相似全章教案

C

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（第10节）相似三角形的应用

教学目标：

1．在学生认识相似三角形性质和识别的基础上，通过在实际问题中应用对所学知识进行不断巩固和提高。

2．通过教学培养学生的合作、交流、探索的优良品质和运用数学建摸以及化归的意识。

教学重点和难点：

对所学知识的灵活应用和体会数学建摸在初中数学中的应用。 教学过程：

1．知识回顾：相似三角形的性质：

相似三角形的对应边成比例，对应角相等；

相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比； 相似三角形的周长比等于相似比；

相似三角形的面积比等于相似比的平方；

2．知识应用：

例 1．( 书49页例3) 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似

三角形的原理，在金字塔影子的顶部里一根木杆，借助太阳光线过程两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图，求金字塔的高度OB. 解：

想一想：怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?

方法1：利用阳光下的影子.

测量数据：身高AC 、影长BC 、旗杆影长 找相似：△ABC ∽△DEF.

方法2：利用标杆.

测量数据：身高AD 、标杆BE 、旗杆与标杆之间距离BC 、

人与标杆间距离AB.（ 找相似：△DGE ∽△DHF

找比例：

EF

BC

DF AC =

找比例：FH EG

DH DG =

方法3：利用镜子的反射.

测量数据：身高DE 、人与镜子间的距离AE 、旗杆与镜子间距离AC. 找相似：△ADE ∽△ABC.

练习1：（练习册52—2）

例2：（书50—例4）

小结：借助建筑物垂直地面，太阳光线互相平行，光的折射等条件确定相似三角形，再利用对应边的比，列方程求解。

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AC AE BC DE