高频电子线路第7章 频率调制与解调讲解

调相信号瞬时相位 (t：) ct (t) ct k pU cost ct m cos t ct m p cos t
调相信号：uPM (t) Uc cos(ct mp cost)
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m kpU mp：峰 值 相 偏 和 调 指 数
k
：调
p
相
制
灵
敏
度
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PM信 号 瞬 时 频 率 ： (t )
d dt
(t)
c
mpsin
t
c m sin t
调频和调相的相互转化：
u (t) 积分
调相 uFM (t)
u (t) 微分
调频 u PM (t)
PM的频谱：分析方法与FM相同。
PM的带宽：Bs 2(mp 1)F
特点：由于mp和F无关，所以Bs与F成正比。如果按照最高调制 信号频率Fmax设计信道，则调制信号频率较低时，系统频带利用 率利用的不充分。因此在模拟通信中，很少采用调相方式。
本章的重点是调频和鉴频。
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1、调频信号的时域分析
调制信号： u U cost；载波信号 ：uc Uc cosct； 瞬时频率： (t) c (t) c k fU cost c m cost
k f :比例常数 (调制灵敏度 ); m k fU : 峰值角频偏。
调频信号瞬时相位： (t )
(2) 调频灵敏度kf：反映调制信号对瞬时角频率控制能力。
kf=Δωm/UΩ (3) 调频指数mf：单音调制信号引起的最大瞬时相位偏移量。
mf =Δωm/Ω=Δfm/ F=Δφm = kf UΩ/ Ω Δφm：峰值相偏。 mf可以小于1，也可以大于1F的关系：
mf的某些值上，函数为0。
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单频调制时FM波的频谱：左列Ω为常数；右列Δωm为常数
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调频波的频谱结构和特点:
(1) 有无穷多个频率分量：在以fc为中心、以F为间隔对称分布， 各分量的幅值取决于Bessel函数；
(2) 载频分量不总是最大，有时为0；
(3) 功率大部分集中在载频附近；
Jn (m f )
m0
2 m!(n m)!
调频波的级数展开式为：
uFM (t) UC cos(ct m f sin t) UC Jn (m f ) cos(c n)t n
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Bessel函数的特点:
(1) m f =0：J0(m f )=1，其它各阶Bessel函数为0。这意味着当没 有调制信号时，uFM只包含载波分量。 (2) 所有Bessel函数都是正、负交替变化的非周期函数，而且在
uFM (t) UC[J0(mf ) cosct J1(mf ) cos(c )t－J1(mf ) cos(c )t]
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调频波的信号带宽：
虽然从理论上讲，调频波带宽为无穷大，但由于FM信号 的能量主要集中在fc附近，因此在工程实践中通常忽略其它 振幅很小的边频分量。
FM信号带宽(Carson公式)：Bs=2(mf+1)F=2(Δfm+F) (1) mf <<1：属于窄带调频(NBFM)，Bs =2F； (2) mf >>1：属于宽带调频(WBFM)，Bs =2Δfm。 举例：调频广播。
t 0
(
)d
)
ct
m
sin t
ct
(t )
FM调频波：uFM
(t)
UC
cos(ct
m
sin t)
UC
cos(ct
mf
sin t)
mf
m
: 调频指数。
一般调制信号f
(t
)：uFM
(t
)
UC
c
osct
k
f
t
f ( )d
0
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调频波波形：
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调频波的三个基本参数：Δfm、kf 和mf (1) 峰值频偏 Δfm: 反映频率受调制的程度，是衡量调频质量的 重要指标。 瞬时角频偏：Δω(t)=kfUΩcosΩt，峰值频偏：Δfm=kfUΩ/2π； 瞬时频率的变化范围：fc－Δfm～fc+Δfm； 瞬时频率的最大变化值：2Δfm ；
(4) 频谱结构与mf的关系 F一定：Δfm↑→ mf↑→频谱就会展宽； Δfm一定：F↓→ mf↑→频谱宽度基本不变。 FM和PM有相似的频谱结构，都包含有无穷多个边频分量，
因此都属于非线性调制。
(5) 窄带调频(NBFM)：虽与AM波的频谱相同，但有原则区别
mf 1: J1(mf ) J2(mf ), J3(mf ) ,
第7章 频率调制与解调
➢ 调频信号分析 ➢ 调频器与调频方法 ➢ 调频电路 ➢ 鉴频器与鉴频方法 ➢ 鉴频电路 ➢ 调频收发信机及特殊电路
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一、 调频信号分析
角度调制：包括频率调制(FM)和相位调制(PM)。角度调制和
解调过程属于频谱的非线性搬移，分析方法和模型也与频谱
的线性搬移电路不同。 FM：高频信号的频率按调制信号的规律变化，FM信号的解 调称为鉴频或频率检波。 PM：高频信号的相位按调制信号的规律变化，PM信号的解 调称为鉴相或相位检波。 FM与PM关系：由于频率和相位之间存在微分和积分的的关 系。因此在实际实现的过程中，调频可以用调相的方法实现； 同样调相也可以用调频的方法来实现。
Δfm＝75kHz，Fmax=15kHz，Bs=180kHz>>2Fmax=30kHz。 适用频段：由于FM信号的带宽较宽，因此FM只用于超短 波和频率更高的波段。
FM信号带宽的精确计算公式：Bs 2(mf mf 1)F
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3、调频波的功率：设负载阻抗为RL
PFM
Uc2 2RL
J
2 n
(mf
)
n
Uc2 2RL
Pc ,
J
2 n
(mf
)
1
n
说明：调频波的平均功率和未调载波的平均功率相等。因此调
频器可以理解为功率分配器，它的功能是将载波功率分配给每
个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。
4、调频波和调相波的比较
调制信号：u U cost 载波信号：uc Uc cosct
fm mf
0
fm mf
F
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2. 调频信号的频域分析
通过分析下面复周期函数的傅立叶级数展开，可以了解
调频波的频谱特点。
e jmf sin t
J n (mf )e jn t
n
Jn(mf)：宗数为mf的n阶一类贝塞尔(Bessel)函数，可以用无 穷级数进行计算：
(1)n ( m f )n2m