模糊逻辑地图匹配算法

一个新颖的基于模糊逻辑的车辆导航地图匹配算法以及应用本文提出了一个新的实时的基于模糊逻辑的地图匹配算法。

主要有3种因素影响了地图匹配的可靠性，包括车辆位置和匹配路段之间的距离，车辆方向与路段方向之间的夹角，当前路径的连通性。

对于距离角度以及连通性的模糊规则被提出来预测匹配的可靠性。

这样两个评估匹配可靠性的指标被引出了，一个是可信度的下限的低局限性，另一个是可信度的最大值与第二大的值之间差别的极限误差。

因此，一个实时的基于模糊逻辑的地图匹配系统就出现了。

应用在基于路径地图的GPS和基于导航的GIS的实时数据，这种方法已经被证实并且结果证明了改进方法的有效。

地图匹配；模糊逻辑；可信度；GPS；GIS；路径网络地图匹配技术在车辆导航系统中已经成为关键的问题。

研究地图匹配算法来改进车辆定位的精确性已经取得很多成就。

在目前的研究中，一个基于地图匹配方法的可能性是使用统计理论代替确定性方法。

在一个整体的陆地车辆定位系统中已经采纳了一种卡尔曼滤波器模型。

对于自动车辆定位与导航，一个数字路径地图的数据库已经形成用以支持地图匹配。

对于地图匹配的路径识别，加权2维平面测距已经应用到近似估算功能中。

一种基于D-S证据理论的地图匹配被提出来应用于车辆位置和方向的信息的概率分布功能。

然而，由于道路因素的复杂性，传统的地图算法不能够处理更加困难环境，因此已经改进的实时地图匹配算法仍需更深的研究。

本文中，一种新颖的基于模糊逻辑地图匹配方法被提出来。

有3个影响地图匹配可靠性的因素。

对于距离，角度以及连通性的模糊规则已经被提出，并且估计匹配可靠性的指标也已经获得。

大量的来自于GPS与GIS地图匹配的数据已被统计的分析。

可靠性指标的测定以及它们之间的权重是地图匹配的关键问题。

有许多影响地图匹配可靠性的因素，包括移动跟踪，路径相似度以及弯曲度。

在本篇文章中，主要涉及三个影响匹配可靠性的因素，即车辆位置与匹配路段之间的距离，车辆方向与路段方向之间的夹角，路径连通性。

在地图匹配过程中，认定路径连通性，距离以及夹角被构建用来测定不同观察数据间的权重。

路径可靠性被预测，并且具有最大可靠性值的路径被选作匹配路段，且匹配结果被核实。

假设在一个任意的时间点，车辆的位置是P i（Xi,Y i），当前路段端点是A（Xa,Y a）和B（Xb，Yb），被匹配的路段的函数表示如下：Y=k（X-Xa）+Y a （1）这里k=（Yb-Y a）/（Xb-Xa）且Xa不等于Xb。

从车辆位置到匹配路段的垂直点的横坐标为X=Xi+（Yi-Y a）k+Y a*k2/1+k2 （2）当且仅当判定函数B满足B=(X-Xa)(X-Xb)<=0，这个车辆位置到匹配路段的投影点在匹配路段上，且距离为D i=|k(Xi-Xa)-Yi+Y a|/开根号1+k的平方（3）如果判定函数B满足B>0，投影点将在路段的延长线上，因此此路段将被排除。

在Xa=Xb的情况下，判定函数B即为B=（Yi-Y a）（Yi-Yb），而如果满足B<=0，那么距离将变成Di=|Xi-Xa|。

如果距离大于30米的话，路径成为匹配路段的可能性很小；如果距离接近于零，那么匹配的可能性很大。

因此根据以上规则，影响匹配可靠性的距离函数可以表达为Q(d i)={0，di>=301-di/30，di<30车辆方向与路段方向之间的角度车辆方向与路段之间的角度应该满足0—90°之间。

假设在一个任意的时间点，车辆方向是ai,路段方向为bi，且ci=|ai-bi|，则车辆方向和路段方向夹角可估算为：Ci，0°<=Ci<=90°△§={180°-ci，90°<Ci<180°Ci-180°，180°<Ci<270°360°-ci，270°<ci<360°对于单向道路，如果ci满足90°<ci<270°，那么这条路段就被排除了。

如果夹角大于45°，路段成为匹配路段的可能性将非常小，而如果夹角接近于零，可能性将非常大。

因此影响匹配可靠性的夹角函数可表示为 1-△§i/45，△§i<45°Q（§i）={0，△§i>=45°（6）假设距离和夹角的权重分别为P1和P2，且P1+P2=1，则可靠性可表示为ǐ=[P1 P2][ Q(d i) Q（§i）]T (7)基于以上指标，用于北京和东莞的GPS定位以及数字道路的地图匹配测试已经进行了超过20000次，结果如图1所示由此看出，成功匹配次数占据93.8%，失败次数占6%，GPS信号的损坏率仅为0.2%。

失败的匹配一般发生在复杂的路段，特别是车辆转弯或者匹配路段非常相似。

图2出示了地图匹配的部分结果。

从图2可以看出来自于真正定位的GPS位置的系统移动是必须重视的，而车辆位置与匹配路段间的距离非常大。

如果有近似方向的路段，将发生错误匹配。

这就意味着在路段和其他路段连接的弯角处仅仅考虑方向和夹角因素很难处理好地图匹配。

路径连通性在数字导航地图的道路网络中具有连通性，这意味着在当前时刻的车辆持续的在同一路段，也同样在前一时刻或者随后的路段发生。

当前面已匹配路段的信息已经知道，这个路段的可信度就预测出来了，如果估算的可信度比较大，那么已匹配的路段就是先前的路段。

否则连接前面路段的随后的路段则需要进行搜索。

当搜索到匹配的路段时，距离和夹角被视为排除过长距离以及过大的夹角的过滤条件。

假设已匹配路段的端点为，下一个搜索的路段起始点为，如果只搜索到一条路段，那么车辆将继续在先前匹配的路段上或者在搜索到的路段上。

如果搜索到2条及以上路段，那么应该估算可信度，具有最大可信度的路段将是可能匹配的路段。

此外，车辆位置与先前及随后路段的关系就能确定匹配路段。

图3显示了这种关系的5种情况。

从图3可以看出，a和b是平常的运行状态，c和d是路段的转弯，e是非常短的路段的状态。

在这些情况中，投影点与匹配路段如表一，这的Sp是车辆位置与先前路段的距离，Ss是与随后路段的距离。

基于表一，根据目前车辆运行的路段以及投影点的位置，匹配路段就能确定，而必要的连通信息也从下次匹配中得到。

应用同样的路径网络和GPS定位作为经验数据，这个测试被运行来介绍路径连通性。

从图4出示的结果，可以发现在道路转弯及相似路段的地图匹配的成功率有了明显提高。

在20000次测试中，成功率由90%上升到了97%，这表明路径的连通性是地图匹配中一个重要的因素，而考虑到连通性的地图结果更加的优秀。

通过分析3%的失败的匹配案例，不难在地图匹配的过程中，距离，夹角以及连通性的限制是以经历为背景的。

以上方法的缺点是同样的设置在一些区域会带来好的结果而在另一区域会有坏结果。

基于地图匹配算法的模糊逻辑在以上的指标中，像距离，夹角以及连通性立基于地图匹配算法的，基本思想就是在连通路段的选择中通过夹角来进行过滤，从车辆到最近距离的路段作为匹配的路段。

这个方法有3个缺点。

首先是这个夹角应该是影响可信度的重要的因素，并且如果夹角只用来作为过滤条件是匹配信息的损失。

第二是这个算法只展示了A比B更好，但是没有显示出较高程度的数量指数。

第三是这个算法缺乏测试标准。

因此，在本文中，提出了一个基于地图匹配算法的模糊逻辑，在先前研究的基础上构建和改进了3种判定准则，通过隶属度来表示匹配可信度，并且评估匹配结果的质量。

模糊逻辑的判定准则给定一个域U，一个模糊集A定义如下：对于一个任意的u属于U，必定存在一个数[0,1]表示u属于A的度，则这个数称为u属于A的隶属度。

模糊判定步骤如下。

Step 1 确定影响因素，构建因素集Step 2 确定模糊判定结果集Step 3 在因素集里确定结果集里每个元素fj的每个因素ei的隶属函数。

Step 4 利用求因素集里的每个的值，可得一组模糊向量Ri=，在这个预估结果的基础上，模糊关系的模糊矩阵可表达为R=。

Step 5 确定每个因素的权重，由此得出权重向量为P=，。

Step 6 执行模糊转换Q=P*R,Q是一个模糊向量，用来表示基于判定集F的因素的估算结果，其中每个元素是属于判定集里每个因子的隶属度。

Step 7 确定Q中每个元素的权重，得到一个权重向量=，而判定指标可预测为。

在以上准则中，算术操作符*代表，前者代表最大值，后者代表最小值。

这是一种主要的因子显著的判定，它能突出模糊定理中主要的因子。

基于模糊逻辑的判定规则根据3种主要影响匹配可靠性的因素，距离，夹角，连通性，可有以下3种判定规则。

规则1 如果路段是先前的路段或者随后的路段，那么作为匹配路段的优先权将是最高的，因此可得到路径连通性的隶属度函数如下为连通性。

规则2 如果车辆和路段的夹角大于20°，路段成为可匹配路段的可能性将相当小；而如果夹角接近于零，可能性将非常大。

另外，此夹角也是车辆是否转弯的标志。

图5显示了车辆方向和路段方向夹角的统计结果。

从图5可以看出当车辆正常行驶时夹角几乎小于15°，当车辆转弯是，夹角变大。

而由于车辆违反交通规则，或者地图匹配失败，异常情况就发生了。

假设夹角为，此夹角隶属度函数为规则 3 如果车辆位置到路段上投影点的距离大于40m，路段成为可匹配的路段的可能性非常小；而如果距离接近于零，可能性就比较高。

假设数字地图的精确性在15m之内，GPS定位的精度为20左右，则车辆实际位置和理想位置的补偿至多为35m。

图6显示了车辆位置与路段距离的统计结果。

从图6可得大多数的成功匹配距离值都在40m之内。

另外，把距离的阈值设置为40m是可行的。

假设距离为，则距离的隶属度函数为基于模糊逻辑的匹配可信度的计算基于以上3种隶属度函数，路段成为可匹配路段的可能性能够被确定。

模糊匹配过程如下Step 1 根据GPS定位数据和匹配结果，每个因子集里因子首先被计算，在隶属函数集R中获得每个因子的隶属度，。

Step 2 确定权重向量P=，P1，P2,P3是每个因子的权重，P1+P2+P3=1.Step 3 执行模糊转换Q=P*R，结果表示可能匹配路段的可信度。

假设3个因子的权重为1/3，使用相同的定位数据和数字地图，所提议的算法进行测试。

图7显示了每个匹配测试的可信度值。

从图7我们可以看出基于模糊逻辑匹配算法几乎所有的最大可信度都在0.65—0.90；非常少量的数据接近于零，这表示匹配失败了。

总体上，基于以上原则，如果可信度超过0.65则匹配结果将相当可靠的。

图8显示了在地图匹配中定义可信度第二大值为Si。