高三一轮专题复习天体运动知识点归类解析
高三 天体问题知识点
高三天体问题知识点天体问题是物理学中的一个重要研究领域，涉及到天体运动、引力、行星轨道等内容。
在高三物理学习中，我们需要掌握一些关键的天体问题知识点。
本文将从天体运动、行星轨道和引力三个方面来介绍高三物理学习中的天体问题知识点。
一、天体运动知识点1. 行星公转：行星在太阳周围做椭圆形轨道运动，公转周期是由行星质量和距离太阳的半长轴决定的。
根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上的相等时间内扫过的面积是相等的。
2. 地球自转：地球自西向东自转，自转周期为24小时。
地球自转导致了地球的日晷现象，即昼夜交替的现象。
3. 星空的运动：由于地球自转和公转，星空中的星星看起来会有运动。
恒星的视运动通常分为南北视运动和东西视运动。
二、行星轨道知识点1. 椭圆轨道：行星绕太阳运动的轨道通常是一个椭圆。
椭圆有两个焦点，太阳位于其中一个焦点上。
椭圆的长轴和短轴决定了椭圆的形状和大小。
2. 圆形轨道：圆形轨道是一种特殊的椭圆轨道，它的长轴和短轴相等，即椭圆的离心率为零。
地球绕太阳的轨道就是一个接近圆形的椭圆轨道。
3. 开普勒定律：开普勒定律是描述行星运动的经验规律。
包括开普勒第一定律（椭圆轨道定律）、开普勒第二定律（面积定律）和开普勒第三定律（调和定律）。
三、引力知识点1. 引力的概念：引力是物质之间相互吸引的作用力，是宇宙中最普遍的力之一。
地球表面上的物体受到的重力大小与其质量成正比。
2. 引力定律：牛顿引力定律是描述引力作用的定律，它表明物体间的引力大小与它们的质量成正比，与它们的距离的平方成反比。
3. 太阳引力和行星运动：太阳对行星的引力决定了行星的运动轨迹和速度。
根据万有引力定律，太阳和行星之间的引力与它们的质量和距离有关。
通过对以上天体问题的知识点进行了解，我们能够更好地理解宇宙中的天体运动规律，进一步认识到人类在宇宙中的微小和脆弱。
天体问题是物理学习中的一部分，也是我们对宇宙的探索和理解的重要组成部分。
希望本文对高三物理学习中的天体问题知识点的了解有所帮助，并能够激发对宇宙的好奇与探索的热情。
物理高三天体知识点归纳
物理高三天体知识点归纳天体物理是物理学的一个重要分支，研究宇宙中的天体及其运动规律。
在高三物理学习中，天体知识是一个重要的考点。
本文将对高三物理天体知识点进行归纳和总结。
1. 星球运动1.1 行星的运动行星的运动可以用开普勒三定律来描述。
第一定律指出，每个行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆；第二定律指出，行星和太阳在同等时间内扫过的面积相等；第三定律则给出了行星距离太阳的轨道半长轴与周期的关系。
1.2 卫星的运动人造卫星和天然卫星（如月球）的运动也遵循开普勒定律。
卫星的轨道通常是椭圆形，其中地球的引力提供了卫星的向心力。
2. 重力和引力重力是物体之间的相互作用力，它的大小与物体质量和距离有关。
引力是质点、物体或天体之间的相互引力。
牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
3. 行星和恒星3.1 行星的特征行星是围绕恒星运行的天体，不发光而是依赖恒星反射光线。
行星有自己的运动轨道，不同于恒星定在的位置。
3.2 恒星的特征恒星是自行运动的天体，具有自身的光源。
它们通过核聚变产生能量，并向外辐射大量热和光。
4. 天体距离的测量4.1 视差法视差法是一种测量天体距离的方法。
测量的原理是根据地球在不同时间观测同一天体时，它在天球上的位置会有微小的变化，通过观察这种变化可以计算出天体的距离。
4.2 Cepheid变星法Cepheid变星法是根据某些变星的周期与它们的绝对亮度之间的关系来测量距离的方法。
通过观测这些变星的周期，然后利用这个恒星可定标关系，计算天体的距离。
5. 黑洞和宇宙黑洞是一种极为致密的天体，其引力场非常强大，连光都无法逃离。
黑洞通常是由质量巨大的恒星塌陷形成的。
宇宙是指包括宇宙间的一切物质和能量的总体。
宇宙大爆炸理论认为宇宙起源于一次巨大的爆炸，从而形成我们所知道的宇宙。
总结：物理高三天体知识点的归纳包括星球运动、重力和引力、行星和恒星的特征，以及测量天体距离的方法等。
天体运动总复习讲义.doc
天体运动总复习1.开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上.(2)开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等.(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的平方的比值都相等，即a 3T 2＝k .开普勒常数仅与中心天体的质量有关．2、万有引力定律及其应用(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成正比、与它们之间距离r 的二次方成反比．(2)表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G 为引力常量：G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2.(3)适用条件：①公式适用于质点间的相互作用.当两物体间的距离远远大 于物体本身的大小时,物体可视为质点.②质量分布均匀的球体可视为质点,r 是两球心见的距离.必备知识二 宇宙速度[基础梳理]1．第一宇宙速度(环绕速度)：是近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动的速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，是人造地球卫星的最小发射速度，计算公式为：v 1＝ GM r ＝gR ；大小为v 1＝7.9km/s.2.第二宇宙速度(脱离速度):在地面上发射物体,使之能脱离地球引力束缚而成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星的最小发射速度;大小为v 2＝11.2km/s.3.第三宇宙速度(逃逸速度):在地面上发射物体,使之能脱离太阳引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间的最小发射速度;大小为v 3＝16.7km/s.[即时训练]2．一宇航员在某星球上以速度v 0竖直上抛一物体，经t 秒落回原处，已知该星球半径为R ，那么该星球的第一宇宙速度是( )A.v 0t RB. 2v 0R tC. v 0R tD. v 0Rt要点一 天体质量和密度的计算1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路(1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即G Mm r 2＝ma 向＝m v 2r ＝mω2r＝m 4π2T 2r(2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G Mm R 2＝mg (g 表示天体表面的重力加速度)．[深化拓展] (1)在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 时，常运用GM ＝gR 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来．由于这种代换的作用很大，此式通常称为黄金代换公式．(2)利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度：G Mm R 2＝mg ，所以g ＝GM R 2.在离地面高为h 的轨道处重力加速度：G Mm (R ＋h )2＝mg h ，所以g h ＝GM (R ＋h )2. 2．天体质量和密度的计算(1)利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R .由于G Mm R 2＝mg ，故天体质量M ＝gR 2G ，天体密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3g 4πGR .(2)通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T 和轨道半径r .①由万有引力等于向心力，即G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，得出中心天体质量M ＝4π2r 3GT 2； ②若已知天体半径R ，则天体的平均密度ρ＝M V ＝M 43πR 3＝3πr 3GT 2R 3；③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝3πGT 2.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估算出中心天体的密度．即时训练：1．一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 2C ．行星运动的轨道半径为v T 2πD ．行星运动的加速度为2πv T[规律总结]解决天体(卫星)运动的基本思路(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供，关系式：G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m (2πT )2r .(2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力可认为等于地球对物体的引力，即mg ＝G Mm R 2夯实必备知识精研疑难要点提升学科素养演练目标课堂提能课时冲关第四章曲线运动万有引力与航天人教版物理3.极地卫星和近地卫星(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖.(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星,其运行的轨道半径可近似认为等于地球的半径,其运行线速度约为7.9 km/s.(3)两种卫星的轨道平面一定通过地球的球心.[深化拓展] (1)卫星的a 、v 、ω、T 是相互联系的,如果一个量发生变化,其它量也随之发生变化;这些量与卫星的质量无关,它们由轨道半径和中心天体的质量共同决定.(2)卫星的能量与轨道半径的关系:同一颗卫星,轨道半径越大,动能越小,势能越大,机械能越大.要点三 卫星变轨问题的分析当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行：1．当卫星的速度突然增加时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝ GM r可知其运行速度比原轨道时减小． 2．当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，当卫星进入新的轨道稳定运行时由v ＝ GM r 可知其运行速度比原轨道时增大．卫星的发射和回收就是利用这一原理．即时训练：[例3] “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道1上运行4周后，在Q点开启发动机短时间加速，关闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道2运行到达P点，开启发动机再次加速，进入轨道3绕地球做圆周运动，“天宫一号”在图示轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是()A．“天宫一号”在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．“天宫一号”在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度C．“天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点的加速度D．“天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度等于它在轨道3上经过P点的加速度[规律总结]卫星变轨问题的判断1．卫星的速度变大时，做离心运动，重新稳定时，轨道半径变大．2．卫星的速度变小时，做近心运动，重新稳定时，轨道半径变小．3．圆轨道与椭圆轨道相切时，切点处外面的轨道上的速度大，向心加速度相同．处理卫星变轨问题的思路和方法1．要增大卫星的轨道半径，必须加速；2．当轨道半径增大时，卫星的机械能随之增大．对点训练：3．北京航天飞行控制中心对“嫦娥三号”卫星实施多次变轨控制并获得成功．首次变轨是在卫星运行到远地点时实施的，紧随其后进行的3次变轨均在近地点实施．“嫦娥三号”卫星的首次变轨之所以选择在远地点实施，是为了抬高卫星近地点的轨道高度．同样的道理，要抬高远地点的高度就需要在近地点实施变轨．如图为“嫦娥三号”某次在近地点A由轨道1变轨为轨道2的示意图，下列说法中正确的是()A．“嫦娥三号”在轨道1的A点处应点火加速B．“嫦娥三号”在轨道1的A点处的速度比在轨道2的A点处的速度大C．“嫦娥三号”在轨道1的A点处的加速度比在轨道2的A点处的加速度大D．“嫦娥三号”在轨道1的B点处的机械能比在轨道2的C点处的机械能大四、双星系统[模型概述]在天体运动中，将两颗彼此相距较近且在相互之间万有引力作用下，绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星. 如图所示．[模型特点](1)两颗行星做匀速圆周运动所需的向心力是由它们之间的万有引力提供的，故两行星做匀速圆周运动的向心力大小相等．(2)两颗行星均绕它们连线上的一点做匀速圆周运动，因此它们的运行周期和角速度是相等的．(3)两颗行星做匀速圆周运动半径r 1和r 2与两行星间距L 的大小关系：r 1＋r 2＝L .[典例] 1、冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O 点运动的( )A ．轨道半径约为卡戎的17B ．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D ．向心力大小约为卡戎的7倍2、银河系的恒星中大约四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S 1和S 2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C 做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T ，S 1到C 点的距离为r 1，S 1和S 2的距离为r ，已知引力常量为G .由此可求出S 2的质量为( )A.4π2r 2(r －r 1)GT 2B.4πr 21GT 2C.4π2r 2GT 2D.4π2r 2r 1GT 2。
高考物理天体运动知识点
高考物理天体运动知识点天体运动是物理学中重要的一部分，包含了行星运动、月球运动、恒星运动等多个方面。
在高考物理考试中，天体运动常常是涉及的一个重要知识点。
本文将围绕高考物理天体运动知识点展开讨论，探讨地球的自转和公转、行星运动以及恒星运动等内容。
一、地球的自转和公转地球的自转是指地球围绕自身轴线旋转的运动。
地球自转的周期为一天，也就是24小时。
地球自转产生了昼夜的交替现象。
地球的公转则是指地球绕太阳旋转的运动。
地球公转的周期为一年，也就是365.25天。
地球的公转使得我们能够感受到季节的变化。
地球的自转和公转对应了天体运动的基本规律，同时也影响着地球上的各种现象。
例如，地球自转引起了地球的赤道球面膨胀，使得地球呈赤道略扁、极度略鼓出的形态。
地球公转使得地球上不同地区的温度和气候发生了巨大变化。
二、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，包括地球在内的八大行星。
高考物理中常常涉及太阳系行星的运动轨迹和性质。
行星绕太阳运动的轨道可以看做是椭圆轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
开普勒的三定律对行星运动有较好的描述。
第一定律称为椭圆轨道定律，指出行星在其椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。
第二定律称为面积定律，指出在相等时间内，连线与焦点的矢量面积相等。
第三定律称为调和定律，指出行星公转周期的平方和与它与太阳的平均距离的立方成正比。
行星的运动规律不仅仅对天文学有重要意义，也对物理学的研究有一定启发。
例如，开普勒的第三定律被视为万有引力定律的前兆，对于后来牛顿的物理学发展起到了重要推动作用。
三、恒星运动恒星是太阳系之外的独立照亮的天体。
它们以巨大的质量和极高的温度存在。
高考物理中常常要求掌握太阳系内一些典型恒星的基本参数。
恒星的运动包括自转运动和公转运动。
恒星的自转周期与它的半径、质量等有关。
恒星围绕星系中心进行公转运动，这个公转运动轨道是非常庞大的。
在恒星的运动中，还涉及到恒星的演化和星际物质的相互作用等内容。
高中物理天体运动知识梳理与典例汇析
高中物理天体运动知识梳理与典例汇析开普勒在第谷去世后，认真地研究了第谷的记录数据。
通过大量的计算开普勒发现了行星运动的三大规律。
这三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律。
分别描述为：所有行星分别是在大小不同的椭圆轨道上运行；在同样的时间里行星向径在轨道平面上所扫过的面积相等；行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
开普勒三定律使开普勒得到了“天空立法者”的美名。
二：天体运动的原因开普勒三定律是在大量观测事实上得到的，是不容置疑的，但为什么天体的运动会这样呢？是什么力量驱使月球围绕地球转，地球围绕太阳转？牛顿经过研究得到了答案。
牛顿认为：天体做圆周运动,必然有一种力来充当向心力，提供向心加速度。
为什么天体间存在着这样一个吸引力？结合地面物体会受到地球的吸引力即重力，牛顿大胆猜想，天体间的引力很可能和地面上物体受到地球的引力一样。
进一步猜想物体间的引力有可能是普遍存在的。
重力和物体的质量成正比，而且根据牛顿第三定律地球吸引物体的同时物体也会吸引地球，所以这个引力也和地球的质量成正比。
通过结合开普勒的周期定律牛顿计算出引力和两物体间的距离成反比。
由此牛顿得到了万有引力定律。
万有引力定律：任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=Gm1m2/r²，G称为万有引力常数。
卡文迪许通过扭秤实验测出了引力常量G。
三：解题方法天体运动归根到底是匀速圆周运动，万有引力是天体间的唯一受力，即万有引力充当向心力。
常见考题：1.地面问题：利用“万有引力=重力”求解g2.卫星环绕问题：利用“万有引力=向心力”求解天体运行的角速度，线速度，周期。
最终可得“高轨低速长周期”即轨道越高，卫星的线速度越低，周期越长。
3.变轨问题：卫星由低轨道向高轨道发射，节省发射火箭燃料，需经历两次加速。
高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(下)
力会因为部分变量所存在的联系问题ꎬ在教学的过程中ꎬ需要强化引导学生采用全新的思维方式实现对所学知识的全新理解ꎬ不仅有利于保证学生能够明确其中的关系和联系性ꎬ同时也会确保学生会在今后的学习过程中ꎬ采用举一反三的思维方式ꎬ帮助自身分析更多抽象的知识点ꎬ延展思维的运作方式ꎬ提升高中物理的教学质量.㊀㊀二㊁采用变量线下面积的分析方式实现解答碰撞问题㊀㊀力学的碰撞问题较为抽象ꎬ需要动用学生的理解精神和思维想象能力ꎬ在此环节中ꎬ应当加强学生对此学习阶段的全新认识ꎬ可以采用变量线下面积的方式引导学生采用另一种方式实现对问题的研究.比如ꎬ物理学中的动能和力学往往会渗透在周围的生活中ꎬ棒球击打动作中会存在因为力的干预出现位置上的转变ꎬ其碰撞位置的变化均是因为时间的变化ꎬ发生力量增大到后期变小ꎬ针对上述问题的解答也可以使用线下面积法的方式实现理解和分析.假设一个白球的自身重量为１８０ｇꎬ黑球以１０ｍ/ｓ的速度撞击另一个球ꎬ等到白球出现运动之后ꎬ就会以９ｍ/ｓ的速度继续发生运动ꎬ假定发生的碰撞效果先从０增长到最大值的状态之后ꎬ转变为０ꎬ总体发生接触的时间为０.０４ｓꎬ探求在两者碰撞的过程中所产生的碰撞力大致为多少?在研究上述的问题环节中ꎬ假定该题未指明接触的最大时间ꎬ此类解题的方式较为复杂和困难ꎬ但是使用线下面积的分析方式就会将上述问题展现的较为便于理解ꎬ具体的公式为:Ｆˑｔ２＝ｍˑΔＶꎬ之后能够在此公式的解答中获得:Ｆ＝２ｍˑΔｖｔ＝１０２Ｎ.综上所述ꎬ在高中物理的学习过程中ꎬ因为部分知识点较为复杂ꎬ难以理解ꎬ为保证总体的教学质量ꎬ应当及时分析其中的解题步骤和思维方式ꎬ采用全新的思路研究不同的知识点ꎬ有助于学生深入明确其中存在的数据关系和关联性ꎬ以便于强化对其的解答过程ꎬ确保整体的研究质量ꎬ有助于保证课堂的教学效率.㊀㊀参考文献:[１]游灿冬.高中物理解题思维障碍及对策探讨[Ｊ].名师在线ꎬ２０２０(０９):５４－５５.[２]张孟琦ꎬ黄荐.变量线下面积法在高中物理解题中的应用[Ｊ].课程教育研究ꎬ２０１９(３３):１９０－１９１.[责任编辑:李㊀璟]高考备考中天体运动问题的常考题型与解析(下)李红红(河北省邯郸市第四中学㊀０５６１０７)摘㊀要:通过对多年全国卷的考点归纳与分析ꎬ发现天体运动问题几乎每年都会出现在全国卷的三套试卷中ꎬ而且大多数情况下都是以选择题的形式出现ꎬ如果在备考过程中ꎬ深入理解并进行针对性的复习ꎬ就能有效提高复习备考的效率.关键词:备考ꎻ天体运动ꎻ题型ꎻ解析中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２０)３１－００９１－０３收稿日期:２０２０－０８－０５作者简介:李红红ꎬ中学高级教师ꎬ从事高中物理教学研究.㊀㊀在高三的复习备考中ꎬ可以将天体运动归纳为以下几种单知识点模型ꎬ通过对单知识点的深入理解来提高解决综合问题的能力.模型一㊀星表模型与环绕模型不同的是ꎬ星表模型主要研究星球表面上的物体随星球一起自转的运动.在这种模型下ꎬ又分为两种不同的情况ꎬ一是如果忽略星球自转因素的影响ꎬ则星球表面上物体所受的重力大小就等于星球对物体的万有引力的大小ꎻ二是如果不能忽略星球自转因素的影响ꎬ星球表面上物体随星球自转所需要的向心力由万有引力与星球表面对物体的支持力的合力来提供.基本规律:星球表面物体绕星球一起自转ꎬ圆心在自转轴上.图１基本公式:不考虑自转ꎬ则认为物体处于静止状态ꎬｍｇ＝ＧＭｍＲ２ꎻ若考虑自转ꎬ则物体绕自转轴做匀速圆周运动ꎬ如图１ꎬ在星球赤道面上有:ＧＭｍＲ２－ＦＮ＝Ｆ向ꎬ而ＦＮ＝ｍｇ(其中Ｒ为星球半径ꎬｇ为星球表面重力加速度ꎬＭ为星球质量)１９题型一:计算星球的质量及密度星表模型下求星球的质量或密度时ꎬ一般都不考虑星球的自转因素ꎬ所以在星球表面上ꎬ满足关系式ｍｇ＝ＧＭｍＲ２ꎬ如果题中给出星球表面重力加速度或者可通过题意求出星球表面重力加速度ꎬ即可求得星球的质量为:Ｍ＝ｇＲ２Ｇꎻ其密度表达式为:ρ＝ＭＶ＝３ｇ４πＧＲ.若考虑星球自转ꎬ则只有在星球两极处才满足重力等于万有引力的关系ꎬ所以如果题中给出两极处的重力加速度ꎬ也可以用同样的方法求得星球的质量及密度.例１㊀假设地球可视为质量均匀分布的球体ꎬ已知地球表面重力加速度在两极的大小为ｇ０ꎬ在赤道的大小为ｇꎬ地球自转的周期为Ｔꎬ引力常量为Ｇ.地球的密度为(㊀㊀).Ａ.３πＧＴ２ ｇ０－ｇｇ０㊀Ｂ.３πＧＴ２ ｇ０ｇ０－ｇ㊀Ｃ.３πＧＴ２㊀Ｄ.３πＧＴ２ｇ０ｇ解析㊀由题知此题要考虑地球自转ꎬ所以在两极:ｍｇ０＝ＧＭｍＲ２ꎻ在赤道处:ＧＭｍＲ２－ｍｇ＝ｍ４π２Ｔ２Ｒꎻ两式联立可求得地球的质量及地球半径ꎬ利用密度公式ꎬ可求得ρ＝３πＧＴ２ ｇ０ｇ０－ｇ.例２㊀在某行星和地球表面以相同的速率分别竖直上抛一个物体ꎬ它们各自返回抛出点的时间之比为１ʒ２ꎬ已知地球半径约为该行星半径的４倍ꎬ地球的质量为Ｍꎬ由此可知ꎬ该行星的质量为(㊀㊀).Ａ.１２Ｍ㊀㊀Ｂ.２２Ｍ㊀㊀Ｃ.１８Ｍ㊀㊀Ｄ.２Ｍ解析㊀由题知此题不用考虑地球自转ꎬ所以在星球表面有:ｍｇ＝ＧＭｍＲ２ꎻ由竖直上抛可得物体返回抛出点的时间为:ｔ＝２ｖ０ｇꎻ所以联立可得行星半径为１８Ｍꎻ选项Ｃ正确.题型二:计算星球内部某处重力加速度此题型源于２０１２年新课标卷的选择题ꎬ由星球表面的研究转移到到了星球内部的研究ꎬ或者可以认为由大家熟悉地研究 天上 转为研究 地下 ꎻ当然在转移研究的过程中ꎬ需要增加一个条件ꎬ那就是:已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.图２解答此题型的关键是根据题中的条件ꎬ将对星球内部某点重力加速度的求解ꎬ等效为一个新的星球表面重力加速度的求解.即:同一星球中心的不同半径的两个星球表面重力加速度的研究.所使用的基本公式均为:万有引力大小等于重力大小.以图２为例ꎬ星球表面Ａ点与星球内部Ｂ点的重力加速度分别相当于半径为Ｒ和半径为ｒ的星球表面重力加速度.例３㊀(２０１２年新课标卷)假设地球是一半径为Ｒ㊁质量分布均匀的球体.一矿井深度为ｄ.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为(㊀㊀).Ａ.１－ｄＲ㊀Ｂ.１＋ｄＲ㊀Ｃ.(Ｒ－ｄＲ)２㊀Ｄ.(ＲＲ－ｄ)２解析㊀在地面处有:ｍｇ＝ＧＭｍＲ２ꎻ其中Ｍ为半径为Ｒ的星球质量ꎬ即Ｍ＝ρ４３πＲ３ꎻ而在矿进底部ꎬ则有:ｍｇ底＝ＧＭ/ｍ(Ｒ－ｄ)２ꎻ其中Ｍᶄ为半径为(Ｒ－ｄ)的星球质量ꎬ即Ｍᶄ＝ρ４３π(Ｒ－ｄ)３ꎻ联立可解得:ｇ底ｇ＝Ｒ－ｄＲ＝１－ｄＲꎬ选项Ａ正确.特殊模型㊀双星系统及多星系统题型一㊀双星系统双星系统:如图３ꎬ由两颗相距较近的恒星组成ꎬ每个图３恒星的线度远小于两个星体之间的距离ꎬ而且双星系统一般远离其他天体ꎬ在相互之间的万有引力作用下ꎬ绕连线上的Ｏ点做周期相同的匀速圆周运动.基本规律:两星体间的万有引力提供向心力ꎬ且两星体公转周期和角速度都相等ꎻ基本公式:Ｇｍ１ｍ２Ｌ２＝ｍ１ω２ｒ１＝ｍ２ω２ｒ２(其中Ｌ为两星体之间的距离ꎬｒ１㊁ｒ２分别为两星体的轨道半径)例４㊀双星系统是由两颗恒星组成的ꎬ在两者间的万有引力相互作用下绕其连线上的某一点做匀速圆周运动.研究发现ꎬ双星系统在演化过程中ꎬ两星的某些参量会发生变化.若某双星系统中两星运动周期为Ｔꎬ经过一段时间后ꎬ两星的总质量变为原来的ｍ倍ꎬ两星的距离变为原来的ｎ倍ꎬ则此时圆周运动的周期为(㊀㊀).Ａ.ｎ３ｍ２Ｔ㊀㊀Ｂ.ｎ２ｍＴ㊀㊀Ｃ.ｎ３ｍＴ㊀㊀Ｄ.ｎｍ３Ｔ解析㊀双星靠相互间的万有引力提供向心力ꎬ具有相同的角速度ꎬ对两星列式:Ｇｍ１ｍ２Ｌ２＝ｍ１４π２Ｔ２ｒ１＝ｍ２４π２Ｔ２ｒ２ꎻｒ１＋ｒ２＝Ｌ联立可解得:Ｔ＝４π２Ｌ３Ｇ(ｍ１＋ｍ２)ꎻ当两星的总质量为原来的ｍ倍ꎬ两星间的距离为原来的ｎ倍ꎬ则周期为原来的ｎ３ｍ倍ꎬ故Ｃ正确.题型二㊀多星系统三星(或四星)系统:由三颗(或四颗)相距较近的恒星组成ꎬ在万有引力的作用下形成不同的稳定结构ꎬ绕其中某一星体或绕某一点做匀速圆周运动.基本规律:所研究星体的万有引力的合力提供向心力ꎻ除中央星体外ꎬ各星体的角速度或公转周期相等ꎬ而２９各星体所受万有引力的合力因其在稳定结构中所处位置的不同会有所不同.稳定的三星系统的存在形式:①三颗质量相等的星体位于同一直线上ꎬ两颗环绕星围绕中央星在同一半径为Ｒ的圆形轨道上做匀速圆周运动ꎬ如图４甲所示ꎻ(注:图４甲中中央星体所受合力为０)②三颗质量相等均为ｍ的星体位于等边三角形的三个顶点上ꎬ均绕等边三角形的中心Ｏ做匀速圆周运动ꎬ如图４乙所示ꎻ稳定的四星系统的存在形式:③四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上ꎬ沿外接正方形的圆形轨道运动ꎬ如图４丙所示ꎻ④三颗星体始终位于正三角形的三个顶点上ꎬ另一颗位于正三角形的中心Ｏ点ꎬ外围三颗星体绕Ｏ点做匀速圆周运动ꎬ如图４丁所示ꎻ(注:图４丁中处于Ｏ点的星体所受合力为０)图４同理可推知:稳定的五星或六星等多星系统的稳定存在形式.例５㊀宇宙中有这样一种三星系统ꎬ系统由两个质量为ｍ的小星体和一个质量为Ｍ的大星体组成ꎬ两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行ꎬ轨道半径为ｒꎬ关于该三星系统的说法中正确的是(㊀).Ａ.在稳定运行情况下ꎬ大星体提供两小星体做圆周运动的向心力ꎻＢ.小星体运行的线速度为ｖ＝ＧＭｒＣ.在稳定运行情况下ꎬ大星体应在两小星体轨道的中心ꎬ两小星体在大星体相对的两侧ꎻＤ.小星体运行的周期为Ｔ＝２πｒＧ(４Ｍ＋ｍ)解析㊀在稳定运行的情况下ꎬ对每一个环绕星而言ꎬ都受到其他两个星体的万有引力ꎬ两个万有引力的合力提供该环绕星做圆周运动的向心力ꎬ大星体应在两小星体轨道的中心ꎬ两小星体在大星体相对的两侧ꎬ可知选项Ｃ正确ꎬＡ㊁Ｂ均错误ꎻ对某一个小星体:ＧＭｍｒ２＋Ｇｍｍ(２ｒ)２＝ｍ４π２Ｔ２ｒ得Ｔ＝４πｒＧ(４Ｍ＋ｍ)ꎬ所以选项Ｄ错误.答案为Ｃ.例６㊀由三颗星体构成的系统ꎬ叫作三星系统.有这样一种简单的三星系统:质量刚好都相同的三个星体ａ㊁ｂ㊁ｃ在三者相互之间的万有引力作用下ꎬ分别位于等边三角形的三个顶点上ꎬ绕某一共同的圆心Ｏ在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动ꎬ若三个星体的质量均为ｍꎬ三角形的边长为ａꎬ万有引力常量为Ｇꎬ则下列说法正确的是(㊀㊀).Ａ.三个星体做圆周运动的半径为ａꎻＢ.三个星体做圆周运动的周期均为２πａａ３ＧｍＣ.三个星体做圆周运动的线速度大小均为３ＧｍａＤ.三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为３Ｇｍａ２解析㊀此题中需要先求得任意一星体所受万有引力的合力ꎬ同时根据几何关系求出圆周的半径ꎬ即可根据合力提供向心力求得正确选项.由几何关系可知ꎬ它们的轨道半径为:ｒ＝ａ２３２＝３３ａꎻ选项Ａ错误ꎻ对任一星体:２Ｇｍ２ａ２ｃｏｓ３０ʎ＝ｍａｎ＝ｍｖ２ｒ＝ｍ４π２Ｔ２ｒꎬ解得:公转周期为Ｔ＝２πａａ３Ｇｍꎻ线速度大小为ｖ＝Ｇｍａꎻ向心加速度大小为:ａｎ＝３Ｇｍａ２ꎻ所以选项Ｂ正确.思维提炼图５从图５的 金三角 中ꎬ我们可以看到:环绕模型和双星模型用的是同样的研究思路①ꎬ即天体的运动形式为圆周运动ꎬ天体所受的万有引力提供向心力ꎻ而星表模型则主要是思路②ꎬ在不考虑星体自转的情况下ꎬ赤道上的物体所受的重力与万有引力大小相等ꎻ可见思路①主要研究 天上 的运动问题ꎬ思路②主要研究 地表或地下 的运动问题ꎻ而连接 天上 和 地表或地下 的桥梁就是 黄金代换式 .所以ꎬ对于天体运动问题的备考ꎬ我们都可以从上述的 金三角 中寻得模型及思路ꎬ使不同情境下的天体问题快速得到解决.㊀㊀参考文献:[１]近１０年来全国卷高考题.[责任编辑:李㊀璟]３９。
届高考物理一轮复习专题天体运动
专题八—天体运动 知识点总结一 开普勒三定律的理解和应用1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．3．开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k 值不同．但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间． 二 万有引力定律的理解 1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋m ω2R .(2)在两极上：G MmR2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力G MmR2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR2＝mg .2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GmM (R ＋h )2，得g ′＝GM (R ＋h )2.所以g g ′＝(R ＋h )2R 2. 3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝G M ′mr2.三 天体质量和密度的估算 天体质量和密度常用的估算方法使用方法已知量 利用公式 表达式 备注质量的计算利用运行天体r 、T G Mm r 2＝mr 4π2T 2 M ＝4π2r 3GT 2只能得到中心天体的质量r 、vG Mm r 2＝m v 2r M ＝rv 2Gv 、TG Mm r 2＝m v 2r G Mm r 2＝mr 4π2T2 M ＝v 3T 2πG利用天体表面重力加速度 g 、Rmg ＝GMm R 2M ＝gR 2G密度利用运r 、T 、R G Mm r 2＝mr 4π2T 2 ρ＝3πr 3GT 2R3 利用近地的计算行天体M ＝ρ·43πR 3当r ＝R 时 ρ＝3πGT2卫星只需测出其运行周期利用天体表面重力加速度g 、Rmg ＝GMm R2M ＝ρ·43πR 3ρ＝3g4πGR卫星运行参量 相关方程 结论线速度v G Mm r 2＝m v 2r ⇒v ＝ GM r r 越大，v 、ω、a 越小，T 越大角速度ωG Mmr2＝m ω2r ⇒ω＝ GM r 3周期TG Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT 2r ⇒T ＝2π r 3GM向心加速度aG Mm r 2＝ma ⇒a ＝GM r2 五 1．解决同步卫星问题的“四点”注意(1)基本关系：要抓住G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mr ω2＝m 4π2T2r .(2)重要手段：构建物理模型，绘制草图辅助分析． (3)物理规律：①不快不慢：具有特定的运行线速度、角速度和周期．②不高不低：具有特定的位置高度和轨道半径．③不偏不倚：同步卫星的运行轨道平面必须处于地球赤道平面上，只能静止在赤道上方的特定的点上．(4)重要条件：①地球的公转周期为1年，其自转周期为1天(24小时)，地球半径约为6.4×103 km，地球表面重力加速度g约为9.8 m/s2.②月球的公转周期约27.3天，在一般估算中常取27天．③人造地球卫星的运行半径最小为r＝6.4×103km，运行周期最小为T＝84.8 min，运行速度最大为v＝7.9 km/s.2．两个向心加速度卫星绕地球运行的向心加速度物体随地球自转的向心加速度产生原因由万有引力产生由万有引力的一个分力(另一分力为重力)产生方向指向地心垂直且指向地轴大小a＝GMr2(地面附近a近似等于g)a＝rω2，r为地面上某点到地轴的距离，ω为地球自转的角速度特点随卫星到地心的距离的增大而减小从赤道到两极逐渐减小3.两种周期(1)自转周期是天体绕自身某轴线转动一周所需的时间，取决于天体自身转动的快慢．(2)公转周期是运行天体绕中心天体做圆周运动一周所需的时间，T＝2πr3GM，取决于中心天体的质量和运行天体到中心天体的距离．六卫星变轨问题1．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．如图所示．(2)在A点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供卫星在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.2．变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为v A、v B.在A点加速，则v A>v1，在B点加速，则v3>v B，又因v1>v3，故有v A>v1>v3>v B.(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同，同理，经过B点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律r3T2＝k可知T1<T2<T3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1<E2<E3.七 双星模型 1．双星模型(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示．(2)特点：①各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供，即Gm 1m 2L 2＝m 1ω12r 1，Gm 1m 2L2＝m 2ω22r 2 ②两颗星的周期及角速度都相同，即T 1＝T 2，ω1＝ω2③两颗星的半径与它们之间的距离关系为：r 1＋r 2＝L④两颗星到圆心的距离r 1、r 2与星体质量成反比，即m 1m 2＝r 2r 1.⑤双星的运动周期T ＝2πL 3G (m 1＋m 2)⑥双星的总质量M 八 天体的追及相遇问题 1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ＝2n π(n ＝1,2,3，…)． 2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA －ωB )t ′＝(2n －1)π(n ＝1,2,3…)． 1＋m 2＝4π2L 3T 2G专题练习一、选择题1.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该 卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动．如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v 1、v 2，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。
高三物理天体运动知识点
高三物理天体运动知识点天体运动是物理学中的重要内容，它研究的是天体在宇宙中的运动规律。
本文将介绍高三物理中的一些重要天体运动知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这一部分内容。
一、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，它们的运动规律可以用开普勒三定律来描述。
1. 第一定律：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律：行星在椭圆轨道上的虚线面积相等。
也就是说，行星在相同时间内，与太阳连线所扫过的面积相等。
3. 第三定律：行星绕太阳的公转周期平方的倒数与它们的平均距离的立方成正比。
即T^2/R^3 = k，其中T为公转周期，R为平均距离，k为常数。
二、地球自转和公转地球作为一个天体，除了自转之外还存在公转运动。
1. 自转：地球绕着自己的轴线旋转，一个自转周期为24小时。
由于地球自转的存在，我们才会有昼夜交替的现象。
2. 公转：地球绕太阳公转，公转周期为365.24天。
地球与太阳之间的距离并非固定不变，它会随着时间而改变。
根据开普勒第二定律，地球在公转过程中会以近日点和远日点为焦点，运动速度不同。
三、月球运动月球是地球的卫星，它绕地球运动的规律与行星绕太阳运动的规律类似，也可以使用开普勒三定律来描述。
1. 第一定律：月球绕地球运动的轨道是椭圆，地球处于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律：月球在椭圆轨道上的虚线面积相等。
3. 第三定律：月球绕地球的公转周期平方的倒数与它们的平均距离的立方成正比。
四、人造卫星人造卫星是人类制造并送入太空的人造天体，它们围绕地球或其他天体进行运动。
1. 地球同步轨道：位于赤道平面上，绕地球自西向东运动，周期与地球自转周期相同，因此能够固定在某一地区上空，用于通信、气象等领域。
2. 极地轨道：位于地球的北极或南极位置上，绕地球南北极轴运动，周期约为90分钟。
3. 圆形轨道和椭圆轨道：除了地球同步轨道和极地轨道之外，还有一些人造卫星运行在不同的圆形和椭圆轨道上，用于不同的科研或应用目的。
天体运动-高三一轮复习 讲义版
天体运动【知识框架】【知识点一】行星运动规律第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上第二定律：太阳与任何一个行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过的面积相等，即：S1=S2第三定律：行星绕太阳运行轨道半长轴r 的立方与其公转周期T 的平方成正比，即：k Tr =23其中k 是与中心天体有关的常数【例】某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F 1和F 2是椭 圆 轨道的两个焦点，行星在A 点的速率比在B 点的大，则太阳是位于( )A F2 B AC F 1D B【例】设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运动轨道半径R 的三次方之比为常数，即R 3/T 2=k ，那么k 的大小（ ）A 只与行星质量有关B 只与恒星质量有关C 与恒星及行星的质量均有关D 与恒星的质量及行星的速率有关【知识点二】万有引力定律及其应用 1、万有引力定律：2rmGM F =，由牛顿总结而得 注：式中，G 为引力常量，由卡文迪许扭秤实验测出。
r 为两质点距离，若是两个均匀球体，则r 是两球心的距离。
2、应用万有引力定律分析天体运动 地面上的物体与地球一起运动：G F =万，即mg m2=RGM ，得2g GM R =（黄金代换式） 绕地球做圆周运动的物体g m '==向万F F 即g m 2mr mr r mv r m 2222'=⎪⎭⎫ ⎝⎛===T GM πω 归纳变轨卫星：↓↓↓↓↓↑↑↑F E T ，，，，，，，g a v r ω 3、两种特殊卫星近地卫星（第一宇宙速度） 得R g v =同步卫星 相对地面静止，运动轨迹在赤道正上空4、宇宙速度理解第一宇宙速度：最小发射速度，最大环绕速度第二宇宙速度：发射速度大于第二宇宙速度，将脱离地球束缚，绕太阳运动变成“人造行星” 第三宇宙速度：发射速度大小第三宇宙速度，将脱离太阳束缚，跑到其他星系中题型一：万有引力定律公式的理解 【例】对于太阳与行星间引力的表述2rmGM F =式，下面说法中正确的是（ ） A 公式中G 为引力常量，它是牛顿规定的 B r 为太阳半径C 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D 太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力【例】关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ） A 牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 B 万有引力定律只适用于天体之间C 万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律D 地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的【例】关于万有引力定律及其表达式221rm m G F =的理解，下列说法中正确的是（ ） A 万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用 B 公式中的是引力常量，说明它在数值上等于质量为1kg 的两个质点相距1m 时的相互作用力C 当物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大D 两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力【例】 如图所示，有人设想要“打穿地球”从中国建立一条通过地心的光滑隧道直达巴西。
天体运动总结高中物理知识点
天体运动总结高中物理知识点天体运动总结高中物理知识点天体运动是高中物理课程中的重要内容之一，通过学习天体运动，我们可以了解宇宙的奥秘，更深入地理解地球和其他天体之间的关系。
本文将对高中物理课程中的天体运动知识进行总结，包括天体的分类与运动规律、地球的自转和公转等内容。
首先，我们来了解一下天体的分类。
天体主要分为自身发光的恒星和非发光的行星、卫星、彗星和流星等。
其中，恒星是由氢、氦等元素核融合反应产生巨大的能量而发出的光和热，如太阳就是一个恒星。
行星是围绕恒星旋转的天体，如地球、火星等。
卫星是围绕行星运动的天体，如地球的月亮。
彗星是由尘埃和冰冻物质组成的天体，其轨道呈长椭圆形，会产生长长的尾巴。
流星是从宇宙空间飞来的小天体，在大气层中燃烧产生明亮的光。
在天体运动的规律方面，我们要了解行星和卫星的运动规律。
根据开普勒定律，行星和卫星的轨道是椭圆形的，行星总是沿着椭圆轨道围绕恒星运动，而卫星则沿着椭圆轨道围绕行星运动。
开普勒第一定律称为椭圆定律，即行星或卫星的轨道形状是椭圆，恒星位于椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律称为面积定律，即行星或卫星在相同时间内扫过的面积相等。
开普勒第三定律称为调和定律，即行星或卫星绕恒星的周期的平方与其平均轨道半长轴的立方成正比。
地球的自转和公转是天体运动的重要内容。
自转是指地球绕自身轴线旋转的运动。
地球的自转周期是24小时，这就使得我们感觉到白天和黑夜的交替。
公转是指地球围绕太阳运动的轨道，其周期为365.25天。
由于地球轴线倾斜，形成了四季的变化。
地球在公转过程中，会呈现出春分、夏至、秋分、冬至等时刻，这些时刻对应着我们熟知的四季的开始。
除了地球的自转和公转，我们还要了解其他行星的运动规律。
水星、金星、火星、木星和土星等行星都遵循着开普勒定律，且行星的自转周期与公转周期有一定的关系。
例如，水星的自转周期和公转周期几乎一样，因此它的一面几乎永远面向太阳。
木星和土星则因为其体积较大，自转周期较短，呈现扁平椭球形。
高考天体运动核心知识点
高考天体运动核心知识点天体运动是天文学的基础和核心内容之一，也是高考中的重要考点。
掌握天体运动的核心知识将有助于我们更好地理解宇宙的奥秘。
本文将围绕高考天体运动核心知识点展开论述。
一、地球的自转和公转地球的自转是指地球绕自身轴线旋转一周所需的时间，大约是24小时。
而地球的公转是指地球绕太阳运动一周所需的时间，大约是365.25天。
这两个运动共同决定了地球的昼夜交替和季节变化。
地球自转引起了日常的昼夜交替现象。
当地球自转导致某一地区处于太阳直射点附近时，这个地区经历白天；而当地球自转导致此地区远离太阳直射点时，这个地区经历黑夜。
地球的公转则决定了地球的季节变化。
由于地球轨道呈椭圆形，地球远离太阳时将处于冬季，而当地球接近太阳时将处于夏季。
而地球的倾斜也导致了地球不同地区的季节相反。
在夏至时，南半球将迎来夏季，而北半球将进入冬季。
二、天体运动的基本规律除了地球的自转和公转，天体运动还包括其他天体的运动。
在天体运动中，有一些基本规律需要我们了解。
1. 等速运动：在天体运动过程中，有些天体的运动速度是恒定的，称为等速运动。
例如，地球自转的角速度是恒定的，无论地球处于什么位置，它的自转都是匀速的。
2. 轨道运动：许多天体运动是围绕一个中心点进行的。
例如，地球绕着太阳运动，月球绕着地球运动。
这种运动叫做轨道运动。
轨道运动可以分为圆形轨道和椭圆轨道两种。
在圆形轨道中，天体距离中心点的距离保持恒定；而在椭圆轨道中，天体距离中心点的距离将发生变化。
3. 牛顿万有引力定律：天体运动的基础是牛顿万有引力定律。
该定律表明，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这意味着天体之间的引力会使它们相互吸引，并决定它们之间的轨道和运动。
三、天体运动的影响天体运动对地球和人类生活有着深远的影响。
以下是其中几个主要方面的解析。
1. 天文时间的计算：天体运动不仅决定了地球的日夜和季节的变化，还帮助我们定义和计算时间。
高考物理天体运动知识点梳理
高考物理天体运动知识点梳理1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=42/GM){R：轨道半径，T：周期，K：常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2 (G=6.6710-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R：天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;=(GM/r3)1/2;T=2(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m42(r地+h)/T2{h36000km，h：距地球表面的高度，r地：地球的半径｝摩擦力1、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
2、产生条件：①接触面粗糙;②相互接触的物体间有弹力;③接触面间有相对运动(或相对运动趋势)。
说明：三个条件缺一不可，特别要注意相对的理解。
3、摩擦力的方向：①静摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动趋势方向相反。
②滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并与相对运动方向相反。
说明：(1)与相对运动方向相反不能等同于与运动方向相反。
滑动摩擦力方向可能与运动方向相同，可能与运动方向相反，可能与运动方向成一夹角。
(2)滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。
4、摩擦力的大小：(1)静摩擦力的大小：①与相对运动趋势的强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大，但不能超过最大静摩擦力，即0ffm 但跟接触面相互挤压力FN无直接关系。
具体大小可由物体的运动状态结合动力学规律求解。
②最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，在中学阶段讨论问题时，如无特殊说明，可认为它们数值相等。
天体运动基础知识分析归纳
天体运动基础知识分析归纳（高三复习教案）【教案撰写者】：高三物理备课组【教案适用者】：普通班级【教学目的及要点分析】：本节课的目的是要在髙一的基础上分析讨论天体运动的几种基本规律和描述，主要过程是通过一些基础的具体问题（习题）的讨论辨析使学生对天体运动有较好的全而认识和理解，同时培养学生的分析解题能力。
万有引力提供向心力问题是本节的重点和难点。
【教学过程】：一.小天体绕大天体的匀速圆周运动：说明：小天体绕大天体的匀速圆周运动类题目的基本思想是：小天体绕大天体做匀速圆周运动所需要的''向心力等于大天体对小天体的万有引力”。
另外要注意：轨道半径与离地高度的区别。
做题目时一泄要按规律进行有关的计算，千万不要凭记忆和感觉。
1.如图所示，在同一轨道平而上的几个人造地球卫星A、B、C,在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（）（A）根据V=（gr）"2,可知v A<V B<V C A i i（B）根据万有引力泄律，F A>F B>F C（C）向心加速度a A>a B>ac（D）运动一周后，A先回到原地点2.假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动，则（）. 幺丿•根据公式v= 可知卫星运动的线速度将增大到原来的2倍⑻•根据公式民mv2/r,可知卫星所受的向心力将减小到原来的1/2根据公式F=GMm/r2,可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4（勿根据上述B、C中给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的（1/2） *3.已知人造地球卫星A和B的线速度分别为*和V B。
贝IJ（1）卫星A和B的角速度之比为多少？（2）卫星A和B的向心加速度之比为多少？4.已知地球的半径为R,万有引力常量为G观察到离地而髙为h的轨道上的一颗卫星的线速度大小为v,则（1）地球的质量为多少？（2）地球的平均密度为多少？二，第一宇宙速度问题：说明：最初我们把绕地球表而做匀速圆周运动的卫星的线速度叫做“第一宇宙速度”，（关于“第一宇宙速度”有这样的说法：“第一宇宙速度”是发射卫星所需的“最小”速度，但它又是绕地球做匀速圆周运动的卫星中可能的"最大”速度。
高三物理下册天体知识点
高三物理下册天体知识点在高三物理下册中，天体知识点是一个非常重要的内容，它与天体运动、天体的形成和演化、宇宙的结构等相关。
下面将介绍一些重要的天体知识点。
一、天体运动1. 行星运动：行星在太阳系中沿椭圆轨道运动，且遵循开普勒定律。
开普勒第一定律表明行星轨道为椭圆形，太阳处于椭圆的一个焦点上；开普勒第二定律说明行星在轨道上的面积速度是恒定的；开普勒第三定律说明行星公转周期的平方与它与太阳距离的立方成正比。
2. 星体自转：恒星、行星等天体存在自转运动，自转轴不一定与公转轴一致。
根据磁场和日晷的改变可以判断星体的自转速度和方向。
二、天体的形成和演化1. 恒星形成：恒星形成于分子云的重力坍缩过程中，其中核心温度和密度足够高时发生氢核聚变，成为主序星。
2. 恒星演化：主序星燃烧核心的氢逐渐耗尽后，核心膨胀形成红巨星，直至核心崩塌或喷发形成类星体。
3. 星系形成：星系通过分子云的重力坍缩，形成原始星系。
合并、吞并等过程导致星系演化。
三、宇宙的结构1. 星际间的介质：星际间存在气体、尘埃和星际物质。
气体主要以氢和少量的氦为主，尘埃由小颗粒组成，星际物质包括行星、彗星及其尘埃等。
2. 星系的分类：星系按形态可分为椭圆星系、螺旋星系和不规则星系。
根据光谱特征可分为主序星系、透镜星系等。
3. 宇宙膨胀：通过观测宇宙射线背景辐射和红移现象，科学家得出了宇宙正在膨胀的结论。
目前广义相对论被广泛接受。
四、引力和运动1. 引力定律：牛顿提出的引力定律表明物体之间存在引力，引力的大小与质量成正比。
2. 行星公转：行星沿椭圆轨道公转，这是由于太阳的引力作用。
根据引力定律，行星与太阳之间的引力与距离的平方成反比。
3. 宇宙扩张：宇宙中的物体相互作用和引力导致整个宇宙的结构不断演化和扩张。
总结：以上只是高三物理下册天体知识点的一部分，天体知识是物理学中的重要内容，通过学习它，我们可以更好地理解宇宙的演化和构成。
我相信，通过不断的学习和实践，我们能够更深入地探索和理解天体知识。
天体运动知识点高中总结
天体运动知识点高中总结天体运动知识点主要包括以下几个方面：1. 天体的运动规律地球、其他行星和卫星都遵循着一定的运动规律。
地球绕太阳公转，同时自转；其他行星也绕太阳公转，同时自转；卫星则围绕行星公转。
通过学习天体的运动规律，学生可以了解宇宙中的运动规律，如行星的公转周期、自转周期等。
2. 天体的轨道每个天体都围绕着自己的轨道运行，轨道形状和大小不同。
通过天体的轨道，可以了解天体之间的相对位置和运动轨迹，掌握天体在宇宙中的运动规律。
3. 天体的视运动天体在观测者的视线中呈现出不同的视运动，包括直线视运动、圆周视运动、椭圆视运动等。
通过学习天体的视运动，可以了解天体在宇宙中的运动规律和相对位置，培养学生观察和推理能力。
4. 天体的周期现象天体运动中存在着一些周期现象，如行星的合、冲、留、升现象；月相的变化；日食、月食等现象。
通过学习天体的周期现象，可以了解宇宙中的运动规律和周期性，培养学生观察和分析能力。
5. 天体的引力作用天体之间存在着引力作用，通过引力作用导致了宇宙中的各种运动现象，如行星的轨道运动、卫星的围绕行星运动等。
通过学习天体的引力作用，可以了解宇宙中的力学规律和运动规律，培养学生分析和推理能力。
6. 天体运动的观测方法观测天体运动是天文学的重要内容，可以通过望远镜观测天体的位置、轨道、视运动等现象，了解天体的运动规律和相对位置。
通过学习天体运动的观测方法，可以培养学生的观察和实验能力，提高他们对天文学的理解和认识。
天体运动知识点涉及了许多复杂的物理现象和数学概念，需要学生具备一定的数理基础和推理能力。
在教学中，可以通过举例、实验、观测等方式，激发学生对天体运动的兴趣，提高他们的学习积极性。
同时，也可以结合最新的科学研究成果和技术手段，让学生了解天体运动领域的最新进展和发展趋势，拓展他们的宇宙观念。
总之，天体运动是高中天文学课程中的重要知识点，通过学习天体运动，可以让学生了解宇宙中的运动规律，掌握宇宙中的基本概念和常识，培养他们的科学思维和观察能力。
高三地理天体运动知识点
高三地理天体运动知识点地理是一门研究地球的科学，其中的天体运动知识点是地理学中的重要内容之一。
天体运动涉及到地球与其他天体之间的相互作用及运动规律。
本文将以此为中心，介绍高三地理课程中的相关知识点。
一、地球的自转和公转地球的自转是指地球围绕自身轴线的旋转运动。
地球自转的速度大约是每小时1670公里，导致了地球的白昼和黑夜交替的现象。
地球的公转是指地球绕太阳运动的轨迹，并完成一年的时间。
地球绕太阳公转的轨道是椭圆形状，且在公转过程中，地球的轴倾斜产生了四季交替的现象。
二、地球的倾斜和季节变化地球的轴倾斜是指地球轴线与地球公转平面之间的倾角。
地球轴倾斜的存在导致了地球各个地区在不同时间接受到的太阳辐射量不同，从而形成了季节的变化。
当北半球的倾斜朝向太阳时，太阳直射点位于北回归线附近，北半球进入夏季，而南半球进入冬季。
而当北半球的倾斜背离太阳时，太阳直射点位于南回归线附近，北半球进入冬季，南半球进入夏季。
三、昼长夜短和昼夜平分线地球的自转导致了地球上不同地区的昼长夜短现象。
当地球的自转轴倾斜朝向太阳的一侧时，该地区的昼长夜短差异较大，昼长夜短的时间也会随着季节的变化而改变。
而当地球的自转轴倾斜与太阳平行时，地球上各地的昼长夜短相等，这时的昼夜平分线称为春分线（北半球为春分，南半球为秋分）。
春分和秋分的到来标志着昼夜平均分配的状态。
四、地球等照时和时区划分由于地球自转速度的不变，为了让每个地区在白天和黑夜都能正常活动，人们引入了等照时的概念。
地球被分为24个时区，每个时区跨15°经线。
每个时区的中央经线上的时间被定义为该时区的标准时间。
通过设置不同的时区，能够保证全球各地的时间基本一致。
五、日食和月食日食是指地球、月球和太阳在同一直线上，地球被月球挡住一部分或全部太阳光的现象。
日食通常发生在地球上的某个局部区域，并且只有在地球白昼区域能够观测到。
月食是指地球、月球和太阳在同一直线上，地球遮挡住太阳光照射到月亮上的现象。
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天体运动知识点归类解析【问题一】行星运动简史 1、两种学说（1）地心说:地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
支持者托勒密。
（2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。
（3）.两种学说的局限性都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。
2、开普勒三大定律开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。
1600年，到布拉格成为第谷的助手。
次年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。
第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。
他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实。
并将老师第谷的数据结果归纳出三条着名定律。
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等。
如图某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a ，近日点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为a v ，过近日点时的速率为b v由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间t ∆，则有：t bv t av b a ∆=∆2121① 所以bav v a b =② ②式得出一个推论：行星运动的速率与它距离成反比，也就是我们熟知的近日点快远日点慢的结论。
②式也当之无愧的作为第二定律的数学表达式。
第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。
用a 表示半长轴，T 表示周期，第三定律的数学表达式为k T a =23，k 与中心天体的质量有关即k 是中心天体质量的函数)(23M k T a =①。
不同中心天体k 不同。
今天我们可以由万有引力定律证明：r T m r Mm G 2234π=得2234πGM T r =②即24)(πGMM k =可见k 正比与中心天体的质量M 。
①式)(23M k Ta =是普遍意义下的开普勒第三定律多用于求解椭圆轨道问题。
②式2234πGM T r =是站在圆轨道角度下得出多用于解决圆轨道问题。
为了方便记忆与区分我们不妨把①式称为官方版开三，②式成为家庭版开三。
【问题二】：天体的自转模型 1、重力与万有引力的区别地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力。
这是因为地球在不停的自转，地球上所有物体都随地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力。
这个向心力的方向垂直指向地轴大小为r m F 2ω=，式中r 是物体与地轴的距离，ω是地球自转角速度。
这个向心力来源于物体受到的万有引力，它是引力的一个分力，另一个分力才是物体的重力。
不同纬度的地方，物体做匀速圆周运动的角速度ω相同，而做圆周运动的半径r 不同，该半径在赤道最大在两极最小（为0）纬度为θ处的物体随地球自转所需的向心力θωωcos 22R m r m F ==（R 为地球半径）由此可见随纬度的升高，向心力减小，在两极处00cos ==F R 、θ万有引力等于重力，作为引力的另一个分力重力则随纬度升高而增大。
（1）、在赤道上：万有引力、重力、向心力均指向地心则有 （2）、在两极上：向心力为0、重力等于万有引力即 （3）、在一般位置：万有引力2RMmG等于重力mg 与向心力向F 的矢量和，如图。
越靠近南北两极g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即mg RMmG=2。
2、自转天体不瓦解的条件所谓天体的不瓦解是指，存在自转的情况下，天体表面的物体不会脱离天体表面。
天体自转时，天体表面的各部分随天体做匀速圆周运动，由于赤道部分所需向心力最大，如果赤道上的物体不脱离地面那么其他地方一定不会脱离地面。
则要使天体不瓦解则要满足：R m R GMm 22ω≥①又 Tπω2=②334R M ρπ=③ ①②③得：2GTρ≥④ 将h T 24=带入④得3/18.9m kg ≥ρ而地球的密度为3/5523m kg =ρ足以保证地球处于稳定状态。
【问题二】：近地问题+绕行问题1、在中心天体表面或附近，万有引力近似等于重力mg RMm G=2，即2gR GM = 2、利用天体表面的重力加速度g 和天体半径R (g 、R 法)由于mg R MmG=2，故天体质量M ＝，天体密度ρ＝＝＝。
3、在距天体表面高度为h 处的重力加速度在距天体表面高度为h 处，万有引力引起的重力加速度g '，由牛顿第二定律得2)(h R Mm G g m +='即g h R R h R M G g 222)()(+=+=' 即重力加速度随高度增加而减小。
4、通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T ，轨道半径r (T 、r 法)(1)由万有引力等于向心力，即G ＝mr ，得出中心天体质量M ＝； (2)若已知天体的半径R ，则天体的密度 ρ＝＝＝；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r 等于天体半径R ，则天体密度ρ＝。
可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T ，就可估测出中心天体的密度。
问题四：人造卫星问题1．分析人造卫星运动的两条思路(1)万有引力提供向心力即G ＝ma 。
(2)天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即＝mg 或gR 2＝GM (R 、g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR 2＝GM 应用广泛，被称为“黄金代换”。
2．人造卫星的加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系 由此可以得出结论：一定（r ）四定；越远越慢。
3．同步卫星的六个“一定”①轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合． ②周期一定：与地球自转周期相同， 即s h T 8640024==s.③角速度一定：与地球自转的角速度相同．④高度一定：根据开普勒第三定律2234πGMT r =得：km GMT r 4223104.244⨯==π又因为h R r +=所以R R GMT h 64223≈-=π。
⑤速率一定：运动速度s km Trv /08.32≈=π(为恒量)． ⑥绕行方向一定：与地球自转的方向一致．4、赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较比较内容 赤道表面的物体 近地卫星同步卫星向心力来源 万有引力的分力万有引力向心力方向 指向地心重力与万有引力的关系 重力略小于万有引力 重力等于万有引力 线速度231v v v <<(2v 为第一宇宙速度)角速度ω1＝ω自ω2＝ ω3＝ω自＝ω1＝ω3＜ω2向心加速度a 1＝ωRa 2＝ωR ＝ a 3＝ω(R ＋h )＝ a 1＜a 3＜a 2【模型构建】将同步卫星发射至近地圆轨道1（如图所示），然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q 点，2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时 1、阐述卫星发射与回收过程的基本原理？答：发射卫星时，可以先将卫星发送到近地轨道1，使其绕地球做匀速圆周运动，速率为1v ；变轨时在Q 点点火加速，短时间内将速率由1v 增加到2v ，使卫星进入椭圆形的转移轨2；卫星运行到远地点P 时的速率为3v ；此时进行第二次点火加速，在短时间内将速率由3v 增加到4v ，使卫星进入同步轨道3，绕地球做匀速圆周运动。
2、就1、2轨道比较卫星经过Q 点时线速度1v 、2v 的大小？答：根据发射原理1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入2轨道所以12v v >。
3、就2、3轨道比较卫星经过P 点时线速度3v 、4v 的大小？答：根据发射原理1轨道稳定运行的卫星需要加速才能进入2轨道所以12v v >。
【小结】2、3两个问题主要是比较椭圆轨道与圆轨道线速度问题解决思路是抓住轨道的成因。
4、就2轨道比较Q 、P 两点的线速度2v 、3v 大小？答：在转移轨道2上，卫星从近地点Q 向远地点P 运动过程只受重力作用，机械能守恒。
重力做负功，重力势能增加，动能减小。
故32v v >。
【小结】实质是比较椭圆轨道不同位置的线速度大小问题可归纳为近点快远点慢 5、比较1轨道卫星经过Q 点3轨道卫星经过P 点时两点线速度1v 、3v 的大小？答：根据r v m r Mm G 22=得rGMv =由于13r r >故31v v >。
【小结】实质是比较两个圆轨道的线速度抓住“越远越慢”。
6、就1、2轨道比较卫星经过Q 点时加速度的大小？ 答：根据ma r Mm G=2得2r MGa =可见加速度取决于半径r 无论是1轨道还是2轨道Q 到中心天体的半径都是一样大所以加速度相同。
7、就2、3轨道比较卫星经过P 点时加速度的大小？ 答：根据ma r Mm G=2得2rMG a =可见加速度取决于半径r 无论是2轨道还是3轨道P 到中心天体的半径都是一样大所以加速度相同。
【小结】比较不同天体的加速度只需要比较它们到达中心天体的距离即可跟轨道的现状无关。
8、卫星在整个发射过程能量将如何变化？答：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径（增大轨道高度h ），一定要给卫星增加能量。
与在低轨道1时比较（不考虑卫星质量的改变），卫星在同步轨3上的动能k E 减小了，势能p E 增大了，机械能机E 也增大了。
增加的机械能由化学能转化而来。
【小结】动能：越远越小；势能：越远越大；机械能：高轨高能。
9、若1轨道的半径为1R ，3轨道的半径为2R 若轨道1的周期为T 则卫星从Q 到P 所用的时间为多少？（椭圆轨道周期的求法）答：设飞船的椭圆轨道的半长轴为a ，由图可知221R R a +=.设飞船沿椭圆轨道运行的周期为T '，由开普勒第三定律得23231T a T R '=.飞船从Q 到P 的时间2T t '=由以上三式求解得313212)(4R R R T t +=10、若已知卫星在3轨道运行的周期为T ，中心天体的半径为R 则卫星距离中心天天表面的高度为？答：根据开普勒第三定律2234πGMT r =得：2234πGMT r =又因为h R r +=所以R GMT h -=2234π。
问题六：双星模型、三星模型、四星模型 【双星模型】1、模型构建在天体运动中，将两颗彼此相距较近，且在相互之间万有引力作用下绕两者连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的行星称为双星。