万有引力定律PPT课件1 人教版
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7.2万有引力定律的应用课件(共25张PPT)
力的作用是相互的，行星与太阳的引 力也应与太阳的质量m太成正比。
F m太 r2
G与太阳、行星都没有关
F
m太m r2
F＝G
m太m r2
r
系。太阳与行星间引力的
方向沿着二者的连线。
1 行星与太阳间的引力
行星与太阳的引力与行星的质量成正比，
与太阳的质量成正比，与太阳与行星间距离的 二次方成反比
牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家
ห้องสมุดไป่ตู้
使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点 的力，这个力应该就是太阳对它的引力
我们跟从牛顿发现万有引力定律的过程来研究行星与太阳间的引力。
太阳与行星的物理模型
太阳
行星
a
简化
理想化模型
行星
太阳 r
• (1)匀速圆周运动模型：
由于行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常 接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。
注意：在分析一般物体受力时，物体间的万有引力一般也可忽略不计。
万有引力定律的推论：
内容：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球
●
壳的万有引力为零。
例 如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均 匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为 ( )
r1
r2
r
A、
• (2)质点模型：
由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量 集中在球心上。
1 行星与太阳间的引力
方向：太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
大小：
m太
m
F＝m v2 r
v 2r
《力学》第六章 万有引力定律ppt课件
面处时，其动能和势能之和应小于或等于零。假设引力源的
质量为M，半径为R，光子处于引力源表面时的速度等于C，
但它不能逃离引力源。
1 mC 2 G Mm 0
2
R
因此黑洞的半径为
R
2GM C2
rg
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结束
第六章 万有引力定律
式中 rg 叫做引力半径。对于地球，质量 M 地 61027 克， 可求得地球引力半径是 rg 0.9 厘米。计算表明，如果地球 的全部质量能缩小到半径约1厘米的小球内，那么，生活在 这样小球上的人，将无法和外界进行光的或无线电的联系， 它将成为一个孤立的体系。
最简单的实验是在地面同一地点测定各种物体的重力加速度. 二者之间的关系如何？
引力质量为m1的物体受地球的引力为
F1
G
m地 m1引 R2
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结束
第六章 万有引力定律
引力质量为m2的物体受地球的引力为
F2
G
m地 m 2引 R2
在同一地点，二质自由下落加速度分别为g1和g2
由牛顿第二定律有
G
m地 m1引 R2
近日点
太阳
水星
由于旋进，水星 绕日轨道不再封闭
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结束
第六章 万有引力定律
1、关于黑洞
黑洞是天体物理学预言的一类天体，其特征是它的引力 非常大，以致于包括光在内的任何物质都不能从它上面发射 出来，所以称为黑洞。它是宇宙间的一种暗物质。早在1795 年，拉普拉斯就预言过黑洞的存在。
若光子不能逃离引力源的作用，意味着它在引力源的表
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结束
第六章 万有引力定律
万有引力定律课件PPT
一、月—地检验
检验目的：地球和月球之间的吸
引力是否与地球吸引苹果的
力为同一种力．
r
检验原理：
R
根据牛顿第二定律，知：
“月——地”检验示意图
一、月—地检验
地表重力加速度：g = 9.8 m/s2
地球半径：R=6400×103m
r
月球周期：T =27.3天≈2.36×106 s
月球轨道半径：r≈60R=3.84×108m
万有引力具有相互性
B．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发 现的
C．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受 到的都是地球的万有引力
D．F
G
m1m2 r2
中的G是一个比例常数，是没有单位的
G的单位是
3、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳
的质量为M = 2.0×1030 kg，地球质量为 m = 6.0×1024 kg，日、地之间的距离为ｒ= 1.5×1011 m)
二、万有引力定律
★1、内容：
自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向 在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 和 的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比.
★2、方向： 在两物体的连线上
★3、表达式：F
G
m1m2 r2
F＝G
m1m2 r2
两物体的距离r指“哪两部分距离”？
★4、ｒ的具体含义：
R
求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明
“月——地”检验示意 图
一、月—地检验
根据向心加速度公式,有：
即：
=2.72×103m/s2
r
R
“月——地”检验示意图
数据表明，地面物体所受地球的引力， 月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引 力，真的遵从相同的规律！
【课件】万有引力定律+课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
力趋于无限大.( × )
(3)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的
引力.( × ) (4)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( × )
例2.(2021·湖南省高二学业考试)关于万有引力及其计
算公式F＝ Gmr1m2 2 ，下列说法正确的是（ D ）
A. 万有引力只存在于质量很大的两个物体之间 B. 根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大 C. 计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球表 面的距离
实际测量：
在牛顿的时代，重力加速度已经能够比较精确地测定，也能较精 确的测定月球与地球间的距离和月球公转周期。
月球运动周期： T 27.3天
月球轨道半径： r 60R地 60 6400km
则月球绕地球的向心加速度为：
an
4 2r
T2
4 3.142 60 6400103 [(27.3 24) 3600]2
F引 Fn
1.太阳对行星的引力
4 2r
F引 Fn m T 2
不同的行星公转周期是不同的，T与r之间是存 在联系的，应设法消去上式中的T
开普勒第三定律：r 3 T2
k,变形为T2 =
r3 k
, 代入上式得到
4 2k
F引=m r2
4 2k
m r2
也就是F引
m r2
结论：太阳对不同行星的引力，与行星的质量
个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物 体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请 你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说 明以上两个问题。
例1.试估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间 的万有引力约有多大？（假设人可看做质点）
例2.那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？ 太阳的质量为 M=2.0×1030kg，地球质量为 m=6.0×1024kg，日地之间的距离为 r=1.5×1011m。
(3)由于太阳质量大，太阳对行星的引力大于行星对太阳的
引力.( × ) (4)牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量.( × )
例2.(2021·湖南省高二学业考试)关于万有引力及其计
算公式F＝ Gmr1m2 2 ，下列说法正确的是（ D ）
A. 万有引力只存在于质量很大的两个物体之间 B. 根据公式知，r趋近于0时，F趋近于无穷大 C. 计算地球对卫星的引力时，r是指卫星到地球表 面的距离
实际测量：
在牛顿的时代，重力加速度已经能够比较精确地测定，也能较精 确的测定月球与地球间的距离和月球公转周期。
月球运动周期： T 27.3天
月球轨道半径： r 60R地 60 6400km
则月球绕地球的向心加速度为：
an
4 2r
T2
4 3.142 60 6400103 [(27.3 24) 3600]2
F引 Fn
1.太阳对行星的引力
4 2r
F引 Fn m T 2
不同的行星公转周期是不同的，T与r之间是存 在联系的，应设法消去上式中的T
开普勒第三定律：r 3 T2
k,变形为T2 =
r3 k
, 代入上式得到
4 2k
F引=m r2
4 2k
m r2
也就是F引
m r2
结论：太阳对不同行星的引力，与行星的质量
个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物 体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请 你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说 明以上两个问题。
例1.试估算两个质量50kg的同学相距0.5m时之间 的万有引力约有多大？（假设人可看做质点）
例2.那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？ 太阳的质量为 M=2.0×1030kg，地球质量为 m=6.0×1024kg，日地之间的距离为 r=1.5×1011m。
新人教版 年 高一物理必修2 第六章 专题：万有引力定律应用-课件
例1．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面
说法中哪个是正确的 （ D ）
A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引 力常量是由伽利略测定的
B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引 力常量是由卡文迪许测定的
C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力 常量是由胡克测定的
D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力 常量是由卡文迪许测定的
例2．关于第一宇宙速度，下面说法正确的有（ B C ） A． 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C．它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D． 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度。
（提示：注意发射速度和环绕速度的区别）
练习．已知金星绕太阳公转的周期小于地球绕太阳 公转的周期，它们绕太阳的公转均可看做匀速圆周 运动，则可判定 （ C ）
法正确的是 （ B D ） A.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越大 B.卫星的轨道半径越大，它的 运行速度越小 C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的
向心力越大 D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的
向心力越小
例5．一宇宙飞船在离地面h的轨道上做匀速圆周运
动，质量为m的物块用弹簧秤挂起，相对于飞船静
练习．一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半
径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙
速度的
2 2
倍.
此处的重力加速度g＇= 0.25 g0 .（已知地球表面
处重力加速度为g0）
练习、 从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B， 绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA∶RB=4∶1， 求它们的线速度之比和运动周期之比。
n= T1/(T2-T1)， ∴ t1 =T1T2/(T2-T1) ，
万有引力定律ppt优秀课件
a r 2 2 ，T
a
4 T
2r
2
4 3 .14 2 3 .84 10 8 (27 .3 24 3600 ) 2
m
/
s2
0 .0027 m / s 2
g 9 .8 3600 a 0 .0027 r 60 R a R2 1 g r 2 60 2
让数据说话，用不可辩驳的事实印证猜想
➢ 将苹果延伸到月球那么远，苹果还受理》必修
设计意图：通过再现牛顿当年 由苹果落地而引发思维遐想， 引导学生通过观察苹果的运 动，借鉴牛顿的思维在一层 层递进和深入的问题启发下， 通过师生互动，生生互动， 进而大胆猜测，突破难点。 使接下来出现的“月--地检 测”自然而合理。
问题2.行星与太阳间的引力与 什么因素有关？
问题3.可以根据哪些已知规律 推导出推出太阳与行星间 的引力遵从的是什么样的 规律？
设计意图： 通过设置三个回忆性问 题帮助学生回顾上节课 所学的太阳与行星间引 力规律，回顾万有引力 定律“发现之旅”前半 程。
3万有引力定律
人教版《物理》必修
又是什么力使得地面的物体不能 离开地球总要落回地面呢？
3万有引力定律
人教版《物理》必修
问题预设： 更大胆设想：是否任何两个物体之间都存在这样的力？
万有引力定律:自然界中任何两个物体都相互吸引，引 力的方向在他们的连线上，引力大小与物体的质量m1 和m2的乘积成正比，与它们之间间的距离r的二次方成 反比，即
F G m1m2 r2
万有引力常量测定
卡文迪许 扭称实验
同时牛顿的大胆而敏锐的想法也激发学生的学 习兴趣与想像力。
创设情景 月地检验
r月 R地
月--地检验过程展示
已知：重力加速度g =9.8m/s2；地球的半径R =6.4×106m ; 月-地的距离r =3.84×108m；月球的公转周期T =27.3天
《万有引力定律 》课件
02
详细描述
万有引力是一种自然现象，存在于任何两个物体之间，无论它们的质 量大小、距离远近，都存在相互吸引的力。这个力的大小与两个物体 的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r^2。
详细描述
万有引力定律的公式是描述两个物体之间相互吸引的力的数学表达式。其中，F 表示两物体之间的万有引力，G是自然界的常量，m1和m2分别表示两个物体的 质量，r表示它们之间的距离。
现代科学的万有引力推导方法
广义相对论
在现代科学中，爱因斯坦的广义 相对论提供了另一种理解万有引 力的方式。它描述了质量如何弯 曲空间和时间，从而产生引力。
量子力学
尽管量子力学与万有引力理论在一 些基本原则上存在冲突，但它也为 理解宇宙的基本结构提供了框架。
宇宙学模型
现代宇宙学模型，如大爆炸理论和 暗物质模型，都基于万有引力定律 ，帮助我们理解宇宙的起源和演化 。
地球重力的计算
总结词
地球重力是万有引力定律在地球表面的具体表现，通过计算地球重力，可以了解地球的质量、赤道半 径、地球自转角速度等重要参数。
详细描述
地球重力是指地球对地球表面物体的吸引力，它是万有引力的一个分力。通过测量地球表面不同位置 的重力加速度，结合地球的几何参数，可以计算出地球的质量、赤道半径、地球自转角速度等重要参 数，这些参数对于地球科学、气象学、海洋学等领域的研究具有重要意义。
05
万有引力定律的影响
对科学发展的影响
01
02
03
促进天文学发展
万有引力定律解释了天体 运动规律，为天文学的发 展奠定了基础。
推动物理学进步
6-3-1万有引力定律-高中物理课件(人教版必修二)
解：
=3.5×1022N
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 m 的钢柱． 万有引力的宏观性： 引力在天体与天体间,天体与物体间才 比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.
课堂练习
1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用 的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
牛顿思考流程
行星绕太阳公转的向心 力是太阳对行星的引力
F
m日m行 r2
卫星绕行星公转的向
心力是行星对卫星的
引力
F
m行 m卫 r2
地面上物体所受重
力来自地球对物体
的引力
F
m地 m
r2
一切物体间都存在引力
F
m1m2 r2
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方
4. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两
者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（ C ）
A.
G
m1m2 r2
B.
大于G
m1m2 r2
C.
小于G
m1m2 r2
D.无法判断
r
5、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的
质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为( D )
Mm F G r2 “天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
=3.5×1022N
3.5×1022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 m 的钢柱． 万有引力的宏观性： 引力在天体与天体间,天体与物体间才 比较显著,在通常物体间的引力可忽略不计.
课堂练习
1. 要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列办法可采用 的是（ ABC ）
A. 使两个物体质量各减小一半，距离不变 B. 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变 C. 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 D. 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
牛顿思考流程
行星绕太阳公转的向心 力是太阳对行星的引力
F
m日m行 r2
卫星绕行星公转的向
心力是行星对卫星的
引力
F
m行 m卫 r2
地面上物体所受重
力来自地球对物体
的引力
F
m地 m
r2
一切物体间都存在引力
F
m1m2 r2
1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，
引力的大小F与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们的距离r的二次方
4. 操场两边放着半径为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮球和足球，两
者的直线间距为r，这两球间的万有引力大小为（ C ）
A.
G
m1m2 r2
B.
大于G
m1m2 r2
C.
小于G
m1m2 r2
D.无法判断
r
5、如图所示，r 虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的
质量分布均匀，大小分别为m1与m2，则两球间万有引力的大小为( D )
Mm F G r2 “天上”的力与“人间”的力是同一种力
月 ─ 地检验
7.2 万有引力定律课件-2023学年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
相距约3.8×108 m，由此可计算出加速度a＝0.002 7 m/s2；
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
(2)地球表面的重力加速度为9.8 m/s2，月球的向心加速度与地球表面重力
加速度之比为1∶3 630，而地球半径(6.4×106 m)和月球与地球间距离的比为
1∶60。这个比的平方1∶3 600与上面的加速度之比非常接近。
以上结果说明( A )
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月 Байду номын сангаас
苹 =
苹果做自由落体运动：
苹 = g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动：
月 =
≈ . × − /
≈
三、月-地检验
178
2 2
2
(3.9 10 )
F2 mr1
五、练习与应用
教材第54页
4. 木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为
1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到
了如下一些数据。
8
木卫二的数据：质量4.8×10 22 kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×10 m。木
F
D．
4
练3
如图所示，操场两边放着半径分别为r1、r2，质量分别为m1、m2的篮
球和足球，二者的间距为r。两球间的万有引力大小为( D )
m1m2
A．G 2
r
m1m2
B．G 2
r1
m1m2
C．G
（r1＋r2）2
新人教版高中物理必修二(课件)6.3 万有引力定律 (共18张PPT)
A、G m1m2 r2
C、
G
m1m2 (r1 r2 ) 2
B、G m1 m2
答案：D
r12
ห้องสมุดไป่ตู้
D、
G
(r
m1m2 r1 r2
)2
r1
r2
r
三、引力常量的测量——扭秤实验 （1）实验原理： 科学方法——放大法
卡文迪许实验室
卡文迪许
（２）实验数据
G值为6.67×10-11 Nm2/kg2 G值的物理含义： 两个质量为1kg的物体相距1m时，它们之 间万有引力为6.67×10-11 N
•
T H E E N D 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。上午11时5分57秒上午11时5分11:05:5721.3.18
谢谢观看
例题2 估算两个质量50kg的同学相距0.5m 时之间的万有引力约有多大？
答案：6.67×10-7牛
（３）卡文迪许扭称实验的意义 ①证明了万有引力的存在，使万有引力定律 进入了真正实用的时代； ②开创了微小量测量的先河，使科学放大思 想得到推广；
四、学习思考
纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一 般过程是什么？你能概括一下吗？
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2 1.3.1821.3.18Thursday, March 18, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。11:05:5711:05:5711:053/18/2021 11:05:57 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。21.3.1811:05:5711:05Mar-2118-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。11:05:5711:05:5711:05Thursday, March 18, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。21.3.1821.3.1811:05:5711:05:57March 18, 2021
万有引力定律ppt课件
量子引力理论 尝试将万有引力定律与量子力学相结合，发展出 量子引力理论，如弦论、圈量子引力等。
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
3
修改引力理论
通过对万有引力定律进行修正，以适应不同尺度 和环境下的引力现象，如MOND理论、f(R)重力 理论等。
未来研究方向和前景展望
深入研究暗物质与暗能量 揭示暗物质和暗能量的本质，以及它 们与万有引力的关系。
定律的公式
• F=(G×m1×m2)/r^2。两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=(G×m1×m2)/r^2,即 万有引力 等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位， N·m2/kg2。为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。
定律中各物理量的含义
• G为引力常量，m1和m2分别为两个物体的质量，r为两个物 体间的距离。万有引力定律公式适用于质点间的相互作用， 在宏观物体间由于距离远大于物体本身的大小，所以通常把 物体看做质点，此时该公式适用。而当两个物体间的距离小 于物体本身的大小时，此公式就不适用了。
03
CATALOGUE
相对论揭示了时间、空间、物质 和能量之间的深刻联系，为原子 能、宇宙学、粒子物理等领域的
研究提供了理论基础。
相对论的提出和发展对于推动现 代科学技术的进步具有不可估量
的作用。
06
CATALOGUE
万有引力定律的挑战和发展前景
定律面临的挑战和问题
弱引力问题
01
在极弱引力环境下，万有引力定律的预测与观测结果存在偏差。
卫星轨道设计
万有引力定律是卫星轨道设计的 基础，通过计算地球对卫星的引 力，可以确定卫星的轨道参数。
太空探测任务
7.2 万有引力定律 课件 -2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
T稳定自转的星体的密度最小值约为（
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
A．5×109kg/m3
B．5×1012kg/m3
C．5×1015kg/m3
D．5×1018kg/m3
）
►
重力加速度随高度的变化 ——重力加速度随离地高度的增加而减小
离地球表面高度h处：
地球表面:
Mm
mg G 2
R
GM
g 2
R
ω
Mm
mg G
2
( R h)
“我不知道世人怎么看我，但在我自己看来，我只不
过是一个在海滨玩耍的小孩，不时地为比别人找到一块
更光滑、更美丽的卵石和贝壳而感到高兴，而在我面前
的真理的海洋，却完全是个谜”。
——牛顿
万有引力定律
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
太阳对行星的引
力提供向心力
r3
2 = k
T
m
F∝ 2
r
M
’
F∝ 2
r
F=F’
开普勒第三定律
)
7、理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地
球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，
如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位
置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（
R
这表明地面上物体的
重力与地球吸引月球、
太阳吸引行星的力是
同一种性质的力，遵
守相同的规律。
万有引力定律
（一）建立过程
F’
牛顿第二定律
2
v
F =m
r
《万有引力定律》PPT课件
(因物体不再受地球自转影响！)
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
mg h
G
Mm (R地 h)2
②重力随高度的增大而减小。
对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力
的表达式F＝Gmr1m2 2，下列说法正确的是
()
• A．公式中的G是引力常量，它是由实验 得出的，而不是人为规定的
• B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有 引力趋于无穷大
(4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它 们本身的质量和它们间的距离有关，而与所 在空间的性质无关，也与周围是否存在其他 物体无关。
三、万有引力与重力之间的关系
1.在地球表面,重力只是万有引力 的一个分力.
F mg G Mm r2
①重力随纬度的减小而减小。 g赤 g极
2.在地球高空,重力就是万有引力.
B.
G
m1m2 r12
D. G m1m2
(r r1 r2 ) 2
r1
r2
r
图7－9
它在数值上等于质量都是1kg的物体相距1m时的相 互作用力。
4.万有引力定律公式的适用条件
(1) F G m1m2 适用于计算两个质点间相互作用. r2
(2)两个质量分布均匀的球体间的相互作用，可 用公式计算，其中r是两个球体球心的距离。
(3)一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力, 可用公式计算，其中r是球心到质点间的距离。
有椭圆的一个焦点上。
第二定律：
开普勒
行星和太阳的连线，在相等的时间内
(面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半 (周期定律) 长轴的立方成正比
注：1）K与行星无关， 只与“中心天体”--太阳质量有关。
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万有引力定律
万有引力定律
复习精要 南京市07届二模试卷9 07年天津五区县重点校联考4 07届广东惠州市第二次调研考试3 2007年理综宁夏卷14 2007高考理综北京卷15 07年江苏省扬州市一模3 06年江苏连云港市最后模拟考试13 07届广东惠州市第二次调研考试13 07学年南京市期末质量调研15 07年广东普宁市华侨中学三模卷16 广东茂名市2007年第一次模考13
07届广东惠州市第二次调研考试13 13、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技 的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它 星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的 质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量 不计、摆长不变、摆角小于900，万有引力常量为G。 那么 （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大 高度是多少？
复习精要 (1)万有引力定律的表述： 宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的 引力大小跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离 平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。 Gm1m2 F r2 (2)定律的适用条件： 用于计算引力大小的万有引力公式一般只适用于两质 点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是标准的 均匀球体，则可将其视为质量集中于球心的质点。 (3) 万有引力定律的应用 当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该 天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力，据 此即可列出方程定量的分析
亮质量的 8l倍，地球球心与月亮球心之问的距离是地
球半径R的60倍。则O点距地球球心的距离为（D ）
1 1 41 A. R B . R C . R 81 60 30
30 D. R 41
81m 2 2 2 解： F G 81 m x m ( 60R x ) 2 ( 60R )
Mm v2 G 2 m R R 1 GM 2 E k mv 2 R
GM v R
2
Ek 1 M1 R2 5 3.33 Ek 2 R1 M 2 1.5
07年江苏省扬州市一模3 3 ．地球和月亮可以看作是一个“双星”系统，它们 都绕着同一点 O 做匀速圆周运动。已知地球质量是月
07年天津五区县重点校联考 4 4．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已 知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星 质量的10倍。由这些数据可推算出 （ C ）
A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50
B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1
C．地球和火星的第一宇宙速度之比为 5 : 1
南京市07届二模试卷9
9．同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度
为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关
系式正确的是（ AD ）
a1 r A. a2 R
v1 r C. v2 R
a1 R 2 B. ( ) a2 r
v1 R D. v2 r
解：（1）物体上抛, 根据机械能守恒，有
1 2 mgh mv0 2 2 v0 g 2h 2 v0 （2）卫星贴近表面运转 mg m R R v gR v0 2h
2 g甲 M甲 R乙 81 1 2 2 1 / 16 g乙 M乙 R甲 1 36
得
⑵ 行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀 速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则
Mm mv1 G 2 R R
GM v1 R
2
得
v甲1 v乙1
M甲 R乙 M乙 R甲
81 1 3 1 36 2
2007年理综宁夏卷14 14 、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形 轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运 行周期。由此可推算出 （ A．行星的质量 C．恒星的质量 C ）
B．行星的半径 D．恒星的半径
2007高考理综北京卷15 15．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗 可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯 581c” 。 该行星的质量是地球的 5倍，直径是地球的1.5倍。设 想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的 动能为 Ek1 ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的 相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/ Ek2为 C ( ) A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5 解：
30 x R 41
06年江苏连云港市最后模拟考试13 13．（14分）甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两 行星的半径之比为36:1。求： ⑴两行星表面的重力加速度之比； ⑵两行星的第一宇宙速度之比。 解： ⑴在行星表面，质量为 m 的物体的重力近似等 于其受到的万有引力，则
G Mm mg 2 R GM g 2 R
D．地球和火星的第一宇宙速度之比为 10 : 1
07届广东惠州市第二次调研考试3 3．由于万有定律和库仑定律都满足平方反比规律， 因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有 关问题时可以将它们类比， 例如电场中反映各点电场 强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q. 在引力 场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的 强弱，设地球的质量为M，半径为R，引力常量为G， 如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下 列表达式中能反映该点引力场强弱的是：( A ) A . GM/ (2R)2 B. Gm/(2R)2 C. GMm/ (2R)2 D. GM/ (2R)
解： （1）设人的质量为m，在该星球表面有
得
mM mg星 G 2 R GM g星 2 R
（2）在该星球表面附近仍遵守机械能守恒
解得
1 2 mg星 h mv0 2 2 R 2v0 h 2GM
07学年南京市期末质量调研15 15．（14分）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上 抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球 的半径为R，且物体只受该星球引力作用。 （1）求该星球表面的重力加速度； （2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的 卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。
万有引力定律
复习精要 南京市07届二模试卷9 07年天津五区县重点校联考4 07届广东惠州市第二次调研考试3 2007年理综宁夏卷14 2007高考理综北京卷15 07年江苏省扬州市一模3 06年江苏连云港市最后模拟考试13 07届广东惠州市第二次调研考试13 07学年南京市期末质量调研15 07年广东普宁市华侨中学三模卷16 广东茂名市2007年第一次模考13
07届广东惠州市第二次调研考试13 13、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动．随着科技 的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它 星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的 质量是M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量 不计、摆长不变、摆角小于900，万有引力常量为G。 那么 （1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？ （2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大 高度是多少？
复习精要 (1)万有引力定律的表述： 宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的 引力大小跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离 平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。 Gm1m2 F r2 (2)定律的适用条件： 用于计算引力大小的万有引力公式一般只适用于两质 点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是标准的 均匀球体，则可将其视为质量集中于球心的质点。 (3) 万有引力定律的应用 当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该 天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力，据 此即可列出方程定量的分析
亮质量的 8l倍，地球球心与月亮球心之问的距离是地
球半径R的60倍。则O点距地球球心的距离为（D ）
1 1 41 A. R B . R C . R 81 60 30
30 D. R 41
81m 2 2 2 解： F G 81 m x m ( 60R x ) 2 ( 60R )
Mm v2 G 2 m R R 1 GM 2 E k mv 2 R
GM v R
2
Ek 1 M1 R2 5 3.33 Ek 2 R1 M 2 1.5
07年江苏省扬州市一模3 3 ．地球和月亮可以看作是一个“双星”系统，它们 都绕着同一点 O 做匀速圆周运动。已知地球质量是月
07年天津五区县重点校联考 4 4．把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已 知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星 质量的10倍。由这些数据可推算出 （ C ）
A．地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50
B．地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1
C．地球和火星的第一宇宙速度之比为 5 : 1
南京市07届二模试卷9
9．同步卫星轨道半径为r，运行速率为v1，加速度
为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度
为a2；第一宇宙速度为v2；地球半径为R。则下列关
系式正确的是（ AD ）
a1 r A. a2 R
v1 r C. v2 R
a1 R 2 B. ( ) a2 r
v1 R D. v2 r
解：（1）物体上抛, 根据机械能守恒，有
1 2 mgh mv0 2 2 v0 g 2h 2 v0 （2）卫星贴近表面运转 mg m R R v gR v0 2h
2 g甲 M甲 R乙 81 1 2 2 1 / 16 g乙 M乙 R甲 1 36
得
⑵ 行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀 速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则
Mm mv1 G 2 R R
GM v1 R
2
得
v甲1 v乙1
M甲 R乙 M乙 R甲
81 1 3 1 36 2
2007年理综宁夏卷14 14 、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形 轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运 行周期。由此可推算出 （ A．行星的质量 C．恒星的质量 C ）
B．行星的半径 D．恒星的半径
2007高考理综北京卷15 15．不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗 可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯 581c” 。 该行星的质量是地球的 5倍，直径是地球的1.5倍。设 想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的 动能为 Ek1 ，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的 相同质量的人造卫星的动能为Ek2，则Ek1/ Ek2为 C ( ) A．0.13 B．0.3 C．3.33 D．7.5 解：
30 x R 41
06年江苏连云港市最后模拟考试13 13．（14分）甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两 行星的半径之比为36:1。求： ⑴两行星表面的重力加速度之比； ⑵两行星的第一宇宙速度之比。 解： ⑴在行星表面，质量为 m 的物体的重力近似等 于其受到的万有引力，则
G Mm mg 2 R GM g 2 R
D．地球和火星的第一宇宙速度之比为 10 : 1
07届广东惠州市第二次调研考试3 3．由于万有定律和库仑定律都满足平方反比规律， 因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有 关问题时可以将它们类比， 例如电场中反映各点电场 强弱的物理量是电场强度，其定义式为E=F/q. 在引力 场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的 强弱，设地球的质量为M，半径为R，引力常量为G， 如果一个质量为m的物体位于距地心2R处的某点，则下 列表达式中能反映该点引力场强弱的是：( A ) A . GM/ (2R)2 B. Gm/(2R)2 C. GMm/ (2R)2 D. GM/ (2R)
解： （1）设人的质量为m，在该星球表面有
得
mM mg星 G 2 R GM g星 2 R
（2）在该星球表面附近仍遵守机械能守恒
解得
1 2 mg星 h mv0 2 2 R 2v0 h 2GM
07学年南京市期末质量调研15 15．（14分）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上 抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球 的半径为R，且物体只受该星球引力作用。 （1）求该星球表面的重力加速度； （2）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的 卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。