人教版七年级数学上册 3.2解一元一次方程(2)导学案
新人教版七年级数学上册《3.2 解一元一次方程》导学案(三套)
一、学习目标：1.会解“ax ＋bx=c ”类型的一元一次方程。
思考题1：如何解一元一次方程7x －2x ＝15？2.经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
思考题2：阅读诗文：三百一十五里关，初行健步并不难。
次日脚痛减一半，六朝才得至其返。
欲问每朝行数里，请公仔细算相还。
如何解？ 二、问题与题例问题1：在一卷古埃及草卷中，记载着这样一个数学问题“啊哈，它的全部，与它的17，其和等于19。
”你能求这问题中的“它”吗？问题2：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。
前年这个学校购买了多少台计算机？例1:一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？B 组 强化训练解下列方程：（1）8x+6x=-28； （2）-y-7y+4y=16； （3）2x-415x=27； （4）32x -3x =3。
一、学习目标：1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性。
思考题1：几个老哥去赶集，路上买了几只鳖，每人两只多一只，每人三只少两鳖，请你费心憋一憋，几个老哥几只鳖？2．掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。
思考题2：如何解方程5x＋20=-x-4.二、问题与题例问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？例2：解方程 3x+7=32-2x问题2：有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还了一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？三、目标检测课本上第91面练习(1)、(2)。
课本93页习题3.2第2、3题。
四、配餐作业A组巩固基础1．移项的概念：________________________________________________________；移项法则：______________________ __________；2．用移项法则解下列方程：① 3x－6＝x；② 2x－6＝3x－12．C组延伸拓广将一块长、宽、高分别为4厘米、2厘米、3厘米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径为2厘米的圆柱，它的高是多少？（精确到0.1厘米）解一元一次方程3一、学习目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
一元一次方程的解法(二)——去括号与去分母(第2课时)导学案
将实际问题抽象为方程，列方程解应用题。
难点
将实际问题抽象为方程的过程中，寻找问题中的等量关系。
教/学程序
互动学习
个人增减
一、知识回顾
去括号是解方程时常用的变形，分别将下面的方程去括号:
(1)方程3x+5(13-x)=54,去括号得____________________;
(2)方程3x-5(13-x)=54,去括号得____________________.
二、探究新பைடு நூலகம்:
问题1：阅读教材P94例2，思考以下几个问题：
1、行程问题中的基本关系式是
2、船在流水中航行，它的速度都和哪些量有关，这些量之间的关系式怎么样的？
3、本题中有哪些等量关系？
解：设
根据题意可列方程为：
问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
反思
老庙中心学校导学案设计
科目：七年级数学主备人：舒万宝执教人：
课题
一元一次方程的解法（二）——去括号与去分母（第2课时）
目标
1、熟练掌握解一元一次方程中“去括号”的方法，并能解此类型的方程。
2、进一步学习列方程解应用题，培养学舍那个分析解决问题的能力。
3、通过去括号解方程，体会化归德数学思想方法。
4、经历“把实际问题抽象为方程，发展用方程方法分析解决问题的能力。
解决问题的关键：
1、如果设x名工人生产螺钉，则名工人生产螺母；x名工人能够生产螺钉个，名工人生产螺母个。
2、为了伸每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的
人教版七年级数学上册导学案：3.2解一元一次方程
1，下列方程的变形是否正确？为什么？
（1）由,得 (
)
（2）由,得 ( )
（3）由得 ( )
（4）由,得( )
2、直接写出下列方程的解
教
（1） (
)
(2) (
)
学
(3) (
)
(4) (
)
过
当堂练习
（5） (
)
程 3、解下列方程：
设
（1）； （2）；
计
（3）； （4）；
（5）；
学生合作 交流进一 步巩固合 并同类项 解一元二 次方程
③将未知数的系数化为 1,最后得到的形式。 移项时要注意，移正变负，移负变正
教科书 91 页 习题 3.2 第 1 题及练习 1、2 题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项 解一元一次方程，主要步骤有 ② 移项 ②合并同类项 ③将未知数的系数化为 1,最后得到的形式。 移项时要注意，移正变负，移负变正
=
x 的系数化为 1，得
学生 先尝试自 己完成，
例 2 有一列数,按一定规律排列成 1,-3,9,-27,81,-243,等,其中某三 个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少？
然后小组 讨论交流
分析：首先要观察这列数，发现：每相邻的三个数的比值是-3，
若设其中一个，则可表示其他两个。
三、跟踪训练
备课人： 张志芳
学区（校）审核：
中心教研组审核： 张守荣 局领导审核：
周国毅
通渭县七年级数学上册导学案
编写时间：2015 年 9 月 23 日
学期总第 29 课时
学科
数学
授课时间 授课班级
课题
3.2 解一元一次方程（一）——合并同 类项
3.3.2一元一次方程的解法(二)去分母(导学案)七年级数学上册(人教版)
3.3.2 一元一次方程的解法（二）去分母导学案一、学习目标：1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程.重点：含有分数系数的一元一次方程的解法.难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程解决.二、学习过程：自学导航英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物－－纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是书中一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.尝试解一解：解方程：3132232. 2105+-+-=-x x x思考：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数？2. 去分母时要注意什么问题？【归纳】解一元一次方程的一般步骤包括：___________、___________、__________、_____________ ___、_____________等.通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.考点解析考点1：利用去分母解一元一次方程★★★ 例1.解下列方程： (1)2x−13+1=x+22； (2)x−14－2=3x+26； (3)13(1－2x)=27(3x+1)； (4)x−12+1=x−13－2x+34.【迁移应用】 1.在解方程3y−14－1=2y+76时，为了去分母，最好将方程两边同乘( )A.4B.6C.12D.16 2.将方程x2－x+14=1去分母，下列变形正确的是( )A.2x －x+1=1B.2x －(x+1)=1C.2x －x+1=4D.2x －(x+1)=4 3.解下列方程： (1)3x−12=4x+25； (2)1－3x−14=3+x 2； (3)2x−13－x=2x+14； (4)3x−22－(2－x)=x.考点2：构造一元一次方程求值★★ 例2.已知式子x+33－1与2x−17，当3x 取何值时，它们的值互为相反数.【迁移应用】 1.如果13a+1与2a−73的值互为相反数，那么a 的值为( )A.43B.10C.－43D.－10 2.若式子x+13与2−x 2的值的和等于2，则x 的值为______. 3.已知a+34比2a−37的值大1，求2－a 的值.考点3：解分母含小数的一元一次方程★★★ 例 3.解方程：0.4x+10.5=0.02x+0.030.03+2.【迁移应用】 依据下列解方程0.3x+0.50.2=2x−13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据. 解：原方程可变形为3x+52=2x−13.(______________)去分母，得3(3x+5)=2(2x －1)(_____________) 去括号，得9x+15=4x －2(_________).(______)，得9x －4x=－2－15(_______________). 合并同类项，得5x=－17(________________). (___________)，得x=－175.(_______________)考点4：利用整体思想解一元一次方程★★★★ 例4.阅读下列材料：请参照这种方法解方程3(x+1)－13(x －1)= 2(x －1)－12(x+1).【迁移应用】 解下列方程：(1)3(7x －5)－13(5－7x)+17(7x －5)=7(5－7x)； (2)5(2x+3)－34(x －2)=2 (x －2)－12(2x+3).考点5：一元一次方程的错解问题★★★★ 例5.下面是小贝同学解方程x−13－3x−24=1的过程，请认真阅读并完成相应问题. 解：去分母，得4(x －1)－3(3x －2)=12.………第一步去括号，得4x －4－9x+6=12. ………………第二步 移项，得4x －9x=12+6－4.……………………第三步 合并同类项，得－5x=14.……………………第四步 系数化为1，得x=－145…………………………第五步(1)以上解题过程中，第一步是依据____________进行变形的； 第二步是依据________进行变形的；(2)第______步开始出现错误，这一步错误的原因是_______________; (3)请写出该方程的正确解答过程.【迁移应用】王老师给同学们出了一道解方程的题目：x+13－x−16=1.小明同学的解题过程如下：去分母，得2(x+1)－x －1=6. ① 去括号，得2x+1－x －1=6. ① 移项，得2x －x=6－1+1. ① 合并同类项，得x=6. ①请你指出小明的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来.。
人教版七年级数学上册：3.2：解一元一次方程授课教案
二、教学难点与重点
1.教学难点：使学生理解并掌握解一元一次方程的步骤，特别是移项和合并同类项的方法。
2.教学重点：培养学生运用一元一次方程解决实际问题的能力，强化对等式性质的理解。
3.难点解析：解释解一元一次方程时，为何可以通过移项和合并同类项来简化方程，进而求得解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了解一元一次方程的基本概念、解法步骤和实际应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对解一元一次方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
2.教学难点
-难点一：理解方程解的概念，特别是解的表示和求解方法。
-解释解的含义，即方程的根，是使等式成立的未知数的值。
-通过图示或实际例题，帮助学生形象理解解的概念。
-难点二：移项和合并同类项的技巧。
-在讲解移项时，强调等式两边同时加减相同的数，等式仍然成立。
-通过多个例题，展示如何合并同类项，简化方程。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调解一元一次方程的步骤和移项、合并同类项这两个重点。对于难点部分，我会通过多个例题和图示来帮助大家理解。
人教版-数学-七年级上册-《3.2 解一元一次方程》导学案
七年级数学上册《3.2 解一元一次方程》导学案【学习目标】1．会应用移项、合并同类项法则解一些简单的一元一次方程.2．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.3．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.【学习难点】移项法则的归纳与应用.【教学过程】一、创设情境，引入新课问题一：1、一头半岁蓝鲸的体重22t ，90天后体重为30.1t ，蓝鲸的体重平均每天增加多少？2、解方程90x +22=30.1时，能否直接把等号左边的22改变符号移到等号右边？方程90x +22=30.1与90x =30.1-22的差别在哪里？二、合作质疑，探索新知问题二：1、解方程 4x -15=9.2、解方程 2x =5x-21.3、在解方程2x =5x-21时，能否直接把等号右边的5x 改变符号移到等号左边？为什么？概括：将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意：移项要 号！【课堂反馈，巩固提升】三、数学应用，例题讲解1、解方程x -3=4- x巩固练习一找错：⑴ 6+x=8，移项得 x =8+6 221.3090-=x2152-=-x x 1.302290=+x 2152-=x x（2）3x=8－2x ，移项得3x+2x=－8(3) 5x －2=3x+7,移项得5x+3x=7+2巩固练习二解下列方程:(1)6x – 2 = 10(2)(3)5x +3=4x +7四、自主归纳，形成方法学生自主归纳：如何解一元一次方程？五．反思设计，分组活动六．课堂小结，感悟收获 通过以上问题，你觉得本节课的收获是什么？【课后作业】一、填空1、在等式b a =-32两边都加3，可得等式 ；2、在等式12-=+x 两边都减2，可得等式 ；3、如果b a =-53，那么+=b a 3（ ）；4、如果62=-x y ，那么=y （ ）+6；5、已知方程①3x －1=2x ＋1 ②x x =-123 ③23231-=+x x ④413743127+-=++x x 中，解为x=2的是方程 （ ） 6、方程312-x =x －2的解是（ ）二、解下列方程23x x =-+1、6x=3x －122、2y ―21=21y ―33、4－3x = 4x －34、3x －2 =2x + 15、2x -8＝3x6、6x -7＝4x -5；7、4x -7＝3x+7 8、9、10x +1=9; 10、2-3x =4-2x;11、 ; 12、三、拓展延伸1、2a —3x=12是关于x 的方程.在解这个方程时，粗心的小虎误将－3x 看做3x ，得方程的解为x=3.请你帮助小虎求出原方程的解.x x 43621=-1623+=x x 253231+=-x x。
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计2
人教版数学七年级上册3.2.1《解一元一次方程》教学设计2一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.2.1解一元一次方程》这一节内容是在学生已经掌握了方程的概念和性质的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生学习并掌握解一元一次方程的方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的概念和性质，对于解方程的方法有一定的了解。
但是，由于年龄和认知水平的限制，学生在逻辑思维和抽象思维方面还有一定的局限性。
因此，在教学过程中，需要通过具体实例和实际问题，引导学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握一元一次方程的解法，并能够应用解出的方程解决实际问题。
2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习和自主学习的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握一元一次方程的解法。
2.教学难点：让学生理解并掌握解一元一次方程的原理和方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解并掌握解方程的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索一元一次方程的解法。
例如：如果你在商店买东西，发现商品的价格和数量之间存在一定的关系，你应该如何计算总价？2.呈现（10分钟）通过案例教学法，呈现一元一次方程的解法。
以一个具体的购物案例为例，让学生理解并掌握解一元一次方程的方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固对一元一次方程解法的掌握。
教师在过程中进行个别辅导，帮助学生解决问题。
4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答练习题。
人教新版七年级数学上册教案3.2解一元一次方程-学生用导学案教学设计含配套课后作业
课题：解一元一次方程——合并同类项、移项 【学】7030学习目标：1．会利用合并同类项，移项解一元一次方程；2．利用等式的性质理解移项要变号．学习重点、难点：会利用合并同类项，移项解一元一次方程．【预习案】1． 等式有哪些性质？2．利用等式性质解方程： 154213x x --=+【探究案】探究1. 解方程：（1） 2x ＝6； （2）233x =-； （3）245x -=； （4）31143x -=-．试一试：解方程：（1）48x =-； （2）556x =-； （3）3677x -=； （4）52299x -=-．探究2. 解方程：（1）529x x -=； （2）31484x x -=； （3）257251313x x --=--．试一试：解方程：（1）3x －2x ＝7； （2）1113422x x -+=-+； （3）7 2.53 1.515463x x x x -+-=-⨯-⨯．探究3. 解方程：（1） 3x +7=32－2x ； (2) 53211x x -+=-；(3) 154213x x --=+； (4)2812552x x --=-．注意：移项要 ． 试一试：解方程：(1)2648x x --=-+； (2)52363x x -+=；(3) 231346x x -=- ； (4) 1.50.31y y +=+．小结反思：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移了要变号，乘除移了要颠倒。
【训练案】1．下列方程变形中移项正确的是（ ）.（A ）由36x +=，得63x =+ （B ）由21x x =+，得21x x -=（C ）由212y y -=-，得212y y -= （D ）由512x x +=-，得215x x -=+2．若12n x+与213n x -是同类项，则n =________． 3．若32224k x k -+=是关于x 的一元一次方程，则k = ，x = ．4．解下列方程： （1）215x x -+=； （2）14342x x -=+；（3）2341255x x -=+； （4）2 3.5 4.51x x -=-.课题：解一元一次方程——合并同类项、移项班级 姓名 得分一、选择题：1．某数的15等于4与这个数的45的差,那么这个数是 【 】． (A)4 (B)-4 (C)5 (D)-52．若32113x x -=-，则4x -的值为 【 】．(A)8 (B)-8 (C)- 4 (D)45３．若a b =，则①1133a b -=-；②1134a b =；③3344a b -=-；④3131a b -=-中，正确的有 【 】．(A)１个 (B)２个 (C)３个 (D)４个４．下列方程中，解是1x =-的是 【 】．(A)2(2)12x --= (B)2(1)4x --= (C)1115(21)x x +=+ (D)2(1)2x --=-5．下列方程中，变形正确的是 【 】．3443x x -==-(A) 由得 232x x +=-(B) 由3=得552x x ==-(C) 由2-得 5252x x +==+(D) 由得 6．对于“x y a b +=-”，下列移项正确的是 【 】．(A)x b y a -=- (B)x a y b -=+ (C)a x y b -=+ (D)a x b y +=-7．某同学在解关于x 的方程513a x -=时，误将x -看作x +，得到方程的解为2x =-，则原方程的解为 【 】．(A)3x =- (B)0x = (C)2x = (D)1x =8．小丽的年龄乘以3再减去3是18，那么小丽现在的年龄为 【 】．(A)7岁 (B)8岁 (C)16岁 (D)32岁二、填空题：1．若m 是3221x x -=+的解，则3010m +的值是 ．2．如果154m +与14m +互为相反数，则m 的值为 ． 3．已知方程1(2)60a a x--+=是关于x 的一元一次方程，则a = ．三、解答题：1．解下列方程 （1）76226x x --=-； （2）4352x x --=--；（3）453x x =+；（4）3735y y +=--．（5）0.3 1.22 1.2 3.7x x x +-=-（6）511.5 6.523x x -=-。
数学七年级上册《解一元一次方程(2)》导学案
数学七年级上册《解一元一次方程（2）》导学案设计人：审核人：【学习目标】1、学会移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。
2、体会解方程中的化归思想，会移项，进一步认识如何用方程解决实际问题。
3、体会“对消”和‘还原’的思想，激发数学学习的热情。
【学习重点】找相等关系列一元一次方程；用移项，合并同类项等解一元一次方程。
【学习难点】找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。
【学习方法】“学思结合”自学1、自学课本88页问题2，完成课本上的空，并回答以下问题：（1）这里列方程所用的等量关系式是？（2）列出的方程式是：2、对照P88页“思考”下面部分完成课本P89页第1个“思考”知识链接“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
解下列方程1） 7x=22 -4x 2) -4x=28+10x学法指导①移项将未知数项移到方程的左边，常数项移到方程的右边②移项时一定要变号。
移项的目的就是将方程化为x=a的形式。
3、认真研读P90例4，回答：（1）这个问题中的等量关系是，x（2）在这里未知数“”的实际意义是。
我的困惑是：研学1.对学:解决自学过程中遇到的问题。
2.群学：由组长带领解决本组中存在的问题。
3.能力提升5x－8与3x互为相反数，可列方程________________，它的解是________（书写过程）示学展示内容：展示自学中的每一题，板书展示第6题，其它口头展示；重点展示能力提升。
展示方法：不同层次的学生展示展示形式：黑板展示与口头展示相结合检学1、下面的移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）从3x+6=0得到3x=6；(2从)2x=x－1得到2x= 1－x(3)从2+x－3=2x+1得到2－3－1=2x－x。
2、课本90页1,2中考链接3、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时, 从乙码头返回到甲码头逆流行驶, 用了2.5小时, 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度..小结结合本节课的学习目标说一说本节课的收获：我学会了，本节课我还不明白，我觉得我的表现，我要向学习。
七年级数学上册 3.2 解一元一次方程(一)导学案2(新版)新人教版
解一元一次方程(一）---合并(hébìng)同类项与移项课题： 3.2解一元一次方程(一）序号：----合并同类项与移项(2）学习目标：知识和技能：(1）、学会探索数列中的规律，建立等量关系。
(2）、能正确的求解一元一次方程。
2、过程和方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。
3、情感、态度、价值观：在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴趣。
学习重点：找相等关系列一元一次方程.学习难点：找相等关系列方程，正确用合并同类项解一元一次方程.导学方法：课时：1课时导学过程一、课前预习：预习课本87页内容，思考下列问题：1、三个连续奇数的和为375，求这三个数。
2、三个数之比是5:6：7，他们的和为198，这三个数分别是多少？3、回答《导学案》问题导学。
二、课堂导学：1、导入喜羊羊和美羊羊交流暑假中的活动，喜羊羊说:我参加科技夏令营，外出一个星期，这7天的日期之和为84，你知道我是几号出去的吗?美羊羊说:我假期到舅舅家去住了7天，日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗?同学们能回答他们的问题吗?2、出示任务自主学习阅读课本87页例2，回答下列问题:1）观察这列数:-3是1的倍，9是-3的倍，-27是9的倍，81是-27的倍，-243是81的倍，即后一个数是前一个的倍。
2）若设这三个相邻数中的第一个数为x，则第二个数是，第三个数是。
3）若设这三个相邻数中的中间数为x，则前一个数是，后一个数是。
所列方程为。
3、合作探究1）用一元一次方程解含有多个未知数的数列问题时先设哪一个未知数是x重要吗？2）一个两位数，个位数字与十位数字的和为10，如果将个位数字与十位数字交换位置，得到的新的两位数比原来的两位数大18，求原来的两位数。
若设原来两位数的十位数字为x，则个位数字为，原来的两位数为，新的两位数为，所列方程为。
3）你能回答导入中所提的问题吗？三、展示反馈：展台展示学生学习成果，师生点评四、学习小结：1）谈谈本节课的收获。
七年级数学上册 3.3.2 解一元一次方程导学案(2)(无答案) (新版)新人教版
课题： 3.3.2 解一元一次方程⑵课前热身温故知新1、解方程：（1）42112+=+xx；（2）2(x－2)－(4x－1)=3(1－x)2、回顾:解一元一次方程的一般步骤及每一步的依据3、（只列不解）为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树_____ 棵。
学习目标有的放矢：1、会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程．2、通过列方程解决实际问题，让学生逐步建立方程思想；通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想．3、让学生了解数学的渊源及辉煌的历史，激发学生的学习热情.指点迷津授之以渔重点：解一元一次方程中去分母的方法；培养学生自己发现问题、解决问题的能力。
难点：去分母法则的正确运用。
教学流程一未雨绸缪1、阅读P99—100.2、参考复习资料，明确完成本课预习及学习需要借助的复习资料3、小试牛刀：解方程3x+213+x=3-312-x二课堂探究1.自主学习：学生自学p99--100根据等式性质，方程两边同乘以，得即得不含分母的方程：4x－3x＝960X＝960像这样在方程两边同时乘以，去掉分数的分母的变形过程叫做。
依据是例1 解方程：452 168x x+=+解 :去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1，得6x=-依据注意：1）、分数线具有2）、不含分母的项也要乘以（即不要漏乘）2.合作探究：小明是个“小马虎”下面是他做的题目，我们看看对不对？如果不对，请帮他改正。
（1）方程124x x--=去分母，得214x x-+=（2）方程1136x x-+=去分母，得122x x+-=（3）方程11263x x--=去分母，得312x x--=（4）方程1123xx-=+去分母，得3261x x-=+通过这几节课的学习，你能归纳小结一下解一元一次方程的一般步骤吗？解一元一次方程的一般步骤是：1．依据 ;2．依据 ;3．依据；4．化成(0)ax b a=≠的形式；依据 ;5．两边同除以未知数的系数，得到方程的解bxa=; 依据 ;3.成果展示：各小组展示合作探究的结果.4.质疑解疑：小组合作中未解决的问题,首先其它小组解答,仍未解决的,教师点拨.5.画龙点睛：去分母解一元一次方程时，在方程两边同时乘以各分母最小公倍数的目的是什么？6.平行训练：1、方程1362+=+yy变形为622+=+yy，这种变形叫，其依据是。
人教版数学七年级上册导学人教版数学七年级上册导学案3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项 导学案
3. 2解一元一次方程----合并同类项与移项学习目标：1．学会探究数列中的规律，建立等量关系。
2．能够正确求解一元一次方程并判断解的合理性。
一、自主学习：阅读课本91页例3，完成下面的问题：1．有一列数，按一定规律排列：1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某3个相邻的数的和为－1701，这三个数是多少？从符号和绝对值两方面观察，这列数有什么规律？试着列方程解决以上问题：二、合作探究：1.三个连续奇数的和是27，求这三个奇数。
2.小明和小红做游戏，小明拿出一张日历：“我用笔圈出了2×2的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？三、即时训练：基础训练1.三个连续整数的和是54，则这三个数是（）A.15,16,17B.16,17,18C.17,18,19D.18,19,202.一棵小树现在高为150cm，预计今年后每年能长10cm，则长到210cm需要经过（）A.5年B.6年C.7年D.8年3.有一个两位数，个位上的数是十位上的数的一半，如果把十位上的数与个位上的数对调，那么得到的两位数比原来的两位数小36，求原来的两位数。
若设原来的两位数的个位上的数为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A. 36210210++=+⨯x x x xB. x x x 21036210+=+⨯C. 3622-+=+x x x xD. 362010210-+=+⨯x x x x4.三个连续偶数的和是30，求这三个偶数。
5.在某月内，李老师要参加三天的学习培训，现在知道这三天的日期的数字之和是39；（1）培训时间是连续的三天，你知道这几天分别是当月的哪几号吗？（2）若培训时间是连续三周的周六，那这几天又分是当月的哪几号？能力拓展1.有一些卡片分别标有5,10,15,20，…的卡片，小明拿到了相邻的3张卡片，且卡片上的数字之和为255.小明拿到的3张卡片上的数分别是多少？四、评点总结附：学后反思3. 2解一元一次方程----合并同类项与移项学习目标：1．学会解决方案选择问题。
人教版-数学-七年级上册-教案：3.2 解一元一次方程(2)
教学目标1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性．2、掌握移项方法，学会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．教学难点分析实际问题中的相等关系，列出方程知识重点建立方程解决实际问题，会解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程教学过程（师生活动）设计理念提出问题出示教科书77页问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？以学生身边的实际问题展开讨论，突出数学与现实的联系．分析问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路．学生讨论、分析：1、设未知数：设这个班有x名学生2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25 (1)设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．设问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.3x－4x=－25－20 (2)设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。
归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
师生共同完成解答过程。
设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？学生讨论、回答，师生共同整理：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。
进一步渗透模型化的思想引发学生认知上的冲突，寻求解决途径。
在此结合例子解释“项”，没有正式给出项的定义，为突出方程主线，这里不做更多补充，学生可以自然接受。
再次渗透化归思想。
培养学生说理有据，画框图、标箭头，辅助学生分析。
通过观察结果强调“变号”这一特点。
使学生认识到移项法则是由于解方程的需要有依据地产生的，在理解基础上记忆法则。
3.3.2解一元一次方程(二)导学案(去分母)
3.3.2解一元一次方程（二）----去分母学习目标：1、会用去分母的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想；2、知道解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；重点难点：解含有分母的一元一次方程。
学习过程：问题1：一个数的61与1的和等于它的21与3差，求这个数是多少？ 解：设这个数为x ，则这个数的61与1的和可表示成 ， 它的21与3差可表示成 度，依题意可得请用前面所学解方程的方法来解这个方程思考：（1）上面方程中的未知数的系数都是 数；（2）如何将上面方程中的未知数的系数化为整数？（3）把未知数的系数化为整后再解此方程（4）比较两种不同的解法，哪种比较简单？归纳：当方程中某些项的系数出现分数时，我们可以通过等式的性质 将方程两边同时乘各分母的 来把系数化为整数，把这一变化叫做去分母。
注意：去分母时，如何分子是多项式时，应添加 ，这体现了分数线的双重意义，既是 ，又是 。
归纳解方程的步骤： ， ， ， ， 。
解一元一次方程的注意事项：巩固练习：1、判断下列解方程过程对吗？如不对，请改正。
解方程：)1(252421--+=-x x x 解：去分母，得：)1(2)24(2)1(5--+=-x x x ①去括号，得：224815--+=-x x x ②移项，得： 124258+-=++x x x ③合并同类项，得： 315=x ④系数化为1，得 ： 5=x ⑤2、解下列方程（1）31512+=+x x （2） 5221y y y --=--（3）422121x x -+=-- （4） 32213415x x x --+=-小结：本节课学习了用去分母的方法解一元一次方程。
需要注意的是：（1）去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项；（2）解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用。
作业：课本P98页习题3.3第 3（3）（4）、2（1）、5、6、7题 课后反思：。
【七年级数学上册】《3.2 解一元一次方程(2)-合并同类项与移项》导学案 新人教版
《3.2 解一元一次方程（2）─合并同类项与移项》导学案【学习目标】1.理解移项的含义及注意事项；学会利用移项解一元一次方程。
2.通过移项、合并同类项，解决在实际中遇到的方程问题；3 激情投入，体会数学的应用价值。
【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；【使用说明与学法指导】1、先认真阅读学习目标；2、再认真阅读88—90页内容，并用红笔标注重点；3、阅读教材后认真完成导学案.预习案【使用说明学法指导】1.诵读教材的内容，进行知识梳理；熟记基础知识,2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本基础知识的例题，完成与预习自测。
3.建议15分钟完成预习案，将预习中不能解决的问题标出来，并填写到后面的我的疑惑处。
旧知回顾1. 等式的性质1的内容是什么?2. 解方程3x=x+1时，可变形为3x-x=x+1-x,变形的依据是什么？教材助读移项的理论依据是什么？预习自测一、知识链接解方程：（1）3x-2x=7；（2）14x+12x=3；2.方方的妈妈会定期给她一定数额的零用钱。
如果她每天用4元，则到下次发零用钱时全部用完；如果每天用3元，则到下次发零用钱时剩余5元。
你知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗？【我的疑惑】________________________________________________________探究案学始于疑——我思考我收获1 在解方程中移项起到什么作用？2 用移项的方法解一元一次方程的步骤是什么？学习建议请同学们用3分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习。
质疑探究——质疑解惑，合作探究（一）基础知识探究探究点移项（重点）问题1：解方程2x=x+3时，可变形为2x-x=3,这一步的依据是什么？问题2：什么是移项？移项时，应注意什么？（二）自主探究1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；根据这一相等关系，列方程： __________________；注意变化中的不变量，寻找隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．分析：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），•也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20即 3x-4x=-25-20将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为-20后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．方程中的任何一项都可以在改变符号后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，•也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．下面的框图表示了解这个方程的具体过程．3x+20=4x-25↓移项： 3x-4x=-25-20合并同类项： -x=-45系数化为1：x=45由此可知这个班共有45个学生．2. 例3 解方程 3x+7=32-2x； x-3=3/2x+1.例4 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t。
解一元一次方程（2）去分母导学案
3.3解一元一次方程（2）去分母教学目标：1、会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
2、会运用方程解决实际问题。
教学重点 ：去分母解方程。
教学难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
教学过程:一、创设情境，导入新课通过创设问题情境，列方程解决该问题，发展学生用方程解决问题的能力，感受方程是刻画客观世界量与量之间关系的主要模型之一，激发学生的学习热情，关注对学生数学文化素养的培养．教师投影展示，然后出示教材的问题2.你认为本题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？ 分析：如果设这个数为x ，你能列出方程吗？ 学生思考后回答：23x ＋12x ＋17x ＋x ＝33. 二、新知讲解探索1 解含分数的一元一次方程 师：你能解上述方程吗？学生可以先尝试解决，一般学生会先将左边合并，然后解决问题，可以让学生试一试这个过程，以便与后边的方法相比较．教师提出另外的解决方案，先左右两边乘42，再解方程试一试． 比较两种方法的优劣． 学生讨论交流后归纳．可以发现两边乘42以后，去掉了分母，使计算过程得到简化． 思考：为什么要乘42呢？学生思考讨论，师生共同归纳： 两边同时乘各分母的最小公倍数． 例 类比上述步骤解方程53x 2-102-x 32-213+=+x 解：（1）两边都乘以 ，去分母，得 依据去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据系数化为1，得 依据（2）学生上述格式自己写出解答过程。
（老师点拔：去分母时不要漏乘每一项，去分母后分子是多项式的要用括号括起来。
）通过上述解答，你知道解一元一次方程有哪些基本程序吗？ ●归纳 解一元一次方程的一般步骤：解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化为1.通过这些步骤可以使以x 为未知数的方程逐步向着x ＝a 的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等． 巩固练习 解方程：（1）222412x x （2）31-2-121-3x x x =+解：（1）两边都乘以 ，去分母，得去括号，得 移项， 得合并同类项，得 系数化为1， 得（2）两边都乘以 ，去分母，得去括号，得 移项， 得合并同类项，得 系数化为1， 得※注意：1.去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数.2.去分母的依据是等式的性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项.3. 去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.探索2 解分母中含小数的一元一次方程 解方程5.02x-1.5-6.05.1=x 当分母中含有小数时怎么办呢？当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。
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3.2解一元一次方程（2）
一、导学
学习目标：
1.理解移项法则，会解形如ax+b=cx+d的方程，体会等式变形的化归思想.
2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值．
学习重点：
确定实际问题中的相等关系，建立形如 ax+b=cx+d的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程．
学习难点：准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项并解出方程．自主学习，研读教材
教科书第88~89页：
问题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
思考：
（1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？
（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等关系列出怎样的方程？
问题2、该方程与上节课的方程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？
问题3、怎样才能将方程3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？
二、探究
1、将方程化为3x-4x=﹣25﹣20的依据是什么？这种变形叫什么？移项起什么作用？
2、例3：解方程
(1)
（2）
三、检测
1.教科书第90页第1题
2．天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？
四、拓展
1、课堂小结：
⑴本节课学习了哪些主要内容？
⑵移项的依据是什么？起到什么作用？移项时应该注意什么问题？
⑶解一元一次方程的步骤是什么？
⑷用方程来解决实际问题的关键是什么？
2、知识延伸
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
37322.x x ＋＝－3
312
x x －＝＋。