热线法测量材料热导率

SHT - 20 热物性自动测量仪 ,是利用平面热源 加热 、为瞬态测量材料的热扩散系数 、热导率等热物 理性质而研究发展起来的一种新型热物性快速测量 仪器[1 ] . 我们对测量装置略作改动后 , 用热线法测 量了干燥纸质发泡天花板等材料的热导率 , 测量结 果与脉冲法测量和文献[2 ]给出的数据基本一致.
离和加热时间 ;θ( r , t ) 表 r 处 t 时刻的温升 , 即
θ( r , t) = T ( r , t) - T ( r ,0) ; a = λcρ为热扩散系数 , 其中 λ为试件材料的热导率 ,ρ为试件材料的密度 ,
c 是材料的比定压热容. 求解式 (1) ,得
dθ( r , t) dt
2
=
q
4πλt
e
-
r 4 at
(2)
式 (2) 表明 :试件内的电阻丝 , 在 t = 0 时 , 突然通一
下电流 (脉冲) 加热 ,此一瞬间热丝放出的热量 ,用单
位长度热丝在单位时间内发出的热量 q 表示时 , 在
试件内引起沿径向距热线表面的距离为 r 处 , 单位
时间的温度变化. 式中 ,热丝单位长度单位时间的发
[ 3 ] 霍尔曼 J P. 传热学 [ M ] . 马庆芳译. 北京 :人民教育出 版社 ,1981 :6.
[4 ] 周惠君 ,江洪建 ,胡立群等. 热波理论的应用 ———良导 热体热导率的动态法测量 [J ] . 大学物理 ,2006 ,24 (6) :
47249. [ 5 ] 郭建军 ,杨继先. 非平衡态气体内迁的热导率计算 [J ] .
Abstract :The principle and met hod of t he t hermal conductivity measurement are discussed based on t he t hermal line met hod on SHT - 20 automatic measurement apparat us. And t he correspending result s is also given and analyzed.
有关 :材料的导热性能差 ,温度升高快 ;材料的导热
性能好 ,电热丝的温度升高慢. 材料的热导率与电热
丝表面 (或材料中某点) 的温升关系 ,可以通过求解
无限长圆柱体的导热微分方程[3 ]
5θ( r , t) 5t
=a
52θ( r , t) 5 r2
+
1 r
5θ( r , t) 5r
(1)
求得. 式中 r , t 分别为试件中某点到热丝表面的距
317. 541
344. 025
4. 250
12. 967
235. 451
340. 025
321. 862
344. 275
4. 250
239. 775
340. 275
326. 181
344. 400
4. 125
244. 093
340. 525
330. 502
344. 650
4. 125
248. 414
热量 q ,可以用电阻丝上通过的电流 I 和热丝的电
阻 R 表示为
q = I2 R/ l
(3)
式中 , l 为电阻丝 (也称热线) 的长度.
1. 2 用热线法测量材料的热导率
若为恒定热流从 t = 0 到 t 的时间内持续加热 ,
则试件内 r 处 , t 时刻的温度变化可用对式 (2) 积分
得到 ,即
340. 775
336. 981
344. 900
4. 125
注 :λ测量结果的置信概率为 p = 68 % ,测量结果的不确定度σλ= 0101 ×10 - 2 W·m - 1·K- 1
λ/ W·m - 1·K - 1 3. 217 ×10 - 2 3. 252 ×10 - 2 3. 291 ×10 - 2 3. 237 ×10 - 2 3. 280 ×10 - 2 3. 228 ×10 - 2 3. 245 ×10 - 2
∫ θ( r , t)
=
q
4πλ
t 0
2
1 t
e
-
r
4 at d
t
(4)
令 y = r ,式 (4) 可以改写成 2 at
∫ θ(
r,
t)
=
q
2πλ
∞ y
1 ey
2
y dy
(5)
为了计算式 (5) , 可以将被积函数展为级数 , 进行逐
项积分得到
收稿日期 :2005 - 11 - 07 ;修回日期 ;2006 - 12 - 07 基金项目 :西南科技大学校级教改资助项目 (2006) 作者简介 :杨振萍 (1960 —) ,女 ,江苏南京人 ,西南科技大学理学院副教授 ,主要从事近代物理教学与研究工作.
4 结论
在 SHT - 20 热物性自动测量仪上 ,可以实现用
热线法测量材料的热导率. 实验测得纸质发泡天花 板的热导率比较小 ,说明此材料用于隔热 、隔音 、保 温效果都比较好.
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
- 20 热物性自动测量仪 ,实现了这种测量. 本文给
出热线法测量的一般原理和方法 ,并给出对干燥纸
质发泡天花板热导率的测量结果.
1. 1 理论推导
在均匀的大块材料中 ,放置一根长直细电阻丝 ,
当电阻丝中通以稳恒电流加热时 ,就构成了一个以
热丝为轴的长直圆柱体导热模型. 电热丝 (或试件中
某点) 的温度升高的快慢程度 ,与试件材料的热导率
42
大 学 物 理
第 26 卷
参考文献 :
[ 1 ] 陈昭栋 ,舒维芬 ,陈芬 ,等. 在瞬态自动仪上用脉冲法测 量材料的热物理系数 [J ] . 物理实验 ,2002 ,22 (10) : 32 5.
[ 2 ] 沈韫元 ,白玉珍. 建筑材料热物理性能 [ M ] . 北京 :中国 建筑工业出版社 ,1981 :107.
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第7期
杨振萍 ,等 :热线法测量材料热导率
41
θ( r , t)
=
-
q
4πλ
C + ln|
摘要 :讨论在 SHT - 20 型热物性自动测量仪上 ,用热线法测量材料热导率的原理和方法 ,并给出了测量结果. 关键词 :SHT - 20 自动测量仪 ;热线法 ;热导率 中图分类号 :O 55113 文献标识码 :A 文章编号 :100020712 (2007) 07 20040203
y|
-
y2
1·1
!
+
y4
2·2
!
-
y6
3·3
!
+
…
可以证明 :当 y = r 足够小时 , 平方以上的项均 2 at
可略而不计. 这样 ,近似地就有
θ(
r,
t) ≈
-
q
4πλ
C
+ ln
2
r at
(6)
式中 , C = 01577 26 ,称为欧拉常数.
在加热升温过程中 , 在满足 y = r 足够小 2 at
表 1 干燥纸质发泡天花板热导率在室温下的测量数据
t 0/ s
t 1/ s
θ1/ K
t 2/ s
θ2/ K
Δθ/ K
222. 492
339. 275
308. 900
343. 775
4. 500
226. 811
339. 525
313. 221
343. 900
4. 375
231. 131
339. 775
Key words :SHT - 20 automatic measurement apparat us ; t hermal line met hod ; t hermal conductivity
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第 26 卷第 7 期 2007 年 7 月
大 学 物 理 COLL EGE PH YSICS
Vol. 26 No. 7 J uly 2007
物理实验
热线法测量材料热导率
杨振萍1 ,魏莎莎2
(11 西南科技大学 理学院 ,四川 绵阳 621010 ; 21 华北煤炭医学院 ,河北 唐山 063000)
(8)
式中的 t0是开始加热的时刻.
2 发泡纸质天花板ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ导率的测量
在自动测量仪中 ,打开直流稳流电源的电源开 关 ,预热仪器 ,启动计算机待用. 然后 ,在加热测量装 置中 ,放上大小为 100 ×200 ×300 mm3的干燥发泡纸 质天花板 (密度很小) ,在其上表面长度方向上的中轴 线处放置热线 ,并将仪器第三通道上的温差电偶的测 温端粘在热线中点表面 ,再覆盖上另一块同样的纸质 天花板. 打开 TAS 测量操作系统 ,开始测量. 鼠标双击 TAS 图标 ,调出测量主界面. 点击测量 按键 ,温度时间图上开始显示热线温度和环境温度曲
线 ,同时记录表上开始记录测温时间和测得的相应温 度. 热线与环境温度二者应该重合. 当二者确实重合 时 ,即可按下加热开关开始测量. 开始加热测量的时 刻记为 t0. 以后 ,将看到随着时间的增加 ,环境温度保 持不变;而热丝的温度则不断升高. 待到热丝的温度 时间曲线有足够长的直线部分时 , 即可停止加热 , 结 束测量. 测量得到的温度时间曲线如图 1 所示.
大学物理 ,2005 ,24 (2) :27228.
Thermal conductivity measurement by thermal line method
YAN G Zhen2ping1 ,WEI Sha2sha2
(1. Sout hwest University of Science and Technology , Mianyang , Sichuan 621002 , China ; 21 Nort h China Coal Medical College , Tangshan , Hebei 063000 , China)
的条件下 ,测出试件中某点 (也可以就选热丝中点)
处 ,在两个不同时刻的温度 θ( r , t1) 和θ( r , t2) , 求 出其温度的差值
Δθ=θ( r , t2) - θ( r , t1)
(7)
用式 (6) 代入 ,经整理即可得到试件材料的热导率
λ= 4πΔqθln
t2 t1 -
t0 t0
1 测量原理
热线法瞬态测量材料的热导率 ,是指在大块均
匀材料中 ,放置一根长的 、能均匀恒定发热的直线供
热器 ,热量在垂直于热线的径向方向上传导 ,构成一
个理想的无限长圆柱体导热模型. 热线法瞬态测量
材料的热导率 ,适用于测量大块材料 、粉状材料 、颗
粒材料和纤维材料等工程材料[3 - 5 ] . 本实验用 SH T
图 1 天花板的温度时间曲线
3 测量数握
测量时 ,加热电流 I = 01448 A ,热丝的电阻和 长度分别为 8116 Ω 和 01311 0 m. 由此可以算出单 位时间内单位长度热丝上的发热量 q = 51266 W·m - 1 .
为满足理论近似条件 ,在温度 - 时间曲线的直 线部分 (即在记录数据序号数大约为 100 以后) ,取 相继的部分数据 ,记录处理如表 1.