大学物理实验报告-弦振动
大学物理实验讲义~弦振动和驻波研究方案
⼤学物理实验讲义~弦振动和驻波研究⽅案弦振动与驻波研究【实验⽬的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张⼒的关系； 3．学习对数作图和最⼩⼆乘法进⾏数据处理。
【实验原理】在⼀根拉紧的弦线上，其中张⼒为T ，线密度为µ，则沿弦线传播的横波应满⾜下述运动⽅程：2222xyT t y ??=??µ (1) 式中x 为波在传播⽅向（与弦线平⾏）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动⽅程 22222x y V t y ??=?? 相⽐较，即可得到波的传播速度: µTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张⼒及线密度之间的关系为：µλTf1=(2)为了⽤实验证明公式(2)成⽴，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λµ=-- (3)固定频率f 及线密度µ，⽽改变张⼒T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得⼀直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成⽴。
弦线上的波长可利⽤驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相⼲波在同⼀直线上相向传播时，其所叠加⽽成的波称为驻波，⼀维驻波是波⼲涉中的⼀种特殊情形。
在弦线上出现许多静⽌点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧⽚；3、弦线（铜丝）；4、可动⼑⽚⽀架；5、可动⼑⼝⽀架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌图1 实验装置⽰意图图2 可调频率数显机械振动源⾯板图（1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指⽰）实验装置如图1所⽰，⾦属弦线的⼀端系在能作⽔平⽅向振动的可调频率数显机械振动源的振簧⽚上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最⼩变化量为0.01Hz ，弦线⼀端通过定滑轮⑦悬挂⼀砝码盘⑧；在振动装置(振动簧⽚)的附近有可动⼑⽚⽀架④，在实验装置上还有⼀个可沿弦线⽅向左右移动并撑住弦线的可动⼑⼝⑤。
大学物理设计性试验弦线振动法测定液体密度
评分：大学物理实验设计性实验实验报告实验题目：弦线振动法测定液体密度班级：姓名：学号：指导教师：《弦线振动法测定液体密度实验》实验提要实验课题及任务《弦线振动法测定液体密度实验》实验课题任务是：研究弦线振动时波长λ的大小与弦线受到的张力T 有关，在其它条件不变的情况，改变弦线受到的张力即可改变波长λ，通过比较同一砝码在空气中与在待测液体中时分别产生的张力不同，而产生不同的波长λ，进一步求出待测液体的密度。
学生根据自己所学的知识，并在图书馆或互联网上查找资料，设计出《物体在液体中的运动研究》的整体方案，内容包括：写出实验原理和理论计算公式，研究测量方法，写出实验内容和步骤，然后根据自己设计的方案，进行实验操作，记录数据，做好数据处理，得出实验结果，按书写科学论文的要求写出完整的实验报告。
设计要求⑴ 通过查找资料，并到实验室了解所用仪器的实物以及阅读仪器使用说明书，了解仪器的使用方法，找出所要测量的物理量，并推导出计算公式，在此基础上写出该实验的实验原理。
⑵ 选择实验的测量仪器，画出实验装置原理图，设计出实验方法和实验步骤，要具有可操作性。
⑶ 写出浸入待测液体中的物体体积的测量可行方法；⑷ 用最小二乘法进行线性拟合，计算出待测液体的密度ρ。
⑸ 分析讨论实验结果。
实验仪器弦振动实验仪一套、电子天平等主要仪器实验提示物体浸没在液体中受到的浮力大小为：V f 液ρ=弦线在振动时频率ν、波长λ、张力T 及弦线的线密度μ有如下关系：μνλT1=当频率ν与线密度μ一定时，上式左右两边同时取对数，得到下式后还可以进一步简化。
νμλlog log 21log 21log --=T 评分参考 (10分)⑴ 正确的写出实验原理和计算公式，3分；⑵ 正确的选用仪器和测量方法，2分； ⑶ 写出实验内容及步骤，1分； ⑷ 电子天平的调零和使用，1分；⑸ 写出完整的实验报告，3分；(其中实验数据处理，2分、实验结果，0.5分，整体结构，0.5分)学时分配实验验收，4学时，在实验室内完成；教师指导(开放实验室)和开题报告1学时。
大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1------------------------------------------------------- ①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：v=λγ-------------------------------------------------------- ②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ ρ1又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------ ④ ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的'信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究
大学物理实验讲义-弦振动与驻波研究弦振动与驻波研究【实验目的】1．观察在弦上形成的驻波；2．确定弦线振动时驻波波长与张力的关系； 3．学习对数作图和最小二乘法进行数据处理。
【实验原理】在一根拉紧的弦线上，其中张力为T ，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程：2222x yT t y ∂∂=∂∂μ(1)式中x 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标，y 为振动位移。
将(1)式与典型的波动方程22222x y V t y ∂∂=∂∂相比较，即可得到波的传播速度: μTV =若波源的振动频率为f ，横波波长为λ，由于波速λf V =，故波长与张力及线密度之间的关系为：μλTf1=(2)为了用实验证明公式(2)成立，将该式两边取对数，得：11lg lg lg lg 22T f λμ=-- (3)固定频率f 及线密度μ，而改变张力T ，并测出各相应波长λ，作lg λ-lg T 图，若得一直线，计算其斜率值（如为21），则证明了λ∝21T的关系成立。
弦线上的波长可利用驻波原理测量。
当两个振幅和频率相同的相干波在同一直线上相向传播时，其所叠加而成的波称为驻波，一维驻波是波干涉中的一种特殊情形。
在弦线上出现许多静止点，称为驻波的波节。
相邻两波节间的距离为半个波长。
【实验仪器】1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、弦线（铜丝）；4、可动刀片支架；5、可动刀口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器;10、实验平台；11、实验桌9123456781011图1 实验装置示意图图2 可调频率数显机械振动源面板图 （1、电源开关 2、频率调节 3、复位键 4、幅度调节 5、频率指示）实验装置如图1所示，金属弦线的一端系在能作水平方向振动的可调频率数显机械振动弦线上驻波实验仪电 源ON复位 幅度 调节上海复旦天欣科教仪器有限公司频率调节H Z1 2 3 45FD-SWE-II源的振簧片上，频率变化范围从0-200Hz 连续可调，频率最小变化量为0.01Hz ，弦线一端通过定滑轮⑦悬挂一砝码盘⑧；在振动装置(振动簧片)的附近有可动刀片支架④，在实验装置上还有一个可沿弦线方向左右移动并撑住弦线的可动刀口⑤。
弦音震动实验报告
大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）实验名称：弦音震动学院：专业班级：学生：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1、了解固定均匀弦振动的传播规律，加深对振动与波和干涉的概念。
2、了解固定均匀弦振动的传播形成驻波的波形，加深对干涉的特殊形式（驻波）的认识。
3、了解决定固定弦共有频率的因素，测量均匀弦线上恒博的传播速度及均匀弦线的线密度。
4、了解声音和频率的关系。
二、实验装置：实验装置如图1所示。
吉它上有四支钢质弦线，中间两支是用来测定弦线力，旁边两支用来测定弦线线密度。
实验时，弦线3与音频信号源接通。
这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。
根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率。
移动劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦振动调整到最佳状态。
根据实验要求：挂有砝码的弦线可用来间接测定弦线线密度或横波在弦线上的传播速度；利用安装在力调节旋钮上的弦线，可间接测定弦线的力。
如图1所示，实验时,将弦线3（钢丝）绕过弦线导轮5与砝码盘10连接，并通过接线柱4接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的金属弦线会受到磁场力（称为安培力）的作用，若弦线上接通正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与磁场方向和电流方向均为垂直的安培力，也随之发生正弦变化，移动劈尖改变弦长，当弦长是半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。
此时我们认为磁钢所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖与吉它骑码两处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。
考察与力调节旋钮相连时的弦线3时，可调节力调节旋钮改变力，使驻波的长度产生变化。
为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从骑码端发出的，沿弦线朝劈尖端方向传播，称为入射波，再由劈尖端反射沿弦线朝骑码端传播，称为反射波。
大学物理弦振动实验报告
大学物理弦振动实验报告大学物理弦振动实验报告一、实验目的1.通过实验观察弦振动现象，了解弦振动的基本规律；2.学习使用振动测量仪器，掌握振动信号的测量方法；3.分析弦振动的影响因素，加深对振动理论的理解。
二、实验原理弦振动是指一根张紧的弦在垂直于弦的方向上做往返运动。
根据牛顿第二定律和胡克定律，可以得到弦振动的微分方程。
当弦的振动幅度较小时，可近似认为弦的质量分布是均匀的，此时弦振动的微分方程可简化为波动方程。
波动方程描述了波在弦上的传播过程，其解为一系列正弦波的叠加。
三、实验器材1.弦振动实验装置；2.振动测量仪器（如示波器、频率计等）；3.砝码、尺子、计时器等辅助工具。
四、实验步骤1.预备工作：检查实验装置是否完好，调整弦的张紧程度，确保弦在垂直方向上做往返运动。
2.实验操作：（1）使用尺子测量弦的长度L和张紧力T，记录数据；（2）将振动测量仪器连接到弦振动实验装置上，调整仪器参数，使仪器正常工作；（3）在弦的端点施加一个初始扰动，使弦开始振动；（4）观察并记录弦的振动情况，如振幅、频率等；（5）改变弦的张紧力T或长度L，重复步骤（3）和（4），记录数据。
3.数据处理：整理实验数据，分析弦振动的影响因素。
4.实验总结：根据实验结果，得出实验结论。
五、实验结果与分析1.实验数据记录：2.实验结果分析：（1）由实验数据可知，当弦长L和张紧力T发生变化时，弦的振幅A 和频率f也会发生变化。
这说明弦的振动受到弦长和张紧力的影响。
（2）根据波动方程，弦振动的频率f与张紧力T和弦长L之间的关系为：f=1/2L√(T/μ)，其中μ为弦的线性密度。
由实验数据可知，当张紧力T增大时，频率f增大；当弦长L增大时，频率f减小。
这与波动方程的预测结果相符。
（3）实验中还发现，当弦的振幅A较大时，弦的振动会出现非线性效应，如振幅衰减、频率变化等现象。
这说明在实际情况中，需要考虑非线性因素对弦振动的影响。
六、实验结论与讨论1.通过本次实验，我们观察到了弦振动的现象，了解了弦振动的基本规律。
大一弦振动实验报告
大一弦振动实验报告实验名称：大一弦振动实验实验目的：通过实验观察弦振动的规律性，掌握弦振动的相关量的计算方法。
实验仪器和设备：1、振动系统：振动器、水平拉轮、纵向调节轮、弦。
2、弦的长度测量仪器：卷尺、双刻度游标卡尺。
3、振动频率测量装置：信号发生器、示波器。
实验原理：弦振动是一个物理学中很常见的现象。
当弦被激动后，会产生波动并沿着弦传播。
弦的振动可以由当弦两端受到的张力和弦的质量决定，振幅随着时间而震荡，频率决定了波形的周期性。
实验步骤：1、调整振动系统：首先，用卷尺测量弦的原始长度并记录下来。
然后将弦拉紧并固定在两个振动器之间，操作调整水平拉轮和纵向调节轮直到弦的两端上的各自的动态范围完全重合并不运动。
请注意，调整不当会使弦的振动受到影响，因此调整需要进行仔细的协调。
2、激发振动：接下来，用信号发生器向其中一个振动器中输入数字信号进行激励。
当振动器上的数字信号变化时，将产生势在最高点的波。
用示波器监测波的波形和振动强度以及频率。
3、测量频率：调整信号发生器的输出频率使输出信号与弦的频率匹配。
调整直到弦开始振动并且振动幅度最大。
接下来，使用示波器测量振动的频率。
4、记录实验结果：通过各种测量仪器和设备观察和测量弦的振动。
记录下弦的原始长度、振动的频率和波长，然后计算振动期间的某些基本特性。
实验数据：1、弦的原始长度：L = 84.6 cm2、频率：f = 80.2 Hz3、波长：λ= 21.0 cm实验结果：1、振动速度：v = fλ= 1684 cm/s2、弦的质量：m = 0.036 kg/m3、张力：T = 16.1 N4、弦的线密度：μ= m/L = 0.000427 kg/m5、弦的切向加速度：a = 4π²f²A其中，A为振幅，f为频率。
实验结论：通过此次实验，我们了解了弦振动的基本规律和计算方法。
实验结果表明，弦的振速和频率成正比，弦的线密度和振动的波长成反比，而很多其他特性则是由弦的线密度、张力和频率来决定的。
大学物理实验论文
研究报告大学物理实验序号：11共振法观测弦振动一、实验目的1、了解共振产生驻波的条件，2、学会使用示波器、螺旋测微器、信号发生器的使用，3、探索弦振动的改进方案。
二、实验仪器YM-II型金属动态杨氏模量实验仪，包括数显频率计信号源，示波器，螺旋测微器，游标卡尺，物理天平等。
三、实验原理任何物体都有其固有的振动频率，这个固有振动频率取决于试样的振动模式、边界条件、弹性模量、密度以及试样的几何尺寸、形状。
只要从理论上建立了一定振动模式、边界条件和试样的固有频率及其他参量之间的关系，就可通过测量试样的固有频率、质量和几何尺寸来计算弹性模量。
将弦线用两根细丝悬挂在两只换能器（一只激振，一只拾振）下面，信号发生器产生一个音频正弦信号，通过激振换能器转换成机械振动，由悬线传递给弦线，激发弦线振动在弦线两端自由的条件下，作横向震动，弦线的机械振动在通过另一根悬线传递给换能器还原成电信号，在示波器上显现出来。
调节先好发生器的输出频率与弦线固有频率一致时，弦线共振。
拾振检测出，弦线共振时的共振频率，再测出弦线的几何尺寸，质量等相关参数，由已知的杨氏模量求相关量。
1．弦振动的基本方程一细长弦线做微小横（弯曲）振动时，取弦线的一端为坐标原点，沿弦线的长度方向为x轴建立坐标系，利用牛顿力学和材料力学的基本理论可推出弦线的振动方程：4422=∂∂+∂∂xUEI tU λ （1）式中U(x, t )为弦线上任一点x 在时刻t 的横向位移；E 为杨氏模量；I 为绕垂直于弦线并通过横截面形心的轴的惯量矩；λ为单位长度质量。
对长度为L ，两端自由的弦线，边界条件为： 弯矩 022=∂∂=xU EJM作用力 33xU EJxM F ∂∂-=∂∂=即x =0, L 时：,03322=∂∂=∂∂xU xU （2）用分离变量法解微分方程（1）并利用边界条件（2），可推倒出弦线自由振动的频率方程：1cos =⋅chkL kL （3） 其中k 为求解过程中引入的系数，其值满足：EIk λω24=(4)ω为弦线的固有振动角频率。
弦振动实验报告
弦振动实验报告一、实验目的。
本实验旨在通过实际操作，观察和研究弦的振动规律，了解弦的振动特性，加深对波动理论的理解。
二、实验仪器与设备。
1. 弦，使用直径均匀、材质均匀的弦；2. 震动器，产生弦的振动；3. 杆状支架，固定弦；4. 张力器，调整弦的张力；5. 示波器，观察弦的振动波形。
三、实验原理。
当弦被扰动后，会产生横波。
横波是指波动的介质振动方向与波的传播方向垂直的波动。
弦的振动可以用波的传播来描述，其波速与张力、线密度和振动的频率有关。
四、实验步骤。
1. 将弦固定在杆状支架上，并调整张力，使得弦保持水平并且张力均匀；2. 使用震动器产生弦的振动，调整频率和振幅，观察弦的振动情况；3. 将示波器连接到弦上，观察并记录弦的振动波形；4. 改变振动频率和振幅，重复步骤3，记录不同振动条件下的波形。
五、实验数据与分析。
通过实验记录和观察，我们发现了一些规律性的现象。
随着振动频率的增加，弦的振动波形发生了变化，波的振幅和波长也随之改变。
当频率达到一定值时，弦产生了共振现象，振幅达到最大值。
此外，我们还发现了不同频率下的波形特点，比如频率较低时，波形较为平缓，频率较高时，波形则变得更为复杂。
六、实验结论。
通过本次实验，我们深入了解了弦的振动特性，了解了振动频率对弦振动波形的影响，加深了对波动理论的理解。
同时，我们也通过实验数据和观察，验证了波动理论中的一些规律性原理。
七、实验总结。
本次实验不仅让我们通过实际操作加深了对波动理论的理解，也锻炼了我们的观察和记录能力。
在今后的学习和科研中，我们将继续深入学习和探索波动理论，为更深层次的科学研究打下坚实的基础。
八、参考文献。
1. 《大学物理实验》。
2. 《波动理论基础》。
以上为本次实验的报告内容。
（文档结束）。
2020年大学物理《弦振动》实验报告
大学物理《弦振动》实验报告（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）一.实验目的1.观察弦上形成的驻波2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系二.实验仪器XY弦音计、双踪示波器、水平尺三实验原理当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：=ρ1-------------------------------------------------------①另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是： v=λγ--------------------------------------------------------②将②代入①中得γ=λ1-------------------------------------------------------③ρ1又有L=n*λ/2或λ=2*L/n代入③得γn=2L------------------------------------------------------④ρ1四实验内容和步骤1.研究γ和n的关系①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做γn图线，导出γ和n的关系。
弦振动研究实验报告
弦振动研究实验报告导言弦振动是物理学中一个重要的研究领域，对于理解声学、乐器制作和波动理论等方面有着深远的影响。
本次实验旨在通过实际操作和数据测量，研究弦振动的基本特性和数学模型，并探讨其在实际应用中的意义。
实验装置与方法1. 实验装置本次实验使用了一根悬挂在两个固定点之间的细弦，以及一个固定好的频率发生器和一个震动传感器。
2. 实验步骤1) 将频率发生器连接至弦的一端，并设置合适的频率。
2) 将震动传感器固定在弦的中间位置上方，用于测量振动的频率。
3) 激发弦产生振动，并通过震动传感器采集数据。
4) 重复上述步骤，改变频率和弦长等参数，记录数据。
实验结果与分析通过采集的数据，我们得到了许多不同频率下弦的振动模式和波形。
通过对数据的处理和分析，我们得到了以下几方面的结论。
1. 弦振动的频率与弦长的关系在实验过程中，我们保持弦张力、线密度等参数不变，只改变弦长。
通过测量不同弦长下的频率，我们得到了频率与弦长的关系。
实验结果表明，频率与弦长成反比例关系，即弦长越长，频率越低。
2. 弦振动的频率与张力的关系在保持弦长不变的条件下，我们改变了弦的张力。
通过测量不同张力下的频率，我们得到了频率与张力的关系。
实验结果表明，频率与张力成正比例关系，即张力越大，频率越高。
3. 弦振动的波形特征在实验中，我们观察到了不同频率下的弦振动波形特征。
对于较低频率下的振动，弦呈现出单一的低音波形。
而对于较高频率下的振动，则呈现出分段性较明显的高音波形。
这一发现与波动理论中的谐波理论相一致，即弦振动可看作是一系列谐波波形的叠加。
实际应用与意义弦振动的研究在许多方面有着重要的应用和实际意义。
1. 声学研究弦振动是声学研究的基础，通过研究弦振动的频率、波形和音色特征，可以进一步理解声音的产生和传播机理。
同时，对于乐器制作、声音合成等方面也有着深远的影响。
2. 结构力学弦振动的研究有助于理解弦结构的稳定性和荷载传递机制。
对于建筑设计、桥梁工程和航空航天等领域都有重要意义。
大物实验报告 弦振动与驻波实验
物理实验报告哈工大物理实验中心班号33006学号1190501917姓名刘福田教师签字实验日期2020.4.19预习成绩学生自评分总成绩(注：为方便登记实验成绩，班号填写后5位，请大家合作。
）实验(三)弦振动和驻波实验一．实验目的1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系；3、观察弦振动及驻波的形成。
二．实验原理在一根拉紧的弦线上，张力为T，线密度为μ，则沿弦线传播的横波应满足运动方程其中x：波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标；y：振动位移；而典型的波动方程为通过比较（1）、（2），可得到波的传播速度；若波源的振动频率为f，横波波长为λ，则横波沿弦线传播的速度可表示为波长与张力及线密度之间的关系可表示为两边取对数，得到公式波长的测量：驻波方法图像如图所示三．实验主要步骤或操作要点1、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系；①将弦线一端固定在鞋盒侧面，线跨过鞋盒沿，另一端下垂并悬挂一水瓶。
实验装置如图3-1图3-1②在保持张力不变的情况下，移动筷子位置，使半波长λ/2分别为10、15、20、25、30c m。
③用牙签波动弦线发出声音，利用P h y p h o x分别测出线的振动频率f2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系①固定A B之间的距离并测量②利用小量杯等量地增加水瓶中水的体积，即等量地改变弦线的张力T③波动弦线，用软件p h y p h o x测量不同张力下弦线的振动频率f3、验证三分损益法①保持弦线张力不变，先将A B的距离固定，测出此时的频率，并将音调定为基准音D o，算出相应的F a,S o l,L a,高音D o的理论频率。
②移动筷子，缩短A B距离，波动弦线，先粗略听出F a音，再微调距离使得P h y p h o x 测出的频率恰为理论的F a音频率。
测出相应的A B距离。
标记F a位置。
弦振动实验报告范文
弦振动实验报告范文一、实验目的1.通过实验观察弦的振动现象，并了解弦的基本特性。
2.探究弦振动的频率与弦长度、张力和质量等因素之间的关系。
二、实验仪器与材料1.弦振动实验装置：包括固定弦的支架、弦桥、调音螺钉等。
2.弦：选择不同材质和粗细的弦，如钢琴弦、尼龙弦等。
3.弹力计：用于测量弦的张力。
4.定滑轮：用于调节弦的长度。
5.质量块和托盘：用于改变弦的质量。
三、实验步骤1.将弦固定在支架上，调整弦的张力，确保弦的初始状态稳定。
2.使用弹力计测量弦的张力，并记录下来。
3.调整滑轮位置，改变弦的长度，保持张力不变，测量不同长度下的弦的频率。
4.使用质量块增加弦的质量，并记录下来。
5.通过调节弦的张力、长度和质量，观察弦振动的现象，并记录下实验数据。
四、实验数据实验条件，弦长度（cm），张力（N），频率（Hz）-------，-------------，-----------，----------条件1，50，2.5，100条件2，40，2.5，125条件3，50，3.0，120条件4，60，2.5，80五、实验结果分析1.弦长度与频率的关系：根据实验数据可知，在张力不变的情况下，弦的长度与频率成反比关系。
当弦的长度增加时，频率减小；反之，当弦的长度减小时，频率增大。
这与弦的固有特性有关，长弦的固有频率较低，而短弦的固有频率较高。
2.张力与频率的关系：根据实验数据可知，当弦的长度不变时，张力的增加会使频率增加。
这是由于张力增大会加大弦的劲度系数，从而使固有频率增大。
3.弦质量与频率的关系：根据实验数据可知，在张力和长度不变的情况下，弦质量的增加会使频率减小。
这是因为质量的增加会增大弦的惯性，从而减小固有频率。
六、实验误差与改进1.实验中可能存在的误差：在测量频率时，人的反应时间会产生一定的误差。
2.改进方法：使用更精确的测量仪器来测量频率，如频率计。
七、实验结论通过本次实验，我们可以得出以下结论：1.弦的长度与频率成反比关系。
弦振动实验终结报告
“弦振动实验”实验报告一、实验目的1、观察弦振动形成的驻波并用实验确定弦振动时共振频率与实验条件的关系。
2、学习用一元线形回归和对数作图法对数据进行处理。
3、学习检查和消除系统误差的方法。
二、实验原理一根柔软的弦线两端被拉紧时，加以初始打击之后，弦不再受外加激励，将以一定频率进行自由振动，在弦上产生驻波，自由振动的频率称为固有频率。
如果对弦外加连学的周期性激励，当外激励频率与弦的固有频率相近的时候，弦上将产生稳定的较大振幅的驻波，说明弦振动系统可以吸收频率相同的外部作用的能量而产生并维持自身的振动，外加激励强迫的振动称为受迫振动。
当外激励频率等于固有频率时振幅最大将出现共振，最小的固有频率称为基频。
实验还发现，当外激励频率为弦基频的2倍，3倍或者其他整数倍时，弦上将形成不同的驻波，如图1所示，这种能以一系列频率与外部周期激励发生共振的情形，在宏观体系（如机械、桥梁等）和微观体系（如原子、分子）中都存在。
弦振动能形成简单而典型的驻波。
弦振动的物理本质是力学的弹性振动，即弦上各质元在弹性力的作用下，沿垂直于弦的方向发生震动，形成驻波。
弦振动的驻波可以这样简化分析：看作是两列频率和振幅相同而传播方向相反的行波叠加而成。
在弦上，由外激励所产生的振动以波的形式沿弦传播，经固定点反射后相干叠加形成驻波。
固定点处的合位移为零，反射波有半波损失，即其相位与入射波相位相差π，在此处形成波节,如图1中的O和L两个端点所示。
距波节处入射波与反射波相位相同，此处合位移最大，即振幅最大，形成波腹。
相邻的波节或者波腹之间为半波长。
两端固定的弦能以其固有频率的整数倍振动。
因此弦振动的波长应满足：式中L为弦长，N为正整数。
因波长与频率之积为波的传播速度v，故弦振动的频率为：由经验知，弦振动的频率不仅与波长有关，还与弦上的张力T和弦的密度ρ有关，这些关系可以用实验的方法研究。
用波动方程可最终推出弦振动公式为：三、实验装置本实验使用的XY弦音计是代替电子音叉的新仪器。
弦音震动实验报告
大学物理实验报告课程名称：普通物理实验（2）实验名称：弦音震动学院：专业班级：学生：学号：实验地点：座位号：实验时间：一、实验目的：1、了解固定均匀弦振动的传播规律，加深对振动与波和干涉的概念。
2、了解固定均匀弦振动的传播形成驻波的波形，加深对干涉的特殊形式（驻波）的认识。
3、了解决定固定弦共有频率的因素，测量均匀弦线上恒博的传播速度及均匀弦线的线密度。
4、了解声音和频率的关系。
二、实验装置：实验装置如图1所示。
吉它上有四支钢质弦线，中间两支是用来测定弦线力，旁边两支用来测定弦线线密度。
实验时，弦线3与音频信号源接通。
这样，通有正弦交变电流的弦线在磁场中就受到周期性的安培力的激励。
根据需要，可以调节频率选择开关和频率微调旋钮，从显示器上读出频率。
移动劈尖的位置，可以改变弦线长度，并可适当移动磁钢的位置，使弦振动调整到最佳状态。
根据实验要求：挂有砝码的弦线可用来间接测定弦线线密度或横波在弦线上的传播速度；利用安装在力调节旋钮上的弦线，可间接测定弦线的力。
如图1所示，实验时,将弦线3（钢丝）绕过弦线导轮5与砝码盘10连接，并通过接线柱4接通正弦信号源。
在磁场中，通有电流的金属弦线会受到磁场力（称为安培力）的作用，若弦线上接通正弦交变电流时，则它在磁场中所受的与磁场方向和电流方向均为垂直的安培力，也随之发生正弦变化，移动劈尖改变弦长，当弦长是半波长的整倍数时，弦线上便会形成驻波。
移动磁钢的位置，将弦线振动调整到最佳状态，使弦线形成明显的驻波。
此时我们认为磁钢所在处对应的弦为振源，振动向两边传播，在劈尖与吉它骑码两处反射后又沿各自相反的方向传播，最终形成稳定的驻波。
考察与力调节旋钮相连时的弦线3时，可调节力调节旋钮改变力，使驻波的长度产生变化。
为了研究问题的方便，当弦线上最终形成稳定的驻波时，我们可以认为波动是从骑码端发出的，沿弦线朝劈尖端方向传播，称为入射波，再由劈尖端反射沿弦线朝骑码端传播，称为反射波。
固定均匀弦振动实验报告
实验八固定均匀弦振动的研究XY 弦音计是研究固定金属弦振动的实验仪器，带有驱动和接收线圈装置，提供数种不同的弦，改变弦的张力，长度和粗细，调整驱动频率，使弦发生振动，用示波器显示驱动波形及传感器接收的波形，观察拨动的弦在节点处的效应，进行定量实验以验证弦上波的振动。
它是传统的电子音叉的升级换代产品。
它的优点是无燥声污染，通过函数信号发生器可以方便的调节频率，而这两点正好是电子音叉所不及的。
[实验目的] 实验目的] 1. 了解均匀弦振动的传播规律。
2. 观察行波与反射波互相干涉形成的驻波。
3. 测量弦上横波的传播速度。
4. 通过驻波测量，求出弦的线密度。
[实验仪器] 实验仪器] XY 型弦音计、函数信号发生器、示波器、驱动线圈和接收线圈等。
[实验原理] 实验原理] 设有一均匀金属弦线，一端由弦码 A 支撑，另一端由弦码 B 支撑。
对均匀弦线扰动，引起弦线上质点的振动，假设波动是由 A 端朝 B 端方向传播，称为行波，再由 B 端反射沿弦线朝 A 端传播，称为反射波。
行波与反射波在同一条弦线上沿相反方向传播时将互相干涉，移动弦码 B 到适当位置。
弦线上的波就形成驻波。
这时，弦线就被分成几段，且每段波两端的点始终静止不动，而中间的点振幅最大。
这些始终静止的点称为波节，振幅最大的点称为波腹。
驻波的形成如图 4-8-1 所示。
图 4-8-1 O λ/2 O t=T/4 X t=T/2 X A O B t=0 X设图 4-8-1 中的两列波是沿 x 轴相反方向传播的振幅相等、频率相同的简谐波。
向右传播的用细实线表示，向左传播的用细虚线表示，它们的合成驻波用粗实线表示。
由图 4-8-1 可见，两个波腹间的距离都是等于半个波长，这可以从波动方程推导出来。
下面用简谐表达式对驻波进行定量描述。
设沿 x 轴正方向传播的波为行波，沿 x 轴负方向传播的波为反射波，取它们振动位相始终相同的点作坐标原点，且在 x=0 处，振动质点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：x y1 = A cos 2π ( ft )λx y 2 = A cos 2π ( ft + )λ式中 A 为简谐波的振幅，f 为频率，λ为波长，x 为弦线上质点的坐标位置。
实验8 固定均匀弦振动的研究
y2
2Acos
x
cos ft
因为在波节处振幅为零，即
cos2 x 0
2 x (2k 1)
2
(k 0, 1, 2, )
所以可得波节的位置为 x (2k 1)
4
相邻两波节之间的距离为：
xk 1
x1
2
又因为波腹处的质点振幅为最大，即
cos2 x 1
2 x k
(k 0,1, 2, )
对均匀弦线扰动引起弦线上质点的扰动引起弦线上质点的振动于是波动就由振动于是波动就由aa端端朝朝bb端方向传播称为入端方向传播称为入射波再由射波再由bb端反射沿弦端反射沿弦线朝aa端传播称为反射端传播称为反射波
大学物理实验
固定均匀弦振动的研究
杭州电子科技大学 物理实验中心
前 言 实验目的 实验仪器 实验原理 实验内容 注意事项
实验目的
1、了解固定均匀振动传播的规律； 2、观察固定弦振动传播时形成验波的波形； 3、测定均匀弦振动上横波传播的速度
实验仪器
固定均匀弦振动实验装置，砝码。
1、6香蕉插头座 2、频率显示 3、电源开关 4、频率调节旋钮 5、磁钢 7、砝码盘 8、米尺 9、弦线 10、滑轮及托架
实验原理
设一均匀弦线，一端 由劈尖A支住，另一端由 劈尖B支撑。对均匀弦线 扰动，引起弦线上质点的 振动，于是波动就由A端 朝B端方向传播，称为入 射波，再由B端反射沿弦 线朝A端传播，称为反射 波。入射波与反射波在同 一条弦线上沿相反方向传 播时将相互干涉，移动劈 尖B到适合位置。弦线上 的波就形成驻波。如图所 示：
用简谐表达式对驻波进行定量描述。设沿X轴正方向传 播的波为入射波，沿X轴负方向传播的波为反射波，取它 们振动位相始终相同的点作标原点，且在x=0处，振动质 点向上达最大位移时开始计时，则它们的波动方程为：
弦振动的研究
苏州大学物理实验教学中心
力热学实验
分析可知弦振动满足波动方程：
2 y t 2
T
2 y x 2
（2.8—1）
x为波动传播方向，y为振动位移方向，ρ为弦线的
线密度，T为弦线张力，弦上波速为
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力热学实验
弦线的张力
，
T mg W
m为砝码及砝码托的质量和.
(2)通电，调节振子螺钉（注意不可过紧）使音叉振动起 来，固定弦长约70cm左右，手按弦线以改变张力，观察 弦上形成不同半波个数时的驻波。取n =1，2，3，4，5， 可从手感觉张力T 的不同，并估计其大概数值。
(2) 测量时应使驻波波形稳定，且波节清晰， 砝码不要晃动，应保持静态。
(3) 电振音叉不起振或不使用时，应将触点 断开。
(4) 实验完毕，应立即将所有砝码取下放好。
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力热学实验
精品课件！
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力热学实验
精品课件！
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【思考题】
力热学实验
υ
T ρ
（2.8—2）
按波动公式 u f，结合式（2.8—2）
可得弦振动波长与张力的关系为
λ
1 f
T ρ
（2.8—3）
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力热学实验
从式（2.8—1）容易得出前进波、反射波都是波动方程的
解，当满足一定条件时弦振动方式为驻波，为简明起见，
设x=0及x=L处 y≡0，即视弦的两端为固定，则驻波条件
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华南理工大学实验报告
课程名称：大学物理实验
理学院系数学专业创新班姓名任惠霞实验名称弦振动实验日期2011.9. 6 指导老师（报告内容：目的、仪器装置、简单原理、数据记录及结果分析等）
一.实验目的
1.观察弦上形成的驻波
2.学习用双踪示波器观察弦振动的波形
3.验证弦振动的共振频率与弦长、张力、线密度及波腹数的关系
二.实验仪器
XY弦音计、双踪示波器、水平尺
三实验原理
当弦上某一小段受到外力拨动时便向横向移动，这时弦上的张力将使这小段恢复到平衡位置，但是弦上每一小段由于都具有惯性，所以到达平衡位置时并不立即停止运动，而是继续向相反方向运动，然后由于弦的张力和惯性使这一小段又向原来的方向移动，这样循环下去，此小段便作横向振动，这振动又以一定的速度沿整条弦传播而形成横波。
理论和实验证明，波在弦上传播的速度可由下式表示：
------------------------------------------------------- ①
另外一方面，波的传播速度v和波长λ及频率γ之间的关系是：
v=λγ-------------------------------------------------------- ②
将②代入①中得
------------------------------------------------------- ③
又有L=n*λ/2 或λ=2*L/n 代入③得
------------------------------------------------------ ④
四实验内容和步骤
1.研究和n的关系
①选择5根弦中的一根并将其有黄铜定位柱的一端置于张力杠杆的槽内，另一端固定在张力杠杆水平调节旋钮的螺钉上。
②设置两个弦码间的距离为60.00cm，置驱动线圈距离一个弦码大约5.00cm的位置上，将接受线圈放在两弦码中间。
将弦音计信号发生器和驱动线圈及示波器相连接，将接受线圈和示波器相连接。
③将1kg砝码悬挂于张力杠杆第一个槽内，调节张力杠杆水平调节旋钮是张力杠杆水平（张力杠杆水平是根据悬挂物的质量精确确定，弦的张力的必要条件，如果在张力杠杆的第一个槽内挂质量为m的砝码，则弦的张力T=mg，这里g是重力加速度；若砝码挂在第二个槽，则T=2mg；若砝码挂在第三个槽，则T=3mg…….）
④置示波器各个开关及旋钮于适当位置，由信号发生器的信号出发示波器，在示波器上同时显示接收器接受的信号及驱动信号两个波形，缓慢的增加驱动频率，边听弦音计的声音边观察示波器上探测信号幅度的增大，当接近共振时信号波形振幅突然增大，达到共振时示波器现实的波形是清晰稳定的振幅最大的正弦波，这时应看到弦的震动并听到弦振动引发的声音最大，若看不到弦的振动或者听不到声音，可以稍增大驱动的振幅（调节“输出调节”按钮）或改变接受线圈的位置再试，若波形失真，可稍减少驱动信号的振幅，测定记录n=1时的共振频率，继续增大驱动信号频率，测定并记录n=2,3,4,5时的共振频率，做图线，
导出n的关系
2.研究和T的关系
保持L=60.00cm，保持不变，将1kg的砝码依次挂在第1、2、3、4、5槽内，测出n=1时的各共振频率。
计算lg r 和lgT，以lg2为纵轴，lgT为横轴作图，由此导出r和T的关系。
3.验证驻波公式
根据上述实验结果写出弦振动的共振频率与张力T、线密度、弦长l1、波腹数n 的关系，验证驻波公式。
五数据记录及处理
1.实验内容1-2 数据
T=1mg 1=5.972 kg/m
n
(Hz)
137.2
276.9
3117.1
4158.1
5198.5
数据处理：
由matlab求得平均数以及标准差
1.平均数x1=117.5600
2.标准差σx=6
3.8474
最小二乘法拟合结果：
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 40.38 (39.97, 40.79)
p2 = -3.58 (-4.953, -2.207)
Goodness of fit:
SSE: 0.508
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 0.4115
此结果中R-square: 1 Adjusted R-square: 1说明，此次数据没有异常点，并且这次实验数据n与关系非常接近线性关系，并可以得出结论：n与呈正比。
2.实验内容
3.4数据
T（kg）LgT（kg）
(Hz)Lg(Hz)
10.0037.2 1.57
20.353.6 1.73
30.4865.0 1.81
40.6072.5 1.86
50.7082.7 1.92 2.标准差σx=308.2850
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 0.4902 (0.4467, 0.5336)
p2 = 1.574 (1.553, 1.595)
Goodness of fit:
SSE: 0.0001705
R-square: 0.9977
Adjusted R-square: 0.9969
RMSE: 0.007539
由分析可知，此次数据中并没有异常点，并且进行线性拟合后R-square: 0.9977 Adjusted R-square: 0.9969，因为都极其接近1，所以说此次拟合进行的非常成功，由此我们可以得出相应的结论：lgT与lg是线性关系。
六.结论
验证了弦振动的共振频率与张力是线性关系
也验证了弦振动的共振频率与波腹数是线性关系。
七.误差分析
在和n关系的实验中，判断是否接近共振时，会有一些误差，而且因为有外界风力等不可避免因素，所以可能会有较小误差。
在与T实验中，由于摩擦力，弦不是处于完全水平等可能产生较小的误差。
附录（Matlab代码）
%%实验1
%一
A=[1 37.2
2 76.9
3 117.1
4 158.1
5 198.5];
p1=mean(A(:,2)); %平均数
q1=sqrt(var(A(:,2))); %标准差
figure
plot(A(:,1),A(:,2),'o')
hold on
lsline
xlabel('n 波腹数');
ylabel('γ（Hz）频率');
title('γ和n的关系');
[k b]=polyfit(A(:,1),A(:,2),1); %拟合直线
%二
% T（kg）LgT（kg）γ(Hz) Lgγ(Hz)
B=[1 0.00 37.2 1.57
2 0.
3 53.6 1.73
3 0.48 65.0 1.81
4 0.60 72.
5 1.86
5 0.70 82.7 1.92];
x=B(:,1);
y=B(:,3);
figure
loglog(x,y) %x，y 都为对数坐标
plot(B(:,2),B(:,4),'o')
hold on
lsline
xlabel('T 拉力');
ylabel('γ（Hz）频率');
title('γ和T的关系');。