上海七年级数学分式方程练习
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)
【七年级】七年级数学下第九章分式与分式方程同步测试题(沪科版含答案)第九章分式与分式方程同步测试题一、选择题1.分式?可以变形为（）a.?b.c.?d.2.在中，分式的个数就是（）a.2b.3c.4d.53.以下算式中，你指出错误的就是（）a.b.c.d.4.化简的结果为（）a.?1b.1c.d.5.分式方程?2=的解法（）a.x=±1b.x=?1+c.x=2d.x=?16.设m?n=mn，则的值就是（）a.b.0c.1d.-17.如果分式的值零，那么的值就是（）a.b.c.d.8.如果分式的值负数,则的x值域范围就是()a.b.c.d.9.解方程回去分母得（）a.b.c.d.10.若m+n?p=0，则的值是（）a.-3b.-1c.1d.3二、填空题11.方程的意指________.12.若分式方程=a无解，则a的值为________13.若分式的值零，则=________。
14.分式方程?=0的解是________．15.化简：=________．16.________17.排序：=________.18.已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围是________．三、答疑题19.解方程：．20.求解分式方程：．21.计算：（1）y（2x?y）+（x+y）2；（2）（y?1?）÷．22.某县为了全面落实中央的“弱基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道展开改建．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内顺利完成；若乙队单独施工，则顺利完成工程所须要天数就是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先再分搞15天，那么余下的工程由甲队单独顺利完成还须要10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）未知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了延长工期以增加对居民用水的影响，工程指挥部最终同意该工程由甲、乙队再分Farnese顺利完成．则该工程施工费用就是多少？参考答案一、选择题dbbbddcdca二、填空题11.x=?112.1或?113.-314.1515.x+y16.a2-b17.18.m＞－6且m≠－4三、解答题19.求解：=1+，2x=x?2+1，x=?1，经检验x=?1是原方程的解，则原方程的解法x=?120.解：去分母得：x（x+1）?x2+1=2，去括号得：x2+x?x2+1=2， Champsaur：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解21.求解：（1）原式=2xy?y2+x2+2xy+y2=4xy+x2；（2）原式==．22.求解：（1）设立这项工程的规定时间就是x天，根据题意得：（+）×15+=1．Champsaur：x=30．经检验x=30是原分式方程的解．请问：这项工程的规定时间就是30天．（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（+）=22.5（天），则该工程施工费用就是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．答：该工程的费用为225000元．。
沪教版七年级上册-分式方程-带答案
解：设改进技术后每天盲道 米
经检验： 是原方程的根。
答：改进技术后每天盲道40米
自我测试
一、选择题：
解：由题知，甲工作效率为 ，设乙的工作效率为 ，列式：
+ = ， 解得x= 。（此题没有具体要求整天，所以可以答 天）
4、小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。（精确到0.1）
9.分式方程 的解为
10.方程 的解是
11.若关于 的分式方程 无解，则 1或-2．
12.分式方程 的解是
三、应用题：
1.某服装厂为学校艺术团生产一批演出服，总成本3200元，售价每套40元，服装厂向25名家庭贫困学生免费提供。经核算，这25套演出服的成本正好是原定生产这批演出服的利润。问这批演出服生产了多少套?
3.分式方程应用题
列分式方程的解应用题的一般步骤如下：
（1）审题：弄清题意，找出相等关系。
（2）设未知数，列出分式方程。
（3）解议程，并验根。
（4）写出符合题意的答案。
例：小杰同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平远的分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？
解：观察发现等式右边的数都可以看成两个连续数乘积等于分子的和，所以要求的方程可以化为
沪教版七年级下册数学第9章 分式 分式方程(第1课时)同步练习含答案
分式方程(1)一、选择题1．下列方程是分式方程的是（ ）(A)(B) (C) (D) 2．若分式的值为0，则x 的值是（ ） A ． x=3 B ． x=0 C ． x=﹣3 D ． x=﹣ 43．分式方程的解是（ ） ． x= 4．关于x 的方程的解为x =1，则a 应取值( ) A.1 B.3 C.－1D.－3 5．分式方程的解为（ ）A. B. C. D.6．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以（ ） A.x B.2x C.x+4 D.x （x+4）7．要使x x --442与xx --54互为倒数，则x 的值是（ ） A 0 B 1 C 1- D21 8．若与互为相反数，则的值为（ ） A. B.－ C.1 D.－1 二、填空题 9．方程的解是 ．10．方程= 的解为 ．11．分式方程的解是 ． 12．方程xx 132=-的解为x =___________． 13．方程的解是 ． 2513x x =+-315226y y -+=-212302x x +-=81257x x +-=4=-x a xx 142=+3x 61x -x 1313112x =-xx 527=-14．分式方程=3的解是 ．15．若分式方程的解为，则的值为__________． 16．若方程的解是最小的正整数，则的值为________． 17．如果的值与的值相等，则___________． 18．观察分析下列方程：①的解是21==x x 或，②的解是32==x x 或，③的解是43==x x 或；请利用它们所蕴含的规律，求关于的方程（为正整数）的解，你的答案是： ．三、解答题19．解方程：． 20．解方程：123-=x x ．21．已知方程531)1()(2-=-+x a a x 的解为2=x ,则a 的值时多少？22．如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A ，B 到原点的距离相等，求的值.23．若方程k x x +=+233有负数解,则k 的取值范围是 什么？答案：一、选择题1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A二、填空题2()2(1)5x a a x -=--3x =a 212x a x +=--a 424x x --54x x --x =32=+x x 56=+x x 712=+x x x 2243n n x n x ++=+-n x x 332=-3-x x --21x9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--x x ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。
沪教版七年级上册数学第十章 分式 含答案
沪教版七年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、解关于x的方程产生增根，则常数的值等于（）A.－1B.－2C.1D.22、解分式方程+=3时，去分母后变形为（）A.2+（x+2）=3（x﹣1）B.2﹣x+2=3（x﹣1）C.2﹣（x+2）=3（1﹣x）D.2﹣（x+2）=3（x﹣1）3、将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（）A.乙＞甲＞丙B.乙＞丙＞甲C.甲＞乙＞丙D.甲＞丙＞乙4、化简的结果是（）A. B. C. D.15、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.x÷•y=xC.（﹣1）﹣1+1 0=1D.a 2+a 2=2a 26、化简÷的结果是（）A.mB.C.m﹣1D.7、下列运算正确的是（）A. B. C.D.8、下列计算正确的是（）A.2 3+2 6=2 9B.2 3﹣2 4=2 ﹣1C.2 3×2 3=2 9D.2 4÷2 2=2 29、关于的分式方程=1，下列说法正确的是（）A.方程的解是= −3B.当＞3时，方程的解是正数C.当＜3时，方程的解为负数D.以上答案都正确10、解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（）.A. B. C. D.11、函数的自变量x的取值范围是( )A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤312、下列运算正确的是（）A. B. C.D.13、下列运算正确的是（）A. =B.2×=C. =aD.|a|=a（a≥0）14、若关于的分式方程有增根，则的值是( )A. B. C. D.15、当x=2时，其值为零的分式是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、关于x的方程无解，则k的值为________。
17、如果分式有意义，则的取值范围是________．18、计算：（）0+3﹣1=________ ．19、计算：（﹣2）0﹣＝________．20、若x-=4，则=________21、计算的结果为________．22、计算：•（﹣）=________23、（）﹣2=________，（）0=________．24、如果分式的值为0，那么x的值是________．25、计算：（﹣3）0+3﹣2=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、（1）先化简，再求值：（x+2）2+x（2﹣x），其中x=．（2）解分式方程：．27、先化简，，再选择一个你喜欢的x代入求值．28、化简代数式，并判断当x满足不等式组时该代数式的符号．29、计算（1）（2）．30、先化简，再求值：选一个你所喜欢的数带入求值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B6、A7、C8、D9、B10、D11、B12、D13、D14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
沪教版七年级数学(上)分式及分式方程、整数指数幂及其运算专题训练
辅导用练习题（九）内部使用请勿外传一、选择题1、分式ax b ，23bx c ，35cxa 的最简公分母是（ ） A.5cx 3 B.15abcx C. 15abcx 2 D.15abcx 3 2、如果+-53m 35=-mA，那么A 等于( ) A. m -8 B.2-m C.18-3m D.3m -123、分式112----x x 约分之后正确的是（ ） A. 11+x B. 11-x C. 11+-x D. 11--x4、下列分式中，计算正确的是A.)(3)(2c b a c b +++=32+aB.ba b a b a +=++222 C.22)()(b a b a +- =－1 D.xy y x xy y x -=---12225、甲、乙两人加工某种机器零件，已知甲每天比乙多做a 个，甲做m 个所用的天数与乙做n 个所用的天数相等（其中m ≠n ），设甲每天做x 个零件，则甲、乙两人每天所做零件的ਪ数分别是（ ）A.n m am -、n m an- B.n m an -、n m am - C.n m am +、nm an+D.m n am -、mn an - 6、 甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a 小时相遇;若同向而行,则b 小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的( ) A.b b a +倍 B. b a b + C.a b a b -+倍 D. ab ab +-倍 7、一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）A.11a b + B.1ab C.1a b + D.ab a b+ 8、汽车从甲地开往乙地，每小时行驶1v km ，t 小时可以到达，如果每小时多行驶2v km ，那么可以提前到达的小时数为 （ ） A.212v t v v + B. 112v t v v + C.1212v v v v + D.1221v t v tv v -9、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为V 1(km/h)下坡时的速度为V 2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（ ） A.221v v + B.2121v v v v ++ C. 21212v v v v + D. 无法确定10、一件工作,甲独做a 小时完成,乙独做b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A.11a b + B.1ab C.1a b + D.aba b+ 11、若已知分式961|2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为（ ）A.91或－1B. 91或1 C.－1 D.112、下列等式中不成立的是（ ）A 、y x y x --22=x －yB 、y x yx y xy x -=-+-222 C 、yx yxy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=-13、下列各式中，从左到右的变形正确的是( )A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x yx y x y x +-=--+-C 、yx y x y x y x -+=--+- D 、y x yx y x y x +--=--+-14、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( )A ．b+1a 米B ．（b a +1）米C ．（a+b a +1）米D ．（a b +1）米15、已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是（ ）A 、M>NB 、M=NC 、M<ND 、不确定 16、下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ）A 、a 1+b a b +=21B 、323)(a a a = C 、b a b a ++22=a+b D 、319632-=+--a a a a 17、下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A.122122x yx y x y x y --=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++C.11x x x y x y +--=--D.a b a ba b a b +-=-+ 18、若有m 人a 天完成某项工程，则（m+n ）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是（ ）A 、a+mB 、n m ma +C 、n m a +D 、ma nm + 19、 若1111x y y x=+=+，，则y 等于（ ）Ａ．1x - Ｂ．1x + Ｃ．x - Ｄ．x二、填空题1、=-⋅--xx x 1111 。
沪教版七年级上册数学第十章 分式 含答案
沪教版七年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠2B.x＝2C.x≠﹣1D.x＝12、对分式,当x=m时,下列说法正确的是 ( )A.分式的值等于0B.分式有意义C.当m≠- 时,分式的值等于0 D.当m= 时,分式没有意义3、要使分式有意义，则x应满足的条件是（）A.x≠1B.x≠-1C.x≠0D.x>14、将分式方程去分母后，所得整式方程正确的是（）A. B. C. D.5、分式、、的最简公分母是（）A. B. C.（x﹣1） D.6、在下列式子：①②（x﹣2）0③中，x不可以取到2的是（）A.只有①B.只有②C.①和②D.①和③7、如果，那么的大小关系为（）A. B. C. D.8、下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是x=0；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、把分式的a和b都变为原来的n倍，那么分式的值（)A.变为原来的倍B.变为原来的2 倍C.不变D.变为原来的4 倍10、若（x+1）0＝1，则x的取值范围是（）A.x≠0B.x≠1C.x≠﹣1D.任意实数11、如果把中的x与y都扩大为原来的10倍，那么这个分式的值（）A.不变B.是原来的50倍C.是原来的10倍D.是原来的倍12、如果（x+2y）2+3（x+2y）﹣4=0，那么x+2y的值为（）A.1B.-4C.1或﹣4D.﹣1或313、下列关于分式方程的解的情况，判断正确的是（）A. B. C. D.无解14、分式、、、中，最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个15、如果方程有增根，那么m的值为（）A.1B.2C.3D.无解二、填空题(共10题，共计30分)16、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。
上海七年级数学第一学期分式方程应用题
分式方程应用题一、路程问题1.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度~二、工程问题1.乙加工一批零件，每人加工1500，已知甲比乙少用18个小时，甲每小时的加工零件数是乙每小时加工零件数的倍，甲每小时加工多少零件—2.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用了30天完成了任务，引进新设备前平均每天修路多少米3.~4.某一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天三、浓度问题1.]2.130克含盐5%的盐水与含盐9%的盐水混合，配成含盐%的盐水，这样配成的%的盐水有多少克现在有浓度为5%的果珍饮料200克，若要把浓度提高到10%，应往饮料中添加多少克果珍3.甲容器中有浓度为2%的盐水180克，乙容器中有浓度为9%的盐水若干克，从乙容器中取出240克盐水倒入甲容器中，这时甲、乙两容器内的食盐量相等，求乙容器中原有盐水多少克`4.将浓度为45%的盐水加入一定量的水稀释成浓度为36%的盐水，若再加入同样多的水，盐水的浓度将转变为多少)四、其它问题1.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大, 他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地2.今年五月份的汽油价格比去年五月份每升多元，用150元给汽车加的油量少升，今年五月份的汽油价格是多少。
沪科版七下数学分式方程及其解法习题课件
A．－1
B．－1 或 2
C．2
D．－2
4．[2019·淄博]解分式方程1x－ －x2＝2－1 x－2 时，去分母变形正确
的是( D )
A．－1＋x＝－1－2(x－2)
B．1－x＝1－2(x－2)
C．－1＋x＝1＋2(2－x)
D．1－x＝－1－2(x－2)
5．
[2019·合
肥高
新
区期
末
]
分式方
程x－2 3－
第9章 分式
9.3 分式方程 分式方程及其解法
提示：点击 进入习题
核心必知
1 未知数
2 0；验根
基础巩固练
答案显示
1C
6D
11 D
2C 3C
7 (x－1)(x－3)
83
12 1或－2
4D
9 －1
5D
10 见习题
提示：点击 进入习题
13 D
能力提升练
14 B
15 5 6
16 见习题 17 见习题 18 见习题
解：设 y＝xx－ ＋11，则原方程可化为 y－4y＝0， 方程两边同时乘以 y，得 y2－4＝0，解得 y＝±2， 经检验 y＝±2 都是方程 y－4y＝0 的解，
当 y＝2 时，xx－ ＋11＝2，解得 x＝－3， 经检验 x＝－3 是原分式方程的解， 当 y＝－2 时，xx－ ＋11＝－2，解得 x＝－13， 经检验 x＝－13是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为 x＝－3 或 x＝－13.
10．[中考·无锡]解分式方程：x－x 3＝x＋x 1.
解：方程两边同时乘以 x(x＋1)，得x－3x＋1＝x2， 化简，得－2x－3＝0，解得 x＝－32. 检验：当 x＝－32时，x(x＋1)＝－32×－32＋1＝34≠0， 故 x＝－32是原分式方程的解．
沪教版七年级上册数学第十章 分式 含答案
沪教版七年级上册数学第十章分式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分式方程的解是（）A.4B.2C.1D.-22、把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）A.不变B.扩大为原来的2倍C.扩大为原来的4倍D.缩小为原来的一半3、若，则的值等于（）．A. B. C. D.54、下列计算正确的是（）.A. B.C. D.5、把分式方程－＝1的两边同乘y-2，约去分母，得( )A.1-（1-y）＝1B.1+（1-y）＝1C.1-（1-y）＝y-2D.1+（1-y）＝y-26、已知，则的值为（）A. B. C. D.7、化简﹣的结果是（）A.﹣x 2+2xB.﹣x 2+6xC.﹣D.8、下面是一名学生所做的4道练习题，其中正确的是 ( )A.（－3）0＝０B.C.D.9、下列变形正确的是（）.A. B. C. D.10、化简的结果是（）A.x－1B.x＋1C.1－xD.－x－111、下列函数中，自变量的取值范围是x≥3的是（）A. B. C.y=x-3 D.12、计算的结果是（）A. B. C. D.13、当________时，分式没有意义。
（）A.0B.2C.-2D.±214、已知x为实数，且满足（x2+x+1）2+2（x2+x+1）﹣3=0，那么x2+x+1的值为（）A.1B.﹣3C.﹣3或1D.﹣1或315、已知x2﹣3x﹣4=0，则代数式的值是（）A.3B.2C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如果分式的值为零，那么x=________．17、若（2x﹣1）0=1，则x的取值范围是________．18、化简：=________．19、分式方程的解为x=________．20、若函数的自变量的取值范围是________．21、当x________时，二次根式有意义．22、当且时，如果，则n=________．23、分式的最简公分母是________．24、已知等式：2+ =22×，3+ =32×，4+ =42×， (10)=102×，（a，b均为正整数），则a+b=________．25、若关于x的分式方程﹣1= 无解，则m的值________三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，后求值：÷（•），其中x=﹣．27、先化简，再求值：（）÷（﹣1），其中a是满足不等组的整数解．28、已知方程的解是k，求关于x的方程x2+kx=0的解．29、解方程：+3= ．30、计算：+．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、A4、B5、D6、B7、C8、D9、B10、D11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
上海教育版数学七年级上册10.2《分式的运算》练习题2
10.5 可化为一元二次方程的分式方程一、课本巩固练习1、解分式方程：（1）2631132-=--x x（2）x x x x 241232+=++（3）111122=++-x x3、若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是＿＿＿＿ 若分式方程2＋xx kx -=--2121有增根，则k ＝＿＿＿ 如果分式方程11+=+x m x x 无解，则m 的值为（ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－24、关于x 的方程112=-+x a x 的解为正数，求a 的取值范围.5、已知21(b 2)0a -++=，求方程1=+bx x a 的解.6、一项工程，甲、乙两个公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙两个公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，则哪个公司的施工费较少？二、课本巩固练习1、在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A .1 B .2 C .3 D .42、当a 是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）A .1a a + B .21a a + C .211a a ++ D .211a a +- 3、当1x =时，分式①11x x +-，②122x x --，③211x x --，④311x +中，有意义的是（ ） A .①③④ B .③④ C .②④ D .④4、当1a =-时，分式211a a +-（ ） A .等于0 B .等于1 C .等于－1 D .无意义5、使分式8483x x +-的值为0，则x 等于（ ） A .38 B .12- C .83 D .12 6、把分式a a b +的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ） A .不变 B .扩大2倍 C .缩小2倍 D .扩大4倍7、在括号内填上适当的数或式子：①5()412a xy axy =；②2111()a a +=-；③()2m n n =-；④226(2)()3(2)n n m m +=+. 8、化简2293mm m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm -3 9、计算：①232()______3a b c -= ； ②232()()()______b a c a c b--÷⨯=. 10、已知0345x y z ==≠，那么223x y x y z -+-的值为（ ） A .12 B .2 C .12- D .－2 11、指出下列方程中，分式方程有（ ）①531212=-x x ；②=-322x x 5；③0522=-x x ；④035225=+-x x ；⑤231=-y x ； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个12、分式方程31329122+=---x x x 的解为（ ） A 、3 B 、－3 C 、无解 D 、3或－313、若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A 、－1.5 B 、1 C 、－1.5或2 D 、－0.5或－1.514、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：①甲班共树枝90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3；③甲班每人植树是乙班每人植树的43，若设甲班的人数为x ，则两班的人数各是多少？下列所列方程正确的是（ ） A 、31294390+⨯=x x B 、x x 12943390⨯=- C 、x x 12939043=-⨯ D 、31299043-=⨯x x 15、分式方程12121=----x x x 的两边同乘（x －2），约去分母得（ ） A 、1＋（1－x ）＝x －2 B 、1－（1－x ）＝x －2C 、1－（1－x ）＝1D 、1＋（1－x ）＝116、方程x x 132=-的解为x ＝＿＿＿＿＿＿＿＿． 17、已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿． 18、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为＿＿＿元.19、解分式方程（1）22121--=--x x x （2）1412112-=-++x x x（3）4132+-=-+x x x x ； （4）141212-=+--x x x x20、关于x 的方程2413215=-+x a ax 的根为x ＝2，求a 的值。
2020秋上海教育版数学七上10.5可化为一元二次方程的分式方程同步练习题
10.5 可化为一元二次方程的分式方程一、课本巩固练习1、解分式方程：（1）2631132-=--x x（2）x x x x 241232+=++（3）111122=++-x x3、若关于x 的方程2222=-++-xm x x 有增根，则m 的值是＿＿＿＿ 若分式方程2＋xx kx -=--2121有增根，则k ＝＿＿＿＿ 如果分式方程11+=+x m x x 无解，则m 的值为（ ） A 、1 B 、0 C 、－1 D 、－24、关于x 的方程112=-+x a x 的解为正数，求a 的取值范围.5、已知21(b 2)0a -++=，求方程1=+bx x a 的解.6、一项工程，甲、乙两个公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙两个公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，则哪个公司的施工费较少？二、课本巩固练习1、在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A .1 B .2 C .3 D .42、当a 是任何有理数时，下列式子中一定有意义的是（ ）A .1a a + B .21a a + C .211a a ++ D .211a a +- 3、当1x =时，分式①11x x +-，②122x x --，③211x x --，④311x +中，有意义的是（ ） A .①③④ B .③④ C .②④ D .④4、当1a =-时，分式211a a +-（ ） A .等于0 B .等于1 C .等于－1 D .无意义5、使分式8483x x +-的值为0，则x 等于（ ） A .38 B .12- C .83 D .12 6、把分式a a b +的分子、分母都扩大2倍，那么分式的值（ ）A .不变B .扩大2倍C .缩小2倍D .扩大4倍7、在括号内填上适当的数或式子：①5()412a xy axy =；②2111()a a +=-；③()2m n n =-；④226(2)()3(2)n n m m +=+. 8、化简2293m m m --的结果是（ ） A 、3+m m B 、3+-m m C 、3-m m D 、mm -3 9、计算：①232()______3a b c -= ； ②232()()()______b a c a c b --÷⨯=. 10、已知0345x y z ==≠，那么223x y x y z -+-的值为（ ） A .12 B .2 C .12- D .－2 11、指出下列方程中，分式方程有（ ）①531212=-x x ；②=-322x x 5；③0522=-x x ；④035225=+-x x ；⑤231=-y x ； A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个12、分式方程31329122+=---x x x 的解为（ ） A 、3 B 、－3 C 、无解 D 、3或－313、若关于x 的分式方程xx x m 2132=--+无解，则m 的值为（ ） A 、－1.5 B 、1 C 、－1.5或2 D 、－0.5或－1.514、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：①甲班共树枝90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3；③甲班每人植树是乙班每人植树的43，若设甲班的人数为x ，则两班的人数各是多少？下列所列方程正确的是（ ） A 、31294390+⨯=x x B 、x x 12943390⨯=- C 、x x 12939043=-⨯ D 、31299043-=⨯x x 15、分式方程12121=----x x x 的两边同乘（x －2），约去分母得（ ） A 、1＋（1－x ）＝x －2 B 、1－（1－x ）＝x －2C 、1－（1－x ）＝1D 、1＋（1－x ）＝116、方程x x 132=-的解为x ＝＿＿＿＿＿＿＿＿． 17、已知关于x 的方程322=-+x m x 的解是正数，则m 的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿． 18、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为＿＿＿元.19、解分式方程（1）22121--=--x x x （2）1412112-=-++x x x（3）4132+-=-+x x x x ； （4）141212-=+--x x x x20、关于x 的方程2413215=-+x a ax 的根为x ＝2，求a 的值。
沪科版七年级分式全章习题经典
分式第一节：分式的看法及性质【典例解析】1.以下代数式中，哪些是整式哪些是分式4 , a , 2 , x y , 1 , 1 x 1, x2a 3b 2 4 8 x x2. x 为何值时，分式x2 1的值为 0.x 1 3.利用分式的基本性质填空：（ 1 ）x y (____)（ 2）a 2 ab a b x y x 2 y 2 3ab (___)（ 3）x 2 4 x 2x2 4x 4 (___) 4.求分式的值：（ 1）若xyz, 求xy yz zx 的值 .2 3 4 x2 y2 z2（ 2）求x 2 y 的值，其中 x=5,y=x 2 4 y25.分式的应用一件工作， a 人 b 天可以完成， c 人一天能做工作的几分之几6. 把以下的分式的分子、分母的系数化为整数.1 x 1 y（2） 2.3x 1.2 y （ 1）2 3x 1 y27. （1）已知分式6a 12的值为正整数，求式中a2 4的 a 的值（ 2）6x 6的值为正整数，求整数x 的值x 2 x（ 3）2x 4的值是正整数，则整数x 的值为x 2_____（ 4 ）3x 1的值为整数，则整数x 的值是x 1______4x（ 5 ）的值是整数，则x整数的值为2x 1 ________8. 若分式：3a 9 的值为正时， a 的取值范围2 6a 9a是 ________若分式：3a 的值为正，则 a 的取值范2 6a 9a围是 ________【经典练习】：1.使分式3的为负数的条件是________3x 12. 若是分式x y中的 x 和 y 都扩大为原来的 4 倍，x y那么分式的值 _____3. 化简x24x 4x2 44.(1) 当 a________时，等式(a 3)x x3)(1 x) 1 x(a成立 .(2) (a 3) a a 成立，则 a 满足的条件( a 3)(1 a) 1 a为 _______5. 已知x2 ，则分式x2 xy3 y2的值为y x2 xy 6 y2_________若b a a 2 ab b 2的值是a b2,则4ab b2a 2__________6.已知不论 x 取什么数时，分式ax3,(bx 5 0) 都是一个定值，求a、b应满足bx 5的关系式，并求出这个定值 .7. 在分式① a b ，② ab，③ a b ，b a b a a b④ ab中与分式a b相等的是 _______b a a b8. 化简：（ 1）2a 2 a1（2） m3 2m2 m4a2 4a m3 m第二节：分式的乘除法 【典例解析】1. 利用分式的乘除法法规计算（ 1） 12x 5 y 7 5m 3n 2 （ 2） 4x 2 z 2xz 24x 9 y 423y35mn 3y2. 分式的乘方a 24 3（ 1）（ 2）x 2 y b 3z23. 分式的乘除混杂运算（ 1）a 2b a 3 a a b 2 2ab b 2a b a 22ab b 2a（ 2） x22xy x 22xy xy y 2x y2 y x（ 3）96x x 2(x 3)x 24 4 4x x 23 x4. 化简求值：(xy x 2) x 22xy y 2x y3 1x y x 2 , 其中 x2, y25. 已 知 x25x 2004 0 ， 求 代 数 式(x 2)3 ( x 1)2 1x 21. 使 代 数 式x3x 2有 意 义 的 x 的 值 为 _________ x 3 x 42.如 果a2, 且 a 2 ， 那 么a b 1b 3a b =___________53. 化简求值：b a 3 ab 2 2a 2b b 2 a 2 ，a bb 3 ab b 2 其中 a2,b334. 一台电子收报机，它的译电效率相当于人工译电效率的 75 倍，试计算人工译电 2000 个字所用的时间是电子收报机译电 3000 个字所需的时间的多少倍5．观察以下式子1 1 1 , 11 1 , 11 1...... 归纳出的一1 22 23 6 3412般结论是___（用 n 表示）。
沪教版七年级数学上册《10.2分式的运算》同步练习题-带答案
沪教版七年级数学上册《10.2分式的运算》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．下列式子从左至右变形错误的是（ ）A ．2233c c =-B ．4455c c =C ．21111a a a -=-+ D ．a ab b -=- 2．计算211a a a -+-的正确结果是（ ） A ．211a a -- B ．211a a +- C ．11a - D ．11a -- 3．计算222255a a ab b b⎛⎫-⎛⎫÷⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果为（ ） A ．31254b a B ．54abC ．31254b aD ．54ab - 4．若20xy x y -+=且0xy ≠，则分式11x y 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．xy D ．1xy5．下列方程中，是分式方程的是（ ）A ．1123x +=B ．1312x +=C ．25x x =-D ．26x y -=6．把分式方程23242x x =-化为整式方程，方程两边需同时乘以（ ）． A ．2x B ．24x - C ．()22x x - D ．()224x x - 7．已知关于x 的分式方程122m x x x +=--的解是非负数．则m 的取值范围是（ ） A ．2m ≤B ．2m ≥C ．2m <且2m ≠-D ．2m ≤且2m ≠- 8．若关于x 的方程15102x mx x x-=--无解，则m =（ ） A ．85- B ．85 C ．5 D ．95- 9．按一定规律排列的单项式：246811111,,,24816a a a a ⋯⋯，则第 n 个单项式是（ ） A ．()12112n n a --⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．221 2n n a ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．1212n n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．()2112nn a -⎛⎫ ⎪⎝⎭ 10．“A ，B 两地相距7500米，甲、乙两个小组同时从A 地出发匀速步行到B 地……”．若A．甲组的步行速度是乙组的1.2倍，甲组比乙组用时多15分钟B．甲组的步行速度是乙组的1.2倍，甲组比乙组用时少15分钟C．乙组的步行速度是甲组的1.2倍，甲组比乙组用时多15分钟D．乙组的步行速度是甲组的1.2倍，甲组比乙组用时少15分钟二、填空题三、解答题参考答案：1．A2．A3．B4．A5．B6．C7．D8．A9．A10．B11．0.003612．d a b c>>>x=13．114．115．716．A+2，317．A公司有250人，B公司有300人．18．10。
上海初中七年级数学上---10.5可以化为一元一次方程的分式方程(含答案)
10．5 可以化为一元一次方程的分式方程（1）一、填空题：1、解分式方程的关键是去分母，将其转化为学过的__________再求解．2、一元方程的解也叫方程的______．使分式方程中分母为零的根叫做______．3、解分式方程必须检验，检验的方法只需看所得的解是否使_______________．二、解答题：4、已知分式与的值相等，那么的值是多少？5、下列方程中，不是分式方程的有哪些？；；；．6、下列方程中，不是它的一个解的有哪些？；；；．7、解下列分式方程：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．三、提高题：8、解方程：．10．5 可以化成一元一次方程的分式方程(1)一、 填空题1. 当x ＝__________时， x －5x 与x －6x －2相等．2. 方程x 3＝x －11的解是____________．3. 若关于x 的方程x mx ＋1＝8的解为x ＝41，则m ＝__________.4. 若方程x －2x －3－2－x 1＝4有增根，则增根是__________．5. 已知x －y x ＋y ＝23，那么xy x2＋y2＝__________.6. 由(a －b )x ＝a 2－b 2，得x ＝a ＋b ，则a ，b 应满足的条件是____________.7. 一段公路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走__________千米.二、 选择题8. 分式方程x ＋1x ＝21的解是()A. x ＝1B. x ＝－1C. x ＝2D. x ＝－2 9. 关于x 的方程x ＋3x ＋2＝x ＋3m 产生增根，则m 的值及增根x 的值分别为()A. m ＝－1，x ＝－3B. m ＝1，x ＝－3C.m ＝－1，x ＝3 D. m ＝1，x＝310. 下列说法中，正确的是()A. 若方程的解等于零，则零就是增根B. 使分子的值为零的根就是增根C. 同时使所有分母的值为零的根才是增根D. 使最简公分母的值为零的根就是增根三、 解方程11. x －1x ＋1－x2－14＝1 12. 1＋3x 1－3x ＋3x －13x ＋1＝1－9x21213. x －2x －x2－5x ＋61－x2＝x －32x 14. x2＋x －65x ＋x2－x －122x －5＝x2－6x ＋87x －1015. 设A ＝x －1x ，B ＝x2－13＋1，当x 为何值时，A 与B 的值相等？16. 关于x 的分式方程x －22x －3＝x －2k ＋4有增根，求k 的值．17. 某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达．已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？10．5 可以化为一元一次方程的分式方程（2）一、填空题：1、红、蓝两队进行抢救伤员演习，红队每分钟比蓝队多抢救1名伤员，红队抢救42名伤员的时间与蓝队抢救35名伤员的时间相同，那么红两队每分钟抢救名伤员。
10.5可化为一元一次方程的分式方程-沪教版(上海)七年级上册数学同步练习
10.5 可化为一元一次方程的分式方程 同步练习 一、单选题 1．下列各式中是分式方程的是( ) A ．22x x + B ．21x y += C ．121x =- D ．102x += 2．解分式方程12122x x x -=--，去分母后得到的方程正确的是（ ） A ．()122x x --=- B ．()212x x -+= C ．()212x x --=D ．()212x x -+= 3．方程1312x x=-的解为（ ） A ．12 B ．12- C ．15D ．15- 4．下列方程：①315x -=；②32x =；③1152x x +=+；④22521x x +=+；⑤42x x ππ+=．其中是分式方程的是( )A ．①②B ．②③C ．③④D ．②③④ 5．若方程322x m x x-=--无解，则m=（ ） A ．1B ．2C ．4D ．前面几个都不对 6．关于x 的分式方程2x m x 3+-=1有增根，则m 的值为（ ） A ．-6 B ．5 C ．6 D ．47．若方程2115525m x x x +=-+-有增根，那么m 的值是（ ） A ．5 B ．5或5- C ．10 D ．10或10- 8．某工厂计划生产210个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的1.5倍，因此提前5天完成任务.设原计划每天生产零件x 个，依题意列方程为（ ）A ．21021051.5x x-= B ．21021051.5x x -=- C ．21021051.5x x -=+ D ．2102101.55x =+9．关于x 的分式方程21x m x -+＝3的解是负数，则字母m 的取值范围是（ ）。
A ．3m <B ．32m m <≠且C ．3m >- D ．32m m >-≠-且 10．已知关于x 的分式方程1311a x x+=--的解为正数，关于x 的不等式组314143513x x x a -+⎧+>⎪⎪⎨-⎪<⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a 的和是( ) A ．9B ．8C ．5D ．4二、填空题11．方程981x x =-的解为_______． 12．当x =____________时，分式235x x -+的值为0． 13．当x= 时，分式31x x +-的值等于2． 14．解关于x 的方程311x m x x -=--产生增根，则常数m 的值等于________． 15．关于x 的方程11m x =-的解是正数，则m 的取值范围是______． 三、解答题16．解分式方程 (1)21x -＝241x - (2)2113222x x x x +=++ 17．解分式方程：（1）15144x x x--=-- （2）2236111x x x +=+-- 18．某班级组织学生参加研学活动，计划租用一辆客车，租金为1000元，乘车费用进行均摊.出发前部分学生因有事不能参加，实际参加的人数是原计划的45，结果每名学生比原计划多付5元车费，实际有多少名学生参加了研学活动？参考答案1．C2．D3．C4．D5．A6．A7．D8．A9．D10．B11．9.x =12．3213．514．2-15．1m >-且0m ≠16．(1)分式方程无解；(2)x ＝15. 17．（1）x =5；（2）无解18．实际有40名学生参加了研学活动。
上海初一17.2-17.3分式习题
上海初一17.2-17.3分式习题上海初二第一学期数学17.2分式的运算&17.3分式方程重难点：分式的混合运算，分式方程。
中考考点：分式的混合运算以及分式方程，分式方程的应用题。
一、专题讲解1．（巧题妙解题）解方程2、（存在探究题）若关于x的方程3、（2021吉林长春课改，5分）张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．4．（一题多变题）一列客车长200m，一列货车长280m，在平行轨道上相向而行，?从车头相遇到车尾相离，一共用了8s，若客车与货车速度之比为5：3，求两车的速度．（1）一变：客车长200m，货车长280m，相向而行，客车速度为37.5m/s，?货车速度为22.5m/s，问从车头相遇到车尾相离要用多长时间？（2）二变：客车从200m，速度为37.5m/s，货车长280m，相向而行，?从车头相遇到车尾相离共用了8s，问货车的速度是多少？5．（2021，上海，4分）用换元法解分式方程式方程，那么这个整式方程是________．6．（2021，南通，6分）解分式方程7．（2021，陕西，5分）设A=8、（2021辽宁沈阳课改，10分）甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两4队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、5乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？xx?15x?3x21m?5?1m?6?1m?7?1m?81x?x2?k?5x?x2?k?1x?12有增根，求k的值．2x?1x－x2x?1=2时，如果设2x?1x=y，?并将原方程化为关于y的整?1x?x2=0．，B=3x?12+1，当x为何值时，A与B的值相等？上海初二第一学期数学二、选择题1．（2021重庆市潼南县）方程A．x=453x?2=11x?1的解为（）B．x= －2．（2021 福建晋江）分式方程22x?42?x C．x=－2 D．无解?0的根是( ) .A.x??2B. x?0C.x?2D.无实根33．（2021福建福州）分式方程x－2＝1的解是( ) A．x＝5 B．x＝1 C．x＝－1 D．x＝2 4．（2021湖北省咸宁）分式方程A．x?1xx?3?x?1x?1的解为D．x??3B．x??11?3xC．x?35．（2021 山东东营）分式方程 (A)－3x?2的解是（）(D)－2(B) 2x，6．（2021 湖北咸宁）分式方程A．x?1(C)3?x?1x?3x?1B．x??1 C．x?3的解为D．x??37．（2021广西南宁）将分式方程1?5x?2x(x?1)?3x?1去分母整理后得：（A）8x?1?0 （B）8x?3?0 （C）x2?7x?2?0 （D）x2?7x?2?0 8．（2021云南曲靖）分式方程x?3x?21x?1?1?32?x1x?1的解是（）A．2 B．1 C．-1 D．-2 9．（2021内蒙赤峰）分式方程A．x = 1 二、填空题1．（2021浙江金华）分式方程3．（2021山东临沂）方程1x?2?1的解是??0的解是（）B．x = －1 C． x = 0 D．x?12▲ . 2．（2021重庆綦江县）分式方程3x?x2?1x?x2的解x＝________．1x?12?2x?的解是 4．（2021四川宜宾）方程1x?12= 的解是 x�C2x4x?1?3的解为5．（2021 山东省德州）方程x?3x的解为x=___________．6．（2021 山东滨州）方程1?x?4x?6 . 7．（2021山东潍坊）分式方程x?52x的解是．8．（2021黑龙江哈尔滨）方程＝．5x?x?3x?0的解是。
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分式方程同步测试
一选择
1.下面是分式方程的是（ ） A.
94321++-x x B. 3
65712-=+x x C.)6(32521-=+x x D.11
2213=++-x x 2.若2
52--x x 得值为-1，则x 等于( ) A.35- B. 35 C. 37 D. 37- 3.一列客车已晚点6分钟，如果将速度每小时加快10千米，那么继续行驶20千米便可正点运行，如果设客车原来行驶的速度是x 千米/小时，可列出分式方程为（ ） A.
6102020=+-x x B. 10
1102020=+-x x C. 6201020=-+x x D. 10
1201020=-+x x 4.分式方程1321=-x 的解为（ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2
5.若分式方程22
=+x ax 的解为2，则a 的值为（ ） A.4 B.1 C.0 D.2
6.分式方程9
431312-=++-x x x 的解是（ ） A.无解 B.x=2 C. x=-2 D. x=2或x=-2 7.如果关于x 的方程
x m x x -=--552无解，则m 等于（ ） A.3 B. 4 C.-3 D.5
8.解方程3
5121--=-+x x x 时，去分母得( ) A.（x-1）（x-3）+2=x+5 B. 1+2（x-3）=（x-5）(x-1)
C. (x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)
D.(x-3)+2(x-3)=x-5
二、填空
9.已知关于x 的分式方程
12
-=-+x a x 的根大于零，那么a 的取值范围是 . 10.关于x 的分式方程2
44212+=---x k x x 有增根x =-2，那么k = . 11.若关于x 的方程2221+-=--x m x x 产生增根，那么m 的值是 .
12.当m = 时，方程1121=--+x m mx 的解与方程34=+x
x 的解互为相反数. 13.为改善生态环境，防止水土流失，某村拟定在荒坡地上种植960棵树，由于青年团员的支援，每日比原计划多种20课，结果提前4天完成任务，原计划每天种植多少棵树？设原计划每天种植x 棵树，根据题意列方程为 .
14.如果10
345252---=++-x x x x B x A ，则A= ；B= . 三、解答题
15.解分式方程 ⑴
91232312-=--+x x x ⑵12241422-+=-+--x x x x x x
（3）
13)1(2522-=--x x x x （4）2112323
x x x -=-+
16.已知关于x 的方程x
a x x x x x =---+2)2(42无解，求a 的值？
17.已知
311=-+x x 与52
=+x mx 的解相同，求m 的值？
18.近年来，由于受国际石油市场的影响，汽油价格不断上涨．下面是小明与爸爸的对话：
小明：“爸爸，听说今年5月份的汽油价格上涨了不少啊！”
爸爸：“是啊，今年5月份每升汽油的价格是去年5月份的1.6倍，用150元给汽车加的油量比去年少18.75
升.”
小明：“今年5月份每升汽油的价格是多少呢？”
聪明的你，根据上面的对话帮小明计算一下今年5月份每升汽油的价格？
19.武汉一桥维修工程中，拟由甲、乙两各工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成，若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
⑴甲、乙两工程队完成此项目各需多少天？
⑵又已知甲工程队每天的施工费用是0.6万元，乙工程队每天的施工费用是0.35万元，要使该项目总的施工费用不超过22万元，则乙工程队至少施工多少天？
参考答案
一、选择
1.D
2.C
3.B
4.A
5.A
6.B
7.A
8.C
二、填空 9.a<2 10.1 11.1 12.m=-3 13.
420960960=+-x x 14.3， 2 三、解答题
15.⑴ 解：方程变形为
9
1232312-=-++x x x 两边同时乘以(x 2-9)得,x-3+2x+6=12,x=3,经检验x=3是原方程的增根，故原方程无解. ⑵ 解：两边同时乘以（x 2-4）得x(x+2)-(x+14)=2x(x-2)-(x 2
-4)；整理得，5x=18, 518=x ,经检验518=x 是原方程的解.
（3）解：方程两边同时乘以想x(x 2
-1)得，5x-2=3x,x=1,经检验x=1是原方程的增根,故原方程无解.
（4）.解：两边同乘以（2x+3）（2x-3）得2x(2x+3)-(2x-3)=(2x-3)(2x+3)
整理得4x=-12,x=-3，经检验x=-3是原方程的根.
16.解：因为原方程无解，所以最简公分母x(x-2)=0,x=2或x=0；原方程去分母并整理得a(x-2)-4=0;将x=0代入得a(0-2)-4=0,a=-2;将x=2代入得a ·0-4 =0,a 无解，故综上所述a=-2. 17. 解：
31
1=-+x x ，x=2,经检验x=2是原方程的解，由题意可知两个方程的解相同，所以把x=2代入第二个方程得542=m ，故m=10. 18. 解：设去年5月份汽油的价格为x 元/升，则今年5月份的价格为1.6x 元/升，依题意可列方程为75.186.1150150=-x
x ，解得x=3，经检验x=3是原方程的解也符合题意，所以1.6x=4.8，故今年5月份汽油的价格是4.8元/升.
19.解：⑴设甲工程队单独完成该项目需要x 天，乙单独完成该项目需要y 天，依题意可列方程组为 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+110111812424x
y x y x 解得⎩⎨⎧==6040y x ，经检验⎩⎨⎧==6040y x 是原方程组的解，也符合题意. ⑵设甲、乙两工程队分别施工a 天、b 天，由于总施工费用不超过22万元，可得⎪⎩⎪⎨⎧≤+=+22
35.06.016040b a b a ，解
得40≥b ，b 取最小值为40.
故⑴甲、乙两工程队单独完成此项目分别需40天、60天.⑵乙工程度至少要施工40天.。