“圆的周长”教学案例与思考
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值为 3 . 0 8 ; 圆片 3 , 直 径为 1 0 c m, 周长 为 3 2 c m, 周 长 除 以 直 径的 值为 3 . 2 0 。 师( 对 生 ) : 你们 是采 用什 么 方法来 测量 圆 的周长 ?
而 推导 出圆 的周 长大 约是 其直 径 的 3倍多 一点 ,最 后推 导 出圆 周长 的计 算 公式 。其 中 , 对 于例 5 , 我 进行 如 下教 学 。
事 前准 备 好 的 不 同直 径 ( 如 2 . 5 e a、 r 6 c m、 1 0 c m 等 )圆 的周
生 : 我们 采用 的是 滚动 法进 行测 量 。 师: 能采 用 另一种 方 法测 量吗 ? 这样就 可 以与你 们测 量
的结 果进 行验 证 。 生 : 能 。( 生 坐 下后 , 又和 本 组 的同学 一起采 用 绕 线 法进 行测 量 ) 这 一次 我们 采用绕 线 法来 测量 圆的 周长 , 圆 片 3的周 长为 3 5 e a, r 周长 除 以直 径的 值为 3 . 5 c m。 师: 现 在 我们 想 一想 , 为 什 么相 同 的 圆 , 两 次 测量 的 结 果会 出现 这 么大 的偏 差呢 ? 生 , : 我 们 组在 采 用滚 动 法 进行 测量 时 , 圆 片发 生 了 滑 动 的现 象 。
约在 3 ~ 3 . 3之 间 )
生 : 圆片 1 , 直径为 2 . 5 e a, r 周长 大 约 为 8 e a, r 周 长 除 以 直 径 的值 为 3 . 2 0 ; 圆片 2 , 直 径为 6 c m, 周长 大 约为 1 9 c m, 周
长 除 以直径 的 值 为 3 . 1 7; 圆片 3 , 直径 为 1 0 e a, r 周长 大 约 为 3 2 c m, 周长 除以 直径 的值 为 3 . 2 0 。
生 : 圆片 1 , 直 径为 2 . 5 c m, 周长 为 7 . 8 5 c m, 周 长 除以 直
思考:
径的值为 3 . 1 4 ; 圆片 2 , 直径 为 6 c m, 周长为 1 8 . 8 4 c m。 周 长
数 学学 习不仅 仅 是 计 算 , 同时也 是进 行 观 察 、 实验 、 推 断等研 究性 活动的过 程 。 因此 , 教 师在 关注 学生 学 习结 果的
教 苑时 空 - 教例剖析
■ ■ 圆的周长” 教 百度文库 案 例 与 思 考
江 苏 南京 市江 宁 区横 溪 中心 小 学( 2 1 1 1 5 5 ) 邱 玉静
“ 圆的 周长 ”是苏 教 版 小学 数 学 五年 级 的一 个 教 学 内
容 。教材 要 求 学 生在 合 作 交 流中 测 量和 计 算 圆 的 周长 , 进 2 8 . 7 c m左右 , 周长 除 以直径 的值 为 2 . 8 7 。
6 . 简 单介 绍 圆周率 以及 它 的历 史 。
7 . 推 导 圆的周 长计 算 公式 , 并举例 应 用 。 在 我所 教授 的 两个 班级 中 ,学生 的汇 报 交流 出现 了 两 种 不 同的结 果 。
生 : 我 们组 采 用 的是 绕 线法 , 在 测量 的 时 候发 现 线 好 像具 有 一定 的弹 性 , 用 力拉伸 时线 好像 拉长 了一 些 , 因此 可
能会 有误 差 。 师: 对 !由于 测量 手段 和工 具 的限制 , 我 们在 测 量的 时 候 会经 常 出 现误 差 , 这没 有 对错 之 分 , 是 允 许存 在 的误 差 。
案例一:
师: 现 在 我们 大家 一起 来 说说 各组 测量 的 结果 。
所以, 我们 现在 重新 测量 一下 圆片 3的 周长 , 并 计算 周长 除 以 直径 的值 。( 学生 测量 以后 , 计 算 出周长 除以直 径 的值 大
1 . 出示 例 5 , 指 导学 生进 行 读题 。
2 . 引 导学 生进 行思 考 : 准 备怎 样来 测量 圆 的周 长 ?
根据 学 生的 回答 , 演 示 滚动 法和绕 线 法测 量 圆 的周长 。 3 . 实 际测 量 圆的 周长 。
将学 生分 成 几个 小组 ,每 个小 组 用 自己 的方 法来 测量
生 : 圆片 1 和 圆片 2我们 这 一组测 量的 数据 与他 们 的 差不多 , 但 是 圆片 3的 数据 和 他们 的差 别较 大 。 圆片 1 , 直 径为 2 . 5 c m, 周长 大 约为 7 . 8 e a, r 周 长除 以直 径 的值 为 3 . 1 2 ; 圆片 2 , 直 径为 6 e a, r 周长大约为 1 8 . 5 e a, r 周 长 除 以 直 径 的
同时 , 也要 关 注 学生 学习 的过 程 。
除 以 直 径 的值 为 3 . 1 4 ; 圆片 3 , 直 径为 1 0 e a, r 周 长 大 约 为
3 1 . 4 c m, 周长 除 以直 径的值 为 3 . 1 4 。
案 例一 中, 学生采 用结论 来推 导数 据 , 这是 我在 教 学 时 没有预 料 到 的。 如 果 学生将 这种 虚假 的做 法放 大 , 会 刺 激许 多学 生进行 虚假 的 学 习。 然而 , 这种 准确 的数 据 并不是 我们 教 师 想要得 到 的 ,我 们 需要 的是反 映 学生真 实 学 习情 况 的 数据 , 这 些数 据 必须是 通过 学 生真 实的 实验 操作 得 到的 。 同
长, 并将 各 自测 量 的结 果填 入下 表 。
圆 片 缡 号 周长( c n 1 )
直径( c m)
2 . 5
6
周 长 除 以直 径 的值 ( 得数保 留两位 小数 )
1
2
3
1 0
4 . 学生 进 行汇 报 交流 。
5 . 归 纳总 结 : 圆 的周 长大 约是 直 径的 3倍 多 一点 。
而 推导 出圆 的周 长大 约是 其直 径 的 3倍多 一点 ,最 后推 导 出圆 周长 的计 算 公式 。其 中 , 对 于例 5 , 我 进行 如 下教 学 。
事 前准 备 好 的 不 同直 径 ( 如 2 . 5 e a、 r 6 c m、 1 0 c m 等 )圆 的周
生 : 我们 采用 的是 滚动 法进 行测 量 。 师: 能采 用 另一种 方 法测 量吗 ? 这样就 可 以与你 们测 量
的结 果进 行验 证 。 生 : 能 。( 生 坐 下后 , 又和 本 组 的同学 一起采 用 绕 线 法进 行测 量 ) 这 一次 我们 采用绕 线 法来 测量 圆的 周长 , 圆 片 3的周 长为 3 5 e a, r 周长 除 以直 径的 值为 3 . 5 c m。 师: 现 在 我们 想 一想 , 为 什 么相 同 的 圆 , 两 次 测量 的 结 果会 出现 这 么大 的偏 差呢 ? 生 , : 我 们 组在 采 用滚 动 法 进行 测量 时 , 圆 片发 生 了 滑 动 的现 象 。
约在 3 ~ 3 . 3之 间 )
生 : 圆片 1 , 直径为 2 . 5 e a, r 周长 大 约 为 8 e a, r 周 长 除 以 直 径 的值 为 3 . 2 0 ; 圆片 2 , 直 径为 6 c m, 周长 大 约为 1 9 c m, 周
长 除 以直径 的 值 为 3 . 1 7; 圆片 3 , 直径 为 1 0 e a, r 周长 大 约 为 3 2 c m, 周长 除以 直径 的值 为 3 . 2 0 。
生 : 圆片 1 , 直 径为 2 . 5 c m, 周长 为 7 . 8 5 c m, 周 长 除以 直
思考:
径的值为 3 . 1 4 ; 圆片 2 , 直径 为 6 c m, 周长为 1 8 . 8 4 c m。 周 长
数 学学 习不仅 仅 是 计 算 , 同时也 是进 行 观 察 、 实验 、 推 断等研 究性 活动的过 程 。 因此 , 教 师在 关注 学生 学 习结 果的
教 苑时 空 - 教例剖析
■ ■ 圆的周长” 教 百度文库 案 例 与 思 考
江 苏 南京 市江 宁 区横 溪 中心 小 学( 2 1 1 1 5 5 ) 邱 玉静
“ 圆的 周长 ”是苏 教 版 小学 数 学 五年 级 的一 个 教 学 内
容 。教材 要 求 学 生在 合 作 交 流中 测 量和 计 算 圆 的 周长 , 进 2 8 . 7 c m左右 , 周长 除 以直径 的值 为 2 . 8 7 。
6 . 简 单介 绍 圆周率 以及 它 的历 史 。
7 . 推 导 圆的周 长计 算 公式 , 并举例 应 用 。 在 我所 教授 的 两个 班级 中 ,学生 的汇 报 交流 出现 了 两 种 不 同的结 果 。
生 : 我 们组 采 用 的是 绕 线法 , 在 测量 的 时 候发 现 线 好 像具 有 一定 的弹 性 , 用 力拉伸 时线 好像 拉长 了一 些 , 因此 可
能会 有误 差 。 师: 对 !由于 测量 手段 和工 具 的限制 , 我 们在 测 量的 时 候 会经 常 出 现误 差 , 这没 有 对错 之 分 , 是 允 许存 在 的误 差 。
案例一:
师: 现 在 我们 大家 一起 来 说说 各组 测量 的 结果 。
所以, 我们 现在 重新 测量 一下 圆片 3的 周长 , 并 计算 周长 除 以 直径 的值 。( 学生 测量 以后 , 计 算 出周长 除以直 径 的值 大
1 . 出示 例 5 , 指 导学 生进 行 读题 。
2 . 引 导学 生进 行思 考 : 准 备怎 样来 测量 圆 的周 长 ?
根据 学 生的 回答 , 演 示 滚动 法和绕 线 法测 量 圆 的周长 。 3 . 实 际测 量 圆的 周长 。
将学 生分 成 几个 小组 ,每 个小 组 用 自己 的方 法来 测量
生 : 圆片 1 和 圆片 2我们 这 一组测 量的 数据 与他 们 的 差不多 , 但 是 圆片 3的 数据 和 他们 的差 别较 大 。 圆片 1 , 直 径为 2 . 5 c m, 周长 大 约为 7 . 8 e a, r 周 长除 以直 径 的值 为 3 . 1 2 ; 圆片 2 , 直 径为 6 e a, r 周长大约为 1 8 . 5 e a, r 周 长 除 以 直 径 的
同时 , 也要 关 注 学生 学习 的过 程 。
除 以 直 径 的值 为 3 . 1 4 ; 圆片 3 , 直 径为 1 0 e a, r 周 长 大 约 为
3 1 . 4 c m, 周长 除 以直 径的值 为 3 . 1 4 。
案 例一 中, 学生采 用结论 来推 导数 据 , 这是 我在 教 学 时 没有预 料 到 的。 如 果 学生将 这种 虚假 的做 法放 大 , 会 刺 激许 多学 生进行 虚假 的 学 习。 然而 , 这种 准确 的数 据 并不是 我们 教 师 想要得 到 的 ,我 们 需要 的是反 映 学生真 实 学 习情 况 的 数据 , 这 些数 据 必须是 通过 学 生真 实的 实验 操作 得 到的 。 同
长, 并将 各 自测 量 的结 果填 入下 表 。
圆 片 缡 号 周长( c n 1 )
直径( c m)
2 . 5
6
周 长 除 以直 径 的值 ( 得数保 留两位 小数 )
1
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4 . 学生 进 行汇 报 交流 。
5 . 归 纳总 结 : 圆 的周 长大 约是 直 径的 3倍 多 一点 。