学习情景4 钢结构构件设计2 梁(受弯构件)

弧起点间的距离。
（2）焊接组合梁 腹板高度
h0 轧制型钢
四、加劲肋
1、作用和设计内容 加劲肋分横向、纵向和短加劲肋三种。 其作用是将腹板划分成若干板块，提高腹板的
局部稳定性。腹板发生局部屈曲时，加劲肋使腹板 在该处的屈曲变形受到刚性的侧向约束，腹板屈曲 变形在加劲肋处为波节线。从而起到分割腹板为若 干板块，提高局部稳定性的效果。
一、梁整体稳定的概念及影响因素
分析右边公式
强度
Mx f xWn
刚度 5 qkl4
384 EI
为提高强 度和刚度
Wnx和Ix 尽可能大
梁截面尽量 高、窄（等 面积情况下）
太高太窄又 会引起失稳
1、梁的整体失稳现象
z
P
x
y
（1）当P较小时，偶有干扰，发生侧向弯曲和扭转， 干扰撤去，变形恢复。梁是整体稳定的。
11
h1
( 5
~
4 )h0
2
Ⅰ
h2 h1 h0 h
h0 h
tw
1
Ⅱ
tw
1
1
a
(a)
Ⅰ
Ⅱ
2
1
h2
h1
h0
h
a
a1 0.75h1
(b)
a1
a1
a1
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
3
2
1
Ⅱ
h1
h
h0
h2
a
a
(c)
(d)
图 5-7 加劲肋配置
五、支承加劲肋的构造
1、支承加劲肋概念 承受集中力或支座反力（下图）的横向加劲肋。
2、加劲肋形式 a) 平板式（图a）； b) 突缘式（图c）。
和翼缘的局部稳定并说明腹板 ②刚度
ll
是否需要设置加劲肋 （rx=1.0）b1。/ t 15 235/ fy
③整体稳定 Mx M y f
bWx yWy
④局部
1) h0 / tw 80 235/ f y ， 当 c 0时, 可不配置加 劲肋。
稳定
2) 80 235/ f y h0 / tw 150 235/ f y , 横向加劲肋。
hR—轨道高度
a—集中荷载沿梁跨度方向的支 撑长度
吊车工作制：
吊车工作制Jc=吊车工作时间/总生产时间x100% (1)轻级工作制=15~25%（工作级别A1～A4） (2)中级工作制=25~40%（工作级别A4～A5） (3)重级工作制≥40% （工作级别A6～A7）
(包含特重级工作制，工作级别8)
cr
M cr Wx
2、保证梁整体稳定是梁截面上的最大应力
Mx Wx
cr R
cr fy f y R
b f
梁整体稳定系数
Wx——按受压翼缘确定的毛截面抵抗矩 R——抗力分项系数
f——钢材的抗弯强度设计值（=fy/R）
3、整体稳定验算公式
单向受弯
Mx f
bWx
双向受弯 M x M y f
计算梁的刚度是为了保证正常使用，属于 正常使用极限状态。控制梁的刚度通过对标 准荷载下的最大挠度加以限制实现。
或
ll
——标准荷载下梁的最大挠度P114表4.3.2
——受弯构件（梁）的容许挠度P366附录3。
简支梁在均布荷载作用下 5 qkl 4
384 EI
5.3 梁的整体稳定
2、抗剪强度(剪应力)
主要发生在实腹梁的腹板 上。按弹性设计，以最大剪应 力达到钢材的抗剪屈服剪应力 为极限状态。
VS It w
fv
式中 S ——计算剪应力处以上或以下 毛截面对中性轴的面积矩
I——毛截面惯性矩
tw——腹板厚度
f v——钢材抗剪设计强度
3、局部压应力
主要用于集中力情形（如：受支座反力R，集中力F 处，
吊车梁吊车轮压等） 当翼缘的竖向集中力作用处无竖向支撑肋时，腹板边缘
存在沿高度方向的局部压应力。
计算公式：
c
F
twlz
f
F—集中荷载；
—系数。重级工作制吊梁 =1.35，
其它梁 =1.0；
tw—腹板厚 lz—局部压应力在腹板计算高度上的分布长度。
确定lz
hy—自梁顶面至腹板计算高度上 边缘的距离
跨中 lz=a+5hy+2hR 支座lz=a+2.5hy+hR
二、组合梁翼缘的局部稳定
《规范》对梁翼缘采取限制宽厚比来保证其局部稳定。
b1 / t 15 235/ f y
当考虑塑性发展时
b1 / t 13 235/ f y
三、组合梁腹板的局部稳定和加劲肋布置
提高腹板局部稳定的方法： （1）加厚腹板
（2）加设合适的加劲肋
理论分析表明（P84）
①当
h0 tw
5.5 梁的拼接和连接
一、梁的拼接 1、工厂拼接
2、工地拼接
二、梁的连接
迭接 侧面连接
迭接
特点：次梁放在主梁上。 优点：构造简单 缺点：不利于整体稳定，占
用空间大。 注意：次梁处，主梁腹板应
设横向加劲肋，并与 腹板局部稳定要求结 合起来。
a) 迭接
侧面连接
特点：次梁和主梁腹板横肋相连，
支反力经横肋传给腹板。
抗弯强度的验算
以梁内塑性发展到一定深度作为设计极限状态
单向弯曲
Mx f xWn
双向弯曲
Mx My f xWnx yWny
Mx、My ——梁截面内绕x、y轴的 最大计算弯矩
Wnx、Wny ——截面对x、y轴的净截面 抵抗矩
x、y ——截面对x、y轴的塑性 发展系数
f ——钢材抗弯设计强度
4、折算应力
《规范》规定，在组合梁的 腹板计算高度处，同时受有较 大的正应力、较大的剪应力 和局部压应力c，应对折算应 力进行验算。其强度验算式为：
2 c2 c 3 2 1 f
式中
My
I nx
1—强度系数。 和c同号时， 1 =1.1； 和c异号时， 1 =1.2。
二、梁的刚度
办法1
办法2
例题
焊接组合梁 H500X200X8X10的某截面 内力设计值：弯矩 Mx=500kN·m，钢材为
抗弯
Mx My f xWnx yWny
① 强 度
抗剪
VS It w
fv
局部压应力
c
F twlz
f
折算应力
Q235B。验算该截面的强度
2 c2 c 3 2 1 f
84
235 fy
时，腹板在弯曲应力、剪应力、局部压应力的
单独作用下均不会失稳；
②当
84 235 h0 174 235
fy tw
fy
时，腹板在弯曲应力的单独作
应下不会失稳，但在剪应力、局部压应力单独作用下有可能失稳；
③当
时，腹板在弯曲应力、剪应力、局部应力
h0 174 235
的单独作用tw下都可f y能失稳
规范规定：
1) 对h0 / tw 80 235/ f y 的梁， 当 c 0时, 可不配置加
劲肋；当 c 0时, 按构造配置横向加劲肋，且加劲肋
间距应满足0.5h0 a 2h0。
2) 对h0 / tw 80
235 /
f
的梁
y
,
应按计算配置横向加劲肋。
3) 对于a:(受压翼缘扭转未受到约束的梁，当腹板高厚比 h0 / tw 150 235 / f y ), 以及b:(受压翼缘扭转受约束的梁， 当h0 / tw 170 235 / f y )时, 腹板可能在弯曲正应力作用下 丧失局部稳定, 因此在设横向加劲肋的同时,尚应设纵向 加劲肋, 必要时还需配短加劲肋； 4) 在梁支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设 支承加劲肋。 5) 任何情况下，腹板高厚比应满足：
5.1 概述
1、梁的定义 承受横向荷载受弯的实腹钢构件。 2、梁的分类 按计算简图分：简支梁、连续梁
悬臂梁等。 按截面形式分：型钢梁、组合梁 3、梁的作用 承受横向荷载与扭转。 4、截面形式
5、应用
5.2 梁的强度和刚度
一、梁的强度Fra Baidu bibliotek
包括抗弯强度、抗剪强度、局部压应力、折算应力的计算
1、抗弯强度(弯曲正应力)
弯曲应力的三 个工作阶段：
弹性阶段 弹塑性阶段 塑性阶段
（1）弹性工作阶段
特点：截面上所有点都处于弹性状态；应力三角形分布；
公式:
M e Wn f y
（4-1）
Wn —净截面抵抗矩（净截面模量） f y —屈服应力
（2）弹塑性工作阶段
特点：截面外缘部分进入塑性状态，中央部分 仍保持弹性。
（3）塑性工作阶段
所列数值时。
5.4 组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
一、概述
为提高强度和刚度，腹板宜高 为提高整体稳定性，翼缘宜宽
较宽较薄
受压翼缘 屈曲
腹板屈 曲
轧制型钢不需局部稳定验算，
组合薄壁截面应验算局部稳定。
梁的局部失稳现象
组合梁发生强度破坏或丧失整体稳定之前，梁的 组成板件会偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，这 种现象称为梁的局部失稳现象。
课程主要内容
1
绪论
6 结构类型简介及识图
主
2 钢结构的材料 7 钢结构的加工制作
要
学 习
3 钢结构的连接
8 钢结构的安装
情
境
4 柱(轴心受力构件) 9 涂装工程
5
梁(受弯构件)
10 钢结构工程施工质量验收
5、梁
5.1
概述
5.2 梁的强度和刚度
5.3 梁的整体稳定 5.4 组合梁的局部稳定和腹板加劲肋设计 5.5 梁的拼接和连接
h0 / tw 250 235 / f y
力荷载的组合梁，宜考虑腹板的屈曲后强度，按规范规定计算其抗弯和抗剪承载
力 。加这 里劲只肋介的绍布不置考 虑 屈 曲 后 强 度 的 梁 腹 板 的 局 部 稳 定 问 题 。
组合梁腹板的加 劲肋主 要分为横向 、纵向、短 加劲肋和支承加 劲肋几 种情况，
焊接梁的加劲肋一般用钢板或角钢做成，并在 腹板两侧成对布置。
力荷载的组合梁，宜考虑腹板的屈曲后强度，按规范规定计算其抗弯和抗剪承载
力。这里只介绍不考虑屈曲后强度的梁腹板的局部稳定问题。
组合梁腹板的加 劲肋主 要分为横向 、纵向、短 加劲肋和支承加 劲肋几 种情况，
如图 5-7 所示。
0.5h0 a 2h0
3)150 235/ f y h0 / tw 250 235/ f y , 横向加劲肋 纵向加筋肋 短加筋肋。
作业
焊接组合梁
H600X250X10X14的某截面 强
内力设计值：弯矩
度
Mx=550kN·m，钢材为
抗弯
Mx My f xWnx yWny
抗剪
VS It w
fv
局部压应力
c
F twlz
f
折算应力
Q235B。验算该截面的强度
2 c2 c 3 2 1 f
次梁简支。
优点：有利于整体稳定，
占用空间小。 缺点：构造较复杂。
b) 侧面连接
注意：次梁梁端截面需削去上翼缘、部分腹板和一半
下翼缘。
应验算次梁端部截面抗剪强度。
主梁反力较大时，需设承托。
三、变截面梁
将梁截面变化与弯矩图相适应，以节省钢材。 办法1：变翼缘板宽度 办法2：变腹板高度（鱼腹梁）
小跨度梁一般不变。
是均布荷载，再次是集中力
（3）荷载作用的位置
梁一旦发生扭转，作用在上翼缘的荷载 P对弯曲中心产生不利的附加扭矩Pe，使梁 的扭转加剧，助长梁屈曲，从而降低了梁的 临界荷载；荷载作用在下翼缘，附加扭矩会 减缓梁的扭转变形，提高梁的临界荷载。
P
o o
e
eP
二、梁整体稳定的验算和稳定系数的计算
1、梁整体稳定临界弯矩作用下截面临界应力
b
0.6时，应用b代替b
: b＝1.07
0.282
b
1.0
三、不需进行整体稳定检算的梁P115
《规范》规定：符合以下条件的梁可不进行整体稳定验算 （1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其 牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面 扭转）时。
（2）H型钢或等截面工字形截面简支梁受压翼缘
自由长度l1与其宽度b1之比不超过书P115表4.3.3
特点： 截面全部进入塑性状态，形成塑性铰；梁的
刚度降低，变形大。
公式:
M p Wpn f y
Wpn ——梁的净截面塑性模量
Wpn S1n S2n
S1n 、S 2n —中性轴以上、下净截面对中性轴的面积矩。
截面形状系数 （塑性发展系数） F Wpn / Wn
γ只与截面形状有关，与材料性质无关。——P110表4.3.1。
bWx yWy
fb-绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数
4、《规范》中几种典型截面的 计算
工字形或H 型简支梁P374
b
b
4320
2y
Ah
Wx
1
(
yt1
4.4h
)2
b
235 fy
b -等效临界弯距系数，P375附表7.1 y 梁对弱轴的长细比
h-截面高度
t1 受压翼缘厚度
b－截面不对称影响系数
（2）当P增大，超过某一数值（临界值），有侧向干 扰引起侧向弯曲和扭转，这时候，撤去干扰也 不 能恢复变形。梁是不稳定的。如凸面上的小球。
2、影响梁整体稳定的因素
（1）侧向抗弯刚度
侧向抗弯 刚度
抗扭刚度
和抗扭刚度 （2）荷载的种类
临界弯矩 M cr k
EIyGIt l1
梁整稳的屈曲系数
纯弯曲时的k值最低，其次
如图 5-7 所0示.。5h0 a 2h0
11
h1
( 5
~
4 )h0
2
Ⅰ
h2 h1 h0 h
h0 h
tw
1
Ⅱ
tw
1
1
a
(a)
Ⅰ
Ⅱ
2
1
h2
h1
h0
h
a
a1 0.75h1
(b)
a1
a1
a1
Ⅰ
Ⅰ
Ⅰ
3
2
1
Ⅱ
h1
h
h0
h2
a
a
(c)
(d)
图 5-7 加劲肋配置
腹板计算高度确定：
（1）轧制型钢梁 与上下翼缘相连处两内