第十四届小机灵杯初赛(五年级)—含答案

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第三周最值+抽屉原理(上海五年级强化班)

第三周最值问题，抽屉、最不利原理1.【第8届小机灵杯初赛第12题】一个小公司有7位职工，这7位职工的月平均工资是2850元。

已知职工中最高工资是最低工资的1.5倍，那么最低工资的职工最多是（）元。

2.【第10届小机灵初赛第5题】下图中，两只母鸡正在盘算着，要使每行、每列、每斜行中的鸡蛋不超过2个。

它们最多能在这蛋格子里下（）个蛋，蛋格子中已经下好了2个蛋。

3.【第12届小机灵杯初赛第11题】从三位数100、101、102、 (699)700中任意取出n个不同的数，使得总能找到其中三个数，他们的数字和相同。

那么n的最小值是（）。

4.【第14届中环杯初赛第3题】黑箱中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色。

一次性至少取出（）块才能保证其中至少有2块木块颜色相同。

5.【第13届中环杯初赛第4题】一个口袋中有50个编上号码的相同的小球，其中编号为1、2、3、4、5的小球分别有2、6、10、12、20个。

任意从口袋中取球，至少要取出（）个小球，才能保证其中至少有7号码相同的小球？解析：1.【考点】最值问题【解析】7个人的总工资为2850×7=19950元，要使最低工资的职工的工资最多，那么除了最高工资的那个人之外，其余的职工都要拿最低工资，所以最低工资的职工的工资最多是：19950÷（1.5+6）=2660元。

2.【考点】离散最值——构造法【解析】一共有6行，每行最多有2个蛋，故最多12个蛋。

如下下蛋即可符合要求。

3.【考点】组合——抽屉原理【解析】在100到700中，数字和最小的数为100，它的数字和为1，且其中数字和为1的数仅有1个；数字和最大的数为699，它的数字和为24，且其中数字和为24的数仅有1个。

剩下的数的数字和为1到23中其中的一个，且2到23的每种数字和至少都有2个数。

所以n的最小值是1+1+2×22+1=47。

4.【考点】抽屉原理【解析】共60÷15=4种颜色，需要取出4+1=5块。

小机灵杯五年级练习册第四套

综合练习（4）1.如图，加油站A 和商店B 在马路MN 的同一侧，AB=7米，行人P 在马路MN 上行走。

当P 到A 的距离与P 到B 的距离之差最大时，这个差是米。

答案：72，如图，想沿着土地周围以等距离打桩，并且在拐角处一定要打上木桩。

请问在尽可能少打木桩的情况下，总共需要根木桩才够。

（单位：米）答案：603.将长为15的木棒截成长度为整数的三段，使它们构成一个三角形的三边，则得到不同的三角形的个数为。

A ．8 B.7 C.6 D.5答案：B4.如右图：算式中，乘积的千位数是。

A.0B.1C.3D.7答案：B5.一个实心立方体的每个面如右图分成四部分，从顶点P 出发，可找出沿图中相连的线段一步步到达顶点Q 额各种路径。

若要求每步沿路径的运动都更加靠近Q ，则从P 到Q 的这种路径的数目为种条。

答案：18 546.把1993分成若干个自然数的和，且使这些自然数的乘积最大，该乘积是。

答案：266223⨯7.如图，边长为8的正方形每条边上的三个点（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是。

答案：248.如图，用火柴棍摆放2⨯2的4宫格，用12根火柴；摆放3⨯3的9宫格，用24根火柴。

小明用1300根火柴，摆放了m m ⨯得2m 宫格，m 等于。

答案：259.有一个袋子里装着许多玻璃球。

这些玻璃球或者是黑色的，或是白色的。

假设：有人从袋中取球，每次取两只球。

如果取出的两只是同色的，那么，他就往袋里放回一只白球；如果取出的两只球是异色的，那么他就往袋里放回一只黑球。

他这样取了若干次后，最后袋子里只剩下一只黑球。

那么，原来在这个袋子里有黑球个。

（填奇数或偶数）答案：奇数10.右图中11个方队（正方形实心方阵）中的每一个都是由数量相同的士兵组成，如果算上将军，就可以组成一个大的攻击方队。

原来的方队里最少要有士兵人。

答案：911.有红黄蓝绿四种颜色小旗各一面，取其中一面小旗或多面小旗，由上而下挂在旗杆下作为信号（挂多面旗时，不同顺序表示不同信号，如：挂出红黄颜色小旗时，顺序为红黄与顺序为黄红表示不同的信号）。

2016第14届小机灵杯五年级决赛解析

（估算）又因为 95 × 53 = 5035 ，95 × 65 = 6175 ，第十四届 “小机灵杯 ”数学竞赛决赛试题（详解）（五年级组）时间：60 分钟总分：120 分（第 1 题～第 5 题，每题 6 分） 1.已知 a + 3 = 3a ，b + 4 = 4b ，c + 5 = 5c ，d + 6 = 6d ，则 a × b × c × d = 。

【答案】 3【分析】方程+分数计算可以求出 a = 3 ，b = 4 ， c = 5 ， d = 6 ，则 a × b × c × d = 3 × 4 × 5 × 6 = 3 。

2 3 4 5 2 3 4 52.一个四位数是 25 的整数倍，其各位数字之和是 25，这个四位数是。

【答案】 9925、 4975、 5875、 6775、 7675、 8575、 9475 【分析】整除性+分类讨论末两位 00：不存在；末两位 25：9925，1 个；末两位 50：不存在；末两位 75：4975，5875，6775，7675，8575，9475，共 6 个；3. 有些数不管是从左往右读，还是从右往左读，读出的结果都相同（比如 2772，515），这样的数叫做“回文数”。

现有一个两位数，用它分别乘 91，93，95， 97，所得的积都是回文数，这个两位数是。

【答案】 55【分析】整除+数位分析不妨令这个两位数为 ab ，因为 ab × 95 得到的乘积是回文数，所以，乘积首末位数字为 5，b 是奇数， ab × 95 = 5cc 5 ，（可以试出 95 × 55 = 5225 ）说明 ab 的范围是 53～65 之间；又因为，四位回文数一定是 11 的倍数，因此，只能是 ab = 55 。

小机灵杯1-14届试题及详解

2003年2004年2005年2006年2007年2008年2009年2010年2，4593，2284，35，306，43157，328，169，6610，11 11，10 12，2660 13，60 14，792 15，116，49/4 17，G18，44 19，12 20，1536，72012年2013年第十一届小机灵杯五年级初赛试题1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.92、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。

那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。

如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性是多少？4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。

乙跑完一圈需要几秒？5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？6、把正整数排成下列数阵：1 2 5 10 …4 3 6 11 …9 8 7 12 …16 15 14 13 ………………第21行第21列的数是多少？7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。

那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。

可以肯定至少有多少人四项运动都会？9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？11、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？12、从1到900中选6个正整数，使这6个连续正整数的积的尾数恰好为4个0，有多少种选法？第十一届"小机灵"杯数学竞赛决赛五年级试题第一项，每题4分。

14届小学华杯赛初赛试题及答案

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷(小学组)试题及答案一、选择题.每小题10分,满分60分.以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英语字母写在每题的圆括号内） 1．下面的表情图片中.没有对称轴的个数为（）（A ） 3 （B ） 4 （C ） 5 （D ） 62．开学前6天,小明还没做寒假数学作业,而小强已完成了60道题.开学时,两人都完成了数学作业,在这6天中,小明做的题的数目是小张的3倍,他平均每天做了（）道题.（A ） 6 （B ） 9 （C ） 12 （D ） 153．按照中国篮球职业联赛组委会的规定,各队队员的号码可以选择的范围是0~55号,但选择两位数的号码时,每位数字均不能超过5.那么,可供每支球队选择的号码共有（）个.（A ） 34 （B ） 35 （C ） 40 （D ） 564．在19,197,2009这三个数中,质数的个数是（）.（A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ） 35．下面有四个算式：① 0.6＋0.1●33●＝0.7●33●② 0.625＝ 58③ 5 14 ＋ 3 2 ＝ 3+5 14+2 ＝ 8 16 ＝ 1 2④ 337 ×415 ＝1425其中正确的算式是（）（A ）①和② （B ）②和④ （C ）②和③ （D ）①和④6．Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个小朋友做游戏,每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：Ａ→C,Ｂ→Ｅ,Ｃ→Ａ,Ｄ→Ｂ,Ｅ→Ｄ,开始时Ａ、Ｂ拿着福娃,Ｃ、Ｄ、Ｅ拿着福牛,传递完５轮时,拿着福娃的小朋友是（）.（A ）Ｃ与Ｄ（B ）A 与D （C ）C 与E （D ）A 与B二、填空题（每小题10分,满分40分）7．下面的算式中,同一个汉字代表同一个数字,不同的汉字代表不同的数字.团团×圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的三位数是（）.8．从4个整数中任意选出3个,求出它们的平均值,然后再求这个平均值和余下1个数的和,这样可以得到4个数：4、6、513 和423 ,则原来给定的4个整数的和为（）. 9．如下图所示,AB 是半圆的直径,O 是圆心,弧AC=弧CD=弧DB,M 是弧CD 的中点,H 是弦CD 的中点,若Ｎ是OB 上一点,半圆的面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积是（）平方厘米. 10.在大于2009的自然数中,被57除后,商与余数相等的数共有（）个.。

第三讲 “小机灵”五年级选拔赛(三)

“小机灵”五年级赛前综合（三）姓名：成绩：1.计算：（3.9×5.5×6.3×3.6）÷（1×3×5×7×0.9×1.1×1.3）2.一个小公司有7位职工，这7位职工的月平均工资是2850元，已知职工中最高工资是最低工资的1.5倍，那么最低工资的职工最多是元。

3.一根绳子，对折4次后，在三个四等分点上各剪一刀将绳子剪成了若干段小绳子，这些小绳子有两种长度。

其中较长的有条，较短的有条。

PI H G FED CB A5. 今天是星期天，从今天起102000天后的那一天是星期几？6. 请找出符合下列性质的所有四位数：（1）它是一个完全平方数；（2）开始的两位数字要相同；（3）最末两位数字相同。

7.从1开始的自然数中，把能表示成两个数的平方差的数从小到大排成一列，则这个数中第1998个数是几？8.用自然数a去除374、410、464得到相同的余数。

a最大是多少？9.从1、5、9、13……93中任取14个数，证明其中必有两个数的和等于102。

10.甲和乙两个景点相距15千米，一艘旅游船从甲景点出发，抵达乙景点后立即返回，共用3小时。

已知第三小时比第一小时少行12千米，那么这条河的水流速度为每小时千米。

第十四届小机灵杯数学竞赛初赛(五年级组)

故 2015 是这列数中的第 443 个数。
【分析与解】平均数问题。（方法一）十字交叉法：
水果蛋糕 4.8 6.2 0.4 2
爱
巧克力蛋糕 6.6
故水果蛋糕与巧克力蛋糕块数之比为 2 : 7 ；
贝
；
1.4 7
【第 7 题】李老师买了每块 4.8 元的水果蛋糕与每块 6.6 元的巧克力蛋糕若干块，共用去 167.4 元。已知每块蛋糕的平均价格是 6.2 元，那么李老师水果蛋糕买了 ________ 块，巧克力蛋糕买了 ________ 块。
爱
贝
亲
1 ， 0.2587 小数点后第 99 位是 5 ；
子
网

小明共带了 6 12 2 84 或 6 1 12 84 元。（方法二）设右边超市每盒酸奶 x 元，则左边超市每盒酸奶 x 1 元；由题意，得 12 x 1 12 2 x ；解得 x 6 ；小明共带了 6 12 2 84 或 6 1 12 84 元。（第 6 题~第 10 题，每题 8 分）【第 6 题】用 0 、1 、2 、3 、4 、5 这六个数码可以组成许多正整数，将它们从小到大排列可得 1 、2 、3 、4 、5 、10 、 11 、 12 、 13 …，那么 2015 是这列数中的第 ________ 个数。【分析与解】进制与位值。用 0 、 1 、 2 、 3 、 4 、 5 这六个数码组成的数可以看成六进制数。
网
【第 3 题】商店有一个保险箱，密码是 3854□942 ，从左往右数第五位上的数字忘记了，只记得密码是 5678 6789 的乘积，那么 □ 里应填 ________ 。【分析与解】数论，同余。

2016第14届小机灵杯四年级初赛解析

+ (20 ⨯第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛解析（四年级组）时间： 60 分钟总分：120 分（第1 题~ 第 5 题，每题 6 分.） 1.我们规定 a ★b = a ⨯ a - b ⨯ b ，那么 3★2 + 4★3 + 5★4 + + 20★19 = .【答案】 396【考点】定义新运算【分析】原式= (3⨯ 3 - 2 ⨯ 2) + (4 ⨯ 4 - 3⨯ 3) + (5 ⨯ 5 - 4 ⨯ 4) + 20 -19 ⨯19)= 3⨯ 3 - 2⨯ 2 + 4⨯ 4 - 3⨯ 3 + 5⨯ 5 - 4⨯ 4 + + 20⨯ 20 -19⨯19= 20 ⨯ 20 - 2 ⨯ 2 = 400 - 4 = 3962.将一个等边三角形的三个角分别剪去，剩余部分是一个正六边形，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 .(得数用分数表示)【答案】 23【考点】图形分割【分析】6 如图所示，将剩余部分分割可得，剩余部分的面积是原来等边三角形面积的 9 2，即 .33.小明去超市买牛奶.若买每盒 6 元的鲜奶，所带的钱正好用完；若买每盒 9 元的酸奶，钱也正好用完，但比鲜奶少买 6 盒.小明共带了元. 【答案】108 元【考点】列方程解应用题【分析】设小明能买酸奶 x 盒，则能买鲜奶 ( x + 6) 盒；由题意可列得方程： 6( x + 6) = 9x ，解得 x = 12 ；所以小明共带了 9 ⨯12 =108 元.4.用一根长1 米的铁丝围成长和宽都是整数厘米的长方形，共有种不同的围法.其中长方形面积的最大值是平方厘米. 【答案】 25 种， 625 平方厘米【考点】长方形的周长，最值问题【分析】1 米 =100 厘米，即为长方形的周长, 因此长方形的长 + 宽 =100 ÷ 2 = 50 厘米；不同围法有： 50 = 49 +1 = 48 + 2 = 47 + 3 = = 25 + 25 ，共 25 种；由于长与宽的和一定，当它们的差越小时，它们的乘积也就是长方形的面积越大，因此长方形面积的最大值是 25⨯ 25 = 625 平方厘米.5.用同样大小的正方形瓷砖铺正方形的地面，周围用白瓷砖，中间用黑瓷砖（如图1 和图 2的铺法）.当正方形地面周围铺了 80 块白瓷砖是，黑瓷砖需要块.图1图2【答案】 361块【考点】方阵问题【分析】铺有 80 块白瓷砖的正方形地面上内部的黑瓷砖每行有(80 - 4) ÷ 4 = 19 块；因此黑瓷砖需要19 ⨯19 = 361 块.（第 6 题 ~ 第10 题，每题 8 分.）6.在下列每个 2 ⨯ 2 的方格中， 4 个数的排列存在着某种规律.根据这样的排列规律，可知 ◆= .【答案】◆= 5 【考点】找规律填数【分析】观察发现：在表1 中：2 ⨯ 9 = (1⨯ 6)⨯ 3 ；在表 2 中：3⨯ 8 = (4 ⨯ 2)⨯ 3 ；在表 3 中：6 ⨯ 8 = (4 ⨯ 4)⨯ 3 ；所以在表 4 中，应该有5 ⨯6 = (◆⨯2)⨯ 3 ，求得 ◆= 5 . 5 ◆ 2 66 4 4 83 4 2 82 1 6 91 2 7.学生们手中有1 、2 、3 三种数字卡片，每种数卡都有很多张.老师请每位学生取出两张或三张数卡排成一个两位数或三位数，如果其中至少有三名学生排出的数是完全相同的，那么这些学生至少有人. 【答案】 73 人【考点】抽屉原理【分析】学生可能排成的不同两位数有 3⨯ 3 = 9 个，可能排成的不同三位数有 3⨯ 3⨯ 3 = 27 个，因此学生可能排成的不同的数一共有 9 + 27 = 36 个；如果要保证其中至少有三名学生排出的数完全相同，那么这些学生至少有 2⨯ 36 +1 = 73 人.8. 已知 2014 + 迎 = 2015 + 新 = 2016 + 年，且迎 ⨯ 新 ⨯ 年 = 504 ，那么迎⨯ 新 + 新 ⨯ 年= .【答案】128【考点】分解质因数【分析】根据 2014 + 迎 = 2015 + 新 = 2016 + 年可知：迎 = 新 +1 = 年 +2 ；由 504 = 23 ⨯ 32 ⨯ 7 可得，只有504 = 9 ⨯8 ⨯7 满足条件，即迎 = 9 ，新 = 8 ，年 = 7 ；迎⨯ 新 + 新⨯ 年 = 9⨯8 + 8⨯ 7 = 72 + 56 =128 .9.一个正方体的六个面上各自写着一些数，相对面上的两个数的和等于 50 .如果我们将右图的正方体先从左往右翻转 97 次，再从前往后翻转 98 次，这时这个正方体底面的数是，前面的数是，右面的数是 .（翻转一次表示翻转一个面）【答案】底面的数是37 ，前面的数是 35 ，右面的数是11 【考点】周期问题【分析】根据题意，初始时左面的数是 50 -13 = 37 ，后面的数是 50 -15 = 35 ，底面的数是 50 -11 = 39 ；对于一个正方体来说如果连续朝同一个方向翻转 4 次就会回到初始方向；由于 97 ÷ 4 = 24 ， 98 ÷ 4 = 24 ，所以原题中的操作可以简化为先从左往右翻转 1 次，再从前往后翻转 2 次；先从左往右翻转1 次后，正方体的六个面分别为：左面的数39 ，右面的数11，前面的数15 ，后面的数 35 ，顶面的数 37 ，底面的数13 ；再从前往后翻转 2 次后，正方体的六个面分别为：左面的数39 ，右面的数11，前面的数 35 ，后面的数15 ，顶面的数13 ，底面的数 37 ；所以按要求操作后，这个正方体底面的数是37 ，前面的数是 35 ，右面的数是11. 11 131510.学校用一笔钱来买球，如果只买排球正好能买15 个，如果只买篮球正好能买12 个.现在用这些钱买来排球与篮球共14 只，买来的排球与篮球相差只. 【答案】 6 只【考点】鸡兔同笼【分析】由于[15,12] = 60 ，因此可以假设这笔钱是 60 ，那么一只排球的价格是 60 ÷15 = 4 ，一只篮球的价格是 60 ÷12 = 5 ；现在用这些钱买来的14 只球中篮球有(60 - 4 ⨯14) ÷ (5 - 4) = 4 只，排球有14 - 4 = 10 只，所以买来的排球与篮球相差10 - 4 = 6 只.（第11题~ 第15 题，每题10 分.） 11.小明骑车，小明爸爸步行，他们分别从 A 、 B 两地相向而行，相遇后小明又经过了18 分钟到达了 B 地.已知小明骑车的速度是爸爸步行速度的倍，小4明爸爸从相遇地点步行到 A 地还需要分钟. 【答案】 288 分钟【考点】行程问题【分析】小明小明爸爸如图所示，当小明与爸爸相遇时，由于小明的速度是爸爸的 4 倍且二人运动时间相同，因此小明的路程应该是爸爸的 4 倍（图中的 4S 与 S ）；而相遇后小明又经过18 分钟前进了 S 的路程才到达了 B 地；因为小明的速度是爸爸的 4 倍，所以爸爸步行S 的路程需要18⨯ 4 = 72 分钟；又因为爸爸从相遇地点步行到 A 地还需要再走 4S 的路程，所以小明爸爸从相遇地点步行到 A 地还需要72 ⨯ 4 = 288分钟.12.如图所示，两个正方形的周长相差12 厘米，面积相差 69 平方厘米，大、小两个正方形的面积分别是平方厘米，平方厘米.a2 2 【答案】169 平方厘米，100 平方厘米【考点】正方形的周长与面积，平方差公式【分析】设大正方形的边长是 a 厘米，小正方形的边长是 b 厘米，由题意得：⎧4a - 4b = 12 ⎧⎪a - b = 3 ⎧a - b = 3 ⎨ - b = 69 ，整理得⎨(a + b )(a - b ) = 69，即为 ⎨a + b = 23 ； ⎩ ⎪⎩ ⎩⎧a = 13 解得 ⎨ ⎩b = 10 ，所以大正方形面积是132 = 169 平方厘米，小正方形面积是102 = 100 平方厘米.13.甲、乙两人用同样多的钱去买同一种糖果，甲买的是铁盒装的，乙买的是纸盒装的.两人都尽可能多地购买，结果甲比乙少买了 4 盒且余下6 元，而乙用完了所带的钱.如果甲用元原来 3 倍的钱去购买铁盒装的糖果，就会比乙多买 31盒，而且仍余下 6 元.那么铁盒装的糖果售价为每盒元，纸盒装的糖果售价为每盒元. 【答案】12 元，10 元【考点】约数与倍数，列方程解应用题【分析】甲用原有的钱去买铁盒余下 6 元，那么用 3 倍的钱去买铁盒理论上应余下 6 ⨯ 3 = 18 元，然而仍余下6 元，说明18 - 6 = 12 元刚好又可买若干个铁盒，即铁盒的单价应为12 的约数；有根据余下 6 元可知铁盒的单价必定大于 6 元，所以铁盒的单价只能是每盒12 元；设乙买了x 盒纸盒，由甲两次所用的钱数关系可列得方程: 3⎡⎣12( x - 4) + 6⎤⎦ = 12(x + 31) + 6 ，解得 x = 21；所以两人原有的钱数为12 ⨯(21 - 4) + 6 = 210 元，纸盒的单价是每盒 210 ÷ 21 = 10 元.14.如下图所示，将一个由 3 个小正方形组成的形放入右边的L 格子中，共有几种放法.（图形可旋转） L【答案】 48 种【考点】对应法计数【分析】首先，右图中共有9，每个田字格中 L 形有 4 种放法，分别为：，共 4⨯ 9 = 36 种；+ 210+ 210 =其次，还有一些 L 形不包含于图中的某个田字格，例如下图中的 L 形1 号：观察发现这些 L 形分别对应了图中方格外部的一个凹拐角，而这样的凹拐角共有12 个（如图所示）,因此不包含于图中的某个田字格的 L 形也有12 种；综上所述，图中的 L 形共有36 +12 = 48 种放法.15.一棵生命力极强的树苗，第一周在树干上长出 2 条树枝（如图1 ），第二周在原先长出的每条树枝上又长出2 条新的树枝（如图2 2），第三周又在第二周新长出的每条树枝上再长出条新2 枝（如图 3）这棵树苗按此规律生长，到第十周新的树枝长出来后，共有条树枝.图1 图2 图3【答案】 2046 条【考点】等比数列求和【分析】第一周树上新长出1⨯ 2 条树枝，共有 2 条树枝；第二周树上新长出 2 ⨯ 2 = 22 条树枝，共有 2 + 22 条树枝；第三周树上新长出 22 ⨯ 2 = 23 条树枝，共有 2 + 22 + 23 条树枝；依次类推第十周树上新长出210 条树枝，共有2 + 22 + 23 +条树枝；因为 2 + 22 + 23 + 211 - 2 = 2046 ，所以第十周新的树枝长出来后共有 2046 条树枝.一、现代文阅读1．现代文阅读阅读下面的文章，完成小题。

2016第14届小机灵杯三年级及四年级初赛解析

第一套：第十四届“小机灵杯”数学竞赛初赛（三年级组）2015 年12 月27 日13: 00 ~ 14 :00时间：60 分钟总分：120 分（第1 题~第4 题，每题8 分）【第1 题】已知1050 -840 ÷□⨯8 =90 ，那么□=。

【分析与解】计算问题，易得□=7【第2 题】即将过去的2015 年中有连续的7 天，其日期数总和是100 ，那么这7 天的日期数分别是、、、、、、。

【分析与解】时间与日期。

如果这7 天在同一个月中，那么日期数总和是中间数⨯7 ；而100 不是7的倍数；故这7 天在相邻的两个月。

28 + 27 + 26 = 81，28 + 27 + 26 + 25 =106 >100 ；30 + 29 + 28 = 87 ，30 + 29 + 28 + 27 =114 >100 ；31+ 30 + 29 = 90 ，31+ 30 + 29 + 28 =118 >100 ；1+ 2 + 3 + 4 =10 ；所以只能是100 = 29 +30 +31+1+ 2 +3 + 4 ；即这7 天的日期数分别是29 、30 、31、1 、2 、3 、4 。

【第3 题】用5个相同的小正方形拼成一个轴对称图形，要求每个小正方形至少有一条边与另一个小正方形的边完全重合，共有种不同的拼法。

请你一一画出这些图形。

（通过旋转或翻折得到的图形算作同一种）【分析与解】图形剪拼。

考虑到对称图形，共有 6 种。

分别为“一字”形，“凹字”形，“T 字”形，“十字”形，“w 字”形, “L 字”形【第4 题】小明的弟弟是三胞胎，小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等。

再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍。

小明今年岁。

【分析与解】年龄问题，差倍问题。

（方法一）小明今年的年龄与3 个弟弟的年龄总和相等；故再过6 年，3 个弟弟的年龄总和比小明多6 ⨯3 - 6 =12 岁；而再过6 年，3 个弟弟的年龄总和是小明年龄的2 倍；则再过6 年，小明年龄为12 ÷(2 -1)=12 岁；小明今年12 - 6 = 6 岁。

小机灵杯五年级试卷【含答案】

小机灵杯五年级试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 青蛙B. 猫头鹰C. 老虎D. 鲨鱼2. 地球自转的方向是？A. 自西向东B. 自东向西C. 自南向北D. 自北向南3. 下列哪种植物可以进行光合作用？A. 蘑菇B. 草莓C. 玫瑰D. 以上都可以4. 下列哪个不是我国的传统节日？A. 春节B. 中秋节C. 愚人节D. 端午节5. 下列哪个行星离太阳最近？A. 金星B. 地球C. 水星D. 火星二、判断题（每题1分，共5分）1. 鸟类会进行迁徙。

（）2. 恐龙已经全部灭绝。

（）3. 光速比声速慢。

（）4. 地球是太阳系中最大的行星。

（）5. 鱼类可以在陆地上呼吸。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我国首都是______。

2. 地球上面积最大的洲是______。

3. 人体最重要的器官是______。

4. 世界上最高的山峰是______。

5. 人类最早使用的工具是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述光合作用的过程。

2. 请简述我国传统节日的起源。

3. 请简述恐龙灭绝的原因。

4. 请简述鱼类的呼吸方式。

5. 请简述太阳系中的行星顺序。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 如果一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，那么它行驶100公里需要多长时间？2. 如果一个正方形的边长是4厘米，那么它的面积是多少平方厘米？3. 如果一个人的体重是60公斤，地球的重力加速度是9.8米/秒²，那么这个人在地球上的重力是多少牛顿？4. 如果一个水池每分钟进水5升，出水3升，那么10分钟后水池里的水是多少升？5. 如果一个班级有20个男生和30个女生，那么男生和女生的比例是多少？六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析为什么地球上有季节的变化。

2. 请分析为什么人类需要睡眠。

七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用放大镜观察树叶的脉络，并画出你所观察到的脉络。

第十二届小机灵杯初赛(五年级)—含答案

第十二届“小机灵杯”小学数学竞赛五年级组初赛试题一、选择题(每题1分)1．世界数学最高奖是( )。

它与1932年在第九届国际数学家大会上成立，于1936年首次颁奖，是数学家的最高荣誉奖。

CA. 诺贝尔数学奖B.拉马努金奖C.菲尔兹奖2．他是古希腊最负盛名、最有影响的数学家之一。

他最著名的著作《几何原本》是欧洲数学的基础，被誉为“几何之父”。

在牛津大学自然历史博物馆还保留着他的石像，他是( )。

AA.欧几里得B.丢番图C.毕达哥拉斯3．对圆周率的研究最早发源于( )。

AA.中国B.罗马C.希腊4．“=”号是由英国人( )发明的。

BA.狄摩根B.列科尔德C.奥特雷德5．古时候的原始人捕猎，捕到一只野兽对应一根手指。

等到10根手指用完，就在绳子上打一个结，这就是运用现在的数学中的( )。

CA.出入相补原理B.等差数列求和C.十进制计数法二、填空题(每题8分)6．已知：[(11.2-1.2÷□)×4+51.2]×0.1=9.1，那么□=( )。

0.96 7．分母是两位数，分子是1，且能化成有限小数的分数有( )个。

98．五年级一班有40名学生，在数学考试中，成绩在前8名的同学平均分比全班的平均分高3分，其他同学的平均分比前8名同学的平均分低( )分。

3.75 9．将2013加上一个正整数，使和能被11和13整除，加的整数尽可能小，那么加的正整数是( )。

13210．在小于10000的正整数中，交换一个数最高位上与最低位上的数字，得到一个新数，且新数是原数的1.2倍，满足上述条件的所有数的总和是( )。

553511．从三位数100,101,102，…，699，700中任意取出n 个不同的数，使得总能找到其中三个数，他们的数字和相同。

那么n 的最小值为( )。

4712．右图是一个由数字组成的三角形，它的组成有着一定的规律，第九行从左往右第7个数是( )。

132413．李老师与小马、小陆、小周三位学生先后从学校出发走同一条路去电影院，三位同学的步行速度相等，李老师的步行速度是学生的1.5倍。

第十届小机灵杯初赛(四年级)—含答案

第十届“小机灵杯”小学数学竞赛四年级组初赛试题第一项，下列题目每题8分。

1．计算：2-(2+4)+(2+4+6)-(2+4+6+8)+…-(2+4+…+96)+(2+4+6+…+98)=()12502．在由2、4、6、8这四个数字各使用1次所组成的四位数中，有很多16的倍数。

在这些16的倍数中，最小的是()，最大的是()。

2846，86243．将右边的九宫格填完，使九宫格的每行、每列、对角线上的三个数的和相等。

如图所示4．甲原有故事书是乙的7倍，两人各再买3本，则甲现有的故事书是乙的5倍。

甲原来有故事书()本，乙原来有故事书()本。

6，42第二项，下列题目每题10分。

5．小胖和小丁丁从学校去上海自然博物馆，小胖先跑400米后小丁丁沿着同一路线出发追赶小胖，小丁丁平均每分钟跑160米，4分钟后在途中追上小胖，小胖平均每分钟跑()米。

606．右图是面积为1平方分米的黑色和白色的方砖拼成的面积为49平方分米的图案。

现在要拼成面积是121平方分米的类似图案，需要黑色方砖()块；白色方砖()块。

49，727．5个相同的正方形纸片按相同的方向叠放在一起(如图)，相邻两个正方形的一个角都与另一个正方形的中心点重合，如果所构成的图形的周长是120厘米，那么这个图形覆盖的面积是()平方厘米。

4008．1020－2011的差各个数位上的数字之和是()。

177第三项，下列题目每题12分。

9．60千克的大米和20千克面粉共1760元；40千克的大米和10千克面粉与20千克的大米和40千克的面粉的价钱是相等的。

那么1千克大米()元，1千克面粉()元。

16，2410．将连续自然数依下列方式分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)，……其中第一组有1个数，第二组有2个数，第三组有3个数，第四组有4个数，……，依次类推。

第40组内所有数的总和是()。

3202011．小于1元的人民币有1分，2分，5分，1角，2角，5角，六种硬币。

中环杯、小机灵杯试题精选(题目)[1]

中环杯、小机灵杯试题精选（题目）【1】1.四个球，编号为1，2，3，4，将他们分放到编号为1，2，3，4的四只箱子里，每箱一个，则至少有一箱恰使球号与箱号相同的放法有几种?2. 用数码1，2，3，4.....9各恰好两次，构成不同的质数，使它们的和尽可能小，则该和最小是几?【2】一班,二班,三班各有二人作为数学竞赛优胜者, 6人站一排照相, 要求同班同学不站在一起, 有( ) 种不同的站法?【3】一版邮票有20行20列,共400张邮票,称由3张同一行或同一列相连的邮票组成的纸块为"三联".小亮想剪出尽可能多的三联,他最多能得到几块三联?(五年级）【4】第一次在1，2两数之间写上3；第二次在1，3之间和3，2之间分别写上4，5；以后每一次都在已写上的两个相邻数之间，再写上这两个相邻数之和。

这样的过程共重复8次，那么所以数的和是多少？【5】一次测验共有5道试题，测试后统计如下：有81%的同学做对第1题，有85%的同学做对第2题，有91%的同学做对第3题，有74%的同学做对第4题，有79%的同学做对第5题。

如果做对3道或3道以上试题的同学为考试合格。

请问：这次考试的合格率最多达百分之几？最少达百分之几？【6】把156支铅笔分成n堆（n>等于2)，要求每堆一样多且为偶数支。

有（）种分法。

【7】七个相同的羽毛球,放在四个不同的盒子里, 每个盒子里至少放一个, 不同的放法有( ) 种.【8】由甲城开往乙城的汽车每隔1小时一班逢整点出发，由乙城开往甲城的汽车每隔1小时一班但逢半点（30分）出发。

从一个城市到另一个城市需要6小时，假定汽车行驶在同一高速公路上，那么一辆开往乙城的汽车最多能遇到（）辆开往甲城的汽车。

【9】一群公猴、母猴和小猴共38只，每天共摘桃子266个。

已知每只公猴每天摘桃10个，每只母猴每天摘桃8个，每只小猴每天摘桃5个，并且公猴比母猴少4只，那么，这群猴子中小猴有多少只？这道题目除了设X做以外还有别的方法吗？【10】甲、乙两列车分别从A,B两站同时相向开出，已知甲车的速度与乙车速度的比为3：2，C站在A,B两站之间。

五年级小机灵杯培训题

6.18×76.54＋0.618×234.5＋0.0618=（）甲、乙两车同时从A 点向相反方向开出，甲车每小时比乙车快9千米，3小时后两车相距360千米，乙车每小时行（）千米。

从0、3、5、7四个数字中任选三个，排成能同时被2、3、5整除的三位数，这样的三位数共有（）个。

把4个棱长是5厘米的正方形拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

小明爬山。

上山的速度是每小时4千米，到达山顶后立即下山，下山的速度是每小时6千米，小明上山、下山的平均速度是每小时（）千米。

一个小数，如果把小数点向右移动一位后，得到的数比原来大22.5，原来这个小数是（）。

有一个底面是正方形的长方体，高是10厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个长方体的体积是（）立方厘米。

一本书编上页码，如第8页需1个数码，第109页需3个数码等等，这样共用了7825个数码，那么这本书共有（）页。

有两本不同的数学书，三本不同的语文书，把这些书排成一排，且两本数学书不能相邻，共有（）种不同的排法。

有一架飞机，最多能在空中连续飞行4小时，飞出时的速度是每小时750千米，返回时每小时850千米，这架飞机最多飞出（）千米就应返回。

甲汽车从A 地开往B 地，乙汽车从B 地开往A 地，两辆汽车同时开出，相向而行，第一次相遇时离A 地50千米，相遇后，两车以原速继续前进，达到目的地后立即返回，第二次相遇时离A 地65千米，那么，AB 两地相距（）千米。

下面是按一定规律排列的数，括号中的数是（）。

1、3、7、15、31、（）、127、…四个房间，每个房间不少于2人，任何三个房间里的人数不少于8人，这四个房间至少有（）人。

六位数x x x 666能被11整除，x 是0到9中的数，这个六位数是（）。

一个长方体的长宽高之比为3：2：1，若长方体的棱长之和等于某正方体的棱长总和，则长方体表面积与该正方体的表面积比为（），长方体体积与该正方体的体积之比为（）。

三年级小机灵杯1-12届初赛7-8届决赛真题及答案

小机灵杯1-12届复赛真题试卷小机灵杯1-11届复赛真题答案小机灵杯7届决赛真题小机灵杯8届决赛真题第一届小机灵杯邀请赛1、按规律填数:901 812 723 634 545 ( ) ( )2、在一个减法算式中,把被减数,减数,差这三个数相加,所得的和除以被减数(不等于0),商等于( ).3、右式中,不同的字母表示不同的数字,那么ABC表示的三位数是( ).4、如果2只白兔2天吃白菜2千克,照这样计算,那么8只白兔8天吃白菜()千克.5、右面算式中的被除数是( )6、甲,乙两人今年的年龄和是33岁,4年后,甲比乙大3岁,问甲今年( )岁.7、把边长分别为10厘米,9厘米,8厘米和7厘米的4个正方形按照从大到小的顺序排成一行(如图)排成的图形的周长是( )厘米.8、有一堆围棋子,白子的个数是黑子个数的2倍,拿走96个白子后,黑子的个数是白子个数的2倍,原来黑子有( )个.9、有1张伍元币,4张贰元币,8张壹元币.要拿出8元钱可以有( )种不同的方法.10、亮亮和聪聪玩“石头、剪刀、布”的游戏,两人用同样多的石子做记录,输一次就给对方一颗石子,结果亮亮胜了3次,聪聪比原来多了9颗石子,他们共做了( )次游戏.11、任取自然数2,3,4,5,6,7中的三个数(不能重复)组成一个和,那么不相同的和共有( )个.12、新华小学的电表显示的用电量是61111,要使电表显示的用电量的五位数中有四个数码相同,学校至少再用( )度.13、黑、白两种颜色的珠子,一层黑,一层白,排成正三角形的形状(如图),当白珠子比黑珠子多10颗时,共用了( )颗白珠子.14、公园里有一排彩旗,按3面黄旗,2面红旗,4面绿旗的顺序排列,小明看到这排彩旗的尽头是一面绿旗,已知这排彩旗不超过200面,这排旗子最多有( )面.15、将写有数码的纸片倒过来看,0、1、8三个数字不变,6倒过来是9,9倒过来是6,而其余的数字倒过来则没有意义,某种游戏卡片是从001,002,003,004,……,998,999共有999张,那么,所有的卡片倒过来看,与原卡片数值保持不变的共有( )张.第二届小机灵杯邀请赛1.在右面竖式的各个方框中填上适当的数字,使竖式成立.2.推算是24,是28,那么是( )3.按下面的规律摆五角星,第82个五角星是( )色的.在这种颜色的五角星中,它是第( )个.★★★☆☆★☆★★★☆☆★☆★★4.学校有60人要参加“金孔雀”舞蹈比赛,比赛时要求每排人数即不能少于4人,也不能多于16人,问共有( )中排法.5.根据前面三个算式的启发,括号里面应当填上( )4.5.6.7.8.9.6.一个电影院的第一排有15个座位,以后每一排都比前一排多2个座位,最后一排有73个座位,这个电影院一共有( )个座位.7.下图中不含“★”的三角形比含“★”的三角形多( )个.8.把21分拆成两个自然数之和,且使这两个自然数的乘积最大,这个最大的乘积是( ).9.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF=11厘米,HC=14厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10.将不大于12且互不相同八个自然数天使右图八个放个中,使九宫格图中的每一行,每一列以及对角线上的三个数的和都等于21.11.在一道减法算式里,被减数、减数与差的和是360,而差比减数的4倍还多20.被减数是 (),减数是(),差是().12.有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是()厘米.13.某商场里面花布的米数是白布的3倍,如果每天卖20米白布和45米花布.()天以后,白布全部卖完,而花布还剩下180米,原来有花布()米.14.1996年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍,2004年爸爸的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍,爸爸是()年出生的.15.书架上、下两层摆放着若干本书.如果从上层拿10本放到下层,则下层的本数是上层的2倍,如果从下层拿到10本放到上层,则上层的本数是下层的3倍,上层原来有图书()本,下层原来有图书()本.第三届小机灵杯邀请赛1、用简便方法计算下面的题目:100+99989796959465432-+-+-+-+-+-2、不同的余数有多少个?24? ①余数共有()个；②不同的余数共有()个.3、用40米的铁丝围成一个长和宽不相等的而且是整米的长方形,一共有( )种不同的围法.4、时钟现在是整点,再过112小时,钟面上恰好是1点整.请你判断,现在是()整.5、把一张正方形的纸对折,再对折,这样连续几次,写出对折了4次时长方形的块数是()块.6、在下面一列数中,第12个数是:()123654789121110131415，，，，，7、右图中有()几个长方形8、小华和小强的体重是84千克,小华和小玲的体重是80千克,小强和小玲的体重是82千克小华比小玲重()千克.9、如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果16AF =厘米,21HC =厘米,那么长方形ABCD 的周长是()厘米.10、从小到大的连续10个自然数,如果最小的数与最大的数之和是99,那么最小的数是().11、有四种不同面值的硬币如下图所示,假若你恰好有着四种硬币各一枚.一共能组成()种不同的钱数.请你用加法算式一个一个的列举出来.12、如下图,李明从A 走到B 再到C 再到D,走了38米.玛丽从B 到C 再到D 再到A,走了31米.这个长方形池ABCD 的周长是()米.第四届小机灵杯邀请赛1、699999+69999+6999+699+69=().2、一列数15791317，，，，，，从第二项起,后项减去它的前一项的差都相等,从左向右数起, 第()个数是197.3、观察下面三角形中的各数的规律,并按照这个规律求m 的值.m =().4、在一条直线上有四个点,,,A B C D ,点B 不在,,A C 之间,点D 是AC 的中点,从B 到D 的距离是20cm ,从B 到C 的距离是12cm ,从A 到B 的距离是多少?5、将一张正方形纸片对折成长方形后,在此长方形纸上画两条直线,然后沿着两条直线各剪一刀,最多能将这张正方形纸分成()块.6、一个长方形的长是40cm ,宽是25cm ,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两道后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm .7、2个男孩和2个女孩参加歌咏比赛,他们一个接一个地唱,假定两女孩不能连着唱,必须隔开,能排成()种不同的顺序.8、假如20只兔子可换2只羊,9只羊可换3头猪,8头猪可换2头牛,那么用5头牛可换()只兔子.9、哥哥给了弟弟84分之后,弟弟反而比哥哥多36分,哥哥原来比弟弟多()分.10、用一只茶杯将水倒入一只空水瓶里,如果2杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是540克,如果5杯水倒入这个水瓶里,这个水瓶的和水的重量是600克,空水瓶的重量是( ). 11、在某一个月中,有三个星期日的日期刚好是偶数号,那么这一个月的8号是星期().12、小平和小丽到新华书店去买书,她们选中了同一本书,可是她们带的钱不够,小平差15元,小丽差2元,只好先合买一本,还多1元.每本书()元.13、一本字典共有199也,在这本字典的页码上,数字1共出现了()次.14、口袋里装有红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个.小华闭着眼睛从口袋里往外摸球,每次摸出1个球.他至少要摸出()个球才能保证摸出的球中每种颜色的球都有.15、10名乒乓球运动员分成三队,每队若干个队员进行单打比赛.规定同队的运动员彼此之间不用比赛,不同队的运动员两两比赛一场,那么比赛的总场数最少是( )场,最多是( )场.第五届小机灵杯邀请赛复赛1、199+298+397+496+595+20=().2、9937+4599+83=创( ).3、小明去同学家玩.走进了弄堂,但记不起门牌号码了.怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺有意思,曾经研究过一次.它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,是位数字比个位也大4.根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面.门牌号码是().4、企鹅出版社出版了一套《天才智慧》丛书,出版社为这套丛书设计了一个漂亮的书盒,这套丛书连同书盒售价280元,书店允许顾客只买书而不买书盒.如果书价比书盒贵230元,那么书盒价为()元.5、波特有6只狗,如果他每次遛2只狗,那么狗的搭配情况总共有()种.6、请把图中①~⑨号小正方形的标号填入右图中九个小方格中,使这九块小正方形刚好拼成中间的图形.7、一批图书,本数在50~60之间,平均分给9名同学,结果余下的书和每人分到的书的本数相同,那么这批图书共有多().8、园林工人在一条马路的一边栽树(包括端点),,每2棵树之间的距离是4米,一共栽树86棵,这条马路长()米.9、下图是用17根火柴棒摆成的,图中共有8个正方形.从图中至少拿掉()根火柴棒,才能将这8个正方形全部破坏(构不成正方形),请在图中表示出来.10、图10,线段10,8,3,a cm b cm c cm ===图形的周长是()cm .11、一位妇人,人到中年,很不愿提起自己的年龄,但她又不愿说谎.一天,有人问及她的年龄,她只好实话实说：“我4年后的年龄的6倍减去我3年前的年龄的6倍,就是我现在的年龄.”这位妇人今年( )岁.12、有5个袋子.A袋和B袋的重量之和是120千克,B袋和C袋的重量之和是135千克,C袋和D袋的重量之和是115千克,D袋和E袋重量之和是80千克,A袋、C袋、E袋子的重量之和是160千克.A袋的重量是( )千克,B袋的重量是( )千克,C袋的重量是( )千克,D袋的重量是( )千克,E袋的重量是( )千克.c g h k u,背面分别写着1,2,3,4,5,但是顺序不同.把13、有5张扑克牌,表面分别写着字母,,,,c k u,第二次出现了如下情况这些扑克牌随意散放,第一次出现了如下情况25k c g,那么字母u背面的数字是( ).2414、数一数下面图形共有( )个正方形.15、把27米长的一根绳子分成三段,使后一段比前一段多三米.那么这三段绳子分别长()米,( )米,( )米.第六届小机灵杯邀请赛复赛A 卷1、()()1+4+7+10++4047101337-+++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=.3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,4,10,22,46,(),190,4、在图中,从甲点出发沿逆时针方向绕五边形走,到乙点拐第一个弯,拐第101个弯在点.5、一本故事书的页码共用了192个数字,这本书一共有页.6、5位选手进行象棋比赛,每两个人之间都要进行比赛一盘,规定选手胜一盘得2分,平均一盘各得一分,输一盘不得分.已知比赛后,其中4位选手总共得16分,则第5位选手得了分.7、某年的三月份正好有4个星期二和星期五,那么这年的3月1日是星期.8、有十个连续自然数,前五个数的和为60,后五个数的和是?9、有一桶水,一只小鸭可饮用25天,如果和一只小鸡同饮,那么可以饮用20天,如果给一只小鸡饮用,可以饮用天?10、一个正方形队列,如果减少一横行和一竖行,要减少21人,问原正方形队列有人?11、如图所示的病房区共有五间单人病房,住着,,,A B C D 四位病人,根据不同的病情要求让A 与D 交换病房,C 与B 交换病房,每一次交换只能将一位病人搬入另一间无人的病房,那么需要完成交换,至少要为病人搬次家?54321DCB A D走廊走廊12、解放军某部赶往受灾地区志愿抗洪,原计划每辆汽车乘30人,还多3人任意分乘到各辆车上,但是由于有另外的紧急任务调走了一辆车,这时只好改为每辆汽车乘34人,还多5人任意分乘到各辆车上.原来准备辆车,共派出人去抗洪.1、()()6+8+10+12++368101214+34-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.1,3,7,15,31,(),127,4、把1到500号卡片依次发给甲、乙、丙、丁四个小朋友,1234567891011121314151617那么,119号卡片发给5、一本故事书共有185页,那么编这一本书的页码一共要个数字.6、右图共有个长方形.7、某月内有三个星期六是偶数,这个月的18日是星期.8、用3,4,5,6四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的差是?9、市里举行足球比赛,有15个区各派出1个代表队,每个队都要与其他各队比赛一场,这些比赛分别在15个区的区体育场进行,平均每个体育场要举行场比赛?10、用5张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,贴在一块长5分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、经纬小学有10名同学参加区数学比赛,平均分为90分,其中2名同学分别获得第一名和第二名,他们的得分都是整数,另外有五个人都得了92分,有3人都得了84分.获得第二名的同学得分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了21次,一共剪成长方形, 正方形.1、()()7+9+11+13++379111315+35-++++=.2、左式中,不同的符号表示不同的数字,那么○+△+◇=. 3、下面的一列数是按一定的规律排列的,那么括号中的数是.2,3,5,9,17,33,(),129,4、在图中,从A 点出发沿顺时针方向绕五角星走,到B 点拐第一个弯,拐第95个弯在点.5、小刚从一本书的54页阅读到67页,苏明从95页阅读到135页,小强从180页阅读到237页,他们总共阅读了页. 6、右图共有个长方形.7、希望小学的操场上有150名学生在跳绳和打球.其中女生54名,如果有63名学生在跳绳,有42名男生在打球,那么有名女生在跳绳.8、用2,3,4,5四个数字卡片排两位数乘两位数的竖式,乘积最大与乘积最小的两个积的和是?9、有15只甲A 足球队,进行双循环比赛(每两支队赛两场),共要举行场比赛?10、有很多张长2分米、宽1分米的长方形不干胶,和边长为1分米的正方形不干胶,用这些不干胶贴在一块长3分米、宽2分米的木板上,将其盖住.你能设计出种不同方案.(通过旋转或翻转后形成相同图案的算一种)11、继红小学有10名学生参加小机灵杯数学比赛,平均分为90分,平均分和每个同学的得分都是正整数,前9名的分数各不相同,其中一名同学得满分,第十名同学得分的最低分是分.12、小军用一张正方形的纸片做剪纸练习,先把它从中间剪开得到两个长方形,再把其中一个长方形从中间剪开得到两个正方形,再把其中一个正方形从中间剪开得到两个长方形……那么这样剪了36次,一共剪成长方形,正方形.第七届小机灵杯邀请赛复赛1、如果*a b a ba b =?-,例如4*3434313=?-=,那么13*8=2、用0~9十个数字填写下面的竖式,已经用了三个数字,剩下的七个数字,每个只能用一次,要使算式成立,减数是3、一个长方形队列,如果增加一横行和一竖行,就要增加13人,这个长方形的队列原来最少有人4、桌上有8张扑克牌,点数分别是2,3,5,6,7,8,9,10.甲、乙、丙三人各取两张牌,两张牌的点数分别是:甲是9,乙是15,丙是17,那么甲取出的两张点数是5、甲校原来比乙校多48人,为了方便就近入学甲校有若干人转入乙校,这是甲校反而比乙校少12人.甲校有人转入乙校6、将1,4,7,10,13,16,19,22,25这9个数分别填入下图中的9个圆圈中,使三条边上的四个数字和都想等,每条边上四个数字的和最大是7、如果三本书的价钱等于四本笔记本的价钱,而买四本书要比三本笔记本多花5角6分,那么买一本书和一本笔记本共需元8、下面两种那个途中,周长较大的是.(在横线上填写表示图名的字母)9、某三位数是7的倍数,且在400到500之间,它的百位数字与个位数字的和是9,那么这个三位数是10、下图中有10个编好号码的房间,你可以从小号码的房间周到相邻的大号码的房间,但是不能从大号码的房间走到小号码的房间,从1号房间走到10号房间共有种不同的走法11、有若干根长度相等的火柴棒,把这些火柴棒摆成如下面的图形,照这样摆下去,到第10行为止,一共用了根火柴棒12、在一块长5米,宽4米的长方形地上铺80块边长为5分米的小正方形地砖,现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上.如果嵌1米长的细玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元(接缝处长度忽略不计)第八届小机灵杯邀请赛复赛1、666666666666666+-锤=( )2、如果10987654320-+⨯÷+-+-⨯=,那么□=( ).3、观察表中各数的排列规律,A是( ).4、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米.5、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( ).6、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米.7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法.8、3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同.9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( ).10、64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学.11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( ).12、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立.17□3□4□9□7□6□4=2013、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多( ).14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁.15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法.16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( ).17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁.18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法.19、有两个正整数,把这两个正整数相乘,再加上这两个正整数的和,结果正好等于34,这两个正整数中较大的数是( ).20、写出所有数字的和为13,积为24,这样的四位数的偶数是( ).第九届小机灵杯邀请赛复赛下面每题6分1、计算2102092082072062052047654321+-+-+-++-+-+-+=.2、如右图所示,从上往下,每个方框中的数都等于它下方两个方框中所填的数的和.最上层方框中两个数的和是.3、如右图所示,,,,,,,,,,a b c d e f g h i j 表示10个各不相同的数.表中的数为所在行与列对应字母的差,例如“6b h -=”.图中“九宫格”中就个数的和是.4、小胖比他的表姐小12岁,再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一般,他俩今年的年龄总和是岁.5、如下图所示,从A 点走到B 点,沿线段走最短路线,共有种不同的走法.6、五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资.由于工种不同,获得最高工资者比其他四位分别多的12,14,21和28元,获得最低工资者的工资是元.7、右边图形的周长是厘米.8、在数20468204682046820468中划去10个数字(不能改变原来数字的顺序),得到一个最小的十位数,这个最小的十位数是 .AB下面每题9分9、下边的乘法算式中,只知道一个数字“8”.请补全.那么这个算式的最小值是.⨯810、在1,2,3,4,5,6六个数中,选三个数,使它们的和能被3整除.那么,不同的选法共有种.11、有四袋糖,每袋糖的块数都不相同,任意三袋糖的块数总和都不少于60快.那么,这四袋糖的块数总和至少有块.12、3根火柴可以摆成一个小三角形.用很多根火柴摆成了如右图那样的一个大三角形.如果大三角形外沿的每条边都增加10根火柴,那么摆成这样形状的大三角形共需要根火柴.下面每题12分13、一次测验中,小胖答错了6道题,小亚答错了7道题,小丁丁答对的题目的数量等于小胖和小亚答对题数量的总和,小丁丁大队了17道题,这次测验共有道题.+++=,小于2000的四位数中,数字和等于26的四位数共有14、1997的数字和是199726个.15、小刚在一个长方形中任取三条边相加,所得的和是78厘米,小亚在同一个长方形中任取三条边相加,所得的和是66厘米.这个长方形的周长是厘米.第十一届“小机灵杯”数学竞赛初赛试卷（三年级组）时间：60分钟总分：120分第一项：每题8分1．已知1+2+3+….+49+50=1275，那么1+2+3+….+49+50+49+48+….+3+2+1=_______。

2五年级小机灵初赛冲刺第一讲学生版

小机灵杯初赛冲刺讲义
五年级“小机灵”杯初赛冲刺讲义第一讲
第一部分：趣味知识 ABC
1. 历史上最早把幻方作为数学问题来研究的数学家是（ A、牛顿 2. B、杨辉）。 C、《九章算术》）。 C、陈景润）。 C、毕达哥拉斯
成书于魏晋南北朝时期的我国数学著作是（ A、《周髀算经》 B、《孙子算经》
（1）12 时时，钟表上的时针与分针重合，问每多长时间两针再重合？（2）分针和秒针每隔多长时间重合一次？
第四部分：家庭作业
1、计算： 223 7.5 22.3 12.5 230 4 0.7 2.5 1
2、已知： 23! 258D20C67388849766 AB000 ．则 DCB A ？
7、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行方向完全相同，小明每步长 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米．由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地上留下 60 个脚印．求圆形花圃的周长是__________．
8、玲玲从 A 地出发须在 12 点钟抵达 B 地。她发现前一半路程，实际速度是原定速度的错误！
3.
目前为止对证明哥德巴赫猜想贡献最大的数学家是（ A、华罗庚 B、苏步青）。 B、牛顿）。
4.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《几何原本》作者是（ A、笛卡尔
C、欧几里得
5.
被誉为“业余数学家之王”的是（ A、笛卡尔
B、希尔伯特）。
C、费马
6.
被誉为“数学王子”的数学家是（ A、欧拉 B、高斯
C、黎曼
7.
被称为数学界最高荣誉的是（ A、诺贝尔奖
8、如图，已知 BD DC ， EC 2 AE ，三角形 ABC 的面积是 30 ，求阴影部分面积______

十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题(2021年整理)

十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为十二届十三届十四届三年级小机灵杯初赛和决赛试题(word版可编辑修改)的全部内容。

第十二届”小机灵杯”初赛试卷（三年级组）一、选择题（每题1分）1．小明妈妈花了8元买了一条鱼，以9元价格卖掉,然后觉得不合算,又花了10元买回来，以11元卖给另一个人,那么小明妈妈赚了( ）元。

A、3B、2C、12．家中电度表上的一度电表示的耗电量为( ）。

A、0。

1千瓦小时B、1千瓦小时C、100瓦小时3．十八世纪俄国的哥尼斯堡城，一直困扰人们的七色桥问题引起了一个著名的数学家的注意.经过他的猜想，研究证明，得出了一笔画的几何规律。

这位数学家是（）。

A、欧拉B、高斯C、牛顿4．数学运算符号中的“+”号是由德国数学家( )创造的.A、魏德美B、莱布尼茨C、鲁道夫5．罗马数字是由罗马人发明的，它一共由( )个数字组成。

A、5B、6C、7二、填空题（每题8分）6．对于两个数字a和b，规定一种新运算，a△b=3×a+2×b和 a∇b=2×a+3×b，那么2△（3∇4)=（）7．志愿者服务队为社区里行动不便的老人送报纸，小马负责一位住在7楼的老人,每上或下一层楼都要走14秒，那么小马上下来回一次共要（）秒.8．移动右图中的2根小棒,使2013变为另一个数.这个数最大是（）。

9．老师要制作1~100这100张数卡，在打印时,打印机发生了故障，将数字“1"错打成了“7”，那么有( ）张数字卡被打错了.10．商店营业员去银行兑换零钱，用100张一百元的人民币兑换了二十元与五十元的人民币共260张，其中二十元的人民币有( ）张，五十元的人民币有（）张。

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第十四届“小机灵杯”小学数学竞赛
五年级组初赛试题
(第1题~第5题，每题6分)
1．已知128÷x＋75÷x＋57÷x＝6.5，那么x＝_____。

40
2．将甲数的小数点向右移动一位得到乙数，将甲数的小数点向左移动两位得到丙数。

已知甲、乙、丙三个数的和是181.665，甲数等于_____。

16.5
3．商店有一个保险箱，密码是3854□942，从左往右数第五位上的数字忘记了，只记得密码是5678×6789的乘积，那么□里应该填_____。

7
4．有一个循环小数0.2587，它的小数部分第1位，第99位，第199位，第299位上的数字之和是_____。

22
5．小明家左边与右边各有一家超市在促销同一种品牌的酸奶。

如果去左边这家超市购买，所带的钱恰好能买12盒；如果去右边那家超市购买，所带的钱恰好能多买2盒。

已知右边超市每盒酸奶的价格比左边超市每盒酸奶的价格便宜1元，那么小明共带了_____元。

84
(第6题~第10题，每题8分)
6．用0、1、2、3、4、5这六个数码可以组成许多正整数，将它们从小到大排列可得1、2、3、4、5、10、11、12、13……，那么2015是这个数列中的第_____个数。

443
7．李老师买了每块4.8元的水果蛋糕与每块6.6元的巧克力蛋糕若干块，共用去167.4元。

已知每块蛋糕的平均价格是6.2元，那么李老师水果蛋糕买了_____块，巧克力蛋糕买了_____块。

6，21
8．已知A是一个小于100的素数，且A＋10，A－20，A＋30，A＋60，A＋70的结果都是素数，那么A＝___________________________。

(写出所有可能的数)
37，43，79
9．A 、B 两人同时从同一地点绕操场跑道跑步。

如果是沿着同一方向跑，3小时后A 追上B ；如果沿着相反方向跑，2小时后能相遇。

A 、B 两人跑步速度比的比值是_____。

5
10．如图，在正方形ABCD 中，延长BA 至G ，使得AG ＝BD ，那么∠BCG 的度数是_____度。

67.5
(第11题~第15题，每题10分)
11．小玲读一本有趣的故事书。

每天总是读完前几天已读过页数的2倍，第六天读了这本书的19，小玲第_____天读完这本书。

8
12．有45个工人，若每人每小时能生产甲零件30个，或乙零件25个，或丙零件20个。

现在用甲零件3个，乙零件5个，丙零件4个装配某种机器，那么安排生产甲、乙、丙零件人数分别是_____人，_____人，_____人时，才能使每小时生产的零件刚好配套。

9，18，18
13．如图1是一个边长为1的等边三角形，记做A 1，将A 1每条边三等分，在中间的线段上向外作等边三角形，去掉中间的线段侯得到的图形记住A 2(如图2)；将A 2的每条边三等分，并重复上述过程，得到图形记做A 3；将A 3的每条边三等分，
并重复上述过程，得到的图形记做A 4；……，那么A 5的周长是_____。

13927
A 1
A 2
图一图二
14、如图，在长方形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，将长方形ABCD 沿CE 折叠后，使D 点落在对角线AC 上的点F 处，那么梯形ABCE 的面积是_____。

39
A G
15．小赵、小钱、小孙、小李四位小朋友都喜爱下棋。

其中，有人喜爱下象棋，有人喜爱下围棋，有人两种棋都喜爱。

那么，这四个人喜爱这两类棋的不同情况有_____种。

36
A
D E。