2020届山东省实验中学高三(4月5日)高考数学预测卷

C. 3 2
D. 3 3
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分．
9.由我国引领的 5G 时代已经到来，5G 的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快
速发展，进而对 GDP 增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业
1
A. 2
B. 4
C.
2
4.函数 f x ln
x2 4x 4 (x 2)3
的图象可能是下面的图象(
)
D. （﹣1，0） D. 8
A.
B.
C.
D.
5.已知函数 f (x) 3x 2 cos x ，若 a f (3 2 ) ，b f (2) ，c f (log2 7) ,则 a，b，c 的大小关系是（ ）
10.设等比数列an 的公比为 q,其前 n 项和为 Sn ,前 n 项积为 Tn ,并满足条件
a1
1, a2019a2020
1,
a2019 a2020
1 1
0
,下列结论正确的是(
)
A. S2019<S2020
C. T2020 是数列 Tn 中的最大值
B. a a 2019 2021 1 0
18.已知an 是各项都为正数的数列，其前 n 项和为 Sn ，且 Sn 为 an 与
1 an
的等差中项．
（1）求证：数列 Sn2 为等差数列；
（2）设 bn
(1)n an
，求
bn
的前 100 项和 T100 ．
19.如图，在四棱锥 P ABCD 中，底面 ABCD 是边长为 2 的菱形， DAB 60, ADP 90 ，平面
12.关于函数 f x 2 ln x ，下列判断正确的是（ ）
x
A. x 2 是 f x 的极大值点
B. 函数 y = f (x) - x 有且只有 1 个零点
C. 存在正实数 k ，使得 f x kx 成立
D. 对任意两个正实数 x1 ， x2 ，且 x1 x2 ，若 f x1 f x2 ，则 x1 x2 4 .
ADP 平面 ABCD ，点 F 为棱 PD 的中点．
（Ⅰ）在棱 AB 上是否存在一点 E ，使得 AF 平面 PCE ，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角 D FC B 的余弦值为 2 时，求直线 PB 与平面 ABCD 所成的角． 4
20.已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为
F，P
是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.已知以 x±2y =0 为渐近线的双曲线经过点 (4,1) ，则该双曲线的标准方程为________.
14.已知 e1 ， e2 是互相垂直的单位向量，若 3e1 e2 与 e1 λ e2 的夹角为 60°，则实数λ的值是__．
的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的 5G 经济产出所做的预测.结
合下图，下列说法正确的是（ ）
A. 5G 的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加 B. 设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓 C. 设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位 D. 信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势
FP
（2，2
3）
（1）求抛物线Γ的方程；
高考预测卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、准考证号涂写清楚．
2．第Ⅰ卷，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
A. a b c
B. c b a
C. b a c
D. b c a
6.已知等边△ABC
内接于圆
：x2+
y2=1，且
P
是圆τ上一点，则
PA (PB
PC )
的最大值是（
）
A. 2
B. 1
C. 3
7.已知函数 f（x）＝sin2x+sin2（x ），则 f（x）的最小值为（ ） 3
15.从甲、乙等 8 名志愿者中选 5 人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天.若要求
甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安
排种数
为______________.(用数字作答)
16.已知关于
x
的不等式
ex x3
x
a
ln
x
1对于任意
x
(1,
)
恒成立，则实数
a
的取值范围为_________．
四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17.在△ABC
中，角
A，B，C
的对边分别为
a，b，c，已知
a=4，
tan tan
A A
tan tan
B B
wenku.baidu.com
c
c
b
.
（1）求 A 的余弦值；
（2）求△ABC 面积的最大值．
1
A.
2
1
B.
4
C. 3 4
D. 2
D. 2 2
8.已知点
P
在椭圆τ：
x2 a2
y2 b2
=1(a>b>0)上，点
P 在第一象限，点
P 关于原点
O 的对称点为
A，点
P
关
于
x
轴的对称点为
Q，设
PD
3
PQ
，直线
AD
与椭圆τ的另一个交点为
B，若
PA⊥PB，则椭圆τ的离心
4
率 e=（ ）
A. 1 2
B. 2 2
符合题目要求的．
1.已知复数 z＝（1+2i）（1+ai）（a∈R），若 z∈R，则实数 a＝（ ）
A. 1 2
B. 1
C. 2
2
2.已知集合 M＝{x|﹣1＜x＜2}，N＝{x|x（x+3）≤0}，则 M∩N＝（ ）
D. ﹣2
A. [﹣3，2）
B. （﹣3，2）
C. （﹣1，0]
3. 在正项等比数列{an}中，a5-a1=15，a4-a2 =6，则 a3=（ ）
D. 数列Tn无最大值
11.在棱长为 1 的正方体 ABCD A1B1C1D1 中，点 M 在棱 CC1 上，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线 BM 与平面 ADD1A1 平行
B. 平面 BMD1 截正方体所得的截面为三角形
C.
异面直线
AD1
与
A1C1
所成的角为
3
D. MB MD1 的最小值为 5