云南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 第25课时 图形的对称、平移与旋转课件
云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七章 第二节
图形的变化第二节图形的对称、平移与旋转命题点1 轴对称和中心对称图形(曲靖考查1次)1．(’13德宏2题3分)如图，在下列图形中，是中心对称图形的是( )2. (’13玉溪4题3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )第3题图3. (’13曲靖15题3分)如图，将△ABC绕其中一个顶点顺时针连续旋转n°1、n°2、n°3后所得到的三角形和△ABC的对称关系是________．命题点2 图形的平移与旋转的相关计算(昆明考查1次，曲靖考查1次)1. (’13玉溪7题3分)如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( )A. 30°B. 45°C. 90°D．135°第1题图第2题图2. (’13昭通7题3分)如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A 逆时针旋转得到△AC′B′，则tan B′的值为( )A. 12B.13C.14D.243. (’15曲靖8题3分)如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°第3题图第4题图4. (’14昆明12题3分)如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为__________．命题点3 网格中图形变换作图(昆明考查3次)1. (’13普洱17题6分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系后，点A、B、C 的坐标分别为(1，1)、(4、2)、(2，3)．(提示：一定要用2B铅笔作图)(1)画出将△ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的△A1B1C1；(2)画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2；(3)以点A、A1、A2为顶点的三角形的面积为________．第1题图2. (’13大理等八地州联考17题6分)如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．(1)把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；(2)写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．第2题图3. (’15昆明17题6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．第3题图【答案】命题点1 轴对称和中心对称图形1. A 选项 逐项分析正误 A 是轴对称图形，是中心对称图形 √ B 不是轴对称图形，不是中心对称图形 × C 是轴对称图形，不是中心对称图形 × D是轴对称图形，不是中心对称图形×2. A 选项 逐项分析正误 A 既是中心对称图形又是轴对称图形 √ B 是轴对称图形 × C 是轴对称图形 × D是中心对称图形×3. 中心对称 【解析】∵三角形内角和 °1＋°2＋°3＝180°，△绕着一个顶点旋转180°，∴得到的三角形与原三角形中心对称． 命题点2 图形的平移与旋转的相关计算1. C 【解析】旋转图形的旋转角的确定：旋转后任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．如点B 的对应点是点D ，所以∠BOD 的度数就等于旋转角，易得∠BOD ＝90°，所以该三角形的旋转角为90°，故选C.2. B 【解析】过C 点作CD ⊥AB ，垂足为D .根据旋转性质可知， ∠B ′＝∠B .在Rt△BCD 中，tan B ＝CD BD＝13，∴tan B ′＝tan B ＝13.第2题解图3. C 【解析】根据旋转的性质得，OA ＝OF ，∠COF ＝40°，又∵四边形OABC 是正方形，∴∠AOC ＝90°，∴∠AOF ＝∠AOC ＋∠COF ＝130°，根据三角形的内角和与等腰三角形的性质，得∠OFA＝∠OAF ＝1801305022-=o o o＝25°.4. (－1，3) 【解析】图形的平移就是点的平移，线段向左平移了2个单位，于是点A 也向左平移2个单位，A 点的坐标为(1，3)，平移后为(－1，3)． 命题点3 网格中图形变换作图1. 解：(1)、(2)两小题如解图所示：第1题解图 (3)5.2. 【思路分析】把关键的每个点向右平移5个单位得到平移后的点，再将各点相连接即可得到平移后的图形，从平移后的图形可得到对应点的坐标． 解：(1)如解图所示：(阴影加与否皆可)第2题解图(2)A ′(5，2)，B ′(0，6)，C ′(1，0)． 3. 解：(1)△ A 1B 1C 1如解图所示：第3题解图点A 1的坐标为(2，－4)． (2)△A 2BC 2如解图所示； (3)BC 2232+13 ∴C 点旋转到C 2901313π⋅π=。
中考复习图形的对称知识点总结含考点，中考真题
中考复习图形的对称知识点总结含考点，中考真题图形的对称【知识梳理】知识点⼀：图形的轴对称1．轴对称图形的概念：如果⼀个图形沿着⼀条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．2．轴对称的概念：把⼀个图形沿着某⼀条直线翻折过去，如果它能够和另⼀个图形重合，那么这两个图形关于直线对称，两个图形关于直线对称也称轴对称．这条直线叫做对称轴．3．轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应⾓相等．4．轴对称和轴对称图形的区别：轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系；轴对称图形是对⼀个图形本⾝⽽⾔的．5．镜⾯对称原理(1)镜中的像与原来的物体成轴对称．(2)镜⼦中的像改变了原来物体的左右位置，即像与物体左右位置互换．重点：轴对称的认识难点：对称轴在实际⽣活的体现。
知识点⼆：中⼼对称图形和中⼼对称1．在平⾯内，⼀个图形绕某个点旋转180°，能与原来的图形重合，这个图形叫做中⼼对称图形，这个点叫做它的对称中⼼，旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点．2．在平⾯内，⼀个图形绕某⼀定点旋转180°，它能够与另⼀个图形重合，就说这两个图形关于这个点成中⼼对称，这个点叫做对称中⼼，旋转后两个图形上能够重合的点叫做关于对称中⼼的对称点．3．中⼼对称与中⼼对称图形的区别与联系区别：(1)中⼼对称是指两个图形的位置关系，⽽中⼼对称图形是指具有某种性质的⼀类图形；(2)成中⼼对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，⽽中⼼对称图形的对称点在同⼀个图形上．联系：若把中⼼对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中⼼对称；若把成中⼼对称的两个图形看成⼀个整体，则成为中⼼对称图形．重点：正确认识中⼼对称。
难点：正确区分中⼼对称与轴对称图形。
2019年中考数学总复习第七单元图形与变换第25课时图形的对称平移与旋转课件
A.34° C.38°
B.36° D.40°
图 25-4
高频考向探究 探究一 轴对称图形和中心对称图形的识别
例 1 [2018·绵阳] 下列图形是中心对称图形的是( D )
图 25-5
高频考向探究
针对训练 1.[2017·成都] 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D )
图 25-6 2.[2016·云南 13 题] 下列交通标志中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是( A )
若 BC= 3,则△ ABC 移动的距离是( D )
A. 3
2
C. 6
2
B. 3
3
D. 3- 6
2
图 25-10
高频考向探究
探究三 网格中图形的变换作图
例 3 [2017·眉山] 在如图 25-11 的正方形网格中,每一个小正方形的边长为 1.格点三角形 ABC(顶点是网格线
交点的三角形)的顶点 A,C 的坐标分别是(-4,6),(-1,4).
4.如图 25-3,△ ABC 沿着点 B 到点 E 的方向,平移到△ DEF,已知 BC=5,EC=3,那么平移的距离为( A )
A.2
B.3
C.5
D.7
图 25-3
课前双基巩固
5.如图 25-4,△ ODC 是由△ OAB 绕点 O 顺时针旋转 31°后得到的图形,若点 D 恰好落在 AB 上,且∠AOC 的度 数为 100°,则∠DOB 的度数是( C )
(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系;
(2)请画出△ ABC 关于 x 轴对称的△ A1B1C1;
(3)请在 y 轴上求作一点 P,使△ PB1C 的周长最小,并写出点 P 的坐标. 解:(1)、(2)如图.
2019年中考数学冲刺总复习 第一轮 横向基础复习 第七单元 图形的变化 第25课 图形的变换课件
以与原来的图形重合，则至少要旋转（ B ）
A． 60°
B． 120°
C． 180°
D． 270°
经典回顾考点一 轴对称图形与中心对称图形
例1 2018·广东）下列所述图形中，是轴对称图形但不
是中心对称图形的是（ D ）
A. 圆
B. 菱形
C. 平行四边形
D. 等腰三角形
【点拨】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分 沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻 找对称中心，旋转180度后与原图重合．
知识点3 图形的旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 定义 向转动一个角度的图形运动称为旋转．这个定
点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角 性质
等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等.
知识点4 中心对称与中心对称图形
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 性质 对称中心，而且被对称中心平分；
(2)成中心对称的两个图形全等.
课前小测
1.（平移）下面的每组图形中，左面的图形平移后可以
得到右面图形的是（ D ）
2.（轴对称图形）下列所给图形是中心对称图形但不是
轴对称图形的是（ C ）
3.（中心对称）在平面直角坐标系中，点（1，-2）关
线折叠，如果能够与另 如果一个图形沿某条直
一个图形重合，那么就 线对折，对折的两部分
定义
说这两个图形成轴对称
能够完全重合，那么就 称这样的图形为轴对称
，这条直线就是对称轴 图形，这条直线叫做这
，两个图形的对应点叫 做对称点．
个图形的对称轴.
指两个全等图形之间 指具有特殊形状的一个 区别
(云南)数学中考总复习：第七单元 图形变换第26课时 图形的对称、平移与旋转(共44张PPT)
离________ 相等 ．
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第26课时 图形的对称、平移与旋转
考点4 中心对称
下列图形中，不是中心对称图形的是
6．[2014·哈尔滨] ( B )
图26－4
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第26课时 图形的对称、平移与旋转
7．[2013·曲靖] 如图26－5，将△ABC绕其中一个顶点顺时 针连续旋转n1°，n2°，n3°后所得到的三角形和△ABC的对称关
考向探究
当堂检测
第26课时 图形的对称、平移与旋转
【归纳总结】 (1)旋转有三个重要的因素：旋转________ 方向 、旋转中心和旋 转角度． (2)旋转前后的两个图形是________ 全等 形；通过旋转，图形中 每一点都绕着___________ 旋转中心 沿相同的方向旋转了同样大小的角度 ，即对应线段间的夹角等于 ________ 旋转角 ；对应点到旋转中心的距
________重合，这个图
形叫做中心对称图形， 这个点叫做对称中心
________，旋转前后重合的点
叫做________
考情分析
考点梳理
考向探究
当堂检测
第26课时 图形的对称、平移与旋转
区别
成中心对称是两个图形所具有 的特殊的形状和位置关系
对称中心
中心对称图形是指一个 图形的两部分具有中向探究
当堂检测
第26课时 图形的对称、平移与旋转
【归纳总结】 (1)平移有两个重要的因素：平移的________ 方向 和________ 距离 ．
(2)平移不改变图形的 ________ 形状 和大小 (即平移前后的两个
2019中考数学高频考点解读《图形的平移、对称与旋转》专题(共19张PPT)
轴对称图 形的性质
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线 段的⑤ 垂直平分线 .
考点 旋转 6年5考
旋转的概念 在平面内，把一个图形绕一个① 定点 沿某个② 方向 转动 某个③ 角度 ，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质 (1)旋转前、后的图形④ 全等 ； (2)对应点到旋转中心的距离⑤ 相等 ；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于⑥ 旋转角 .
中心对称 把一个图形绕着某一点旋转⑦ 180°，如果它能与另一个 的概念 图形重合，那么就说这两个图形关于这一点成⑧中心对称.
中心对称 的性质
(1)中心对称的两个图形是⑨ 全等形 ； (2)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过 ⑩对称中心，并且被对称中心所平分； (3)关于中心对称的两个图形，对应线段⑪ 平行 (或在同 一直线上)且⑫相等 .
中心对称图 把一个图形绕着某一点旋转⑬180°，如果它能与原图形 形的概念 重合，那么就说这个图形是中心对称图形
中心对称图 中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心 形的性质 ⑭平分 .
1.以选择题的命题方式考查轴对称与中心对称，通过图 形的折叠、求线段和的最小值考查轴对称的性质，以解 答题的命题方式考查旋转的性质． 2.结合点的坐标变换考查轴对称或旋转的性质．
A．35
B．40° C．50°
D．65°
类型一 图形的平移 1．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射 线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的 周长为 12 ．
第1题图
规律： 1.关键是确定图形平移的方向和距离； 2.从一个点或一条线段的平移前后的变化，归纳出平移 的规律，进而得出图形其他部分的平移变化．