人教版七年级数学上册 3.2解一元一次方程(2)导学案

3.2解一元一次方程（2）

一、导学

学习目标：

1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形的化归思想.

2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．

学习重点：

确定实际问题中的相等关系，建立形如 ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．

学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．自主学习，研读教材

教科书第88~89页：

问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

思考：

（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？

（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出怎样的方程？

问题2、该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？

问题3、怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？

二、探究

1、将方程化为3x-4x=﹣25﹣20的依据是什么？这种变形叫什么？移项起什么作用？

2、例3：解方程

(1)

（2）

三、检测

1.教科书第90页第1题

2．天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？

四、拓展

1、课堂小结：

⑴本节课学习了哪些主要内容？

⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？

⑶解一元一次方程的步骤是什么？

⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？

2、知识延伸

约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？

37322.x x ＋＝－3

312

x x －＝＋