江苏省无锡市天一实验学校2020年九年级中考一模数学试题

初三中考第一次适应性训练数学试卷

（考试时间为120分钟，试卷满分130分．）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确

的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑

．．．．．．．．．．．．．）

1．－3的绝对值是（▲）

A．

3

1

B．

3

1

C．－3 D．3

2．下列运算正确的是（▲）

A．7

4

3)

(x

x=B．5

3

2

)

(x

x

x-

=

⋅

-

-C．23

x x x

+=D．222

=

x y x y

++

（）

3．分解因式29

a a

-的结果是（▲）

A．a（a− 9）B．（a− 3）（a＋3）C．（a− 3a）（a＋3a）D．2)3

(-

a

4．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ▲)

A B C D

5．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说

法错误

．．的是（▲）

A．极差是20 B．中位数是91 C．众数是98 D．平均数是91

6．圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为( ▲ )

A．4πB．8πC．16πD．43π

7．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）

8．在平面中，下列命题为真命题的是（▲）

A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

9.定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（▲）

A．B．C．1D．0

10.如图，在平面直角坐标中，直线l经过原点，且与y轴

正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线交

直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、

BA为邻边作□ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直

线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1、B1A1为邻边

作□A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C n的坐标是（▲）

A．（﹣×4n，4n）B．（﹣×4n-1，4n-1）

C．（﹣×4n﹣1，4n）D．（﹣×4n，4n-1）

A．B．C．D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题

．．

卡上相应的位置

．．．．．．．处）

11．函数2

-

=x

y中自变量x的取值范围是▲。

12．国家统计局的相关数据显示2015年第1季度我国国民生产总值为118855亿元，这一数据用科学记数法表示为▲亿元（保留2个有效数字）．

13．若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为▲．

14．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是▲ ．

15．已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为3∶4，则菱形的面积为____▲____ cm2．

16．如图，正△ABC的边长为9cm，边长为3cm的正△RPQ的顶点R与点A重合，点P，Q分别在AC，AB上，将△RPQ沿着边AB，BC，CA连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P 运动路径的长为____▲____cm．（结果保留π）

17.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为▲．

18.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=（k＜0）上运动，则k的值是▲．

三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过

程或演算步骤）

19. （本题满分8分）.

（1）计算：4＋(

1

2)

-1-2cos60︒＋(2-π)0；（2）化简：

1

2

1

1

1

2-

-

÷

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛

-

-

x

x

x

20. （本题满分8分）.

（1）解方程：

x

x-

=

+

-2

3

2

1

4

2

1

；（2）解不等式组：

()

②

①

⎪⎩

⎪

⎨

⎧

≤

-

+

≤

+

3

2

1

2

3

4

x

x

x

x

第16题

第18题