人教版七年级数学上册 3.2解一元一次方程(2)导学案

3.2解一元一次方程（2）
一、导学
学习目标：
1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．
学习重点：
确定实际问题中的相等关系，建立形如 ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．
学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．自主学习，研读教材
教科书第88~89页：
问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出怎样的方程？
问题2、该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？
问题3、怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？
二、探究
1、将方程化为3x-4x=﹣25﹣20的依据是什么？这种变形叫什么？移项起什么作用？
2、例3：解方程
(1)
（2）
三、检测
1.教科书第90页第1题
2．天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
四、拓展
1、课堂小结：
⑴本节课学习了哪些主要内容？
⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
2、知识延伸
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
37322.x x ＋＝－3
312
x x －＝＋。