＤ＝ Ｄ Ｆ， Ｅ ／Ｂ ． Ｅ 故 Ｆ／ Ｃ
证 明 ２ Ｂ＋ Ｂ ： ＡＤ＝ ＡＤＣ＝ ＡＥ Ｄ＝ ＡＥ Ｆ
＋ ＤＥＦ， Ｂ 而 ＡＤ一 Ｃ ＡＤ ＤＥ Ｆ，
所 以￣ＡＥ ＝ Ｂ， Ｅ ／Ｂ ． Ｆ 故 Ｆ ／ Ｃ
中学 教 学 参 考
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初 中数 学 教 学 中发 散 性 思 维 能 力 的 培 养
广 西马 山县周鹿 镇双联 初级 中学 （ ３ ６ ７ 黄立 新 ５０ １ ）
数学新课程理念强调 ， 展学生 的个性 和创新能力 发
是 教 学 的核 心 ， 培 养 学 生 的 发 散 性 思 维 能 力 是 实 现 这 而
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力
初中数学教学中如何培养学生的发散思维能力发散思维是从同一来源材料中探求不同答案的思维过程，思维方向分散于不同方面，它表现为思维开阔，富于联想，善于分解组合，引申推导，敢于创新。
培养这种思维能力，有利于提高学生学习的主动性、积极性、求异性、创新性。
要提高学生的数学成绩,就必须提高学生的数学素养,就得在数学教学中培养学生的发散思维。
因此在初中数学教学中，要加强对学生发散思维的培养。
一、营造愉悦的氛围，创设发散思维的情境给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会，为发散思维的培养创造良好的内、外部环境。
在课堂教学中应该适当给予学生思考的习惯与能力,在课堂上善于创设思维情境，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。
教师应训练学生创新能力为目的，发散学生思维为根本，保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学中能够与教师一起参与教和学中，真正做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。
只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力。
其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法，这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷，不受老师讲解的束缚，有利于学生之间的多向交流，取长补短。
课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论，差缺互补，分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。
学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，将几个想法组合为一个最佳的想法，从而在学习过程中，培养学生发散思维能力。
如在探索三角形全等的条件时，我大胆让学生去主动探索和发现，在学生分析、研究的过程中，我始终参与他们的分析与讨论，做到尊重学生的人格，认真听取他们发表新意见，提出新见解，尊重学生差异，充分解放学生的创造力，为各层次、类型的学生创造性思维能力的培养提供理想空间。
教学过程的开放，为学生积极参与教学过程，充分发挥聪明才智提供了很大的空间，大大激活了学生的思维，培养了学生的创新精神和实践能力。
浅谈中学数学教学中发散性思维能力的培养
会 在 别 人 认 为 没 有 问 题 的 地 方 发 现 问题 ，进 而 加 以 探 索 、 研 究 ． 得 重 大 的成 果 ． 取 比如 牛 顿 发 现 万 有 引 力 定 律 ， 特 瓦 发 明 蒸 汽 机 等 ． 是 从 日常 生活 中 的小 事 件 人 手 的． 都 在 教 学 中 遇 到 的 问题 一 般 有 两 种 类 型 ： 类 是 教 师 提 一 出 的 ， 生 的 主要 任 务 是 解 决 它 ， 成 它 ． 一 类 是 在 教 师 学 完 另
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能力 是 数 学教 学 的核 心 ， 培 养 学 生 的 发 散 性 思 维 能 力 是 而
维 ． 是 以 某 一 问题 为 中 心 ， 不 同 角 度 ， 同 侧 面 ， 同 就 从 不 不
“ ” 激 发 思 维 的起 点 ， 疑 的 过 程 就 是 思 考 、 索 、 疑 是 质 探 发 现 问 题 的 过 程 ． 现 问题 是解 决 问 题 的 起 点 ，也 是解 决 发 问题的动力． 问题 是 时 刻 存 在 着 的 ，但 因循 守 旧 和不 善 思
之 纳 入 正 确 的思 路 ． 学 生 平 时 出现 的 不 因 循 守 旧 、不 简 对 单 机 械 地 照 搬 教 材 知 识 的有 创 见 性 的 解 答 和 思 路 ， 课 堂 在 上 或 其 他 场 合 都 要 给 予 及 时 的 表 扬 、 励 ， 提 倡 其 他 学 鼓 并 生 学 习 这 种 具 有 创新 精 神 的做 法 ．
数学教学如何培养学生的发散思维能力
数学教学如何培养学生的发散思维能力数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、发散思维能力是指学生能够从不同角度、多种方法思考问题，产生新的观点或解决问题的能力。
发散思维能力的培养对学生的创新能力、解决问题能力和综合应用能力的提升具有重要意义。
以下是一些培养学生发散思维能力的教学策略。
首先，提供多样化的问题和解题方法。
数学教学应该注重培养学生的解决问题的能力，而非仅仅追求答案的正确性。
老师可以设计一些开放性问题，激发学生思考问题的兴趣，并鼓励他们从不同的角度去思考问题。
此外，老师还可以引导学生运用不同的策略来解决问题，如逆向思维、创造性思维等，激发学生的发散思维。
其次，鼓励学生提出自己的猜想和推理。
在数学教学中，老师可以引导学生通过观察、分析和归纳，提出自己的猜想，并帮助他们用严密的逻辑进行推理和验证。
这种积极的学习方式可以培养学生的发散思维能力，使他们能够从已知的事实和条件中发现潜在的规律和关系，进而解决更复杂的问题。
此外，鼓励学生进行数学思维的交流和合作。
合作学习是培养学生发散思维能力的有效途径之一、学生可以通过讨论、互相启发和合作来解决问题，相互推动对方的思维发展。
在数学教学中，老师可以设计一些合作探究活动，让学生进行小组讨论、交流和合作，激发学生的思维活力。
此外，数学教学应该充分关注学生的思维情绪。
学生在解决数学问题的过程中可能会遇到困惑、焦虑和挫败感等负面情绪。
为了培养学生发散思维能力，老师应该教导学生正确面对挫折和困难，鼓励他们保持积极向上的心态，培养他们的坚韧性和毅力。
最后，数学教学还可以通过丰富多样的数学活动和游戏来培养学生的发散思维能力。
数学游戏和数学竞赛可以激发学生的学习兴趣和动力，增强他们的思维敏锐度和创新能力。
同时，数学教学还可以结合现实生活和实际问题，培养学生将数学知识应用到实际情境中的能力，从而提高他们的发散思维能力。
总之，数学教学是培养学生发散思维能力的重要途径之一、通过提供多样化的问题和解题方法，鼓励学生提出猜想和推理，培养合作学习和交流，关注学生的思维情绪，以及通过丰富多样的数学活动和游戏，可以有效地培养学生的发散思维能力。
初中数学教学中学生发散思维能力培养之我见
联想尽多作 出假设 和提 出多种解决问题方案 ”的特点 ，因而
例３ 、如 图所示 ，，Ａ ｃ ， Ｂ 是等边三角形， ｄ Ｄ 点是Ａ 的 中点 ，延长Ｂ 到Ｅ ｃ Ｃ ，使Ｃ ＝ Ｄ， ＥＣ
ＤＭ上Ｂ Ｅ，垂足为Ｍ。求证 ：Ｂ Ｅ Ｍ＝ Ｍ 分析思考 ： 要 证ＢＭ＝ Ｍ ，需证 Ｂ ＤＥ，进 一步 需证 ＬＤＢＥ Ｅ Ｄ＝ ＝
此 。作为义务教育阶段的数学教育 ，不仅要教会学生学 习知 识 、掌握技能 ，同时还应注重培养创 新意识 、思维和能力 。 三、执果索因，培养逆向思维 而发散思维是一种不依常规 、寻求变异 ，对给出的材料 、信 逆 向思维就是反其 道而思之 ，让思维 向对立 面的方 向发 息从 不同角度 ，向不同方向 ，用不 同方 法或途径进行分析和 展 ， 问题的相反面深人地进行探索 。 从
、 一
的形成 。需要乐 于求异 的心理倾 向作 为一种 重要的 内驱力 ，
可证得Ｂ Ｅ Ｍ＝ Ｍ。
而一题多解就是充分运用 已学习过的双基 ， 各个不同的角 从 度 ，不 同的法 、不 同的观点分 析思考 同一个 问题 ，这样激发 四、变式训练 ，培养学生发散思维能力 了学生的 “ 求异动机”。 数学 变式训 练即是指在数学 教学过程 中对概念 、性质 、 点Ｃ 落在点Ｅ ， 芝 Ｄ 处 Ｂ Ａ 于Ｍ。求证 ：Ｂ Ｄ Ｍ＝ Ｍ
此题按 常规 思维解 答 ，就是先求 出一元二次方程 的根 ， 的知识特点 ，通过 多种途径 ，在数学教 学中发挥主体作用 ， 然后代入，＋１ｘ ｒ ／ 求值 ，但 在求根 的过程 中发现两根均为无理 不断培养学生 的发散 思维能力 ，使学生 的思维能力得到很好 ２
即点Ｅ Ｂ的中点。 是Ａ 总之 ，在 初中数学教学 中，培养 学生的发散思维能力 ，
怎样提高农村初中生的数学逻辑思维能力
怎样提高农村初中生的数学逻辑思维能力农村初中生的数学逻辑思维能力提高是一个重要且长期的教育任务。
以下是一些建议，希望有助于解决这个问题。
1. 加强基础知识的学习：农村初中生数学基础薄弱，需要将数学知识掌握到位。
教师要通过有趣的教学方法，帮助学生理解和记忆数学公式和概念。
可以组织课外辅导班或开设暑期学习营，帮助学生弥补基础缺陷。
2. 训练思维技巧：数学是一门需要逻辑思维的学科，可通过锻炼来加强学生的逻辑思维能力。
教师可以在课堂上引导学生进行数学问题的分析和解决思路，培养他们的发散和归纳能力。
可以通过解决数学题目、做推理游戏和参加数学竞赛等方式，提高学生的数学思维力。
3. 培养学生的问题解决能力：让学生学会面对问题，找到解决问题的方法。
教师可提供一些有挑战性的数学问题，鼓励学生在课堂上共同探讨解决方法，并引导他们进行解题思路的整理和归纳。
运用讨论的方法，鼓励学生发表自己的观点，培养他们的创新思维。
4. 创设适宜的学习环境：良好的学习环境对于学生的数学逻辑思维能力的提高十分重要。
教师可以营造积极向上的课堂氛围，鼓励学生发表自己的观点，分享自己的数学思考过程。
可以在学校图书馆或教室里添置数学相关的书籍和工具，供学生自由选择阅读和练习。
5. 引导学生进行实践探究：数学是一门需要实践的学科，通过实践探究，可以激发学生的学习兴趣和动手能力，提高他们的数学逻辑思维能力。
教师可以组织数学实验、观察和调查活动，让学生亲自操作、观察和验证，从而加深他们对数学知识的理解和运用能力。
6. 改变教育方式，注重培养兴趣：数学是一门需要耐心和兴趣的学科。
教师可以通过采用趣味性的教学方法和教具，增加学生对数学的兴趣，从而激发他们对数学逻辑思维的探索和发展。
提高农村初中生的数学逻辑思维能力需要教师、家庭和学生本人的共同努力。
教师要有耐心和责任心，家庭要给予学生良好的学习环境和支持，学生自己要积极主动地学习、思考和实践。
只有这样，才能真正提高农村初中生的数学逻辑思维能力。
在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练
在初中数学教学中注重培养学生发散思维的训练创造是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。
培养学生的创新意识是实施素质教育的重要内涵，更是中小学生教育改革的方向。
我们中小学数学教师应如何根据学生的年龄特征和教材的具体特点，保护学生的探索精神，激发学生的创造性思维，培养学生的创新能力呢？数学是思维的体操，是培养学生的创新意识的重要课程，在中小学数学教学中培养学生的创新意识，对于我们教育工作者来说，为使我们培养的学生善于学习，善于创新，以符合“三个面向”的要求，适应现代化建设的需要，当前特别注意培养学生的创造性思维，“创造”这个概念的含义，中外众说纷纭，解释不一。
我以为按照结构论的观点概括为“创造就是形成新的结构”的提法，较为简练、确切、全面。
由此推论，把创造性思维解释为“形成新结构的思维过程就是创造性思维”是较为恰当的。
根据思维探索答案的方向，可把思维分为聚合思维和发散思维两类。
创造性思维的形成和发展，是这两类思维协调统一，综合运用，辩证发展的过程，下面对发散思维在教学中的训练简单地谈一下个人粗浅体会。
发散思维是对同一对象材料，从不同的角度，不同的结构形式，不同的关联出发，分析出不同的结论的思维方法。
如对三角形分类，按角来分，可分为钝角三角形，直角三角形和锐角三角形，锐角三角形又可进一步分为等角三角形、不等角三角形、按边来分，可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形，等腰三角形就其顶角来分，又可分为等腰锐角三角形，等腰直角三角形和等腰钝角三角形，……因为发散思维的方向是多角度、多层次、多结构的，所以它对探究问题和解决问题可能提供多种多样的思路和方法，因而易于找到开拓前进的途径，易于找到最佳方案，具有可贵的创造价值。
培养学生的发散思维，教学中要注意如下几点。
一、要充分利用“变式”教学，使学生克服静止孤立思考问题的习惯，克服思维定势的消极影响所谓“变式”就是对所用材料的内容和形式，从不同的角度，用不同的方法进行教学。
如何培养初中生的数学发散思维能力
江苏省苏州市吴江区盛 泽第二 中学 田薇薇
美 国心 理学家 吉尔福 特说 ：“人 的创 造力 主要依 靠发散 思 维 ，它是创造思维 的主要成份。”诺 贝尔奖获得者杨振宁教授曾 经指 出：“学术 的成就 、事业 的成 功 ，离不开发散思维 的功效 ，离 不开求特求异的思维能力 。加强发散性思维 的训练 ，是培养学 生创新 思维能力 的 ‘重点工程 ’。”在生活与工作 中，每个人对 同 一 问题的看法会 由于 自身经验教训 、思考角度等方 面的差异 ，出 现不同的见 解和观点 。这是发散思维能力在现实生活的生动表 现。教 育学认为 ，发散思维是指学习个体对数学问题 的解答策 略或知识内涵的要义宗 旨的“点”，就某 一问题结果 的获得 ，进行 不 同方 式策 略的“辐射”，得出不同角度 、不同策略以及 不同观点 的思想活动品质 。发 散思维也被称 为“求异思 维”，它是创新思 维能力 活动的核 心 ，在思维活动中表现出灵 活性 、多样性以及广
效 的阅读 ，利用已有知识来 吸收文章少量 内容信息 ，来对全文意 让学生成为主体 ，教师在鼓励学生对文章进行多元解读 的同时 ，
义进行 “猜测”；三是相互作用模式 ，即将前两 者整合 ，互补不足 ， 更要重视学生的独特感受 和阅读体验 ，既要做好 阅读 的组织者 ，
既对文本进行分析 ，也能将前后要点进行联系加工 。
因素。实践证 明，良好发散思维能力 的养成 ，有利于学生更加深
刻地 掌握、理解 、判断复杂知识点 的内在要素和深刻 联系 ，有 利
于学生运用整体思维理念掌握 复杂知识点体 系的内在本质 ，实
现整体 思维的活动和思维素养 的形成 。在 问题解答 过程 中，经
常进行发散思维活动 ，能够使 学生对 问题条件 中的显性条件和
培养初中生数学发散思维能力浅析论文
培养初中生数学发散思维能力浅析教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。
发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。
通过我这几年的教学思考，我认为初中数学发散思维的培养，可以从下面的几个方面进行寻觅。
一、着重从抓“双基”训练入手，激发学生发散思维的意识，让学生形成主动性学习课堂教学是教师有目的、有意识地对学生进行传授知识、培养能力的主要活动，它是教师提高教学质量的关键。
课前，作为一名教师，必须要认真学习数学新课程标准，精心钻研教材，掌握教材的重点、难点，明确教材在哪些地方要引导和培养学生的发散思维能力，才能在教学中有计划、有目的地培养学生发散思维的意识。
二、克服学生定势思维的形成，培养学生发散思维的灵活性在初中的数学教学中，讲了一种类型的题目以后，教师往往喜欢用大量的同类型的题目给学生练习，这对巩固知识、形成技能来说当然是必要的，但是，这样做也会带来一定的副作用，也就是说很容易让学生形成定势思维，考虑问题单一化，从而影响学生学习数学的质量。
因为在这种练习中，用的是同一思路、同一方法，解决的是同一类型的问题，这就容易产生固定不变的思维模式和思维框架，造成心理上的思维定势。
在学生证明之前可首先提出以下问题：（1）从关系入手。
学生一般能通过讨论，得出大小关系。
只要教师稍加提示（与有何关系）学生不难进行一下的推导。
（2）能否由此命题变出含和的不等式？容易发现，同时加可得：）（当且仅当时，取等号）。
（3）能否由此命题变出含与的不等式？容易发现，同时加可得：（当且仅当时，取等号）。
值得注意的是，一题多解并不是问题和方法的简单堆砌，而是要从不同的角度去分析思考同一个问题所得到的结论，培养学生的发散思维。
三、从开拓学生视野去抓起，培养学生进行发散思维的习惯美国着名心理学家吉尔福特认为，发散思维就是不拘一格地去分析、研究问题，寻求解决问题的最佳方法。
培养初中数学思维课程教案
培养初中数学思维课程教案课程名称：初中数学思维训练课程目标：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的积极性。
2. 培养学生运用数学知识和思维方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维能力。
教学内容：1. 数学思维的基本概念和特点2. 数学思维的方法和技巧3. 初中数学中的重点和难点知识4. 实际问题解决中的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的数学知识，总结自己的学习经验和感受。
2. 引入本节课的主题——培养初中数学思维，激发学生对数学思维的兴趣和好奇心。
二、数学思维的基本概念和特点（10分钟）1. 介绍数学思维的定义和特点，如逻辑性、抽象性、创新性等。
2. 通过实例讲解数学思维在解决实际问题中的应用。
三、数学思维的方法和技巧（10分钟）1. 介绍常用的数学思维方法，如分类讨论、归纳总结、转化化归等。
2. 引导学生掌握数学思维的技巧，如逻辑推理、数学建模、问题解决等。
四、初中数学中的重点和难点知识（10分钟）1. 分析初中数学中的重点和难点知识，如函数、几何、代数等。
2. 引导学生运用数学思维方法和技巧解决这些重点和难点问题。
五、实际问题解决中的应用（10分钟）1. 提出一些实际问题，引导学生运用数学思维方法和技巧进行解决。
2. 鼓励学生发散思维，提出不同的解决方案，并进行比较和评价。
六、总结和反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容和收获，反思自己在数学思维方面的不足和改进方向。
2. 鼓励学生坚持练习数学思维，不断提高自己的数学能力。
教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和表现，了解学生的学习兴趣和积极性。
2. 作业和练习：检查学生完成作业和练习的情况，评估学生的学习效果和掌握程度。
3. 实际问题解决能力：通过课后实践和作业，评估学生运用数学思维方法和技巧解决实际问题的能力。
教学资源：1. 教学PPT和教案2. 实际问题案例和练习题3. 参考书籍和网络资源教学建议：1. 注重学生的个体差异，因材施教，给予每个学生充分的机会和时间进行思考和表达。
谈初中数学教学中发散思维能力培养研究性学习论文
谈初中数学教学中发散思维能力培养的研究性学习摘要：数学是一门完美的自然科学，学习和研究它，让它的美感体现在能够挖掘人的智慧、潜能，培养人的逻辑思维能力和发散思维能力上。
教师在教学中应注重学生发散思维能力研究性学习的培养。
关键词：发散思维；激发点；切入点；渗透点；认同点中图分类号：g623.5 文献标识码：a 文章编号：1006-3315(2011)2-055-001数学教学中发散思维能力培养的研究性学习，是把教材内容作为学习研究的对象，借以发展学生的探究创新意识、创新思维方式与创新学力。
它是数学学科改革学生的学习方式，开展发散思维能力培养的研究性学习活动的最为基本的形式。
本人就在数学教学中，怎样有意识地指导学生进行发散思维能力培养的研究性学习，发表己见。
一、把准研究兴趣的激发点教学中，巧妙抓住学习主体的心理需求和审美情感来激发他们对知识的追求、喜爱和感悟，调动学生研究的兴趣，是圆满达到课堂教学目标的前提。
1.是创境激趣。
新课伊始，教师通过音乐、图画等教学手段，创设良好情境，营造研究氛围，将学生的学习心理调整到最佳状态。
2.是竞赛激趣。
针对学生好胜心强的心理特点，组织学生开展研究竞赛，可有效激发学生求知兴趣。
3.是成果激趣。
教学中，可展示他人的研究成果，让学生学有榜样。
如教学八年级第一章《1.3设计轴对称图案》，可以拿出其他同学的《关于在日常生活中的所见图形、实例应用》等成果，来激发学生的兴趣。
4.是评价激趣。
有效的评价，可对学生产生激励和鼓舞作用。
但要注意评价的时效性、主体性、深刻性，这里就不再赘述。
二、把准研究内容的切入点在数学教学中开展研究性学习，应以教材为主要凭借，既源于课本，又高于课本。
教学中可从以下几方面人手：1.“疑难点”。
培养学生的“问题”意识，是研究性学习的重要任务。
对教材中的疑点、难点应引导学生“质疑问难”。
2.“空白点”。
教材中有许多“空白点”，为学生提供了广阔的想象空间。
为此，我们可组织学生观察插图，想象教材中编辑者描绘的景物及提供的语句，想象生动的情节；可抓住教材中的省略部分，虚构故事情节：可从景物语言、动作、神态想象自然空间等。
数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案
数学启发式教学培养学生发散性思维和创新能力的教案教学目标：通过数学启发式教学，培养学生的发散性思维和创新能力，提高他们的问题解决能力和自主学习能力。
教学步骤：第一步：导入教师通过引发学生的思考来导入数学启发式教学。
可以采用提问的方式，激发学生对数学问题的兴趣，引发他们思考问题的方法。
第二步：示范解题教师以一个具体的数学问题为例，展示解题的思路和方法。
通过向学生展示问题的多个解法，引导他们理解问题可以有不同的解决路径，培养他们的发散性思维。
第三步：小组讨论将学生分成小组，让他们在小组内讨论和探索给定的数学问题。
教师可以在每个小组中起到指导和引导的作用，鼓励学生表达自己的观点和解题思路。
第四步：学生展示每个小组选择一名代表，向全班展示他们的解题过程和思路。
其他学生可以提问和讨论，促进互动和交流，同时激发更多的创新思维。
第五步：总结归纳在学生展示完毕后，教师对整个解题过程进行总结和归纳。
指出每种解法的优缺点，鼓励学生思考不同解法的适用场景，并引导他们探索更多的解题方法。
第六步：拓展练习教师给予学生更多的类似问题进行拓展练习。
要求学生在解题过程中发散思维，用不同的方法来解决问题，并鼓励他们尝试自己发现新的解题思路。
第七步：课堂反思教师和学生一起回顾整个教学过程，分享他们的收获和感悟。
教师可以针对学生在解题过程中的思考和表现进行评价，鼓励他们不断探索和创新。
教学评价：通过数学启发式教学，学生能够从传统的固定解题模式中解脱出来，培养发散性思维和创新能力。
教师的指导和引导起到了关键作用，通过合理的问题设置和引导，激发学生的思考欲望和求知欲望。
学生在小组讨论和展示中，学会了倾听和尊重他人的意见，培养了团队合作精神和口头表达能力。
在教学过程中，教师要注重发现和引导学生的问题解决思路，而不是简单地给出答案。
通过适当的引导，学生可以从不同的角度思考和解决问题，提高他们的问题解决能力和创新能力。
通过数学启发式教学的实施，学生在数学学习中不再追求唯一正确的答案，而是关注解决问题的思路和过程。
浅谈初中数学教学中学生发散思维能力的培养
反映了创造性思 维“ 尽 快联想 ， 尽多做 出假设 和提 出多种 解决
问题方案 ” 的特点 ， 因而成为创造性思维的一种主要形式 。 在 中 学数学教学 的过 程 中，在培养 学生初步 的逻 辑思维 能力的 同 时， 也要有意识地培养学生的发散 思维能力 。教师妥善 精细地诱导学生的求异意识。 对 于学
生在思维过程 中时不时地 出现 的求异 因素要 及时予 以肯定和 表扬 ， 使学生真切体验到 自己求异 成果 的价值 。对于学生欲寻 异解 而不能时 ， 教师则要细心点拨 ， 潜心诱导 ， 帮助他们获得成 功， 使 学生渐渐生成 自觉的求异意识 ， 并 日渐发展为稳 定 的心 理倾 向。这样 ， 在面对具体的问题 时 ， 学生就会 能动地做出“ 还
三、 在诱导中 。 培 养 学 生 的 发散 思维 能 力
发散 思维是大脑在思 维时呈现 的一 种扩散状 态 的思 维模 式， 比较常 见 ， 它表现 为思维 视野 广阔 ， 思维 呈现 出多维发 散 状。 发散思维方式的最基本 的特点是 ： 从多方面 、 解度去思考问 题， 而不是囿于一种思路 、 一个角度 ， 它具有多 向性 、 变通性 、 独 特性 、 运动性和探索性 的特征 。 事实上 ， 在 创造性思维活 动中 ， 发散性思维 又起着主 导作 用， 是创造性思 维的核心 和基础 。数学家创造能力 的大小 是与 其本身 的发散思维能力成正 比的。即是说 ， 科学 家的创造能力 可用公式估计 ： 创造 能力 ＝知识 ×发散思维 能力 。数 学是思维 的体 操 ， 数 学教学其实是 数学思维活动 的教学 ， 而加强学 生发 散思维能力 的训练 ， 是培养学生创造性思维 的重要环节。
赞可夫说过 ： “ 凡是没有发 自内心求知欲和兴趣 的东西 ， 是
初中数学发散性思维能力的培养策略
初中数学发散性思维能力的培养策略发散性思维是指能够灵活地运用各种思维方法和技巧，从不同的角度和层面对问题进行思考和解决问题的思维方式。
高效培养初中数学发散性思维能力需要以下策略：1. 培养学生的好奇心和求知欲：通过引发学生对数学问题的兴趣和好奇感，激发他们主动思考数学问题的意愿和动力。
可以通过讲述数学的历史背景、数学思维的应用等方式，培养学生对数学的兴趣和探索欲望。
2. 提供开放式问题和探究任务：将课堂中的数学问题设置成开放式的，可以有多个解答和解决方法。
通过提供具有挑战性的问题，鼓励学生多角度思考和解决问题。
让学生进行探究性学习，通过实际操作和实验，自主发现问题的解决方法。
3. 引导学生从多角度思考问题：学生在解决数学问题过程中，可以从不同的角度和层面进行思考，例如从几何角度、代数角度、图形角度等等。
教师可以引导学生从不同的角度思考问题，帮助他们培养灵活的思维方式。
4. 鼓励学生进行合作学习：合作学习可以促进学生之间的思维碰撞和思想交流，激发学生发散性思维的能力。
通过小组讨论、合作解题等方式，让学生在与他人合作中学习和分享问题解决的思维方法和策略。
5. 注重数学问题的拓展和延伸：在课堂上，针对不同的学生可以提供不同难度的数学问题，让学生有选择的机会进行拓展和延伸。
通过适当增加难度的问题，让学生有挑战性地进行思考和解决问题，从而培养学生的发散性思维能力。
6. 鼓励学生进行反思和总结：学生在解决问题后，可以进行反思和总结，总结解题的方法和思维过程。
通过反思和总结，学生可以对自己的思维方式进行反思和调整，提高自己的发散性思维能力。
7. 丰富数学学习资源：通过提供多样化的数学学习资源，如数学游戏、数学竞赛等，让学生在不同的场景中运用发散性思维解决问题。
鼓励学生使用互联网等现代技术资源，拓宽数学思维的发散性。
发散性思维能力的培养需要教师和学生共同努力，创造积极的学习环境和氛围。
通过以上策略，可以有效地提高初中数学学生的发散性思维能力，使他们在解决数学问题时能够灵活应用不同的思维方法和技巧，培养出创新和探索的数学思维。
培养学生数学发散思维能力的几点做法
培养学生数学发散思维能力的几点做法我国九年义务教育的最终目的是使学生形成一定的能力。
在诸多能力中，创造性思维能力最为重要。
而发散思维能力是创造性思维能力的基础。
因此，在平时的数学课教学活动中，教师应加强对学生发散性思维能力的培养。
我的具体做法是：一、让学生自觉从给定条件中获得更多的信息例1.直线a∥b，且被直线l所截，则图1中与∠1相等的角有几个？与∠1互补的角有几个呢？（图1）此题不仅从思维的广度上对学生掌握平行线的性质与判定程度进行了考查，而且考查了学生对对顶角的性质的理解与应用。
例2.设cd为⊙o的直径，ab为⊙o的弦，且cd⊥ab于e，连接oa，ob，你能获得哪些教学结论？（图2）此题不仅考查了垂径定理，而且还考查了圆心角，勾股定理及三角形、弓形面积的求法。
例3.抛物线y=x2-3x-4如图3所示，从此图象中能获得哪些信息？此题利用了教学思想——数形结合的方法，不仅可以使学生直接感知抛物线的对称性、增减性，同时也能直接悟出方程x2-3x-4=0与不等式x2-3x-4>0或x2-3x-4<0的解集。
二、在教学概念、法则、公式的施教中，引导学生从不同方面、不同角度去联想和推广1.将原命题的结论引申、拓展例5.（北师大版初三数学上册p201第1题）如图aa1，a2a3 …an在直线l上ab=ba1，ca1=a1a2，da2=a2a3，ea3=a3a4…这样依次做了n个等腰三角形，若∠b=ɑ，用ɑ表示第n个三角形的底角∠an的度数。
在数学课教学中，不仅要用现有的知识去感知所学概念、性质、定理，而且要善于发散思维，如果不理解题目中隐藏的数学真谛，就题论题，是起不到举一反三、触类旁通的作用的。
通过本题的条件与结论，反映出过平行四边形对角线的交点直线是能同时平分这个四边形的周长和面积——即2012年中考试题称此线为“等积周线”。
在此题基础上嫁接繁衍出一道探究性的命题：设△abc中ab=ac=5，bc=6，问：经过顶点或不经过顶点是否存在一条积周线，若存在请画出，若不存在，请说明理由。
浅谈如何在初中数学教学中对学生进行发散性思维能力的培养
这 是 证 明 三 角 形 相 似 的 结 论 ，联 想 到 三 角 形 相 似 的条 件 ，
Ｃ
பைடு நூலகம்
未 知 内容 敢 于 设 想 ， 已知 内容 敢 于 质 疑 ， 对 突破 陈 规 ， 就会
很 好 的 训 练 了学 生 的发 散 性 思 维 和逆 向 性 思 维 ， 可 以改 还
使学生 的思维变得 流畅、 变通 、 独特 ， 进一步让学生将 知识
须 要有 针 对 性 地 通 过 训 练来 展 开学 生 的 联 想 能 力 。 如 ： 已知 在 Ａ Ａ Ｃ 中 ， Ｂ Ｐ是 Ａ 上 的 一 个 动 点 ，连 结 Ｃ
ＢＰ
（）ａＡ Ｐ满 足 什 么 条 件 １ Ｂ
时 ， Ａ Ｐ ａ ＡＣ ？ △ Ｂ Ｂ
学 理论 的创立 ， 先 建立在 发散 思维 的基 础上 ， 有 “ 首 没 发 散 ” 没有“ 新 ” 就 创 。可 见 ， 初 中数 学 教 学 中 ， 果 不 对 学 在 如
串联 ， 成 举 一 反 三 的 能 力 。这 不 仅 可 以 提 高 学 生 的解 题 形 能力 ， 能 提高学 生 的思维 品质 ， 能 为学 生今后 的“ 还 更 创
新” 实践 打下 坚 实 的基 础 。 那 么 ， 初 中 数 学 教 学 中 ， 师 可 以 从 哪 些 方 面 人 手 在 教 培 养 学 生发 散性 思 维 能力 呢 ？
第 ９卷 第 ３ 期
２１ ０ １年 ９月
基础 教 育 论 坛
Ｂａ ｉ ｄ ｃ ｔ ｎ Ｆ ｒ ｍ ｓｃ Ｅ ｕ ａ ｉ ｏ ｕ ｏ
Ｖｏ ． Ｎｏ３ １ ． ９ Ｓ ｐ２ ｅ ．０１ ｌ
浅 如 在 中 学 学 对 生 行 散 思 能 的 养 谈 何 初 数 教 中 学 进 发 性 维 力 培
培养学生数学发散思维能力的尝试
培养学生数学发散思维能力的尝试
数学发散思维能力是指学生在解决问题时具有创新性、灵活性和独立性的能力。
这种能力在现代社会中越来越重要，因为它能让学生更好地适应快速变化的世界。
为了培养学生的数学发散思维能力，我们可以尝试以下方法：
1. 给学生提供多样化的问题
学生需要经常面对不同类型的数学问题。
这可以帮助他们发展创意思维和寻找多种解决方案的能力。
教师可以设计不同的问题，以激发学生的兴趣和好奇心。
2. 鼓励学生思考
教师应该鼓励学生在解决问题时思考更广泛的选项。
这可以通过提问引导学生，让他们在自己的思考中发现新的问题和解决方案。
3. 提供合适的教材和资源
教师应该提供适合学生的教材和资源，这些资源应该有助于学生提高自己的数学发散思维能力。
这些资源可以包括课外阅读、数学游戏和实验等。
4. 建立团队学习环境
学生可以参加小组活动，以鼓励学生之间的合作和分享。
在这样的环境中，学生可以分享他们的想法和策略，并从其他人的经验中获益。
5. 给予学生自主学习的机会
教师应该给予学生自主学习的机会，让他们自己探索和解决问题。
这样的学习方式可以帮助学生培养独立思考和解决问题的能力。
总之，培养学生的数学发散思维能力可以帮助他们更好地适应现代社会的快速变化。
教师应该通过多样化的问题、鼓励学生思考、提供合适的教材和资源、建立团队学习环境以及给予学生自主学习的机会等方法来实现这个目标。
初中数学教学中发散思维能力的培养
一
由 浅入 深 ，使 大 部 分 学 生 对 当 堂 课 内 容 产 生 兴 趣 。 在 习 题 课 中 ， 师 应 把 较 难 题 改 成 多 变 题 目 ， 学 生 找 到 突 破 口 ， 难 教 让 对 题 也 产 生 兴 趣 。 同时 教 师 要 尝 试 让 学 生 自己 将 题 目中 的 问 题 Ｊ 可是 。 学 都是 科 学 家 “ 新 立 异 ” “ 日。 科 标 、 自搞 一 套 ” 出来 的 。 搞 因此 ， 学 生 的 “ 新 立 异 ” 师 应 持 正 确 态 度 ， 多 鼓 励 、 对 标 教 要 多 倡 导 ， 养 学 生 的坚 持 精 神 。 即 使 学 生 走 进 误 区 ， 师 也要 正 培 教 确引导 ， 教育学生不但要从成 功中获得经验 ， 要 而且 要 从 错 误 中 吸 取 教 训 。 多鼓 励 ， 养 出来 的人 才会 富有 自信 ． 培 富有 独 立 创新精神。 四 、 造 氛 围 。 养学 生的 创 新 能 力 营 培 课 堂 教 学 不 是 “ ” 新 ． 是 提 供 营 造 一 种 条 件 和 环 教 创 而 境， 能够 充 分 发 挥 学 生 学 习 的 主 体 性 和 自主 性 。因此 ， 师 必 教 须 把 课 堂 真 正 还 给 学 生 ，让 学 生 自主参 与 到 教 学 活 动 中去 。 课 堂 教 学 就 是 要 让 学 生 自己感 受 知 识 的 真 谛 ， 己去 寻 找 问 自 题 的 答 案 ， 己去 求 知 的 过 程 中 得 到 启 迪 ， 教 师 作 为 主 导 自 而 者 ， 要 循 循 善 诱 ， 发 学 生 从 多 角 度 、 侧 面 、 方 位 进 行 则 启 多 多 大 胆 尝 试 。 于 创 新 ． 出合 理 、 颖 、 特 的 解 决 问 题 的 方 勇 提 新 独 法 。这 样 有 利 于 激 发 学 生 的 求 知 欲 。 利 于 发 展 学 生 的创 新 有 思 维 。 如 在 “ 理 数 混 合 运 算 ” 教 学 中 ， 创 设 一 个 适 度 的 有 的 我 学 习竞 赛 环 境— — 玩 “４ ” 戏 。 将 学 生 分 成 四组 ， 组 先 ２点 游 每 派一个 代表 上来从 一副 扑克牌 （ 掉大 、 王 ） 去 小 中任 意 抽 取４ 张 ， 据 牌 面 上 的 数 字 进 行 混 合 运 算 （ 张 牌 只 能 用 一 次 ） 根 每 ， 使得运算结果为２或一４ ４ ２ 。其 中 红 色 扑 克牌 代 表 负 数 ． 色 扑 黑
论初中数学教学中对学生发散思维能力培养
论初中数学教学中对学生发散思维能力的培养【摘要】初中数学是一门逻辑性比较强的学科，它在于锻炼学生的思维能力. 初中的数学是较之小学入门之后的更高阶段的数学知识的学习，我们应当重视起来，培养学生的发散思维能力. 以前流行一句话，学好数理化，走遍天下都不怕，这句话虽然不是很准确，但也可见数学的重要性. 可能在以后的生活中，我们能用到所学的数学知识很少，但这并不影响它所在的重要地位，它重在对思维能力的锻炼，使头脑灵活. 因此，初中的数学应当注意对学生发散思维能力的培养，这是十分重要的.【关键词】初中数学；发散思维；培养创新是一个国家兴旺发达的不竭动力，是让中华民族屹立在世界民族之林的关键，而发散性思维是其核心内容，发散性思维是我们应该努力拥有的. 司马光七岁时面对掉入水缸的小孩，果断的举起石头，将水缸砸破，救出了小孩. 司马光不是想着怎么从水缸口救人，而是逆向思维，砸破了水缸救了人. 而初中数学教学是通过学生根据公式推导得出公理，然后通过灵活利用公理，将题目解答出来. 通常一个数学问题，在学生的思考下，能用好几种方法解答出来，也就是一题多解. 初中数学的学习对于发散性思维的培养起着很大的作用. 接下来说一说怎样让初中数学教学对学生的发散性思维起到一定的作用.一、与实际紧密结合起来，培养学生学习数学的兴趣初中数学的学习，有时候对于学生来说是相当无聊的，学生会对各种各样的公式，数字产生反感情绪. 资料表明，人在负面情绪的状态下，学习效率会显著降低. 兴趣是学生最好的老师，这就要求老师要在教学过程中，注重学生对数学的兴趣. 可以在课堂上讲一些生活中的实际应用数学，特别是应用到初中数学知识的例子，把课堂和生活紧密联系起来.例如，在数学学习中，联系到我们的实际生活. “我们平时用手机，就要计算一下用哪种套餐比较便宜. 一个人选择a套餐，月租为20元，每分钟通话费用为0.3元；假如选择b套餐的话，没有月租，每分钟通话费0.6元. 这人一个月打300分钟，请问用哪种套餐合算？”通过这样一个例子，就可以很容易地让学生提起兴趣. 因为这道题目来源于生活，学生就很愿意接触、计算这种类型的题目，通过联系实际问题，不仅巩固了数学知识，也让学生对数学、对生活应用有了一定的了解，激发学生的学习兴趣.二、营造一个适宜的环境，有利于发散思维一个良好的环境，是学生学习数学十分有必要的措施，更有利于学生的思维发散. 很多学生在做数学题的时候，会对着一个题，钻牛角尖，这就导致了学生有时候花了很多的时间做一道题，结果可能作出来了，但步骤繁琐，和简单方法一比，差距很大，还有可能最后也做不出来，费力不讨好. 在这方面，老师要起到很大的作用，开导学生，多方面考虑问题. 在平时的教学中，老师要鼓励和支持学生个性的张扬，给学生提供良好的环境，挣脱掉思想的束缚，从而培养学生在面对问题时，具体灵活地思维，找到解决问题的办法. 同时，搞好师生之间的关系也是十分重要的. 师生之间的平等交流有利于学生提高在课堂上的积极性. 老师的耐心讲解，能够激发学生的巨大潜力，培养学生的发散性创新思维. 老师要鼓励和关怀学生，让学生感受到老师浓浓的呵护之情，有利于学生个性的发展，探索新的解题思路.三、引导学生，对数学题提出不同的问题在初中数学的教学中，老师应该多多引导学生，大胆质疑，不要怕答错，对一个问题，指出不同的解答方案，同时，老师应该在备课时就做好多方面的准备，能够和学生的思路同步，多加辅导. 对于课堂上问题的回答，在老师提出问题后，要做适度的引导，从哪些方面考虑，举一些相同的例子. 然后试着问几个不同角度的问题，让学生认识到还可以怎么变换使用公式解答数学题. 给学生引导方向，多方向去考虑一个问题. 一题多解还有一个好处，学生可以把知识融会贯通，遇到相似的问题，就可以很容易地去解答.举个小例子，已知：四边形abcd中，e，f分别是ad，bc的中点，ef = ab + cd）. 证明：ab∥cd.这种证明题，一般学生们都会想到按顺序，从头证明，但也可以从反面证明，假如ab不平行cd，用反证法证明这道问题，就可以很容易地证明出来了. 从不同的角度看待、解决问题，往往会有意想不到的收获.老师要积极引导学生，从多方面考虑，这样能比较容易达到教学的目标. 对于一些基础比较弱的学生，老师要重点鼓励，引导，同样可以激发出学生的潜力，让学生受益终生.四、结语初中是学生思维方式养成的重要阶段，而初中数学对于学生的发散思维是十分重要的，老师应该通过初中数学的教学来培养学生的发散思维，培养学生处理事情的灵活能力，同时也是培养创新的基础. 与实际紧密结合起来，培养学生学习数学的兴趣；营造一个适宜的环境，有利于发散思维；引导学生，对数学题提出不同的问题. 通过对初中数学的学习，让学生学会从不同的角度探索问题，灵活地应对困难，解决问题，对学生发散性思维的培养是很重要的.【参考文献】[1]史文超. 浅谈初中数学发散思维培养[j]. 学生之友（初中版）（下），2012（06）.[2]徐建红. 浅谈初中数学发散思维能力的培养[j]. 教书育人，2008（s1）.。
初中数学课堂教学中学生发散性思维培养
初中数学课堂教学中学生发散性思维的培养发散性思维亦称扩散思维、辐射思维，是指在创造和解决问题的思考过程中，从已有的信息出发，尽可能向各个方向扩展，不受已知的或现存的方式、方法、规则和范畴的约束，并且从这种扩散、辐射和求异式的思考中，求得多种不同的解决办法，衍生出各种不同的结果。
为了有效地培养学生的发散性思维，我们应该不断地优化课堂教学，始终把培养发散性思维作为每节课的教学目标。
那么，如何在数学课堂教学中培养学生的发散性思维呢？一、营造愉悦的氛围，创设发散地思维的情境义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。
这就要求教师在课堂教学中要尊重学生的人格，认真听取学生发表新意见，提出新见解，尊重学生的差异，保护学生的自尊心，树立学生的自信心，让课堂教学始终保持积极愉悦的学习氛围，充分激发学生的主动性和创造性，不断培养学生的创造能力，让学生乐学、会学、想学。
人处于轻松的情境中可以产生愉悦，处于悲愤的情境中会产生痛苦，处于快乐的情境中可以更好地学习。
数学课不可避免地存在一些缺乏趣味性的内容，这就需要教师认真备课，精心挖掘教材中带有趣味性的内容，把课上得生动活泼，使学生在轻松愉悦中掌握知识。
二、以学生已有经验为基础，开启学生的发散性思维《数学课程标准》基本理念认为：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。
教师应向学生提供数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
因此，学生发散性思维的培养，不能凭空想象，要联系学生已经掌握的知识内容，要根据学生已有的认知水平。
三、引导学生掌握一般性的基础的学习方法，激活发散性思维发散性思维的形成与发展，离不开一般性的基础的学习方法。
一般性的学习方法越扎实，发散性思维的培养空间就越宽广。
学习数学的一般性方法有阅读、观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。
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培养初中学生数学发散思维能力
发表时间：2013-03-13T15:09:55.530Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年19期供稿作者：吴亚琴[导读] 发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维形式。
江西省抚州市临川二中吴亚琴
发散思维是从不同的角度，运用不同的方法，全方位地分析问题和探讨问题的一种思维形式。
教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。
发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架，自由思考，任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。
简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。
一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。
可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水平反映出来的。
对于数学上的新思想、新概念、新方法，往往来源于发散思维。
个人的创造能力可用如下公式估计：创造力=知识×发散思维能力。
由此便可以清楚地看出，培养学生发散思维能力的重要性。
那么，如何强化发散思维训练，培养学生的发散思维能力呢?
一、调动和启发学生学习的兴趣，激发他们的求知欲望。
心理学告诉我们，每个人都有潜在的研究与探索的心理需求。
在日常教学活动中,教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为对于科学知识的积极探索。
爱因斯坦曾说：兴趣和爱好是最好的老师和动力。
所以教师要充分地激发和调动学生的好奇心和求知欲。
当学生的好奇心及兴趣被调动起来后，教师可以以此为契机，结合发散思维的特点，联系科学知识的发现过程，培养学生掌握科学思维的方法，发展学生的思维能力。
发散思维可分为三个方面：发散的量、发散的灵活性和发散的新颖性。
在中学数学教学中，要有目的地培养学生的思维能力，特别是发散思维能力，以开阔学生的视野，拓宽学生的思路，启迪学生的创新意识，提高他们的创造能力。
二、一题多解，增加学生思维发散的量。
学生思维发散的量也是以知识积累为基础的，知识越丰富，观察、分析、归纳联想领域也就越宽广，反映到数学中，对学生提出一题多解，可以引导学生沿着不同的解题途径去寻求不同的方法，以培养学生思维发散的量
三、一题多变，培养学生发散思维的灵活性。
发散思维的灵活性要求人们要善于根据问题的变化，及时提出解决的方案。
即能够做到具体问题具体分析。
在数学中，就要在把握一般概念、法则的基础上，大力提倡一题多变(既所谓变式教学)，来培养学生发散思维的灵活性。
例如：“过两点有且只有一点直线”这个公理的应用，如果说：AB与CD两直线相交于两点。
有的同学可能很快回答出，AB和CD是同一条直线，有的同学恐怕就一时反应不过来。
作为教师应该多指导学生做一些类似地训练和练习，以提高学生思维的灵活性和敏捷性。
四、指导学生的学习方法，培养他们发散思维的新颖性。
学生发散思维的新颖性主要表现在：能独立思考问题，能自学研讨获得新知识，具有举一反三的能力。
在数学教学中，我们应当在传统教学中渗入现代教学法，如发现法、导学研究法等，要教给学生自学和探索问题、发现问题和解决问题的方法。
教师可通过典型例题的讲解与分析，使学生在具备一定的感性认识的基础上，再给予适当的点拨，从而总结出规律性的东西。
鼓励学生求解、求知，在寻求最佳解决问题方法的过程中，不断提高自己发散思维的能力，开拓自己思维的新颖性。
例如：“同位角相等,两直线平行”这个公理。
教师如果这样指导学生：两直线被第三条直线所截，除“同位角”外，还出现“内错角”、“同旁内角”，是否可利用另外的两种角的关系，来判定两直线平行呢？这样可能就会有很多学生得出两直线平行的另外两种判定方法：一个是内错角相等，两直线平行；另一个是同旁内角互补，两直线平行。
所以，教师应在平常的教学活动中，注意培养和发展学生思维的创新能力。
五、通过实验，增强发散思维能力。
教师应在教学过程中注意用运实物、模型、图片等，指导学生亲自操作，可以使几何图形与实物联系起来，学生的认识从感性过渡到理性，逐步形成较强的思维能力。
例如，随着科学技术的发展，现代教育技术进入课堂，在机房里上课一般都是运用多媒体广播系统，使学生在听教师讲完一部分内容后，立即就练习，比原来要听后记下笔记，然后再练习要好得多。
而且利用各种电教仪器和多媒体教学的模拟实验，让学生将看实物与动手操作联系起来，运用实验的直观教学方法，锻炼学生自己创新思维的机会。
在实验教学中要培养学生的发散思维能力，教师首先必须优化教学目标。
教学目标的制定既要考虑到学生所掌握的知识、动手操作能力以及思想品德等因素，更应该考虑到学生所要发展的创新意识、创造性思维。
教师要在分析教材、分析学生状况的基础上，有意识地渗透发散思维的思想，并贯穿与整个实验教学的过程。
因此，教师的教学设计要始终渗透对学生发散思维能力的培养，并且要制定适用于不同层次学生的多层次的教学目标。
在整个实验教学过程中，教师都要力求做到“稚化”自身，即从学生的角度，以学生的眼光来审视所遇到的问题，因为有些对教师看起来不起眼的问题，对于学生来说却是一次难得的“创新”的机会。
所以要从改革的课堂教学模式入手，注重实验教学与能力的培养，积极合理地使用现代化教学手段，通过加强学生基本技能与创新能力的培养，目的就是对学生的发散思维能力的培养。
在培养学生发散思维的能力时，以上几个方面虽然各自有其自身独到的特点，但他们之间又有着千丝万缕的联系，一方面的提高，往往也使另外几个方面得到相应的提高。
从思维的复杂性和价值而言，思维发散的量，发散思维的灵活性，发散思维的新颖性又是几个依次递进的关系。
中学阶段,正是学生创造性思维的最佳培养期，所以我们一定要在教好基础知识的同时，培养学生的发散思维能力，来响应我国的素质教育方针,为我国培养科技人才打好基础。