借助数轴比较数的大小教学设计
利用数轴解决数值大小比较问题的技巧
利用数轴解决数值大小比较问题的技巧数轴是数学中一个重要的工具，可以帮助我们解决数值大小比较问题。
利用数轴，我们可以清晰地表示出不同数值之间的相对位置关系。
本文将介绍一些利用数轴解决数值大小比较问题的技巧。
1. 什么是数轴数轴是一个直线，在上面标有0和正负数。
它将数值按照从左到右的顺序排列，使我们能够清晰地看到数值的相对大小关系。
数轴的中心是0，正数位于0的右侧，负数位于0的左侧。
2. 利用数轴比较整数大小对于两个整数的比较，我们可以将它们分别标在数轴上，然后观察它们在数轴上的位置关系。
例如，对于比较-5和2的大小，我们可以在数轴上标出-5和2，然后发现2位于-5的右侧，因此2大于-5。
同样，我们可以通过将两个整数标在数轴上来比较它们的大小关系。
3. 利用数轴比较小数大小对于小数的比较，我们可以借助数轴上的刻度来确定它们的相对位置。
例如，要比较0.5和0.3的大小，我们可以将0.5和0.3标在数轴上，并观察它们的位置关系。
在这个例子中，我们可以看到0.3在0.5的左侧，因此0.5大于0.3。
通过将小数标在数轴上，我们可以快速比较它们的大小。
4. 利用数轴比较分数大小对于分数的比较，我们可以将其转化为小数形式，然后利用数轴进行比较。
例如，要比较1/4和1/3的大小，我们可以将它们转化为小数形式，得到0.25和0.33。
然后将它们标在数轴上，观察它们的位置关系。
在这个例子中，我们可以看到1/4对应的0.25在1/3对应的0.33的左侧，因此1/3大于1/4。
通过将分数转化为小数，并在数轴上进行比较，我们可以更准确地确定它们的大小关系。
5. 利用数轴比较整数、小数和分数的大小当需要比较整数、小数和分数时，我们可以借助数轴将它们统一表示。
首先，将整数转化为小数形式，然后将小数和分数标在数轴上，最后观察它们的位置关系。
通过这种方法，我们可以将不同形式的数值进行比较，并得出准确的大小关系。
通过利用数轴，我们可以清晰地比较不同数值的大小。
沪科版初中七年级上册数学(HK)教案 有理数的大小1
1．3 有理数的大小1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接．(重点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)：广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较大小【类型一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示．因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】 借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b 且|a|＜|b|，则有－b ＜a ＜－a ＜b.故选D. 方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：根据正、负数性质及法则比较大小 【类型一】 根据正、负数性质及法则比较大小比较下列各对数的大小： (1)3和－5； (2)－3和－5； (3)－35和－34.解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪－35＝35，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－34＝34，35＜34，所以－34<－35.方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】 有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A.方法总结：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．。
四年级数学上册《大数的大小比较》教案、教学设计
5.家长辅助作业：请家长与孩子一起参与大数比较的游戏，如制作数轴、比较家庭月度开支等，增进亲子关系，同时巩固孩子的数学知识。
-设计意图：激发学生的学习兴趣，提高家庭对数学教育的关注，促进家校共育。
作业布置时要关注学生的个体差异，适量适度，避免过度负担。同时，鼓励学生在完成作业的过程中，积极思考、主动探究，培养良好的学习习惯和态度。教师应及时批改和反馈作业，了解学生的学习情况，为下一步教学提供依据。
四年级数学上册《大数的大小比较》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握大数的概念，理解大数的大小关系，能够准确比较两个大数的大小。
2.培养学生运用数学符号、数轴等工具进行大数比较的能力，提高学生的数学思维能力。
3.让学生掌握大数的位值表示方法，能够快速准确地读写大数，增强学生的数感。
二、学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整数的基本概念和简单的四则运算，能够进行千以内的大小比较。但在面对更大的数时，学生可能会感到困惑，对于大数的位值表示和比较方法还不够熟悉。此外，学生在小组合作、解决问题的过程中，可能存在依赖心理，缺乏独立思考的能力。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
4.通过大数比较知识的学习，让学生认识到数学在生活中的重要性，培养学生的应用意识，为学生的未来发展奠定基础。
在本章节的教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，充分调动学生的学习积极性，使学生在掌握大数比较知识的同时，提高数学思维能力、合作意识和应用能力。同时，注重培养学生的情感态度与价值观，为学生的全面发展奠定基础。
5.解决实际问题：结合生活情境，设计实际问题，让学生运用大数比较知识解决问题，提高应用能力。
七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》优秀教学案例
4.最后，结合实际问题，如温度、海拔等，让学生学会将现实问题转化为数轴上的点，进行大小比较。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论环节，我会给出以下几个讨论题目：
1.数轴上数的大小比较有什么规律？
2.如何用数轴解决实际问题，例如比较两个城市的海拔高度？
（三）情感态度与价值观
1.培养学生积极的学习态度，让学生在数轴的学习过程中，感受到数学的趣味性和实用性。
2.培养学生的自信心，让学生在解决数轴相关问题中，体验到成功的喜悦，激发学生的学习积极性。
3.培养学生的团队合作精神，让学生在小组合作中，学会倾听、尊重他人，共同解决问题。
4.培养学生的责任感，让学生明白学习数学的重要性，认识到数学在现实生活中的应用价值，为将来的学习和生活打下基础。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学内容，我会布置以下作业：
1.课后习题：完成课本上与数轴相关的习题，巩固数轴的知识。
2.实践作业：让学生收集生活中的实例，如温度、海拔等，将它们表示在数轴上，并进行大小比较。
3.思考题：引导学生思考数轴在数学中的其他应用，如数轴上的距离、对称性等。
五、案例亮点
1.创设生活化的教学情境
1.数轴上数的大小比较有哪些规律？
2.如何用数轴解决实际问题？
在小组讨论过程中，学生可以相互启发、互补不足，共同解决问题。同时，我还将组织小组间的交流，让学生分享各自的想法和经验，提高课堂氛围。
（四）反思与评价
在课堂教学结束后，我将组织学生进行反思与评价。首先，让学生自我反思在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。然后，组织学生相互评价，鼓励学生表达自己的观点，发现他人的优点，学会尊重和欣赏他人。
数轴的教案小学
数轴的教案小学教学目标：1. 让学生理解数轴的概念，学会在数轴上表示正负数。
2. 培养学生运用数轴比较数的大小的能力。
3. 培养学生观察、分析、概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
教学重点：用数轴表示数。
教学难点：借助数轴表示数的大小。
教学准备：电脑课件、数轴图示。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾已学的正负数知识，复习正负数的意义。
2. 提问：你们知道正负数在日常生活中的应用吗？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍数轴的概念，讲解数轴的构成：原点、正方向、单位长度。
2. 讲解如何在数轴上表示正负数，举例说明。
3. 引导学生通过数轴比较数的大小，讲解数轴在比较数的大小方面的应用。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生在数轴上表示给定的正负数，并比较它们的大小。
2. 学生互相交换答案，讨论正确性，教师进行点评。
四、拓展与应用（15分钟）1. 让学生运用数轴解决实际问题，如：小明从家出发，向正北方向走了5公里，又向正西方向走了3公里，请问小明现在在哪里？2. 学生分组讨论，展示解题过程，教师进行点评。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结数轴的概念及应用。
2. 提问：你们认为数轴在数学学习中有什么作用？如何运用数轴提高自己的数学能力？教学反思：本节课通过讲解数轴的概念、正负数的表示及数轴在比较数的大小方面的应用，使学生掌握了数轴的基本知识。
在课堂练习环节，学生通过实际操作，进一步巩固了数轴的应用。
在拓展与应用环节，学生运用数轴解决实际问题，提高了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标。
但在教学过程中，要注意引导学生积极参与，提高学生的课堂互动性，激发学生的学习兴趣。
小学数学教案数的大小与数轴
小学数学教案数的大小与数轴数轴是小学数学中一个重要的概念，它可以帮助学生理解数的大小关系以及数的相对位置。
在教学中，教案的设计与数量的多少也会对学生的学习产生影响。
本文将通过介绍数轴的基本概念和作用，探讨小学数学教案数的大小与数轴的关系。
一、数轴的基本概念和作用数轴是由一条直线和上面的刻度组成的，将数按照大小对应到轴上的位置上。
数轴上通常会标注0和其他整数，中间的位置可以用小数或分数表示。
数轴的左边表示负数，右边表示正数。
数轴可以帮助学生直观地理解数的大小关系和相对位置。
学生可以通过数轴判断两个数的大小，比较数轴上两个点的位置关系。
例如，当学生需要比较3和5的大小时，他们可以在数轴上找到3和5的位置，然后比较它们的相对位置。
数轴也可以用来解决加法和减法的问题。
例如，当学生需要计算2+3时，他们可以从数轴上的位置2出发，向右移动3个单位，找到最终的位置5。
同样，当学生需要计算5-2时，他们可以从数轴上的位置5出发，向左移动2个单位，找到最终的位置3。
二、小学数学教案数的大小与数轴的关系在小学数学教学中，教案的设计与数量的多少对学生的学习产生影响。
通过数轴的应用，可以帮助学生更好地理解教案数量的概念以及它们的大小关系。
1. 教案数量的概念教案数量是指一个教学单元所包含的教案数量。
例如，一个数学单元可能包含5个教案。
2. 用数轴比较教案数量通过数轴，学生可以比较不同教学单元的教案数量。
例如，对于两个数学单元，一个包含5个教案，另一个包含8个教案。
学生可以将这两个数标在数轴上，然后比较它们的相对位置。
在这个例子中，8所标的位置比5大，因此第二个数学单元的教案数量多于第一个数学单元。
3. 用数轴解决教案数量的问题数轴还可以用来解决教案数量的加减问题。
例如，学生已经完成了3个教案，还需要完成5个教案。
他们可以从数轴上的位置3出发，向右移动5个单位，找到最终完成所有教案的位置8。
通过数轴的运用，学生可以更加直观地理解教案数量的概念以及它们的大小关系。
数轴上比较大小教案
学生总结
1分
ห้องสมุดไป่ตู้
2
1分 3分
教 学 过 程
教 学 如何比较两个负数(尤其是两个负 教 难点 分数)的大小． 具 学习 指导 板 书 设 计 类比----观察----引导-----讲解
含 数轴上比较大小 的规律 时 间 20 分 分 配
例题分析
练习小结
教 学 后 记
一、组织教学 师生问好 二、引入新课 1.数轴的定义 2. 画数轴的步骤 学生思考 （1）画直线、定原点 （2）定方向 （3）定单位长度、标数 3. 画数轴应避免四种错误 （1）缺正方向 （2）缺少原点 （3）缺少单位长度 （4）单位长度不统一 三、讲授新课 例 1： 画出数轴并表示下列有理数 ， 并比较大小： -1.5、0、2、-1、3、-3.2、-0.5 学生观察 观察数轴，试分析在数轴上所表 回答问题 示的数是排列的，找出它们排列的 规律。 ①数轴上的数是按照从左向右，由 小到大的顺序排列的。即：数轴上， 右边的点所表示的数总是大于左边 的点所表示的数。 ②任何负数小于任何正数； 学生观察 ③任何负数都小于零； 总结出“正数都大于 0，负数都小 学生回答 于 0，正数大于一切负数”的规律．
理 课 题 教 学 目 标 教 学 重点
科 教 案 数轴上比较 课 数的大小 型
总第_______课时 新授课 授课时间 _月_日（星期__）
教学内容及教师活动
学生活动
第___课时 （共____课时） 知识与技能：使学生进一步掌握数轴概念，能利用数轴比较 两个有理数的大小。 过程与方法：数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，深化 对数轴的理解体会数形结合的思想。 情感态度与价值观：通过学习，培养学生自信心。 会比较有理数的大小 主要 探究法、讲解 教法 法、讨论法 多 媒 体
数字大小比较教案
对于小学的数学教师来说，数字大小比较教学是一个十分必要的课程，因为它涉及到了数值比较能力和逻辑推理能力的培养。
今天我将带大家一起来探讨数字大小比较教案的设计方法，希望对小学数学教师的课堂教学有所帮助。
一、教学目标1.理解基本数学符号和数值的大小关系；2.能够用基本运算符号（大于、小于、等于）进行数值大小比较；3.掌握一定的数字比较策略，包括了解数轴并正确使用数轴进行数值比较；4.提高孩子对数字的敏感度和对数字语言的理解能力。
二、教学内容1.认识基本数学符号：大于（>）、小于（<）、等于（=）。
2.初步了解数字的大小关系：举例：比较数字8和数字9的大小，按照以下方法：（1）找到两个数字共同的位数；（2）分别比较每个位数上的数值，从左到右逐个比较，直到发现不相等的数值。
3.介绍使用数轴来进行数字大小比较的方法：举例：比较数字4和数字9的大小，按照以下方法：（1）画一个数轴，数字4标在左边，数字9标在右边；（2）用箭头指向数字9的位置，表示数字9大于数字4。
4.介绍数字比较策略，包括大小比较法和逆向比较法等。
5.结合生活实例进行练习，不仅仅是利用数字计算来练习数字大小比较，更可以从日常生活中利用语言表达数字概念，如“今天是第几天？明天是第几天？”等情形进行练习。
三、教学重点1.使学生理解基本数学符号的含义；2.掌握数字比较策略，强化逆向思考的习惯；3.熟练掌握数轴操作技巧和应用。
四、教学策略1.启发思考策略：提出一些数字大小比较的问题，引导学生进行思考推理，进而懂得运用基本数学符号。
2.激发兴趣策略：在学生可以接受的范围内加入一些生动有趣的元素，如数轴游戏等。
3.拓展应用策略：通过引导学生运用所学知识进行数字大小实际比较，让学生拓展知识的应用能力。
五、课堂实施1.通过简单的数字大小比较活动开展教学，这样可以发挥学生的能动性，让学生更深刻地理解所学知识。
2.加入一些趣味性强的情境案例：比如，班里成绩排名的情况，可以利用数轴实现，让孩子们更好地理解数字大小的含义。
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 1.2.2在数轴上比较数的大小
（3）
（教材P11例2）
任务四：尝试练习，巩固内化 解答教材P11练习1、2。
任务五：课堂小结，形成体系
1.知识结构图
有理数的大小比较
相反意义的量 正数和负数 有 理 数轴
0
数
2.反思与交流： （1）负数都小于0，为什么？ （2）你还有什么收获？有疑问吗？
布置作业： 教材P12 习题1.2，第4、5、6、8题
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。
第一章 有理数
1.2.2 在数轴上比较数的大小
任务一：创设情境，导入新课 任务二：数轴上比较有理数的大小 任务三：正数、0、负数之间的大小关系 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
1.引入负数后，数的范围扩大到了有理数。 其中正有理数和0我们在小学研究了六年，我们已经会 比较两个正数（或0）的大小， 如：1＞0 ，1＜2，3.4＜4.3……
由小学的知识可得： 0,1,2,3是从小到大排列， 从温度计可知-4，-3，-2，-
1,0是从小到大排列。
任务二：数轴上比较有理数的大小
1.在数轴上表示数-3,-5,4,0，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.
解：
●
●
●
●
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
将它们按从小到大的顺序排列为：－5 <－3 <0 <4
这七天最低温度从低到高的顺序为： -4，-3，-2，-1,0,1,2。
温度计上可以比较温度的高低。
任务二：数轴上比较有理数的大小
将温度计水平放置，就抽象出了数轴，表示-4，-3，-2，-1,0,1,2，3的 点的位置如图。 -4，-3，-2，-1 , 0 , 1 , 2 ,3是从小到大排列的吗？
小学数学数轴教案优秀5篇
小学数学数轴教案优秀5篇六年级数学数轴课件1教学内容：六年级下册第5～7 例3、例4教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的大小比较。
教学过程：一、复习导入，提出目标1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-12825.06+0.019-2/3+16/570-822、如果+10%表示增加10%，那么-26%表示（）3、某日傍晚，九仙山的气温由上午的零上2摄氏度下降了5摄氏度，这天傍晚九仙山的气温是（）摄氏度。
4、提出学习目标二、交流探索，学生展示（一）教学例31、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出示例3：（1）问：你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。
学生画完交流。
（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。
（4）学生展示，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：a、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？b、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到。
5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：p7做一做第1、2题。
（二）教学例41、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.2.2在数轴上比较数的大小》
《2.在数轴上比较数的大小》本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
负数和零的大小比较【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：三角板、直尺一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三.实践应用四.例1：将有理数3、0 、－4、516按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
在在数轴上比较两个数的大小
课题：数轴1、教学目的：1在在数轴上比较两个数的大小2、数轴上数的规律教学重点：借助数轴比较两个有理数的大小知识难点：比较两个负数的大小一、自主学习比较：2 3 34231223＿＿＿注：在此练习中，对前三对数的比较学生基本都能解决，但对第四对数的比较会产生问题，由此引出新课。
（板书课题：2.2.2在数轴上比较数的大小）二合作学习先来看某天我国部分城市的最低气温：即2 〉0，而2是一个正数，也就是正数都大于零。
再看北京气温与杭州气温。
北京是零下6℃，显然比杭州的要低，即–6〈 0，而-6是一个负数，也就是负数都小于零。
概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
例1．将有理数3、0、516、－4按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来；例2 比较下列各数的大小：―1.3、0.3、―3、―5.三巩固提高1、写出大于-4而不大于2的整数。
并在数轴上表示出来。
2、画出数轴，并在数轴上表示下面的数，并用“<”号把它们连接起来。
（1）-2,-2.5,3,1.5,0.(2)-3,2,5,2.5,1.(3)0.1,-0.2,0,0.5,0.3.3.在下面画出数轴，并画出表示-3的点，将这个点向右移动三个单位后所表示的数是多少？向左2个单位表示的数是多少？4.画出数轴，找出比-5大的负整数。
5.把下列各数画在数轴上，用“<”链接。
2.5 -3 5.5 -2.5 0 -1.6教后感：。
在数轴上比较数的大小教学设计
在数轴上比较数的大小【教学目标】1．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则。
2．理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【教学重难点】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【教学过程】一、创设情境和学生一起讨论：（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴。
从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三、实践应用例1 解：．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,651,0,3<-得再由上面的比较法则容易知道,,3651<．365104<<<-在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？例2 比较下列各数的大小：。
解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）。
可以看出例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：（1）最大的正整数和最小的正整数；（2）最大的负整数和最小的负整数；（3）最大的整数和最小的整数；（4）最小的正分数和最大的负分数。
四、交流反思师生共同总结：1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2. 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
5,3,30,31---．．．3.03.135<-<-<-。
1.2.2 在数轴上比较大小 华师大版数学七年级上册教案
第2章 有理数2.2 数轴2.2.2 在数轴上比较数的大小教学目标1.通过观察数轴上点的位置关系，能够利用数轴比较有理数的大小.2.初步认识图形和数量的对应关系，进一步理解数形结合的思想.教学重难点重点：利用数轴比较有理数的大小.难点：两个负数的大小比较.教学过程复习回顾1.画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上.，，，0，，4 2.比较下列每组数的大小.（1）0和10＜1（2）和＜探究新知一、预习新知问题：在小学里我们已经学过比较两个正数的大小，那么，引入了负数之后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：与哪个大？与哪个大？和哪个大？二、合作探究（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后和同桌交流一下.（2）与哪个温度高？与哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？（把温度计横过来，就好比一条数轴.从实际中加以引导）（学生作答，老师总结）【总结】与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.例1比较下列每组数的大小.（1）与；（2）与；（3）与；（4）与.分析：利用有理数大小比较的规律加以分析.解：（1）；（2）；（3）；（4）.【总结】利用数轴比较有理数大小的规律：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.教学反思教学反思例2比较，，，，的大小.解法1：如图所示：由数轴可知，.解法2：利用有理数大小比较的规律..【总结】利用数轴比较两个有理数大小的步骤：第一步：首先在数轴上把有理数表示出来；第二步：观察数的位置而比较大小.例3请你写出满足所有下列条件的数.（1）小于3的正整数；（注意演变成非负整数）（2）大于-5的负整数；（注意演变成非正整数）（3）大于-2且不大于3的整数.【问题探索】借助数轴把满足条件的数都标注出来，再作答.解：（1）小于3的正整数有，；（2）大于-5的负整数有，，，；（3）大于-2且不大于的整数有，0，，，.课堂练习1.用“＞”或“＜”填空.（1）0.25 ___ -1（2）-2 ___ 0（3）0 ___ 3.14（4）0 ___ -14（5）-16 ___ 1.6（6）2.1 ___-2.12.有理数a, b, c在数轴上的位置如图所示，则a，b，c由小到大的顺序为（）A.a＜c＜bB.b＜a＜cC.a＜b＜cD.b＜c＜a3.下列四个数中，在-2和-3之间的数是（）A.-3.2B.-2C.-1D. -2.14.将有理数 - 2，0，1.3，-5按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来.参考答案1.＞＜＜＞＜＞2.A3.D4.解：将这些数分别在数轴上表示出来：教学反思所以-5＜-2＜0＜1.3.课堂小结在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.布置作业教材19页习题2.2 第4,5题板书设计第2章 有理数2.2 数 轴2.2.2 在数轴上比较数的大小利用数轴比较有理数大小的规律：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.。
【教案】在数轴上比较数的大小
在数轴上比较数的大小
【教学目标】
知识与技能： 能利用数轴比较两个有理数的大小.
过程与方法：
通过数轴概念的学习,初步体会数形结合的数学思想.
【教学重难点】
重点:利用数轴比较数大小.
【教学过程】
活动1:在数轴上比较数的大小
设计意图:通过数形结合的体现,培养学生的归纳、观察分析能力,通过观察获得数学猜想,体验数学的探索过程,让学生感受数学直观与抽象之间的联系.
师:由数轴来观察,得出有理数的大小比较法则,正数都大于零,负数都小于零,正数都大于负数.
生:让学生理解,记忆.
师:出示例题.
【例1】将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：
3,0，6
51，-4. 【例2】比较下列各数的大小：
-1.3,0.3，-3，-5
师:引导学生，让学生自己画出数轴自主完成.
总结方法:先在数轴上描出数,再利用法则比较大小,或直接应用法则比较大小.
活动2:课堂小结
设计意图:通过小结,回顾本节课的知识,使学生对数轴有一个系统全面的认识.
小结:学生相互谈一谈对数的认识.
【布置作业】习题2.2第4，5题.
【板书设计】
活动1:在数轴上比较数的大小
活动2:课堂小结。
七年级数学上册《利用数轴比较数的大小》教案、教学设计
c.一条河的深度为-2米，一艘船的吃水深度为1.5米，请用数轴表示这两个深度，并判断船是否可以安全通过。
-学生独立完成练习题，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
-各小组派代表展示解题过程和答案，其他小组进行评价和讨论。
4.变式练习：设计不同形式的练习题，让学生在不同的情境中运用数轴比较数的大小，巩固所学知识。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使学生感受到数学在生活中的广泛应用；
2.培养学生的自信心和自主探究精神，鼓励学生在遇到问题时勇于尝试、积极思考；
3.培养学生的合作意识，让学生在合作中学会尊重他人、分享成果；
-创新设计：请学生设计一个数轴，并在数轴上表示出五个不同的数，要求用文字描述它们之间的相对位置关系。
2.选做题（任选一题）：
-探究题：探究数轴上相反数的概念，并用自己的话解释相反数的意义；
-应用题：小华和小明在数轴上进行比赛，小华从0出发向右移动3个单位，小明从0出发向左移动2个单位，请用数轴表示他们的位置，并计算他们之间的距离。
-再次，举例说明数轴在实际问题中的应用，如温度、海拔等。
-最后，强调数轴在数学运算中的重要作用，如数的加减运算。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：让学生通过小组讨论，加深对数轴的理解，掌握数轴上数的大小比较方法。
2.教学过程：
-将学生分成小组，每组讨论以下问题：
a.数轴上的点与实数有什么关系？
b.如何利用数轴比较两个数的大小？
作业要求：
1.学生需独立完成作业，要求字迹工整、步骤清晰；
2.对于探究题和应用题，鼓励学生用画图或列表的方式辅助解答，提高解题的准确性；
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版
七年级数学上册在数轴上比较数的大小教案人教版一、教学目标：知识与技能：1. 理解数轴的概念，掌握数轴的基本性质；2. 学会在数轴上表示数，并能正确找出数轴上两个数的位置；3. 掌握数轴上比较两个数的大小的方法。
过程与方法：1. 通过观察、实践、探究等活动，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力；2. 学会用数轴解决实际问题，提高解决问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养积极的学习态度；2. 培养学生合作、交流的良好学习习惯。
二、教学重点与难点：重点：1. 数轴的概念及基本性质；2. 在数轴上表示数的方法；3. 数轴上比较两个数的大小。
难点：1. 数轴上比较两个数的大小的方法；2. 用数轴解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 数轴教具；2. 练习题；3. 课件或黑板。
学生准备：1. 笔记本；2. 尺子。
四、教学过程：1. 导入：利用数轴教具，引导学生观察数轴，让学生说出数轴的特点，从而引出本节课的主题——在数轴上比较数的大小。
2. 教学新课：3. 巩固练习：出示练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
4. 拓展应用：出示实际问题，让学生运用数轴解决，培养学生的应用能力。
5. 小结：五、课后作业：1. 完成练习题；2. 运用数轴解决实际问题。
六、教学反思：本节课通过观察、实践、探究等活动，让学生掌握了数轴的概念、基本性质以及在数轴上比较两个数的大小方法。
在教学过程中，注意激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。
但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难，需要在今后的教学中加强训练。
六、教学评价：1. 学生能准确地描述数轴的概念和基本性质；2. 学生能在数轴上正确表示数，并找出两个数的位置；3. 学生能运用数轴比较两个数的大小，并解决实际问题。
七、教学拓展：1. 引导学生思考：在数轴上比较三个数的大小，有什么方法？八、教学延伸：1. 邀请学生分享在数轴上比较数的大小的方法和技巧；九、教学建议：1. 在教学过程中，要注意数轴的概念和性质的讲解，让学生扎实掌握基础知识；2. 针对不同学生的情况，给予个别辅导，帮助其克服学习困难；3. 加强课后练习的布置和批改，及时了解学生的学习情况，为下一步教学做好准备。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
借助数轴比较数的大小
教学目标：
知识与技能：认识数轴，体会数轴上正负数的排列规律。
过程与方法：在观察、讨论、验证等过程中，能够把数轴的点和抽象的正负数对应起来，能够借助数轴进行负数、0和正数大小的比较，体会数轴上正负数的排列规律。
情感态度与价值观：通过观察、讨论、尝试等活动，渗透数形结合、一一对应的思想。
培养学生的抽象、概括能力。
教学重点：完善对数轴的认识，掌握正、负数比大小的方法。
教学难点：负数与负数比大小
教学过程：
一、复习引入
师：这是未来一周北京夜间的气温情况
师：表格里数你会读么？
生：-4、0、-2、-6、-8、2、3
师：观察表格你了解了哪些信息？说说你是怎么想的？
生：周日夜间温度最高、周五夜间温度最低、周一、周三、周四、周五都在0度以下……师：同学们刚才汇报的时候都是在进行数的大小比较，今天我们就来学习与负数相关的数的大小比较。
新授
（一）初步体会数轴上数的排列规律
1、借助温度计理解数轴
师：请同学们把未来这一周夜间的温度在温度计的相应位置标注出来。
生：……
师：观察温度计中的数据你发现了什么？
生：0°以上都是正数、0°以下都是负数；。
F 。
C
从上到下越来越冷、从下往上越来越热……（配合手势）
出示：（让学生将）周一哈尔滨夜间温度-25°，周一海南夜间温度29°（标注在温度计中，）
师：你能在温度计的相应位置标注出来么？
生：犹豫；不行，这个温度计最低只有-15°，最高只到15°，不能表示。
需要一个再
大一点的温度计。
（通过设疑再想办法）
师：（提示）如果我们把这个温度计简化一下（渐变直线）用一条直线表示呢？ 生：那就可以表示许多温度了？（具体说说） 生：0以下有无数个负数、0以上有无数个正数。
2、（下面就自然到了）揭示数轴（的环节）
师：同学们刚才的发现非常好，如果把这条直线横过来看就是我们数学学习中一个非常
好的工具——数轴（添加正方向）
师：你能在数轴上找到1.5和-1.5的位置么？
学生介绍找点的方法，教师重点处理-1.5这一位置的确定方法。
师：观察，数轴上正数、负数的排列有什么规律？ 生：0在中间，正数都在0的右边，负数都在0的左边。
师：是这样么？我们闭上眼睛想象一下0点左边有无数个负数，0点右边有无数个正数。
生2：从左到右依次变大……
师：同学们很善于观察对比，正像大家总结的，数轴确实具备这样的特点。
（二）借助数轴比较数的大
师：请同学们将这一周每天的最低温度标注在数轴上，然后任选2数比大小。
看看对于
比较数的大小，你又发现了什么新的知识？ 学习建议： （1）先在组内说说你是怎么比较出大小的；
（2）然后每组选2对有特色的数进行汇报。
学生独立操作
全班交流：说一说是怎样比较大小的？
1）通过计算得出结论。
（正数与、正数、正数与0）
2）通过温度计说明大小。
（演示）
（正数与正数、正数与0、负数与0、正数与负数、负数与负数）
3）（重点处理）通过数轴说明。
（进入第三环节）
（三）分类观察，总结规律
师：同学们每人选择比较大小的两个数都很有特点，我们来把这几组数分分类。
（通过）小组讨论。
分类：①正数与正数；②正数与0；③0与负数；④正数与负数；⑤负数与负数。
师：前2种情况我们都会比较，我们重点研究后三种情况，通过比较你发现了什么规律？汇报：负<零
正>负
两个负数：负号后面的数越大，这个负数反而越小
●重点处理负数与负数比大小的方法
师：刚才同学们发现了：负号后面的数越大，这个负数反而越小，你能举个例子说明么？生：比如-8与-6，因为8>6，所以-8<-6
师：还有其他方法说明-8<-6么？（若学生想不到，教师提示）
生1：因为-8比-6更冷，－8<－6；
生2：数轴上从左往右依次变大，－8在－6的左边，所以－8<－6；
生3：以0做标准，-8离0更远，所以-8<－6；
（四）（通过）小练习巩固数轴上数的排列规律
1）请你将7天的最低温度排序。
生：-8<-6<-4<-2<0<2<3（从小到大）还可以
生：3>2>0>-2>-4>-6>-8（从大到小）
师：这么快？有什么窍门？
生：数轴上写着呢？
师：在数轴上数的大小排列有什么规律吗？
生：数轴左边的数总是比右边的数小。
师：（最终总结出）数轴上从左往右的顺序就是数从小到大的顺序。
我们可以借助数轴来比较几个数的大小。
2）根据发现的规律，将第7页的空填一填。
三、巩固练习
1、
学生汇报交流，介绍方法。
重点总结负数与负数的比较。
2、、国际乒联规定：正式乒乓球比赛中使用直径40毫米、重量2.7克（误差不大于0.1克）的白色或橙色球，下面哪几个乒乓球可以作为正式比赛用球。
理解：误差0.1即正、负<0.1，用相对值与0.1进行比较，不再是相对值越大越好。
（通过选择乒乓球再次巩固和延伸）
四、全课总结，布置作业
练习一 4～6题。