浅谈数学学科核心素养
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ห้องสมุดไป่ตู้第38卷第1期 2019年1月
数学教学研究
17
浅谈数学学科核心素养
黄力江
(安徽省宿城第一中学 234000)
著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 经 说 过:“宇 宙 之 大, 粒 子 之 微 ,火 箭 之 速 ,化 工 之 巧 ,地 球 之 变 ,生 物 之谜,日用之繁,无 处 不 用 数 学.”培 根 也 认 为: “数 学 是 打 开 科 学 大 门 的 钥 匙 .”可 见 ,数 学 在 人 类文 明 发 展、社 会 进 步 中 扮 演 着 极 其 重 要 的 角 色 .而 在 数 学 的 发 展 中 ,对 学 生 的 数 学 教 育 毫 无 疑问 是 一 个 关 键 的 要 素.我 们 希 望 通 过 对 学 生 的教育、引导,培 养 学 生 的 学 科 核 心 素 养,提 高 学 生 的 数 学 能 力 .那 么 ,数 学 学 科 的 核 心 素 养 是 什么,又 该 如 何 在 课 堂 教 学 中 培 养 学 生 的 数 学 学科核心素养呢? 1 数学学科核心素养的界定
在 课 堂 教 学 中 ,通 过 数 学 例 子 和 适 当 问 题 , 引导学生从具体事物中抽象出数学定义与概 念 ,总 结 数 学 规 律 与 结 构 ,并 学 会 用 严 谨 的 数 学 语言进行表达.
数学在生活中处处都有着各种各样的对应 关 系 .在 学 习 “函 数 ”概 念 时 ,首 先 给 出 生 活 中 常 见 的 问 题 ,如 商 品 的 单 价 已 知 时 ,商 品 的 数 量 和 总 价 之 间 的 关 系 .通 过 给 出 这 些 函 数 的 例 子 ,帮 助学 生 从 中 总 结 出 函 数 的 特 点,从 而 给 出 函 数 的定义.例如,函 数 反 映 了 一 种 对 应 关 系,那 么 这种对应关系是从怎样的一个数集映到怎样的 一个数集? 可以一对多或者多对一吗? 初中时 学习 的 函 数 都 有 表 达 式,是 不 是 所 有 的 函 数 都 可以写出明确的表达式呢? 通过这样一系列的 问 题 ,引 导 学 生 自 主 地 思 考 函 数 的 定 义 ,从 而 真 正地 理 解 函 数 的 概 念,然 后 每 人 尝 试 给 函 数 下 一 个 新 的 定 义 .最 后 ,将 自 己 的 定 义 与 课 本 的 定 义 进 行 比 较 ,再 次 加 深 对 函 数 概 念 的 理 解 .在 这 个过 程 中,学 生 学 习 的 积 极 性 和 自 主 性 被 极 大 地 调 动 起 来 ,学 生 的 抽 象 能 力 也 得 到 了 锻 炼 ,从
以推导“等 比 数 列 的 通 项 公 式”教 学 为 例, 通过 课 堂 引 导 来 提 高 学 生 的 逻 辑 推 理 能 力.在 教学 时,首 先 引 导 学 生 回 顾 等 差 数 列 的 通 项 公 式的 推 导 方 法 (叠 加 法、迭 代 法、归 纳 法)及 过 程 ,然 后 在 推 导 等 比 数 列 通 项 公 式 的 过 程 中 ,培 养 学 生 观 察 分 析 、探 索 归 纳 能 力 ,引 导 学 生 通 过 类比推理 的 思 想,鼓 励 学 生 积 极 思 考,大 胆 猜 想,培 养 学 生 的 创 新 意 识.当 然,待 学 生“模 仿” 得到 推 导 方 法(叠 乘 法、迭 代 法、归 纳 法)后,笔 者接 着 给 学 生 强 调 这 种 方 法 的 不 可 靠 性,继 续 引导学生通过严谨的证明来确保结论的可靠 性. 2.2 引 入 数 学 软 件,数 形 结 合,提 高 直 观 想 象 能力
数学学科核心素养是数学课程目标的集中 体 现 ,是 具 有 数 学 基 本 特 征 的 思 维 品 质 、关 键 能 力 以 及 情 感 、态 度 与 价 值 观 的 综 合 体 现 ,是 在 数 学学 习 和 应 用 的 过 程 中 逐 步 形 成 和 发 展 的.数 学 学 科 核 心 素 养 包 括 数 学 抽 象 、逻 辑 推 理 、数 学 建模、直 观 想 象、数 学 运 算 和 数 据 分 析 6 个 方 面,它们既相 对 独 立、又 相 互 交 融,是 个 有 机 的 整体.
换言之,数学 学 科 核 心 素 养 反 映 了 学 生 的 数 学 能 力 .也 就 是 说 ,它 是 学 生 在 面 对 一 个 陌 生 的 数 学 问 题 时 ,能 运 用 在 课 堂 上 学 到 的 知 识 ,将 问题抽象化、模 型 化,然 后 通 过 逻 辑 推 理、数 学 运 算 、数 据 分 析 去 尝 试 解 决 问 题 的 能 力 .相 对 于 学习知识、定 理、解 题 方 法 及 技 巧,我 们 更 希 望 学生 提 高 自 身 的 学 科 素 养,能 够 深 刻 地 理 解 和 运用 所 学 的 知 识,并 且 在 学 习 的 过 程 中 培 养 独 立 解 决 问 题 的 能 力 .多 年 以 后 ,他 们 也 许 会 忘 记 当时 在 课 堂 上 所 学 的 知 识,但 是 在 学 习 中 习 得 的 能 力 、形 成 的 素 养 会 伴 随 一 生 ,成 为 其 人 生 中
收 稿 日 期 :2018-09-16
18
数学教学研究
第38卷第1期 2019年1月
而使 他 们 对 知 识 的 理 解 和 掌 握 更 加 深 刻,运 用 起来也得心应手. 2.1.2 逻辑推理是指从一些事实和命题出发, 依据规则推出其他命题的素养
逻辑推理主 要 分 为 两 类:一 类 是 从 特 殊 到 一般的推理,推 理 形 式 主 要 有 归 纳、类 比;一 类 是 从 一 般 到 特 殊 的 推 理 ,推 理 形 式 主 要 有 演 绎 .
一笔宝贵的财富. 2 数学学科核心素养的培养
既然数 学 学 科 核 心 素 养 有 如 此 重 要 的 作 用,我 们 自 然 希 望 能 够 在 平 常 的 课 堂 教 学 中 培 养 学 生 的 数 学 素 养 .下 面 笔 者 结 合 教 学 实 际 ,从 教 学 设 计 、教 学 方 式 、作 业 设 计 等 方 面 阐 释 自 己 对于核心素养培养的思考和实践. 2.1 通过课堂引导,提高学生数学抽象能力和 逻辑推理能力 2.1.1 数学抽 象 是 指 通 过 对 数 量 关 系 与 空 间 形 式 的 抽 象 ,得 到 数 学 研 究 对 象 的 素 养
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黄力江
(安徽省宿城第一中学 234000)
著 名 数 学 家 华 罗 庚 曾 经 说 过:“宇 宙 之 大, 粒 子 之 微 ,火 箭 之 速 ,化 工 之 巧 ,地 球 之 变 ,生 物 之谜,日用之繁,无 处 不 用 数 学.”培 根 也 认 为: “数 学 是 打 开 科 学 大 门 的 钥 匙 .”可 见 ,数 学 在 人 类文 明 发 展、社 会 进 步 中 扮 演 着 极 其 重 要 的 角 色 .而 在 数 学 的 发 展 中 ,对 学 生 的 数 学 教 育 毫 无 疑问 是 一 个 关 键 的 要 素.我 们 希 望 通 过 对 学 生 的教育、引导,培 养 学 生 的 学 科 核 心 素 养,提 高 学 生 的 数 学 能 力 .那 么 ,数 学 学 科 的 核 心 素 养 是 什么,又 该 如 何 在 课 堂 教 学 中 培 养 学 生 的 数 学 学科核心素养呢? 1 数学学科核心素养的界定
在 课 堂 教 学 中 ,通 过 数 学 例 子 和 适 当 问 题 , 引导学生从具体事物中抽象出数学定义与概 念 ,总 结 数 学 规 律 与 结 构 ,并 学 会 用 严 谨 的 数 学 语言进行表达.
数学在生活中处处都有着各种各样的对应 关 系 .在 学 习 “函 数 ”概 念 时 ,首 先 给 出 生 活 中 常 见 的 问 题 ,如 商 品 的 单 价 已 知 时 ,商 品 的 数 量 和 总 价 之 间 的 关 系 .通 过 给 出 这 些 函 数 的 例 子 ,帮 助学 生 从 中 总 结 出 函 数 的 特 点,从 而 给 出 函 数 的定义.例如,函 数 反 映 了 一 种 对 应 关 系,那 么 这种对应关系是从怎样的一个数集映到怎样的 一个数集? 可以一对多或者多对一吗? 初中时 学习 的 函 数 都 有 表 达 式,是 不 是 所 有 的 函 数 都 可以写出明确的表达式呢? 通过这样一系列的 问 题 ,引 导 学 生 自 主 地 思 考 函 数 的 定 义 ,从 而 真 正地 理 解 函 数 的 概 念,然 后 每 人 尝 试 给 函 数 下 一 个 新 的 定 义 .最 后 ,将 自 己 的 定 义 与 课 本 的 定 义 进 行 比 较 ,再 次 加 深 对 函 数 概 念 的 理 解 .在 这 个过 程 中,学 生 学 习 的 积 极 性 和 自 主 性 被 极 大 地 调 动 起 来 ,学 生 的 抽 象 能 力 也 得 到 了 锻 炼 ,从
以推导“等 比 数 列 的 通 项 公 式”教 学 为 例, 通过 课 堂 引 导 来 提 高 学 生 的 逻 辑 推 理 能 力.在 教学 时,首 先 引 导 学 生 回 顾 等 差 数 列 的 通 项 公 式的 推 导 方 法 (叠 加 法、迭 代 法、归 纳 法)及 过 程 ,然 后 在 推 导 等 比 数 列 通 项 公 式 的 过 程 中 ,培 养 学 生 观 察 分 析 、探 索 归 纳 能 力 ,引 导 学 生 通 过 类比推理 的 思 想,鼓 励 学 生 积 极 思 考,大 胆 猜 想,培 养 学 生 的 创 新 意 识.当 然,待 学 生“模 仿” 得到 推 导 方 法(叠 乘 法、迭 代 法、归 纳 法)后,笔 者接 着 给 学 生 强 调 这 种 方 法 的 不 可 靠 性,继 续 引导学生通过严谨的证明来确保结论的可靠 性. 2.2 引 入 数 学 软 件,数 形 结 合,提 高 直 观 想 象 能力
数学学科核心素养是数学课程目标的集中 体 现 ,是 具 有 数 学 基 本 特 征 的 思 维 品 质 、关 键 能 力 以 及 情 感 、态 度 与 价 值 观 的 综 合 体 现 ,是 在 数 学学 习 和 应 用 的 过 程 中 逐 步 形 成 和 发 展 的.数 学 学 科 核 心 素 养 包 括 数 学 抽 象 、逻 辑 推 理 、数 学 建模、直 观 想 象、数 学 运 算 和 数 据 分 析 6 个 方 面,它们既相 对 独 立、又 相 互 交 融,是 个 有 机 的 整体.
换言之,数学 学 科 核 心 素 养 反 映 了 学 生 的 数 学 能 力 .也 就 是 说 ,它 是 学 生 在 面 对 一 个 陌 生 的 数 学 问 题 时 ,能 运 用 在 课 堂 上 学 到 的 知 识 ,将 问题抽象化、模 型 化,然 后 通 过 逻 辑 推 理、数 学 运 算 、数 据 分 析 去 尝 试 解 决 问 题 的 能 力 .相 对 于 学习知识、定 理、解 题 方 法 及 技 巧,我 们 更 希 望 学生 提 高 自 身 的 学 科 素 养,能 够 深 刻 地 理 解 和 运用 所 学 的 知 识,并 且 在 学 习 的 过 程 中 培 养 独 立 解 决 问 题 的 能 力 .多 年 以 后 ,他 们 也 许 会 忘 记 当时 在 课 堂 上 所 学 的 知 识,但 是 在 学 习 中 习 得 的 能 力 、形 成 的 素 养 会 伴 随 一 生 ,成 为 其 人 生 中
收 稿 日 期 :2018-09-16
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数学教学研究
第38卷第1期 2019年1月
而使 他 们 对 知 识 的 理 解 和 掌 握 更 加 深 刻,运 用 起来也得心应手. 2.1.2 逻辑推理是指从一些事实和命题出发, 依据规则推出其他命题的素养
逻辑推理主 要 分 为 两 类:一 类 是 从 特 殊 到 一般的推理,推 理 形 式 主 要 有 归 纳、类 比;一 类 是 从 一 般 到 特 殊 的 推 理 ,推 理 形 式 主 要 有 演 绎 .
一笔宝贵的财富. 2 数学学科核心素养的培养
既然数 学 学 科 核 心 素 养 有 如 此 重 要 的 作 用,我 们 自 然 希 望 能 够 在 平 常 的 课 堂 教 学 中 培 养 学 生 的 数 学 素 养 .下 面 笔 者 结 合 教 学 实 际 ,从 教 学 设 计 、教 学 方 式 、作 业 设 计 等 方 面 阐 释 自 己 对于核心素养培养的思考和实践. 2.1 通过课堂引导,提高学生数学抽象能力和 逻辑推理能力 2.1.1 数学抽 象 是 指 通 过 对 数 量 关 系 与 空 间 形 式 的 抽 象 ,得 到 数 学 研 究 对 象 的 素 养