spss主成分分析案例研究

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多元统计分析实验报告

实验三、主成分分析

一、实验名称:主成分分析

二、实验目的:通过本实验掌握使用SPSS进行主成分分析

三、主成分分析步骤,我们归纳如下:

1. 根据研究问题选取初始分析变量;

2. 根据初始变量特性判断由协方差阵求主成分还是由相关阵求主成分;

3. 求协差阵或相关阵的特征根与相应标准特征向量;

4. 判断是否存在明显的多重共线性,若存在,则回到第一步;

5. 得到主成分的表达式并确定主成分个数,选取主成分;

6. 结合主成分对研究问题进行分析并深入研究。

四、分析结果:

搜集到有关大学生创业的调查问卷,问卷达到206份,具体数据附表1所示,为了从这些(创业目的、创业类型、创业领域的根据、创业的优势、创业地区、创业方式、)变量中提取主成分,先从做这些变量的相关矩阵:

相关矩阵

创业目的创业类型创业领域的根

创业的优势创业方式创业地区

相关创业目的 1.000 .031 .199 .157 .091 -.082 创业类型.031 1.000 -.037 .018 -.071 .077 创业领域的根据.199 -.037 1.000 .102 .128 -.099 创业的劣势.157 .018 .102 1.000 .083 .018 创业方式.091 -.071 .128 .083 1.000 -.127 创业地区-.082 .077 -.099 .018 -.127 1.000

Sig.(单侧)创业目的.272 .000 .001 .037 .054 创业类型.000 .000 .360 .081 .065 创业领域的根据.000 .235 .023 .006 .027 创业的劣势.001 .360 .023 .051 .361 创业方式.037 .081 .006 .051 .006 创业地区.054 .065 .027 .361 .006

解释的总方差

成份初始特征值提取平方和载入旋转平方和载入

合计方差

的 % 累积 % 合计方差

的 %

累积 % 合计方差

的 %

累积 %

1 1.444 24.071 24.071 1.444 24.071 24.071 1.348 22.464 22.464

2 1.118 18.634 42.705 1.118 18.634 42.705 1.214 40.241 62.705

3 .941 15.676 58.381

4 .886 14.768 73.150

5 .838 13.968 87.117

6 .773 12.883 100.000

从上表及下图可看出,前二个主成分解释了全部方差的62.705%,也即包含了原始数据的信息总量达到62.705%,这也说明前2个主成分代表原来的6个指标评价大学生创业的优势。

旋转成份矩阵a

成份

1

2 创业目的1x .700

-.049

创业的优势2x .631 .168

创业领域的根据3x

.562 -.296

创业地区4x -.067 .656

创业类型5x .229 .627

创业方式6x

.294 -.523

采用最大方差法,通过旋转成分矩阵可得到两个主成分的线性组合如下:

11234560.70.0490.5620.0670.2290.294y x x x x x x =-+-++

21234560.0490.1680.2960.6560.6270.523y x x x x x x =-+-++-

主成分的意义由各线性组合中权数较大的几个指标的综合意义来确定。综合因子1y 中1x ,3x ,5x ,6x 的系数远大于其他变量的系数,所以,创业优势主要从创业目的,创业领域的根据、创业类型、创业方式这四个指标来反映。,综合因子2y 是通过创业地区,创业类0

型、创业的方式来综合体现。 五、心得体会:

主成分分析能够有效降低变量维度,并且已经得到了广泛的运用。主成分分析以最少的信息丢失为前提,将众多的原有变量综合成较少的综合指标,通常综合指标有特点:主成分的个数远远少于原有变量的个数,原有变量综合成少数几个因子后,因子将可以 替代原有变量参与数据建模,这将大大减少分析过程中的计算工作量。

附表1:

创业优势是否有必创业领域的根据获得创业信息的途径创业规模创业地区创业的优势

1 1 1 3 1 1

3 1 3 1 1 1

2 3 5 3 3 1

1 2 2 1 1 1

1 3 1 3 1 1

1 3

2 1 2 1

1 3 1 3 3 2

1 1 1 1 1 1

1 3 5 3 1 1

1 3

2 1 1 1

3 3 3 1 1 2

1 2 2 3 3 1

1 3 3 1 1 1

4 3 3 2 2 2

2 3 1 1 1 1

1 2 5 1 1 1

3 3

4 1 1 1

1 3 5 3 1 1

1 3 5 3 3 1

1 2 1 3 2 1

4 3 4 2 2 1

2 4

3 1 3 1

3 3 5 3 2 1

1 2 1 1 3 1

1 1 5

2 1 1

1 3 3 3 1 1

3 3 3 3 3 1

1 3 3 1 1 1

2 3 2 1 1 1

1 3 4 3 1 1

2 3 4 3 3 1

3 3

4 3 2 1

2 2 2 2 1 1

1 4 5 1 1 1

1 3 5 3

2 1

4 3 2 1 1 1

3 3 3 1 2 1

1 2 1 1 2 1

1 3

2

3 1 1

2 3 2 1 3 1

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