随机信号处理作业南理工(有程序)
信号系统习题解答_3版_徐天成_南理工老师留的平时作业题
信号系统习题解答_3版_徐天成_南理工老师留的平时作业题信号系统习题解答_3版_徐天成_南理工老师留的平时作业题第2章习题答案 2-1 绘出下列各时间函数的波形图1 2 3 45 6解2-5 已知波形如图题2-5所示试画出下列信号的波形图图题2-53 5 解2-6 已知波形如图题2-6所示试画出下列信号的波形图图题2-64 6解2-7 计算下列各式1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 解 1 原式2 原式3 原式4 原式5 原式6 原式7 原式8 原式9 原式10 原式11 原式12 原式2-8 画出图题2-8所示各信号的偶分量和奇分量的波形图题2-8解 bc已知求的表达式并画出的波形图解2-13 已知的波形如图题2-13所示求和并分别画出和的波形图图题2-13解2-14 对下列函数进行积分运算并画出积分后的波形图1 2 3解23第3章习题答案3-1 已知周期矩形脉冲信号的重复频率脉宽幅度如图题3-1所示用可变中心频率的选频回路能否从该周期矩形脉冲信号中选取出512205080及频率分量来要求画出图题3-1所示信号的频谱图图题3-1解频谱图为从频谱图看出可选出52080kHz的频率分量3-3 求图题3-3 所示周期锯齿信号指数形式的傅里叶级数并大致画出频谱图图题3-3解在一个周期0T1内的表达式为傅氏级数为频谱图为3-4 求图题3-4 所示半波余弦信号的傅里叶级数若大致画出幅度谱图题3-4解由于是偶函数所以展开式中只有余弦分量故傅氏级数中另由图可知有直流分量在一个周期内的表达式为其中所以的三角形式的傅里叶级数为3-6 利用信号的对称性定性判断图题3-6中各周期信号的傅里叶级数中所含有的频率分量图题3-6解 a 为偶函数及奇谐函数傅氏级数中只包含奇次谐波的余弦分量b 为奇函数及奇谐函数傅氏级数中只包含奇次谐波的正弦分量c 为偶谐函数而且若将直流分量12去除后为奇函数所以傅氏级数中只包含直流以及偶次谐波的正弦分量d 为奇函数傅氏级数中只包含正弦分量e 为偶函数及偶谐函数傅氏级数中只包含直流以及偶次谐波的余弦分量f 为奇谐函数傅氏级数中只包含奇次谐波分量3-7 已知周期函数前四分之一周期的波形如图题3-7所示根据下列各种情况的要求画出在一个周期的波形1是偶函数只含有直流分量和偶次谐波分量2是偶函数只含有奇次谐波分量3是偶函数含有直流分量偶次和奇次谐波分量解1由画出在内的波形由在内的波形及是偶谐函数它在内的波形与它在内的波形相同它在内的波形与它在内的波形相同根据上述分析可画出在内的波形按上述类似的方法可画出2和3233-8 求图题3-8 所示半波余弦脉冲的傅里叶变换并画出频谱图图题3-8解法一按定义求由于是偶函数所以化简得解法二利用卷积定理求设则于是而故的频谱是将矩形脉冲的频谱分别向左右移动幅度乘以后叠加的结果3-10 求图题3-10所示的傅里叶逆变换图题3-10解ab3-13 求函数的傅里叶变换解利用对偶性求因为所以令则即F3-15 对图题3-15所示波形若已知利用傅里叶变换的性质求图中和的傅里叶变换图题3-15解已知F3-21 已知三角脉冲信号如图题3-21 a 所示试利用有关性质求图题3-21 b 中的的傅里叶变换图题3-21解设F则F而FF3-23 利用傅里叶变换的微分与积分特性求图题3-23所示信号的傅里叶变换图题3-23解33-25 若已知利用傅里叶变换的性质求下列信号的傅里叶变换 2 4 5解2FF4F5FF3-29 根据附录B中给出的频谱公式粗略地估计图题3-29所示各脉冲的频带宽度图中时间单位为图题3 -29解a若时间单位为则频带为MHz即250KHzb若时间单位为则频带为MHz即250KHzd若时间单位为则频带为1 MHzf频若时间单位为则带为MHz即500KHz 3-32 周期矩形脉冲信号如图题3-32所示 1求的指数形式的傅里叶级数并画出频谱图 2求的傅里叶变换并画出频谱图图题3-32解 1指数形式的傅里叶级数为频谱图如下图所示图中2F频谱图为3-33 求下列函数的拉氏变换设1 46 8解14683-35 求下列函数的拉氏变换注意阶跃函数的跳变时间 1 2 3 解1233-39 求下列函数的单边拉普拉斯逆变换 3 4 7解3473-40 试利用拉氏变换的时域卷积定理求下列拉氏变换的原函数1解所以3-43 分别求下列函数的逆变换之初值和终值 1 3 解13第4章习题答案4-2 已知系统微分方程相应的齐次方程为 1试求两系统的零输入响应并粗略画出波形解124-3 给定系统微分方程起始状态及激励信号分别如下试判断系统在起始点是否发生跳变并据此写出的值123解 1因为方程在t 0时存在冲激作用则起始点会发生跳变设得a 32因为方程在t 0时存在冲激作用则起始点会发生跳变设得a 053因为方程在t 0时存在冲激和冲激偶作用则起始点会发生跳变设4-4 给定系统微分方程为若激励信号与起始状态为以下二种情况时分别求它们的全响应并指出其零输入响应零状态响应自由响应和强迫响应各分量应注意在起始点是否发生跳变12解1齐次解特解完全解因为方程在t 0时存在冲激作用则起始点会发生跳变设得a 1则完全解设零输入响应为则自由响应强迫响应152微分方程右边为原方程为由上述微分方程可知t 0后方程右边没有输入因此系统没有强迫响应完全响应和自由响应相同零输入和零状态响应的形式均为齐次解形式且零输入响应同1为零状态响应的形式为设得a 1则4-6 一线性时不变系统在相同的起始状态下当输入为时全响应为当输入为2时全响应为求输入为4时的全响应解系统的零状态响应为当输入为4x t 时系统的全响应为4-7 系统的微分方程由下列各式描述分别求系统的冲激响应与阶跃响应1解1首先求阶跃响应原方程变为方程右边没有冲激作用则起始点不会发生跳变特征方程齐次解特解B,05则代入初始值系统的阶跃响应为系统的冲激响应为4-12 一线性时不变系统当激励信号为时全响应为当激励信号为时全响应为求系统的冲激响应两种激励下起始状态相同解式 1 –式 2 得上式求导设代入上式方程两边函数相等4-13 试求下列各函数与的卷积13解134-14 对图题4-14所示的各组信号求二信号的卷积并绘出的波形解a4-15 已知分别求和画出和的波形并比较二者的区别解4-16 对图题4-16所示的各组信号求二信号的卷积并绘出的波形图题4-16 解d4-17 图题4-17所示系统是由几个子系统组合而成的各子系统的冲激响应分别为试求总系统的冲激响应并画出的波形图题4-17解第5章习题答案5-1 图题5-1所示RC电路中当t 0时开关S闭合求输出信号输入信号分别为以下几种情况1 3 4图题5-1解1345-3 电路如图题5-3所示当t 0时电路元件无储能当t 0时开关闭合求电压的表达式并画出的波形图题5-3解电流源电流为5-6 系统的微分方程为初始状态为若激励为1试用拉氏变换分析法求全响应2分别求零输入响应和零状态响应然后叠加得全响应解5-7 电路如图题5-7所示已知当t 0时开关S打开电路已达稳态设当t 0时开关S闭合求时的和图题5-7解5-10 当F s 的一阶极点落于图题5-10所示s平面中各方框所处位置时画出对应的f t 的波形填入方框中图中给出了示例此例极点实部为正波形是增长振荡解画图5-12 求图题5-12所示各网络的电压转移函数在s平面画出其零极点分布若激励信号为冲激函数 t 求响应并画出波形图题5-12解 ac5-14 写出图题5-14所示各梯形网络的电压转移函数在s平面示出其零极点分布图题5-14解 ab零极点图与a相同略d零点为0 4阶极点为5-15 已知策动点阻抗函数分别为下列各式试画出对应的电路图 1 2 34 5 6解即电路中电流源作为激励信号而电路中的电压作为响应信号 1 2 3 4 5 6 5-19 已知系统的阶跃响应为为使其零状态响应为求激励信号解5-20 某系统的起始状态一定已知输入时全响应为输入时全响应为试求输入时的全响应解5-24 如图题5-24所示电路已知激励信号为求响应并指出响应中的强迫分量自由分量暂态分量与稳态分量各分量题图5-24解所以响应为是自由响应是强迫响应是暂态响应稳态响应为05-29 给定的零极点分布如图题5-29所示令s沿j 轴移动由矢量因子之变化分析频响特性粗略绘出幅频与相频特性曲线解abcdef5-30 若的零极点如图题5-30所示试讨论它们分别是哪种滤波网络低通高通带通带阻并绘出各自的幅频特性曲线解abcdefgh5-35 图题5-35所示格形网络写出电压转移函数设在s平面画出H s 零极点分布图指出是否为全通网络在网络参数满足什么条件下才能构成全通网络题图5-35解极点为零点为当网络参数满足时系统为全通系统5-37 求图题5-37所示各流图的增益图题5-37解b5-38 试绘出下列微分方程描述的系统直接形式的模拟框图或信号流图2解25-39 用级联形式和并联形式模拟上题的系统并画出方框图解2和系统的级联形式的方框图为系统的并联形式的方框图为或用各自的信号流图表示为级联并联5-41 图题5-41所示反馈电路中是受控源 1求电压转移函数 2k满足什么条件时系统稳定图题5-41解1而所以2要使系统稳定对于二阶系统只要分母多项式各次系数非负即k 3第6章习题答案6-1 已知现用的时间间隔对其进行理想采样 1画出的波形图 2求并画出频谱图解12FF6-2 已知三角脉冲信号的频谱见附录B求图题6-2中各脉冲被冲激采样后信号的频谱并大致画出频谱图采样间隔图题6-2解ab6-3 确定下列信号的奈奎斯特采样率与奈奎斯特间隔 1 2 3 4解1F所以的最高角频率为这样奈奎斯特取样率为或奈奎斯特间隔2由于信号自乘频带展宽一倍3与叠加最高频率同4 由于的最高角频率为而的最高角频率展宽一倍即又的最高角频率为所以的最高角频率为这样6-4 已知某系统如图题6-4所示输入信号理想低通滤波器的频响特性为 1求并画出频谱图2画出的频谱图3求输出的表达式解123根据F以及F可得6-5 已知带限信号的频谱函数如图题6-5 a 所示试画出当通过图题6-5 b 所示系统时在系统中ABCD各点信号的频谱图图题6-5 b 中两个理想滤波器的频响特性分别为图题6-5解6-6 对于图64-6所示的抑制载波调幅信号的频谱由于的偶对称性使在和左右对称利用此特点可以只发送如图题6-6所示的信号的频谱称为单边带信号以节省频带试证明在接收端用同步解调的方法可以恢复原信号证明同步解调就是使单边带信号在时域上乘以在频域上则是与卷积幅度上乘以卷积结果如下图所示从此图可以看到卷积结果得到了原信号和一载频为的单边带信号再利用一低通滤波器滤除载频为的单边带信号后就得到了原信号6-12 电路如图题6-12所示写出系统频率响应特性为得到无失真传输元件参数应满足什么关系图题6-12解由电路图得可见为了得到无失真传输应有也即这样所以满足无失真传输的条件6-14 一个理想低通滤波器的网络函数为其幅频特性与相频特性如图题6-14所示试证明此滤波器对于和的响应是相同的图题6-14证明设则因为式中所以因此故两者响应一样即F6-18 图题6-18所示系统中为理想低通特性即 1若为单位阶跃信号写出的表达式2若写出的表达式解1由图知直接加在滤波器上的信号是因为而理想低通滤波器的阶跃响应为所以响应为2若则因此的频带范围限制在内最高频率又的截止频率故对是无失真传输从而有第7章习题答案7-1 分别绘出下列各序列的图形1 2 3 4解7-2 分别绘出下列各序列的图形1 2 3 4解7-3 分别绘出下列各序列的图形1 2解7-5 序列x[n]如图题7-5所示把x[n]表示为 [n]的加权与延迟之线性组合图题7-5解7-7 求下列序列的z变换X z 并注明收敛域绘出X z 的零极点图1u[n] [n] 4 u[n] u[n8] 5 [n] [n2]解7-8 求双边序列的变换标明收敛域及绘出零极点图7-11 画出X z 的零极点图三种收敛域下哪种情况对应左边序列哪种情况对应右边序列哪种情况对应双边序列并求各对应序列2 2 05 305 2解1 当时为右边序列2 当时为左边序列3 当时为双边序列7-13 已知X z1确定与X z 有关的收敛域可能有几种情况画出各自的收敛域图2求以上各种收敛域3以上序列中哪一种存在傅氏变换1收敛域可能有三种情况2对应的序列分别为3序列的收敛域包括单位圆所以此序列存在傅氏变换7-14 已知X z 若收敛域分别为1 2和2 3两种情况求对应的逆变换7-21 利用卷积定理求y[n] x[n] h[n]已知3x[n] RN[n] u[n] u[nN]h[n] anu[n]0 a 1解3根据卷积定理得由于均为因果序列因此亦为因果序列根据移位性质可求得7-24 计算下列序列的傅里叶变换n] 3 [42n] 解第8章习题答案8-2 列出图题8-2所示系统的差分方程指出其阶次图题8-2解二阶8-3 列出图题8-3所示系统的差分方程已知边界条件y[1] 0分别求以下输入序列时的输出y[n]并绘出其图形用逐次迭代方法求1 2 图题8-3 解1 28-7 求解下列差分方程的完全解1 2解1方程齐次解为特解为代入原方程完全响应为代入得2方程齐次解为特解为代入原方程完全响应为代入得8-12 用单边变换解下列差分方程y[n] 01y[n1] 002y[n2] 10u[n]y[1] 4y[2] 62y[n] 09y[n1] 005 u[n]y[1] 1 3y[n] 2y[n1] n2 u[n]y[0] 1解 2差分方程两边同时进行z变换3由差分方程得差分方程两边同时进行z变换8-13 若描述某线性时不变系统的差分方程为y[n] y[n 1] 2y[n 2]x[n] 2x[n 2]已知y[1] 2y[2] 12x[n] u[n]求系统的零输入响应和零状态响应解差分方程两边同时进行Z变换8-16 对于差分方程yy[n 1] x[n]所表示的离散系统1求系统函数H z 及单位样值响应h并说明系统的稳定性2若系统起始状态为零 10 u[n]求系统的响应y系统的收敛域不包括单位圆所以不稳定8-19 因果系统的系统函数H z 如下试说明这些系统是否稳定1 2 3 4解1收敛域为包括单位圆所以稳定2收敛域为不包括单位圆所以不稳定3收敛域为不包括单位圆所以不稳定4收敛域为不包括单位圆所以不稳定8-20 已知系统函数H z 分别在 10及05 10两种收敛域情况下系统的单位样值响应并说明系统的稳定性与因果性系统是因果不稳定的系统是非因果稳定的8-21 建立图题8-21所示各系统的差分方程并求单位样值响应h[n] 图题8-21解ab8-23 如下各序列中x[n]是系统的激励序列h[n]是线性时不变系统的单位样值响应分别求出各响应y[n]画出y[n]的图形用卷积方法1x[n] h[n]如图题8-23 a 所示 2x[n] h[n]如图题8-23 b 所示 3且图题8-23解1238-24 已知线性时不变系统的单位样值响应h[n]和输入x[n]分别如下所示求输出序列y[n]并绘出y[n]的图形1 3解138-25 图题8-25所示的系统包括两个级联的线性时不变系统它们的单位样值响应分别为h1[n]和h2[n]已知令1按下式求y[n]y[n] x[n] h1[n] h2[n] 2按下式求y[n]y[n] x[n] h1[n] h2[n] 注以上两种方法的结果应该相同卷积结合律解128-27 用计算机对测量的随机数据进行平均处理当收到一个测量数据后计算机就把这一次输入数据与前三次输入数据进行平均试求这一运算过程的频率响应则本次与前三次数据的平均值为对上式进行z变换得8-28 利z平面零极点作图法画出下列系统函数所对应系统的幅1H z 2H z 3H z解 1238-29 已知横向数字滤波器的结构如图题示试以M 8为例写出差分方2求系统函数H z 3求单位样值响应h4画出H z 的零极点图5粗略画出系统的幅频特性图题8-29解7阶为保证系统稳定设 1则零极点图如下8-36 由下列差分方程画出离散系统的结构图求系统函数H z 及单位样值响应hy[n] 6y[n 1] x [n] 2y[n] x[n] 5x[n 1]8x[n 2]3y[n] 3y[n 1] 3y[n 2] y[n 3] x [n]4y[n] 5y[n 1] 6y[n 2] x [n] 3x[n 2]解8-37 已知某离散系统的系统函数为H z m为常数1写出对应的差分方程 2画出该系统的结构图3求系统的频率响应特性并画出m 0 05 1三种情况下系统的幅频特性与相频特性曲线28-38 画出系统函数H z 所表示的系统的级联和并联形式结构图 2并联形式第9章习题答案9-1 建立图题9-1所示电路的状态方程图题9-1解b9-2 建立图题-2所示电路的状态方程若指定输出为 R2上的电压图题9-2 解b9-4 将图题-4 a 所示系统画成流图形式并列写系统的状态方程和输出方程9-4解a9-5 系统为如图题9-5所示的方框图试列写状态方程和输出方程图题9-5 解9-7 给定系统的状态方程和起始条件为求解该系统9-10 系统的状态方程和输出方程为且已知 1 0 1 2 0 1x t u t1求系统函数矩阵H s 2求输出y t 解9-12 一离散系统如图题-12所示1当输入x[n] [n]时求 1[n] 2[n]和h[n]2列系统的差分方程129-13 系统的状态方程和输出方程为已知1画出模拟框图和信号流图2求系统函数Hz 3求解1231tf1t 321tf2t 105tf3t 11π2π图题3-7tS t图题4-140 t 1 2 1t s 1 0 t 2 4 1 t s 2tS t 312ab4 3ab4 -1153-3-5tv2 t 0 jtv2 t 0jjajci tv t 1F 1Hi tv t 1 1Hi tv t 1F1Hi t v t 1 1Fi t v t 1 1H1Fi t v t 1 1HjH j 0jH j 0jH j1jH j1jH j1jH j1jH j 0低通滤波器jH j 0带通滤波器jH j 0高通滤波器jH j 0带通滤波器带通滤波器jj 0j 0H j 0带阻滤波器jj 1j 1 j 2j 2H j 02高通滤波器jj 0j 0H j 0带阻滤波器jj 1j 1 j 2 j 2H j21s 1 s 1 3s 1322XsYs1s 1 s 1 s 1 32XsYs321s 1 s 12s 1112XsYs1s 1 s 1111s 12Xs2Yss 1 s 1 s 1112XsYs2s 1 s 111s 12XsYs21t图题6-4 图题6-6 02 0 2 0 m2 0 m 2 0F1 j 图题6-18 12Re zjIm z 14Re zjIm z 1272Re z jIm z jIm z 122Re z 2z 2Re z jIm z 12z 12Re z jIm z 12 z 2 jIm z Re z 图题8-25 Re z jIm z 0051ωωH ejω 223Re z jIm z051ω223ωH ejω 0ω-05 01Re z jIm z H ejω ω320571Re z jIm z x [n] 213y [n] -58x [n] y[n] x[n] y [n] 3 -3x[n] y[n] -35-6mx[n] y[n] ω 1ωφ ωa 0223π2πω13ππ6-π6 π2πωφ ωb 05π2πωωφ ω π2ππ2-π2 0c 3-5102-5x[n] y[n] 2 x[n] y[n] 2 -5图题9-12。
南京理工大学DSP(数字信号处理)小作文
音乐音效功能分析1 选题原因目前用户数量较多的音乐软件，如QQ 音乐，网易云音乐，酷狗音乐等。
这些听歌软件都有一个音乐音效的功能，用户可以根据个人的喜好选择不同的音效。
音效相关的处理手段与所学的DSP 课程相关度较大。
故以此例进行分析。
2 功能分析音乐的音效功能，也即声音信号处理技术。
将外界环境中的音乐模拟信号采样得到数字信号，然后对离散的数字信号进行处理，最后输出已处理的音频信号，实现不同的音乐音效。
3 原理分析3.1 采样将麦克风处的音乐模拟信号以一定的采样频率T f 进行采样，由于人耳所能辨识的声音频率在20~20Hz KHz ，根据奈奎斯特采样定理，要从抽样信号中不失真地恢复原信号，抽样信号应大于2倍的信号最高频率，因此在实际应用中，一般选取的采样频率为48KHz 或者96KHz 。
3.2 量化编码将采集到的数字音乐信号的幅值进行二进制量化编码，量化位数会影响采样结果的准确性。
一般选取的量化位数是8位或者16位。
3.3 数据处理3.3.1 混响音乐的音效有很多种，这里以“混响”音效为例进行分析。
混响，在一定范围内（如教室、客厅、浴室等），进行语音播放时，对于接收者来说，接收到的信号，除播放器直接传来的信号，还包括经物体（墙壁、门窗等）反射后的信号，并且伴有信号幅度的衰减。
3.3.2 数字信号处理模型混响信号可以看作是直接信号和各阶延迟信号的叠加，设[]y n 为接收信号，[]x n 为直接信号，且[]x n 为因果信号，对于0,[]0n x n <= 。
则[]y n 的表达式如下：2[][][][2][]k y n x n ax n m a x n m a x n km =+−+−++−+ (1.1)其中，a 表示衰减常数（01a << ）；m 表示延迟量，为正整数。
对式1.1两边取Z 变换，得到：()22()()11()1m m k km m Y z X z az a z a z X z az −−−−=+++++=− (1.2)因此，可以得到系统函数的表达式如下： 11()()1m mH z z a az −=>− (1.3) 由于，01a <<，所以101m a <<，因此因果系统的收敛域包括单位圆。
信号实验报告南理工
本次实验旨在通过实际操作加深对信号处理基本理论的理解，掌握信号频谱分析的方法，学习不同窗函数对信号频谱的影响，以及采样定理在信号处理中的应用。
通过实验，培养学生动手能力、分析问题和解决问题的能力。
二、实验原理1. 信号频谱分析：利用傅里叶变换将信号从时域转换为频域，分析信号的频率成分和能量分布。
2. 窗函数：在信号截取过程中，窗函数用于减少截取信号边缘的泄漏效应，提高频谱分析的准确性。
3. 采样定理：奈奎斯特采样定理指出，为了无失真地恢复原信号，采样频率应大于信号最高频率的两倍。
三、实验设备与软件1. 实验设备：示波器、信号发生器、计算机等。
2. 实验软件：MATLAB、Simulink等。
四、实验内容1. 信号频谱分析：（1）定义一个离散信号x[n]，计算其频谱X[k]。
（2）分别采用矩形窗、汉宁窗、汉明窗对信号进行截取，计算截取信号的频谱。
（3）比较不同窗函数对信号频谱的影响。
2. 采样定理验证：（1）根据奈奎斯特采样定理，确定信号的最大采样间隔和最小采样点数。
（2）通过改变采样点数，观察频谱变化，验证采样定理。
3. 周期性信号的DFT分析：（1）计算信号x[n]的周期T。
（2）通过补零和截取信号，分析周期性信号的DFT。
1. 在MATLAB中定义离散信号x[n]，并计算其频谱X[k]。
2. 分别采用矩形窗、汉宁窗、汉明窗对信号进行截取，计算截取信号的频谱。
3. 比较不同窗函数对信号频谱的影响。
4. 根据奈奎斯特采样定理，确定信号的最大采样间隔和最小采样点数。
5. 改变采样点数，观察频谱变化，验证采样定理。
6. 计算信号x[n]的周期T，通过补零和截取信号，分析周期性信号的DFT。
六、实验结果与分析1. 信号频谱分析：通过实验，发现不同窗函数对信号频谱的影响不同。
矩形窗频谱泄漏严重，汉宁窗和汉明窗能较好地抑制泄漏。
2. 采样定理验证：实验结果表明，当采样点数小于最小采样点数时，频谱发生严重混叠；当采样点数等于最小采样点数时，频谱能够无失真地恢复原信号。
南京理工大学数字信号处理matlab上机完美版
1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。
设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。
绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。
%Q1_solution%ellip(N,Ap,Ast,Wp)%N--->The order of the filter%Ap-->ripple in the passband%Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband%Wp-->the passband width[be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4);hellip=dfilt.df2(be,ae);f=0:0.001:0.4;g=grpdelay(hellip,f,2);g1=max(g)-g;[b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1);hallpass=dfilt.df2(b,a);hoverall=cascade(hallpass,hellip);hFVT=fvtool([hellip,hoverall]);set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]);legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter');clear;[num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4);[GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512);plot(w/pi,GdH); gridxlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples');F=0:0.001:0.4;g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passbandGd=max(g)-g;% Design the allpass delay equalizer[num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd);[GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512);hold on;plot(w/pi,GdH+GdA,'r');legend('Original Filter','Compensated filter');2．设计巴特沃兹模拟低通滤波器，其滤波器的阶数和3-dB 截止频率由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。
华南理工大学信号与系统实验基于Matlab的信号处理实例
第2讲基于Matlab的信号处理实例实验内容（1）(1) 读取给定的3D加速度信号文件，绘出信号波形；程序源代码：function sy2fid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r');a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endsubplot(3,1,1);plot(x(1:700),'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('x(i)'); %标示名称subplot(3,1,2);plot(y(300:700),'m','LineWidth',3)grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('y(i)'); %标示名称subplot(3,1,3);plot(z(300:700),'b','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('z(i)'); %标示名称执行结果如下所示：100200300400500600700050100150200nxx(i)5010015020025030035040045050100150200250nyy(i)501001502002503003504004500100200300nzz(i)(2) 将读出的3D 加速度信号分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形；绘出偶序列及奇序列的和信号、差信号及积信号的波形；a.分解为偶序列及奇序列，分别绘出波形: 程序源代码：function sy2oefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;subplot(3,2,1);plot([-len+1:len-1],ex ,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ex(i)'); %标示名称subplot(3,2,3);plot([-len+1:len-1],ey,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('ey(i)'); %标示名称subplot(3,2,5);plot([-len+1:len-1],ez,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('ez(i)'); %标示名称subplot(3,2,2);plot([-len+1:len-1],ox,'g','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('ox(i)'); %标示名称subplot(3,2,4);plot([-len+1:len-1],oy,'m','LineWidth',3) grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标legend('oy(i)'); %标示名称subplot(3,2,6);plot([-len+1:len-1],oz,'b','LineWidth',3); grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标legend('oz(i)'); %标示名称 sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz;执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nxex(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150200nyey(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000050100150nzez(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-100-50050100nxox(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nyoy(i)-4000-3000-2000-100001000200030004000-200-1000100200nzoz(i)b.绘出偶序列及奇序列的和信号的波形: 程序源代码：function sumoefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2; oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; sumoex=ex+ox; sumoey=ey+oy; sumoez=ez+oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],sumoex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('sumoez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoex-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoey-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxsumoezc..绘出偶序列及奇序列的差信号的波形程序源代码：function choefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n');fclose(fid);len=length(a)/3;k=1;for i=1:lenx(i)=a(k);y(i)=a(k+1);z(i)=a(k+2);k=k+3;endx0=[zeros(1,len-1),x];%x前面补0x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0ex=(x1+x0)/2;%x的偶部ox=-(x1-x0)/2;%x的奇部y0=[zeros(1,len-1),y];y1=fliplr(y0);ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z];z1=fliplr(z0);ez=(z1+z0)/2;oz=-(z1-z0)/2;choex=ex-ox;choey=ey-oy;choez=ez-oz;subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choex'); %标示名称subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标legend('choey'); %标示名称subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],choex ,'g','LineWidth',3);grid on; %标示格子xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('choez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nx-4000-3000-2000-1000010002000300040000100200nxchoexchoeychoezd.绘出偶序列及奇序列的积信号的波形程序源代码：function muloefid = fopen('run 100m_TROUSERS POCKET_1_陈佳_1.txt','r'); a=fscanf(fid,'%d,%d,%d\n'); fclose(fid);len=length(a)/3; k=1;for i=1:len x(i)=a(k); y(i)=a(k+1); z(i)=a(k+2); k=k+3; endx0=[zeros(1,len-1),x];%x 前面补0 x1=fliplr(x0);%x1即是反转的x0 ex=(x1+x0)/2;%x 的偶部 ox=-(x1-x0)/2;%x 的奇部 y0=[zeros(1,len-1),y]; y1=fliplr(y0); ey=(y1+y0)/2;oy=-(y1-y0)/2;z0=[zeros(1,len-1),z]; z1=fliplr(z0); ez=(z1+z0)/2; oz=-(z1-z0)/2; muloex=ex.*ox; muloey=ey.*oy; muloez=ez.*oz; subplot(3,1,1);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('x');%标示坐标 legend('muloex'); %标示名称 subplot(3,1,2);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('muloey'); %标示名称 subplot(3,1,3);plot([-len+1:len-1],muloex ,'g','LineWidth',3); grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('z');%标示坐标 legend('muloez'); %标示名称执行结果如下所示：-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nxmuloex-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nymuloey-4000-3000-2000-100001000200030004000-101x 104nzmuloez∑-=-=10][1][M k k n x Mn y (3) 画出M 点滑动平均滤波器的波形（M 分别取4和10）； 注：M 点滑动平均滤波器：程序源代码：function m n=0:20;x=[n==0]; %单位冲击响应 a1=[0.25 0.25 0.25 0.25]; b=[1];y1=filter(a1,b,x);a2=[0.1]; %求m=10时，差分方程右边的系数 for i=1:9a2=[a2,0.1]; endy2=filter(a2,b,x); subplot(2,1,1);stem(n,y1,'g','filled')%画图，用绿色,线条加粗 title('滑动平均滤波器的波形') grid on ; %标示格子xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 legend('M=4'); %标示m subplot(2,1,2);stem(n,y2,'m','filled')%画图，用品红色,线条加粗 grid on ; %标示格子 xlabel('n'),ylabel('y');%标示坐标 title('滑动平均滤波器的波形') legend('M=10'); %标示m执行结果如下所示：246810121416182000.10.20.30.4滑动平均滤波器的波形nyM=4246810121416182000.050.1ny滑动平均滤波器的波形M=10(4) 用上述滑动平均滤波器对输入的3D 加速度信号进行滤波，同时绘出输入及输出信号波形；观察分析输出波形的变化。
随机信号处理基础试卷样题
南京理工大学课程考试试卷（学生考试用）课程名称： 随机信号处理基础 学分： 2 教学大纲编号： 04036001－0试卷编号： A 考试方式： 闭卷 满分分值： 100 考试时间： 120分钟 组卷日期： 组卷老师（签字）： 审定人（签字）： 学生班级： 学生学号： 学生姓名： 一、填充题 （30分，做在试卷上！）1．给出随机变量X和Y相关系数的表达式 ，随机变量X和Y正交条件为 ；线性无关（不相关）的条件为 。
2．随机变量特征函数和其概率密度的关系为:。
3．随机过程和随机变量的关系描述为:。
4．在下图中标出哪个时自相关函数，哪个是自协方差函数？并在下图自相关函数图中标出与均值、方差和均方值有关的统计量？给出自相关函数和自协方差函数关系式，均值、方差和均方值的关系式说明均方值的物理含义 。
5．非因果维纳滤波器的传递函数为 ；因果维纳滤波器．给出经典检测中贝叶斯准则的判决规则 ，在何条件下等价于七、()()()t n t s t x +=，()()t n t s ,是互相正交的随机过程。
采用线性最小均方误差准则由()t x 估计()s t τ+。
（4） 八、讨论高斯白噪声中未知频率、未知幅度和未知到达时间的正弦信号检测和估计（注：本题方法不唯一，只要求给出方法思路）（6）五、设输入信号为一个视频编码的脉冲信号，脉冲内编码信号为5个码元[ 1 1 1 -1 1]−−，求该信号的匹配滤波器冲激响应？画出该匹配滤波器输出波形？ （6）六、对参数θ进行N 次测量， 2i i x n θ=+，N i L 2,1=，i n 服从()2,0σN ，证明θ的最小二乘估计和最大似然估计等价。
（8）七、()()()t n t s t x +=，()()t n t s ,是互相正交的随机过程。
采用线性最小均方误差准则由()t x 估计()s t τ−。
（6）考察平稳随机过程()X t 和()Y t ，如果它们彼此统计独立，则两个随机过程相乘后所得随机过程是否是平稳的，为什么？。
南京理工大学研究生课程信号分析与处理作业答案
1. 证明周期信号)(t f 的傅里叶级数可表示为如下指数形式)()(11∑∞-∞==n t jn e n F t f ωω其中 ∞-∞==⎰-,...,,)(1)(011n dt e t f T n F Tt jn ωω证明：)( 22212221)22(21)sin cos (21)(11111111110110101110∑∑∑∑∑∑∑∞-∞=∞=∞--=∞=--∞--=∞=-∞==-+-+=-+++=-+++=++=n t jn n tjn n n tjn n n n n tjn n n tjn n n n n tjn n n t jn n n n n ne n F e jb a e jb a a e jb a e jb a a e jb a e jb a a t n b t n aa t f ωωωωωωωωωω 当0=n 时⎰⎰=⨯==TTdt t f T dt t f Ta F 00)(1)(22121)0(当0≠n 时()dte tf Tdt t n j t n t f Tdt t n t f jdt t n t f T jb a n F T tjn TTTn n ⎰⎰⎰⎰-=-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=-=0011010111)(1sin cos )(1sin )(cos )(2212)(ωωωωωω2. 证明在能量误差最小准则下，用)sin cos (211110t n q t n pp n Nn nωω∑=++近似表示周期函数)(t f ，则N p p p ,...,,10和N q q ,...,1如何取值？ 能量误差最小，即min )sin cos (21)(021110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎰∑=dt t n q t n p p t f Tn Nn n ωω 0)sin cos (21)(021110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--∂∂⎰∑=dt t n q t n p p t f p Tn N n n nωω 0cos )sin cos (21)(2101110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--⎰∑=tdt n t n q t n p p t f Tn Nn n ωωωn TTn p Tdt t n p t n t f 2cos cos )(0121==⎰⎰ωω dt t n t f T p Tn ⎰=01cos )(2ω，N n ...,2,1=同理dt t n t f Tq Tn ⎰=01sin )(2ω，N n ...,2,1= 3. 证明：①实信号频谱共轭对称性⎰∞∞--=dt e t f F t j ωω)()()()(**)(ωω-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎰∞∞---F dt e t f t j②具有共轭对称频谱特性的信号一定是实信号[]⎰⎰∞∞-∞∞--+==ωωωωωωωd eF F d eF t f tj tj )()(21)()(*⎰⎰∞∞-∞∞--+=ωωωωωωd e F d eF tj tj )(21)(21*⎰∞∞--+=ωωωd eF t f tj )(21)(21*[])()(21)(21)(21**t f t f d eF t f tj +=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰∞∞-ωωω )()(*t f t f ≡4. 设)(t x 为因果信号，即0<t 时，0)(=t x 。
随机信号处理作业南理工(有程序)
《随机信号处理》上机实验仿真报告学院：电子工程与光电技术学院指导老师：顾红日期：2014年11月10日题目1：<问题>线性调频脉冲信号，时宽10us ，带宽543MHz ，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少？脉压后的脉冲宽度为多少？并用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看3dB 带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
建议补充：比较矩形视频脉冲信号、矩形包络单个中频脉冲信号、线性调频矩形脉冲信号匹配滤波，说明脉压后的脉冲3dB 宽度变化，与原脉冲的宽度比较得出压缩比即增益。
另外，通过仿真加噪声0dB 信噪比来看脉压后信噪比有没有提升。
<理论分析>：（1）线性调频信号（LFM ）是雷达中常用的信号，其数学表达式为：212()2()()c j f t kt t s t rect eTπ+= 式中c f 为载波频率，t rect T ⎛⎫⎪⎝⎭为矩形信号： 11()0,t t rect TT elsewise⎧ , ≤⎪=⎨⎪ ⎩当TB>1时，LFM 信号特征表达式如下：（2）在输入为确知加白噪声的情况下，所得输出信噪比最大的线性滤波器就是匹配滤波器。
线性调频信号叠加上噪声其表达式为：2()j kt t t S rect e Tπ=()(,10)t S t awgn S =白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应：*()()o h t ks t t =-<仿真程序>：B=543e6; %带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始 fs=10*B; %采样频率 ts=1/fs;T=10e-6; %脉宽10μs N=T/ts; %采样点数 t=linspace(-T/2,T/2,N); K=B/T;a=1; %这里调频信号幅值假设为1 %% 线性调频信号si=a*exp(j*pi*K*t.^2); figure(1)plot(t*1e6,si);xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');grid on; sfft=fft(si);f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2)plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');grid on; axis([-300,300,-inf,inf]); %程序段①到这行结束 %% 叠加高斯白噪声 ni=rand(1,N);disp('输入信噪比为:');SNRi=10*log10(a^2/var(ni)/2) xi=ni+si; figure(3)plot(t*1e6,real(xi));xlabel('t/us');ylabel('xi');title('叠加噪声后实际信号时域波形图'); x1fft=fft(xi); %输入信号频谱f=(0:length(x1fft)-1)*fs/length(x1fft)-fs/2; figure(4)plot(f*1e-6,fftshift(abs(x1fft)));xlabel('f/MHz');ylabel('x1fft');title('叠加噪声后实际信号频谱图');grid on; %% 匹配滤波器ht=exp(-j*pi*K*t.^2);x2=conv(ht,xi);L=2*N-1;ti=linspace(-T,T,L);ti=ti*B; %换算为B的倍数X2=abs(x2)/max(abs(x2));figure(5)plot(ti,20*log10(X2+1e-6));xlabel('t/B');ylabel('匹配滤波幅度');title('匹配滤波结果图');grid on; axis([-3,3,-4,inf]);%% 计算信噪比X22=abs(x2);%实际信号n2=conv(ht,ni);%噪声n22=abs(n2);s2=conv(ht,si);%信号s22=abs(s2);SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;disp('输出信噪比为：');SNRo=10*log10(SNRo)disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi)%% 匹配滤波器的幅频特性hw=fft(ht);f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;f2=f2/B;hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');%% 匹配滤波器处理后的信号Sot=conv(si,ht);subplot(211)L=2*N-1;t1=linspace(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(sinc(B.*t1));Z1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,'r.');axis([-15,15,-50,inf]);grid on;legend('emulational','sinc');xlabel('Time in sec \times\itB');ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号');subplot(212)N0=3*fs/B;t2=-N0*ts:ts:N0*ts; t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N-N0:N+N0),'r.'); axis([-inf,inf,-50,inf]);grid on;set(gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]); xlabel('Time in sec \times\itB'); ylabel('Amplitude,dB');title('匹配滤波器处理后信号（放大）'); %% 输出频谱 xfft=fft(x2);f3=(0:length(xfft)-1)*fs/length(xfft)-fs/2; xfft1=abs(xfft);xfft1=xfft1./max(xfft1); figure(7)plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');<仿真结果与分析>：对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；其中)(t S 就是信号s(t)的复包络。
北理工随机信号随机过程_第二章作业
第二章作业：2.1 用掷币实验产生信号。
进行投币实验并规定正面对应250Hz 的余弦波，反面对应250Hz 的正弦波。
可见实验有两种波形：1x (t)cos(500t)=π与2x (t)sin(500t)=π，该随机信号可记为：X(t,r)cos(500t I(r)/2)=π−π，I(r)是取值为0、1的等概随机变量。
试求：（1）t = 1ms 时随机信号的概率密度与均值；（2）任意t 时刻随机信号的概率密度与均值。
解：（1）在t = 1ms 时刻，随机信号退化为随机变量，其形式为：t 0.001X(t,r)|cos(5000.001I(r)/2)sin(I(r)/2)==π−π=π其取值有两种可能，即sin(0/2)0π=和sin(/2)1π=，且是等概率的，所以P[X(0.001)0]P[X(0.001)1]0.5====其概率密度为X f (0.001)0.5(x)0.5(x 1)=δ+δ−，均值为X E[X(0.001)]xf (0.001)dx x0.5(x)dx x0.5(x 1)dx 0.5∞∞∞−∞−∞−∞==δ+δ−=∫∫∫ （2）任意t 时刻随机信号退化为下面的随机变量：X(t,r)cos(500t I(r)/2)=π−π，它取值只可能为X(t,r)cos(500t /2)sin(500t)=π−π=π和X(t,r)cos(500t)=π，且是等概率的，所以此时概率密度为：X f (t)0.5(x sin(500t))0.5(x cos(500t))=δ−π+δ−π，均值为：X E[X(t)]xf (t)dx x0.5(x sin(500t))dx x0.5(x cos(500t))dx 0.5sin(500t)0.5cos(500t)∞∞∞−∞−∞−∞==δ−π+δ−π=π+π∫∫∫显然：X f (0.001)0.5(x sin(5000.001))0.5(x cos(5000.001))0.5(x 1)0.5(x)=δ−π+δ−π=δ−+δE[X(0.001)]0.5sin(5000.001)0.5cos(5000.001)0.5=π+π=2.2 令0X(t)Qsin(t)=ω为某单位电阻两端测得的随机电压，其中0ω为信号载频，Q 为标准正态随机变量，试求电阻电压的瞬时统计平均值（X(t)的数学期望）、消耗在电阻上的瞬时功率的统计平均值（X(t)的均方值），消耗在电阻上的瞬时交流功率平均值（方差）？2.3 已知随机信号2X(t)A t =，其中A 为[1,1]−上均匀分布的随机变量，求t 1s =时信号的一维概率密度函数X f (x;1)以及此时刻的均值（自行阅读教材第36 ~ 46页第1.5节内容完成此题）。
随机信号大作业
随机信号大作业随机信号大作业第一章上机题：设有随机初相信号X(t)=5cos（t+），其中相位是在区间（0,2）上均匀分布的随机变量。
（1）试用Matlab编程产生其三个样本函数。
（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x)画出图形。
解：（1）由Matlab产生的三个样本函数如下图所示：程序源代码：clcclearm=unifrnd(0,2*pi,1,10);fork=1:3t=1:0.1:10;X=5*cos(t+m(k));plo t(t,X);holdonendxlabel(＇t＇);ylabel(＇X(t)＇);gridon;axistight;（2）产生t=0时的10000个样本，并画出直方图估计P(x)的概率密度并画出图形。
源程序代码：clear;clc;=2*pi*rand(10000,1);x=5*cos();figure(2),hist(x,20);holdon;第二章上机题：利用Matlab程序设计一正弦型信号加高斯白噪声的复合信号。
（1）分析复合信号的功率谱密度，幅度分布的特性；（2）分析复合信号通过RC积分电路后的功率谱密度和相应的幅度分布特性；（3）分析复合信号通过理想低通系统后的功率谱密度和相应的幅度分布特性。
解：设正弦信号的频率为10HZ，抽样频率为100HZx=sin(2*pi*fc*t)正弦曲线图：程序块代码：clearall;fs=100;fc=10;n=201;t=0:1/fs:2;x=sin(2*pi*fc*t);y=awgn(x,10);m=50;i=-0.49:1/fs:0.49;forj=1:mR(j)=sum(y(1:n-j-1).*y(j:199),2)/(n-j);Ry(49+j)=R(j);Ry(51-j)=R(j);endsubplot(5,2,1);plot(t,x,＇r＇);title(＇正弦信号曲线＇);ylabel(＇x＇);xlabel(＇t/20pi＇);grid;（1）正弦信号加上高斯白噪声产生复合信号y：y=awgn(x,10)对复合信号进行傅里叶变换得到傅里叶变换：Y(jw)=fft(y)复合信号的功率谱密度函数为：G(w)=Y(jw).*conj(Y(jw)/length(Y(jw)))复合信号的曲线图，频谱图和功率谱图：程序块代码：plot(t,y,＇r＇);title(＇复合信号曲线＇);ylabel(＇y＇);xlabel(＇t/20pi＇);grid;程序块代码：FY=fft(y);FY1=fftshift(FY);f=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(FY1),＇r＇);title(＇复合信号频谱图＇);ylabel(＇F(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序块代码：P=FY1.*conj(FY1)/length(FY1);plot(f,P,＇r＇);title(＇复合信号功率谱密度图＇);ylabel(＇G(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;（2）正弦曲线的复合信号通过RC积分电路后得到信号为：通过卷积计算可以得到y2即：y2=conv2(y,b*pi^-b*t)y2的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y2(jw)=fft(y2)y2的功率谱密度G2(w)=Y2(jw).*conj(Y2(jw)/length(Y2(jw)))复合信号通过RC积分电路后的曲线频谱图和功率谱图：程序块代码：b=10;y2=conv2(y,b*pi^-b*t);Fy2=fftshift(fft(y2));f=(0:400)*fs/n-fs/2;plot(f,abs(Fy2),＇r＇);title(＇复合信号通过RC系统后频谱图＇);ylabel(＇Fy2(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序代码：P2=Fy2.*conj(Fy2)/length(Fy2);plot(f,P2,＇r＇);title(＇复合信号通过ＲＣ系统后功率密度图＇);ylabel(＇Gy2(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;（3）复合信号y通过理想滤波器电路后得到信号y3通过卷积计算可以得到y3即：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t))y3的幅度分布特性可以通过傅里叶变换得到Y3(jw)=fft(y3)，y3的功率谱密度G3(w)=Y3(jw).*conj(Y3(jw)/length(Y3(jw)))复合信号通过理想滤波器后的频谱图和功率密度图：程序块代码：y3=conv2(y,sin(10*t)/(pi*t));Fy3=fftshift(fft(y3));f3=(0:200)*fs/n-fs/2;plot(f3,abs(Fy3),＇r＇);title(＇复合信号通过理想滤波器频谱图＇);ylabel(＇Fy3(jw)＇);xlabel(＇w＇);grid;程序块代码：P3=Fy3.*conj(Fy3)/length(Fy3);plot(f3,P3,＇r＇);title(＇理想信号通过理想滤波器功率密度图＇);ylabel(＇Gy3(w)＇);xlabel(＇w＇);grid;。
东南大学仪科数字信号处理作业
an= f(t)= +
5. 将下列信号在区间(0,1)中展开为指数形式的傅里叶级数： 1）f1(t)=t4 2）f2(t)=e2t 解：
T=1，w1
1）F(n)=
f(t)=
精品
. 2）F(n)=
精品
. f(t)= 6. 已知如图 2-17 所示的信号 f(t)，利用微分性质求该信号的傅立叶变换 F(w)。
[ 精品
.
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
精品
1）
ห้องสมุดไป่ตู้
2) (2+2t)f(t-1) 3)
4) f(t)* 5) 解：
1）
6) f(t)sin[w0(t+a)]
2）
3） 4） 5） 6）f(t)sin[w0(t+a)]=f(t)sin(w0t)cos(w0a)+f(t)cos(w0t)sin(w0a)
2. 已知如图 2-15 所示的信号 f(t)，求：1）指数形式与三角形式的傅里叶变换级数；2） 精品
0
答案： 由图可知，
T/2
T
0
图 2-18
T/2
T
10. 求下列频谱函数对应的时间函数：
1）
2）sin(w/2) 3）
4）sin(2w)cos(w) 5） 答案： 1)
2)
3) 精品
. 精品
. 4) 5)
11. 已知
如图 2-19 所示，求其傅立叶反变换 f1(t)。
答案：
1
0
1
2
图 2-19
012 -2
1f1t2t2f2t05t1因为f1t为奇函数a00an0bncos?f1t2因为f2t为奇函数bn0a0w1ntdtw1ntdtw1ntdt已知如图217所示的信号ft利用微分性质求该信号的傅立叶变换fw
南理工-信号系统习题解答_徐天成_南理工老师留的平时作业题
有直流分量, (f t在一个周期(2T -
,2
T
内的表达式为: 111cos 4
(04
T E t t f t T t ⎧
Ω<⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩其中:11
2T πΩ=
111124
01112411(cos T T T T E a f t dt E tdt T T π
1
112
11122(2
T j t T E a c f t e dt T -Ω-===⎰
所以,(f t的三角形式的傅里叶级数为:
11122(cos cos 2cos 42315E
E E E f t t t t π
ππ
=
+
Ω+Ω-Ω+
3-6利用信号(f t的对称性,定性判断图题3-6中各周期信号的傅里叶级数中所
---∞
=
-+=-⎰
(11原式1(sin (66662
t dt ππππ
δ+∞
-∞=+-=
+⎰ (12原式000
[((]1j t j t e t e t t dt e δδ+∞
-Ω-Ω-∞
=--=-⎰
2-8画出图题2-8所示各信号的偶分量和奇分量的波形。
图题2-8
解:(b
(c
2-12已知(e(
t
f t u t
图题3-15
解:已知F []11((f t F j =Ω
21((f t f t T =+ ,∴ 21((j T F j F j e ΩΩ=Ω⋅ 31((f t f t =- , ∴ 31((F j F j Ω=-Ω
随机信号处理习题答案
随机过程部分习题答案习题22.1 设随机过程b t b Vt t X ),,0(,)(+∞∈+=为常数，)1,0(~N V ，求)(t X 的一维概率密度、均值和相关函数。
解 因)1,0(~N V ，所以1,0==DV EV ，b Vt t X +=)(也服从正态分布，b b tEV b Vt E t X E =+=+=][)]([22][)]([t DV t b Vt D t X D ==+=所以),(~)(2t b N t X ，)(t X 的一维概率密度为),(,21);(222)(+∞-∞∈=--x ett x f t b x π，),0(+∞∈t均值函数 b t X E t m X ==)]([)(相关函数 )])([()]()([),(b Vt b Vs E t X s X E t s R X ++== ][22b btV bsV stV E +++= 2b st +=2.4 设有随机过程)sin()cos()(t B t A t X ωω+=，其中ω为常数，B A ,是相互独立且服从正态分布),0(2σN 的随机变量，求随机过程的均值和相关函数。
解 因B A ,独立，),0(~2σN A ，),0(~2σN B 所以，2][][,0][][σ====B D A D B E A E 均值 )]sin()cos([)]([)(t B t A E t X E t m X ωω+== 0][)sin(][)cos(=+=B E t A E t ωω 相关函数[]))sin()cos())(sin()cos(()]()([),(22112121t B t A t B t A E t X t X E t t R X ωωωω++==[]1221212212sin cos sin cos sin sin cos cos t t AB t t AB t t B t t A E ωωωωωωωω+++= ][sin sin ][cos cos 221221B E t t A E t t ωωωω+=)sin sin cos (cos 21212t t t t ωωωωσ+= )(cos 212t t -=ωσ2.5 已知随机过程)(t X 的均值函数)(t m X 和协方差函数)(),,(21t t t B X ϕ为普通函数，令)()()(t t X t Y ϕ+=，求随机过程)(t Y 均值和协方差函数。
华南理工大学数字信号处理实验报告3（曹老师）
华南理⼯⼤学数字信号处理实验报告3（曹⽼师）⼀、实验⽬的加深对LTI 系统的理解以及分析。
⼆、实验原理系统输⼊、输出关系可⽤以下差分⽅程描述：∑∑==-=-Mk k Nk kk n x p k n y d][][系统响应为如下的卷积计算式：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y ][][][][][当Nk d k ,...2,1,0==时，h[n]是有限长度的（n ：[0，M]），称系统为FIR 系统；反之，称系统为IIR 系统。
系统的转移函数为 NN M M z d z d d z p z p p z D z p z H ----++++++==......)()()(110110三、实验内容1、⽤函数y=filter(p,d,x)实现差分⽅程的仿真，也可以⽤函数 y=conv(x,h)计算卷积，⽤y=impz(p,d,N)求系统的冲激响应，再⽤卷积来计算任意信号作⽤于系统的响应。
求两个系统]1[][]2[125.0]1[75.0][--=-+-+n x n x n y n y n y]}4[]3[]2[]1[{25.0][-+-+-+-=n x n x n x n x n y 各⾃的冲激响应，并且⽐较filter和conv 函数的区别实验代码如下：clear%离散时间序列x[n] n = 0:9; x = 5*exp(-n); subplot(4,2,1); stem(n,x)title('离散时间序列x[n]');%⽤filter函数滤波a1 = [1 , 0.75 , 0.125];b1 = [1 , -1];y1 = filter(b1,a1,x);subplot(4,2,3);stem(n,y1)title('filter滤波1');a2 = [1];b2 = [0 , 0.25 , 0.25 , 0.25 , 0.25]; y2 = filter(b2,a2,x);subplot(4,2,4);stem(n,y2)title('filter滤波2');%求系统的冲激响应h1 = impz(b1,a1,10);subplot(4,2,5);stem(n,h1)title('冲激响应1');h2 = impz(b2,a2,10);subplot(4,2,6);stem(n,h2)title('冲激响应2');%⽤conv函数计算卷积y3 = conv(x,h1);subplot(4,2,7);stem(y3)title('卷积1');y4 = conv(x,h2);subplot(4,2,8);stem(y4)title('卷积2');实验结果如下：离散时间序列x[n]filter 滤波2冲激响应1冲激响应22468101214161820卷积22、⽤函数[z ，p ，K]=tf2zp （num ，den ）求得有理分式形式的系统转移函数的零、极点，⽤函数zplane （z ，p ）绘出零、极点分布图；也可以⽤函数zplane （num ，den ）直接绘出有理分式形式的系统转移函数的零、极点分布图。
南京理工大学随机信号处理实验报告
题目：雷达线性调频信号的脉冲压缩处理线性调频脉冲信号，时宽10us，带宽40MHz，对该信号进行匹配滤波后，即脉压处理，处理增益为多少，脉压后的脉冲宽度为多少？用图说明脉压后的脉冲宽度，内差点看4dB带宽，以该带宽说明距离分辨率与带宽的对应关系。
1.程序为：T=10e-6;B=112e6;Rmin=8500;Rmax=11500;R=[9000,10000,10020];RCS=[1 1 1 ];C=3e8;K=B/T;Rwid=Rmax-Rmin;Twid=2*Rwid/C;Fs=10*B;Ts=1/Fs;Nwid=ceil(Twid/Ts);t=linspace(2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid); M=length(R);td=ones(M,1)*t-2*R'/C*ones(1,Nwid);Srt1=RCS*(exp(1i*pi*K*td.^2).*(abs(td)<T/2));Srt=Srt1;Nchirp=ceil(T/Ts);Nfft=2^nextpow2(Nwid+Nwid-1); Srw=fft(Srt,Nfft);Srw1=fft(Srt1,Nfft);t0=linspace(-T/2,T/2,Nchirp);St=exp(1i*pi*K*t0.^2);Sw=fft(St,Nfft);Sot=fftshift(ifft(Srw.*conj(Sw)));Sot1=fftshift(ifft(Srw1.*conj(Sw)));N0=Nfft/2-Nchirp/2;Z=abs(Sot(N0:N0+Nwid-1));Z=Z/max(Z);Z=20*log10(Z+1e-6);figuresubplot(211)plot(t*1e6,real(Srt));axis tight;xlabel('us');ylabel('幅度')title(['线性信号压缩前']);subplot(212)plot(t*C/2,Z)xlabel('Range in meters');ylabel('幅度 ')title(['线性信号压缩后']);选取0.9*10^4HZ 的一个脉冲进行放大分析（调整Y 轴与X 轴的范围）58606264666870727476us幅度线性调频信号压缩前0.850.90.9511.05 1.1 1.15x 104-150-100-5050Range in meters 幅度 线性调频信号压缩后选取主瓣调整：大致可以看出压缩后的带宽为0.1hz理论上分析处理增益为：D=10*10e -6*112*10e6=1120D=112/B1=1120.B1=0.1HZ2.分辩率。
南理工研究生课程信号分析与处理作业
1. 证明周期信号)(t f 的傅里叶级数可表示为如下指数形式)()(11∑∞-∞==n t jn e n F t f ωω其中 ∞-∞==⎰-,...,,)(1)(011n dt e t f Tn F Tt jn ωω2. 证明在能量误差最小准则下，用)sin cos (211110t n q t n p p n Nn n ωω∑=++近似表示周期函数)(t f ，则N p p p ,...,,10和N q q ,...,1如何取值？ 3. 证明：①实信号频谱共轭对称性⎰∞∞--=dt et f F tj ωω)()()()(**)(ωω-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰∞∞---F dt e t f t j ②具有共轭对称频谱特性的信号一定是实信号4. 设)(t x 为因果信号，即0<t 时，0)(=t x 。
记)(t x 的傅里叶变换)(ωX 的实部和虚部分别为)(ωR X 和)(ωI X ：)()()(ωωωI R jX X X +=证明)(ωR X 和)(ωI X 互成Hilbert 变换对。
5. 证明采样定理：设)(t x 是带宽有限信号，其最高频率为h f 。
采样频率为ss T f 1=。
则满足h s f f 2≥，)(t x 可以用采样序列)(n x 完全地表示为 ss s n s T nT t SanT x T t x )()(1)(-=∑∞-∞=π 6. 已知信号：)10sin(5.0)6sin()(t t t x ππ+=，根据下列不同条件采用FFT 算法分别计算)(t x 的幅度谱，并进行对比。
（1）采样频率Hz f s 20=，取32=N 点 （2）采样频率Hz f s 20=，取64=N 点 （3）采样频率Hz f s 50=，取64=N 点7. 设一随机过程的自相关函数||8.0)(m m r =，,...1,0±=m ，现取N ＝100点数据来估计其自相关函数)(ˆm r，在m 为下列值时，求)(ˆm r 对)(m r 的估计偏差：(1) m ＝0 (2)m=10 (3)m=50 (4) m=808. 一段记录包含N 点抽样，抽样频率Hz f s 1000=。
南理工随机信号处理研究生上机作业
研究生上机作业1、（学号末尾0，4，8）仿真伪相位编码连续波雷达的信号处理。
设码频为5MHz，伪码周期内码长为511，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声，视频输入信噪比为-15dB，相干积累总时宽不大于10ms，给出回波视频表达式，脉压和FFT后的表达式；仿真给出脉压和FFT后的输出图形；通过仿真说明各级处理的增益，与各级时宽和带宽的关系；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象和多卜勒容限及其性能损失（脉压主旁比与多卜勒的曲线）。
2、（学号末尾1，5，9）仿真线性调频连续波雷达的信号处理。
设线性调频带宽为5MHz，时宽为102.2μs，雷达载频为10GHz，输入噪声为高斯白噪声，视频输入信噪比为-15dB，相干积累总时宽不大于10ms，给出回波视频表达式，脉压和FFT后的表达式；仿真给出脉压和FFT后的输出图形；通过仿真说明各级处理的增益，与各级时宽和带宽的关系；仿真说明脉压时多卜勒敏感现象。
3、（学号末尾2，6）假设有一个二坐标雷达对一平面上运动目标的进行观察，目标在t＝0～400秒沿y轴作恒速直线运功，运动速度为-15m/s，目标的起点为（2000m，10000m），雷达扫描周期为2秒，x 和y独立地进行观察，观察噪声的标准差均为100m。
试建立雷达对目标的跟踪算法，并进行仿真分析，给出仿真结果，画出目标真实轨迹、对目标的观察和滤波曲线。
4、（学号末尾3，7）两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,频率和相位?对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率？写出报告,包含理论分析,仿真程序及说明,误差精度分析等。
第一文件调用格式load FileDat01_1 s1,数据在变量s1中；第二文件调用格式load FileDat01_2 s,数据在变量s中。
随机信号处理计算机作业
计算机作业1题目要求设有AR(2)模型X(n)=-0.3X(n-1)-0.5X(n-2)+W(n)，W(n)是零均值正态白噪声，方差为4。
（1）用MATLAB模拟产生X(n)的500观测点的样本函数，并绘出波形；（2）用产生的500个观测点估计X(n)的均值和方差；（3）画出理论的功率谱；（4）估计X(n)的相关函数和功率谱。
实验目的通过本实验，加深对信号均值，方差，相关函数和功率谱估计的理解。
实验程序代码（在matlab的环境下）%%%AR(2)模型%%产生样本函数wn=2.*randn(1,500);n=1:500;xn(1)=1;xn(2)=2;for i=3:500xn(i)=-0.3*xn(i-1)-0.5*xn(i-2)+wn(i);endfigure;plot(xn);title('离散信号样本函数原始波形');%%%估计x(n)的均值和方差m_xn=mean(xn);m_xnvar_xn=var(xn);var_xn%%%画出理论的功率谱figure;Rxx=xcorr(xn)/25000;Pww=fft(Rxx);f=(0:length(Pww)-1)*1000/length(Pww); plot(f,10*log10(abs(Pww)));title('信号理论功率谱');%%%画出估计的相关函数和功率谱figure;subplot(211);R=xcorr(xn);plot(R);title('信号估计相关函数');[P,w]=periodogram(xn,(hamming(500))'); subplot(212);plot(P);title('信号估计功率谱');实验结果1.离散信号原始样本函数波形2.估计xn的均值（m_xn）和方差（var_xn）m_xn = -0.0933var_xn =5.71413.信号的理论功率谱4.信号估计的相关函数和功率谱计算机作业2题目要求1、模拟一个均匀分布的白噪声通过一个低通滤波器，观测输出信号的概率密度。
南京理工大学数字信号处理matlab上机完美版
1.已知3阶椭圆IIR数字低通滤波器的性能指标为：通带截止频率0.4π，通带波纹为0.6dB，最小阻带衰减为32dB。
设计一个6阶全通滤波器对其通带的群延时进行均衡。
绘制低通滤波器和级联滤波器的群延时。
%Q1_solution%ellip(N,Ap,Ast,Wp)%N--->The order of the filter%Ap-->ripple in the passband%Ast->a stopband Rs dB down from the peak value in the passband%Wp-->the passband width[be,ae]=ellip(3,0.6,32,0.4);hellip=dfilt.df2(be,ae);f=0:0.001:0.4;g=grpdelay(hellip,f,2);g1=max(g)-g;[b,a,tau]=iirgrpdelay(6,f,[0 0.4],g1);hallpass=dfilt.df2(b,a);hoverall=cascade(hallpass,hellip);hFVT=fvtool([hellip,hoverall]);set(hFVT,'Filter',[hellip,hoverall]);legend(hFVT,'Lowpass Elliptic filter','Compensated filter');clear;[num1,den1]=ellip(3,0.6,32,0.4);[GdH,w]=grpdelay(num1,den1,512);plot(w/pi,GdH); gridxlabel('\omega/\pi'); ylabel('Group delay, samples');F=0:0.001:0.4;g=grpdelay(num1,den1,F,2); % Equalize the passbandGd=max(g)-g;% Design the allpass delay equalizer[num2,den2]=iirgrpdelay(6,F,[0,0.4],Gd);[GdA,w] = grpdelay(num2,den2,512);hold on;plot(w/pi,GdH+GdA,'r');legend('Original Filter','Compensated filter');2．设计巴特沃兹模拟低通滤波器，其滤波器的阶数和3-dB 截止频率由键盘输入，程序能根据输入的参数，绘制滤波器的增益响应。
（完整版）南理工数字信号处理课程实验报告
（完整版）南理工数字信号处理课程实验报告数字信号处理project实验报告学院：电子工程与光电技术学院专业：通信工程学号：姓名：一、IIR 低通滤波器设计1.滤波器要求：Using bilinear transform methods ,design a IIR low-pass filter with the following specifications:(1)Write a program to compute the required order of theButterworth or Chebyshev analog filters;(2) Using bilinear transform methods ,transform the analog filters to the corresponding digital filters;(3)Sketch the frequency response of the filters.2.滤波器设计程序如下：wp=0.25*pi;ws=0.45*pi;Wp=tan(wp/2);Ws=tan(ws/2);ap=0.5;as=20;[N,Wn]= cheb1ord(Wp,Ws,ap,as,'s');[B,A]= cheby1(N,1,Wn,'s');[num,den]= bilinear(B,A,0.5);[h,w]=freqz(num,den);subplot(211);plot(w/pi,20*log10(abs(h)));ylim([-50 5]);xlim([0 1]);xlabel('\Omega/\pi');ylabel('增益（dB ）');0.2A ,0.4A ; the passband ripple -0.5dB, p s the stopband attenuation20dB. where A is the last nomber of your student numbertitle('幅度响应曲线');grid;[h,w]=phasez(num,den);subplot(212);plot(w/pi,h/pi*180);xlabel('\Omega/\pi');ylabel('phase(degree)');title('相位响应曲线');grid;其中，wp,ws是角频带边界频率，Wp,Ws是模拟低通滤波器的边带角频率，ap是通带波纹，as是阻带波纹，h是频率响应。
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精心整理《随机信号处理》上机实验仿真报告
学院：电子工程与光电技术学院
指导老师：顾红
日期：2014年11月10日
B=543e6;%带宽（这里设置带宽为学号后三位），程序段①从这行开始
fs=10*B;%采样频率
ts=1/fs;
T=10e-6;%脉宽10μs
N=T/ts;%采样点数
t=linspace(-T/2,T/2,N);
K=B/T;
a=1;%这里调频信号幅值假设为1
%%线性调频信号
si=a*exp(j*pi*K*t.^2);
figure(1)
plot(t*1e6,si);
xlabel('t/μs');ylabel('si');title('线性调频信号时域波形图');gridon; sfft=fft(si);
f=(0:length(sfft)-1)*fs/length(sfft)-fs/2;%f=linspace(-fs/2,fs/2,N); figure(2)
plot(f*1e-6,fftshift(abs(sfft)));
xlabel('f/MHz');ylabel('sfft');title('线性调频信号频域波形图');gridon; axis([-300,300,-inf,inf]);%程序段①到这行结束
%%叠加高斯白噪声
disp('
%%
%%
n2=conv(ht,ni);%噪声
n22=abs(n2);
s2=conv(ht,si);%信号
s22=abs(s2);
SNRo=(max(s22)^2)/(var(n2))/2;
disp('输出信噪比为：');
SNRo=10*log10(SNRo)
disp('信噪比增益为：');disp(SNRo-SNRi)
%%匹配滤波器的幅频特性
hw=fft(ht);
f2=(0:length(hw)-1)*fs/length(hw)-fs/2;
f2=f2/B;
hw1=abs(hw);hw1=hw1./max(hw1);
plot(f2,fftshift(20*log(hw1+1e-6)));
xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('匹配滤波器的幅频特性图');
%%匹配滤波器处理后的信号
Sot=conv(si,ht);
subplot(211)
L=2*N-1;
t1=linspace(-T,T,L);
Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);
title('
title('
%%
plot(f3/B,fftshift(20*log(xfft1+1e-6)));
xlabel('f/B');ylabel('幅度');title('输出信号频谱图');
<仿真结果与分析>：
对于一个理想的脉冲压缩系统，要求发射信号具有非线性的相位谱，并使其包络接近矩形；
S就是信号s(t)的复包络。
由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频其中)(t
率不同而已。
因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。
以下Matlab程序段①产生S(t)，并作出其时域波形和幅频特性，如图figure1~4所示。
Figure错误！未指定顺序。
将其进行放大后可得：
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（1）处理增益为多少？
clearall;
closeall;
T=10e-6;
B=543e6;
fs=4000e6;
t=0:1/fs:T;
K=B/T;
si=cos(K*pi*t.^2);
ht=cos(K*pi*(T-t).^2);
xi=conv(si,ht);
xi_guiyi=xi/max(xi);
figure;plot(si);
figure;plot(xi);%%%%%%%figure10
figure;plot(xi_guiyi);
%%线性调频矩形脉冲信号中加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波
si_addnoise=awgn(si,0);
xi_addnoise=conv(si_addnoise,ht);
figure;plot(si_addnoise);
figure;plot(xi_addnoise);%%%%%%figure11
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si
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xi_addnoise
%%
%%
%%
si
xi
%%
figure;plot(si_rect_mf_addnoise);figure;plot(xi_rect_mf_addnoise);
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矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波si
Figure错误！未指定顺序。
矩形中频脉冲信号加入白噪声、信噪比0dB、匹配滤波xi
题目2：
<问题>(学号末尾3，7)两个数据文件，第一个文件数据中只包含一个正弦波，通过MATLAB仿真计算信号频谱和功率谱来估计该信号的幅度,功率,频率和相位。
对第二个文件数据估计其中正弦波的幅度,功率和频率？写出报告,包含理论分析,仿真程序
及说明,误差精度分析等。
第一文件调用格式loadFileDat01_1s1,数据在变量s1中；第二文件调用格式loadFileDat01_2s,数据在变量s 中。
<仿真程序>：
load('FileDat01_1.mat')
load('FileDat01_2.mat')
fs=1e6;%%（假设采样率为1MHZ)
t=0:1e-6:4.095e-3;%%(数据时间轴）
f=linspace(-fs/2,fs/2,4096);%%（数据频率轴）
s1fft=fftshift(fft(s1)/4096);%%（信号做4096点fft)
<第一个信号分析：
分析：
（1）根据信号的时域波形来看，其混入了噪声的信号，信号的幅度波动很大。
（2）根据信号的幅度谱来看，信号的频率约为kHZ 15.20(假设采样率为MHZ fs 1=),信号的幅度为V A 96.129818.0≈⨯=。
（3）根据信号的相位谱来看，信号的初相位 88.44-=ϕ
（4）根据信号的功率谱来看，信号的功率W P 93.129639.0≈⨯=
综上：正弦信号为:)88.44*315.20*2cos(96.1 -t e πV
第一个信号：)()88.44*315.20*2cos(96.1)(t n t e t s +-= πV 式中：)(t n 为噪声信号。
第二个信号分析：
分析：
(1) 根据信号的时域波形来看，其信号不是单频信号，还可能含幅度较小噪声。
(2) 根据信号的幅度谱来看，信号中含有2个频率，分别为kHZ f 15.201=和221.12f kHZ =(假设采样率为MHZ fs 1=),信号的幅度分别为
10.98952 1.979A V =⨯≈和V A 98.3299.12=⨯=。
(3) (4) P .01=综上：
44.97) 3.98cos(2*21.123*57.01)e t π+-V ()44.97) 3.98cos(2*21.123*57.01)()s t e t n t π=+-+V 式中：n。