北师大版七年级数学上名校课堂周周练(4.1～4.4)(含答案)
北师大新版七上第4周数学周练卷
北师大新版七上第4周数学周练卷班级姓名一、选择题1．如果a，b满足a+b＞0，a•b＜0，则下列式子正确的是（）A．|a|＞|b| B．|a|＜|b|C．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|D．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|2．若x 是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是（）A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣23．实数a ，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a＞b B．a＞﹣b C．a＜b D．﹣a＜﹣b 4．如果|a|=﹣a，那么（）A．﹣a一定是非负数B．﹣a一定是负数C．|a|一定是正数D．|a|不能是05．下列说法中正确的有（）①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法不正确的是（）A．绝对值等于本身的数是正数B．倒数等于本身的数有2个C．有理数可分为整数和分数D．0既不是正数，也不是负数7．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 8．在下列各式中①（﹣3）×4×2.3×（﹣5）②3.5×（﹣20）×4.6×（﹣1）×（﹣6）×0③（﹣1.5）×（﹣2.4）×（﹣3）×（﹣9）×5.3④（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）×（﹣7）×（﹣10）以上的各式结果为负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．有下列各数，0.01，10，﹣6.67，﹣，0，﹣90，﹣（+3），﹣|﹣2|，﹣（﹣4），其中属于非负整数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列比较大小结果正确的是（）A．﹣3＜﹣4 B．﹣（﹣2）＜|﹣2|C．D．11．下列说法错误的是（）A．符号不同的两个数互为相反数B．任何一个数都有相反数C．若a+b=0，则a，b互为相反数D．1的倒数等于它本身二．填空题（共20小题）12．|﹣|的倒数是；﹣的相反数等于；13．倒数等于本身的数是，绝对值等于本身的数是．14．绝对值不小于1而小于4的所有负整数的和是．15．把下列各数填入相应的集合里：﹣14、45、﹣3.3、0、﹣、﹣（﹣2）、﹣|﹣5|、100% 正整数集：{ …}；负分数集：{ …}；非负数集：{ …}．16．数轴上，点A、B分别表示﹣和，则线段AB的中点所表示的数是．17．计算：3×（8﹣3）÷1×=．18．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第一次输出的结果是8，第二次输出的结果是4，…，请你探索第2012次输出的结果是．19．a，b为有理数，a，b在数轴上的位置如图，化简：|a+b|﹣|a﹣b|=．20．当x=时，﹣10﹣|x﹣1|有最大值，最大值为．21．a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a+b=．22．﹣1的绝对值是，相反数是，倒数是，负倒数是．23．比较大小：①﹣2.5﹣1.5；②﹣π﹣|﹣3.14|；③+（﹣）﹣|﹣|．24．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，则代数式2013（a+b）﹣3cd+2m的值等于．25．已知|x|=4，|y|=2，且xy＜0，则x﹣y的值等于．26．已知+=0，则的值为．27．绝对值大于3且小于6的所有整数之积为．28．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，﹣3.14，﹣4，﹣，|﹣|，6%，0，32（1）正整数：{ …}（2）整数：{ …}（3）正分数：{ …}．29．如图，化简：|a|=，|b|=，|a﹣b|=．30．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是．31．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，﹣（﹣6），﹣|﹣12|．（1）正数集合：{ }（2）负数集合：{ }（3）整数集合；{ }（4）分数集合：{ }．三．解答题（共9小题）32．计算题（1）﹣2+（﹣3）﹣|﹣4|=．（2）（+0.36）﹣（+7.4）﹣（﹣0.3）+（﹣0.6）+（+0.64）=．（3）﹣﹣（﹣3）﹣2+=．（4）（﹣2）÷1.25=．（5）6÷（﹣）×（﹣）=．（6）1×﹣（﹣）×2+（﹣）÷1=．（7）9×（﹣17）=．（8）﹣1﹣（﹣5）×|1﹣|+2÷（﹣1）=．33．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m为数轴上与1的距离为2的数，求m﹣cd+a+b﹣1的值为．34．（1）计算：3÷（﹣3）+3×（﹣2）+|﹣4|﹣（+﹣）×（﹣12）（2）已知|ab﹣2|与|a﹣2|互为相反数，试求下式：+++…+的值．35．已知有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示：化简：|a﹣1|+|a+b|+|c﹣a|﹣|b﹣c|．36．观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与﹣2，3与5，﹣2与﹣6，﹣4与3．并回答下列各题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答： ．（2）若数轴上的点A 表示的数为x ，点B 表示的数为﹣1，则A 与B 两点间的距离可以表示为 ；若|x ﹣6|=3，则x= ．（3）结合数轴求出|x ﹣2|+|x+1|的最小值为 ，此时符合条件的整数x 为 ．37．同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|= ．（2）找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x ﹣2|=7．这样的整数是 ．（3）由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x ﹣3|+|x ﹣6|是否有最小值？如果有写出最小值，如果没有说明理由． ． 38．计算（1）43+（﹣77）+27+（﹣43）= ． （2）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）= ． （3）= ．（4）= ．（5）﹣5﹣[（﹣2）+（1﹣0.8×）]÷|﹣1﹣1|= ．（6）|﹣1|+|﹣|+…+|﹣|+|﹣|= ．39．股民王海上星期六买进某公司股票3000股，每股17试问：（1）星期三收盘时，每股是 元。
北师大数学七年级上第四周周练习
第四周周练习（总分150分）班级 姓名 得分注：（1）完卷时间：100分钟，请家长督促孩子在周六独立认真完成，家长签名 日期一、重要知识点回顾：（每空1分，共25分）⑴两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。
⑵任何数同0相乘，都得 。
1.乘法法则 ⑶几个不为0的数相乘，负因数的个数是 时，积为正数；负因数的个数是 时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。
⑷几个数相乘，若其中有因数0，则积等于 ；反之，若积为0，则至少有一个因数是 。
若ab=0,则a=0或b=0.2.乘法运算律：三个⑴乘法交换律：两数相乘，交换 的位置，积相等。
即a ×b ＝b ×a 。
★乘除法 ⑵乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
即a ×b ×c ＝﹙ ﹚×c ＝a ×﹙ ﹚。
⑶乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
即a ×﹙b ＋c ﹚＝a × ＋a × 。
3.除法法则：三个⑴除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的 。
⑵两个数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除。
⑶0除以任何一个不等于 的数，都得0。
4.四则运算法则：先乘除，后 ，有括号先算括号里的。
★★倒数： 的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a ·a 1=1（a ≠0），就是说a 和a 1互为倒数，即a 是a 1的倒数，a1是a 的倒数。
注意：① 没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；③正数的倒数是 数，负数的倒数是 数。
（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；④倒数等于它本身的数是 ,不包括0。
★★★有理数的乘除混合运算：（1）乘除混合运算往往先将 化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清(全册56页含答案)
C. 2 个
D .无数个
）
C.5 或—5
D.不能确定
12. 如果|a|＞a，那么 a 是（
A.正数
B.负数
）
C.零
D.不能确定
13．下列关于有理数的加法说法错误的是（
）
A. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
B. 异号两数相加，绝对值相等时和为 0
C. 互为相反数的两数相加得 0
D. 绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号
8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是
A.
B.
C.
9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是
A.
B.
C.
D.
D.
10.将如图的正方体展开能得到的图形是
A.
B.
C.
D.
11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是
A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥
B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥
14．—2+（—3）=（
A.5
）
B.3
C.2
D.—5
15. 绝对值小于 4 的所有整数的和是（
A.4
B.8
C品包装袋上标有“净含量 385±5”，这包食品的合格净含量范围是___
克～___克．
17.如果以每月生产 180 个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记
22.已知一个长方体的长为 4cm，宽为 3cm，高为 5cm，请求出：
（1）长方体所有棱长的和．
（2）长方体的表面积．
23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度 单位：
写出该几何体的名称；
计算该几何体的表面积．
2017年秋北师大版七年级数学上课堂内外双休作业(五)(4.1～4.5)(PDF版)
第 ２ 题图
则 ø１ ４ ������ 如图 , O 为直线 A B 上一点 , øC O B＝２ ６ ʎ ３ ０ ᶄ, 的度数为 A ������ １ ５ ３ ʎ ３ ０ ᶄ
A ������ ８ c m
(B )
时针与分针构 １ １ ������ 把钟面上的 时 针 与 分 针 看 作 射 线 , 角, 此时是 ４ 或 ８ 点钟 ．
, 北偏西 ４ A ������ 北偏东 ６ ０ ʎ ０ ʎ
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
二㊁ 填空题 ( 每小题 ４ 分 , 共２ ４ 分)
, 北偏西 ５ D ������ 北偏东 ３ ０ ʎ ０ ʎ
北师大版七年级数学上册周周练及答案 周周练(3
周周练(3.4～3.5)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列各组式子中，两个单项式是同类项的是( )A．2a与a2B．5a2b与a2bC．xy与n2与0.3xy22．－x＋2y的相反数是( )A．x－2yB．x＋2yC．－x－2yD．2y－x3．不改变3a2－2b2－b＋a＋ab的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是( )A．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b＋a)B．＋(－3a2－2b2－ab)－(b－a)C．＋(3a2－2b2＋ab)－(b－a)D．＋(3a2＋2b2＋ab)－(b－a)A．3x2－x2＝3B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x5．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )A．7a－b B．－5a＋5bC．7a＋5b D．－5a－b6．某天数学课上，老师讲了整式的加减．放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课堂上讲的内容，他突然发现一道题：(－x2＋3yx－12y2)－(－12x2＋4xy－32y2)＝－12x2________＋y2，横线的地方被钢笔水弄污了，那么横线上应是( )A．－7xy B．7xyC．－xy D．xyA．十次多项式B．五次多项式C．次数不高于5的整式D．次数不低于5次的多项式8．如图，第1个图形中一共有1个小平行四边形，第2个图形中一共有3个小平行四边形，第3个图形中一共有5个小平行四边形，…，则第n个图形中小平行四边形的个数是( )A．5n个B．n2个C．(n2＋n)个D．(2n－1)个二、填空题(每小题4分，共24分)9．去括号：3x－(a－b＋c)＝____________．10．一个多项式加上13(－x 2－x －5)得13(x 2＋－n ＝100，＋x)－(n －y)的值是________． 12．已知A ＝x 3－2x 2＋4x ＋3，B ＝x 2＋2x －6，C ＝x 3＋2x －3，则A －(B ＋C)的值是____________．13．若单项式12x 2y a 与－2x b y 3的和仍为单项式，则其和为____________． 14．已知某三角形的周长为3m －n ，其中两边的和为m ＋n －4，则此三角形第三边的长为____________．三、解答题(共44分)15．(10分)计算：(1)3c 3－2c 2＋8c －13c 3＋2c －2c 2＋3；(2)5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy )．16．(12分)先化简，再求值：(1)(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13；(2)3(ab －5b 2＋2a 2)－(7ab ＋16a 2－25b 2)，其中|a －1|＋(b ＋1)2＝0.17．(10分)小强和小亮同时计算这样一道求值题：“当a＝－3时，求整式7a2－[5a－(4a－1)＋4a2]－(2a2－a＋1)的值．”小亮正确求得结果为7，而小强在计算时，错把a＝－3看成了a＝3，但计算的结果也正确，你能说明为什么吗？……(1)十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？(2)设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；(3)若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．参考答案1．B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.3x －a ＋b －c 10.23x 2＋23x 11.99 12.－3x 2＋12 13.－32－2n ＋4 15.(1)原式＝3c 3－13c 3－2c 2－2c 2＋8c ＋2c ＋3＝－10c 3－4c 2＋10c ＋3. (2)原式＝5x 2－6y 2＋10x 2－4y 2＋7xy ＝(5＋10)x 2＋(－6－4)y 2＋7xy ＝15x 2－10y 2＋7xy. 16.(1)原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab.当a ＝2，b ＝13时，原式＝28－4＝24. (2)因为|a －1|＋(b ＋1)2＝0，而|a －1|≥0，(b ＋1)2≥0，所以a －1＝0，b ＋1＝0，即a ＝1，b ＝－1.原式＝3ab －15b 2＋6a 2－7ab －16a 2＋25b 2＝－10a 2＋10b 2－4ab.当a ＝1，b ＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4. 17.原式＝7a 2－(5a －4a ＋1＋4a 2)－(2a 2－a ＋1)＝7a 2－4a 2－a －1－2a 2＋a －1＝a 2－2.从化简的结果上看，只要a 的取值互为相反数，计算的结果总是相等的．故当a ＝3或a ＝－3时，均有a 2－2＝9－2＝7.所以小强计算的结果正确，但其解题过程错误． 18.(1)十字框中的五个数的和为6＋14＋16＋18＋26＝80＝16×5，即是16的5倍．(2)十字框中的五个数的和为：(x －10)＋(x ＋10)＋(x －2)＋(x ＋2)＋x ＝5x.(3)假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x ，由(2)得5x ＝2 016，所以x ＝403.2.但403.2不是整数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2 016.不用注册，！。
北师大版七年级数学上册4.1-4.3测试(第十次周测)
七年级数学第十次周测一、选择题(每小题1分，共10分)1．下列各种图形中，可以比较长短的是( ) A ．两条线段 B ．两条直线 C ．直线与射线D ．两条射线2．下列说法中正确的是( )A ．射线AB 和射线BA 是同一条射线 B ．延长线段AB 和延长线段BA 的含义是相同的C ．延长直线ABD ．经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线 3．图中角的表示方法正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下面现象中，能反映“两点之间，线段最短”这一基本事实的是( ) A ．用两根钉子将细木条固定在墙上B ．锯木料时，先在木板上画出两个点，再用墨盒过这两个点弹出一条墨线C ．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子D ．砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线 5．如图(3)，点O 在直线DB 上，已知∠1＝15°，∠AOC ＝90°，则∠2的度数为( )(3)(4) （5）A ．165°B ．105°C ．75°D ．15°6．如图(4)，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )①AD 平分∠BAE ；②AF 平分∠EAC ；③AE 平分∠DAF ；④AF 平分∠BAC ；⑤AE 平分∠BAC. A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图（5），在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为( )A ．141°B ．111°C ．159°D ．69°8．如图所示，B ，C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 的中点．若MN ＝a ，BC ＝b ，则线段AD 的长是( )A ．2(a －b)B ．a －bC ．a ＋bD ．2a －b9．若∠A ＝38°15′，∠B ＝38.15°，则（ ） A ．∠A ＞∠BB ．∠A ＜∠BC ．∠A ＝∠BD ．无法确定10．已知∠AOB ＝60°，∠AOC ＝∠AOB ，射线OD 平分∠BOC ，则∠COD 的度数为（ ）A ．20°B ．40°C ．20°或30°D ．20°或40°二、填空题(每小题1分，共10分)1．已知点C 在线段AB 上，AB ＝10 cm ，AC ＝4 cm ，则线段BC 的长等于_____cm.2．如图（6），小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是_____．（6） （7）3．计算：(1)30.26°＝_____°_____′_____″；(2)120°24′－60.6°＝_____°.⑶25.72°＝__________°__________′__________″. 4．如图，已知C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上．若DA ＝6，DB ＝4，则CD ＝_____．5．“国家宝藏”节目将于周日19：30播出，此时时钟上的分针与时针所成的角为_____度． 6．如图（7），OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON ＝50°，∠BOC ＝10°，则∠AOD ＝_____．7．如图（8），将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝50°，∠3＝30°，那么∠2的度数是 ．（8）（9）8、如图（9），由点B 观测点A 的方向是____________.三、解答题(共20分)1．(共4分)如图所示，一只蚂蚁从O 点出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm ，碰到障碍物（记作B ）后折向北偏西60°的方向爬行3cm （此时位置记作C 点）．（1）画出蚂蚁的爬行路线；（2）求出∠OBC 的度数．2．(共4分)如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC ＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．3．(共4分)如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点，AC ＝3 cm ，CP ＝1 cm ，求： (1)线段AM 的长； (2)线段PN 的长．4．(共3分)点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ：∠BOC ＝2：1，将一直角的顶点放在点O 处，∠MON ＝90°．（1）如图1，当∠MON 的一边OM 与射线OB 重合时，则∠NOC ＝ ；（2）在上述∠MON从图1运动到图3的位置过程中，当∠MON的边OM所在直线恰好平分∠AOC时，求此时∠NOC是多少度？。
北师大版七年级数学上册 同步练习 全套含答案详解
北师大版七年级数学上册同步练习目录2017年秋北师大七年级上《1.1生活中的立体图形》同步练习含答案2017年秋北师大七年级上《1.2展开与折叠》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《1.4从三个方向看物体的形状》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.1有理数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.2数轴》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.3绝对值》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.4有理数的加法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.5有理数的减法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.6有理数的加减混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.7有理数的乘法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.8有理数的除法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.9有理数的乘方》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.10科学记数法》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.1字母表示数》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.2代数式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.3整式》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.4整式的加减》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《3.5探索与表达规律》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.1线段、射线、直线》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.2比较线段的长短》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.3角》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.4角的比较》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《4.5多边形和圆的初步认识》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.1认识一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.2求解一元一次方程》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.3应用一元一次方程——水箱变高了》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.4应用一元一次方程——打折销售》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.5应用一元一次方程——希望工程义演》同步练习含答案解析2017年秋北师大七年级上《5.6应用一元一次方程——能追上小明吗》同步练习含答案解析1生活中的立体图基础巩固1.（题型二）如图1-1-1，属于棱柱的有( )图1-1-1A.2个 B．3个 C．4个 D.5个2.（知识点3）雨滴从空中落下、流星从空中划过，这些现象都给我们以_____的形象；汽车的雨刷摆动、将教室前的投影幕展开，这些现象给我们以_____的形象；硬币在桌面上快速旋转、向玻璃杯中注水水面的上升，这些现象给我们以______的形象.3.（题型一）将下列物体的名称与相应的几何体用线连接起来.螺丝帽塔尖字典足球蜡烛魔方长方体正方体圆锥球圆柱棱柱4.（题型三）如图1-1-2的几何体，分别由哪个平面图形绕某条直线旋转一周得到？请画出相应的平面图形．图1-1-2能力提升5.(题型四)观察下列多面体，把下表补充完整，并回答问题.（1）根据上表中的规律推断，十四棱柱共有___个面，共有___个顶点，共有____条棱.（2）若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱.（3）若一个棱柱的底面多边形的边数为n，则它有____个侧面，共有___个面，共有____个顶点，共有_____条棱.（4）观察表中的结果，你能发现a，b，c之间有什么关系吗？请写出关系式．答案1.B解析：正方体、长方体、三棱柱是棱柱，共3个.故选B．2.点动成线线动成面面动成体解析：观察现象，我们可以从中发现它们运动的形象.3.解：4.解：如图D1-1-1.图D1-1-1能力提升5. 解：填表如下：（1）16 28 42.（2）二十八.（3）n n+2 2n3n.（4）a+c-b=2．2展开与折叠基础巩固1.（知识点1）下列选项能折叠成正方体的是（）2.（知识点1）将图1-2-1的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是（）图1-2-13.（题型四）图1-2-2是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体包装盒的容积是（包装材料厚度不计）（）图1-2-2A．40×40×70 B．70×70×80C．80×80×80 D．40×70×804.（题型三）若过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图1-2-3的几何体，则其表面展开图正确的为（）图1-2-35.（题型一）若要使图1-2-4中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x=___，y=____.图1-2-4能力提升6.（题型二）已知下列各图形都由5个大小相同的正方形组成，则其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）7.（题型四）如图1-2-5，李明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，王华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．图1-2-5（1）请你帮李明分析一下拼图是否存在问题.若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积为_____ cm3．答案基础巩固1.D解析：根据正方体表面展开图的特点可知选D.2.C解析：此题只要想象出其空间立体图形与平面展开图的对应关系,就容易得出三个表面带有图案的图形的位置特征.故选C.3．D解析：先根据所给的图形折成长方体，再根据长方体的容积公式即可得出长方体包装盒的容积为40×70×80.故选D.4.B解析：选项A，C，D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点相符合．故选B.5. 53 解析：这是一个正方体的表面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对，则1+x=6，3+y=6，解得x=5，y=3．能力提升6.B解析：因为选项A，D各添加一个小正方形后，均符合“一四一”型；选项C添加一个小正方形后符合“一三二”型或“二二二”型，而选项B无论怎样添加，都不符合正方体表面展开图的特征.故选B.7.解：（1）拼图存在问题，如图D1-2-1.图D1-2-1（2）12.折叠而成的长方体的容积为3×2×2=12（cm3）．4 从三个方向看物体的形状基础巩固1.（题型一）图1-4-1是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么从上面看这个几何体得到的图形是（）图1-4-12.（知识点1）如图1-4-2（1）是放置的一个水管三叉接头，若从正面看这个接头时，看到的图形如图1-4-2（2），则从上面看这个接头时，看到的图形是（）图1-4-23.（题型二）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从不同方向看到的图形如图1-4-3，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）图1-4-3A．3 B．4 C．5 D．64.（知识点1）从正面、上面、左面看一个球时，看到的图形都是______.如果一个几何体从正面、上面、左面看时，看到的图形都是圆，那么这个几何体可能是______.5.（题型一）图1-4-4是一个工件的示意图，请你画出从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形.能力提升6.（题型三）把一个圆锥和一个正方体放在水平桌面上，当分别从正面和左面看这两个几何体时，看到的图形如图1-4-5，请问，当你从上面看这两个几何体时，看到的图形是什么？把你看到的图形画出来.图1-4-57.（题型四）某学校设计了如图1-4-6的一个雕塑，取名“阶梯”，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方体的棱长为0.5 m，请你帮助工人师傅算一下，需喷刷油漆的总面积是多少？图1-4-6答案基础巩固1.A解析：从上面看易得上面第一层中间有1个正方形，第二层有3个正方形，第三层左边有1个正方形.故选A．2.A解析：根据接头的实物图和从正面看到的图形可知，从上面看这个接头时，得到的图形为一个圆和一个长方形相接在一起,且圆在左边，长方形在右边.故选A．3.C 解析：综合三个方向看到的图形，我们可以得出，这个几何体的底层有3+1＝4（个）小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用的小正方体的个数是4+1＝5．故选C．4.圆球5.解：从正面、左面、上面看这个工件时所得到的图形如图D1-4-1.图D1-4-1能力提升6.解：从上面看这两个几何体时所看到的图形如图D1-4-2.图D1-4-27.解：从三个方向看物体得到的形状图如图D1-4-3，则从正面与从左面看到的形状图的面积都是0.5×0.5×6=1.5（m2），从上面看到的形状图的面积是0.5×0.5×5=1.25（m2）.图D1-4-3因为暴露的面是从前、后、左、右、上看到的面，从左面看到的形状图和从右面看到的形状图的面积是一样的，从前面看到的形状图和从后面看到的形状图的面积是一样的，所以需喷刷油漆的总面积为1.5×4+1.25=7.25（m2）.第二章有理数及其运算1 有理数基础巩固1.（题型一）［广东广州中考］中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元,那么-80元表示（）A.支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元2.（题型二）下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称为负有理数B．正整数、0、负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数3.（知识点3）在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．44.（题型一）下列选项，具有相反意义的量是（）A.增加20个与减少30个B.6个老师和7个学生C.走了100米和跑了100米D.向东行30米和向北行30米5.（题型一）吐鲁番盆地低于海平面155 m，记作-155 m，福州鼓山绝顶峰高于海平面919 m，记作_____m.6.（题型二）在有理数中，是整数而不是正数的是，是负数而不是分数的是______ .7.（知识点2）某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______.8.（题型二）把有理数-3，2 017，0，37，-237填入它所属的集合内（如图2-1-1）.图2-1-1能力提升9.（题型一）一名足球守门员练习折返跑，从守门员守门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录（单位：m）如下：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.（1）守门员是否回到了守门的位置？（2）守门员离开守门的位置最远是多少？10.（题型三）将一串有理数按下列规律排列，解答下列问题:（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？-1 4→-5 8→-9 A→B↓↑↓↑↓↑↓2→-3 6 -7 10 …C→D7222 答案 基础巩固1.C 解析：若收入为正，则支出为负，所以-80元表示支出80元.故选C.2.C 解析：负整数和负分数统称为负有理数，故A 正确，不符合题意；整数分为正整数、负整数和0，故B 正确，不符合题意；正有理数、负有理数和0组成全体有理数，故C 错误，符合题意；3.14是小数，也是分数，故D 正确，不符合题意．故选C.3.C 解析：有理数有-3.5，，0，共3个.虽然是分数形式，但π是一个无限不循环小数，不是有理数，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）虽然有规律，但是不存在循环节，故也是无限不循环小数，不是有理数.所以有理数一共有3个.故选C. 4.A 解析：增加20个与减少30个是具有相反意义的量.故选A. 5.＋919 解析：若低于海平面记作负数，则高于海平面应记作正数，所以高于海平面919 m 记作+919 m.6.负整数和0负整数7.既不是正数也不是负数的数（答案不唯一） 8.如图D2-1-1.图D2-1-1能力提升9.解：（1）守门员回到了守门的位置.守门员的运动情况为：前进5 m ，后退3 m ，前进10 m ，后退8 m ，后退6 m ，前进12 m ，后退10 m ，共前进了27 m ，后退了27 m.因为前进的总路程与后退的总路程相等，所以守门员回到了守门的位置.（2）几次运动后，守门员的位置相对于最初的位置分别为：前5 m ，前2 m ，前12 m ，前4 m ，后2 m ，前10 m ，0 m ，所以守门员离开守门的位置最远是12 m. 10.解：（1）在A 处的数是正数. （2）负数排在B 和D 的位置.（3）第2 018个数是正数，排在对应于C 的位置.第二章有理数及其运算2 数轴基础巩固1.（题型一）在数轴上表示－2，0，6.3，15的点中，在原点右边的点有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2.（题型三）在数轴上表示-3和2 017的点之间的距离是（）A．2 017 B．2 014C．2 020 D．-2 0203.（题型二）写出两个比-4.2大的负整数:_____.4.（题型四）如图2-2-1，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是；数轴上到原点的距离等于2的点所表示的数是______.图2-2-15.（1）（题型一）把数-4.4， 5，-1.5，3，2.2，0.5，4.1，-3在数轴上表示出来；（2）（题型一）指出如图2-2-2的数轴上A，B，C，D，O各点分别表示什么数．图2-2-2（3）（题型二）用“＞”连接下列各数：32，－5，0，3.6，－3，－12，－112.能力提升6.（题型五）李林准备利用星期天休息时间到老板、经理、处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8 000 m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1 000 m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5 000 m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3 000 m.”（1）利用数轴确定四家的位置.（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？7.（题型六）点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移动2个单位长度；从第一次移动后的位置开始，第二次先向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度；从第二次移动后的位置开始，第三次先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度;……依此规律，解答下列各题.（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数为____；（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．答案基础巩固1.C解析：在原点右边的点所对应的数是6.3，15，共2个.故选C.2.C解析：从数轴上可以看出，表示-3的点到原点的距离为3个单位长度，表示2 017的点到原点的距离为2 017个单位长度，且两点分布在原点两侧，所以距离为2 020.故选C.3.-4，-3（答案不唯一）4. 2 - 2和25.解：（1）各数在数轴上的位置如图D2-2-1.图D2-2-1（2）点A表示的数为-2.5，点B表示的数为-0.5，点O表示的数为0，点C表示的数为2，点D表示的数为2.5.（3）将各数用数轴上的点表示，如图D2-2-2.图D2-2-2根据“在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”可得3.6＞32＞0＞-12＞-112＞-3＞-5．能力提升6.解：（1）规定一个单位长度代表1 000 m，向东为正方向，如图D2-2-3.图D2-2-3（2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短.（答案不唯一）7.解：（1）3.（2）4.（3）7.（4）n+2.（5）由（4）可知，m+2=56，解得m=54.第二章有理数及其运算3 绝对值基础巩固1.（题型一）|-2|的相反数是（）A．-2 B．2 C．- 3 D．32.（知识点2）若|x|=-x，则x一定是（）A.负数B.负数或零C.零D.正数3.（题型三）将有理数-|0.67|，-（-0.68），23，|－0.67|，0.67·，0.66用“＜”连接起来为 .4.（题型三）把-3.5，|-2|，-1.5，|0|，|-3.5|在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序排列出来．5.（题型一）化简下列各式，并解答问题：①-（-2）；②+（-1/8）；③-\[-（-4）\]；④-\[-（+3.5）\]；⑤-{-\[-（-5）\]}；⑥-{-\[-（+5）\]}.问：（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后结果是多少？（2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是多少？你能总结出什么规律？能力提升6.（题型四）出租车司机李伟一天下午的营运全是在南北走向的光明大街上进行的，假定向南为正，向北为负，他这天下午的行车记录（单位:km）如下:+15，-3，+14，-11，+10，+4，-26.（1）李伟在送第几位乘客时行驶的路程最远？最远有多远？（2）若该出租车的耗油量为0.1 L/km，则这天下午该出租车共耗油多少升？7.（题型五）认真阅读下面的材料，解答有关问题:材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5，-3在数轴上对应的两点之间的距离;|5|=|5-0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为|a-b|.（1）如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，-2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为什么？（用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值；②设|x-3|+|x+1|=p，当x取不小于-1且不大于3的数时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是;当x在范围内取值时，|x|+|x-2|取得最小值，最小值是.答案基础巩固1.A解析：|-2|=2,所以|-2|的相反数是-2.故选A.2.B解析：根据绝对值的定义，可知x一定是负数或零.故选B.3. -|0.67|＜0.66＜23＜|-0.67|＜0.67•＜-（-0.68）解析：因为-|0.67|=-0.67，|-0.67|=0.67，-（-0.68）=0.68，23=0.6•，所以-|0.67|<0.66<23<|-0.67|<0.67•<-（-0.68）.4.解：将各数在数轴上表示如图D2-3-1.图D2-3-1按从小到大的顺序排列出来为：-3.5＜-1.5＜|0|＜|-2|＜|-3.5|．5.解：①-（-2）=2；②+-81=-81； ③-［-（-4）］=-4；④-［-（+3.5）］=3.5； ⑤-{-［-（-5）］}=5；⑥-{-［-（+5）］}=-5.（1）当+5前面有2 018个负号时，化简后的结果是+5. （2）当-5前面有2 019个负号时，化简后的结果是+5.总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简后的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简后的结果等于它本身． 能力提升6.解：（1）小李在送最后一名乘客时行驶的路程最远，是 26 km. （2）总耗油量为0.1×（|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|）=8.3（L ）. 即这天下午该出租车共耗油8.3 L.7.解：（1）点A 到点B 的距离与点A 到点C 的距离之和可表示为|x +2|+|x -1|. （2）①满足|x -3|+|x +1|=6的x 的所有值是-2，4.② 4不小于0且不大于22.第二章 有理数及其运算4 有理数的加法基础巩固1.（题型一）有理数-5与20的和与它们的绝对值之和分别为（ ） A.15，15 B.25，15 C.25，25 D.15，252.（题型二）李老师的存储卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时存储卡中的钱为（ ） A.11 000元 B.0元 C.3 000元 D.2 500元3.（题型一）若m ，n 分别表示一个有理数，且m ，n 互为相反数，则|m +（-2）+n |= .4.（考点一）计算下列各题：（1） 354215+-+-++-+-9+7777（）（4）（）（）； （2） 15115++-+0.125+-82（4.5）（）. 5.（题型二）某检修小组乘汽车沿南北走向的公路检修输电线路，约定向南为正，向北为负，某天从M 地出发到收工时所走路程依次为（单位：km ）：+10，-4，+2，-5，-2，+8，+5. （1）该检修小组收工时在M 地什么方向，距M 地多远？（2）若该汽车在行驶过程中，每千米耗油0.09升，则该汽车从M 地出发到收工时共耗油多少升？ 能力提升6.（题型三）如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0.例如，若x 和y 互为相反数，则必有x +y =0．（1）已知|a |+a =0，求a 的取值范围．（2）已知|a -1|+（a -1）=0，求a 的取值范围． 7.（考点一）阅读下面解题过程： 计算： 解：原式== =0+ = 上面的计算，是先把带分数拆分为整数部分和小数部分后再计算，可使运算简便，这种简便运算的方法叫作拆项法.请你仿照上面的方法计算：521-2018+-+4035+-1632（）（2017）（）.5231-5+9)17(3)6342-++-（52(5)()(9)()6331(17)(3)().42⎡⎤⎡⎤-+-+-+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤+++-+-⎢⎥⎣⎦[](5)(9)(3)175213(-+-+-+6324-+-+-+⎡⎤+⎢⎥⎣⎦）（）（）1-14（）1-1.4答案 基础巩固1.D 解析：（-5）+20=15，|-5|+|20|=5+20=25.故选D.2.C 解析：根据题意,得5 500+（-1 800）+1 500+（-2 200）=3 000（元），故此时存储卡还有3 000元．故选C.3. 2 解析：因为m ，n 互为相反数，所以m +n =0，则|m +（-2）+n |= |（m +n ）+（-2）|=|0+（-2）|=2.4.解：（1）15+（-73）+（-4）+75+（-74）+（-9）+72 =（75+72）+[（-73）+（-74）] + ［15+（-4）+（-9）］=1+（-1）+2 =2.（2）10+815+（-4.5）+0.125+（-21） =10+815+（-4.5）+81+（-0.5）=10+（815+81）+［（-4.5）+（-0.5）］=10+2+（-5） =7.5.解：（1）（+10）+（-4）+（+2）+（-5）+（-2）+（+8）+（+5） =10-4+2-5-2+8+5 =14.答：该检修小组收工时在M 地的南边，距M 地14 km.（2）|+10|+|-4|+|+2|+|-5|+|-2|+|+8|+|+5|=36（km ），36×0.09=3.24（L ）. 答：汽车从M 地出发到收工时共耗油3.24 L. 能力提升6.解：（1）因为|a |≥0，|a |+a =0，所以a ≤0.（2）因为|a -1|≥0，|a -1|+（a -1）=0,所以a -1≤0.解得a ≤1．7.解：原式＝[（-2 018）+（-65）]+[（- 2 017）+（-32）]+4 035+[（-1）+（-21）] =［（-2 018）＋（-2 017）+4 035+（-1）］+[（-65）+（-32）+（-21）]=（-1）+（-2）=-3.第二章有理数及其运算5 有理数的减法基础巩固1.（题型一）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图2-5-1，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a-b=0 D．a-b＜图2-5-12.（题型一）李明的练习册上有这样一道题：计算|（-3）+▉|，其中“▉”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“▉”表示的数应该是 .3.（考点一）计算：（1）-2-（+10）；（2）0-（-3.6）；（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；（4）232-3--2--1-+1.75 343（）（）（）（）．4.（题型二）已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积的栽培这种植物？请说明理由.地区夏季最高温/℃冬季最低温/℃A地区41 -5 B地区38 20 C地区27 -17 D地区-2 -42能力提升5.（题型一）若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a－b-（-c）的值.6.（题型一）已知M，N都为数轴上的点，当M，N分别表示下列各数时:①+3和+6；②-3和+6；③3和-6；④-3和-6.（1）请你分别求点M，N之间的距离.（2）根据（1）的求解过程，你能从中得出求数轴上任意两点间的距离的规律吗？试试看.答案 基础巩固1.B 解析：由数轴，得a ＞0，b ＜0，且|a |＞|b |，所以a +b ＞0，a -b ＞0．故选B.2.-3或9 解析：因为|（-3）+▉|=6，所以（-3）+▉=6或（-3）+▉=-6. 当（-3）+▉=6时，▉=6-（-3）=6+（+3）=9；当（-3）+▉=-6时，▉=-6-（-3）=（-6）+（+3）=-3. 3.解：（1）-2-（+10）=-2+（-10）=-12. （2）0-（-3.6）=0+3.6=3.6．（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）=（-30）+（+6）+（-6）+（+15）=-30+0+15=-15．（4）（-332）-（-243）-（-132）-（+1.75） =-332+243+132+（-143）=（-332+132）+ [（+243）+（-143）]=-2+1 =-1．4.解：B 地区.理由如下：A 地区的四季温差是41-（-5）=46（℃）；B 地区的四季温差是38-20=18（℃）；C 地区的四季温差是27-（-17）=44（℃）；D 地区的四季温差是-2-（-42）=40（℃）. 因为B 地区的四季温差不超过20 ℃，所以B 地区适合大面积的栽培这种植物. 能力提升5.解：因为|a |=3，所以a =3或a =-3. 因为|b |=10，所以b =10或b =-10. 因为|c |=5，所以c =5或c =-5. 又因为a ，b 异号，b ，c 同号，所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5.当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8 ；当a=3，b=-10，c=-5时，a-b-（-c）=3-（-10）- 5=8.所以a-b-（-c）的值为8或-8.6.解：把-6，-3，+3，+6分别用数轴上的点表示出来，如图D2-5-1.图D2-5-1（1）①点M，N之间的距离为|6|-|3|=6-3=3.②点M，N之间的距离为|6|+|-3|=6+3=9.③点M，N之间的距离为|-6|+|3|=6+3=9.④点M，N之间的距离为|-6|-|-3|=6-3=3.（2）能.在（1）中，①可以写成|6|-|3|=|6-3|=3；②可以写成|6|+|-3|=|6-（-3）|=9；③可以写成|-6|+|3|=|-6-3|=9；④可以写成|-6|-|-3|=|-6-（-3）|=3，所以点M，N之间的距离为这两个点所表示的数的差的绝对值.故求数轴上任意两点间的距离可以转化为求这两点在数轴上所表示的数的差的绝对值.第二章 有理数及其运算 6有理数的加减混合运算基础巩固1.（题型一）不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（ ） A.－6－3＋7－2 B.6－3－7－2 C.6－3＋7－2 D.6＋3－7－22.（题型二）某天股票B 的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（ ）A ．-0.8元B ．12.8元C ．9.2元D ．7.2元 3.（题型三）已知|a +2|+|b -1|=0，则（a +b ）-（b -a ）-a =______. 4.（题型一）计算：（1） （－23）－（－38）－（＋12）＋（＋7）;（2）16-（+2.8）+（-65）+1.8; （3）-0.5-（-341）+2.75-（+521）;（4）|+3118|-|-1127|-|+1119|+|-59|.5.（题型二）为了宣传节约用水的意义，李丽记录了金地庄园小区6月份1～6日每天的用水量，并根据记录结果制成折线统计图，如图2-6-1.请你求出该小区6天的平均用水量是多少吨.图2-6-1能力提升6.（题型一）数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a 和b ，a ☆b =a -b +1，请你根据新运算，计算［2☆（-3）］☆（-2）的值.7.（题型四）（1）有1，2，3，…，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.答案1.C 解析：原式=6+（-3）+（+7）＋（-2）=6-3+7-2.故选C.2.C 解析：由题意可得，该股票这天的收盘价为10-1.8+1=9.2（元）．故选C.3. -2 解析：因为|a +2|+|b -1|=0，所以a +2=0，b -1=0，即a =-2，b =1，则原式=a +b -b +a -a =a =-2．4.解：（1）原式＝-23＋38-12＋7＝（-23-12）＋（38＋7） ＝-35＋45 ＝10. （2）原式＝61-2.8-65+1.8=（61-65）+（-2.8+1.8）=-32 -1=-132. （3）原式＝-0.5+3.25+2.75-5.5＝（-0.5-5.5）+（3.25+2.75）＝-6＋6＝0. （4）原式＝3118-1027-1119＋59＝3118-1119-（—1027-59）=2-109＝1101.5.解：若选3日的用水量为标准，则这6天的用水量分别为-2吨，+2吨,0吨，+5吨，-4吨，-1吨.所以这6天的平均用水量为［（-2）+（+2）+0+（+5）+（-4）+（-1）］÷6+32=（-2+2+0+5-4-1）÷6+32=32（吨）. 答：该小区6天的平均用水量是32吨. 能力提升6.解：根据新运算法则，得［2☆（-3）］☆（-2）=［2-（-3）+1］☆（-2）=6☆（-2）=6-（-2）+1=6+2+1=9. 7.解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+…+1 007+1 010-1 008-1 009=0. （3）不能.理由如下: 因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二个数与倒数第二个数的和，……中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，…，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.第二章 有理数及其运算7有理数的乘法基础巩固1.（知识点1）从－4，5，－3，2中任取两个数相乘，所得积最大的是（ ） A.-20 B.12C.10D.-82.（知识点1、题型一）下列计算正确的是（ ）A ．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×4×2×2＝80B ．（－12）×（31-41-1）＝－4＋3＋1＝0C ．（－9）×5×（－4）×0＝9×5×4＝180D ．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8 3.（知识点2）如果□×（-52）=1，那么“□”内应填的数是（ ） A.25B.52C.-52D.-254.（题型二）绝对值小于4的所有整数的积是____．5.（题型二）有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的点的位置如图2-7-1，则abc ____0，abcd ____0.（填“＞”或“＜”）图2-7-16.（题型二）若|a |=5，b =-2，且ab >0，则a +b =_____.7.（题型一）用简便方法计算：（1）（-231-321+12524）×（-76）； （2）（-5）×（-372）+（-7）×（-372）+（-12）×372.8.（题型二）在数轴上，点A 到原点的距离为3，点B 到原点的距离为5，如果点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，求a 与b 的乘积． 能力提升9.（题型三）某数学小组的10位同学站成一列玩报数游戏，规则：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己序号的倒数的2倍加1，第1位同学报（12+1），第2位同学报（22+1），第3位同学报（23+1），……这样得到的10个数的积为______．10.（题型一）阅读下面材料：（1+21）×（1－31）=23×32=1， （1+21）×（1+41）×（1－31）×（1－51）=23×45×32×54 =23×32×45×54=1×1=1．根据以上信息，求出下式的结果．（1+21）×（1+41）×（1+61）×…×（1+201）×（1－31）×（1－51）×（1－71）×（1－91）×…×（1－211）．答案 基础巩固1.B 解析：（-4）×5=-20，（-4）×（-3）=12，（-4）×2=-8，5×（-3）=-15，5×2=10，-3×2=-6.故选B.2.A 解析：A.（-5）×（-4）×（-2）×（-2）=5×4×2×2=80，故正确；B.（-12）×（31-41-1）=-4+3+12=11，故错误；C.（-9）×5×（-4）×0=0，故错误；D.-2×5-2×（-1）-（-2）×2=-2×（5-1-2）=-4，故错误.故选A.3.D 解析：互为倒数的两个数的积为1，反之，如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数.所以“□”内应填的数为-25.故选D. 4. 0 解析：绝对值小于4的整数有3,2,1,0,-1,-2,-3,因为因数中有一个数为0，所以它们的积为0.5.＞＞ 解析： 观察数轴可知，a ＜0，b ＜0，c ＞0，d ＞0，故abc ＞0，abcd ＞0.6. -7 解析：因为|a |=5，所以a =5或a =-5.又因为ab >0，b =-2，所以a =-5，所以a +b =（-5）+（-2）=-7.7.解：（1）原式=（-37-27+2549）×（-76） =（-37）×（-76）+（-27）×（-76）+2549×（-76）=2+3-2542=3258．（2）原式=5×372+7×372-12×372=372×（5+7-12）=372×0=0．8.解：由题意知,a ＝3或a ＝-3，b ＝5或b ＝-5.当点A 与点B 位于原点的同侧时，a ，b 的符号相同，则ab ＝3×5＝15或ab ＝（-3）×（-5）＝15； 当点A 与点B 位于原点的异侧时，a ，b 的符号相反，则ab ＝3×（-5）＝-15或ab ＝（-3）×5＝-15.综上所述，a 与b 的乘积为15或-15.。
北师大七年级数学上册周周测：第1章 丰富的图形世界
第一章丰富的图形世界周周测1一．选择题1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5.下面图形中为圆柱的是（）6.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱7.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是A. B. C. D.9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是A. B.C. D.10.将如图的正方体展开能得到的图形是A. B. C. D.11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是A.正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B.正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D.三棱锥、圆锥、正方体、圆锥12.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是A. B.C. D.13.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为A.善B.国C.诚D.爱14.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是A.1和9B.1和10C.1和12D.1和815.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A. B. C. D.二．填空题16.在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）17.用五个面围成的几何体可能是．18.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．19.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．20.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．三．解答题21.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l 旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）22.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度单位：写出该几何体的名称；计算该几何体的表面积．24.图中，请直接写出图1和图2几何体的名称，图3和图4是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．周周测2一、选择题(每小题3分，共30分)1.在铅球、西瓜、铁饼、标枪、易拉罐、课本、暖气管等物体中，形状类似于圆柱的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列图形，不是柱体的是（）3.下面几何体的截面不可能为圆的是()A.圆柱B．圆锥 C.棱柱 D.球4.圆锥侧面展开图是（）5由两块大小不同的正方体搭成如图1-1的几何体，那么从上面看这个图形时，看到的图形是()图1-16.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，则这个几何体可能是（）A.圆锥B．圆柱C.球体D.以上都有可能7.有三块积木，每一块的各面都涂有不同的颜色，三块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图1-2），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（）图1-2A.白色B．红色 C.黄色 D.黑色8.分别从正面、左面、上面看一个几何体时，看到的图形依次是三角形、三角形、长方形，则这个几何体是（）A.三棱柱B.四棱锥C.圆柱D.圆锥9.把如图1-3的三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体为图中的（）图1-310.用一些大小相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看这个几何体时看到的图形如图1-4，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么从左面看这个几何体时，看到的图形是（）图1-4二、填空题(每小题4分，共32分)11.图1-5是将正方体切去一个角后的几何体，则该几何体有_____个面，_____条棱.图1-5图1-612.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图1-6，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为___，最少为_____.13.棱柱的侧面展开图是______.14.沿图示的箭头方向用平面去截图1-7中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____和_____.图1-715.如图1-8，三棱柱的底面边长都为2cm，侧棱长为5cm，则这个三棱柱的侧面展开图的面积为_____.图1-8图1-9图1-1016.如图1-9，长方体的底面是边长分别为2和4的一个长方形，从左面看这个长方体时，看到的图形的面积为6，则这个长方体的体积为_____．17.如图1-10，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，则裸露在表面的部分的面积为______.18.三棱柱有5个面、6个顶点、9条棱，四棱柱有6个面、8个顶点、12条棱，五棱柱有7个面、10个顶点、15条棱，……由此可推测n棱柱有____个面、____个顶点、____条棱.三、解答题(共58分)19.（8分）如图1-11，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图.〔在图1-11（1）和图1-11（2）中任选一个进行解答，只填出一种答案即可〕图1-1120.（8分）是否存在一个由10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；若不存在，请说明理由.21.(10分)如图1-12的几何体放在水平桌面上，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体时所看到的图形.图1-1222.（10分）用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，当从正面、上面看这个几何体时，得到的图形如图1-13.问:在这个几何体中，小正方体的个数最多是多少？最少是多少？图1-1323.（10分）一个表面涂满色的正方体，现将棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体.问：其中三面都涂色的小正方体有多少个？两面都涂色的小正方体有多少个？只有一面涂色的小正方体有多少个？各面都没有涂色的小正方体有多少个？24.（12分）图1-14是一张铁皮.（1）计算该铁皮的面积.（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，说明理由.图1-14答案：一、1.B解析：根据圆柱的特征，可以发现易拉罐、暖气管的形状都类似于圆柱，共2个.故选B.2.D解析：柱体的主要特征是有两个完全相同的底面，选项A为圆柱，选项B 为四棱柱，选项C为三棱柱，均不符合题意.故选D.3．C解析：因为棱柱中没有曲面，所以截面不可能为圆.故选C.4．D解析：选项A是圆锥的表面展开图，选项B，C不是圆锥的侧面展开图，只有选项D是圆锥的侧面展开图.故选D.5．D解析：选项A中没有画出小正方形的轮廓线，选项B，C中小正方形的轮廓线画的位置不对，只有选项D正确.故选D.6．B解析：用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形.故选B.7.C解析：因为涂有绿色一面的邻边有白、黑、红、蓝，所以涂成绿色一面的对面的颜色是黄色.故选C.8.B解析：从正面、左面看一个几何体时，看到的图形都是三角形的几何体为棱锥或圆锥；从上面看一个几何体时，看到的图形是长方形的几何体为四棱锥或四棱柱.因此符合题意的几何体一定是四棱锥.故选B.9.D解析：三角形绕它的最长边旋转时，另外两条边旋转而成的两个图形都是圆锥.故选D.10．B解析：先根据已知条件画出这个几何体或用实物摆出这个几何体，再画出从左面看这个几何体时看到的图形.故选B.二、11.714解析：先计算出原正方体的面数、棱数，再切去一个角后可增加1个面、2条棱，6+1=7（个），12+2=14（条）．所以该几何体有7个面，14条棱．12.97解析：根据从正面看的图形和从左面看的图形可知,这个几何体的底层最少有4个小正方体，最多有6个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，所以最多有6+2+1=9（个）小正方体，最少有4+2+1=7（个）小正方体.13.长方形14.正方形长方形椭圆15.30cm2解析：三棱柱的侧面展开图是一个长方形，且长方形的长为三棱柱的底面周长，长方形的宽为三棱柱的高,则其侧面展开图的面积为2×3×5=30（cm2）.16.24解析：从左面看这个长方体时，看到的图形是一个长方形，因为这个长方形的面积为6，所以这个长方体的高为3，所以这个长方体的体积为2×4×3=24.17．16cm2解析：摆放在桌面上的5个正方体的裸露部分，我们可以从前、后、左、右和上面5个角度去观察，而前、后、左、右4个角度各能观察到3个正方形，加之从上面观察实际可以看到4个正方形的面积，因此几何体的裸露部分的面积是16cm2.18.(n＋2)2n3n三、19.解：如图D1-1，从图（1）（2）的所有图中只要画出一种即可.（1）（2）图D1-120.解：不存在.理由：因为有10个面的棱柱一定是八棱柱，而八棱柱有24条棱，但它不是18个顶点,而是16个顶点.21.解：从正面、左面、上面看这个几何体时，所看到的图形如图D1-2.图D1-222.解：根据已知可得，在从上面看到的图形中，各位置上小正方体的个数最多时如图D1-3（1），各位置上小正方体的个数最少时如图D1-3(2).图D1-3由图（1）可知，这个几何体中有5个小正方体；由图（2）可知，这个几何体中有4个小正方体.即在这个几何体中，小正方体的个数最多是5，最少是4.23.解：由题意知,各顶点处的小正方体的三面都涂色，共有8个；有一条边在棱上的小正方体有12个，是两面涂色；每个面的正中间有一个只有一面涂色的，有6个；正方体正中心处有1个小正方体，它的各面都没有涂色．因此三面涂色的小正方体有8个，两面涂色的小正方体有12个，只有一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1个．24.解：（1）该铁皮的面积为（1×3）×2+（2×3）×2+（1×2）×2=22（m2）.（2）能做成一个长方体盒子，如图D1-4.图D1-4其体积为3×1×2=6（m3）.周周测3一．选择题（共12小题）1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．3．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A．丽B．宿C．州D．市6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗7．如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．下面是几何体中，主视图是矩形的（）A．B．C．D．9．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．10．下列几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．11．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥12．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是．14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为．15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是．16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是个．三．解答题（共3小题）18．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）20．如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据四棱锥的特点，可得答案．【解答】解：四棱锥的底面是四边形，侧面是四个三角形，底面有四条棱，侧面有4条棱，故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．2．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】由平面图形的折叠及无盖正方体的展开图就可以求出结论．【解答】解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C．故选C．【点评】本题考查了正方体的平面展开图，解答时熟悉四棱柱的特征及无盖正方体展开图的各种情形是关键．3．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】观察选项中的图形，确定出作为正方体表面展开图的即可．【解答】解：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是，故选D【点评】此题考查了几何体的展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题关键．4．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【解答】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．【点评】本题考查的是三棱柱的展开图，考法较新颖，需要对三棱柱有充分的理解．5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“美”字所在面相对的面上标的字是（）A．丽B．宿C．州D．市【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“宿”与“丽”是相对面，“美”与“州”是相对面，“的”与“市”是相对面，故选：C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．6．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）A．羊B．马C．鸡D．狗【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”．故选：C．【点评】本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．7．如图，一个由相同小正方体堆积而成的几何体，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】从正面观察几何体看一看可观察到几个面，并依据各之间的位置关系进行判断即可．【解答】解：该几何体的主视图为：故选D．【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的概念是解题的关键．8．下面是几何体中，主视图是矩形的（）A．B．C．D．【分析】先得到相应的几何体，找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、圆柱的主视图为矩形，符合题意；B、球体的主视图为圆，不合题意；C、圆锥的主视图为三角形，不合题意；D、圆台的主视图为等腰梯形，不合题意．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9．下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）A．B．C．D．【分析】分别分析圆锥、圆柱、球体、三棱柱的主视图、左视图、俯视图，从而得出结论．【解答】解：∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B．【点评】本题考查三视图，熟练掌握常见几何体的三视图，是解决问题的关键．10．下列几何体中，主视图为三角形的是（）A．B．C．D．【分析】分别找出从图形的正面看所得到的图形即可．【解答】解：A、主视图是矩形，故此选项错误；B、主视图是矩形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从几何体的正面看所得到的图形．11．桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥【分析】分别确定每个几何体的主视图和左视图即可作出判断．【解答】解：A、当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B、正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C、球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D、直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，确定三视图是关键．12．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图解答即可．【解答】解：水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，其俯视图左边是一个圆、右边是一个矩形，故选：D．【点评】本题考查的是几何体的三视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．二．填空题（共6小题）13．如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是22．【分析】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．∴这个几何体的表面积是5×6﹣8=22，故答案为22．【点评】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”是解题的关键．14．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为5．【分析】根据立体图形画出它的主视图，再求出面积．【解答】解：主视图如图所示，∵由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，∴主视图的面积为5×12=5，故答案为5．【点评】此题是简单组合体的三视图，主要考查了立体图的主视图，解本题的关键是画出它的主视图．15．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是圆柱．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱，故答案为：圆柱．【点评】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为圆就是圆柱．16．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是5．【分析】根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个；故答案为：5．【点评】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．17．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是7个．【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【解答】解：根据题意得：，则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为：7．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键．三．解答题（共3小题）18．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．【分析】考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．【解答】解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．【点评】注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．19．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【解答】解：答案不惟一，如图．【点评】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．20．如图，是一个几何体的二视图，求该几何体的体积．（π取3.14）【分析】俯视图有一个圆与一个矩形，在正视图看来有两个矩形，则可以判断该几何体是一个长方体与圆柱的结合．根据长方体以及圆柱的体积计算公式解出即可．=π（）2×32+30×25×40=40048cm3．【解答】解：V=V圆柱+V长方体【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求圆柱体的面积，同时考查学生的空间想象能力．。
七年级数学上册4.1-4.周周练(新版)北师大版
周周练(4.1～4.4)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．如图，下列几何语句不正确的是( )A．直线A B与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2．如图，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )A．AB>CD B．AB<CDC．AB＝CD D．不能确定3．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1的度数为( )A．153°30′ B．163°30′C．173°30′ D．183°30′5．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm6．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )A．三条 B．四条C．五条 D．六条7．下列说法中，正确的个数是( )①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；③钟表上六点差一刻时，时针和分针形成的角是直角；④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．A．1 B．2 C．3 D．48．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题(第10题8分，其余每小题4分，共24分)9．如图所示，点A在直线l________，点B在直线l________．10．计算：(1)15°30′5″＝________″；(2)7 200″＝________′＝________°；(3)0.75°＝________′＝________″；(4)30.26°＝________°________′________″.11．已知线段AB ＝10 cm ，BC ＝5 cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC ＝________________．12．如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD.若∠MON ＝50°，∠BOC ＝10°，则∠AOD ＝________．13．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．三、解答题(共44分)14．(6分)如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ，按下列要求作图：①画射线CD ；②画直线AD ；③连接AB ；④直线BD 与直线AC 相交于点O.15．(8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD，∠FOC ＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．16．(8分)如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12 cm ，CB ＝23AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点．求DE 的长．17．(10分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点：(1)填写下表：(2)在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？18．(12分)已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.(1)如图1，①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．参考答案1．C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.上 外 10.(1)55 805 (2)120 2 (3)45 2 700 (4)30 15 36 11.5 cm 或15 cm 12.90° 13.2014.如图所示.15.因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB 为直线，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD，所以∠2＝12∠AOD＝65°. 16.因为AC ＝12 cm ，CB ＝23AC ，所以CB ＝8 cm.所以AB ＝20 cm.因为D 、E 分别为AC 、AB 的中点，所以AD ＝6 cm ，AE ＝10 cm.所以DE ＝4 cm.17.(1)0 2 1 4 3 6 6 8(2)可以得到n （n －1）2条线段，2n 条射线． 18.(1)①因为∠AOC＝60°，所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－60°＝120°.因为OE 平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝12×120°＝60°. 又因为∠COD＝90°，所以∠DOE＝∠COD－∠COE＝90°－60°＝30°.②∠DOE ＝90°－12(180－α)＝90°－90°＋12α＝12α.(2)∠DOE＝12∠AOC，理由如下：因为∠BOC＝180°－∠AOC，OE 平分∠BOC，所以∠COE＝12∠BOC＝12(180°－∠AOC)＝90°－12∠AOC.所以∠DOE＝90°－∠COE＝90°－(90°－12∠AOC)＝12∠AOC.。
2024-2025学年北师大版七上数学第7周周末作业
2024-2025学年上学期七年级北师大版数学周末练习（第七周）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．有理数12-的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21D ．21-2．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（）3．下面几组数中，不相等的是（）A、-3和+（-3）B、-5和-（+5）C、-7和-（-7）D、+2和-24．“a 与b 的差的2倍”用代数式表示为（）A．2（a-b） B.2a-b C.a-2b D.2b-a 5．下列说法中，正确的是（）A.2xy 32-π的系数是32- B.1x -+是单项式C.1-x 4x 3-2+是二次三项式，常数项是1 D.单项式2ab 3-2次数是2，系数是29-6．地球距太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为（）A ．1.5×1010米B ．1.5×1011米C ．1.5×1012米D ．1.5×1013米7．下列计算正确的是（）A ．－2(a ＋b )＝－2a ＋bB ．－2(a ＋b )＝－2a －bC ．－2(a ＋b )＝－2a －2bD ．－2(a ＋b )＝－2a ＋2b8．代数式y 2＋2y ＋3的值是4，则3y 2＋6y ＋3的值是（）A ．6B ．－6C ．12D ．－129．某船在河中逆流行驶的速度是5km /h ，顺行速度是v km /h ，则这条河的水流速的2倍是（）A ．(v －5)km /hB ．(v ＋5)km /hC ．(5－v )km /hD ．(10＋v )km /h10．下列说法：①若1-=b a ，则a 、b 互为相反数；②若a ＋b ＜0，且0>ab，则|a ＋2b |＝－a －2b ；③一个数的平方是它本身，则这个数为0或1；④若－1＜a ＜0，则aa 12->；⑤若a ＋b ＋c ＜0，ab ＞0，c ＞0，则|－a |＝－a ，其中正确的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个11.已知a＞b，b＜0，且|b|>|a|,则a,−a,b,−b 按从小到大的顺序排列()A、−b<a<−a<bB、b<−a<a<−bC、a<−a<−b<bD、−a<a<b<−b12.观察下列等式：...21873,7293,2433813,273,93,337654321，，=======解答下列问题：123420183333...3+++++的末尾数字是（）A．0B.2C.3D.9二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．单项式423b a -的系数是______，次数是_______;2.52-的相反数是，倒数是，绝对值是.3．已知代数式x 3-x 22的值为-5，那么代数式7x 6-x 42+的值为.4．绝对值小于3的所有偶数为___________.5．根据流程图中的程序，当输入数值x 为-2时，输出数值y 为。
北师大版七年级数学上册周周练及答案三[001]
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北师大版七年级数学上册周周练及答案三 周周练 (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列式子书写规范的是()A ．a ×2B ．112a C ．(5÷3)a D ．2a 22．在y 3＋1，3m ＋1，－x 2y ，ab c，－8z ，0中，整式的个数是() A ．6 B ．3C ．4D ．53．用代数式表示“x 的2倍与y 的和”是()A ．2(x ＋y )B ．2x ＋y 2C ．x ＋2yD ．2x ＋y4．多项式y －x 2y ＋2的项数、次数分别是()A ．3，2B ．3，4C ．3，3D ．2，35．三个连续的奇数，若中间一个为2n ＋1，则最小的，最大的数分别是()A ．2n －1，2n ＋1B ．2n ＋1，2n ＋3C ．2n －1，2n ＋3D ．2n －1，3n ＋16．下列说法正确的是()A ．－2不是单项式B ．－a 的次数是0C.3ab 5的系数是3D.4x －23是多项式 7．某商品进价为a 元，商店将其进价提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为()教育精品A ．a 元B ．0.8a 元C ．0.92a 元D ．1.04a 元8．当x ＝2时，ax ＋3的值是5；当x ＝－2时，代数式ax －3的值是()A ．－5B ．1C ．－1D ．2二、填空题(每小题4分，共24分)9．当x ＝5时，代数式2(x －5)的值为________．10．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________．11．若x ＋y ＝4，a ，b 互为倒数，则12(x ＋y )＋5ab 的值是________．12．有a 名男生和b 名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块．这a 名男生和b 名女生一共搬了____________块砖．13．若多项式12x |m|－(m ＋2)x ＋7是关于x 的二次式，则m ＝________．教育精品14．如右图：(1)阴影部分的周长是：________；(2)阴影部分的面积是：________；(3)当x ＝5.5，y ＝4时，阴影部分的周长是_______，面积是_______．三、解答题(共52分)15．(8分)把下列代数式中的单项式放入○中，多项式放入▭中：3，a 2b ，－m ，x ＋2，x 2－2x ＋1，－2x 3，1x ，x 3y ，－9，3a ＋b ，a ＋b3.教育精品16．(8分)赋予下列式子不同的含义：(1)40a ；(2)12b －3.17．(8分)列代数式，如果是单项式，请分别指出它们的系数和次数：(1)某中学组织七年级学生春游，有m 名师生租用45座的大客车若干辆，且刚好坐满，那么租用大客车的辆数是多少？。
北师大版七年级数学上册周周练及答案六[001]
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北师大版七年级数学上册周周练及答案六 周周练 (时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A ．x 2－4x ＝3B ．x ＝0C ．x ＋2y ＝3D ．x －1＝1x教育精品2．已知等式3a ＝2b ＋5，则下列等式中不成立的是( )A ．3a －5＝2bB ．3a ＋1＝2b ＋6C ．3ac ＝2bc ＋5D ．a ＝23b ＋53教育精品 3．解方程3x ＋12－10x ＋16＝2时，去分母、去括号后，正确结果是( )A ．9x ＋1－10x ＋1＝1 B ．9x ＋3－10x －1＝1C ．9x ＋3－10x －1＝12D ．9x ＋3－10x ＋1＝124．已知关于x 的方程2x －a －5＝0的解是x ＝－2，则a 的值为( )A ．1B ．－1C ．9D ．－95．解方程2x －3(10－x)＝5x －7(x ＋3)，下列解法中开始出现错误的是( )A ．去括号，得2x －30＋3x ＝5x －7x －21B ．移项，得2x ＋3x －5x ＋7x ＝－21＋30C ．合并同类项，得7x ＝9D ．方程两边同除以7，得x ＝796．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，要使两队的汽车一样多，则需要从甲队调x 辆汽车到乙队．由此可列方程为( )A ．100－x ＝68 B ．x ＋68＝100C ．100＋x ＝68－16．(8分)已知方程(a －2)x |a|－1＋8＝0是关于x 的一元一次方程，求a 的值并求该方程的解．17．(10分)已知y 1＝2x ＋3，y 2＝1－12x. (1)当x 取何值时，y 1－3y 2＝0?(2)当x 取何值时，13y 1比2y 2大1?18．(9分)定义新运算符号“※”的运算过程为a ※b ＝12a －13b ，试解方程2※(2※x)＝1※x.19．(10分)一个两位数的十位上的数字是个位上的数字的两倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，求原两位数．参考答案1．B 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.A 8.C 9.②10.移项 等式的基本性质1 11.6 12.0 13.3 14.615.(1)去括号，得10x －10＝5.移项，得10x ＝15.系数化为1，得x ＝32. (2)去括号，得1－4x －6＝－6x －3.移项，得－4x ＋6x ＝－3－1＋6.合并同类项，得2x ＝2.两边都除以2，得x ＝1. (3)去分母，得2(2x ＋1)－(x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－x ＋1＝6.移项，得4x －x ＝6－2－1.合并同类项，得3x ＝3.系数化为1，得x ＝1.16.因为方程(a －2)x |a|－1＋8＝0是关于x 的一元一次方程，所以|a|－1＝1且a －2≠0.所以a ＝－2.将a ＝－2代入，得－4x ＋8＝0.解得x ＝2.17.(1)将y 1＝2x ＋3，y 2＝1－12x ，代入y 1－3y 2＝0，得2x ＋3－3(1－12x)＝0.解得x ＝0.故当x ＝0时，y 1－3y 2＝0.(2)若13y 1比2y 2大1，即13y 1－2y 2＝1，将y 1＝2x ＋3，y 2＝1－12x 代入，得13(2x ＋3)－2(1－12x)＝1.解得x ＝65.教育精品故当x ＝65时，13y 1比2y 2大1. 18.根据新运算符号“※”的运算过程，有2※x ＝12×2－13x ＝1－13x ，1※x ＝12×1－13x ＝12－13x ，2※(2※x)＝12×2－13(2※x)＝1－13(1－13x)＝1－13＋19x ＝23＋19x.故23＋19x ＝12－13x.解得x ＝－38. 19.设原两位数的个位数字为x，则其十位数字为2x.列出方程为(10x ＋2x)＋36＝20x ＋x.解得x ＝4.则原数的十位数字为2x ＝8.答：原两位数是84.。
名校课堂七年级上册数学北师大版2022开明BS答案
名校课堂七年级上册数学北师大版2022开明BS答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列一组数:－8、2.7、－312、π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是（）A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨D．0.734×1011亿吨3.计算的结果是（）A．B.C.D.4.下列各选项中的两项是同类项的为（）A．-与B．与C．与-D．3与25.下列说法正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式D．的常数项为16．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A.abc B.a+10b+100c C.100a+10b+c D.a+b+c7.下列各对数中，数值相等的是()A、23和32B、和－22C、－（－2）和D、和8.若│a∣=—a,则a是（）；A、非负数B、负数C、正数D、非正数9.下面运算正确的是（）A、B、C、D、10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则-50元表示.12.3的倒数，|2|的相反数．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．14、定义a※b=a2-b，则2※3=15．单项式的`次数是，系数是.16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是17.若│y+3∣+（x—2）=0，则y=___________.18.观察下列等式：，，，，根据你发现的规律，请写出第n个等式：.三、解答题(共66分)19.(10分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来.－，0，4，－3，2.520.计算（每小题6分，共36分）（1）—|—3|2÷(—3)2；（2）0—(—3)2÷3×(—2)321.（10分）先化简，再求值，其中，22、（10分）参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：21 29 24 27 33 22 25 25 32 31 28 3124 24 23 21 20 27 26 28 23 34 34⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差⑵求出中国队队员的平均年龄。
七年级数学上学期第4周周清试题(含解析) 北师大版-北师大版初中七年级全册数学试题
某某省某某市中英文实验学校2015-2016学年七年级数学上学期第4周周清试题一、选择题班级：七（）班某某：1．下列语句中正确的是（）A．零是自然数B．零是正数 C．零是负数 D．零不是整数2．﹣2010的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C．D．3．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地 D．向北行驶10千米4．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升6．数轴上表示﹣7的点在（）A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．38．给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．则它们的和是（）A．1789 B．1799 C．1879 D．1801二、填空题9．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作．10．比较大小：﹣6﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）11．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是．12．绝对值等于它本身的有理数是，绝对值等于它的相反数的数是．13．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是℃．14．若|m|=|﹣2|，则m=．三、解答题15．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣5.7，4.2，0，3，﹣1，并用“＜”连接起来．16．如果|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a，b的值．17．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．2015-2016学年某某省某某市中英文实验学校七年级（上）第4周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题班级：七（）班某某：1．下列语句中正确的是（）A．零是自然数B．零是正数 C．零是负数 D．零不是整数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类，可得答案．【解答】解：A、0是自然数，故A正确；B、零不是正数，故B错误；C、0不是负数，故C错误；D、0是整数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数，0既不是正数也不是负数，0既是自然数也是整数．2．﹣2010的相反数是（）A．2010 B．﹣2010 C．D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义作答．【解答】解：﹣2010的相反数是2010．故选A．【点评】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．3．一辆汽车向南行驶5千米，再向南行驶﹣5千米，结果是（）A．向南行驶10千米B．向北行驶5千米C．回到原地 D．向北行驶10千米【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：∵汽车向南行驶5米记作+5米，∴再向南行驶﹣5米就是向北行驶5米，∴回到原地．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．绝对值等于本身的有理数共有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0进行判断．【解答】解：有理数的绝对值等于其本身的数是正数和0，所以有无数个．答案：D．【点评】本题考查了绝对值的概念，属于基础题型．5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升10米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．岁与升不能比较．【解答】解：增大2岁与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．6．数轴上表示﹣7的点在（）A．﹣6与﹣7之间B．﹣7与﹣8之间C．7与8之间D．6﹣7之间【考点】数轴．【专题】数形结合．【分析】由于﹣7＞﹣7＞﹣8，由此即可确定数轴上表示﹣7的点的位置．【解答】解：∵﹣7＞﹣7＞﹣8，∴数轴上表示﹣7的点的位置在﹣7与﹣8之间．故选B．【点评】此题主要考查数轴上的点与实数的对应关系，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；②最小的整数是0；③正数，负数和零统称有理数；④数轴上的点都表示有理数．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】数轴；有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴、有理数、整数的概念进行判断选出正确答案．【解答】解：①规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴，故此命题正确；②整数包括负整数，故此命题错误；③应为正有理数、负有理数和零统称有理数，故此命题不正确；④数轴上的点不但表示有理数，也能表示无理数，故此命题错误．综上所述，只有①正确．故选B．【点评】本题主要考查了对概念的理解．数轴：规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线叫数轴．有理数是整数和分数的统称．正数、负数和零统称有理数．数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数．8．给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88．则它们的和是（）A．1789 B．1799 C．1879 D．1801【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】观察这组数的特点，这些数在90上下波动，要这些数都减去90，得出一组新数，把这组新数相加，再加上90×20，即得结果，这样算简便．【解答】解：每个数都减去90得，﹣1，1，4，﹣2，3，1，﹣1，﹣3，2，﹣4，0，2，﹣2，0，1，﹣4，﹣1，2，5，﹣2，求和得5，则它们的和为，1+90×20=1801，故选D．【点评】本题考查了有理数的加法法则，还考查了有理数加法的简便运算．二、填空题9．若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：若太平洋最深处低于海平面11034米，记作﹣11034米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848米，记作+8848米．故答案为+8848米．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．比较大小：﹣6 ＞﹣8（填“＜”、“=”或“＞”）【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】先计算|﹣6|=6，|﹣8|=8，根据负数的绝对值大的反而小，绝对值小的反而大即可得到﹣6与﹣8的大小．【解答】解：∵|﹣6|=6，|﹣8|=8，而6＜8，∴﹣6＞﹣8．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：负数的大小比较转化为正数的大小比较，即比较它们的绝对值的大小，然后根据绝对值大的反而小，绝对值小的反而大进行大小比较．也考查了绝对值的意义．11．在数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数是±3．【考点】数轴；绝对值．【分析】绝对值的意义：一个数的绝对值，即数轴上表示这个数的点到原点的距离．【解答】解：根据绝对值的意义得：数轴上距离原点3个单位长度的点所表示的有理数，即绝对值是3的数，是±3．【点评】考查了绝对值的几何意义．12．绝对值等于它本身的有理数是0 ，绝对值等于它的相反数的数是零和负数．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的定义求解即可．【解答】解：0的绝对值是0．绝对值等于它的相反数的数是负数和零．故答案为：0；负数和零．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．13．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降11℃，这时气温是﹣1 ℃．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】气温上升用加，下降用减，列出算式求解即可．【解答】解：根据题意，列式6+4﹣11=10﹣11=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．14．若|m|=|﹣2|，则m= ±2．【考点】绝对值．【分析】先求得|﹣2|=2，然后根据|m|=2求得m的值即可．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴|m|=2．∴m=±2．故答案为：±2．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义和性质，掌握绝对值的定义和性质是解题的关键．三、解答题15．先画一条数轴，然后在数轴上表示下列各数：﹣5.7，4.2，0，3，﹣1，并用“＜”连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”连接起来即可．【解答】解：如图所示：，用“＜”连接起来为：﹣5.7＜﹣1＜0＜3＜4.2．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．16．如果|a|=4，|b|=3，且a＞b，求a，b的值．【考点】绝对值．【分析】|a|=4，由绝对值的性质得，a=±4；同理b=±3．∵a＞b，当a=4时，b=3或﹣3；当a=﹣4时，不合题意．【解答】解：∵|a|=4，∴a=±4；∵|b|=3，∴b=±3；∵a＞b，∴a=4，b=±3．【点评】本题主要考查绝对值的意义，能够由绝对值的值求出这个数，并正确进行讨论．17．计算：（1）（﹣7）+（+11）+（﹣13）+9；（2）49+（﹣21.79）．【考点】有理数的加法．【分析】（1）根据加法交换律、结合律，可得答案；（2）根据凑整结合，可得答案．【解答】解：（1）原式=[（﹣7）+（﹣13）]+[（+11）+9]=﹣20+20=0；（2）原式=（49+27）+[（﹣78.21）+（﹣21.79）]=77+（﹣100）=﹣23．【点评】本题考查了有理数的加法，利用加法交换律、结合律是解题关键．。
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清(全册56页含答案)
北师版七年级数学上册全册周周测、周周清（全册56页含答案）第一章丰富的图形世界周周测1一．选择题1．下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体2．下列说法错误的是（）A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形3．如图，在一个棱长为6cm的正方体上摆放另一个正方体，使得上面正方体的四个顶点恰好均落在下面正方体的四条棱上，则上面正方体体积的可能值有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个4．如图，左排的平面图形绕轴旋转一周，可以得到右排的立体图形，那么与甲、乙、丙、丁各平面图形顺序对应的立体图形的编号应为（）A．③④①②B．①②③④C．③②④①D．④③②①5.下面图形中为圆柱的是（）6.若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱7.将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）8.下列各图中，经过折叠能围成立方体的是A. B. C. D.9.下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是A. B.C. D.10.将如图的正方体展开能得到的图形是A. B. C. D.11.如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是A. 正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B. 正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D. 三棱锥、圆锥、正方体、圆锥12.下列图形是四棱柱的侧面展开图的是A. B.C. D.13.如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为A. 善B. 国C. 诚D. 爱14.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是A. 1和9B. 1和10C. 1和12D. 1和815.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A. B. C. D.二．填空题16.在下列几何体中，由三个面围成的有，由四个面围成的有．（填序号）17.用五个面围成的几何体可能是．18.硬币在桌面上快速地转动时，看上去象球，这说明了．19.若一个直四棱柱的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，则这个直棱柱的所有棱长的和是cm．20.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________．三．解答题21.（2016•枣庄十五中月考）如图：将一个长方形形沿它的长或宽所在的直线l 旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽边分别为6厘米和4厘米，分别绕它的长或宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结果保留π）22.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：（1）长方体所有棱长的和．（2）长方体的表面积．23.如图是一个几何体的表面展开图，图中的数字表示相应的棱的长度单位：写出该几何体的名称；计算该几何体的表面积．24.图中，(1)请直接写出图1和图2几何体的名称，(2)图3和图4是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称．第二章有理数周周测一、选择题1.向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对2.下列说法正确的是（）A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数3.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10℃B.-6℃C.6℃D.10℃4．下列说法错误的是（）A.没有最大的正数，却有最大的负整数B.数轴上离原点越远，表示数越大C. 0大于一切非负数D.在原点左边离原点越远，数就越小5．下列结论正确的有（）个：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴②最小的整数是0 ③正数，负数和零统称有理数④数轴上的点都表示有理数A.0B.1C. 2 D .36. 点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的实数是（）A.2B.—6C.2或—6D.不能确定7.在数轴上距离原点上的距离是2个单位长度的点表示的数是（）A.2B.2或—2C.—2D.不能确定8.数轴上的点A，在原点的右侧且到原点的距离等于6，那么A所表示的数是（）A.6B.—6C.6或—6D.不能确定9．有理数的绝对值一定是（）A.正数B.负数C.零或正数D.零或负数10．绝对值等于它本身的数有（）A.0个B.1个C. 2个D .无数个11.绝对值等于5的数是（）A.5B.—5C.5或—5D.不能确定12. 如果|a|＞a，那么a是（）A.正数B.负数C.零D.不能确定13．下列关于有理数的加法说法错误的是（）A.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加B.异号两数相加，绝对值相等时和为0C.互为相反数的两数相加得0D.绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号14．—2+（—3）=（）A.5B.3C.2D.—515.绝对值小于4的所有整数的和是（）A.4B.8C.0D.1二、填空题16.某食品包装袋上标有“净含量385±5”，•这包食品的合格净含量范围是___克～___克．17.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记作正数，不足的零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作个.18.数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有_______个19.在数轴上，点B表示-11，点A表示10，那么离开原点较远的是______点20.在数轴上点M表示—2.5，那么与M点相距4个单位长度的点表示的数是___________21.在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是_____22. 若|x |=4，则x =_______________. 23. 若a <1,则|a -1|=_____________ 24. －｜a ｜＝－3.2，则a 是______25. 已知|a —2|+|b+3|+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____. 三、计算题（1）⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121； （2）（—2.2）+3.8；（3）314+（—561）； （4）（—561）+0；（5）（+251）+（—2.2）；（6）（—152）+（+0.8）；（7）（—6）+8+（—4）+12； （8）3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+四、解答题26. 某电脑批发商第一天运进50台电脑，第二天运进－32台电脑，第三天运进40台电脑，第四天运进－29台电脑，如果运进记作正的，那么四天共运进电脑多少台？27.在数轴上表示下列数，并用 < 把它们连接起来3 21- 5.2- 1第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1．计算：|－13|＝( )A ．3B ．－3 C.13 D ．－132．下列各数中，最小的数是( ) A ．0 B.13C ．－13 D ．－33．计算(－2)＋3的结果是( )A ．1B ．－1C ．－5D ．－6 4．下面说法正确的是( )A ．两数之和不可能小于其中的一个加数B ．两数相加就是它们的绝对值相加C ．两个负数相加，和取负号，绝对值相减D ．不是互为相反数的两个数，相加不能得零5．哈市某天的最高气温为28 ℃，最低气温为21 ℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为( )A ．5 ℃B ．6 ℃C ．7 ℃D ．8 ℃ 6．下列各式中，其和等于4的是( ) A ．(－114)＋(－214)B ．312－558－|－734|C ．(－12)－(－34)＋2D ．(－34)＋0.125－(－458)7．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克8．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是( )A ．c －a ＜0B ．b ＋c ＜0C ．a ＋b －c ＜0D ．|a ＋b |＝a ＋b 二、填空题9．如果将低于警戒线水位0.27 m 记作－0.27 m ，那么＋0.42 m 表示________________________．10．按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标准重量多和少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是________．威化 咸味 甜味 酥脆 ＋10(g)－8.5(g)＋5(g)－3(g)11.从－5中减去－1，－3，2的和，所得的差是________．12．如果a 的相反数是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，那么a ＋b ＝________，b －a ＝________．13．一只小虫从数轴上表示－1的点出发，先向左爬行2个单位长度，再向右爬行5个单位长度到点C ，则点C 表示的数是________．14．现有一列数：2，34，49，516，…，则第7个数为________．15.已知1=-x ，2=y ，则x －y ＝________．16.已知33+=+x x ，猜猜看x 是什么数？________．三、解答题17．将下列各数填在相应的集合里：＋6，－2，－0.9，－15，1，35，0，314，0.63，－4.92.18．在数轴上表示下列各数：－12，|－2|，－(－3)，0，52，－(＋32)，并用“<”将它们连接起来．19．计算： (1)(－10)＋(＋7)；(2)(＋52)－(－13)；(3)12－(－18)＋(－7)－15；(4)12＋(－23)－(－45)＋(－12)－(＋13)．20．一个水利勘察队，第一天沿江向上游走了7千米，第二天沿江向下游走了5.3千米，第三天沿江向下游走了6.5千米，第四天沿江向上游走了10千米，第四天勘察队在出发点的上游还是下游？距出发点多少千米？21．某自行车厂本周计划每天生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，实际每天产量与计划产量对比如下表：(超出的辆数为正数，不足的辆数为负数)星期一二三四五六日增减－5 ＋4 －3 ＋4 ＋10 －2 －15(1)本周总产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？(2)日平均产量与计划产量相比，增加(或减少)了多少辆？第二章 有理数及其运算周周测一、选择题1、现有四种说法：①几个有理数相乘，当负因数奇数个时，积为负； ②几个有理数相乘，当积为负时，负因数有奇数个； ③若x<0，则│x │=-x ；④若│x │=-x ，则x<0 其中正确的说法有( )A 、1B 、2C 、3D 、42、(-1)÷21×2÷31×3 ÷41×4=( )A 、1B 、-1C 、-576D 、5763、-25表示（ ）A 、5个-2相乘B 、2个-5相乘C 、5个2相乘的相反数D 、2个5相乘的相反数 4、下列说法正确的是( ) A 、输入-4.3的按键顺序是 B 、输入0.52的按键顺序是C 、用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算。
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周周练(4.1～4.4)
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如图，下列几何语句不正确的是( )
A．直线AB与直线BA是同一条直线
B．射线OA与射线OB是同一条射线
C．射线OA与射线AB是同一条射线
D．线段AB与线段BA是同一条线段
2．如图，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )
A．AB>CD B．AB<CD
C．AB＝CD D．不能确定
3．在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A．①②B．①③C．②④D．③④4．如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1的度数为( )
A．153°30′B．163°30′
C．173°30′D．183°30′
5．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC 的长等于( )
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
6．平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( )
A．三条B．四条
C．五条D．六条
7．下列说法中，正确的个数是( )
①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角；
②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角；
③钟表上六点差一刻时，时针和分针形成的角是直角；
④钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题(第10题8分，其余每小题4分，共24分)
9．如图所示，点A在直线l________，点B在直线l________．
10．计算：(1)15°30′5″＝________″；
(2)7 200″＝________′＝________°；
(3)0.75°＝________′＝________″；
(4)30.26°＝________°________′________″.
11．已知线段AB＝10 cm，BC＝5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC＝________________．
12．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD ＝________．
13．如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种．
三、解答题(共44分)
14．(6分)如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ，按下列要求作图： ①画射线CD ；②画直线AD ；③连接AB ；④直线BD 与直线AC 相交于点O.
15．(8分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC ＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
16．(8分)如图，已知点C 为AB 上一点，AC ＝12 cm ，CB ＝2
3AC ，D 、E 分别为AC 、AB
的中点．求DE 的长．
17．(10分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点：
(1)填写下表：
点的个数所得线段的条数所得射线的条数
1
2
3
4
(2)在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线？
18．(12分)已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.
(1)如图1，
①若∠AOC＝60°，求∠DOE的度数；
②若∠AOC＝α，直接写出∠DOE的度数(用含α的式子表示)；
(2)将图1中的∠DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE和∠AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．
参考答案
1．C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.D 7.B 8.C 9.上 外 10.(1)55 805 (2)120 2 (3)45 2 700 (4)30 15 36 11.5 cm 或15 cm 12.90° 13.20
14.如图所示.
15.因为∠FOC ＝90°，∠1＝40°，AB 为直线，所以∠3＋∠FOC ＋∠1＝180°.所以∠3＝180°－90°－40°＝50°.因为∠3＋∠AOD ＝180°，所以∠AOD ＝180°－∠3＝130°.因为OE 平分∠AOD ，所以∠2＝1
2
∠AOD ＝65°.
16.因为AC ＝12 cm ，CB ＝2
3AC ，所以CB ＝8 cm.所以AB ＝20 cm.因为D 、E 分别为AC 、
AB 的中点，所以AD ＝6 cm ，AE ＝10 cm.所以DE ＝4 cm. 17.(1)0 2 1 4 3 6 6 8
(2)可以得到n （n －1）
2
条线段，2n 条射线．
18.(1)①因为∠AOC ＝60°，所以∠BOC ＝180°－∠AOC ＝180°－60°＝120°. 因为OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝12
×120°＝60°.
又因为∠COD ＝90°，所以∠DOE ＝∠COD －∠COE ＝90°－60°＝30°.
②∠DOE ＝90°－12(180－α)＝90°－90°＋12α＝12α.(2)∠DOE ＝1
2∠AOC ，理由如下：因为
∠BOC ＝180°－∠AOC ，OE 平分∠BOC ，所以∠COE ＝12∠BOC ＝1
2(180°－∠AOC)＝90°
－12∠AOC.所以∠DOE ＝90°－∠COE ＝90°－(90°－12∠AOC)＝1
2
∠AOC.。