力偶与力偶系

关于力偶性质的推论
F
F´
F
F´
只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作 用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。
关于力偶性质的推论
F
F´
F/2
F´/ 2
保持力偶矩矢量不变，分别改变力和 力偶臂大小，其作用效果不变。
关于力偶性质的推论
M=Fdk
只要保持力偶矩矢量大小和方向不变 , 力偶可在与其作用面平行的平面内移动。
力偶与力偶系例题 例题 1
讨论
怎样确定B、C二处的约束力
பைடு நூலகம்
力偶系及其合成
同平面内的力偶，由力偶性质 的推论，可同时改变其臂长，使其 臂长相等，并将它们在平面内转移， 使力的作用线重合，然后相加形成 新的力偶，这就是合力偶。
力偶系及其合成
平面力偶系合成的结果 :
仍然是一个力偶，其力偶矩等于原力偶系中所 有力偶矩之代数和。即
n
M= M
i=1
i
力偶系的平衡
平面力偶系的平衡条件为
n
Mi 0
i1
力偶与力偶系例题
例题 1
已知: 结构受力如图
所示,图中M, r均为 已知,且l=2r.
试: 画出AB和BDC杆
的受力图; 求A,C二处的约
束力.
力偶与力偶系例题
例题 1
受力分析:
1. AB杆为二力杆; 2. BDC杆的A、B
二处分别受有一 个方向虽然未知、 但可以判断出的 力.
力偶与力偶系
力偶的定义
F1
r1
r2
rBA
F2
力 偶 : 大小
相等,方向相反,不共 线的两个力所组成 的力系.
力偶实例
力偶实例
F1
F2
力偶矩矢量
力偶对O点之矩 等于这个力系中 的两个力对该点 之矩之和
力偶矩矢量
MO = MO(F) + MO(F´)
= rAF + rBF´
= rAF - rB F
平面力 偶 的 特 点
平面力偶矩可视为代数量，即
MFd
其中正负号表示力偶的转向：一 般以逆时针转向为正，反之为负。
同平面内力偶的等效定理 定理：
在同平面内的两个力偶，如果 力偶矩相等，则两力偶彼此等效。
这就是同平面内力偶等效的条件。
关于力偶性质的推论
F
F´
F
F´
只要保持力偶矩矢量不变，力偶可在作 用面内任意移动，其对刚体的作用效果不变。
O1
=( rA - rB ) F
= rBA F
其方向亦可由 右手定则确定。
力偶的特点
特点一 :力偶无合力,即主矢FR=0. 特点二 :力偶对刚体的运动效应只
与力偶矩矢量有关.
平面力 偶 的 特 点
特点一 :力偶无合力,即主矢FR=0. 特点二 :力偶对刚体的运动效应只
与力偶矩的大小和力偶在 作用面内的转向有关.