静态图像压缩方法综述

经典图像压缩方法
哈夫曼编码举例：


假设输入图像的灰度级：{y1,y2,y3,y4}
出现的概率分别为：0.40, 0.23, 0.19, 0.18 。
符号 y 1 （ 1） 0 . 40 （ 1） 0 . 40 （ 00 ） 0 . 37 符号 y 2 符号 y 3 符号 y 4 概率 （ 01 ） 0 . 23 概率 （ 000 ） 0 . 19 ） 概率 （0001 . 18 0 . 60 （ 1） 0 . 40
概率
（ 01 ） 0 . 23
编码结果为： y 1= 1 y 2= 01 y 3= 000 y 4= 001
经典图像压缩方法
哈夫曼编码 解码：

解码过程要比编码简单很多 直接根据码表解码，在没有码表的情况下不能解码。
经典图像压缩方法
（2）算数编码

在算术编码中，把整个信息源表示为实数线上的0～1 之间的一个区间。随着符号序列中的符号数量增加， 用来代表它的区间减少而用来表达区间所需的信息单 位的数量变大。
静态图像压缩方法综述
杨文志
图像压缩方法的分类
（一）根据恢复程度：
（1）无损压缩编码（无失真压缩编码） （2）有损压缩编码（限失真压缩编码）
（一）根据方法原理：
（1）预测编码 （2）统计编码 （3）变换编码
经典图像压缩方法
（一）统计编码

统计编码又称熵编码，它是对于有不同概率的 事件分配以不同长度的码字，对概率大的事件 分配以短的码字，从而使平均码字最短。 统计编码实现事件出现的概率与码字长度的最 佳匹配。


经典图像压缩方法
DCT编码举例：

Lena上8*8的一块：
149 153 160 162 161 161 161 161 153 156 163 160 162 161 163 161 155 159 158 160 162 160 162 163 155 156 156 159 155 157 157 158 155 156 156 159 155 157 157 158 155 1260 1 12 23 17 6 156 11 9 2 156 7 2 0 159 F u, v 1 1 1 155 0 2 157 2 1 0 0 157 2 4 158 3

输入序列：Y1 -> Y3 -> Y2 -> Y4
经典图像压缩方法
（3）行程编码（游程编码）

有些图像连续的像素都具有相同的颜色值，这种情况 下就不需要存储每一个像素的颜色值，而是仅仅存储 一个像素值以及具有相同颜色的像素数目，将这种编 码方法称为行程编码。
优点：编码过程直观简单，解码容易 不足：对于变化频繁的二值图像或者彩色图像压缩效 果不明显。


结论

小波变换、分形和神经网络作为第二代图像压 缩编码方法，由于具有更高的压缩比和图像恢 复质量，受到了人们越来越多的重视，具有广 阔的应用空间

但由于理论还不完善，在实际应用中还存在许 多问题。
一方面继续加深理论的研究，寻找提高编码速 度、增大压缩比、提高图像质量的改进算法。 另一方面，应该走各种编码方法结合的思路。
分形编码在获得高压缩比的同时能保持较好的解码图 像质量，选择适当的分形模型完全可以构造出清晰的 边缘细节。 目前，分形编码还未完全实用化，其主要困难在于运 算复杂度太大、收敛过程较难预测和控制等。


图像压缩的新方法
（3）神经网络压缩

在图像压缩中, 使用较多的是三层 BP网络, 将图像先分成n个小块,对 应于输入的n 个神经元, 压缩后的数 据对应于隐含层m个神经元,m≤n。 通过BP训练算法,调整网络权重,使重建图像尽可能地 相似于原始图像,经过训练后BP神经网络便可直接用来 进行数据压缩。 目前人工神经网络的工作原理还不清楚,神经网络的图 像编码方法的研究目前仅处于一个初级阶段, 需要解决 的问题还很多。


经典图像压缩方法
行程编码举例：

abbbccccddd 1a3b4c3d
经典图像压缩方法
（二）预测编码
（1）DPCM（差分脉冲编码调制）编码

预测编码是根据某一模型利用以往的样本值，对于新 样本值进行预测，然后将样本的实际值与其预测值相 减得到一个误差值，对这一误差值进行编码，如果模 型足够好且样本序列在时间上的相关性较强，那么误 差信号的幅度将远小于原始信号。 优点：编码过程直观、简捷、易于实现 不足：压缩能力有限。
5 2 2 3 1 79 0 1 2 1 0 3 3 0 0 1 1 1 0 2 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 F u, v 0 0 0 2 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 2 1 1 0 0 2 2 1 1 0 0


典型的统计编码法有哈夫曼编码（Huffman）、 算术编码和行程编码等。
经典图像压缩方法
（1）哈夫曼编码（Huffman）

哈夫曼编码根据信源中各种符号出现的概率进行编码， 出现概率越高的符号为其设计的码字越短，出现概率 越小的符号，则对应的码字越长，从而达到较少的平 均码长。 优点：哈夫曼编码是接近于信源熵的编码方法。 不足：哈夫曼编码要对原始数据扫描两遍，数据压缩 和还原速度都较慢。
输入序列：Y1 -> Y3 -> Y2 -> Y4
经典图像压缩方法
算数编码 解码:

(一)解码器得到编码结果0.11后先与初始区间比较：
Y1 [0,0.2) Y2 [0.2,0.4) Y3 [0.4,0.8) Y4 [0.8,1)
0.11落在了 Y1 对应的初始区间 [0,0.2)， Y1

计算（0.11-0）/ 0.2 = 0.55 0.55落在了 Y3 对应的初始区间 [0.4,0.8)， Y3 同理（0.55-0.4）/ 0.4 = 0.375 ， Y2 同理（0.375-0.2）/ 0.2 = 0.875 ， Y4 解码结果为{Y1 ,Y3 ,Y2 ,Y4}，与输入序列相同，用 0.11完全代替了{Y1 ,Y3 ,Y2 ,Y4}，达到了压缩的目的。
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
139 144 150 159 f x, y 159 161 162 162

则，初始区间为：
Y1 [0,0.2) Y2 [0.2,0.4) Y3 [0.4,0.8) Y4 [0.8,1)
经典图像压缩方法
算数编码举例：

第一个输入 Y1 的编码就是其初始区间 [0,0.2) 第二个输入 Y3 的编码：
Lower = Old_Lower + Old_Range * Range_Low = 0+0.2*0.4=0.08 Upper = Old_Lower + Old_Range * Range_Upper = 0+0.2*0.8=0.16
144 151 155 161 160 161 162 162
原矩阵
DCT变换
量化
经典图像压缩方法
DCT编码举例：
压缩率9
压缩率18
Hale Waihona Puke Baidu
压缩率52
图像压缩的新方法
（1）小波变换编码

变换后得到的图像的能量主要集中于低频部分, 而水 平、垂直和对角线部分的能量则较少。
小波变换的作用是对图像进行多分辨率分解,即把原始 图像分解成不同空间、不同频率的子图像，分解级数 越多,图像的分辨率等级也就越多。低频部分可以称作 亮度图像,水平、垂直和对角线部分可以称作细节图像。


对所得的4个子图,根据人类的视觉生理和心理特点分 别作不同的量化和编码处理。
诸多优点使小波成为图像压缩领域的热点。

图像压缩的新方法
（2）分形编码

分形图像压缩的思想就是利用原始图像所具有的自相 似性,构造一个迭代函数系统( IFS )。利用IFS 抽取图 像的自相似性, 即用图像中的一个子块经过自仿射分形 变换来逼近同一图像中的另一子块,达到基于分形的图 像压缩目的。
第二个输入 Y3 的编码结果为 [0.08,0.16)

同理，第三个输入 Y2 的编码结果为：[0.096,0.112) 同理，第四个输入 Y4 的编码结果为：[0.1088,0.112) 序列{Y1 Y3 Y2 Y4}的编码结果为：[0.1088,0.112)中的 任意一个实数，这里选 0.11
优点：(1)算术编码在自适应模式下，不必预先统计 符号概率；（2）当信源中符号的概率比较接近时， 算术编码的效率优于哈夫曼编码。 不足：算术编码的实现比哈夫曼编码复杂一些。


经典图像压缩方法
算数编码举例：

图像部分序列为：{ Y1 Y3 Y2 Y4 }
概率分别为： p(Y1)=0.2,p(Y2)=0.2, p(Y3)=0.4,p(Y4)=0.2


经典图像压缩方法
DPCM编码举例：

最简单的一阶DPCM编码器
当前象素
＋
预测误差
预测误差 ＋
当前象素
－ 前一象 素
＋
前一象 素
编码过程
解码过程
经典图像压缩方法
（三）变换编码
（1）离散余弦(DCT)变换编码

变换编码先对图像进行某种函数变换，从一种表示空 间变换到另一种表示空间，在变换后的域上，信号的 能量相对集中于低频部分，舍弃一些高频部分后对信 号进行编码，达到压缩的目的。变换方式选择离散余 弦变换。 优点：(1)信息集中能力强，切变换后系数为实数； (2)软硬件易实现。 不足：高压缩率时会出现严重的方块效应。


常见的图像压缩原理