传热学复习提纲

第一章 绪论

热量传递过程由导热、对流、辐射3三种基本方式组成。

一 导 热

导热又称热传导，是指温度不同的物体各部分无相对位移或不同温度的各部分直接紧密接触时，依靠物质内部分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而进行热量传递的现象。 1、 傅里叶公式

A t t w w δ

λ

2

1-=Φ （W ）

λ——导热系数，)(C m W ο•。（物理意义：单位厚度的物体具有单位温度差时，在单位时间内其单位面积上的导热量。） 2、热流密度

λ

λδR t t t A q w w ∆=-=Φ=

21 （W/m 2） 二 热对流

热对流，依靠流体的运动，把热量从一处传递到另一处的现象。

1、 对流换热

对流换热：流体与温度不同的固体壁面接触时所发生的传热过程。

区别

2、 牛顿冷却公式

)(f w t t h q -=

h ——对流换热系数，W/(m 2·)。（物理意义：流体与壁面的温差为

1时，单位时间通过单位面积传递的热量。）

三 热辐射

物体表面通过电磁波（或光子）来传递热量的过程。 1、 特点

○

1辐射能可以通过真空自由地传播而无需任何中间介质。 ○

2一切物体只要具有温度（高于0K ）就能持续地发射和吸收辐射能。 ○

3不仅具有能量传递，还有能量的转换：热能——电磁波——热能。 2、 辐射换热：依靠辐射进行的热量传递过程。 3、 辐射力

物体表面每单位面积在单位时间内对外辐射的全部能量。

4

100⎪

⎭

⎫ ⎝⎛=T C E b

(W/m 2)

C b ——辐射系数，C b =5.67W/(m 2·K 4)。

4、 辐射量计算

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫

⎝⎛=424121100100T T C q ， 四 传热过程

1、 总阻

2

111h h R ++=

∑λδ

)()(辐射换热量对流换热量c r q q q +=

第二章 导热问题的数学描述

一 基本概念及傅里叶定律

1、 基本概念

○

1等温面：由温度场中同一瞬间温度相同点所组成的面。 ○

2等温线：等温面上的线，一般指等温面与某一平面的交线。 ○

3热流线：处处与等温面（线）垂直的线。 2、 傅里叶定律（试验定律）

gradt q λ-=

3、 各向热流密度

dx

dt

q λ

-= 二 导热系数

1、 定义式

gradt

q

-

=

λ

2、

实现机理

○

1

气体：依靠分子热运动和相互碰撞来传递热量。

○

2

非导电固体：通过晶体结构的振动来传递热量。

○3

液体：依靠不规则的弹性振动传递热量。

比较

同种物质：气液固λλλ>> 不同物质：非金属金属λλ> 4、 温度线性函数

)1(bt +=ολλ

三 导热微分方程及定解条件

1、 导热微分方程

⎪

⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎨

⎧⎪⎩⎪

⎨

⎧=∇∇=∂∂⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

=Φ+∇Φ+

∇=∂∂•

•

002222t t a t t c t a t 稳态：非稳态：无内热源稳态：非稳态：有内热源τλρτ 拉普拉算子2222222

z

t

y t x t t ∂∂+∂∂+∂∂=∇。

c a ρλ=——热扩散率，s m 2。分子代表导热能力，分母代表容热能力。（表征物体被加热或冷却时，物体内部温度趋向均匀一致的能

力。） 2、 定解条件

1) 时间条件

常数===οt t 0τ

2) 边界条件

○

1第一类边界条件：已知边界上任何时刻的温度分布，即 w s t t =

○2第二类边界条件：已知边界上任何时刻的热流密度或温度变化，即

λ

w s w s q n t

q q =∂∂-

=或 ○

3第三类边界条件：已知任何时刻的边界与周围流体间的表面传热系数h 及周围流体温度t f 。

)(f s s

t t h n t

-=∂∂-λ

第三章

稳态导热

一

通过平壁的导热

1

、

第一类边界条件

1)

单层平壁（定λ）

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎨

⎧

-

=

--

=

δ

λδ

212

1

1w

w

w

w

w t

t q

x

t

t

t t

热流密度：温度分布：

2)

多层平壁

（稳态时，通过各层的q

相等）

n

n

n

w

w t t q λδλδ+⋯+-=

+11

1

1，

2、 第三类边界条件

1) 单层平壁（定λ）

2

12111h h t t q f f ++-=

λδ

2) 多层平壁

2

112

111h h t t q n

i i i f f ++-=

∑=λδ

二 通过圆筒壁的导热

1、 第一类边界条件

1) 单层筒壁

⎪⎪⎪⎪⎩

⎪

⎪⎪⎪⎨

⎧

-=--=（单位管长热流量）

热流量：温度分布：12

21121

211ln 21ln ln )

(d d t

t q r r r r t t t t w w l w w w πλ 2) 多层筒壁